CC BY
16
чевой диагностики, а самое главное позволит минимизировать риски от дополнительного воздействия ионизирующего излучения на пациентов, которым в случае удаления или утери рентгеновских снимков с поставленными диагнозами пришлось бы повторно проходить обследование.
Список литературы
1. О персональных данных: Федеральный закон от 27 июля 2006 г. № 152-ФЗ;
2. Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации: Федеральный закон от 21 ноября 2011 г. № 323-ФЗ.
ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ APM JOINT НА ПРИМЕРЕ РАСЧЕТА СОЕДИНЕНИЯ
С НАТЯГОМ
Каратаев О. Р., Мухаметзянова А. А.
USE OF APM JOINT SYSTEM ON THE EXAMPLE OF CALCULA TION OF CONNECTION WITH THE TIGHTNESS Karataev O. R., Mukhametzyanova A. A. АННОТАЦИЯ
Рассмотрены виды соединения деталей. Приведены зависимости для расчета соединения с натягом по критерию несдвигаемости при различных нагрузках. Получены результаты расчета соединения с натягом в модуле APM Joint для расчета цилиндрического соединения.
Ключевые слова: цилиндрические детали, соединения с натягом, критерии несдвигаемости, расчет в модуле APM Joint.
ABSTRACT
The types of connection details. The dependences for calculation of the compound with an interference fit on the criterion against various shear stresses. The results of calculation of the compound with an interference fit in the module APM Joint calculation of the cylindrical joint
Keywords: cylindrical details, compounds with an interference fit, criteria against shear, calculation module APM Joint.
Использование автоматизированного проектирования для разработки сложных конструкций, узлов и отдельных деталей позволяет уменьшить время расчетных операций, производить инженерный анализ элементов [1], увеличить производительность создания чертежей и повысить качество конструкторско-техно-логической документации [2].
Инструментом автоматизации решаемых пользователем задач являются пакеты прикладных программ, практически полностью освобождая исследователя от необходимости знать, как выполняет компь-
ютер те или иные функции и процедуры по обработке информации.
В настоящее время имеется широкий спектр пакетов прикладных программ, различающихся по своим функциональным возможностям и способам реализации. В данной статье приведена последовательность расчета и произведен анализ результатов соединения деталей в системе АРМ WinMachine c использованием расчетного блока АРМ Joint [3].
Рис. 1 - Расчет соединения с натягом по критерию несдвигаемости
Соединения деталей при передаче вращения широко используются при проектировании деталей осе-симметричной формы, которые состоят из двух или нескольких более мелких деталей. После сборки соединение должно обеспечить работу узла как единого целого. Соединение считается работоспособным, если приложенные внешние нагрузки воспринимаются им без разрушения в контакте, а возможные при этом перемещения остаются упругими.
По характеру сборки такие соединения выполняются за счет:
- использования сил трения (соединения с натягом, конические соединения, соединения коническими кольцами, клеммовые соединения);
- применения вспомогательных деталей (шпонок, штифтов, и т.п.);
- зацепления (шлицевое соединение).
Каждый из представленных типов имеет свои преимущества, недостатки и особенности, что, в конечном итоге, и определяет область его эффективного применения. Методы расчета каждого типа соединения существенно различаются.
Проанализируем соединения, воспринимающие внешнюю нагрузку за счет сил трения, создаваемых в контакте собранных деталей вследствие натяга. С помощью натяга обычно соединяют детали с цилиндри-
приложенная в T •
ческими и коническими (реже) поверхностями контакта. Натяг достигается за счет разности посадочных размеров вала и сопряженного с ним отверстия.
Любой вид внешней нагрузки, приложенной к соединению, может быть приведен к совокупности следующих четырех силовых факторов, действующих к лежащей на оси соединения точке симметрии:
- результирующая сила ^
направлении оси вращения;
- результирующий момент вращения
Г
- суммарная радиальная сила г ;
- суммарный момент изгиба M.
Пример такого соединения для общего случая
нагружения приведен на рис.1. Кривая распределения p
давления , возникающего на поверхности контакта вследствие натяга, рассчитана методами теории упругости [3].
Несущая способность соединения зависит как от величины, так и от характера внешней нагрузки. Например, при приложении осевой силы натяг может быть недостаточным, что приведет к сдвигу поверхностей в контакте. Для соединения это недопустимо, поэтому критерием расчета его несущей способности является отсутствие сдвига, т.е. критерий несдви-гаемости. Такой же критерий используется в случае приложения момента вращения.
При расчете соединения с натягом двух деталей цилиндрической формы по критерию несдвигаемости, для того чтобы обеспечить отсутствие сдвига, необходимо, чтобы сила трения в контакте была больше, чем внешняя результирующая сдвигающая нагрузка.
Сила трения
определяется по формуле, pfdA
^ =
/'
P
СЛ,
(1) Л _
где г - давление на поверхности контакта, ""и площадь элементарной площадки и полная площадь поверхности в контакте, f - коэффициент трения в
контакте. При постоянном давлении Р в точках контакта сила трения будет равна
Ff = рЫ!. (2)
Математическими методами, с учетом последнего допущения, установлено [3], что условие несдви-
гаемости при приложении осевой силы ^ запишем как Ff = р1*С! > Fa,
откуда
^ FaKs Р > = Р0 К лСК 0
(3)
Ро
где 0 - максимально допустимое значение давления, при котором неупругих относительных перемещений собранных деталей после приложения к ним внешней
нагрузки, К:5 - коэффициент запаса сцепления.
Если соединение воспринимает момент вращения т , то условие несдвигаемости приобретает вид рлС!И/ 2 > Т
или
^ 2ТК
р >--
. (4)
При одновременном действии осевой силы а и момента вращения Т расчет несдвигаемости рекомендуется выполнять для случая нагружения эффективной
осевой силой ^ , величина которой определяется в ре-
„ Fa
зультате векторного сложения внешней осевой а и окружной ^ (от момента вращения) сил, а именно Fs = ; где Ft = 2Т/С ,
так что максимально допустимое давление в контакте будет равно
Ро =
FsKs
лСК . (5)
Из неравенств (3)-(4) видно, что несущая способность соединения с натягом при заданных материалах и геометрии деталей прямо пропорциональна коэффициенту трения f, поэтому результат расчета во многом зависит от правильности его выбора. Между тем задача выбора сложна, так как значение коэффициента трения зависит от многих факторов, и, прежде всего от:
- технологии сборки;
- вида материала;
- чистоты обработки поверхности и наличия погрешности формы;
- давления в контакте;
- наличия на поверхности смазки.
Обычно при расчете соединений используют среднее значение коэффициента трения. Для определения числовых значений трения f можно воспользоваться данными табл.1, в которой приведены значения коэффициента трения в случае соединения с валом, изготовленным из стали.
Исходные данные
- Геометрия-_
Диаметр вала [мм] |Ё£11 Диаметр отверстия [мм] [О-О Диаметр втулки [мм] |36.0
Длина соединения [мм] 1248.0
-Нагрузка —
Момент вращения [Им] |714.0
□ пр. момент [Им] |Э0.6Э
Осевая сила [Н] [сГо
Радиальная сила [Н] |1014.23
Коэф. трения вал-втулка |о.1
Материалы Вала
■ Система посадки | Система вала
|40К БД...
ВЧ 80 БД...
Шероховатость (Па] Вала [мкм] |1-6
Втулки [мкм] |1.6
"3
Ок | Отмена | Справка |
р
Рис.2 - Окно интерфейса программы с исходными данными
Соединение с натягом
Расчётные данные
Требуемый минимальный натяг 57.798 [мкм]
Максимально допустимый натяг 282.731 [мкм]
Выбранные посадки |1 /81
Обозначение посадки Мин. Натяг [мкм] м
YS/hS 63.0000
Y6/h8 63.0000
<1J >
□ к
Справка
Рис.3 - Окно интерфейса программы с результатами расчета
Таблица 1
Усредненные значения коэффициентов трения при расчете посадок с натягом_
Способ сборки соединения Сталь Чугун Алюминиевые и магниевые сплавы Латунь Пластмассы
Механический 0,06-0,13 0,07-0,12 0,02-0,06 0,05-0,10 0,6-0,5
Тепловой 0,14-0,16 0,07-0,09 0,05-0,06 0,05-0,14 -
Неравномерность распределения давления, зависящее от длины контакта, фактической геометрии деталей в соединении и погрешностей формы поверхностей сопряжения, может быть скомпенсирована за счет правильного выбора коэффициента запаса сцепле-
к
ния, который можно принимать равным э =1,2-1,4.
В случае переменного нагружения при выборе f рекомендуется уменьшить значения ввиду ослабления натяга с течением времени.
По величине натяга подбирается посадка с последующей проверкой статической прочности соединяемых деталей.
Прочность двух сопряженных деталей считается удовлетворительной, если эквивалентные напряжения
ае1 и °е2 наиболее нагруженных точек не превышают
а.
стг
пределов текучести Г1 и г 2 материалов рассматриваемых сопряженных деталей. При этом условие прочности вала имеет вид
Сте
'el ^ аг1
(6)
а условие прочности детали с отверстием
ае2 2. (7)
Кроме цилиндрических соединений, с натягом могут быть установлены и конические соединения. При этом для малых углов конуса коническое соединение заменяется эквивалентным цилиндрическим, диаметр которого равен среднему диаметру конического соединения.
Сборка соединений с натягом может быть выполнена:
- запрессовкой деталей под прессом (для цилиндрических соединений);
- тепловым способом (для цилиндрических и конических соединений).
При расчете прессового соединения определяется усилие пресса '"а0, необходимое для осуществления сборки. Очевидно, что
Рао ,
здесь f - коэффициент трения при запрессовке (табл.2).
Таблица 2
Средние значения коэффициента трения при зап рессовке
Материал деталей соединения f
Сталь-сталь 0,20
Сталь-чугун 0,14
Сталь-бронза, латунь 0,10
Чугун-бронза, латунь 0,08
Расчет соединения с натягом в модуле APM Joint позволяет учесть все перечисленные выше факторы, влияющие на прочность соединения [4, 5]. Для расчета, например, цилиндрического соединения в модуле APM Joint в окне «Исходные данные» задаются следующие значения (рис.2):
- геометрические параметры: диаметры вала, отверстия и втулки, а также длину соединения;
- силовые факторы, нагружающие соединение:
момент вращения, опрокидывающий момент, осевую и радиальную силы;
- коэффициент трения в контакте вала с втулкой;
- материалы деталей;
- параметры шероховатости сопрягаемых поверхностей.
Указывается диапазон выбора посадок из списка «Система посадки»: все возможные, система отверстия
или система вала (в примере расчета, предположим, выбирается система отверстия).
В процессе расчета программа вычисляет минимально требуемый максимально допустимый натяги, после чего производится подбор всех возможных посадок из указанного диапазона с расчетом минимальной
и максимальной сил запрессовки для каждой из них. Для заданного соединения программой было подобрано посадки в системе отверстия, которые удовлетворяют условиям несдвигаемости. Некоторые результаты расчета представлены на рис.3 и в табл.3.
Результаты расчета
Таблица 3
Обозначение Мин. натяг [мкм] Макс. натяг [мкм] Мин. сила Макс. сила
посадки запрессовки [Н] запрессовки [Н]
Y5/h8 63.00 105.00 120960.62 232862.59
Z5/h8 73.00 115.00 147603.93 259505.83
Z7/h8 73.00 127.00 147603.93 291477.81
ZB5/h8 136.00 178.00 315456.79 427358.69
ZB6/h8 136.00 182.00 315456.79 438016.01
ZB8/h8 136.00 202.00 315456.79 491302.63
ZC5/h8 188.00 230.00 454002.00 565903.90
Литература
1. С.Г. Кондрашева, Д.А. Хамидуллина, В.А. Лаш-ков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 19, 193-198 (2011).
2. В.М. Борисов, В.А. Лашков, С.В. Борисов, Вестн. Казан. технол. ун-та, 11, 401-405 (2010).
3. В.В. Шелофаст, Основы проектирования машин.
АПМ, Москва, 2005. 472 с.
4. В.В. Шелофаст, Т.Б. Чугунова, Основы проектирования машин. Примеры решения задач. АПМ, Москва, 2007.240 с.
5. А.А. Замрий, Проектирование и расчет методов конечных элементов в среде АРМ Structure3D. АПМ, Москва, 2010. 376 с.
НАНОМОДИФИЦИРОВАННЫЕ ШЛАКОВЫЕ КОМПОЗИТЫ
Назарова Марина Юрьевна
Докт. техн наук, профессор Белгородского национального исследовательского университета кафедры
материаловедения и нанотехнологий
Повышение эксплуатационных характеристик композиционных материалов возможно с помощью наномодификации. При этом необходимо учитывать в комплексе влияние всех факторов: внешних (технологические воздействия) и внутренних (структурные и топологические изменения в веществе). Успешное производство композиционных материалов при использовании нанотехнологий во многом зависит от наличия достоверных сведений о закономерностях, действующих непосредственно в процессе их изготовления и эксплуатации, о динамике структурных изменений, напряженного состояния деформируемых микро-, мезо- и макрообъемов. Нанотехнологии позволяют использовать уникальные свойства наноразмерных частиц как структурных элементов, синтезируемых твердофазных композиционных материалов.
Действие модифицирующих добавок проявляется через химические процессы на поверхности твердой, жидкой и газообразной фаз. Адсорбционные слои модификаторов на поверхности твердой частицы выполняют важные и разносторонние задачи: задерживают рост кристаллов, влияют на их форму, габитус, модификацию, изменяют поверхностное натяжение, влияют на степень смачиваемости дисперсных частиц. И все это осуществляется на наноуровне.
Объектами экспериментальных исследований в настоящей работе являются доменные гранулированные шлаки, наномодификаторы на меламинформальде-гидной (МеШих) и поликарбоксилатной (Costament) основах. Исследования проводились на ротационном вискозиметре с коасильными цилиндрами «Rheotest-2». Реограммы снимались в интервале градиентов скорости сдвига 1...50с-1, напряжение сдвига достигало при этом 120.250 Па.
Результаты экспериментальных исследований, приведенные на рисунках 1.4, позволили выявить закономерности влияния химико-минералогического состава матрицы, вида и количества наномодификатора на реологические свойства дисперсий и физико-механические свойства получаемого материала.
Анализ реограмм (рис.1) показал, что суспензии шлаков №2 и №3 отличаются чрезвычайно малым значением предела текучести, не превышающем 10.15 Па и практически линейной зависимостью между напряжением и градиентом скорости сдвига. При этом суспензия шлака №3 отличается минимальной пластической вязкостью. Величина пластической вязкости составляет 35 и 47 Па*с и соответственно и меняется в узких пределах. Суспензия шлака №4 обладает пределом текучести 35 Па, ее пластическая вязкость составляет 120.140 Па*с. Реограммы суспензий шлаков №№ 2,3,4 могут быть описаны моделью Бингама.
Своеобразными реологическими свойствами обладает суспензия шлака №1. При градиенте скорости сдвига до 9с-1 течение суспензии подчиняется закону Бингама (Шведова), обладая небольшим пределом те-кучести(10Па). При превышении указанного градиента скорости сдвига и напряжения сдвига 70.75 Па характер течения резко меняется: при возрастании скорости сдвига до 50с-1 напряжение сдвига остается постоянным в пределах 70.80 Па. В указанном интервале скоростей наблюдается возрастающая скорость деформации при постоянном напряжении сдвига. По характеру течения суспензия без добавок может быть отнесена к сверхтиксотропным телам.
