CC BY
55
контактной подвеске на основе конечно-элементной модели [Текст] / А. Н. Смердин, А. С. Голубков, В. А. Жданов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - 2011. -№ 1. - С. 30 - 37.
7. Дербилов, Е. М. Особенности имитационного моделирования взаимодействия токоприемников и контактных подвесок на сопряжениях [Текст] / Е. М. Дербилов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2011. - № 4. - С. 10 - 16.
8. Аркашев, А. Е. Моделирование взаимодействия токоприемника и контактной подвески с учетом отрыва полоза от контактного провода [Текст] / А. Е. Аркашев, И. В. Ларькин // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2011 - № 3. - С. 2 - 8.
УДК 629.4.017:531.43:544.021
Ю. И. Матяш, С. Н. Крохин, Ю. М. Сосновский
ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ПРИМЕРЕ ТОРМОЗНЫХ КОЛОДОК
В данной статье рассмотрены проблемы эксплуатации тормозных колодок, применяемых на пассажирских вагонах железнодорожного транспорта. Показано, что отвод тепловой энергии при торможении является актуальной задачей. Рассмотрены физические основы теплопроводности твердых тел с учетом ангармонического характера тепловых колебаний атомов. Предложен экспресс-метод оценки теплопроводности чугунных тормозных колодок пассажирских вагонов.
В настоящее время все магистральные железнодорожные линии с интенсивным движением поездов оборудованы автоматической блокировкой. Машинист, руководствуясь показаниями сигналов, ведет поезд и ему остается только внимательно следить за показаниями светофоров. Но если машинист по какой-либо причине не заметил запрещающего сигнала светофора и проехал на него, его «поправит» уже другая система, имеющая название «Автостоп». В этом случае реализуется так называемое экстренное торможение, которое по длительности его осуществления не превышает 45 - 50 секунд. Кинетическая энергия подвижного состава в этом случае преобразуется в тепловую энергию, которая расходуется на нагрев колеса и тормозной колодки.
В литературе имеются сведения о том, что даже при эксплуатации типовых грузовых составов возникают значительные проблемы с обеспечением работоспособности тормозного оборудования. Так, например, по данным отделения автотормозного хозяйства ВНИИЖТа в режиме остановочного торможения пассажирского вагона массой брутто 60 тс начальной скоростью 60 км/ч температура нагрева колес составляет на поверхности катания и на глубине 40 мм от нее 637 и 570 °С соответственно [1].
При таком нагреве изменяются механические свойства материала обода колес. Предел прочности стали с содержанием углерода 0,42 - 0,50 % при нагреве до температуры 550 °С снижается и составляет не более 50 % его значения при температуре 20 °С. Чередование тормозного нажатия на колодку и отпуска тормозов в условиях эксплуатации вызывает циклические тепловые нагрузки, которые создают знакопеременные деформации, в результате чего на поверхности катания возникают термоусталостные разрушения материала в виде трещин с последующим выкрашиванием. Частое торможение при повышенных скоростях движения пассажирских поездов и перегрев фрикционных узлов требуют интенсивного отвода значительного количестватепла [2].
Очевидно, что при увеличении скорости движения поездов, их длины и веса проблемы, связанные с обеспечением безопасности движения грузовых поездов, значительно усложняются. Это связано прежде всего с тем, что количество рассеиваемой энергии при торможении
возрастает пропорционально квадрату начальной скорости состава при торможении. С целью предотвращения термоусталостных разрушений необходимо снизить уровень нагрева поверхности колеса и тормозной колодки. Для эффективного рассеяния тепловой энергии, возникающей в процессе торможения подвижного состава, необходимо, чтобы материал тормозных колодок колес имел высокую теплопроводность.
Анализ результатов испытаний тормозных колодок различных поставщиков показал, что оценка их теплопроводности вообще не предусмотрена [2].
Рассмотрим физические основы теплопроводности металлов и их сплавов при значениях температуры, соответствующих реальным условиям работы системы «колесо - тормозная колодка» в режиме экстренного торможения грузового подвижного состава.
Подавляющее большинство металлов являются кристаллическими телами, имеющими определенный тип кристаллической решетки, состоящей из малоподвижных положительно заряженных ионов, между которыми движутся свободные электроны (так называемый электронный газ). Такой тип структуры обусловлен металлической связью.
Связь в решетке возникает вследствие взаимодействия положительных ионов с электронным газом. Электроны, находящиеся между ионами, «стягивают» их, стремясь уравновесить силы отталкивания, действующие между одноименно заряженными ионами. С уменьшением расстояния между ионами увеличиваются силы отталкивания, которые определяют твердость кристалла. При достижении такого расстояния между ионами, при котором силы притяжения уравновешиваются силами отталкивания, решетка становится устойчивой. Вместе с тем следует заметить, что в реальных твердых телах, всегда присутствует несколько типов связей, одна из которых, как правило, является превалирующей.
Ионы в решетке совершают тепловые колебания около положения равновесия. Межатомное взаимодействие приводит к тому, что характер результирующих колебаний оказывается весьма сложным. Обычно из-за наличия мощных сил связи между ионами рассматривается их коллективное тепловое движение в кристалле. Критерием вовлеченности ионов в такое коллективное тепловое движение служит характеристическая температура Дебая TD. Температуру выше дебаевской принято называть высокой, а ниже - низкой.
При температуре T > TD в твердом теле возбуждается весь спектр нормальных колебаний решетки, поэтому дальнейшее повышение температуры уже не приводит к появлению новых нормальных колебаний, а приводит только к увеличению степени их возбуждения. Следует заметить, что характеристическая температура Дебая, например, для меди составляет 66 °С, для алюминия - 145 °С, для железа - 194 °С ит. д. [4 - 8]. Если рассматривать тепловую энергию решетки Wpem как сумму тепловых энергий ее атомов (ионов), то в области высоких температур Wpem ~ T и теплоемкость при постоянном объеме CV в этом случае не зависит от температуры:
dW
Cv =-^ = const. (1)
v dT
При температурах T < TD , как хорошо показано в источниках [4 - 8], теплоемкость пропорциональна кубу температуры.
Следует заметить, что теплоемкость электронного газа в области средних и высоких температур не влияет на общую теплоемкость твердого тела, так как тепловому возбуждению подвержены менее 1 % электронов. Теплоемкость электронного газа становится заметной только в области очень низких температур [4, 5].
На рисунке 1 схематично показана зависимость потенциальной энергии связи двух атомов (1 и 2), находящихся в узлах кристаллической решетки. Такой вид зависимости U(r) обусловлен резко отличающейся зависимостью сил притяжения и отталкивания. На рисунке U0 - глубина минимума или энергия связи, r0 - среднее межатомное расстояние.
Для малых отклонений от положения равновесия потенциальную энергию взаимодействующих атомов U(r) можно разложить в ряд Тейлора, ограничившись первыми тремя члена-
ми ряда, вблизи точки г = го.
и (г) = и (г0) + (г - г,)
V у г=г
+2(г - г0)2
гд 2ил
кдг2 ,
Ч У г = г0
(г - г0 )3
гд 3иЛ
,дг3 ,
ч у г=г0
Введем обозначения: и(г0) = и0, р=
д 2и
дг7
2у=
у г = г
а 3и
дг3
г - г
У г=г
В результате сила, действующая на атом, с учетом того, что первая производная в точке равновесия равна нулю, может быть представлена в виде:
ди — . — 2
г =--= - и + и
дг
(3)
г >
Если ограничиться только первым слагаемым, то мы имеем дело с классическим законом Еука и атомы в решетке совершают гармонические колебания. Учет второго слагаемого говорит об ангармоничности колебаний, где у - коэффициент ангармоничности (ан-гармонизма).
Ангармонический характер колебаний атомов по сути является «главной причиной» наличия теплового сопротивления или теплопроводности металлов [4, 8]. Теплопроводность - это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. Численной характеристикой теплопроводности любого материала является коэффициент теплопроводности X, равный количеству теплоты Q, проходящей через материал толщиной I = 1 ми площадью £ = 1 м2за £ = 1 с при разности температур ДГ на двух противоположных поверхностях в 1 К. Процесс теплопередачи описывается законом Фурье.
Рисунок 1 - Зависимость потенциальной энергии связи двух атомов (1 и 2), находящихся в узлах кристаллической решетки
2
Для стационарного потока тепла закон Фурье имеет вид:
Q = -Ж.
^ I
(4)
Если бы колебания атомов в кристаллической решетке имели гармонический характер, то тепловой фронт волны распространялся бы в металле со скоростью звука. Теплопроводность металла в этом случае была бы бесконечно большой. Наличие ангармоничности приводит к тому, что нормальные колебания решетки утрачивают независимый характер. Происходит обмен энергией, который обычно рассматривается с точки зрения фонон-фононного рассеяния для решеточной теплопроводности и электрон-фононного взаимодействия для электронной.
В общем случае коэффициент теплопроводности X складывается из теплопроводности решетки Яреш и теплопроводности электронного газа Ае.
Теплопроводность решетки Яреш в области высоких температур обратно пропорциональна абсолютной температуре Т [4] :
А
реш
СV
Ту2
(5)
42 ИЗВЕСТИЯI Транссиба №, 3Ц1
Здесь Су - теплоемкость решетки при постоянном объеме, не зависящая от температуры (1); V - скорость фононов или скорость звука в твердом теле, связанная с упругими свойствами твердого тела; у - коэффициент ангармоничности, определяемый по зависимости и(г) (2).
Теплопроводность электронного газа Ае в области высоких температур от температуры не зависит [4]:
2 = СОПБ1 .
(6)
Как показано в работах [4 - 8], в области высоких температур (Т > То) для чистых металлов отношение
реш
К
5-10
-2
(7)
Это говорит о том, что теплопроводность чистых металлов в основном является электронной, причем она обратно пропорциональна концентрации фононов в металле.
Таким образом, теплопроводность идеализированных чистых металлов теоретически можно рассчитать, используя выражения (5) и (7). Следует заметить, что в настоящее время эффективные экспресс-методы, пригодные для быстрой оценки величины теплопроводности, отсутствуют. Существующие методы и средства для измерения теплопроводности чистых металлов и сплавов различного состава и назначения, как правило, представляют собой достаточно сложное и дорогостоящее техническое оборудование [3].
Появление в составе кристаллической решетки других атомов (например, в виде примесей, включений) приводит к тому, что возникают дополнительные центры рассеяния, и длина свободного пробега электрона может стать меньше, что в свою очередь приведет к уменьшению теплопроводности. С другой стороны, различного рода включения могут приводить к ослаблению энергии межатомной связи, к образованию микропор и их развитию.
Влияние включений на структуру твердого тела показано на рисунке 2. Включение примесей в структуру металла приводит к увеличению расстояния между атомами и его рыхло -сти и, как следствие, к уменьшению теплопроводности и твердости.
а б в
Рисунок 2 - Динамическое влияние включений на рыхлость металла: а - включения на начальной стадии; б - образование микропор у включений; в - увеличение микропор [9]
Таким образом, уменьшение теплопроводности и увеличение рыхлости являются связанными процессами.
Увеличение рыхлости, в свою очередь, приводит к уменьшению твердости. Более того, этот процесс не является стационарным. Как было сказано выше, измерение теплопроводности - достаточно сложная задача. Измерение рыхлости - задача более доступная и простая, поэтому мы предлагаем новый экспресс-метод оценки теплопроводности через твердость исследуемого материала.
В научной литературе кристаллоэнергетический подход к описанию свойств твердых тел основан на понятии рыхлости w, которая согласно рекомендациям [10] определяется как
M
w = —, (8)
np
где М - молекулярная масса, равная сумме атомных весов элементов соединения; n - число структурных узлов (атомов, ионов) в формульной единице соединения; р - плотность. Параметр w косвенно характеризует энергию межатомного взаимодействия, уплотнение, контрактацию (сжатие) слагающих это вещество атомов.
Из общих теоретических соображений ясно, что чем прочнее физико-химические межатомные связи и больше их энергия, тем более отчетливо проявляется эффект «стягивания» атомов в компактную кристаллическую решетку (структуру) и тем меньше будет соответствующая величина ее структурной рыхлости. И наоборот, чем слабее химические связи соединения и меньше их энергия, тем больше будет параметр его структурной рыхлости.
Под твердостью обычно понимают способность поверхностного слоя материала сопротивляться упругой и пластической деформации или разрушению при внедрении в него другого, более твердого тела - индентора. Индентор должен быть определенной формы и размеров и не должен иметь остаточной деформации, обусловленной прикладываемыми к нему статическими и динамическими нагрузками. Выбор метода определения твердости зависит от твердости материала, размеров детали, толщины слоя и т. д. Характеристикой твердости материала является число, которое может определяться различными методами: Бринелля, Виккерса, Роквелла и др.
Метод Бринелля заключается во вдавливании стального шарика в образец под действием силы, приложенной перпендикулярно поверхности образца в течение определенного времени, и в измерении диаметра отпечатка после снятия силы. Число твердости по Бринеллю НВ (Hardness Brinell) определяется как отношение силы, приложенной к шарику, к площади поверхности сферического отпечатка, оставленного стальным шариком. Для уменьшения погрешности определения твердости, связанной с деформацией самого индентора, метод Бринелля обычно применяется для измерения твердости, не превышающей 450 НВ (4410 МПа).
Метод измерения твердости, основанный на вдавливании алмазного наконечника в форме правильной четырехгранной пирамиды в образец, называется методом Виккерса. Метод Виккерса является одним из наиболее совершенных и распространенных в лабораторной практике. Высокая твердость алмаза обеспечивает большую точность определения твердости. Твердость по Виккерсу (Hardness Vickers) определяется как отношение силы, приложенной к алмазной пирамиде, к площади поверхности отпечатка.
В работе [10] зависимость теплопроводности X и твердости HB от рыхлости w металла представлена так:
Я = 5449,8 • w"3'831; (9)
HB = 155644 • w"2'7. (10)
Формулы (9) и (10) представляют собой корреляционные зависимости, полученные авторами работы [10] на основе многочисленных экспериментальных данных для различных кристаллических соединений.
Рассмотрим выражения (9) и (10) применительно к чугунным тормозным колодкам.
Согласно ГОСТ 28186-89 твердость чугунных тормозных колодок для мотор-вагонного подвижного состава должна иметь значения в пределах от 187 до 241 HB для колодок типа Ф и от 197 до 285 HB для колодок типа Р. Для чугунных тормозных колодок локомотивов согласно ГОСТ 30249-97 значение твердости составляют 229 - 302 HB для чугуна марки М и 217 - 303 HB - для чугуна марки Р. Таким образом, твердость чугунных тормозных колодок может принимать значения от 187 до 303 НВ или от 1833 до 2969 МПа соответственно.
= 1
Теплопроводность чугуна разных марок колеблется в пределах от 25,2 до 62,8 Вт/(м-К). Для установления зависимости НВ = f (Я) определим значения рыхлости м? для трех значений диапазона твердости и теплопроводности по формулам (9) и (10). Полученные результаты представлены в таблице.
Данные для нормировки теплопроводности и твердости чугунных тормозных колодок
Твердость НВ, МПа Рыхлость, мнв Теплопроводность, X Рыхлость,
1833 5,2 25,2 4,1
2401 4,7 44,0 3,5
2969 4,3 62,8 3,2
Аппроксимируя зависимость мнв = f ("М,) полиноминальной функцией, получим:
мнв =- 0,5556м/ + 5,0556м>я - 6,1889. (11)
Тогда с учетом выражений (9), (10) и (11) окончательно имеем:
НВ = 1321,2 • ехр(0,0131Я), (12)
где НВ - твердость по Бринеллю (МПа); X - теплопроводность (Вт/(м-К).
Полученная зависимость (12) представлена на рисунке 3. Заштрихованная область на рисунке 3 соответствует твердости и теплопроводности чугунных тормозных колодок типа Р. Так, например, если твердость тормозной колодки составляет 2400 МПа, то соответствующее значение теплопроводности - 45 Вт/(м-К).
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.
Установленная корреляционная зависимость между твердостью и теплопроводностью чугуна (12) может стать основой для создания экспресс-методики оценки теплопроводности тормозных колодок (см. рисунок 3).
X -►
Рисунок 3 - Связь твердости НВ с теплопроводностью X чугунных тормозных колодок
Рассмотренные физико-химические подходы к оценке теплопроводности тормозных колодок могут стать основой метода разработки новых конструкционных материалов соответствующих требованиям безопасности высокоскоростного железнодорожного транспорта.
Рассмотренный подход, основанный на использовании теоретических представлений о физико-химических свойствах твердых тел в сочетании с экспериментальными зависимостями, позволил получить связь между твердостью и теплопроводностью чугунных тормозных колодок. Следует заметить, что это не единственная зависимость, которая может быть получена подобным образом.
В заключение хотелось бы отметить, что авторы с благодарностью воспримут все конструктивные замечания и предложения по рассмотренной теме.
Список литературы
1. Исследование эксплуатационных дефектов фрикционного сопряжения тормозной колодки с колесом вагона [Текст] / Б. М. Асташкевич, С. Г. Иванов и др. // Вестник ВНИИЖТ, 2004. - № 4. - С. 44 - 48.
2. Вуколов, Л. А Сравнительные характеристики тормозных колодок различных поставщиков [Текст] / Л. А Вуколов, В. А. Жаров // Вестник ВНИИЖТ, 2005. - № 2. - С. 16 - 20.
3. Ковалева, И. В. Метод измерения теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов на основе интегральной формы уравнения Фурье [Текст]: Автореф. дис ... канд. техн. наук / И. В. Ковалева. М., 2005. - 16 с.
4. Епифанов, Г. И. Физика твердого тела [Текст] / Г. И. Епифанов. - М.: Высшая школа, 1977. - 288 с.
5. Блейкмор, Дж. Физика твердого тела [Текст] / - М.: Мир, 1988. - 608 с.
6. Киттель, Ч. Квантовая теория твердых тел [Текст] / Ч. Киттель. - М.: Наука, 1967. - 492 с.
7. Павлов, П. В. Физика твердого тела [Текст] / П. В. Павлов, А. Ф. Хохлов. - М.: Высшая школа, 2000. - 494 с.
8. Верещагин, И. К. Физика твердого тела [Текст] / И. К. Верещагин, С. М. Кокин, В. А. Ни-китенко. - М.: Высшая школа, 2001. - 237 с.
9. Матвиенко, Ю. Е. Модели и критерии механики разрушений [Текст] / Ю. Е. Матвиенко - М.: Физматлит, 2006. - 328 с.
10. Зуев, В. В. Кристаллоэнергетика как основа оценки свойств твердотельных материалов (включая магнезиальные цементы) [Текст] / В. В. Зуев, Л. Н. Поцелуева, Ю. Д. Еончаров - СПб: Альфапол, 2006. - 139 с.
11. Смольянинов, П. В. Обоснование пути повышения надежности тормозной системы грузовых вагонов [Текст] / П. В. Смольянинов, В. С. Смольянинов, В. А. Четвергов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2012. - №1 (9). - С. 42 - 50.
12. Еалиев, И. И. Безопасность движения грузовых поездов и динамические свойства ходовой части вагона [Текст] / И. И. Еалиев, В. А. Нехаев, В. А. Николаев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2012. - №1 (9). - С. 107 - 112.
13. Шантаренко, С. Е. Технологический аудит как инструмент обеспечения эксплуатационной надежности локомотивов [Текст] / С. Е. Шантаренко, М. Ф. Капустян // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2011. - №4 (8). - С. 63 - 68.
14. Молчанов, В. В. Новые технологии и оборудование контроля и диагностирования железнодорожной техники [Текст] / В. В. Молчанов, В. Е. Шахов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2010. - №4 (4). - С. 116 - 120.
УДК 629.45.048
О. С. Томилова
РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ УФ-СТЕРИЛИЗАТОРА МОДЕРНИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ВОДОСНАБЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКОГО ВАГОНА
В статье приведена классификация основных методов обеззараживания воды, возможных к применению на железнодорожном транспорте, рассмотрены недостатки существующей методики определения эффективности УФ-излучения, предложены и определены с помощью приложения Flow Works программы SolidWorks количественные показатели эффективности на основе элементов статистики: среднеквадратическое отклонение и модальная величина дозы облучения для типового и УФ-стерилизатора с концентрично установленными патрубками модернизированной системы водоснабжения пассажирского вагона.
В настоящее время питьевая вода является одним из дефицитных ресурсов планеты. В нашей стране эта проблема не столь актуальна. Тем не менее ученые приводят различные
