Применение нестационарной динамики к обоснованию проблемы переходов жидкость-стекло Текст научной статьи по специальности «Физика»

Подстановка (12), (13) в (11) дает

тжг 1 Ге е

W =--------------J —

8 о re

2 f

24 .33 ... - ln

Л

r 2 dr

Для решения этого интеграла воспользуемся формулой интегрирования по частям

W = -

1

re e

24 о re

2 (

24 .33 ... - ln

d (r 3 ) =

1

24 r„

( 7

(

/

24 .33 ... - ln

- 3 r 2 dr )= -

о

mc

4

e

r

4

r

e

2

3

2

r

4

e

Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: Физматгиз, 2003. - 533 с.

2. Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства - времени / под ред. Я.А. Смородин-

ского. - М.: Мир, 1977. - 431 с.

3. Точные решения уравнений Эйнштейна / под ред. Э. Шмусера. - М.: Энергоиздат, 1982. - 415 с.

4. Толмин Р. Относительность, термодинамика и космология. - М.: Физматгиз, 1974. - 519 с.

5. Двойт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. - М.: Наука, 1966. - 226 с.

6. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. - М.: Физматгиз, 1960. - 552 с.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Физматгиз, 2001. - 651 с.

Г антимуров Анатолий Г еннадьевич, кандидат физико-математических наук, Институт физического мАтериаловедения СО РАН, 670042, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6, gantimurov-ofip@gip.ru

Gantimurov Anatoliy Gennadievich, candidate of physical-mathematical sciences, senior researcher, Laboratory of Geoelectromagnetism, Institute of Physical Material Studies SB RAS

УДК 537.9, 536.425 © Е.И. Герман, Ш.Б. Цыдыпов, А.А. Гладких,

В.Н. Парфенов, М.М. Пурбуева

ПРИМЕНЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДИНАМИКИ К ОБОСНОВАНИЮ ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕХОДОВ ЖИДКОСТЬ-СТЕКЛО

Предложено введение временного параметра изменения энергии термодинамической системы в распределение Гиббса для описания свойств неравновесных систем.

Ключевые слова: распределение Гиббса, неравновесных системы

E.I. Herman, Sh.B. Tsidipov, A.A. Gladkikh, V.N. Parfyenov, M.M. Purbueva

APPLICATION OF TIME-DEPENDENT DYNAMICS TO THE JUSTIFICATION OF THE PROBLEM OF LIQUID-GLASS TRANSITIONS

Addition of a temporary parameter to the Gibbs distribution is proposed for the description of the unstable systems properties

Keywords: Gibbs distribution, unstable systems

В настоящее время одной из основных проблем физики является проблема обоснования закономерностей, происходящих в термодинамических системах в момент прохождения ими точек на границе между различными фазами. Критическая точка представляет собой особую точку на границе устойчивости вещества и является общей точкой спинодалей сосуществующих фаз, в которой обе эти линии соприкасаются друг с другом, а иногда соединяются в одну линию. В критическом состоянии некоторые из свойств вещества претерпевают аномальные изменения, обращаясь в нуль или бесконечность, и становятся совершенно непохожими на те, которые наблюдаются вдали от критической точки [1].

В работе рассматривается переход жидкости в кристалл и переход жидкости в аморфное состояние. Термодинамически нельзя дать обоснование закономерностям, происходящих с веществом в области фазовых переходов, т.к. термодинамика рассматривает систему с синергетической точки зрения, а метаморфозы происходящие в этих областях с параметрами системы вызваны ориентацией и взаимным расположением частиц системы. Современная физика делает попытки решения этой проблемы путем применения к данной задаче законов статистической физики, основой которой является распределение Гиббса. Распределение Гиббса дает вероятность нахождения системы с заданной энергией в определенном микросостоянии, определяемом положением частиц, их импульсами и энергией взаимодействия [2]:

1 - —

/ ( Г, , р , ) = -е кт

7 , (1)

где 7 - статистический интерал, а е, - энергия ,-й частицы определяется выражением

ТТ

£ = ---~------ + и .

' 2 ' . (2)

Энергия взаимодействия частиц системы и(г), например, инертного газа может определяться потенциалом Леннарда-Джонса:

и (г ) = 4 (

На практике статистический интеграл

-

г = | е кт dv

V

( а 12 а 6 ^

V _ г _ _ г _ У

(3)

ЧР

(4)

для системы с большим числом частиц невозможно вычислить даже на современных суперкомпьютерах.

Наряду с этим, основываясь на соображениях динамики и комбинаторики, получено интегральное уравнение Орнштейна-Цернике (ОЦ), которое можно также однозначно вывести из распределения Гиббса [3].

h (гЬ Г2 ) = С 2(2) Г2 )+ Р | 8 1 (г3 )С 2(2) (г1 , Г3 )h (г2 , Г3 ^ 3 (5)

где й(гьг2)-парная корреляционная функция, определяющая полную корреляцию выбранной пары частиц, С2(1(г1,г2) и С2(2)(г1,г2) - прямые корреляционные функции первого и второго порядков, §1(г1)-одночастичная функция распределения, определяемая неоднородностью среды.

Интегральное уравнение ОЦ позволяет получить радиальную функцию распределения ё2(г12)=1+Ь(г12), которая определяет плотность вероятности обнаружения частиц в сферическом слое dг на расстоянии г от заданной частицы. Радиальная функция - структурный показатель системы, демонстрирует хаос в газах, ближний порядок в жидкостях и упорядоченность в кристаллах [3].

8 2( г ) = /— У П, ( ', ' + А ' )

\ РЫ У 4 жг2 А г / . (6)

Однако, распределение Гиббса справедливо для систем равновесных, а вещество, находящееся в критическом состоянии, равновесным назвать нельзя. Поэтому, с помощью обычного уравнения ОЦ описывать свойства вещества в неравновесном состоянии невозможно. Существуют примеры адаптации уравнения ОЦ под системы неравновесные, в частности под аморфное состояние [4].

Рассмотрим график радиальной функции для аморфной фазы аргона (рис.). Здесь наблюдается расщепление пика соответствующего второй координационной сфере (~2о), что трактуется некоторыми исследователями как появление ближнего порядка, подобного в жидкостях и свидетельствует об аморфизации системы. Это расщепление можно объяснить действием сил со стороны поля, образовавшегося благодаря своеобразной расстановке частиц системы. В работе [4] в уравнение ОЦ введена дополнительная функция распределения, моделирующая результат действия описанного выше поля, однако сам характер и закономерности его возникновения поля описать автору [4] не удалось.

Рис. Радиальная функция распределения »->(г) ЛД-системы в области параметров аморфного состояния, T =0.975, р =0.94 [4]

Рассмотрим процесс охлаждения системы, находящейся в жидком состоянии. Статистически, охлаждение системы можно моделировать как отнятие у частиц системы малых долей кинетической энергии m1Дv12/2 за малые промежутки времени At. Таким образом, результатом охлаждения системы является замедление частиц системы - Дv1/Дt. Силы, действующие на частицу системы со стороны других частиц в основном ближнего окружения, дают нам поле замедления, потенциал которого запишется в виде

U

- Д г

А , (7)

Такой подход позволяет, при численном моделировании, проследить процессы перехода системы из жидкого состояния в кристаллическое и из жидкого состояния в аморфное. Так, при низких скоростях охлаждения, в момент прохождения границы фаз в системе наблюдается возникновение упорядоченных кластеров, т.н. зародышей кристаллической решетки. Данные кластеры ведут себя как одно целое, и при столкновении с еще не связанными частицами системы полученная энергия передается не отдельной частице кластера, а переходит в колебательную энергию кристаллической решетки зародыша. Мы наблюдаем фазовый переход первого рода жидкость-кристалл согласующийся с теорией зародышей [3].

При больших скоростях охлаждения (~1014К/мин), потенциал (7) становится больше потенциала взаимодействия частиц (3), стремящегося расположить частицы системы упорядоченно. Избыточная по сравнению (3) часть потенциала взаимодействия (7) способствует выстраиванию более плотной упаковки частиц соответствующей метастабильному состоянию с очень большим временем релаксации. Структура такой системы описывается радиальной функцией подобной функции, изображенной на рис. [5]. Таким образом, можно объяснить на наш взгляд, переход жидкость-стекло при больших скоростях охлаждения.

На основе вышесказанного, можно ввести в статистику Гиббса зависящий от времени параметр

иг-.

I ( г,, Р ,, t) =

1

кТ ( t )

2 (8) В итоге мы получаем нестационарное распределение, использование которого, возможно, позволит решить ряд вопросов неравновесной термодинамики.

т

е

Литература

1. Новиков И.И. Фазовые переходы и критические точки между твердотельными фазами. - М.: Наука, 2008. - 162 с.

2. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т. 1. - М.: Мир, 1978. - 808 с.

3. Мартынов Г.А. Классическая статистическая механика. Теория жидкостей. - Долгопрудный: Интеллект, 2011. - 328 с.

4. Нестеров А.С. Обобщение уравнения Орнштейна-Цернике на метастабильные и стеклообразные состояния простых молекулярных систем: дисс. ... канд. технич. наук. - Улан-Удэ, 2005. - 129

5. Цыдыпов Ш.Б., Герман Е.И., Нестеров А.С., Чекмарев Н.В. Расчет скорости звука в ксеноне методом молекулярной динамики // Вестник Бурятского госуниверситета. - 2010. - №3. - С. 136-138.

Герман Евгений Иванович, аспирант, кафедра общей физики, Бурятский госуниверситет, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина 24а

Цыдыпов Шулун Балдоржиевич, доктор технических наук, зав. кафедра общей физики, Бурятский госуниверситет, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина 24а, Shulun@bsu.ru

Гладких Алексей Анатольевич, аспирант, кафедра общей физики, Бурятский госуниверситет, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина 24а

Парфенов Владимир Николаевич, аспирант, кафедра общей физики, Бурятский госуниверситет, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина 24а

Пурбуева Мария Михайловна. аспирант, кафедра общей физики, Бурятский госуниверситет, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина 24а

German Evgeniy Ivanovich, postgraduate, Chair of General Physics, Buryat State University, 670000, Ulan-Ude, Smolina St., 24a

Tsidipov Shulun Baldorzhievich, Doctor of Technical Sciences, Head of Chair of General Physics, Buryat State University, 670000, Ulan-Ude, Smolina St., 24a

Gladkikh Alexey Anatolievich, postgraduate, Chair of General Physics, Buryat State University,

Parfyonov Vladimir Nikolaevich, postgraduate, Chair of General Physics, Buryat State University, 670000, Ulan-Ude, Smolina St., 24a

Purbueva Maria Mikhailovna, postgraduate, Chair of General Physics, Buryat State University, 670000, Ulan-Ude, Smolina St., 24a

УДК: 537.9, 536.425 © Ш.Б. Цыдыпов, М.М. Пурбуева, Е.И. Герман,

А.А. Гладких, В.Н. Парфенов, А.В. Иванов

ТЕРМОСТИМУЛИРОВАННЫЕ ТОКИ В МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ СИЛИКАТНЫХ СТЕКЛАХ

Исследованы токи термостимулированной деполяризации с поверхностной тонкой пленкой воды в широком диапазоне температур. Полученные результаты указывают на влияние электрически активной подложки на закономерности фазовых и структурных переходов в тонких пленках полярных жидкостей и указывают на полислойную физически неоднородную структуру этих пленок.

Ключевые слова: жидкость, стекло, пленка, фазовый переход, структура

Sh.B. Tsidipov, M.M. Purbueva, E.I. Herman, A.A. Glagkikh, V.N. Parfyonov, A.V. Ivanov

THERMO-STIMULATED CURRENTS IN FINELY DISPERSED THREE-COMPONENTIAL SILICA GLASSES

Currents of thermo-stimulated depolarization with the thin water films are investigated in the wide temperature range. The results indicate the influence of electrically active substrate on the regularities ofphase and structural transitions in thin films ofpolar liquids and indicate multilayer physically heterogeneous structure of these films.

Keywords: liquid, glass, film, phase transition, structure

В последнее время интересы исследователей направлены на изучение процессов, связанных с генерацией электрической энергии тонкими водосодержащими слоями [1-4]. Обнаруженное явление объясняется на основе принципа структуризации водной среды. Предполагается, что возникновение разности потенциалов обусловлено процессом структурирования водной среды, которое инициируется неоднородным электрическим полем, существующим вблизи наноразмерных структурных или параметрических неоднородностей проводящих поверхностей, контактирующих с молекулами воды. Несмотря на то, что суммарный заряд дисперсной системы, как и нейтрального кристалла, равен нулю, в новых условиях после механической обработки дефекты твердой фазы приобретают заряд. В связи с неравновесностью, появляется способность поверхностных электрических дефектов такой субстанции к эффективной адсорбции полярных молекул из окружающей среды.

В гетерогенных двухфазных средах, содержащих ультраразмерные частицы алюмосиликата, погруженные в водную полярную матрицу, на межфазных границах возникает интенсивное кулонов-ское взаимодействие зарядов, находящихся на электрически активной поверхности частиц твердого вещества, с полярными молекулами и ионами водной пленки. При наличии многочисленных границ