Научная статья на тему 'Применение правила "золотого сечения" для оценки инновационной устойчивости предприятия'

Применение правила "золотого сечения" для оценки инновационной устойчивости предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
207
38
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИННОВАЦИОННАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЯ / ПРАВИЛО "ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ" / T-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА / КРИТЕРИЙ ФИШЕРА

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Красникова Анна Владимировна

В данной статье обосновывается с использованием t-критерия Стьюдента и Фишера применения правила «золотого сечения» для оценки уровня инновационной устойчивости предприятия.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Применение правила "золотого сечения" для оценки инновационной устойчивости предприятия»

УДК 338.24.01

ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛА «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ» ДЛЯ ОЦЕНКИ ИННОВАЦИОННОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ Красникова Анна Владимировна, к.э.н., доцент (e-mail: anna-solomka@yandex.ru) Воронежский государственный технический университет,

г.Воронеж, Россия

В данной статье обосновывается с использованием t-критерия Стью-дента и Фишера применения правила «золотого сечения» для оценки уровня инновационной устойчивости предприятия.

Ключевые слова: инновационная устойчивость предприятия, правило «золотое сечение», t-критерий Стьюдента, критерий Фишера.

В условиях инновационной экономики особую актуальность приобретает обеспечение инновационной устойчивости предприятия. В работе под инновационной устойчивостью понимается способность предприятия к внедрению новых технологий и способов организации производства, к выпуску новых видов продукции, выполнению новых видов работ, оказанию новых видов услуг [3].

Исследования различных подходов к оценке уровня инновационной устойчивости, позволили автору определить, что ключевую роль в оценке имеет показать, который определяется как соотношение между выручкой, полученной от продажи инновационной продукции и выручкой от прочих продаж. С одной стороны, данное соотношение показывает, насколько интенсивно предприятие обновляет свой продуктовый портфель. С другой стороны, рост выпуска инновационной продукции вступает в противоречие с необходимостью обеспечить устойчивость предприятия в будущем. Следовательно, руководству необходимо постоянно выдерживать баланс между внедрением новой продукцией и выпуском старой [4].

Оценку соотношения между выручкой от продажи новой продукции (ВРНУ) и выручкой от продажи прочей продукции (ВРПР) автором предлагается осуществлять на основе гармоничной пропорции - правила «золотого сечения».

Феномен золотого сечения известен человечеству очень давно. «Золотое сечение» (золотая пропорция) - это закон пропорциональной связи целого и составляющих его частей. Пропорция проявляется как в статике, так и в динамике. Рассмотрим математические модели, которые отражают не столько сущность золотого сечения, сколько его количественные соотношения и именно ту пропорцию, которая лежит в основе всех его проявлений и может служить индикатором наличия гармонии между элементами системы [1]. Представим данное предположение на рисунке 1.

Совокупная выручка (ВР)

С к

V V

Выручка от продажи Выручка от продажи прочей

новой или продукции (ВРПР)

усовершенствованной продукции (ВРНУ)

Рисунок 1 — Графическое изображение золотой пропорции выручки от реализации продукции

На основе рисунка составим формализованный индикатор инновацион-

ной устойчивости предприятия

ВР,,, + ВРип ВРт

ВРГ

ВР,

ВР, ВР,

0,618 0,382

= 1,618

, (1)

В соответствии с правилом «золотого сечения» доля инновационной продукции в общем объеме выручки от реализации продукции должна примерно составлять 38,2 %.

Возможность предположения о применении правила «золотое сечение» при оценке пропорции между выручкой от продажи инновационной продукции и выручкой от прочих продаж докажем на основе анализа ретроспективных данных об экономике различных предприятий. Для этого проанализируем и сопоставим динамику соотношения и коэффициента устойчивости экономического роста.

Однако важен не только поиск идеального соотношения между рассматриваемыми параметрами, но и определение «коридора», в пределах которого состояние системы предсказуемо и статистически управляемо. В этой связи для нахождения границ «коридора» предлагается использование статистических методов. Анализ статистических методов контроля качества позволил применить для нахождения границ «коридора» методику У. Шу-харта. (рисунок 2) [2].

Значение индикатора в ретроспективном периоде

_ OEG

OWG

C - мера рассеяния

М

Предупредительные границы регулирования индикатора

UWG

UEG Время, t

Рисунок 2 — Схема двухсторонней контрольной карты для нахождения

границ индикатора

Верхняя и нижняя контрольные и предупредительные границы определяются внутри интервалов рассеяния изучаемого показателя (значений индикатора в ретроспективном периоде):

OWG ]

!• = М ± ^ а

UWG ] (3)

где OWG, UWG - соответственно верхняя и нижняя границы регулирования;

OЕG, UЕG - соответственно верхняя и нижняя границы регулирования;

М - среднее значение исследуемого признака;

о - стандартное отклонение процесса;

С - квантиль стандартного нормального закона при заданной вероятности.

Для проверки предположения о применении правила «золотое сечение» при оценке пропорции между выручкой от продажи инновационной продукции и выручкой от прочих продаж воспользуемся двумя статистическими методами: ^критерием Стьюдента и критерием Фишера. Применение двух подходов для проверки выдвинутого предположения обусловлено тем, что в результате их сопоставления уменьшится ошибка принятия неверных выводов.

г - критерий Стьюдента позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. При использовании критерия можно выделить два случая. В одном из случаев его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух независимых, несвязанных выборок [5].

Данная задача решается при условии, что генеральные дисперсии неизвестны. Статистика критерия для данного случая равна

х - у

г =

а х у , (4)

где х и у - средние арифметические в анализируемых группах.

а х-у - стандартная ошибка разности средних арифметических. Находится из формулы:

а =

х - у

X (х, - х)2 +1 (у. - у)2 С 1 1 >

п, + п - 2

— + —

пп

(5)

где п1 и п2 - соответственно величины первой и второй выборки. Если П1 = п2, то стандартная ошибка разности средних арифметических будет считаться по формуле:

а

х - у

1

X(х, -X)2 +х(у, - у)2

(п - 2)п , (6)

где п - величина выборки.

Подсчет числа степеней свободы осуществляется по формуле:

П1 + П2 - 2 . (7)

Если окажется, что полученное значение 1эмп >крит, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза. 1крит - табличное значение критерия, с числом степеней свободы [5].

Для начала мы должны установить подходящую нулевую гипотезу (Н0) и альтернативную гипотезу (Н1).

Н0: эффективность функционирования предприятия не зависит от доли инновационной продукции в общем объеме выручки от реализации;

Н1: эффективность функционирования предприятия зависит от доли инновационной продукции в общем объеме выручки от реализации;

Результаты исследования, проводимого на промышленных предприятиях представлены в табл. 1.

Таблица 1 — Результаты исследования деятельности предприятий

Первая группа ВРНУ 5 < ну < 43 ВР Вторая группа ВРну ВРнУ 0 < ну < 5 43 < ну < 100 ВР • ВР 1

Доля инновационной продукции Показатель Доля инновационной продукции Показатель

устойчивости устойчивости

экономического роста экономического роста

29,0 0 4,6 -0,36

21,5 1,42

11,2 -0,01 3,6 7,85

25,6 0,48

23,6 3,14 46,9 1,45

22,9 8,50

11,5 7,94 0 -2,99

20,2 8,18

32,0 11,80

13,72 10,10 0 -0,25

25,25 12,94

Общее количество членов выборки: п1 = 11, п2 = 5. Тогда среднее арифметическое равно: Хср = 5,774;

Уср = 1,139,

По формуле (6) рассчитаем стандартную ошибку разности арифметических средних:

а =

х - у

256,034 + 66,378 ГП 11 1

11 + 5 - 2 Считаем статистику критерия:

г

= 2,588

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5,774 -1,139

2,588 = 1,791

Сравниваем полученное в исследовании значение 1 с табличным значение с учетом степеней свободы, равных по формуле (6) числу испытуемых

минус два. Табличное значение 1крит равняется 1,761 при допущении возможности риска сделать ошибочное суждение в десяти случаях из ста (уровень значимости = 5% или 0,05).

В эксперименте получили г = 1,791, 1,791 > 1,761. Так как полученное в исследовании эмпирическое значение г превышает табличное, то есть основание принять альтернативную гипотезу (Н1) о том, что эффективность функционирования предприятия зависит от доли инновационной продукции в общем объеме выручки от реализации.

С целью получения более обоснованного вывода и исключения ошибок, которые могут быть получены при применении г - критерия Стьюдента воспользуемся критерием Фишера.

Критерий Фишера позволяет сравнить величины выборочных дисперсий двух независимых выборок. Для вычисления Рэмп нужно найти отношение дисперсий двух выборок, причем так, что большая по величине дисперсия находилась бы в числителе, а меньшая - в знаменателе. Формула вычисления критерия Фишера такова:

р =<

эмп 2

а' , (8)

а2 а2

где х' у - дисперсии первой и второй выборки соответственно.

Так как, согласно условию критерия, величина числителя должна быть больше или равна величине знаменателя, то значение Рэмп всегда будет больше или равно единице. Число степеней свободы определяется следующим образом:

к1 = п1 - 1 для первой выборки (то есть для той выборки, величин дисперсии которой больше) и к2 = п2 - 1 для второй выборки.

Если гэмп > гкрит,, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае принимается альтернативная.

Используя данный критерий, попытаемся определить - есть ли различия в степени однородности показателей эффективности деятельности предприятия между двумя исследуемыми группами: ВР

5 <—— < 43

1) ВР ,

ВР ВР

0 <-^ < 5 43 <—^ < 100

2) ВР ; ВР .

Для расчета критерия Фишера воспользуемся данными, полученными в

ходе исследования (табл. 1). Рассчитав дисперсии для переменных X и У,

22 получаем: о Х = 4,825; о У = 3,643

Тогда по формуле (8) для расчета по Р критерию Фишера находим:

4,825

Р =

3,643 =1,324 .

Полученное значение меньше табличного значения критерия Фишера F (0,05; 10; 4) = 5,96, следовательно, в терминах статистических гипотез можно утверждать, что Н0 (гипотеза о сходстве) может быть отвергнута на уровне 5 %, а принимается в этом случае гипотеза Н1. Следовательно, можно утверждать, что по степени однородности такого показателя, как коэффициент устойчивого развития, имеется различие между выборками из двух анализируемых групп.

Итак, обобщая вышесказанное, можно сделать вывод, что предположение о возможности применения правила «золотого сечения» при оценке пропорций между выручкой от продажи инновационной продукции и выручкой от прочих продаж доказано.

Таким образом, применение принципа «золотого сечения» способно привести к гармонизации деятельности предприятия и способствовать выходу его на путь устойчивого развития. Особое значение это имеет при осуществлении инновационных процессов. Список литературы

1 Иванус, А.И. Код да Винчи или гармоничный менеджмент по Фибоначчи [Текст] / А.И. Иванус. - М.: ЛЕНАНД, 2005. - 104 с.

2 Контрольные карты Шухарта // http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/ Kontrol_Q/ Control%2 0Card.htm

3 Корчагина Е.В. Экономическая устойчивость предприятия: виды и структура / Корчагина Е.В. // Проблемы современной экономики. — 2005. — №3/4 (15/16).

4 Соломка, А.В. Система управления устойчивым развитием предприяитя в условиях инновационной экономики: автореф. дис. ... к-та экон. наук / А.В. Соломка. — Воронеж, 2006. — 24 с.

5 Фадеева, Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 080100 "Экономика"/ Л.Н. Фадеева. — Москва, 2010.

Krasnikova Anna Vladimirovna, candidate of Economics, associate Professor (e-mail: anna-solomka@yandex.ru) Voronezh state technical University, Voronezh, Russia

APPLYING THE RULE OF "GOLDEN RATIO" TO EVALUATE THE INNOVATION SUSTAINABILITY OF THE ENTERPRISE

In this article using t-test and Fisher's application of the "Golden ratio" to assess the level of innovation sustainability enterprise

Keywords: innovation sustainability of the enterprise, the rule of "Golden section", t-student test, Fisher test.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.