ПРИМЕНЕНИЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДЕШИФРИРОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И АНАЛИЗА ДАННЫХ»

УДК 004.93

ПРИМЕНЕНИЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ДЕШИФРИРОВАНИЯ

1 2* 1 2 В. Л. Авдеенок ' , В. П. Тубольцев '

1 Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

2 Центр защиты леса Красноярского края - филиал ФБУ «Рослесозащита» Российская Федерация, 660036, Красноярск, Академгородок, д. 50 «а», к. 2 E-mail: avdeyonok@gmail.com

Рассматриваются результаты применения автоматической классификации в основе которой лежит непараметрический алгоритм для обработки данных дистанционного зондирования лесных массивов. Для обнаружения различных классов используются непараметрические методы, в основе которых лежат анализ области значений случайных величин и дискретизации.

Ключевые слова: автоматическая классификация, данные дистанционного зондирования Земли, непараметрический алгоритм, дешифрирование

APPLICATION OF NONPARAMETRIC ALGORITHMS FOR SOLVING PROBLEMS

OF DECODING

V. L. Avdeenok1, 2*, V. P. Tuboltsev 1 2

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

Branch of FBI "RCFH" Centre of Forest Health of Krasnoyarsk Region st. Academgorodok, 50A building 2, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation *E-mail: avdeyonok@gmail.com

The article consider result of applying a non-parametric algorithm for processing data from remote sensing of forest areas are considered. To identify different classes, non-parametric methods are used, depending on where the analysis of the range of random variables and discretization is located.

Keywords: automatic classification, non-parametric algorithm, remote sensing data, decoding.

Введение. Непараметрические методы используются при создании математического обеспечения аппаратно-программных комплексов обработки данных дистанционного зондирования природных объектов. В работах [1, 2] под классом понимается множество значений случайных величин, соответствующих одномодальному фрагменту плотности вероятности в пространстве признаков исследуемых объектов. В данном направлении были разработаны непараметрические алгоритмы автоматической классификации, которые

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 2

позволяют обнаруживать классы с использованием итерационных процедур распознавания образов ядерного типа [3-4]. Однако их вычислительная эффективность значительно снижается по мере роста объема входных данных.

Цель данной работы состоит в анализе и сравнении результатов применения непараметрического алгоритма с результатами работы с итеративного самоорганизующегося метода анализа данных (КОБАТА) при решении задач дешифрирования лесных массивов.

Алгоритм. Для анализа законов распределения многомерных случайных величин

х = (ху, V = 1, к) в условиях статистических данных V = (х', г = 1, п) большого объёма п производим разбиение области её значений. Обозначим через Pv длину интервала дискретизации по признаку xv. Пусть N - количество многомерных интервалов дискретизации

с центрами z1 = (zj, v = 1, к), а P , j = 1, N - соответствующие им частоты принадлежности случайных величин. В работах [2, 3] для восстановления плотности вероятности случайной величины x = (xv, v = 1, к) по данным V = (z1, P, j = 1, N) предложена статистика, в которой коэффициенты размытости cv (N) ^ 0, v = 1, к при N ^^

1 N _^^^_^ x —

p(x, K, Xk) = —1— ZP Пк=1ф (Xl-Z")

Uk=1 cvj = cv

Формула дискретизации многомерной случайной величины была предложена в результате анализ формул оптимальной дискретизации областей определения одномерной и двухмерной плотностей вероятности. [4]

Гад /^ю .—

KJ p2(Xj,K,xk)dxlKdxk)05 = akyln

—ад —ад

Коэффициент a(k) < 1 и его значения уменьшаются с ростом размерности к случайной величины.

Для независимых многомерных случайных величин с плотностью вероятности p(x) часто используется формула Скотта [5], которая основана на оценивании производных от p(x) по компонентам xv, v = 1, к.

Результаты применения алгоритма. Для тестирования непараметрического метода были использованы данные космического аппарата Sentinel-2. Космическая съемка была осуществлена в августе 2021 года на территорию Северного участкового лесничества Канского лесничества Красноярского края.

Фрагмент съемки представляет собой файл GeoTIFF с пространственным разрешением 10 метров, размер составляет 1043х1104 пикселей. Каждый пиксель характеризуется тремя спектральными полосами: Red (664.5 nm), NIR (835.1 nm), SWIR (2202.4 nm). На фрагменте космической съемки визуально можно выделить свежие и более ранние рубки, дорогу, светлохвойную и темнохвойную растительность, а также поврежденные лесные массы.

На представленных выше результатах (рис. 1) классификации непараметрическим алгоритмом (б) и методом ISODATA (в) с одинаковым количеством классов M. Территорию исследуемого участка представляют светлохвойные и темнохвойные растительности, вырубки, а также участки леса, поврежденные насекомыми вредителями. Экспертный анализ показал, что классификация непараметрическим методом с использованием представленных исходных данных является предпочтительной по причине более качественного выделения контуров

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

лесных рубок и точного выявления поврежденного леса. Это свидетельствует о более точном и менее затратным по временным ресурсам дешифрировании лесной растительности на предмет выделения вырубок и поврежденных участков различными факторами.

(б) (в)

Рис. 1 Фрагмент спутниковой съемки Sentinel-2A в инфракрасном диапазоне (а). Пространственное отображение результатов автоматической классификации, полученных с использованием непараметрического алгоритма автоматической классификации (б) при количестве классов M = 54 и итеративного самоорганизующегося метода анализа данных (ISODATA) (в) при количестве классов

M = 54

Непараметрический алгоритм автоматической классификации статистических данных большого объёма позволяет ускорить обработку и классификацию данных дистанционного зондирования Земли. Данный алгоритм рекомендуется использовать для обработки космической съемки поверхности Земли с целью дешифрирования лесных массивов.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Тома 2

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ, Правительства Красноярского края и Красноярского краевого фонда науки в рамках научного проекта № 20-41-240001.

Библиографические ссылки

1. Цыпкин Я. З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. 251 с.

2. Васильев В. И., Эш С. Н. Особенности алгоритмов самообучения и кластеризации // Управляющие системы и машины. 2011. №3. С. 3-9

3. Лапко А. В., Лапко В. А., Хлопов А. Н. Непараметрический алгоритм автоматической классификации статистических данных // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т.54, №4. С. 7278.

4. Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрический алгоритм автоматической классификации в условиях статистических данных большого объема // Информатика и системы управления. 2018. Т. 57, №3. С. 59 - 70.

5. Scott, D.W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. / D.W. Scott // New Jersey: John Wiley & Sons. - 2015. - 384 p

© Авдеенок В.Л., Тубольцев В.П., 2022