CC BY
61
Применение обобщенного алгоритма обработки слабо формализованной информации для управления неравновесной химической реакцией
А.А. Копыльцов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
имени В.И. Ульянова (Ленина)
Аннотация: В статье рассматривается обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации в технических системах на примере управления неравновесной химической реакцией типа реакции Белоусова-Жаботинского (БЖ). Реакция БЖ происходит в емкости, помещенной в термостат. К емкости подведены трубочки, по которым через вентили поступают растворы реагентов, которые перемешиваются мешалкой в емкости. В емкости происходят реакции, и избыток раствора вытекает через сток. Задача состоит в том, что необходимо вентили, регулирующие скорость поступления растворов в емкость, и скорость вращения мешалки отрегулировать таким образом, чтобы получилась устойчивая периодически повторяющаяся картина. В реакции БЖ это можно увидеть, как смену окраски раствора с красного (повышенная концентрация ионов Се3) на синий (повышенная концентрация ионов Се4 ) и обратно с периодом в несколько минут. В работе подробно описано применение обобщенного алгоритма к задаче регулирования вентилей и мешалки в емкости.
Ключевые слова: слабо формализованная информация, обработка информации, алгоритм, неравновесная химическая реакция, реакция Белоусова-Жаботинского, управление.
Введение
Информация, поступающая от технических систем, обычно отличается разнообразием и попадает на различные датчики. Поступающая информация часто является слабо формализованной, т.е. ее недостаточно для принятия верного решения, она содержит искажения, помехи, шумы и т.д. Сложности, возникающие при обработке такой информации, обусловлены тем, что, с одной стороны, количество информации значительно возрастает, а с другой стороны, интервалы времени, когда необходимо принять верное решение,
резко сокращаются. Публикации в области интеллектуальных технологий и интеллектуальных вычислений подтверждают, что различные подходы к обработке слабо формализованной информации развиваются. В последнее время можно отметить рост числа публикаций по эволюционным алгоритмам и различным комбинациям их с нечеткими, нейронными, сетевыми и другими подходами, т.е., наибольшее развитие получили методы, в которых используются механизмы, заимствованные из живой природы [1-6].
Поэтому для обработки слабо формализованной информации в технических системах предлагается подход, учитывающий недавно открытые в живых организмах способы обработки и хранения информации [7]:
- информация, поступающая в мозг, хранится и обрабатывается в некоторой довольно компактной группе нейронов, независимо от вида информации;
- в мозге информация перерабатывается с учетом приоритетов и повторяемости наблюдаемых явлений;
- в мозге генерация новых знаний происходит путем сравнения специальным образом обработанной недавно поступившей информации с информацией, которая прежде попала в мозг и подверглась там специальной обработке.
Учитывая эти способы хранения и обработки информации в мозге и то, что часто поступающей информации недостаточно для принятия верных решений, предлагается обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации в технических системах [8-13]. Используя такой подход можно слабо формализованную информацию хранить в виде результатов ее специальной обработки и при обработке информации варьировать приоритетами и выявлять повторяющиеся закономерности, а также получать новые знания, сравнивая и анализируя результаты специальной обработки поступающей информации. Применим обобщенный алгоритм к регулированию параметров установки, в которой происходит неравновесная химическая реакция, типа реакции Белоусова-Жаботинского.
:
Неравновесная химическая реакция
Для регулирования неравновесных реакций, например, таких как реакция Белоусова-Жаботинского и других, разработана экспериментальная установка [8], которая включает термостат, содержащий емкость, в которую поступают растворы реагентов. В емкости происходят реакции, а избыток содержимого емкости вытекает через сток. Равномерность распределения реагентов в емкости достигается за счет вращающейся мешалки.
Для реакции Белоусова-Жаботинского необходимы следующие растворы реагентов: Н2Б04 (серная кислота), СН2(СООН)2 (малоновая кислота), КаБгОз (бромат натрия), Се2(Б04)3 (сульфат церия), Ее(С12Н8К2)3804 (ферроин), которые поступают в емкость, в которой происходит их перемешивание и реакции.
Реакции в растворе происходят таким образом, что цвет раствора в
3+
емкости изменяется с красного (повышенная концентрация ионов Се ) на синий (повышенная концентрация ионов Се4+) и обратно с периодичностью в несколько минут. Изменение цвета объясняется изменением концентраций
ионов Се4+ и Се3+, которые происходят согласно реакциям [14]
НОВг - + Вг- + Н + ^ Вг2 + Н2О
НВгО 2 + Вг- + И + ^ 2НОВг
ВгО 3- + Вг - + 2И + ^ НВгО 2 + НОВг
2НВгО 2 ^ ВгО 3- + НОВг + Н +
ВгО 3- + НВгО 2 + Н + ^ 2 ВгО • + Н 2 О
ВгО 2 + Се 3+ + Н + ^ НВгО 2 + Се 4+
Вг2 + СН2 (СООН )2 ^ ВгСН (СООН )2 + Вг- + Н+
6Се4+ + СН 2 (СООН )2 + 2Н2 О ^ 6Се 3+ + НСООН + 2СО2 + 6Н +
4Се4+ + ВгСН (СООН )2 + 2Н2О ^ 4Се3+ + Вг- + НСООН + 2СО2 + 5Н +
Вг2 + НСООН ^ 2Вг- + СО 2 + 2Н +
Задача состоит в том, чтобы отрегулировать вентили на трубочках, по которым поступают растворы реагентов, и скорость вращения мешалки таким образом, чтобы добиться изменения цвета раствора с красного на синий и обратно с заранее заданной периодичностью.
Реакция Белоусова-Жаботинского включает 13 реакций с 14 компонентами. Температура раствора в термостате поддерживается постоянной. Концентрации ионов в растворе измеряются специализированными датчиками, например, датчиками ионов Вт', Се3+, Се4+ и др.
Применение обобщенного алгоритма для управления неравновесной
химической реакцией
Обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации содержит следующие этапы (Рис. 1) [8-13].
Этап 1. Информация поступает от ионных датчиков в модуль «Сбор информации». Предполагается, что датчики равномерно распределены по объему емкости.
Этап 2. Информация из модуля «Сбор информации» поступает в модуль «Распознавание информации», где происходит ее разделение на информацию по ионам, например, по ионам Вт', Се3+, Се4+ и др. Для каждого иона имеется свой специализированный датчик.
Этап 3. Из модуля «Распознавание информации» информация попадает в модуль «Классификация информации», где происходит ее разделение на п
классов К],... К.....,Кп, т.е. на классы: ионы Вт - (1-ый класс) , ионы Се3+ (2-
ой класс), ионы Се4+ (3-ий класс) и др.
Этап 4. В модулях «Свертка информации» информация в каждом классе (всего п классов) обрабатывается по определенному алгоритму свертки. Предполагается, что емкость, в которой происходит реакция,
П
х
х
р 1 —►
а
н
и
л
и
щ
е
Начало
Сбор информации + ~
Распознавание информации
Классификация информации
Свертка информации
I
Оценивание достоверности информации
Оценивание безопасности информации
X
Установление связей + ~
Оцениваие вероятности
Поддержка принятия решений
Обобщенная поддержка принятия решений
+
Определение числа связей
Выработка устойчивой реакции
Генерация решений
I ~
Конец
Рис. 1. - Обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной
информации
разбита на одинаковые объемы, в каждом из которых, имеется по одному датчику для ионов (например, для ионов Вт - , Се3+, Се4+ и др.). В нашем
случае все веса одинаковые и для каждого из ионов получим среднюю концентрацию по i - тому выделенному объему
mi
^ = X Р1К1,
1=1
где Рг - коэффициенты, К (1 = 1, ..., т) - концентрации ионов в выделенных объемах, тг - число выделенных объемов для каждого иона.
Можно определить их среднее значение / , дисперсию Э, и среднеквадратичное отклонение а=Э0,5, где Ы0 - число полученных /г. Процедура получения / называется сверткой. Отличие предлагаемой свертки от других сверток состоит в том, что весовые коэффициенты явно не вычисляются и расчеты осуществляются при недостатке информации, т. е. учитываются только условия нормировки, дискретности и приоритета [8-13]. Таким образом, получаем новую информацию, которая обработана специальным образом, характерным для конкретного класса (всего п классов).
Этап 5. В модулях «Оценивание достоверности информации» проводится сравнение в каждом классе этой информации с прежде полученной информацией. Если система работает, то достоверность поступающей информации 1дПИ=1. Если система не работает, то 1дПИ=0, а если система работает со сбоями, то достоверность поступающей информации 0< 1дпи <1. Значение 1дпи можно оценить следующим образом. Предполагается, что была проведена серия экспериментов и для каждого иона в каждом выделенном объеме получили 0 < Н ср г < Н ^ 1 . Проводим
новый эксперимент и получаем Н нов г . Если оказывается, что
Н нов г < Н т;1Х г для всех г, то информация достоверная. Пусть это справедливо для N1 выделенных объемов. Тогда
:
_ N1
1ДПИ х '
где N - число выделенных объемов.
Этап 6. В модулях «Оценивание безопасности информации» происходит оценка безопасности поступающей информации для каждого класса. Рассматриваем варианты, где Н нов г > Н тах г в NN1 выделенных
объемах. Это возможно по двум причинам: либо это верно (тогда нужно вносить коррекции), либо это неверно (система работает неправильно). Прогоняем вариант, который является тестовым. Если все правильно, то вносим коррективы. Если же неправильно, то подсчитываем количество (N2),
таких неправильных вариантов и безопасность поступающей информации
1 _ N - N 2
* пгтм
N
Этап 7. Установление связей между недавно поступившей информацией в классы (всего п классов) и ранее поступившей, осуществляется в модулях «Установление связей». Новой информацией является множество усредненных концентрации различных ионов по выделенным объемам, измеренных в некоторый промежуток времени. Сравниваем это множество с аналогичными множествами, полученными ранее и находящимися в модуле «Хранилище». Ищем множество, которое наиболее близко этому множеству (минимизируем среднее квадратичное отклонение). Если задать некоторую величину А , то в А - окрестность может попасть не одно множество, а несколько. Число таких множеств пусть равно М (число связей). В случае, когда количество связей меньше некоторой заданной для каждого из п классов, величины, осуществляется переход в модуль «Распознавание информации», где информация впоследствии перерабатывается и помещается в другой класс.
Этап 8. В модулях «Оценивание вероятности» происходит оценивание вероятности, с которой можно доверять поступившей в классы (всего п
J
классов) информации. Если М>М , где М задано, то вероятность, с которой можно доверять недавно поступившей информации Р=1. В противном случае 0 < Р<1 и осуществляется переход в модуль «Распознавание информации»,
где информация подвергается повторной обработке и помещается в другой
* *
класс. Например, если М=3, М =1, то М>М и Р=1.
Этап 9. В модулях «Поддержка принятия решений» генерируется совокупность решений для каждого класса. Поддержка принятия решений в классах (всего п классов) происходит следующим образом. Если выполнены следующие условия:
- достоверность поступающей слабо формализованной информации
* *
1дпи> 1дпи для некоторого 1дпи ;
- безопасность поступающей слабо формализованной информации
* *
1бпи > 1бпи для некоторого 1бпи ;
**
- число связей М>М для некоторого М ;
- вероятность, с которой можно доверять недавно поступившей слабо
* *
формализованной информации Р>Р для некоторого Р ,
то эта новая поступающая информация включается в модуль «Хранилище» для данного класса. Нормируем число связей М следующим образом
MN = М
M max
где MN - нормированное и Mmax - максимальное значение М.
Таким образом достоверность поступающей информации 1дПИ, безопасность поступающей информации 1БПИ, нормированное число связей М1 , вероятность, с которой можно доверять недавно поступившей информации Р, находятся в промежутке от 0 до 1. т.е.
0 < 1дпи < 1, 0 < 1БПИ< 1, 0 <М< 1, 0 <Р < 1. Для того, чтобы новую поступающую информацию включить в модуль «Хранилище» для данного класса нужно, чтобы выполнялись неравенства
* *
- 1дпи> 1дпи для некоторого 1дпи ,
* *
- 1бпи > hrn для некоторого 1бпи ,
N N* N*
- М >M для некоторого нормированного М ,
* *
- Р>Р для некоторого Р .
В нашем случае все 4 условия выполняются и, следовательно, новую информацию (множество концентраций различных ионов в выделенных объемах в некоторый момент времени) включаем в модуль «Хранилище». Возможно, также рассматривать усредненные концентрации ионов за некоторый промежуток времени.
Этап 10. В модуле «Обобщенная поддержка принятия решений» происходит генерация решений на основе решений, полученных в n классах. Поскольку, в нашем случае имеем датчики одного вида (ионные), то нашу новую информацию включаем в модуль «Хранилище», т.е. множество концентраций различных ионов в выделенных объемах в некоторый момент времени.
Этап 11. В модуле «Определение числа связей» происходит сравнение принятых решений с решениями принятыми раньше. В случае, когда число подтверждений не превосходит некоторого, заранее определенного числа, то, переходим в модуль «Распознавание информации», где информация подвергается переработке и помещается в другой класс. Определение числа связей (подтверждений) подтверждающих правильность принятого решения осуществляется следующим образом. При поступлении новой информации в хранилище осуществляется ее свертка CN и сравнение со свертками (C1, C2, ..., Ck) ранее полученной информации, хранящимися в хранилище, следующим образом. Если 5 = \CN-Ct\ <s для некоторого i g {1, 2, ..., k} и некоторого s > 0 , то считаем, что новая информация с номером N и старая
информация с номером i между собой связаны. После установления связей
**
считаем число этих связей ММ. Если ММ>ММ для некоторого ММ, то
считаем, что вероятность правильности принятого решения Р=1. В противном случае Р<1. В нашем случае, на основании предыдущего, Р=1.
Этап 12. В модуле «Выработка устойчивой реакции» происходит выявление и запоминание в модуле «Хранилище» информации, которая поступает неоднократно. В нашем случае новая информация (множество концентраций различных ионов в выделенных объемах в некоторый момент времени) записываются в модуль «Хранилище». Сравниваем нашу новую информацию с ранее поступившей информацией. На основе среднего квадратичного отклонения, если расстояние меньше некоторого ^>0, то считаем, что наша новая информация является устойчивой информацией, и ее записываем в модуль «Хранилище» с индексом «устойчивая»: 1УИ.
Этап 13. В модуле «генерация решений» принимается обобщенная поддержка принятия решений на основе устойчивой информации, записанной в модуле «Хранилище». Собираем множество фрагментов устойчивой информации 1УИг, г=1, ... ,п. Анализируем результаты сверток.
Пусть имеем фрагменты информации с номерами г и у и пусть между ними
* *
имеется Су связей, причем Су >С , где С - некоторое число большее 0. Тогда считаем, что фрагменты информации с номерами г и у связаны непосредственно и уровень связности равен Су. Эту информацию можно рассматривать как новую информацию.
Этап 14. Модуль «Хранилище» содержит информацию, которая поступила раньше. В модуле «Хранилище» проверяется информация на новизну. Если это так, то информация поступает в модуль «Сбор информации» для дальнейшей обработки. Если фрагменты информации и I связаны, то эту информацию 1к = можно рассматривать как новую
информацию. Т.е., если определяется показателями г1, г2, ... , гг1 , а определяется показателямиу1, ]2, ... у , то 1к определяется показателями г1, г2, ... , гг1 , ]1, ]'2, ... , у Это означает, что вариант объединения двух
экспериментов тоже возможен. Эта новая информация поступает в модуль «Сбор информации» с последующей обработкой, согласно алгоритму.
Продолжая эту процедуру обработки информации, в итоге получим некоторые значения оборотов вентилей и частоту вращения мешалки, при которых достигается желаемое изменение цвета раствора в емкости с красного на синий и обратно с требуемой частотой.
Заключение
Таким образом, рассмотрен обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации в технических системах на примере управления установкой, в которой происходит неравновесная химическая реакция типа реакции Белоусова-Жаботинского. Реакция происходит в емкости, помещенной в термостат, в которую по трубочкам через вентили поступают растворы реагентов. В емкости происходят реакции, и избыток раствора вытекает через сток. Применение обобщенного алгоритма позволяет отрегулировать вентили, регулирующие скорость поступления растворов в емкость, и скорость вращения мешалки, таким образом, чтобы получилась устойчивая периодически повторяющаяся картина, т.е. смена
3+
окраски раствора с красного (повышенная концентрация ионов Се ) на синий (повышенная концентрация ионов Се4+) и обратно с периодом в несколько минут. Таким образом, обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации может быть применен для управления установкой, в которой осуществляется неравновесная химическая реакция.
Литература.
1. Синявская Е.Д. Оптимизация на основе вероятностного подхода нечетких моделей управления производственными объектами управления // Инженерный вестник Дона. 2014. №3.
URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2462
2. Cherpakov A.V., Soloviev A.N., Gricenko V.V., Mohanty S.C., Parshin D.Y., Butenko U.I., Bocharova O.V. Comparison of finite element modeling and analytical approach results for oscillating rod structure with crack // Инженерный вестник Дона. 2014. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2014/2785
3. Rutkowski L. Metody i techniki sztucznej inteligencji. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005, 520 p.
4. Moon F.C. Chaotic Vibrations. New York: A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, 1990, 312 p.
5. Feder J. Fractals. New York: Plenum Press, 1991, 260 p.
6. Murray J.D. Lectures on Nonlinear-Differential-Equations Models in Biology. Oxford: Clarendon Press, 1977, 398 p.
7. Kandel E.R. In Search of Memory. New York: A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, 2006, 736 p.
8. Копыльцов А. А. Модель классификации информации и алгоритм ее предварительной обработки для статических и динамических объектов // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ" (известия государственного электротехнического университета), серия "Информатика, управление и компьютерные технологии". 2013. № 6. С. 134-139.
9. Копыльцов А.А., Копыльцов А.В. Алгоритм обработки слабо формализованной информации, поступающей от технических систем // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ" (известия государственного электротехнического университета), серия "Информатика, управление и компьютерные технологии". 2012. № 8. С. 30 - 36.
10. Копыльцов А. А. Алгоритм коррекции связей между фрагментами слабо формализованной информации и генерация новой информации // Вестник Нижневартовского государственного университета. 2014. № 3. С.28-34.
11. Копыльцов А. А., Копыльцов А.В. Обработка слабо формализованной информации, поступающей от технических систем // Вестник Нижневартовского государственного гуманитарного университета. 2013. № 1. С. 32-36.
12. Копыльцов А.А., Копыльцов А.В. Обобщенный алгоритм обработки слабо формализованной информации и его применение // Вестник Нижневартовского государственного университета. 2014. № 35. С. 35-44.
13. Копыльцов, А.А. Обработка слабо формализованной информации в живых и технических системах // Материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, магистров, аспирантов «Современное программирование» (16—17 апреля 2014 г.). Нижневартовск: Издательство Нижневартовского государственного университета. 2014. С. 117-121.
14. Berge P., Pomeau Y., Vidal C. L'Ordre dans le Chaos. Paris: Hermann, 1985, 240 p.
References
1. Sinyavskaya E.D. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2014. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2462
2. Cherpakov A.V., Soloviev A.N., Gricenko V.V., Mohanty S.C., Parshin D.Y., Butenko U.I., Bocharova O.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2014. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2014/2785
3. Rutkowski L. Metody i techniki sztucznej inteligencji [Methods and technologies of an artificial intelligence]. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005, 520 p.
4. Moon F.C. Chaotic Vibrations. New York: A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, 1990, 312 p.
5. Feder J. Fractals. New York: Plenum Press, 1991, 260 p.
6. Murray J.D. Lectures on Nonlinear-Differential-Equations Models in Biology. Oxford: Clarendon Press, 1977, 398 p.
7. Kandel E.R. In Search of Memory. New York: A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, 2006, 736 p.
8. Kopyltsov A.A. Journal of Saint-Petersburg State Electrotechnical University «LETI». 2013. № 6. pp. 134-139.
9. Kopyltsov A.A., Kopyltsov A.V. Journal of Saint-Petersburg State Eledxotechnical University «LETI». 2012. № 8. pp. 30 - 36.
10. Kopyltsov A.A. Journal of Nizhnevartovsk State University. 2014. № 3. pp. 28-34.
11. Kopyltsov A.A., Kopyltsov A.V. Journal of Nizhnevartovsk State University. 2013. № 1. pp. 32-36.
12. Kopyltsov A.A., Kopyltsov A.V. Journal of Nizhnevartovsk State University. 2014. № 35. pp. 35-44.
13. Kopyltsov A.A. Materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii studentov, magistrov, aspirantov «Sovremennoe programmirovanie» [Materials of the All-Russian scientific and practical conference of students, masters, graduate students "Modern programming"] (April 16 — 17, 2014). Nizhnevartovsk: Nizhnevartovsk State University. 2014. pp. 117-121.
14. Berge P., Pomeau Y., Vidal C. L'Ordre dans le Chaos [Order in chaos]. Paris: Hermann, 1985, 240 p.
