Применение регрессионного анализа при определении биологического возраста человека по параметрам крупных артерий Текст научной статьи по специальности «Прочие медицинские науки»

УДК [612.133:612.6]:612.086-07 (045)

ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ БИОЛОГИЧЕСКОГО ВОЗРАСТА ЧЕЛОВЕКА ПО ПАРАМЕТРАМ КРУПНЫХ АРТЕРИЙ

© А.А. Ефимов, Л.М. Курзин

Ключевые слова: артерии; биологический возраст; регрессия.

Изложены результаты анализа методов оптимизации подбора параметров крупных артерий для составления уравнений множественной линейной регрессии с целью уменьшения погрешности определения возраста. Изучены показатели инволюции аорты, правых и левых сонных, плечевых и бедренных артерий на секционном материале. Было показано, что увеличение количества анализируемых показателей ведет к снижению погрешности метода определения биологического возраста.

В последние годы математический анализ результатов морфологических исследований проводится по традиционно сложившейся схеме. Это - выяснение возрастной зависимости изучаемого явления и его динамики в различные периоды онтогенеза, затем установление наличия и прочности связи с возрастом с помощью корреляционного анализа, после чего - проведение парного и множественного линейного регрессионного анализов с представлением математической модели в виде уравнений регрессии. При этом лишь в редких случаях оценивается степень достоверности каждого из статистических показателей. Математическая статистика развивается не менее бурно, чем остальные отрасли научных знаний, поэтому вполне очевидна необходимость интеграции новых статистических методов наряду с использованием уже существующих и применяющихся при интерпретации анализируемых явлений.

Одним из возможных путей повышения диагностической значимости результатов морфологических исследований является оптимизация методов статистического анализа эмпирических данных.

Для определения возраста человека по инволютив-ным изменениям морфологических параметров органов и тканей обычно используются линейные регрессионные соотношения [1-6].

В настоящей работе рассматриваются методы оптимизации подбора параметров крупных артерий для составления уравнений множественной линейной регрессии с целью уменьшения погрешности определения возраста.

Исследование проведено на секционном материале. Изучались аорта и фрагменты парных крупных артерий (сонной, плечевой и бедренной) от 126 трупов лиц обоего пола, умерших от различных причин смерти.

За основу возрастной группировки базового материала была взята классификация возрастных периодов Всемирной Организации Здравоохранения: 17-21 год, 22-35 лет, 36-48 лет, 49-60 лет, 61-74 года, 75 лет и старше.

Аорту изымали из трупа целиком, отсекая ее в 1 см от устьев коронарных артерий в верхней своей части и на уровне бифуркации - в брюшном отделе, вскрывали по правой боковой стенке и размещали на препаровальной доске в одной плоскости внутренней поверхностью вверх. Периметр выделенной аорты (ПВА) измеряли в 4-х отделах (восходящий - на уровне выделения, нисходящий - у устья левой подключичной артерии, грудной - между устьями 1 и 2 межреберных артерий, брюшной - в 1-м см от бифуркации). Затем ее контуры переносились на прозрачную пленку для последующего вычисления площади внутренней поверхности выделенной аорты (ПВПВА).

Для забора фрагментов артерий из трупа нами применялся инструмент, состоящий из двух жестко скрепленных между собой и параллельно расположенных кровоостанавливающих зажимов, расстояние между наружными их краями составило 2,2 см. Исследуемые артерии освобождали от мягких тканей на протяжении 5 см, фиксировали вышеуказанным инструментом, отсекали фрагмент артерии по наружным краям зажимов, и после освобождения его из зажимов измеряли длину сокращенного фрагмента для расчета коэффициента сократимости. Коэффициент сократимости фрагмента (КСФ) определялся отношением длины выделенного фрагмента артерии к его первоначальной длине, которая в данном случае при строгой фиксации составляла 2,2 см, это отношение выражалось в %. Затем выделенный фрагмент артерии рассекали вдоль и после размещения его на препаровальной доске в одной плоскости проводили измерения длины и ширины для вычисления площади фрагмента (ПФ).

Материал обработан методом математической статистики в среде электронных таблиц на базе пакетов программ для персонального компьютера «Exсel 2000» и «Statistica for Windows 6,0».

В результате проведенного корреляционного анализа у всех изученных показателей было установлено, что все они обладают сильной корреляционной связью с возрастом. Коэффициенты корреляции распредели-

лись следующим образом: ПВА - 0,91, ПВПВА - 0,92, КСФ - 0,89 и ПФ - 0,89.

Далее эти показатели были условно обозначены как X! (ПВА), Х2 (ПВПВА), Х3 (КСФ) и Х4 (ПФ). Уравнения множественной регрессии составлялись в трех вариантах: 1) - Возраст, Х1, Х2; 2) - Возраст, Х3, Х4; 3) - Возраст, Х1, Х2, Х3, Х4. Символами Уь Г2 и ^3 далее обозначены расчетные возраста соответственно трем указанным вариантам.

Получены следующие математические модели:

1)^1 = -27,43 + 0,675 Хг + 0,143 Х2

множественный Я = 0,93, Я2 = 0,87, стандартная ошибка = 7,9;

2) У2 = 31,91 + 0,954Х3 + 0,129Х4

множественный Я = 0,91, Я2 = 0,82, стандартная ошибка = 9,1;

3) У3 = -7,76 + 0,439^ + 0,084Х2 - 0,429Х3 +

+0,063Х4

множественный Я = 0,96, Я2 = 0,92, стандартная ошибка = 6,1.

Из проведенного анализа следует, что погрешность метода зависит не только от силы корреляционной связи возрастных показателей с возрастом, но и от их количества, что при проведении множественного регрессионного анализа приводит к снижению стандартной ошибки.

Таким образом, проведенный анализ показал, что для составления уравнений множественной линейной регрессии с целью уменьшения погрешности определения возраста необходимо брать максимальное количество показателей инволюции крупных артерий, про-

являющих корреляцию с возрастом. Следует отметить, что для компьютерной обработки базы данных и получения всех регрессионных соотношений вполне достаточно возможностей широко распространенного приложения MS Excel.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексеев Ю.Д. Комплексная общепатологическая и судебномедицинская оценка структурных изменений некоторых желез внутренней секреции в определении возраста человека: автореф. дис. ... д-ра мед. наук. Саратов, 1999. 24 с.

2. Ефимов А.А. Комплексная количественная оценка инволютивных изменений аорты человека: автореф. дис. ... канд. мед. наук. Саратов, 1999. 18 с.

3. Неклюдов Ю.А. Экспертная оценка возрастных изменений скелета верхней конечности. Саратов, 1992. 123 с.

4. Павлов А.В. Возрастная динамика основных структурных компонентов семенников человека в оценке биологического возраста: автореф. дис. ... канд. мед. наук. Саратов, 1997. 29 с.

5. Спиридонов А.В. Возрастные изменения щитовидной железы и их судебно-медицинская оценка: автореф. дис. ... канд. мед. наук. Саратов, 1997. 25 с.

6. Савенкова Е.Н. Общепатологическая и судебно-медицинская оценка возрастных изменений кожи для определения возраста человека: автореф. дис. ... канд. мед. наук. Саратов, 2006. 24 с.

Поступила в редакцию 16 ноября 2011 г.

Efimov A.A., Kurzin L.M. APPLICATION OF REGRESSION ANALYSIS AT DEFINITION OF BIOLOGICAL AGE OF PERSON ON PARAMETERES OF LARGE ARTERIES

Results of the analysis of methods of optimization of selection of parameters of large arteries for drawing up of the equations of plural linear regress for the purpose of reduction of an error of definition of age are stated. Indicators of involution aortas, the right and left sleepy, humeral and femoral arteries on a section material are studied. It has been shown, that the increase in quantity of analyzed indicators conducts to decrease in an error of a method of definition of biological age.

Key words: arteries; biological age; regress.