CC BY
6УДК 541.123:546.21'831'832
Б01: 10.21779/2542-0321-2018-33-4-18-22
Р.К. Арсланов, М.И. Даунов, У.З. Залибеков
Применение обобщенной модели аномальной холловской проводимости для неоднородных магнитных нанокомпозитных систем в области фазовых
превращений под давлением
Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского научного центра Российской академии наук; Россия, 367003, г. Махачкала, ул. М. Ярагского, 94, [email protected]
Приведена классическая теория эффективной среды для тензора холловской проводимости в неупорядоченных нанокомпозитных магнитных материалах, которые одновременно претерпевают переход ферромагнетик-парамагнетик и полупроводник-металл через микроскопически неоднородный магнето-транспортный режим. Производились расчеты (включая диагональную и недиагональную части) компонент тензора проводимости, определяемые диагональю проводимости в первом приближении для эффективной проводимости. Приведены зависимости аномальной компоненты холловского сопротивления от объемной концентрации частиц и давления для композитов в области перехода ферромагнетик-парамагнетик. Экспериментально определена взаимосвязь между коэффициентом аномального холловского сопротивления и проводимостью.
Ключевые слова: давление, магнитное поле, аномальный эффект Холла, рассеяние.
Введение
Микроскопические неоднородности всегда присутствуют в неупорядоченных материалах. Именно они затрудняют интерпретацию транспортных свойств. Приближение эффективной среды, аналогичное приближению когерентного потенциала в теории твердого тела [1, 2], является одним из базовых при описании эффективных параметров сильно неоднородных композитных сред. Предложенное впервые Браггеманом [3] для сред с макроскопическими включениями, оно широко применяется в качестве аппроксимации и при описании композитов, содержащих наноструктурные объекты, например, графены и углеродные трубки, а также метаматериалов, т. е. сложных композитных сред с отрицательными значениями эффективной диэлектрической и/или магнитной проницаемостей.
Образцы и методика эксперимента
Нанокомпозитный образец 2п01Сё0.90еЛ82+10%МпЛ8 был получен по методике, описанной в работе [4].
Магнето-транспортные свойства под давлением измерялись в аппарате высокого деления типа «Тороид» [5]. Методика измерения магнето-транспортных свойств описана в [6].
Результаты и их обсуждение
Как известно, сопротивление Холла рн в магнетиках описывается следующим соотношением:
рн = р%В2 +р£у4п Мг, (1)
где Бг - компонент магнитной индукции, Мг - компонент намагниченности вдоль оси О2, р^ - нормальный эффект Холла (НЭХ), обусловленный действием силы Лоренца, и РхУ - аномальный эффект Холла (АХЭ), связанный с действием спин-орбитального взаимодействия (СОВ). Вклад аномального эффекта Холла в ЭДС Холла значительно преобладает. Из соотношения (1) следует, что р£у пропорционально недиагональному (антисимметричному) компоненту тензора проводимости аху:
= ^2 (2)
где оху - недиагональный компонент тензора проводимости, линейный по спин-орбитальному взаимодействию, а охх - диагональный компонент проводимости. В выражении (2) учтено, что аху<<аххи охх = оху = р~г, следовательно, АЭХ возникает из-за асимметричного рассеяния спин-поляризованных носителей тока, обусловленного спин-орбитальным взаимодействием. Теория АЭХ была разработана для однородных металлов и неупорядоченных сплавов, то есть для систем с микроскопическими неод-нородностями [7; 8]. В работе [7] была предложена модель для описания АЭХ макроскопически неоднородных магнитных полупроводников с применением теории эффективной среды, в рамках которой отсутствует адекватное описание перколяционных переходов для систем с магнитными включениями. В этой же работе было получено уравнение для макроскопически неоднородных магнитных систем, содержащих сферические частицы с объемной концентрацией с, холловской проводимостью &ху1, оху2, намагниченностью М7, М2 и обычной проводимостью <о7, <о2. Однако результаты сравнения экспериментальных данных с известными точными решениями и с расчетами Монте-Карло указывают на высокую точность метода эффективной среды для выражения проводимости в немагнитных системах [9-12]. Методика вычисления рху аналогична той, что использовалась в работе [9]. Производились расчеты (включая диагональную и недиагональную части) компонентов тензора проводимости о, определяемых диагональю проводимости в первом приближении для эффективной проводимости
0 (3)
и в приближении эффективного поля для эффективной холловской проводимости, которое имеет вид
= УЫ [«Х+2")-2]-1. (4)
Из уравнений (4) и (2) для макроскопической неоднородной системы с намагниченностью М для АЭХ
ПА _ ПА ( аху!2 \ Мг . с ,-Л ( ^ . с (5)
Рху Рху! \а1х1+аху1^) М Хс+(1_с)[^1+^12 + РхУ2 \°2хх2+°Ху22) М (5)
Уравнение (5) позволяет производить расчеты для материалов с низкой проводимостью оху<0 при условии, что оху~0. Следует отметить, что значения параметров оху1, аху2, М7 и М2 могут зависеть от концентрации с из-за возможных размерных эф-
@хУ
фектов и изменений в электронной структуре, связанных с изменениями состава или размеров кластеров МиЛб.
Для более глубокого понимания данного явления были экспериментально исследованы зависимости намагниченности M, аномальной компоненты холловского сопротивления р£у и удельного сопротивления рхх от давления для нанокомпозита 2п01Сё0.90еЛ82+10^;.%. На рис. 1-3 приведены зависимости намагниченности, аномальной компоненты холловского сопротивления, измеренного в магнитном поле 5 кОе, и удельного сопротивления от давления при комнатной температуре. Как видно из рис. 1-2, экспериментально реализуется состояние, когда Рху^Рхуг и значение намагниченности М2<М1. Тогда рху можно определить из выражения (5). Предположим, что с2 = хс1 и M = cM1. Тогда в случае перехода полупроводник-металл (рис. 3) при (с = 1) РхУ\ уменьшается в области перехода при давлении Р>3 GPa, а с растет (рис. 4). На пороге фазового перехода, когда c = 0.4, появляется «излом» в зависимости от концентрации c, а в полупроводниковой области (с < 0.4, с = 0) рху = р^у1{1 — с'). Согласно выражению (9) наблюдаемое уменьшение рху экспериментально возможно только в металлической области при условии (с = 1) (см. рис. 3). На рис. 2 показано поведение р^у в случае перехода ферромагнетик-парамагнетик при Р > 3.5 ОРа, когда с1<с2. Экспериментально полученная корреляция рху ~ р^ 6 (рис. 2, 3) отличается от скейлинга для однородных ферромагнетиков. Подобный скейлинг (у = 1.4^1.6) наблюдался также в металл-диэлектрических нанокомпозитах вблизи порога перколяции, в т. ч. на диэлектрической стороне в режиме прыжковой проводимости [13].
4
20
0 0-|—,—,——-----—.—
0 1 2 3 4 5
р. гпа
Рис. 1. Зависимость намагниченности от давления для 2п0ЛС^.9ОеА82+10%МпА8
Рис. 2. Зависимость аномальной компоненты холловского удельного сопротивления от давления для образцов 1 -2п0.1 Са0.90еА82+10^.%МпА8
0
0
2 3 4 5 Р, ЭРа
6
101 -|-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-т
Е
и
а
и а
10-
Р, ГПа
Рис. 3. Зависимость удельного электросопротивления от давления для 2по.! Сао.90еЛ82+10%МпЛ8
1,0
Рис. 4. Нормализованная зависимость аномального коэффициента Холла №ху/Рху1 для нано-композита 2п0лС^.9ОеА82+10%МпЛ8 от концентрации с и давления Р. Расчетная кривая построена с использованием выражения (5): при Рху2 = 0,м = сМ, = 0.8, х = с2 / С = 10-1
В случае систем с металлической проводимостью он объясняется подавлением собственного механизма АЭХ в условиях сильного рассеяния носителей заряда [14].
Работа выполнена при поддержке программы президиума РАН № 08 «Физика конденсированных сред и материалы нового поколения».
Литература
1. Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Наука, 1971. - С. 450.
2. Ведяев А.В., Грановский А.Б., Котельникова О.А. Кинетические явления в неупорядоченных ферромагнитных сплавах. - М.: Изд-во МГУ, 1992. - С. 153.
3. Bruggeman A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen // Annalen der Physik. - 1935. - V. 5, № 24. - P. 636-664.
4. Kilanski L., Gorska M., Dobrowolsk W., Dynowska E., Wojcik M., Kowalski B.J., Anderson J.R., Rotundu C.R., Maude D.K., Varnavskiy S.A., Fedorchenko I.V., Marenkin S.F. Magnetism and magnetotransport of strongly disordered Zn1-xMnxGeAs2Zn1-xMnxGeAs2 semiconductor: the role of nanoscale magnetic clusters // Journal of Applied Physics. - 2010. - V. 108. - P. 073925.
5. Khvostantsev L.G., Vereshagin L.P., Novikov A.P. Device of Toroid type for high pressure generation // High Temp.-High Pressure. - 1977. - V. 9, № 6. - P. 637-639.
6. Nakanishi T., Takeshita N., Mo N. A newly developed high-pressure cell by using modified Bridgman anvils for precise measurements in magnetic fields at low temperatures // Review of scientific instruments. - 2013. - V. 73, № 4. - P. 1828-1831.
7. Granovsky A.B., Vedyayev A.V., Brouers F. Extraordinary Hall effect (EHE) of ferromagnetic composites in the effective medium approximation // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1994. - V. 136. - P. 229-232.
8. Ведяева А.В., Грановский А.Б., Калицов А.В., Брауэрс Ф. Аномальный эффект Холла гранулированных сплавов // ЖЭТФ. - 1997 - Т. 112, вып. 6 (12). - С. 2198-2209.
9. Morrel H. Cohen. Effective Medium Theory for the Hall Effect in Disordered Materials // Phys. Rev. Lett. - 1973. - V. 30. - P. 696-698.
10. Juretschke H.J., Landauer R., Swanson J.A. Hall Effect and Conductivity in Porous Media // Journal of Applied Physics. - 1956. - V. 27. - P. 838.
11. Norris A.N., ShengP., Callegari A.J. Effective-medium theories for two-phase dielectric media // Journal of Applied Physics. - 1985. - V. 57. - P. 1990.
12. Peng Xiong, Gang Xiao, Wang J.Q., John Q., Xiao J., Samuel Jiang, Chien C.L. Extraordinary Hall effect and giant magnetoresistance in the granular Co-Ag system // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V. 69. - P. 3220.
13. Черноглазовa К.Ю., Николаевa С.Н., Рыльковa В.В., Семисалова А.С., Зенкевич А.В., Тугушевa В.В., Васильевa А.Л., Чесноковa Ю.М., Пашаевa Э.М., МатвеевЮ.А., Грановский А.Б., Новодворский О.А., Веденеев А.С., Бугаев А.С., Дра-ченко А., Жoуc Ш. Аномальный эффект Холла в поликристаллических пленках Si1-xMnx (x ~ 0.5) с самоорганизованным распределением кристаллитов по форме и размерам // Письма в ЖЭТФ. - 2016. - Т. 103, вып. 7. - С. 539-546.
14. Onoda S., Sugimoto N., Nagaosa N. Intrinsic Versus Extrinsic Anomalous Hall Effect in Ferromagnets // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 97. - P. 126602.
Поступила в редакцию 10 ноября 2018 г.
UDC 541.123:546.21'831'832
DOI: 10.21779/2542-0321-2018-33-4-18-22
Application of a generalized model of anomalous Hall conductivity for inhomogeneous magnetic nanocomposite systems in the area of phase transformations under pressure
R.K. Arslanov, M.I. Daunov, U.Z. Zalibekov
Institute of Physics, Dagestan Scientific Center, Russian Academy of Sciences; Russia, 367003, Makhachkala, M. Yaragsky st., 94; [email protected]
The classical theory of the effective medium for the Hall conductivity tensor in disordered nanocomposite magnetic materials, which simultaneously undergo a ferromagnet-paramagnet and semiconductor-metal transition through a microscopically inhomogeneous magneto transport mode is presented in the given article. The calculations were performed (including the diagonal and nondiagonal parts) of the components of the conductivity tensor, determined by the diagonal of conductivity in the first approximation for effective conductivity. The dependences of the anomalous component of the Hall resistance on the volume concentration of particles and pressure for composites in the region of the ferromagnet-paramagnet transition are given. The relationship between the coefficient of anomalous Hall resistance and conductivity was experimentally obtained.
Keywords: pressure, magnetic field, anomalous Hall effect, scattering.
Received 10 November, 2018
