CC BY
61
УДК 621.9.047
ПРИМЕНЕНИЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ИССЛЕДОВАНИЮ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОГО ПРОЦЕССА
© 2011 М.Ю. Сарилов1, М.Р. Загалеев2, А.В. Александров2
1 Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет 2 Комсомольское-на-Амуре авиационное производственное объединение
Поступила в редакцию 02.03.2011
В статье дано краткое понятие синергетики и синергетического подхода к электроэрозионной обработке (ЭЭО). Даны представления об изменении энтропии в процессе ЭЭО в виде соответствующих формул, позволяющих моделировать эти изменения.
Ключевые слова: синергетика, энтропия, неравновесный процесс, электроэрозионная обработка, колебания, устойчивость, диссипативная структура
Синергетика показывает, как законы природы приводят к появлению определенного порядка в неупорядоченных системах и затем к усложнению и развитию образовавшихся упорядоченных структур. М. Эйгеном было показано, что в сложных сильно неравновесных системах возможно возникновение записи информации в виде некоторого кода, с помощью которого управляется самовоспроизведение образовавшихся структур. Общая теория процессов самоорганизации в открытых сильно неравновесных системах развивается в нелинейной термодинамике на основе установленного Гленсдорфом и Пригожиным универсального критерия эволюции. Этот критерий является обобщением принципа минимального производства энтропии на нелинейные процессы и состоит в следующем [1]. Полное производство энтропии в системе равно
P = J°dV = JE iXdV
(1)
Представим производную dP/dt в виде двух слагаемых:
~dt
JE I- ^=
dIi
dt
V '
dt
dt dt (2)
первое из которых определяет скорость изменения производства энтропии, обусловленную изменением термодинамических сил, а второе обусловлено изменением потоков. В области
Сарилов Михаил Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Машины и аппараты химических производств». E-mail: sarilov@knastu.ru
Загалеев Максим Равилович, аспирант Александров Алексей Витальевич, аспирант
линейных процессов оба слагаемых одинаковы и производная дР/й1 выражает принцип минимума производства энтропии. В самом деле, используя линейный закон (1) и соотношения Онсагера (2), имеем
dP dt
V '
= JE Ii fdV =JE LA?X-JV =
dX,.
V - k
dt
=JE
V -k
Xk d(LkrXi )dV =fy ^XkdV =
dt
V k dt
dp = 1 dP < 0 dt 2 dt
(3)
Неравенство (3) следует из принципа о минимальном производстве энтропии. В нелинейной области величина скорости производства энтропии дР/й1 не имеет какого-либо общего свойства. Однако, как показали Гленс-дорф и Пригожин, величина ёхР/& удовлетворяет неравенству общего характера
dvP drP
dXP n < 0,
dt
(4)
которое является обобщением принципа минимального производства энтропии. Это неравенство не зависит ни от каких предположений о характере связей между потоками и силами в условиях локального равновесия. Ввиду большой общности соотношение (4) называется универсальным критерием эволюции Гленс-дорфа-Пригожина. Согласно этому критерию, в любой неравновесной системе с фиксированными граничными условиями процессы идут так, что скорость изменения производства
энтропии, обусловленная изменением термодинамических сил, уменьшается. Знак равенства в (4) относится к стационарному состоянию.
Критерий эволюции (4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния - термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма йхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. Упорядоченные структуры, возникающие согласно критерию (4) при необратимых процессах в открытых системах вдали от равновесия в нелинейной области, когда параметры систем превышают определенные критические значения, Пригожин назвал диссипативными структурами. Первый закон термодинамики -закон сохранения энергии: ни одна материальная система не может развиваться или функционировать, не потребляя энергии ДЕ, которая расходуется на совершении работы Ат, на изменение внутренней энергии системы Ди и на рассеивание тепла в окружающую среду рос:
ДЕ = ДИ + Ат + 0ОС
Работа Ат может совершаться в различных формах (механическая, электрическая и т.д.) и расходуется на изменение состояния систем, например, упорядочение структуры и т.д. Второй закон термодинамики - закон возрастания энтропии: реальные изолированные макроскопические системы стремятся самопроизвольно перейти из менее вероятного состояния в более вероятное или из менее упорядоченного в более упорядоченное [2]. Самопроизвольные процессы в системах идут в направлении уменьшения свободной энергии: Б = И - где Р - тепло; 8 - энтропия.
В конечном счете, устойчивым является такое состояние системы, в котором свободная энергия Б имеет наименьшее возможное при данных условиях значение. Синергетика представляет собой системный подход при изучении динамических систем с иерархическим устройством. По-видимому, наиболее общим механизмом диссипации энергии в динамических системах являются различного вида релаксационные явления. Если в равновесном состоянии подсистемы электроэрозионной обработки (ЭЭО) могут вести себя самостоятельно, то переход в неравновесное состояние устанавливает когерентность т.е. согласованность их
действия, а самоорганизация, захватившая низший уровень системы, приводит к качественным изменениям функционирования всей системы. В результате самоорганизации деформационных процессов в системе обработки система приобретает и новые количественные параметры - устойчивое состояние с определенным уровнем, совершая неравновесный фазовый переход с формированием пространственно-временной диссипативной структуры, математическим образом которой в фазовом пространстве является предельный цикл. В системах с диссипацией в процессе эволюции фазовый объем сокращается. Если диссипа-тивная система имеет много степеней свободы, то у нее может быть много зон притяжения в фазовом пространстве. Если они составлены из нескольких устойчивых циклов, то система стремится к одной из точек устойчивого равновесия, поэтому устойчивое состояние возможно лишь в определенном интервале времени работы оборудования и обусловлено уменьшением числа степеней свободы в фазовом пространстве. Т.е. в период перестройки системы ряд степеней свободы уже отмирает, а новые еще не развились. С позиций теории синергетики, каждая стационарная диссипатив-ная структура представляет собой одно из устойчивых состояний системы и характеризуется своей областью притяжения в фазовом пространстве.
Проведенные исследования позволили предложить ряд динамических характеристик оценки устойчивости в процессе эволюции процесса ЭЭО - это скорость изменения энтропии в системе ЭЭО, время релаксации неустойчивости в системе ЭЭО, фрактальная размерность акустического сигнала, информационная энтропия, критерии Ляпунова. Таким образом, самоорганизующиеся технологические системы - это замкнутые нелинейные динамические системы, способные обеспечить устойчивость и оптимальное функционирование за счет согласованного перераспределения энергии и ее диссипации в подсистемах в процессе обработки. Выявленные механизмы самоорганизации в технологической системе позволяют целенаправленно управлять устойчивостью процесса обработки, износом инструмента, обеспечивая повышение точности изготовления деталей в процессе обработки. В этой связи система диагностики устойчивости процесса обработки конструктивно может выполняться как составная часть системы ЧПУ типа СКС. Применение интеллектуальных контролеров в совокупности с персональным компьютером позволит существенно повысить эффективность систем ЧПУ [3].
Продолжительность единичного воздействия при ЭЭО составляет 10-4-10-3 с, но длительность активной фазы не превышает 10-610-5 с. Период температурной релаксации зависит от объема рассматриваемой зоны, и для поверхностного слоя, воспринимающего энергию электрического разряда, толщиной 10 мкм, составляет порядка 10-4 с. Следовательно, время активного взаимодействия материала с электрическим разрядом в среднем на 1-2 порядка меньше периода формирования активного диссипативного теплового стока, функционирующего за счет теплопроводности. Образование поверхностей при ЭЭО происходит в условиях воздействия электрического разряда, приводящего к эрозии электродных материалов, развитию анодного массового потока, выделению тепла на поверхности электродов и поглощению энергии за счет формирования измененной структуры. Энергию разряда можно представить с позиций первого начала термодинамики
W=A+Q+ДИ
(5)
dW _ йЛ йТ
— + 1 + о
йг йг йг йг
(6)
где 8 - энтропия; Т - температура; t - время.
В таких системах энтропия возрастает со скоростью:
-[0 ]_ § + -. [о ]
йг
(7)
где о - производство энтропии, ае - поток энтропии, возникающий вследствие взаимодействия с внешней средой. После подстановки получим
^ _ йЛ+т (-[о ]--. [о ]) + ой-
йг йг йг (8)
Плотность подводимой мощности и время активного воздействия таковы, что не позволяют сформироваться тепловым каналам отвода энергии, поэтому образующаяся несбалансированная часть расходуется в виде работы эрозионного разрушения. Уравнение
энергетического баланса процесса взаимодействия материала с единичным разрядом примет:
Wa _ Q + АНфс + Лэ (9)
где Wa - энергия единичного разряда в активный момент времени, АИфс - энтальпия полиморфных превращений, Аэ - работа эрозионного разрушения. В дифференциальном виде уравнение (5) имеет вид
йг
йЛ
э
, йТ
+ ТШ--[0]) + О— + йг йг ,—1
(10)
где W - энергия разряда; А - работа, затраченная на разрушение электрода; Р - тепло; ДИ -приращение внутренней энергии.
В случае образования одного структурного состояния величина поглощенной внутренне энергии остается постоянной, т. е. ДИ=сош1:, тогда уравнение (5) можно представить в дифференциальной форме
Структурные превращения в материале относятся к инерционным процессам. Интенсивность этих процессов достигает своего максимума после прекращения активного действия искрового разряда, следовательно доля энергетических затрат на структурные превращения незначительны. Уравнение (9) в момент действия активного времени воздействия искрового разряда может быть представлено в виде
dW йЛЭ
или
йг йг
йг
■ +
Т (-[0 ]-- [ ])
ас
йМ йг
+ Т (-[0 ]--[0 ])
где аэ - удельная работа, затраченная на эро-
йМ
зионное разрушение, - скорость эрозионного разрушения.
Синергетика изучает процессы самоорганизации систем, а нелинейная динамика исследует сценарии возникновения порядка из хаоса. ЭЭО является синергетическим процессом. Процесс электроэрозионной обработки обладает свойством саморегулирования благодаря наличию внутренней обратной связи между производством и эвакуацией частиц двумя совершенно различными по своей природе физическими процессами, хотя процесс эвакуации и порожден процессом эрозии и они имеют общий источник энергии - электрический разряд. Поскольку первый процесс не может быть непрерывным без второго и выходные характеристики метода определяются совокупностью обоих физических процессов, они должны одновременно удовлетворять иногда совпадающим, иногда различным требованиям [4]. Такие процессы, которые включают в себя как детерминированные, так и стохастические составляющие, крайне трудно анализировать с позиции стандартных математических методов,
поэтому наиболее приемлемым подходом к исследованию процессов ЭЭО является применение методов нелинейной динамики. Она позволяет разделить истинно случайные процессы и процессы со сложной, но вполне предсказуемой динамикой, которые внешне выглядят случайными. Использование алгоритмов нелинейной динамики для исследования процессов ЭЭО позволило выявить закономерности влияния параметров обработки на ее эффективность и качество получаемой поверхности. Проведенные исследования показали, что основным критерием, определяющим производительность и качество обработки, является устойчивость рабочих процессов ЭЭО в различных масштабах времени. С позиций термодинамики открытых систем колебание параметров Б, X и 8ц означает периодический переход системы в новое состояние с образованием диссипативных структур. При этом важным
моментом оказывается существование определенного соотношением между производством и обменом энтропии с внешней средой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Кабалдин, Ю.Г. Управление динамическими процессами в технологических системах механообработки на основе искусственного интеллекта / Ю.Г. Кабалдин, С.В. Биленко, С.В. Серый. - Комсомольск-на-Амуре, КнАГТУ, 2003. 201 с.
2. Кабалдин, Ю.Г. Повышение устойчивости процесса электроэрозионной обработки и качества обработнной поверхности на основе подходов искусственного интеллекта / Ю. Г. Кабалдин, М.Ю. Сарилов, С.В. Биленко. - Комсомольск-на-Амуре, КнАГТУ, 2007. 191 с.
3. Малинецкий, Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. - М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 с.
4. Пригожин, И.Р. Термодинамическая теория структур, устойчивости и флуктации / И.Р. Пригожин, Л. Гленсдорф. - М.: Мир, 1973. 280 с.
APPLICATION OF THE SINERGETIC APPROACH TO RESEARCH THE ELECTROEROSIVE PROCESS
© 2011 M.Yu. Sarilov1, MR. Zagaleev2, A.V. Aleksandrov2
1 Komsomolsk-on-Amur State Technical University 2 Komsomolsk-on-Amur Aircraft Production Association
In article the short concept of synergetrics and synergatical approach to electroerosive processing (EEP) is given. Representations about change of entropy in the course of EEP in the form of corresponding formulas are given, allowing to model these changes.
Key words: synergetrics, entropy, nonequilibrium process, electroerosive processing, fluctuations, stability, dissipative structure
Mikhail Sarilov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the "Machines and Devices for Chemical Industry" Department. E-mail: sarilov@knastu.ru Maksim Zagaleev, Post-graduate Student Aleksey Alexandrov, Post-graduate Student
