CC BY
54Основные проблемы энергетики и альтернативной
энергетики
Basic problems of energy and alternative energy
_i_
ПРИМЕНЕНИЕ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ В ЭНЕРГЕТИКЕ |
Д. И. Забабуркин 1
£
Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт |
экспериментальной физики (РФЯЦ-ВНИИЭФ) £
пр. Мира, 37, г. Саров, Нижегородская обл., 607190, Россия |
Тел.: +7(83130) 7-61-36 j
с
е
The effect of superconductivity offers promise in future energetics. The development of cryogenic energetics, however, is retarded by grave theoretical and practical problems. Among them are the loss of superconductivity due to even rather small currents and magnetic fields, and also the necessity to maintain ultralow temperatures.
The development of high-temperature superconductors has enabled one to tackle problems of achieving cryogenic temperatures only part way, but presented its problems — complicated processes of production of superconductors, poor chemical stability of compounds, etc. On the whole, much is to be done in the line of superconductive energetics.
The article presents an alternating-current generator based on nonlinear characteristics of the supercurrent component of Josephson transition.
Развитие цивилизации связано с непрерывным ростом потребления энергии, которое ежегодно увеличивается на 5-6 %. Недалеко то время, когда запасы минерального сырья на Земле (уголь, нефть, газ, дрова и т. д.) будут исчерпаны. Энергия рек, морских приливов и Солнца тоже не сможет полностью удовлетворить растущие потребности человечества [1]. Одним из возможных путей решения может стать применение сверхпроводимости в энергетике.
Явление сверхпроводимости (СП) было открыто в 1911 г. голландским физиком X. Камер-линг-Оннесом. Его суть заключается в том, что почти половина металлических элементов и большое число сплавов при падении температуры ниже некоторого критического значения (табл. 1) переходит в сверхпроводящее состояние [2].
Таблица 1
Критические температуры важнейших сверхпроводящих металлов и сплавов
Вещество Al Sn V Pb Nb NbN Nb3Sn
Tc, к 1,2 3,7 5,3 7,2 9,2 10,2 18,0
Одной из наиболее характерных черт этого состояния является бесконечная проводимость, точнее, обращение в нуль электрического сопротивления небольшому току. Отсутствие сопротивления электрическому току открывает огромные перспективы в энергетике. Так, например, наведенный ток в замкнутом сверхпро-
воднике может существовать сколь угодно долго. Для тела с сопротивлением Я и индукцией Ь этот ток затухает по закону
I (t) = I (0) exp
Rt_ L
(1)
где /(0) — ток в момент t =0. Щ) в кольце можно с большой точностью измерить, определяя крутильный момент, вызываемый им в другом концентрично расположенном кольце с известным током. Определенный таким образом верхний предел сопротивления Я сверхпроводника оказался 3,6 • 10-230м см. Для сравнения: сопротивление наиболее чистых образцов меди при низких температурах составляет 10-90мсм. Уже в первых экспериментах не было замечено затухание тока в сверхпроводящем кольце в течение 2,5 лет [3]. Кроме того, если по проводу с сопротивлением Я течет ток I, то в нем выделяется тепло и расходуется мощность Ж = ЯР, что ограничивает технические возможности различных устройств. Потери на нагревание заметно снижают КПД и порождают ограничения, связанные с необходимостью отводить тепло во избежание перегрева и расплавления проводников. Современные соленоиды из меди, создающие постоянные магнитные поля с индукцией порядка 20 Тл, требуют для питания источники тока мощностью в несколько мегаватт — такой электростанции хватит, чтобы осветить город с населением в несколько десятков тысяч жителей [4]. Эти соленоиды имеют небольшой объем — всего несколько литров, и если их не охлаждать, рас-
ходуя на это громадное количество воды, то они мгновенно расплавятся.
Создание СП-соленоида, не требующего энергии для поддержания тока и не выделяющего тепла при огромных протекающих токах, привело бы к революционным сдвигам во многих областях техники и, прежде всего, в энергетике.
Проблемы сверхпроводящей энергетики
К сожалению, прогрессу сверхпроводящей энергетики мешают огромные теоретические и практические трудности. Уже в первых своих экспериментах Камерлинг-Оннес заметил, что при попытке увеличить протекающий по сверхпроводнику очень небольшой ток СП исчезала. В 1913 г. он обнаружил, что и слабое магнитное поле (несколько сот гаусс) также уничтожает сверхпроводимость; мягкие сверхпроводники [5] (в то время были известны только они) теряли ее при таких малых токах и полях, что думать об эффективном их применении в энергетике было невозможно.
Используемые на практике СП-сплавы имеют температуру перехода в сверхпроводящее состояние всего на десяток градусов выше абсолютного нуля (табл. 1). Чтобы достичь такого глубокого охлаждения, требуются сложное оборудование и немалые энергетические затраты. Поиски сверхпроводников с возможно более высокой температурой перехода начались буквально на следующий день после открытия Камер-линг-Оннеса.
Открытие высокотемпературной сверхпроводимости
В 1986 г. два исследователя фирмы IBM в Цюрихе (Швейцария) Джордж Беднордц и Алекс Мюллер сделали важное открытие: необычный тип керамики, изготовленной из окислов лантана, стронция и меди, может проводить электричество без сопротивления при 30 К, т. е. при -243 °С. Через несколько месяцев американский физик Пол Чу и его сотрудники нашли новый класс керамики на основе окислов иттрия, бария и меди, которая становилась сверхпроводящей при температуре 93 К, что выше температуры кипения жидкого азота. Полученное вещество YBa2Cu3O7 имело очень сложную кристаллическую структуру (рис. 1) [6]: в его решетке ионы меди образовывали слои атомной толщины, которые и поддерживали протекание сверхпроводящего тока.
Позднее были обнаружены слоистые соединения еще более сложного состава, например, Bi-Sr-Ca-Cu-O с критической температурой до 100 К. В 1987 г. Беднордц и Мюллер получили Нобелевскую премию по физике. Для охлаждения новых сверхпроводников достаточно жидкого азота, что существенно дешевле жидкого гелия, необходимого для перевода в сверхпро-
Рис. 1. Структура соединения YBa2Cu3O7
водящее состояние старых сверхпроводников. Надежды получить керамику, сверхпроводящую при комнатной температуре, пока не оправдались. Наивысшая достигнутая температура (около 125 К) все еще намного ниже комнатной.
Стандартные технологии производства сверхпроводящих проводов и кабелей
В 1991 г. в американской печати появилось сообщение, что в Технологическом институте (штат Джоржия) найден эффективный способ производства высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [7]. Первоначальная технология предусматривала нагрев составных частей сплава иттрия, бария и меди до полного их испарения. Полученные пары вдувались в камеру, причем самым точным образом надо было соблюсти их количественное соотношение. Иначе говоря, следовало строго выдерживать скорость вдувания паров каждого элемента и жестко контролировать их давление. В камере смесь паров осаждалась на охлажденную поверхность. За час конденсации получался слой сплава толщиной всего в одну тысячную долю миллиметра.
По новой технологии (рис. 2) составные части сплава вводятся в сильно нагретую камеру в виде тончайшего порошка, а не пара (рис. 2а). Там частицы быстро испаряются (рис. 2б); затем через камеру протягивают охлажденную металлическую нить, и пары конденсируются на ней (рис. 2в) со скоростью в 200 раз большей, чем при старом способе [7].
ПРОВОЛОКА _
а б в
Рис. 2. Процесс производства ВТСП-проволоки
В настоящее время для создания сверхпроводящих магнитов наиболее популярны сплавы и Первый из них более технологичен: из проволоки на основе ЭДЪТ делают самые крупные магниты с полем до ~10 Тл; второй позволяет получить несколько большие поля. Технология этих материалов очень сложна: микроскопически они должны быть очень неоднородны, а в целом наоборот: любые куски должны иметь одинаковые свойства, так как достаточно нарушения сверхпроводимости в любой точке, чтобы в этом месте стала выделяться энергия и тепловая волна распространилась на весь объем. В этом случае громадная энергия, запасенная в соленоиде, выделится почти мгновенно и произойдет взрыв. Так, например, в соленоиде объемом всего 1 л при поле 10 Тл запасено примерно 105Дж. Скорее всего, вся эта энергия выделится в одной точке, и там провод перегорит.
Следовательно, надо замедлить процесс, чтобы успел нагреться весь соленоид. Постоянная времени соленоида, т. е. время спада в нем тока, равна Ь/Я, где Ь — индуктивность, а Я — сопротивление соленоида. У сверхпроводника второго рода критическое поле и ток тем больше, чем выше его сопротивление в нормальном (несверхпроводящем) состоянии. Приходится жертвовать объемом, который в обмотке занимает сверхпроводник (и снижать плотность тока), и шунтировать его медью, чтобы уменьшить сопротивление в нормальном состоянии. К примеру, технология изготовления провода на основе ^ЪТ. следующая: в цилиндрической медной отливке диаметром около метра сверлится большое количество каналов. В них вставляется толстые стержни из сплава ниобия с титаном, и вся эта сборка прокатывается через фильеры со все меньшим и меньшим диаметром. В результате получается цельный провод длиной в километры и диаметром в доли миллиметра. По такому проводу, охлажденному до температуры жидкого гелия, можно без разрушения СП пропустить ток в десятки и сотни ампер [9].
Вихри Абрикосова в сверхпроводниках второго рода
В 1957 г. А. А. Абрикосовым был выделен особый класс сверхпроводников, позволяющих достигать больших плотностей тока, — так называемых сверхпроводников второго рода [5]. Абрикосов предположил, что магнитное поле (МП) проникает в них в виде отдельных нитей (вихрей Абрикосова). Магнитное поле удерживается в центре нити сверхпроводящими токами, циркулирующими вокруг нее. Схема расположения вихря показана на рис. 3. В самом центре в области с диаметром порядка £ (~10-6 см) СП нет и металл там нормален. Вокруг сердцевины циркулирует ток, спадающий до нуля на размере порядка X (~10-5 см).
пластине сверхпроводника второго рода
с с
е
Критические МП сверхпроводников второго рода оказываются значительно больше критических полей, свойственных сверхпроводникам первого рода. Дело в том, что с проникновением нитей в полях выше критического сверхпроводник превращается, по сути дела, в многосвязный, так как сердцевина каждой нити потока представляет собой цилиндрик нормальной (несверхпроводящей) фазы с радиусом Каждая такая область нормальной фазы окружена циркулирующим вихревым сверхпроводящим током, образующим подобие замкнутого на себя СП-соленоида.
Рассмотрим поведение системы нитей в МП в случае, когда через образец пропускают ток 3. Предположим, что направление этого тока, перпендикулярно вектору магнитной индукции В, тогда на каждую нить будет действовать сила
Лоренца F= [ X В] и под действием этой силы нити начнут двигаться в направлении перпендикулярном 3 и В. Сердцевина вихря нормальна, что приводит к его торможению из-за рассеяния электронов. Диссипация энергии тока или сопротивление возникает одновременно с проникновением МП в толщу образца сверхпроводника второго рода.
В реальных материалах неизбежны микродефекты — поры, трещины, включения другого материала, — и вихри могут закрепляться в местах, где это им энергетически выгодно (происходит пиннинг). Таким образом, вплоть до некоторого значения тока сопротивления протеканию тока нет (ток обтекает вихри, движению которых препятствуют дефекты).
Для технических целей стремятся приготовить материал, в котором происходит максимально возможное зацепление вихревых нитей (образец с большим пиннингом). В таких материалах во внешних полях 104-105 А/см критическая плотность тока может достигать 105-106А/см2 (рис. 4). Эти материалы служат основой для создания различных сильноточных устройств для криоэнергетики на сверхпроводниках. Из них изготавливаются провода, по которым можно пропускать большие токи, и СП-соленоиды для создания сильных МП в больших объемах, что
Jc, А/см2
106
105
104
103
B, Тл
лях экономии необходимо, чтобы охладитель (гелий или азот) возвращался в рефрижераторную систему для повторного охлаждения. Для этого используются встречные потоки в замкнутой криогенной среде. Высокое отношение площади поверхности кабеля к его объему делают его самым невыгодным из всех криогенных приложений с точки зрения эффективности охлаждения.
Вакуумный кожух (диам. 290 мм)
Каркас
Рис. 4. Критическая плотность тока для различных СП-сплавов
технически невозможно осуществить никаким другим способом.
Применение сверхпроводников в линиях электропередач
Потери при передаче электроэнергии составляют ~10 %; заманчиво было бы избавиться от них, сделав систему линий электропередач (ЛЭП) на сверхпроводниках. Но сверхпроводники хорошо работают только на постоянном токе, а для передачи и распределения удобнее переменный. Экономические различия между старыми и новыми сверхпроводниками, несмотря на дешевизну жидкого азота, невелики. Стоимость охлаждения ЛЭП оказалась небольшой по сравнению со стоимостью самой линии. Дорого стоят сами СП-материалы, из них трудно сделать проволоку. Из керамики сделать проволоку еще труднее, чем из металлических сплавов, которые становятся сверхпроводниками при низких температурах. Кроме того, старые сверхпроводники могут пропускать без сопротивления ток около 10вА/см2. Новые сверхпроводники пропускают только тысячи ампер [3]. В общем, пока «теплые» сверхпроводники не оправдали возлагаемых на них надежд в области энергетики.
На рис. 5 показана конструкция 5000-ме-гаваттного СП-кабеля постоянного тока. Не считая мелких отличий, такую же конструкцию имеет и СП-кабель переменного тока.
В данной модели сверхпроводник состоит из жил ЭДЪ3Зп, заключенных в медную матрицу. Каждая жила образуется из 37 ниобиевых трубок с бронзовыми сердечниками, вставленных в медный стержень. Технология изготовления проволоки диаметром 0,25 мм та же, что и для провода на основе №Ть Проволоку подвергают термообработке, чтобы олово из бронзы продиффундировало в ниобий с образованием ^Ъ^Зп. Затем из отдельных жил скручивают тонкие кабели (см. рис. 5) [9].
Так как даже ВТСП работают при криогенных температурах, СП-кабель нуждается в криогенном охлаждении по всей длине ЛЭП. В це-
Спиральная
Вход гелия ^Z? (16 атм., 10 К) '
Сверхпроводник (Nb3Sn в меди)
Диэлектрическая лента
Многослойная изоляция
Защитная Элементы оплетка кабеля
Рис. 5. Модель СП-кабеля постоянного тока с параметрами 100 кВ, 50 кА
Накопители энергии
Еще одна заманчивая возможность использования сверхпроводников — запасание в них энергии. Материал сверхпроводников не имеет электрического сопротивления, ток в катушке из него может циркулировать вечно, не ослабляясь, а при необходимости его можно отбирать. Удобно было бы, например, ночью, когда электроэнергия расходуется мало, запасать ее в большой СП-катушке, а днем подавать в сеть. Расчеты показывают, что новые сверхпроводники способны запасти в 100 раз больше энергии, чем старые [10]. Но из тех же расчетов ясно, что МП будет распирать такую катушку гораздо сильнее, чем пороховые газы при выстреле распирают ствол артиллерийского орудия. Магнитное давление на бандаж катушки составит не менее 400 кг/см2, рассеянные поля будут велики — 1-2 км в радиусе. Кроме того, катушка должна выдерживать такое давление не доли секунды, как при выстреле, а все время, пока в ней циркулирует сильный ток. Материалов, способных на это, пока не существует. Все это приводит к необходимости проектировать накопитель энергии в виде тора и бандажировать его скальными породами на глубине 500-1000 м.
Сверхпроводящие магниты в энергетике
Несмотря на столь значительные трудности, в развитии сверхпроводящей энергетики есть некоторые успехи [10]. Большие СП-магниты с запа-
сенной энергией свыше 500 МДж разрабатывались, в основном, для исследований по термоядерному синтезу. В табл. 2 приведены параметры самых значительных (на 1989 г.) из этих магнитных систем. В табл. 3 представлены параметры трех накопителей энергии. В табл. 4 приведены параметры СП-магнита с большим полем.
Явление параметрической регенерации
Явление параметрической регенерации (параметрического резонанса) известно давно. Первые публикации по параметрическим устройствам в радиотехнике появились в работах советских академиков Л. И. Мандельштама и <с Н. Д. Папалекси в 1933 г. [11]. Явление при- £ меняется в СВЧ-технике для постройки мало- £ шумящих усилителей и преобразователей. В ян- и варе 1984 г. группа ученых МГУ и Института | радиотехники и электроники АН СССР зарегистрировала явление параметрической регенера- ^ ции в средах со слабой СП. Ученые доказали, | что если к контакту Джозефсона (ДК) подклю- ^ чен колебательный контур, то контакт в опре- Я деленных условиях может возбуждать контур, 0 т. е. вкладывать в него энергию. При этом оказалось, что пополнение энергии контура (регенерация) может быть произведено практически на любой частоте, на которую настроен контур [12]. Явление используется для создания нового класса СВЧ-усилителей [13].
В настоящей статье предлагается применить явление параметрической регенерации в криогенной энергетике.
Физический смысл явления
параметрической регенерации в средах со слабой сверхпроводимостью
В колебательном контуре параметрического усилителя усиление происходит благодаря периодическому изменению одного из реактивных элементов контура (чаще всего емкости). Это приводит к уменьшению затухания в контуре (регенерации).
ДК представляет собой два сверхпроводящих образца, разделенных тонкой диэлектрической прокладкой (рис. 6) [14].
В упрощенной резистивной модели (без учета емкости перехода) ДК [15] полный ток через переход, включенный во внешнюю цепь, представляет собой сумму сверхтока и «нормального» (несверхпроводящего) тока 1М\
I = Ь + = 1с «пФ + и (2)
где 1с — критический ток перехода; ф — разность фаз волновых функций; и — напряжение на
Таблица 2
Параметры трех систем торроидального поля
Параметры систем БК (Ок-Риджская национальная лаборатория) Тор Супра (Франция) Т-15 (Москва)
Число катушек 6 18 24
Поле плаг|мы, Тл — 4,5 —
Пиковое поле, Тл 9 9 9,3
Запасенная энергия, МДж 944 600 790
Общая высота, м 4,55 3,32 3,1
Протяженность по радиусу, м 3,60 3,32 3,1
Толщина, м 0,86 — —
Высота внутри, м 3,35 1,91 2,06
Протяженность внутри, м 2,95 1,91 2,06
Ток, кА —10—18 — 5,6
Рабо%ая температура, К 4,5 1,8 4,5
Материал проводника NbTi, Nb3Sn NbTi, Nb3Sn
Таблица 3
Параметры трех магнитов — накопителей энергии
Параметры Для выравнивания нагрузок Стабилизация линии передачи Индукционный нагрев токамака
Запасенная энергия 5 ГВт-х 30 МДж 4 МДж
Максимальное поле, Тл 4,9 2,9 6,4
Ток, кА 707 4,9 5,5
Время ввода/вывода тока, с 1800 (вывод) 1 (ввод/вывод) 1 (ввод)
Таблица 4
Параметры сверхпроводящего магнита на 20,1 Тл
Секция Наружный диаметр, см Внутренний диаметр, см Состав проводника Поле в центре, Тл Вклад в поле, Тл Рабочий ток при 20,1 Тл, А Напряжение в проводе, МПа
1 10,0 3,2 (NbTi)3Sn 20,1 3,16 116 116
2 15,6 10,7 (NbTa)3Sn 17,0 2,48 116 166
3 25,2 16,9 Nb3Sn 14,5 3,51 800 152
4 72,0 26 Nb-Ti 12.5 11,5 — —
Ток через контакт
Электроды из сверх- -проводника
Внешнее
магнитное
поле
_ Прокладка из диэлектрика толщиной ~10 Ä
Ь! Рис. 6. Джозефсоновский контакт
£ контакте; Як — сопротивление контакта в нор-| мальном состоянии.
Можно легко показать, что /„ не вызывает
о Л
° диссипации, а лишь запасает энергию и, следо-0 вательно, взятый отдельно, без других компонент тока, соответствует нелинейному реактивному (энергоемкому) элементу [16]. При исследовании реакции контакта на слабый сигнал выясняется, что наличие СП-тока эквивалентно наличию у контакта реактивности Ь индуктивного характера:
¡Л =1 \ил, I = ф, Ьс = , ф=^ \ил, (3)
Ь* Ь Ьс 2е1с п -1
где е — заряд электрона; П — постоянная Планка [15].
Одно из необычных свойств этой индуктивности — то, что в некотором диапазоне значений на каждом периоде она имеет отрицательное значение. Таким образом, ДК может в некоторые промежутки времени иметь отрицательную индуктивность [17]. Такая отрицательная реактивность обеспечивает эффекты, сходные с теми, что давала бы отрицательная активная проводимость, и способна производить передачу энергии от контакта к внешним цепям [16]. Для отрицательной индуктивности становятся несправедливыми соотношения Мен-ли - Роу [17]. Это делает возможным протекание в ДК процессов передачи мощности от постоянного тока к переменному через такой нелинейный элемент, детектирования и генерации колебаний с использованием источника постоянного тока. Если к ДК подключен колебательный контур, то контакт в определенных условиях может возбуждать контур, т. е. вкладывать в него энергию. При этом пополнение энергии контура (регенерация) может быть произведено практически на любой частоте, на которую настроен контур [16]. Причина происхождения нового явления в том, что в элементах с отрицательным значением реактивного параметра создаются условия для возникновения быстрых лавинообразных колебательных процессов. Эти процессы стимулируются колебаниями сигнала в контуре и, в свою очередь, могут пополнять энергию этих колебаний — явление параметрической регенерации.
Применение параметрической регенерации в энергетике
К колебательному контуру подключается ДК (точнее система из большого числа последовательно включенных ВТСП переходов) (см. рис. 7).
Колебательный контур возбуждается на
1
резонансной частоте ю0 = , , где Ь0 — неиз-
4LC
меняемая часть индуктивности. Способ возбуждения может любым, например, отключенный от индуктивности конденсатор заряжается от источника постоянного тока (щелочной водородно-кислородный топливный элемент, аккумулятор и т. п.). Затем источник тока отключается, а конденсатор замыкается на индуктивность. Отрицательная индуктивность ДК полностью компенсирует потери контура и превращает его в генератор переменного тока за счет энергии местного источника постоянного тока (генератора накачки). Частоту изменения переменной части индуктивности (частоту накачки ю) выбирают значительно большей чем ю0. Вследствие нестационарного эффекта Джозефсона при подаче на ДК постоянного напряжения и на переходе появляется переменное напряжение в соответствии с формулой
ю 2еи и
^ 2п ' Nh
N<£n
(4)
h
где Ф0 = — » 2,07 -10 — квант магнитного 0 2е
потока; N — число переходов.
Таким образом, используя энергию любого источника постоянного тока, можно построить источник переменного тока (генератор) любой частоты.
Заключение
Открытие Беднордца и Мюллера доказало реальность явления СП при азотных температурах и привело к началу бурной работы по его
L( ф)
Рис. 7. Эквивалентная схема одноконтурного параметрического усилителя (генератора): Ь — полная индуктивность контура, состоящая из неизменяемой части индуктивности и переменной части индуктивности джозефсоновского перехода; Я — полное активное сопротивление контура, состоящее из сопротивления потерь и сопротивления нагрузки
исследованию. Под впечатлением заманчивых перспектив технического использования на эти работы были выделены миллиарды долларов, и тысячи ученых взялись за дело. Многого уже удалось достичь, но до создания реально работающих устройств путь еще не близкий. Причин тому много: и сложная технология производства материалов, и недостаточная химическая стойкость (например, YBa2Cu3O7 постепенно теряет кислород, и вместе с этим падает критическая температура). Кроме того, дефектность структуры столь сложных соединений приводит к тому, что критические токи, при которых разрушается сверхпроводимость, недостаточно велики. ВТСП-соединения имеют неудовлетворительные механические свойства — низкую прочность и хрупкость слоистых материалов. Прогресс в области ВТСП еще не достиг той стадии, когда можно говорить о создании проводов. Критические токи лишь начинают приближаться к требуемым на практике значениям, еще не удалось создать проводники необходимой длины. Предстоит сделать очень много. Есть надежда, что трудности постепенно будут преодолены и знания, накопленные физикой низких температур, приведут к созданию новых технологий в энергопроизводстве.
Список литературы
1. Забабуркин Д. И. Способы генерации и использования энергии для экологически чистых источников тока // Альтернативная энергетика и экология. 2002. № 3. С. 46-49.
2. Лихарев К. К. Физические основы криоэ-лектроники // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. №6. С. 4-15.
3. Дмитренко И. М. В мире сверхпроводимости. М.: Мир, 1977.
4. Эдельман В. С. Вблизи абсолютного нуля. М.: Физмалит, 2001.
5. Вонсовский С. В. Магнетизм. М.: Наука, 1971.
6. Бисли М. Р. Тонкие пленки высокотемпературных сверхпроводников // ТИИЭР. 1989. Т.77, №8. С. 56-67.
7. Татикава К., Тогано К. Методы изготовления высокотемпературных сверхпроводников для проводов и кабелей // Там же. С. 23-30.
8. Грегори Э. Стандартные технологии производства проводов и кабелей // Там же. С. 7-22.
9. Кертли Дж. Л., Эдескути Ф. Дж. Применение сверхпроводников в электродвигателях, генераторах и ЛЭП // Там же. С. 43-56.
10. Уильямс Дж. Э. С. Сверхпроводящие магниты и их применения // Там же. С. 31-43.
11. Мандельштам Л. И. Полное собрание трудов / Под редакцией С. М. Рытова М.: АН СССР, 1950.
12. Мигулин В., Выставкин А., Губанков В., Кузьмин Л., Лихарев К. Явление параметрической регенерации в средах со слабой сверхпроводимостью. Бюллетень «Открытия и изобретения» № 25. 1984 г. Открытие № 285.
13. Кошелец В. П., Овсянников Г. А. Криогенные СВЧ-устройства // Зарубежная радиоэлектроника. № 6, 1983. С. 31-50.
14. Солимар Л. Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение. М.: Мир, 1974.
15. Лихарев К. К., Ульрих Б. Т. Системы с джозефсоновскими контактами. М.: Изд-во Московского университета, 1978.
16. Лихарев К. К., Мигулин В. В. Приемники миллиметрового диапазона на основе эффекта Джозефсона // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25. Вып. 6. С. 1121-1142.
17. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1971.
