CC BY
84
Вестник ДВО РАН. 2011. № 6
УДК 551.4
Р.А.КОРОТЧЕНКО, А.Н.САМЧЕНКО, И.О.ЯРОЩУК
Применение статистических методов в изучении рельефа шельфовой зоны залива Посьета (Японское море)
Представлены результаты батиметрической съемки зал. Посьета, выполненные в 2009-2010 гг. С помощью интерполяции данных построен рельеф залива. Статистический анализ сингулярного спектра поверхности и разложение по вейвлетам Добеши позволили обосновать и выделить в рельефе залива подпространство с главной тектонической структурой и подпространство с формами, возникшими при осадконакоплении в период подхода моря к современной береговой линии.
Ключевые слова: батиметрия, рельеф, анализ сингулярного спектра, вейвлет-анализ.
Application of statistical methods to study the shelf zone relief of the Posyet Gulf of the Sea of Japan.
R.A.KOROTCHENKO, A.N.SAMCHENKO, I.O.YAROSHCHUK (V.Ul'ichev Pacific Oceanological Institute, FEB RAS, Vladivostok).
The paper presents the results of a bathymétrie survey carried out in the Posyet Gulf in 2009-2010. Topography of the bay is built with the help of data interpolation. The results of statistical analysis of the singular spectrum of the surface and the decomposition of Daubechies wavelets allowed us to substantiate and determine in the relief of the Posyet Gulf the subspace with the main tectonic structure and the subspace with forms that have arisen during the period of sedimentation in the sea approach to the modern shoreline.
Key words: bathymetry, topography, singular spectrum analysis, wavelet analysis.
Рельеф шельфа отражает информацию о геологическом строении, истории развития и современных морфолитодинамических процессах. Его изучение - первостепенная задача для научных и прикладных исследований в области геологии, геоморфологии, геофизики, гидрофизики, при проведении поисково-разведочных работ, мониторинга и создании гео- и гидроакустических моделей.
В зарубежных странах в последнее время интенсивно развивается оперативная океанология, предполагается, что расчеты распространения сигналов в море будут выполняться с учетом геоакустических характеристик морского дна, в том числе подробного описания его рельефа. В Великобритании уже создана глобальная база батиметрических данных General Bathymetric Chart of the Oceans (GEBCO), в США - Digital Bathymetric Data Base 5-minute (DBDB5), которые используются во всех навигационных системах типа GARMIN и др. Однако на небольших акваториях детализация батиметрических данных баз GEBCO или DBDB5 не позволяет проводить гео- и гидроакустическое моделирование.
В России подобных информационных баз данных по акваториям нет, сведения о рельефе шельфовых зон разрознены и представляют собой отдельные геологические и гидрофизические исследования с использованием батиметрических данных, полученных непосредственно авторами этих исследований. Сказанное в полной мере касается и зал. Посьета.
КОРОТЧЕНКО Роман Анатольевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, *САМЧЕНКО Александр Николаевич - научный сотрудник, ЯРОЩУК Игорь Олегович - доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией (Тихоокеанский океанологический институт им. В.И.Ильичева ДВО РАН, Владивосток). *Е-тай: samchenco@poi.dvo.ru
Важность детального изучения рельефа зал. Посьета обусловлена тем, что здесь, на мысе Шульца, расположена экспериментальная гидрофизическая база ТОИ ДВО РАН. На акватории залива активно проводятся гидроакустические и океанологические исследования, и для корректной обработки экспериментальных гидроакустических данных требуются батиметрические измерения акватории. Детальное изучение рельефа дна и его геоморфологии необходимо также для построения геоакустической модели шельфа залива [3].
В данной работе изучение рельефа дна в зал. Посьета проводится с целью выявления особенностей структуры поверхности дна и ее статистического описания.
Средства и методы исследования
Батиметрические исследования в зал. Посьета проводились с борта НИС «Малахит» в 2009-2010 гг. При измерении глубин пройдено более 150 км профилей, получено свыше 15 000 значений глубины на площади примерно 400 км2. Дискретность измерений глубины составляла от 2-4 до 25 м при максимальной скорости судна. В батиметрических исследованиях применялся эхолот GARMIN Fishfinder 400C с координатной привязкой GPS приемником GARMIN GPSMAP 420.
Известно [1], что в зал. Петра Великого суточные колебания уровня моря составляют порядка 0,3 м. Для приведения измерений к средним значениям с учетом суточных колебаний моря вносились поправки от -0,1 до 0,1 м в зависимости от времени батиметрических замеров. Результирующая точность батиметрических измерений, по нашему мнению, достаточна для создания качественных локальных гидро- и геоакустических моделей.
Батиметрическими измерениями охвачена значительная часть акватории залива, однако распределение точек наблюдений по площади крайне неравномерно, что затрудняет исследование геоморфологии рельефа и создание геоакустической модели для всей поверхности дна. Чтобы выполнить интерполяцию рельефа исследованной части акватории на равномерную пространственную сетку, исходные данные были обработаны в геоинформационной среде ArcGIS с использованием метода Inverse Distance Weighting (IDW) [7]. При этом предел ошибки измерения для глубин порядка 20 м составил 0,3 м, для глубин 40 м - до 0,5 м. Береговая линия вблизи батиметрических измерений была оцифрована и принята за нулевое значение.
Рельеф дна залива Посьета
Результат интерполяции батиметрических замеров 2009-2010 гг. показан на рис. 1. Рельеф дна залива представляет собой слабохолмистую поверхность в виде затопленной морем равнины, сохранившей реликты речной долины с террасами. Крутизна основного склона имеет юго-восточное простирание. Глубины варьируют от 20-30 м в центральной части до 60-80 м на выходе из залива. Равномерность углубления осложнена неглубокими промоинами и отдельными холмами.
На рис. 1 видно, что в зал. Посьета изолинии близки к широтному простиранию. Структуры амплитудой порядка 10 м вытянуты с юго-запада на северо-восток. Наиболее крупные образования - подводный холм высотой 8-10 м и впадина в центральной части залива. На выходе из него в виде дуг протягивается несколько небольших холмов высотой до 10 м относительно дна. В западной и юго-западной его частях отдельные структуры менее заметны.
Следует отметить, что на исследуемой территории выделяются уровни мезо- и микрорельефов, которые различаются не только масштабами, но и принципами образования. Мезорельеф, представленный свалом глубин, создан эндогенными процессами с большим вкладом тектонических факторов. Микрорельеф - результат морского осадконакопления и экзогенных процессов. Эти формы рельефа могли быть образованы в процессе нескольких гляциоэвстатических колебаний уровня моря в позднем плейстоцене и голоцене [2].
^ н^ф' #
Рис. 1. Батиметрическая карта зал. Посьета
Масштабное разложение рельефа
Как отмечалось выше, структурные элементы рельефа дна зал. Посьета различаются по времени и источнику происхождения. Поэтому при анализе карты глубин в шельфовой зоне требуется разделить вклады от геологических процессов разной природы, связанных с макро-, мезо- и микрорельефами. Кроме того, для наших наблюдений достоверная статистика может быть получена при исследовании микрорельефа, так как сетка наблюдений соответствует масштабу объектов. С целью выделения микрорельефа из исходных данных следует убрать материковый склон и другие тектонические возмущения.
Для решения этой задачи использовался анализ сингулярного спектра (АСС), позволяющий классифицировать и сегментировать текстурные изображения [5]. АСС является развитием метода естественных (эмпирических) ортогональных функций и использует в качестве базиса ортонормированные функции, определяемые по самим данным. Метод хорошо подходит для выделения ангармонических колебаний в зашумленных данных, что обеспечивает более точный анализ формы прибрежного морского дна.
Сингулярное разложение траекторной матрицы поверхности рельефа позволило построить базис с упорядочиванием по амплитуде собственных значений векторов. Разделение масштабов рельефа выполняется на основе выделения крупных тектонических возмущений, фрагментов макро-, мезо- и микрорельефа с использованием группировки собственных значений разложения в характерных интервалах. Устойчивость и достоверность разложения и группировки определяются результатами осреднения при фрагментации и выбором окна преобразования вдоль траекторной матрицы [6].
АСС показал, что максимальные вариации глубин хорошо описывают мезорельф. В частности, выделение связанного с тектоническими процессами шельфового склона опирается на первые векторы с наибольшими собственными значениями. Микрорельеф описывается векторами с меньшими собственными значениями. Уровень ошибок и точности наблюдений связан с самыми малыми значениями.
В расчетах с разными параметрами наблюдались устойчивые результаты, которые отличались степенью гладкости и числом собственных векторов. Показательны результаты с усреднением по 16 фрагментам траекторной матрицы, где были получены 42 собственных вектора. На рис. 2 в правом столбце представлены результаты масштабного разложения батиметрии на 4 подпространства:
М1 - 1-й собственный вектор (собственное значение (с. з.) 224523);
М2 - 2-4-й вектора (с. з. 16494, 9251, 5347);
М3 - 5-10-й вектора (с. з. 3241, 2382, 1943, 1634, 1336, 1072);
М4 - 11-25-й вектора (с. з. от 800 до 100).
На рис. 2 видны характерные направления изменения батиметрии и масштабы изменчивости. Амплитуда батиметрии в подпространствах изменяется почти на порядок.
Рис. 2. Подпространства М1-М4 разложения батиметрии (правый столбец). Логарифмы квадратов модулей спектра (левый столбец)
1Э0.ЭВ 131 131.05 131.10 131.(5 131.2
130.95 131 131 05 131.10 131 15 131.2
130 95 131 13105 131.10 13115 131-2
Прослеживается изменение направленности в подпространствах: структуры М2-М4 простираются с запада на восток.
Для дальнейшего анализа М1 будем считать основным трендом и рассмотрим спектральное разложение остальных подпространств (М2-М4). В левой части рис. 2 представлены спектры мощности с распределением по вертикальным и горизонтальным волновым числам. Видно, что на верхнем спектре вклад дают оба направления волновых векторов, а на нижних доминируют вертикальные волновые числа.
Таким образом, с помощью АСС выполнено разложение, которое демонстрирует изменение вклада от собственных векторов широтного и долготного направлений. Разделение двух подпространств - с равномерным пространственным распределением значимых волновых векторов и их одномерным доминирующим направлением - является дополнительным критерием вычленения составляющих рельефа разного происхождения. Это обусловлено, с одной стороны, геометрией склона, пространственным распределением островов и простиранием береговой линии, а с другой - меридиональной направленностью волновых процессов в зал. Посьета.
Статистический анализ микрорельефа
Удаление тектонических структур на карте, связанных с подпространствами М1 (тренд материкового склона) и М2 (подпространство на двух старших собственных векторах), выделило осадочный микрорельеф. Чтобы изучить морское осадконакопление, был выбран участок без влияния островов и береговой линии. Известно, что водные массы обеспечивают перенос осадков, т.е. можно говорить о связи волновых процессов и статистики уклонов рельефа исследуемой акватории. Закономерность спадания пространственного спектра рельефа связана со стохастической природой формирования осадков на большой территории [8].
Меридиональная ориентация микрорельефа позволяет перейти к одномерному спектральному анализу вдоль вертикальных профилей. С этой целью выбран 21 профиль на фрагменте рельефа, где выполнена и усреднена спектральная оценка возвышений. С достаточной достоверностью оценен спектр в интервале волновых чисел от 0,03 до 0,001 м-1 (рис. 3). В этом интервале получена линейная интерполяция спектра вида 8 = 27к-2,26, где 8 - спектральная плотность мощности колебаний рельефа, к - волновое число.
Закономерность спадания спектра микрорельефа указывает на наличие масштабной инвариантности возвышений микрорельефа. Оценка фрактальной размерности позволяет количественно определить инвариантность. Согласно [8], оценка фрактальной размерности через линейную аппроксимацию спектра составляет 1,3-1,4. Фрактальная размерность служит индикатором количества факторов, влияющих на систему, т.е. указывает на сложность влияния факторов. Величина менее 1,4 указывает, что система находится в стабильном периоде, является устойчивой и подчиняется влиянию одной или нескольких сил, двигающих систему в одном направлении. Для зал. Посьета это волновые процессы, приливы и отливы, формирующие осадочный микрорельеф дна.
Рис. 3. Спектр возвышений микрорельефа батиметрии и аппроксимация вида 8 = 27к-2,26
Для оценки достоверности пространственно-масштабной подобности поверхности дна воспользуемся специальным методом - разложением по вейвлетам Добеши с масштабной декомпозицией по койфлетам 3-го порядка [4]. Результаты разложения на рис. 4 иллюстрируют, что меридиональный профиль микрорельефа обладает свойством самоподобия, которое проявляется на скалограмме и линиях локального максимума (рис. 4б, в) наличием квазипериодичности в положении линий скелетона, относящихся к каждому масштабу. Картина вейвлет-коэффициентов (рис. 4б) хорошо отображает фрак-тальность, демонстрируя иерархическую структуру флюктуаций сигнала: каждое каскадное дробление масштаба отмечено появлением в распределении коэффициентов характерных «вилочек» - раздвоения локальных максимумов.
Из рис. 4 следует, что максимумы энергии приходятся на составляющие с длиной волн 1,25-1,5 км. Из наиболее масштабных прослеживаются волны с периодом 10-12 км.
Батиметрическая съемка зал. Посьета предоставила ценный материал для изучения статистических характеристик структуры и геометрии рельефа дна шельфа. Обосновано и выполнено разложение поверхности рельефа залива на подпространство с главной тектонической структурой и подпространство с формами, возникшими при осадконакоплении в период подхода моря к современной береговой линии. Выделены масштабные компоненты, составляющие форму рельефа, и образования, связанные с различными временными интервалами и геологическими процессами. Изучены статистические характеристики микрорельефа, сформированного морским осадконакоплением.
Результаты исследования масштабных, структурных и спектральных характеристик рельефа дна зал. Посьета могут использоваться для моделирования гидродинамических процессов в других акваториях Японского моря, а также для развития акустического мониторинга в заливе.
Рис. 4. Типичный профиль дна (а), скалограмма (б) и локальные максимумы (в)
ЛИТЕРАТУРА
1. Долгих Г.И., Лучин В.А., Ярощук И.О. и др. Исследования пространственно-временных вариаций поля скорости звука в заливе Посьета // Современное состояние и тенденции изменения природной среды залива Петра Великого Японского моря. М.: ГЕОС, 2008. С. 412-435.
2. Марков Ю.Д. Южноприморский шельф Японского моря в позднем плейстоцене и голоцене. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1983. 128 с.
3. Свининников А.И., Ярощук И.О. Геоакустическая модель шельфа Японского моря (на примере залива Посьета) // Вестн. ДВО РАН. 2006. № 3. С. 85-93.
4. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК-Пресс, 2005. 304 с.
5. Eisner J.B., Tsonis A.A. Singular Spectrum Analysis: A New Tool in Time Series Analysis. N.Y.; L.: Plenum Press, 1996. 164 p.
6. Golyandina N.E., Usevich K.D., Florinsky I.V. Filtering of Digital Terrain Models by Two-Dimensional Singular Spectrum Analysis // Int. J. Ecol. and Develop. 2007. Vol. 8, N F07. P. 81-94. - http://www.gistatgroup.com/cat/2DSSA_ app_en.pdf
7. Shepard D. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data // Proc. of the 23 ACM Nat. Conf. N.Y.: ACM Press, 1968. P. 517-524.
8. Turcotte D.L. Fractals and Chaos in Geology and Geophysics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997. 398 p.
