CC BY
90
Г.Н. Гурьянов
ООО «ФЕНИКС +», г. Белорецк
ПРИМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КАК СИЛОВОГО КРИТЕРИЯ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ВОЛОЧЕНИИ ПРОВОЛОКИ
Предельное условие волочения наступает при равенстве осевого напряжения на выходе проволоки и предела её текучести. В этом случае коэффициента запаса прочности у по И.Л. Перлину равен 1 [1], а показатель напряжённого состояния по В.Л. Колмогорову кп = 0,58 [2, 3]
° л
у = —. (1)
к=а / Т, (2)
где CTsk, CTzk - соответственно, предел текучести обрабатываемого металла и осевое напряжение на выходе волоки; с - среднее нормальное напряжение; Т - интенсивность касательных напряжений.
Равенство (1) используют для расчёта величины рабочей вытяжки за проход волочения по заданному значению коэффициента запаса прочности у. При выборе величины у можно руководствоваться следующими рекомендациями [1].
Если у < 1, то невозможен устойчивый процесс волочения. В этом случае проволока деформируется за волокой, или наступает её разрушение. При 1,4 < у < 1,8 обеспечивается относительно устойчивый процесс волочения проволоки диаметром более 1 мм в производственных условиях. Запас прочности у > 1,8 гарантирует высокую надёжность безобрывного волочения [1].
Расчёт показывает, что указанным значениям коэффициента запаса прочности 1,4 и 1,8 соответствуют величине кп = 0,082 и - 0,192.
Полное (суммарное) осевое напряжение на выходе волоки определяли из выражения:
= °к ,
где CTk, ctp - прирост осевого напряжения, соответственно, в рабочем конусе и калибрующем пояске волоки; aq - прирост от действия напряжения
противонатяжения; ста - напряжение, вызванное дополнительными сдвигами металла на входе и выходе из рабочего конуса.
Формулы для расчёта составляющих полного осевого напряжения приведены в работах [4 - 6].
Приняли степенную зависимость для выражения связи предела текучести с вытяжкой в виде [7]
к
Г*к = ( , (3)
где (Гт Г - предел текучести металла на входе и выходе рабочего конуса волоки; к - коэффициент упрочнения.
Исследовали характер зависимостей коэффициента запаса прочности и показателя напряжённого состояния от значений коэффициента вытяжки д, угла рабочей зоны 2а при разных значениях коэффициентов контактного трения / и деформационного упрочнения к, напряжения противонатяжения стч и длины калибрующего пояска /к.
Использовали следующие исходные данные для расчёта: диаметр проволоки после обжатия 2 мм; длина калибрующего пояска 1 и 2 мм; коэффициент трения 0,05 и 0,15. Постоянные, входящие в уравнение (3), приняты характерными для упрочнения холоднотянутой патентирован-ной заготовки: ст80 = 1000 МПа - исходный предел текучести; к = 0,25 -коэффициент упрочнения [7].
Угол а наклона образующей рабочего конуса к оси волочения варьировали в диапазоне от 1 до 16 град. Коэффициент вытяжки изменяли от 1 до 2.
При построении графиков использовали математическую систему Mathcad. Интервал варьирования величины угла а разбивался на 60 частей, а вытяжки - на 40, поэтому шестидесятому делению интервала угла соответствует 16 град, а сороковому делению интервала вытяжки её значение равно 2.
Одинаковое напряжённое состояние фиксируется значениями у и кГ : 1 и 0,58; 1,4 и 0,082; 1,8 и - 0,192. На графиках рис. 1, а, б и рис. 2 построены не только поверхности значений у (О) и кГ (КЫС), но и плоскости О для выделения равного напряжённого состояния, характеризуемого разными показателями у и кГ. Две поверхности и плоскость О пересекаются по одной линии Г: Г1- напряжённое состояние, когда у = 1 и кГ = 0,58; Г2 - у = 1,4 и кГ = 0,082; Г3- у = 1,8 и кГ = - 0,192.
Зависимости (см. рис. 1) определены при отсутствии противонатяжения и длине калибрующего пояска 1 мм. При построении графиков
(см. рис. 1, а) поверхность О сместили вниз вдоль оси значений у на единицу, а поверхность КЫС - на величину 0,58. В результате в плоскости нулевых значений О образуется линия пересечения двух поверхностей у и кп, отражающая конкретное напряжённое состояние. Координаты этой линии указывают значения д и а, характеризующие условия предельного волочения. Контурные графики (в, г) показывают одинаковое положение линии Г.
Рис. 1. Графики поверхностей (а, б) и линии уровня (в - з) коэффициента запаса прочности О и показателя напряжённого состояния КЫС при коэффициентах трения 0,05 и упрочнения 0,25: а, в, г - выделено первое напряжённое состояние Г (у = 1 и кп = 0,58); б, д, е - выделено второе напряжённое состояние Г2 (у = 1,4 и кп = 0,082); ж, з - выделено третье напряжённое состояние Г3 (у = 1,8 и кп = - 0,192)
Рис. 2. Зависимость коэффициента запаса прочности О и показателя напряжённого состояния КЫС: а -/ = 0,05; стч = 0; к = 0,25; 4 = 0; б -/ = 0,05; стч = 0; к = 0,25; 4 = 2 мм; в -/ = 0,05; стч = 0; к = 0,75; 4 = 0; г - / = 0,10; стч = 0; к = 0,25; 1к = 0; д -/ = 0,10; стч = 250 МПа; к = 0,25; 1к = 0; е -/ = 0,10; стч = 250 МПа; к = 0,25; 4 = 2 мм
На рис. 1, б поверхность О смещена вниз на величину 1,4, а поверхность КЫС - на 0,082. В этом случае плоскость О фиксирует второе напряжённое состояние, которому соответствуют линии Г2 контурных графиков для коэффициента запаса прочности (см. рис. 1, д) и показателя напряжённого состояния (см. рис. 1, е). Координаты кривых Г2 на графиках (см. рис. 1, д, е) равны.
На контурных графиках (см. рис. 1, ж, з) выделено положение линии Г3 для напряжённого состояния, когда у = 1,8 и кд = - 0,192.
Линии пересечения Г} - Г3 поверхностей О и КЫС, построенных на графиках с их соответствующим смещением вдоль оси значений г, определяют одно и то же напряжённое состояние при варьируемых значениях коэффициента вытяжки и угла а, характеризуемое разными показателями у и кд . Первый показатель у используют в теории волочения как силовой критерий разрушения [1], а второй - как главный параметр разрушения
по деформационному критерию (по предельной степени деформации) [2, 3].
Области значений д и а, лежащие на контурных графиках левее линий Г1 - Г3 обеспечивают выполнение соответствующих неравенств: у > 1 к < 0,58); у > 1,4 (^ < 0,082); у > 1,8 (кд < -0,192). Область, лежащая правее указанных линий, определяет недопустимые сочетания значений д и а при фиксированных других параметрах деформации и ограничениях на величину у или кд . Вершины линий уровня относительно оси ординат контурных графиков, показывающие оптимальные предельные значения угла а [5], с увеличением запаса прочности у и уменьшением показателя напряжённого состояния кд приближаются к оси абсцисс. Это необходимо учитывать при выборе рабочих значений параметров деформации для обеспечения требуемой надёжности безобрывного волочения.
На рис. 2 поверхности параметров у и кд построены вместе с плоскостью О, выделяющей положение линии Г2 равного напряжённого состояния (у = 1,4 и кд = 0,082). Поверхности О и КЫС смещены вдоль оси значений вниз, соответственно, на 1,4 и 0,082 как при построении графиков (см. рис. 1, б).
Графики позволяют оценить характер зависимостей исследуемых функций от основных параметров деформации: коэффициентов вытяжки, трения и упрочнения, угла наклона образующей рабочего конуса волоки а, напряжения противонатяжения и длины калибрующего пояска.
Необходимо обратить внимание на значительное отличие формы поверхностей О и КЫС. Но при этом линии их пересечения с плоскостью О совпадают.
Часть поверхности О над плоскостью О и часть КЫС под этой плоскостью определяют значения д и а, при которых у > 1,4 и кд < 0,082. Чем больше площадь поверхности КЫС и меньше площадь О над плоскостью О, тем менее благоприятная схема напряжённого состояния для деформирования без разрушения, меньше запас прочности. Наиболее это выражено на рис. 2, е, когда значительный коэффициент трения 0,10, действует напряжение противонатяжения 250 МПа и повышенная длина калибрующего пояска 2 мм.
Увеличение длины пояска вызвало более заметное отрицательное влияние на запас прочности при коэффициенте трения 0,10, чем при коэффициенте 0,05. Это показывает сравнение изменения графика (б) относительно (а), а также графика (е) относительно (д).
Большая часть поверхности О находится над плоскостью О при повышенном коэффициенте деформационного упрочнения 0,75, когда отсутствует поясок и коэффициент трения равен 0,05 (в). В этом случае обеспечивается из шести комбинаций значений параметров деформации наиболее благоприятное условие волочения без разрушения проволоки.
Увеличение коэффициента упрочнения привело к росту запаса прочности и уменьшению показателя напряжённого состояния, что показывает сравнение графиков (а, в)
Зависимости у и кп от величины коэффициента трения видны из анализа данных на рис. 2, а, г. Влияние напряжения противонатяжения на величину у и кп определяется из рис. 2, г, д.
Выводы
Показатель напряжённого состояния можно использовать как силовой критерий разрушения. Например, ограничения: кп < 0,58; кп < 0,082 и кп < - 0,192 позволяют выбирать значения частных обжатий с различной степенью надёжности волочения без обрывов проволоки.
Вычислив показатель кп , можно определить из диаграммы пластичности предельную степень деформации сдвига Лр и по ней задать рабочую величину деформации Л из условия выполнения неравенства: Л < Лр. Такой подход выбора рабочих деформаций приведён в работах [2, 3]. Применение показателя напряжённого состояния для определения предельной степени деформации при волочении проволоки как силового критерия разрушения и как определяющего параметра условия разрушения по деформационному критерию Лр показано в работе [5]. С другой стороны, коэффициент запаса прочности у, используемый для численной оценки запаса прочности при волочении [1], может быть и характеристикой напряжённого состояния, как показатель напряжённого состояния кп.
Линии равного уровня Г1 - Г3 на контурных графиках для коэффициента запаса прочности и показателя напряжённого состояния определяют одно и то же напряжённое состояние, один и тот же запас прочности при разных сочетаниях значений коэффициента вытяжки и угла рабочего конуса волоки а. Одному и тому же напряжённому состоянию и запасу прочности соответствует одно значение угла а и два значения коэффициента вытяжки. Оптимальному предельному значению а, когда у = 1 и кп = 0,58, соответствует только одно предельное значение коэффициента вытяжки.
Если для повышения запаса прочности и снижения показателя напряжённого состояния необходимо уменьшать величину обжатия, то при этом необходимо обратить внимание на целесообразность уменьшения угла волочения (см. рис. 1, в - ж).
Графики поверхностей удобны для установления общего характера влияния параметров деформации на значения коэффициента запаса прочности и показателя напряжённого состояния. А графики линий одного уровня у и кп позволяют более точно оценивать зависимости этих показа-
телей в численном выражении от основных параметров очага пластического формоизменения.
Библиографический список
1. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. М.: Металлургия, 1971. 447 с.
2. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. М.: Металлургия, 1970. 229 с.
3. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: Учебник для вузов, 2 -е изд. Перераб. и доп. Екатеринбург: Изд-во УГТУ -УПИ, 2001. 836 с.
4. Гурьянов Г.Н. К учёту сил трения в калибрующем пояске волоки // Сталь. 2007. № 1. С. 62 - 64.
5. Гурьянов Г.Н. Расчёт, анализ напряжений, деформаций и запаса прочности при холодном волочении проволоки: Монография. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. 358 с.
6. Гурьянов Г.Н. Определение оптимальных углов рабочего конуса волоки при волочении проволоки // Заводская лаборатория. 2008. № 9. С. 61 - 63.
7. Изготовление высококачественных метизов (научный и практический опыт Белорецкого металлургического комбината) / Кулеша В.А., Клековкина Н.А., Белалов Х.Н. и др. Белорецк, 1999. 327 с.
УДК 621.73
О.С. Железков, В.В. Семашко
ГОУ ВПО «МГТУ»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРЕЗКИ ГРАНЕЙ ГОЛОВОК КЛЕММНЫХ БОЛТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Клеммные болты применяются для рельсовых скреплений железнодорожного пути. В условиях ОАО «Магнитогорский метизно-калибровочный завод «ММК-МЕТИЗ» клеммные болты по ОСТ 32.1612000 (рис. 1) изготавливаются холодной штамповкой на многопозиционных автоматах-комбайнах QPBA-161, КА-64, КА-74.
Технологический процесс изготовления клеммных болтов включает следующие операции: отрезка заготовки; предварительная высадка конической головки; окончательная высадка головки в виде шарового сегмента, примыкающего к стержню, и торцевого цилиндрического участка с диаметром ~ 47 мм; редуцирование участка стержня под накатку резьбы;
