CC BY
125
Мимик ночных ИМИ 2011
ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ ИНЖЕНЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОЖИДКОСТНЫХ ПОТОКОВ*
В.Ф. Скороходов, С.В. Юрзин, В.В. Бирюков
Введение
Флотационное разделение минералов, имеет дело с пузырьковым или эмульсионным режимами течения газожидкостных потоков. Структура и распределение фаз в многофазном потоке оказывает существенное влияние на особенности процессов взаимодействия между фазами и гидродинамические характеристики потока. Также на состояние многофазного потока оказывают сильное влияние конструктивные особенности аппарата, поэтому при гидродинамическом анализе газожидкостных систем необходимо учитывать эти особенности [4, 5].
Практическое решение задач связанных с расчетом гидродинамических характеристик, как правило, сводится к решению систем дифференциальных уравнений в частных производных при помощи численных методов. В настоящий момент численные методы (метод конечных элементов, метод конечных объёмов, метод конечных разностей и др.) получили широкое распространение и воплотились в универсальных программных пакетах CAE. CAE-системы (Computer Aided Engineering - поддержка инженерных расчетов или системы инженерного анализа) представляют собой обширный класс программ или программных пакетов, предназначенных для инженерных расчётов, анализа и симуляции физических процессов. Наиболее мощные CAE-системы для анализа гидродинамики основаны на CFD-методах (Computational Fluid Dynamics - вычислительная гидродинамика).
Несмотря на то, что описание гидродинамики процесса флотации, бесспорно, является важной частью исследований посвященных флотационному разделению минералов, пока не существует единого подхода к созданию подобных моделей. Наиболее удачным представляется многоуровневый подход, суть которого заключается в том, что описание гидродинамики разбивается на несколько уровней в зависимости от характерного размера объектов, представляющих этот уровень.
В соответствии с многоуровневым подходом принято разделять задачу моделирования гидродинамики процесса флотации на три уровня. Первый уровень макроскопический, включает в себя движение многофазных потоков в моделируемом аппарате. В качестве инструментов для исследования на этом уровне могут быть использованы как системы инженерного анализа на основе CFD-кода, так и обычные модели смешивания, подкрепленные экспериментальными данными о характере движения
"Учреждение Российской академии наук Г орный институт КНЦ РАН.
многофазного потока. Второй уровень предназначен для переноса информации от микроскопического уровня (взаимодействие частица-пузырек) к макроскопическому уровню. Для описания на данном уровне следует использовать методы самосогласованного поля, например PBE уравнения (Population Balance Equation - уравнения, характеризующие эволюцию группы объектов). На третьем микроскопическом уровне при помощи статистических методов и моделирования физико-химических явлений рассматривается процесс образования комплекса частица-пузырек и его устойчивость. Полная модель гидродинамики процесса флотации в условиях конкретной флотационной машины должна включать все три уровня [1-3].
Целью данной работы являлось разработать подробную модель макроскопического уровня при помощи методов вычислительной гидродинамики, для того чтобы впоследствии дополнить её моделями микроскопического уровня и получить полную модель гидродинамики флотационного процесса.
Основы методов вычислительной гидродинамики
Методы CFD (методы вычислительной гидродинамики) основаны на теории многоскоростного континуума. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность N континуумов, каждый из которых относится к своей составляющей смеси (фазе или компоненте) и заполняет тот же объем что и вся смесь. Для каждого из этих континуумов в каждой точке определяется плотность, скорость и другие параметры. Таким образом, в каждой точке объема, занятого смесью будет определено N плотностей, N скоростей и т.д. [7]
Расчет механики смеси в соответствии с теорией многоскоростного континуума строится на основе уравнений сохранения массы, импульса и энергии.
Уравнение сохранения массы (неразрывности) имеет следующий вид:
— + V-pv-0. (1)
N
где р = pt - плотность смеси,
i=1
N
pv = I руг - среднемассовая (барицентрическая)
i=1
скорость смеси.
Уравнение сохранения импульсов среды: dv N
prfT=vV+^_Ev‘'fc
(2)
i= і
где <Х =
тензор поверхностных сил,
i= і
N
Рё -І р^і - вектор массовых сил,
7=1
- диффузионная скорость (скорость движения компонентов смеси относительно центра масс);
йт, - радиальная скорость /-ой фазы на межфазной границе.
Уравнение сохранения энергии для смеси записывается в следующем виде:
і=і
(3)
N
где ск = ^ с[ - вектор, характеризующий работу
г= 1
внешних поверхностных и массовых сил;
к
!>к
i=і
вектор, характеризующий приток
тепла.
Для описания турбулентности в данной работе использовалась стандартная к — £ модель. Модель к — £ является наиболее распространенной моделью турбулентности и часто используется в инженерных расчетах. Эта модель предполагает введение двух дополнительных уравнений переноса. Переменные, которые определяют масштаб турбулентности, это турбулентная кинетическая энергия к и турбулентное рассеяние £ .
CFD модель колонной флотационной машины
Описанный трехуровневый подход можно применять к моделированию флотационного процесса в любой флотационной машине. В настоящее время большое распространение получил колонный тип флотации. Колонные флотационные машины обладают рядом преимуществ, например, способность производить концентраты с низким содержанием примесей, высокая производительность, низкое потребление электроэнергии, низкие затраты на обслуживание и меньшая занимаемая площадь.
В качестве объекта исследования была выбрана колонная флотационная машина производства CPT Inc. (Canadian Process Technologies), которая используется в операциях перечистки пенного продукта основной флотации на АНОФ-2 ОАО «Апатит». Колонная технология флотации должна
обеспечивать лучшее извлечение крупных зерен апатита, однако чем крупнее минеральные частицы, тем большее действие они испытывают со стороны гидродинамических сил отрыва, и флотационные комплексы могут становиться менее устойчивыми. Кроме того, одна и та же конструкция колонной машины используется для флотации различного минерального сырья (металлические руды, уголь, апатит), что приводит к необходимости разработки полной модели процесса флотации, которая
учитывает не только гидродинамические
характеристики, но и особенности взаимодействия на микроскопическом уровне.
Геометрическая модель колонной флотационной машины показана на рис. 1. Колонна представляет собой цилиндрическую камеру высотой 8 м и диаметром 4.6 м. Она оборудована круглыми внутренними желобами, в которые осуществляется удаление пенного продукта и четырех-ходовым распределителем питания с диспергирующими пластинами. Система подачи воздуха Slam Jet состоит из 16 диспергаторов расположенных
радиально на одной высоте с различным удалением от боковых стенок камеры.
Рис.1. Геометрическая модель колонной флотационной машины
Для расчета флотационных машин и оптимизации их технологических параметров необходима информация об общей и локальной структуре потоков всех фаз. К локальным характеристикам потока относят распределение воздушных пузырьков по размерам, газосодержание, скорость движения фаз [6,8].
Скорость движения воздушных пузырьков во флотационных колоннах обычно превышает
скорость движения потока пульпы, поэтому основные гидродинамические характеристики определяются характером диспергирования и
1= і
движения газовой фазы. На рис. 2 представлено поле скоростей газожидкостной смеси, диспергируемой с большим и малым удалением от оси колонны. Полученные результаты позволяют констатировать, что выравнивание скорости всплывания пузырьков осуществляется в зоне распределителя питания (подачи пульпы), а распределение скорости относительно вертикальной оси колонны является симметричным. Отсутствие такой симметрии может приводить к нежелательным эффектам, например макроциркуляции потоков.
Рис. 2. Поле скоростей газожидкостной смеси, диспергаторы с большим заглублением (слева), с малым (справа)
Оптимальной признается такая организация гидродинамики, когда отсутствует макроциркуляция, которая может привести к механическому выносу и обратному перемешиванию, а сумма гидродинамических сил отрыва и капиллярного давления не превышает силу прилипания минеральных частиц к воздушным пузырькам. Рис.
3. иллюстрирует линии тока газожидкостной смеси. При достаточно большом расходе воздуха возможно образование циркуляционных контуров размером от диаметра до высоты колонны. На рис. 3 видно наличие таких контуров в нижней части колонны, однако их масштаб не слишком велик, поэтому условия перемешивания в колонной флотационной машине следует признать близкими к оптимальным.
Выполненными исследованиями показано, что при высоких скоростях газовой фазы в колонне можно выделить три зоны: осевую с гомогенной турбулентностью и восходящим потоком газожидкостной смеси, промежуточную с большими значениями градиентов скорости и пристенную, характеризующуюся малым газосодержанием [8].
Рис. 3. Линии тока газожидкостной смеси
Этот эффект легко проиллюстрировать с помощью распределения интенсивности турбулентности (рис. 4). В осевой зоне наблюдается гомогенная структура с невысокой интенсивностью турбулентности, которая по мере удаления от оси колонны переходит в зону высокой интенсивности, которую можно характеризовать преобладанием процессов дробления и коалесценции воздушных пузырьков. Малое газосодержание в пристенной области наблюдалось при оценке распределения объемной доли газовой фазы.
Рис. 4. Распределение интенсивности турбулентности
Заключение
В работе в соответствии с трехуровневым подходом к описанию гидродинамики флотационного процесса разработана подробная CFD модель макроскопического уровня, которая позволяет получить необходимую информацию об общей и локальной структуре потоков всех фаз, участвующих во флотационном процессе.
Исследования, проведенные с CFD моделью колонной флотационной машины, показали, что гидродинамические условия в машине близки к оптимальным. Выявлены контуры рециркуляции газожидкостной смеси, что можно связать с достаточно большой скоростью движения газожидкостной смеси. Образование трех зон с различной интенсивностью турбулентности и малым газосодержанием в пристенной области, так же можно объяснить высокой скоростью газовой фазы.
Необходимо отметить, что полная модель гидродинамики флотационного процесса должна включать все три уровня (микроскопический, промежуточный, макроскопический). Реализация такой модели возможна при помощи САЕ-систем, имеющих встроенные интерпретаторы языков программирования, что позволяет пользователю создавать собственные функции для решения задач, не предусмотренных стандартным решателем.
Разработанная модель, дополненная функциями, реализующими известные модели микроскопического уровня, позволит получить полную трехуровневую модель гидродинамики флотационного процесса.
Литература
1. Bloom, F. Modeling flotation separation in a semibatch process / F. Bloom, T. J. Heindel // Chem Eng Sci. - 2003. - Vol.58. - P.353-365.
2. Dukhin, S.S. Dynamics of adsorption at liquid interfaces / S.S. Dukhin, G. Kretzschmar, R. Miller // Studies in Interface Science, Series editors D. Mobius and R. Miller, Elsevier. - 1995.
3. Kostoglou, M. Modeling local flotation frequency in a turbulent flow field / M. Kostoglou, T.D. Karapantsios, K.A. Matis // Advances in Colloid and Interface Science. - 2006. - Vol.122. -P.79-91.
4. Кафаров, В.В. Основы массопередачи / В.В. Ка-фаров. - М.: «Высшая школа», 1972. - 496 с.
5. Лабунцов, Д.А. Механика двухфазных систем / Д.А. Лабунцов, В.В. Ягов - М.: Изд-во МЭИ, 2000. - 374 с.
6. Мелик-Гайказян, В.И. Методы исследования флотационного процесса / В.И. Мелик-Гайказян, А.А. Абрамов, Ю.Б. Рубинштейн, В.М. Авдохин, П.М. Соложенкин - М.: «Недра», 1990. - 301 с.
7. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. - М.: «Наука», 1987. - 464 с.
8. Рубинштейн, Ю.Б. Пенная сепарация и колонная флотация / Ю.Б. Рубинштейн, В.И. Мелик-Гайказян, Н.В. Матвеенко, С.Б. Леонов. - М.: «Недра», 1989. - 304 с.
