CC BY
56
УДК 37.0:378.046
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ИНЖЕНЕРИИ ЗНАНИЙ И ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ
© Д. В. Попов *, Г. Р. Сабирьянова
Уфимский государственный авиационный технический университет Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, 450000, ул. К. Маркса, 12.
Тел./факс: + 7 (347) 273 79 67.
E-mail: popov@ugatu.ac.ru
Статья посвящена вопросам реализации системы поддержки обучаемых для повышения эффективности образовательного процесса. Рассмотрена концепция построения системы поддержки обучаемых, предложен подход к психолого-педагогической поддержке, подбору и формированию методического материала по изучаемым дисциплинам, основанный на использовании онтологий предметных областей, в соответствии со специализацией обучаемого.
Ключевые слова: поддержка обучаемых, модель, методы инженерии знаний.
Введение
Сегодня квалифицированный специалист в рамках своей профессиональной деятельности обязан наблюдать, анализировать, проявлять инициативу, отвечать за принятые решения и уметь преодолевать конфликты и противоречия. Навыки такого поведения в проблемных и критических ситуациях закладываются еще в процессе обучения. При этом важную роль играет поддержка обучаемых в такого рода ситуациях.
Научно-технический прогресс и глобализация приводят к увеличению объема информации, которая необходима человеку в процессе обучения, а также для занятия научной и профессиональной деятельностью. При этом все более сложным становится отыскание компромисса между количеством информации, которую обучаемый должен усвоить, и качеством ее усвоения с позиции его дальнейшей профессиональной деятельности.
Современное образование должно не только вооружать знаниями обучаемого, но и вследствие постоянного и быстрого обновления знаний формировать потребность в самостоятельном непрерывном овладении ими, стремление к самообразованию.
К сожалению, традиционные формы представления информации, такие, как печатные книги, учебно-методические разработки, а также их электронные версии, даже с применением гипертекстовых и мультимедийных технологий, взваливают на плечи обучающего основную работу по выделению и донесению до обучаемых смыслового содержания преподносимой информации.
Проблемой психологической поддержки в высшей школе начали заниматься еще в прошлом веке. Одна из первых программ в этой области была подготовлена под руководством А. В. Петровского в 1981 г., были изданы учебные пособия М. И. Дьяченко, Л. А. Кандыбовича, Н. В. Кузьминой, С. И. Архангельского, содержательные публикации по отдельным разделам педагогики и психологии высшей школы были изданы в Ленинграде, Казани, Воронеже, Иркутске, Ярославле и других центрах. Наряду с российскими школами данной проблемой
занимаются и за рубежом, например, в университете в штате Айдахо, штате Нью-Йорк, в университете Саймона Фрезера. Психологические службы поддержки обучаемых существуют в вузах Берлина.
Необходимым условием обеспечения эффективности процесса обучения является использование современных информационных технологий, а существующие компьютерные системы в данной области (например, для оценивания понятийного состава знаний обучаемого, для оценки качества знаний в системе открытого образования, для обучения, для профориентации и др.) строятся в основном, в классе информационно-справочных систем. Создание интеллектуальных информационных обучающих и советующих систем, предназначенных для управления, контроля и самоорганизации процесса обучения, является актуальной задачей. Многие вопросы еще не решены, в частности, организация процесса обучения с использованием психологических особенностей личности, построение необходимой для обучаемого и педагога системы, помогающей решать психологические проблемы, возникающие в процессе обучения.
Данная статья посвящена описанию разработанных моделей, методов и программного обеспечения для поддержки обучаемых на основе применения методов инженерии знаний и игровых моделей.
1. Психологические проблемы и пути их решения (на примере вуза)
Обучение в вузе - сложный и многоплановый процесс. Обучаемый в процессе образования сталкивается с проблемами, которые могут носить не только учебный, но и психологический характер. Под психологическими проблемами следует понимать психическое перенапряжение обучаемого, снижение его самооценки, интереса к работе, мотивации и эмоционального настроя. И как результат этого обучаемый становится неуверенным в себе, своих силах, появляется страх, что ему не удастся справиться с поставленной задачей. Особенно это актуально для обучаемых первых курсов, т.к. значительное количество студентов не могут быстро адаптироваться к
* автор, ответственный за переписку
вузовской системе, резко отличающейся от школьной среды.
Школьная система предполагает планомерное распределение учебной нагрузки, каждодневный контроль над обучаемым, а также постоянный контакт с учителем. Система высшего образования является более свободной в том плане, что студент сам должен планировать график учебного процесса. Начинающие студенты с трудом вырабатывают для себя эффективный стиль самостоятельной работы, испытывают бессилие и беспомощность перед обильным, большим потоком знаний, и преждевременно разочаровываются, считая требования вуза превышающими их индивидуальные способности. Адаптация к вузовской системе у 60-80% обучаемых происходит к 3-4 семестрам. На старших курсах возникает другая проблема. Более 50% студентов начинают работать и многие не могут в этой ситуации правильно организовать свой учебный процесс. Подобные проблемы касаются и студентов, обучающихся по вечерней форме обучения.
В настоящее время более 50% студентов обучаются на контрактной основе. 50-70% из них имеют более низкий уровень знаний, чем бюджетные студенты. Совместное обучение бюджетных и контрактных студентов имеет две стороны. Часть контрактных студентов (хорошо мотивированных, с большими амбициями, с хорошей самокритикой) пытаются достичь необходимого уровня знаний, а другая часть (неуверенные в себе, с неустойчивой психикой) решает, что сделать ничего нельзя, у них могут появиться страхи и комплексы по поводу уровня своей подготовки, «бесполезности обучения» и т. д.
Студенты, обучающиеся по заочной форме обучения, находятся в еще более трудном положении. Отсутствие постоянного прямого контакта между преподавателем и студентом, а также практически самостоятельное изучение всех предметов может привести к снижению качества и эффективности процесса обучения. Затрудняется контроль над процессом обучения и психологическим состоянием студентов.
К психологическим проблемам также можно отнести конфликты с преподавателями, с однокурсниками, сложную обстановку в семье, отношения с противоположным полом и др.
Неспособность рационально спланировать распределение учебной нагрузки приводит к тому, что к началу сессии 30-50% студентов имеют много задолженностей, недопуск к экзаменам и вследствие этого психологический срыв, который можно рассматривать как критическую ситуацию недопущению которого посвящены предлагаемые модели и методы.
В самом общем виде функцию психологической поддержки в вузе можно определить как организацию психологической помощи студентам, анализ психологического климата в коллективах и при-
чин часто возникающих трудностей (особенно причин ухода студентов из вуза), проведения тестовых обследований, выдача руководству вуза рекомендаций по преодолению выявленных недостатков [1].
Психолого-педагогическая поддержка обучаемого заключается в том, что на основе диагностики основных свойств личности, его репрезентативной системы, психофизического состояния обучаемого, выбираются подходящие методы обучения, средства адаптации и индивидуального подхода, выдаются рекомендации по составлению индивидуального учебного плана и рекомендации по принятию решений в проблемных ситуациях.
2. Возможности современных информационных технологий для поддержки обучаемых
Современные уровни развития информационных технологий позволяют использовать вычислительную технику для повышения эффективности данного процесса.
К настоящему времени известны педагогические программные средства следующих типов: контролирующие, обучающие, моделирующие, программные тренажеры, дидактические игры, гипертекстовые системы [2].
Все педагогические программные средства с точки зрения видов учебной деятельности можно разделить на два типа: 1) средства, предназначенные для групповой (аудиторной) работы; 2) средства, предназначенные для самостоятельной работы.
Фактически, к первому типу можно отнести средства, которые используются в разных видах аудиторных учебных занятий. Ко второму - средства самостоятельной работы, включая дистанционное обучение.
Но при всем многообразии педагогических программных средств до сих пор не установилась ни их классификация, ни терминология. С точки зрения дидактического назначения их можно разделить на три типа: 1) информационные, обеспечивающие прямой канал передачи; 2) контролирующие, обеспечивающие обратный канал передачи; 3) обучающие, обеспечивающие замкнутый цикл управления.
В рамках данной работы предлагается подход, направленный на создание единой обучающей среды. Основными задачами предлагаемой системы являются следующие:
• планирование обучения, т.е. формирование индивидуального плана обучения с учетом психотипа личности, его эмоционального состояния и восприятия им информации;
• психологическая поддержка: оценка внутреннего состояния обучаемого, сопереживание ему, вселение в него уверенности, стимулирование к самосовершенствованию, разрешение возникающих противоречий и проблем в процессе обучения;
• повышение качества учебного процесса путем предоставления преподавателям разнообразных отчетов, связанных с эмоционально-психическим со-
стоянием студента и его успеваемостью. Осуществление постоянного контроля над процессом обучения позволит прогнозировать критические ситуации, а также адаптировать учебный материал к текущему уровню знаний студента, что увеличит продуктивность работы преподавателя и повысит эффективность усваивания знаний студентами;
• быстрая социализация обучаемого в среде высшего образования;
• выдача руководству вуза рекомендаций по результатам и проблемам обучения.
Предлагаемая система должна выполнять роль советчика, и студент будет обращаться к ней по мере возникновения вопросов как учебного, так и социально-психологического характера.
Использование данной системы позволит реализовать принцип индивидуального подхода к каждому обучаемому, повысит качество обучения, создаст комфортные условия для усвоения знаний, поможет выбрать обучаемому наилучший вариант технологии обучения с учетом своих психологических особенностей [3]. Анализ психологического климата в среде обучаемых позволит руководству вуза своевременно принимать необходимые меры по предотвращению проблемных ситуаций в образовательном процессе.
Одной из основных причин возникновения ситуаций, способных перерасти в проблемные, является то, что обучение в вузе включает достаточно большой компонент самостоятельной работы обучаемого. Это предполагает умение грамотно конспектировать лекции, работать со специальной литературой и др. На практике на процесс эффективного усвоения информации очень большое влияние оказывают индивидуальные характеристики личности обучаемого, его репрезентативные системы. Поэтому неудивительно, что при одной и той же подаче учебного материала или самостоятельного изучения одних и тех же источников одна часть обучаемых легко усваивает материал, а другая - с большим трудом, что впоследствии может приводить к ухудшению психофизического состояния обучаемых, и это еще более усложняет процесс обучения.
На решение указанных проблем и направлен онтологический подход для формализованного описания понятий и отношений предметных областей преподаваемых дисциплин [4].
В основе онтологического анализа лежит описание концептуально-логической модели предметной области в терминах сущностей и отношений между ними, которое выполняется в процессе решения некоторой задачи. В искусственном интеллекте под онтологией понимают базы знаний специально-
го типа, которые могут «читаться» и пониматься, отчуждаться от разработчика и (или) физически разделяться пользователями [5].
Преимуществом использования онтологий в системе управления знаниями является системный подход к изучению предметной области. При этом достигается:
• системность - онтология представляет целостный взгляд на предметную область;
• единообразие - материал, представленный в единой форме гораздо лучше воспринимается и воспроизводится;
• научность - построение онтологии позволяет восстановить недостающие логические связи во всей их полноте.
Для реализации поставленных задач необходимо разработать инструментарий, позволяющий строить онтологии предметных областей преподаваемых дисциплин с целью формирования методического материала для учебного процесса [6].
Предлагается графическое представление онтологии в виде диаграммы классов ЦМЬ, в которой «субъект» связан с классом - «объектом» отношением - «предикатом» (зависимостью), которое описывается классом-ассоциацией.
Пример онтологической модели, описывающей взаимосвязь основных этапов управления знаниями, моделей и методов представления знаний, приведен на рис. 1.
Применение онтологического подхода к формированию методического материала позволяет повысить качество усвоения материала обучаемыми и снизить риски возникновения проблемных и критических ситуаций.
3. Применение игросистемного подхода для поддержки обучаемых
Необходимым инструментом для успешного применения онтологического подхода являются методы активизации учебного процесса, в частности, интеллектуальные обучающие игры. Игра в различных ее проявлениях давно признана психологами одной из наиболее эффективных форм обучения и проверки знаний.
Игровое обучение происходит в рамках ситуации, имитирующей профессиональную деятельность и носящей условный характер. Игрой называют такой вид человеческой деятельности, который отражает (воссоздает) другие ее виды. Деятельность-игра происходит в измененных по сравнению с действительностью, искусственных условиях. Исторический подход к развитию игры как специфической формы деятельности отражен в работах не только психологов, но и педагогов, социологов, философов [7].
Рис. 1. Основные этапы управления знаниями.
Интерактивное обучение, в отличие от традиционного, имеет целый спектр методологических преимуществ. Эффективная работа преподавателя в режиме интерактивного обучения зависит от нескольких условий:
Первое - соответствие возможностей обучающего целям и задачам данной технологии (игра, тренинг, упражнение).
Второе - наличие у преподавателя профессионального опыта работы в групповом взаимодействии.
Третье - наличие соответствующей личностной направленности самого преподавателя.
В практике получил распространение следующий перечень учебных результатов, его можно обозначить как перечень целей обучения:
• ознакомление (discovery): знакомство с основными понятиями и процедурами в конкретной области знания;
• освоение основ (literacy): способность пересказать, описать основные понятия и процедуры;
• овладение (fluency): успешное применение основных понятий и процедур в данной предметной области;
Полное усвоение - мастерство (mastery): успешное применение основных понятий и процедур в данной области, а также помощь другим в освоении и закреплении знаний и умений.
Каждая технология описывается таким образом, чтобы сначала обучаемый познакомился с основными целями и понятиями конкретной технологии, ее спецификой, затем с правилами и процедурами, далее с возможностями и трудностями проведения игры или тренинга и, наконец, описываются сами технологии с такой степенью детализации и инструктажа, чтобы преподаватель смог их использовать самостоятельно.
Интерактивные занятия максимально индивидуализируют процесс обучения, что дает возможность каждому участнику демонстрировать собственный как умственный, так и творческий потенциал.
Применение современных технологий управления знаниями, включая хранение и передачу семантической информации, обработку запросов пользователей, предоставление информации в необходимом виде, представление данных на логическом и физическом уровнях совместно с методами активизации учебного процесса позволяют заметно повысить эффективность этого процесса. Это может быть достигнуто только путем формирования единой обучающей среды.
Современная обучающая среда должна быть универсальной, то есть лояльной к наполнению ее базы знаний, и представлять эксперту средства для ее наполнения.
Освоение игросистемных методов и средств, методов моделирования игровых систем, а также приемов и методик проведения учебных деловых игр позволяет обучаемым, с одной стороны, повышать качество теоретической и практической подготовки по изучаемым дисциплинам, с другой -легче преодолевать психологические и дидактические проблемы, неизменно возникающие в процессе обучения.
Объектом ИСП является образовательный процесс, основанный на игровом обучении, предметом - повышение эффективности процесса обучения. Задачей ИСП является обеспечение приобретения знаний, умений и навыков обучаемыми на основе применения игровых систем. К учебным занятиям с применением ИСП относятся: конкретные ситуации (КС), разыгрывание ролей (РР), деловые игры (ДИ), блиц-игры (БИ) и др.
Каждая из перечисленных технологий активного обучения имеет специфику и отличительные особенности по ее применению в учебном процессе, но есть в них и много общего. Эти технологии призваны развивать творческое мышление и проводить поиск оптимальных профессиональных решений. Отличие КС, РР и ДИ, прежде всего, определяется степенью сложности решаемых проблем и наличием или отсутствием “игрового момента”.
БИ являются разновидностью игровой технологии, в которой сосредоточены признаки таких методов активного обучения, как КС, РР, мозговая атака и ДИ. Для БИ являются характерными параметры: минимальный комплект ролей, “мгновенность” проведения и получения результатов, неоднозначность и неординарность результатов, привлекательность и легкость форм, обязательность оценки результатов. Таким образом, БИ является наиболее удобным инструментом решения нашей задачи о представлении изучаемого материала в игровой форме.
Поскольку для однозначного ответа на вопрос об области применения игросистемного подхода недостаточно только теории, проведем анализ применения конкретных игровых систем к конкретным педагогическим задачам.
Классификация игр строится в соответствии со следующими основаниями: наличие или отсутствие имитации в игре, целенаправленность игр (исследовательские, дидактические, рефлексивнооценочные, диагностические, мотивационно-
побудительные, психологические).
Рассмотрим модель состояний, позволяющую описать ход какой-либо игры.
На рис. 2 представлен ход игры, состоящий из множества состояний игровой ситуации и действий, совершаемых игроками и ведущим.
Проведем анализ применения конкретных игровых систем к конкретным педагогическим задачам. Ниже приведены основные типы представления учебного материала [10].
• Определение понятий. Пример: «Библиотека -это набор функций для разработчиков программных продуктов».
• Перечень характеристик объекта. Пример: «Программный продукт должен иметь: цену, гарантию качества, документацию, существовать независимо от разработчика, сопровождаться».
• Упорядоченная последовательность действий, событий или состояний. Пример. «Основные этапы жизненного цикла: разработка, производство, эксплуатация».
• Типы семантических отношений (обобщение, включение, пересечение и т. д.).
• Табличные ( матричные ) описания.
• Сетевые (древовидные) описания.
• Математические соотношения, выражения, графики, рисунки.
Формализуем некоторые задачи формирования методического материала по преподаваемым дисциплинам.
Выделим классы игр: «определение» «структура» «атрибуты»
Введем обозначения: А - множество понятий; В - множество их определений; г - отношение, связывающее понятие из А и понятие из В; Р(Б) -функция перемешивания.
1. Для игры класса «определение» введём определения.
X = {{а, г,Ь) | а е А,Ь е Б}, г ='определение'.
Б' = 7{Б).
У = {{а,г,Ь') | ае А,Ь'е Б'}-результат.
Примером игры такого класса является игра «Домино».
2. Для игры класса сструктура» введём определения.
X = {{а, г,Ь) | а е А,Ь е Б}, г = ' этап'у' после'.
Б' = 7{Б).
У ={{а,г,Ь') | ае А,Ь'е Б'}-результат.
Примером игры такого класса являются игры «Пасьянс», «Порядок».
Рис. 2. Модель проведения обучающей игры.
3. Для игры класса сатрибуты» в ведём определения.
X = {{а, г, Ь) |а е А, Ь е б}, г =' атрибут'.
У ={{с, г,<1) \с е С,< е Б}
2 ={{а, г, е) |а е А, е е Б и Б}- результат.
Примером игры такого класса является игра «Правильный ряд».
В целом опыт экспериментального преподавания показывает, что подобное обучение, основанное на деятельностном и системном подходе к педагогическому процессу, значительно помогает и облегчает сознательное усвоение обучаемыми профессиональной информации, позволяет в большинстве случаев успешно предотвращать возникновение проблемных и критических ситуаций.
4. Программная реализация
Разработанный программный продукт представляет собой веб-приложение, состоящее из базы знаний и веб-интерфейса пользователя [11]. Работа с системой происходит следующим образом: построение онтологии (базы знаний) предметной области, подбор методов обучения и формирование методического материала.
Согласно предложенной последовательности действий эксперта при построении онтологии, на первом этапе формируется множество информационных единиц, в которое заносятся термины-понятия и термины-отношения. На основе построенного единого множества информационных единиц, в котором каждый термин может выступать как в роли понятия, так и отношения строится множество утверждений (экземпляров знаний, триплетов), придающих составляющим их терминам интерпретации, соответственно, субъекта, предиката или объекта.
Для просмотра онтологии используется предложенное решетчатое представление. С помощью веб-интерфейса реализована возможность перехода для редактирования представленных экземпляров знаний и создания новых в выделенном месте предметной онтологии.
В программе представлены несколько видов обучающих игр, для которых реализовано составление методического материала, таких, как «Домино», «Порядок» и «Правильный ряд».
Игра содержит описание, настраиваемые параметры запроса к базе знаний и как результат этого запроса - методический материал для проведе-
ния занятия. Запрос к базе знаний также является частью онтологии и редактируется обычным образом.
Заключение
Предложенные модели и методы направлены на разрешение проблемных и критических ситуаций, возникающих в процессе обучения. Предложенный подход к психолого-педагогической и организационно-методической поддержке, подбору и формированию методического материала по изучаемым дисциплинам, основанный на использовании онтологий предметных областей в соответствии со специализацией обучаемого и применением игросистемных технологий для активизации учебного процесса, позволяет повысить качество обучения в вузе.
Новизна и практическая значимость заключается в следующем:
1. Предложен новый игросистемный подход для организации процесса обучения, где в качестве метода обучения выступает последовательность учебных игр, охватывающих в совокупности необходимый для изучения материал.
2. Предложенный подход позволяет произвести автоматизированный или автоматический подбор наиболее подходящей программы обучения, включающей научно-обоснованную деятельность игровых процессов, и в зависимости от способностей и возможностей обучающего и обучаемых повысить эффективность образовательного процесса, при этом сократив срок обучения.
3. Предложена классификация основных типов представления учебного материала, описывающая основные базовые формы для определения понятий в предметной области. Формализованы основные задачи формирования методического материала по преподаваемым дисциплинам, что позволяет применять унифицированное представление данных при запросе к имеющейся базе знаний для различных учебных игр.
Освоение игросистемных методов и средств, методов моделирования игровых систем, а также приемов и методик проведения учебных игр позволит обучаемым повысить качество теоретической и практической подготовки по изучаемым дисциплинам за счет приобретения навыков поведения в проблемных ситуациях, что может служить надежной опорой для предотвращения возникновения критических ситуаций как в процессе обучения, так и в последующей профессиональной деятельности специалиста.
Данная разработка осуществлялась в рамках научно-исследовательской темы ИФ-ВК-01-06-03 «Исследования и разработка интеллектуальных технологий поддержки принятия решений и управления на основе инженерии знаний» при частичной поддержке гранта РФФИ 06-07-89228-а (2006-2008 гг.).
ЛИТЕРАТУРА
1. Гузаиров М. Б., Юсупова Н. И., Герасимова И. Б., Мухаче-ва Н. Н., Суханова М. В. // Актуальные проблемы качества образования и пути их решения в контексте европейских и мировых тенденций: Материалы XV Всероссийской научно-методической конференции. Уфа-Москва, 2005. С. 1720.
2. Морозов А. В., Чернилевский Д. В. Креативная педагогика и психология: Учебное пособие. М.: Академический Проект, 2004. 2-е изд., испр. и доп. -560 с.
3. Юсупова Н. И., Попов Д. В., Сабирьянова Г. Р // Актуальные проблемы качества образования и пути их решения в контексте европейских и мировых тенденций: Материалы XV Всероссийской научно-методической конференции. Уфа-Москва, 2005. С. 40-42.
4. Юсупова Н. И., Попов Д. В., Сабирьянова Г. Р., Такиева Ю. Р., Мухачева Н. Н. Онтологический подход к представлению информации для обучения // Материалы 8-ой Международной конференции «Компьютерные науки и информационные технологии» (CSIT’2006). Карлсруэ, Германия, 2006. Т.2. С. 191-199. (на англ. языке)
5. Добров Б. В., Иванов В. В., Лукашевич Н. В., Соловьев В. Д. Онтологии и тезаурусы. Казань: КГУ, 2006. -198 с.
6. Такиева Ю. Р., Абайтуллин А. Г., Попов Д. В., Мухачева Н. Н., Сабирьянова Г. Р. // Педагогический менеджмент и прогрессивные технологии в образовании: XIII Международная научно-методическая конференция. Пенза: Приволжский Дом знаний, 2006. С. 218-220.
7. Драйден Г., Вос Дж. Революция в обучении: Пер. с англ. М: Парвинэ, 2003. -672 с.
8. Юсупова Н. И., Попов Д. В., Сабирьянова Г. Р., Мухачева Н. Н. // Мавлютовские чтения. Современные проблемы высшего образования в России: Сборник трудов Российской научно-технической конференции. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2006. Том 1. С. 217-222.
9. Попов Д. В. // Социальные технологии в менеджменте человеческих ресурсов: российский и зарубежный опыт: Сборник материалов II Международной научнопрактической конференции. Пенза: РИО ПГСХА, 2005. С. 93-95.
10. Попов Д. В., Сабирьянова Г. Р., Мухачева Н. Н. // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация: электронный журнал. 2006. № 15 (31). 6 с. Рег. №0420700029 ФГУП НТЦ «Ин-формрегистр». Режим доступа: http://www.kampi.ru/sets/
11. Юсупова Н. И., Попов Д. В., Сабирьянова Г. Р. // Труды XII Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Часть III. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2007. C. 15-24.
12. Такиева Ю. Р., Абайтуллин А. Г., Попов Д. В., Сабирьяно-ва Г. Р., Мухачева Н. Н. Программа для ЭВМ: Интеллектуальная система формирования учебно-методических материалов «Met-Mat». Версия 1.0. Рег. № 50200601235 // Всероссийский научно-технический информационный центр (ВНТИЦ), 2006.
Поступила в редакцию 17.10.2007 г.
