Применение параметрического статистического метода при диагностике биоритмов бинокулярного зрения Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

Статья

Раздел III

РАЗРАБОТКА ЛЕЧЕБНО-ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ И ИНСТРУМЕНТАРИЯ. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

УДК 617.7; 616-073

ПРИМЕНЕНИЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИ ДИАГНОСТИКЕ БИОРИТМОВ БИНОКУЛЯРНОГО ЗРЕНИЯ

Н.Л. КОРЖУК, Е.С. МУХИНА, М.В. ЩЕГЛОВА*

Проблема диагностики биоритмов бинокулярного зрения. Явление, называемое бинокулярным соперничеством и заключающееся в том, что информация в мозг поступает попеременно от правого и левого глаз, затем обрабатывается в головном мозге и формируется в зрительный образ [1]. В повседневной жизни этот феномен незаметен, и для его выявления в медицине используются специальные системы для разделения полей зрения, называемые гаплоскопическими [2]. Принцип действия таких систем основан на том, что правому и левому глазу предъявляются объекты с разными свойствами (например, разной формы и цвета). После кратковременной адаптации у пациента с бинокулярным зрением сначала произойдет слияние объектов, а затем начнется попеременное наблюдение объектов, предъявляемых раздельно правому и левому глазам. Моменты времени, в которые происходит переход от восприятия объекта одним глазом к восприятию другим глазом, называют моментами переключения полей зрения, а время наблюдения пациентом объектов от правого и левого глаз - биоритмами зрительных восприятий бинокулярного зрения. Их значения лежат в диапазоне от 0,5 до 6 с индивидуально для каждого пациента; с медицинской точки зрения важно, чтобы значения биоритмов для правого и левого глаз были близки друг другу. Часто нарушения функций зрительного анализатора связаны именно с нарушением процесса бинокулярного зрительного восприятия, когда, например, соотношение биоритмов левого и правого глаз >1,5 либо чередования полей зрения не удается зарегистрировать. Поэтому актуальным является построение системы, способной достоверно диагностировать и эффективно корректировать эти нарушения.

Существующие приборы позволяют качественно определить характер зрения пациента (бинокулярное, монокулярное, одновременное), а количественная оценка биоритмов зрительных восприятий ведется со слов пациента [3]. Недостатком этого является наличие субъективного фактора: моменты переключения полей зрения в данном случае определяются самим пациентом, и могут присутствовать ложные моменты переключения полей зрения и их пропуски. Однако для экспериментальных исследований бинокулярного зрения такая методика является единственной, точность в этом случае достигается за счет четкого инструктирования испытуемого, а также большого числа повторений опыта. Избежать влияния субъективного фактора позволит автоматическое определение моментов переключения полей зрения, в основу которого положена взаимосвязь бинокулярных зрительных восприятий и электрофизиологической активности головного мозга. Выявление отражения на электроэнцефалограмме (ЭЭГ) процессов зрительного восприятия при бинокулярном зрении является актуальным, это позволит повысить достоверность диагностирования и эффективность лечения нарушений бинокулярного зрения. Для выявления взаимосвязи бинокулярных зрительных восприятий и электрофизиологической активности головного мозга необходимо проведение серии экспериментов. С этой целью была разработана система для диагностики бинокулярного зрения с биологической обратной связью [4] на базе персонального компьютера (ПК), включающая очки-фотостимуляторы, блок усиления и преобразования ЭЭГ и устройство сопряжения с ПК (

рис. 1).

Тульский государственный университет, 300600, г. Тула, пр. Ленина,

95,кафедра «Приборы и биотехнические системы», тел. (4872)35-05-52, е-шаП: mavian@mail.ru

Разработана методика исследований, которая заключается в одновременном наблюдении пациентом явления бинокулярного соперничества и регистрации ЭЭГ. Предварительно пациенты проходили качественную оценку вида зрения, и для участия в опытах были отобраны 15 чел. (возраст 20^30 лет) с наличием бинокулярного зрения. Эксперименты вели в Тульском клиникодиагностическом центре, регистрация ЭЭГ производилась на оборудовании фирмы МБН. Пациент одевает очки-фотостимуляторы, в которых загораются светодиоды красным цветом в правом канале и зеленым - в левом, и видит картинку, представленную на рис. 2, а. Пациент должен направить взор между парами точек в бесконечность, так чтобы изображения слились, образуя крест (рис.2, б). Через некоторое время пациент начинает видеть чередующуюся смену вертикальных и горизонтальных светящихся точек - феномен бинокулярного соперничества. Одновременно ведется запись ЭЭГ по 19 отведениям.

Б| 0< у5л] Ылч н I У01 рСт01 ¿5 I ры^Орск^иа-шч I—■- ууир'-.'мг-мн о ЭОГ | ГК

Рис. 1. Система для диагностики бинокулярного зрения с биологической обратной связью

=■ о *ПЯ1ь н -

41 -

Рис. 2. Изображения, предъявляемые в режиме диагностики

В моменты появления зеленых вертикальных и красных горизонтальных точек пациент нажимает соответствующие кнопки на клавиатуре ПК, отмечая таким образом на ЭЭГ моменты переключения полей зрения (рис. 3). Была создана база данных результатов экспериментов. Следующим этапом была обработка сигналов ЭЭГ, регистрируемых в затылочных отведениях О1 и О2 для выявления взаимосвязи бинокулярных зрительных восприятий и ЭЭГ и автоматизации определения их биоритмов.

Методы обработки сигнала ЭЭГ. Можно выделить ряд подходов к анализу ЭЭГ как нестационарного сигнала: оценка степени нестационарности или нерегулярности каким-либо индексом, для чего применяют методы, основанные на сравнении четных и нечетных эпох ЭЭГ [5]; анализ характеристик динамики компонентов ЭЭГ на основе оценке их вторичных спектральных характеристик; отслеживание динамики компонентов ЭЭГ с помощью оценок, рассчитываемых для последовательных моментов времени [6]. Динамику альфа-ритма и др. ритмических компонентов ЭЭГ исследуют методом комплексной демодуляции (преобразования Гильберта). Наглядное представление динамики спектра ЭЭГ можно получить с помощью метода главных компонент; адаптивная сегментация ЭЭГ с использованием построения моделей ЭЭГ-сигнала в движущихся «окнах» [7].

Адаптивная сегментация в последние два десятилетия является наиболее распространенным подходом для извлечения из

Н.Л. Коржук, Е.С. Мухина, М.В. Щеглова

ЭЭГ информации, связанной с ее гетерогенностью во времени. Результатом применения этого метода является деление ЭЭГ на последовательность сегментов различной длины, каждый из которых является более или менее гомогенным, но существенно отличается от соседних сегментов [8]. Свойства сегментов ЭЭГ очень чувствительны к тонким сдвигам функционального состояния мозга, но они также зависят от выбора методики сегментации и ее параметров, в связи с чем выделенные сегменты не всегда объективно характеризуют структуру ЭЭГ и отражают микросостояние мозга. Альтернативный подход может заключаться в изучении не самих стационарных сегментов, а моментов перехода от одного сегмента к другому, т. е. моментов резких изменений характеристик ЭЭГ, отражающих реакции ЭЭГ на «переключения» систем мозга из одного микросостояния в другое [9].

Положим, такие моменты резких изменений характеристик ЭЭГ соответствуют переключению полей зрения при явлении бинокулярного соперничества. В связи с малоизученностью механизмов генерации ЭЭГ и отсутствием моделей ЭЭГ-сигнала для поиска моментов переключения полей зрения желательно применение статистических методов, минимизирующих потребность в априорной информации о свойствах анализируемого сигнала. Этому требованию удовлетворяет непараметрический метод детекции моментов изменений сигнала [10], его применение для диагностики бинокулярного зрения требует его развития.

Рис. 3. Запись ЭЭГ при исследовании бинокулярного зрения; маркер 1 -момент переключения поля зрения с левого глаза на правый, маркер 2 -момент переключения поля зрения с правого глаза на левый

Непараметрическая сегментация ЭЭГ-сигнала в задаче автоматизации диагностики биоритмов бинокулярного зрения. Непараметрические методы в математической статистике -это методы непосредственной оценки теоретического распределения вероятностей и тех или иных его общих свойств (симметрии и т.п.) по результатам наблюдений [11]. Название непараметрические методы подчёркивает их отличие от параметрических методов, предполагающих, что неизвестное теоретическое распределение принадлежит какому-либо семейству, зависящему от конечного числа параметров, и позволяющих по результатам наблюдений оценивать неизвестные значения этих параметров и проверять те или иные гипотезы относительно их значений [12].

В данной задаче применяется найденный А. Н. Колмогоровым способ проверки согласованности теоретических и эмпирических распределений (т.н. критерий Колмогорова). Пусть результаты п независимых наблюдений некоторой величины имеют функцию распределения Е (х), а Еп (х) обозначает эмпирическую функцию распределения, построенную по этим п наблюдениям, а Вп — наибольшее по абсолютной величине значение разности (Е (х)-Е (х)). Случайная величина -^пВ имеет в случае непрерывности Е (х) функцию распределения Кп (Л), не зависящую от Е (х) и стремящуюся при безграничном возрастании п к пределу

(1)

этапы детекции моментов изменений сигнала: формирование из исходного сигнала т.н. диагностической последовательности, расчет статистики Колмогорова - Смирнова У(п,1), проверка гипотезы об однородности, в случае если гипотеза отвергается -определение предварительного момента времени, в который произошло изменение сигнала, проверка расстояния между двумя соседними моментами резких изменений, уточнение моментов переключений полей зрения с использованием статистик У(п,0). При реализации этого метода был использован принцип движущегося «окна» длительностью 2 с (400 отсчетов), т.к. за этот отрезок времени есть вероятность возникновения переключения поля зрения с левого глаза на правый или наоборот.

Для формирования диагностической последовательности исходный сигнал ЭЭГ, зарегистрированный в отведении О1 (рис. 4а), подвергался фильтрации в полосе альфа-ритма (8-12 Гц) с использованием цифрового эллиптического фильтра 4-го порядка с затуханием в полосе пропускания 0,1 дБ, вне полосы пропускания - 40дБ (рис. 4б). Диагностические последовательности - это временные ряды, полученные путем возведения значений амплитуды отфильтрованного сигнала в квадрат и срезания пиков на величину 0,5 от максимального значения (рис. 4, в-д). Они более четко, чем исходная запись, отражают особенности ЭЭГ-сигнала.

Затем идет поиск изменений ср. значения диагностической последовательности. Для каждой ее точки вычисляли модифицированную статистику Колмогорова - Смирнова УN (п,д):

Ты(п,8) = Г(1 - N ■ Пі 11 х, - -і- ±.

_ N N _ пХЦ N - пк=п+1

(2)

где хк - значения диагностической последовательности; п -положение точки, для которой рассчитывается статистика; д - величина, равная 1 на этапах предварительной оценки и лежащая в диапазоне от 0 до 1 на этапах уточнения моментов изменений. Максимум абсолютных значений статистики У(п,1) дает предварительную оценку момента времени, в который произошло изменение среднего значения диагностической последовательности (рис. 4, в, вертикальная линия). Далее идет деление диагностической последовательности точкой, в которой обнаруживается изменение, на два субинтервала (рис. 4, в, субинт. 1 и субинт. 2); определяется длина каждого из них. Т.к. задачей является поиск моментов переключений полей зрения, то вводится ограничение длины субинтервала и расстояния между двумя соседними моментами резких изменений (моментами переключений полей зрения) <0,5 с (100 отсчетов), физиологически значения биоритмов бинокулярного зрения лежат в диапазоне 0,5-6 с.

Далее в субинтервалах подходящей длительности снова вычисляется статистика Колмогорова - Смирнова и ведут поиск изменения, причем, если оно имеет место, субинтервал делится на два новых субинтервала (рис. 4, г, субинт. 1-1, 1-2, 2-1, 2-2). Здесь на субинтервалах 1-1 и 1-2 снова производится вычисление статистики и ее максимума, а на коротких субинтервалах 2-1 и 22 - не производится (рис. 4, д). В результате в «окне» длительностью 2 с получается до семи предварительно найденных моментов резких изменений сигнала (в примере - пять), часть которых на более поздних этапах отбраковывается, а оставшиеся моменты уточняются. Далее идет переход к следующему «окну» и описанные действия повторяются, причем, началом следующего «окна» является последний из найденных моментов. По этому алгоритму обрабатывается вся запись сигнала ЭЭГ и формируется массив предварительно найденных моментов резких изменений.

На следующем этапе происходит сортировка и моменты резких изменений, полученные предварительно, рассматриваются повторно. Сначала для каждого из них проверяется гипотеза об однородности, т.е. об отсутствии моментов резких изменений сигнала ЭЭГ. Если величина максимума статистики меньше некоторого порога (определен экспериментальным путем, принят равным 0,6), то гипотеза об однородности принимается и проверяемый момент отбраковывается, в противном случае осуществляется переход к следующему моменту. По данному критерию в приведенном примере были отбракованы моменты 1 и 3 (рис.

4, е). Затем идет проверка расстояний между соседними моментами, если оно <0,5 с (100 отсчетов), то из пары моментов отбраковывается тот, значение статистики в который меньше, т. е. меньше его значимость (момент 5 в примере на рис. 4, е).

Применительно к задаче диагностики биоритмов бинокулярного зрения непараметрический подход включает следующие

Статья

На последнем этапе уточняются моменты переключений полей зрения с использованием статистик У(n,0). Для уточнения первого момента статистика вычисляется на интервале от начала измерений до 2-го момента; для уточнения 2-го момента вычисления производятся на интервале от 1-го найденного момента до 3-го, и т. д. (рис. 4, е). Полученные абсолютные максимумы статистики У(n,0) становятся окончательно вычисленными моментами резких изменения или моментами переключений полей зрения. По окончании этапа сортировки формируется массив моментов переключений полей зрения. Произведен сравнительный анализ моментов переключений полей зрения и моментов, отмеченных пациентом во время опыта. Совпадением этих моментов считают их взаимное расположение на интервале 0,25 с (50 отсчетов). Из рис. 4 видно, что момент 2 - ложный, а 4 - истинный момент переключения поля зрения с левого глаза на правый.

M.'jb л-k 1 .4

■ ■ '-J V Vv-"- --Ч/ 4/ "v

О^ЛГ. 1

r,"í 'Iі ¡I I Ii'íii' r* r(JJ

"" '-Ъ -

41V

"W4 tvn

V. fl.

'1 1 ' 11 I 'î

1 , ■- ■

.1 = 1 4 = 1 ь 1 ■ !_■

'fu/'.ТП-Х.*Н Hi V "

■а

■/ . UL»

. ■■©

VVV\~

11111 І l'0" I

J.l I.L

ln L-1 Г.,"1 j-т J-J

’ll'lii &

Сідгь^-.'і :

Рис. Непараметрическая сегментация ЭЭГ-сигнала при диагностике би-

нокулярного зрения; а - исходная ЭЭГ; б - результат фильтрации в альфа-диапазоне (8-І2 Гц); в - диагностическая последовательность (1) и статистика Колмогорова - Смирнова (2) на всем интервале; г - результат первого деления интервала на субинтервалы; д - результат второго деления на субинтервалы и сортировки моментов резких изменений; е - результат непараметрической сегментации ЭЭГ-сигнала.

Рис. 5. Результат применения непараметрического метода при диагностике биоритмов бинокулярного зрения; 1 - участок ЭЭГ-сигнала, длительность 20 с, отфильтрован в полосе альфа-ритма; 2 - диагностическая последовательность; маркер 1 - момент переключения поля зрения с левого глаза на правый, отмеченный пациентом; маркер 2 - момент переключения поля

зрения с правого глаза на левый, отмеченный пациентом; - моменты переключения полей зрения, найденные с помощью непараметрического метода;

* I

Ж

- ложное срабатывание; I - маркер не найден

Ч/ - совпадение с маркером;

X

ского статистического метода (рис. 5) показали, что это позволяет достоверно определить от 80 до 100% истинных моментов переключений. Однако ~20% найденных моментов являются ложными и требуют отбраковки, которую можно осуществить, используя дополнительные критерии и методы обработки ЭЭГ.

Полученные результаты показали целесообразность применения данного метода для определения моментов переключений полей зрения, что позволит повысить точность диагностики биоритмов зрительных восприятий и эффективность лечения нарушений бинокулярного зрения в медицинской практике.

Литература

1. Рожкова Г.И. // Физиология зрения.- М.: Наука, 1992.— С.586-664.

2. Урмахер Л.С., Айзенштат Л.И. Офтальмологические приборы: Учебник.— М.: Медицина, 1988.— 280 с.

3. Щеглова М.В. // Мат-лы докл. IV Междунар. научно-техн. конф. «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии — 2004».— Владимир, 2004.— С. 108—111.

4. Щеглова М.В., Родионова Е.С. // Тез. докл. Всерос. науч-но-техн. конф. студентов, молодых ученых и специалистов «Био-медсистемы-2005».— Рязань, 2005.— С.43—44.

5. Oken B.S., Chiappa K.H. // Electroencephalogr. clin. Neurophysiol.— 1988.— Vol. 69, № 3.— P. 191—198.

6. Barlow J.S. // J. clin. Neurophysiol.— 1985a.— №.3.— P. 267.

7. Боденштайн Г., Преториус Х.М. // Тр. Ин-та инженеров по электротехн. и радиоэлектрон.— 1977.— Т. 65, №5.— С. 59—71.

8. Amir N., Gath I. // Biol. Cybern.— 1989.— № 6.— P. 447—455.

9. Шишкин С.Л. Исследование синхронности резких изменений альфа-активности ЭЭГ человека: Автореф. дис... канд. биол. наук.— М., 1997.— 10 с.

10. Brodsky B.E., Darkhovsky B.S. Nonparametric Methods in Change-Point Problems.— Dordrecht (the Netherlands): Kluver Acad. Publ., 1993.— 209 p.

11. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика.— М.: ИЛ, 1960.— 434 с.

12. Котов Ю.Б. Новые математические подходы к задачам медицинской диагностики.— М.: Едиториал УРСС, 2004.— 328 с.

AN APPLICATION OF NONPARAMETRIC STATISTIC METHOD IN BINOCULAR VISION BIORITHM DIAGNOSTICS

N.L. KORJHUK, E.S. MUKHINA, M.V. SHCHEGLOVA Summary

The article deals with the problem of binocular vision biorhythm diagnostics. Authors say that it is necessary to take into account the binocular vision correlation with the brain's electrical activity for the automation of such diagnostics. Binocular vision diagnostics system and research technique are worked out.

Key words: nonparametric statistic, binocular vision, EEG

УДК 577.44

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ В УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ПУЧКАХ ТЕРАПЕВТИЧЕСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРАСИТЕЛЕЙ: 3-МЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ В СЕЧЕНИЯХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ПУЧКОВ И 3D-РЕКОНСТРУКЦИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ПОЛЕЙ В ВОДНЫХ СРЕДАХ

Т.Н. ПАШОВКИН, М.С. ПАШОВКИНА, Д.Г. САДИКОВА, Г.В. ШИЛЬ-НИКОВ*

Вопросы безопасного применения ультразвука (УЗ) в медицине для терапии (включая физиотерапию, фонофорез, гипертермию) и диагностики связаны с постоянным метрологическим контролем распределений интенсивностей в УЗ-пучках. Анализ имеющегося в литературе обширного экспериментального материала по биологическим эффектам УЗ затруднен тем, что многие авторы мало внимания уделяли метрологическим вопросам.

Часто трудно судить о параметрах УЗ-полей, вызывавших те или иные эффекты. Рассмотрение механизмов и порогов биологического действия УЗ требует количественных данных о структуре УЗ-поля, корректной калибровки излучателей. Одной из важнейших характеристик воздействующего УЗ является интен-

Результаты и выводы. Результаты разбиения сигнала ЭЭГ по моментам переключения полей зрения путем непараметриче-

Институт биофизики клетки РАН, г. Пущино, Московской обл., l4229G