CC BY
35
Применение преобразования Гильберта-Хуанга для контроля работы топливного дозатора двигателя внутреннего сгорания
А.Р. Загретдинов, Ю.В. Ваньков, Ившин И.В., Низамиев М.Ф.
Казанский государственный энергетический университет, Казань
Аннотация: В статье приведены результаты обработки виброакустических сигналов с помощью преобразования Гильберта-Хуанга, полученных в ходе испытания двигателя внутреннего сгорания. Описан порядок провидения экспериментов и методика обработки виброакустических сигналов.
Ключевые слова: преобразование Гильберта-Хуанга, спектр Гильберта, эмпирическая модовая декомпозиция, декомпозиция по ансамблю, спектр Фурье, вейвлет-преобразование, диагностика, неразрушающий контроль, двигатель внутреннего сгорания, виброакустический сигнал.
Введение
В настоящее время в современных системах диагностики и неразрушающего контроля проблема частотно-временного преобразования виброакустических сигналов решается применением вейвлет-анализа [1-3]. Однако достоверность такой обработки сигналов во многом зависит от правильности выбора базисной функции преобразования.
Сравнительно недавно разработан метод Гильберта-Хуанга не требующий априорного функционального базиса преобразования [4-7]. Здесь функции базиса получаются адаптивно непосредственно из самих сигналов процедурами отсеивания «эмпирических мод» или «внутренних колебаний» (IMF).
В работе приводятся результаты обработки виброакустических сигналов с помощью метода Гильберта-Хуанга, полученных в ходе испытания двигателя внутреннего сгорания.
Описание экспериментальнойустановки и порядок проведения
экспериментов
Серия экспериментов проводилась в испытательной лаборатории на моторном стенде (восьмицилиндровом двухтактном двигателе).
Измерения виброакустических сигналов проводились для периодов, когда двигатель работает в нормальном режиме и когда один из цилиндров не исправен (отключена подача питания на топливный дозатор). Структурная схема измерительной системы [8,9] представлена на рис. 1.
Рис. 1. - Структурная схема измерительной системы,где ЛВ - лазерный виброметр ЬУ-2, АЦП - аналого-цифровой преобразователь БКС6251, ПК -персональный компьютер с программным обеспечение LabVIEW
Лазерный виброметр позволяет проводить дистанционное бесконтактное измерение вибрации в диапазоне частот от 2 Гц до 30 кГц. Для преобразования полученных от датчиков входных аналоговых сигналов в цифровой сигнал используется аналого-цифровой преобразователь N1 иББ-6251 с 16-битным разрешением.
Лазерный виброметр устанавливался на расстоянии 2 метров от моторного стенда и его луч наводился на головку цилиндра, отключение которого предполагалось в процессе экспериментов.
Работа моторного стенда проводилась с частотой оборотов коленвала 2200 об/мин. Регистрация виброакустических сигналов осуществлялась с частотой дискретизации 40000 Гц.
Методика обработки виброакустических сигналов
Для обработки виброакустических сигналов применялся метод Гильберта-Хуанга, включающий в себя процедуру модовой декомпозиции по ансамблю, который заключается в следующем [4,7,10].
И
1. К сигналу у(0 добавляется белый шум ^„сзаданнымсоотношением сигнал/шум:
у. (Г) = у(Г) + £ „ (1)
2. В сигнале уф) определяется положение локальных экстремумов (определяются все пики и впадины).
3. Кубическим сплайном вычисляется верхняя и() и нижняя огибающие процесса соответственно, проходящие через максимумы и минимумы нормированного сигнала. Определяется функция средних значений т1(^) между огибающими:
m(t)
ua (t) + ub (t)
2
Разность между сигналом у()и функцией m1(t) дает первую компоненту отсеивания - функцию h1(t), которая является первым приближением к первой функции IMF:
hi(t) = y(t) - m (t) (2)
4. Повторяются операции 2 и 3, принимая вместо y(t) функцию h1(t), и находится второе приближение к первой функции IMF - функция h2(t).
h2(t) = hi(t) - m2(t) (3)
Останов операций отсеивания осуществляется по заданному ограничению числа итераций (не более 10).
5. Последнее значение h(t) итераций принимается за наиболее высокочастотную функцию c1(t) = h(t) семейства IMF, которая непосредственно входит в состав сигналау§() Это позволяет вычесть c1(t) из состава сигнала и оставить в нем более низкочастотные составляющие^^:
l(t) = У § (t) - ci(t) (4)
6. Полученный остаток r1(t) становится новым временным рядом для декомпозиции, повторяются операции 2-5. Декомпозиция завершается, когда
И
остаток rn(t) является монотонной функцией.
6. Шаги1-6повторяются ЫЕраз (где NE - ансамблевое число).Здесь каждый раз к сигналу у(t) добавляется заново генерированный шум fn, на каждом шаге запоминается результат декомпозиции.
7. Выделенные моды усредняются по ансамблю:
si (t) =~i (t) (5)
где ~i (t)- усредненная по ансамблю i-ая функция IMF.
8. Определяется функцияv(t), сопряженная к IMF по Гильберту:
v(t) = F"1{- j sgn( f)X(f)} (6)
гдеК1 - обратное преобразование Фурье, Xf) - результат
' 1 f > 0
преобразования Фурье функции s(t) IMF, sgn = < 0 f = 0, f - гармоника
-1 f < 0
сигнала.
9. Для каждой IMF вычисляются значения мгновенной частоты w(t)и амплитудьш(^).
Мгновенная амплитуда:
a(t) = ^ s2(t) + v2(t) (7)
гдеs(ty)-денормированная и усредненная по ансамблю функция IMF,
v(t)- функция, спряженная к IMF по Гильберту.
Мгновенная частота:
/ч ,/ч s(t )i>(t) - s(t)v(t) w(t) = ф(t) = w v ^ W W, (8)
a (t)
гдеф(t) = arctg
Г v(t) Л
V s(t) у
мгновенная фаза. (9)
10. Строится спектр Гильберта на графике интенсивности, где на частотно-временной плоскости значение амплитуды обозначается соответствующим цветом.
Результаты обработки виброакустических сигналов
Результаты обработки виброакустических сигналов с помощью преобразования Гильберта-Хуанга представлены на рис. 2-3. К нормированному сигналу добавлялся белый шум £„с соотношением сигнал/шум 18,7 дБ, ансамблевое число ^#=100.
Рис. 2. - Спектр Гильберта исправно работающего двигателя
Рис. 3. - Спектр Гильберта двигателя с отключенным топливным дозатором
одного из цилиндров
Из рисунков видно, что основные гармонические составляющие сигнала сосредоточены относительно отметки 36,7 Гц.Эта частота соответствует заданной во время экспериментов частоте оборотов коленвала 2200 об/мин.При отключении в одном из цилиндров зажигания, на спектрах Гильберта отчетливо видно появление новых частотных составляющих, в то время как различия в спектрах Фурье(рис. 4-5) не значительны.Следует отметить, что спектры Гильберта содержат побочные колебания по краям временного интервала (краевые эффекты). Эти искажения связаны с применением интерполяционных сплайнов, а также преобразования Гильберта для определения мгновенной частоты.
Рис. 4. - Спектр Фурье исправно работающего двигателя
Рис. 5. - Спектр Фурьедвигателя с отключенным топливным дозатором
одного из цилиндров На рис. 6 показаныфрагментыспектров Гильберта, взятые на временных интервалах без краевых эффектов, а также соответствующие им виброакустические сигналы. Как и формы сигналов, спектры Гильберта
м
имеют существенные отличия. Для исправного двигателя наличие основных частот на выбранных участках (рис. 6) характеризуется диапазоном от 23 до 48 Гц, а двигателя с отключенным топливным дозатором - от 6 до 56 Гц.
Рис. 6. - Сопоставление виброакустичеких сигналов и спектров Гильберта
Заключение
Преобразование Гильберта-Хуанга позволяет извлечь из сигналов информацию о быстрых временных изменениях их спектрального состава. При этомне требуется выбора базисной функции разложения, от которой во многом зависит разрешающая способность частотно-временного преобразования. Спектры Гильберта просты в интерпретации и анализе полученных результатов. Приведенные в статье результаты подтверждают возможность применения преобразования Гильберта-Хуанга для виброакустического контроля технического оборудования.
Литература
1. Акутин М.В., Ваньков Ю.В., Кондратьев А.Е., Петрушенко Ю.Я. Оценка технического состояния подшипников качения виброакустическим методом // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2009. №2. С. 55-57.
2. Павлов А.Н., Филатова А.Е., Храмов А.Е. Частотно-временной анализ нестационарных процессов: концепции вейвлетов и эмпирических мод // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. №2. С. 141157.
3. Bremaud P. Mathematical Principles of Signal Processing. Fourier and Wavelet Analysis // Springer Science & Business Media. 2002. 263 p.
4. Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen. The Hilbert-Huang transform and its applications // World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2005. 325 p.
5. Huang N. E., Wu M. C., Long S. R. et al. A confidence limit for empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis // Proc. R. SOC. London, Ser. A. 2003. № 459. pp. 2317-2345.
6. Загретдинов А.Р., Гапоненко С.О., Серов В.В. Концепция оценки технического состояния оборудования на основе HHT- преобразования
виброакустических сигналов // Инженерный вестник Дона, 2015, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3243.
7. Сафиуллин Н.Т. Разработка методики анализа временных рядов с помощью преобразования Хуанга-Гильберта: дис. канд. техн. наук: 05.13.01. Новосиб., 2015. 193 с.
8. Ваньков Ю.В., Ившин И.В., Загретдинов А.Р., Низамиев М.Ф. Программно-алгоритмическое обеспечение экспресс-контроля корпуса турбокомпрессора двигателя КАМАЗ // Вестник Казанского технологического университета. 2015. № 5.С 141-143.
9. Низамиев М.Ф., Ившин И.В., Владимиров О.В., Ваньков Ю.В. Измерительно-диагностический комплекс для диагностики энергетических установок // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2014. № 3-4. С. 108.
10. Загретдинов А.Р., Бусаров А.В., Бусаров В.В. Сравнение методов останова операций отсеивания при эмпирической модовой декомпозиции сигналов. // Инженерный вестник Дона, 2015, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3238.
References
1. Akutin M.V., Van'kovYu.V.,Kondrat'ev A.E., Petrushenko Yu.Ya. Pribory i sistemy. Upravlenie, kontrol', diagnostika. 2009. №2. pp. 55-57.
2. PavlovA.N., FilatovaA.E., KhramovA.E. Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelineynaya dinamika. 2011. №2. pp. 141-157.
3. Bremaud P. Mathematical Principles of Signal Processing. Fourier and Wavelet Analysis.Springer Science & Business Media. 2002. 263 p.
4. Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen. The Hilbert-Huang transform and its applications. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2005. 325 p.
5. Huang N. E., Wu M. C., Long S. R. et al. A confidence limit for empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis. Proc. R. SOC. London, Ser. A. 2003. № 459. pp. 2317-2345.
6. Zagretdinov A.R., Gaponenko S.O., Serov V.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3243.
7. Safiullin N.T. Razrabotka metodiki analiza vremennykh ryadov s pomoshch'yu preobrazovaniya Khuanga-Gil'berta [The method of time series analysis using the Hilbert-Huang transform]: dis. kand. tekhn. nauk: 05.13.01. Novosibirsk, 2015. 193 p.
8. Van'kovYu.V.,IvshinI.V., ZagretdinovA.R., NizamievM.F. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta.2015. № 5.pp. 141-143.
9. NizamievM.F., Ivshinl.V., Vladimirov O.V., Van'kov Yu.V. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Problemy energetiki. 2014. №3-4. p. 108.
10. Zagretdinov A.R., Busarov A.V., Busarov V.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3238.
