ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКОГО МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ К МЕТОДУ АНАЛИЗА ВИДОВ И ПОСЛЕДСТВИЙ ОТКАЗОВ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

МНОГОМАСШТАБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

MULTISCALE MODELING FOR INFORMATION CONTROL AND PROCESSING

05.02.23 СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ

STANDARDIZATION AND PRODUCT QUALITY MANAGEMENT

DOI: 10.33693/2313-223X-2021-8-2-29-36

УДК: 681.5.09

Применение нечеткого метода анализа иерархий к методу анализа видов и последствий отказов

Фам Ван Ты ©

МИРЭА - Российский технологический университет, г. Москва, Российская Федерация

E-mail: anhtutula.king@gmail.com

Аннотация. Анализ видов и последствий отказов (FMEA1) - метод, применяемый для изучения потенциальных отказов различной продукции. В качестве показателя приоритетного числа риска (ПЧР) можно использовать вероятность возникновения (О), вероятность серьезности (S) и вероятность обнаружения дефектов (D). Проведено сравнение различных методов определения приоритетов режимов отказа в расчетном FMEA-анализе. Предлагается значение нечеткого ПЧР и нечетких метода анализа иерархии (НМАИ2) - для определения весов факторов риска. Предложен метод, позволяющий устранить некоторые недостатки традиционного подхода. В результате исследования были созданы математическая модель и методика для определения высокоприоритетных режимов отказа на основе нечеткого FMEA - МАИ.

Ключевые слова: FMEA, нечеткая логика, нечеткий МАИ

е

ССЫЛКА НА СТАТЬЮ: Фам Ван Ты. Применение нечеткого метода анализа иерархий к методу анализа видов и последствий отказов // Computational nanotechnology. 2021. Т. 8. № 2. С. 29-36. DOI: 10.33693/2313-223X-2021-8-2-29-36

V J

1 FMEA (англ. Failure Mode and Effects Analysis) - анализ видов и последствий отказов.

2 НМАИ - нечеткий метод анализа иерархии (англ. Fuzzy Analytic Hierarchy Process).

DOI: 10.33693/2313-223X-2021-8-2-29-36

Application of the Fuzzy Analytic Hierarchy Process to the Failure Mode and Effects Analysis

Pham Van Tu ©

MIREA - Russian Technological University, Moscow, Russian Federation

E-mail: anhtutula.king@gmail.com

Annotation. FMEA - is a technique used to study potential failures of various products. The probability of occurrence (O), the likelihood of severity (S) and the probability of detecting defects (D) can be used as an indicator of the priority risk number (PRN). Comparison of various methods for determining the priorities of failure modes in the calculated FMEA analysis is carried out. The value of the fuzzy PRN and fuzzy analytic hierarchy process (AHP) is proposed for determining the weights of risk factors. A method is proposed to eliminate some of the disadvantages of the traditional approach. As a result of the study, a mathematical model and methodology were created to identify high-priority types of errors based on fuzzy FMEA - AHP.

Key words: FMEA, fuzzy logic, fuzzy AHP

t

FOR CITATION: Pham Van Tu. Application of the Fuzzy Analytic Hierarchy Process to the Failure Mode and Effects Analysis. Computational Nanotechnology. 2021. Vol. 8. No. 2. Pp. 29-36. (In Russ.) DOI: 10.33693/2313-223X-2021-8-2-29-36

V

ВВЕДЕНИЕ

Анализ видов и последствий отказов (FMEA) - один из эффективных инструментов анализа, широко используемый во многих различных областях, таких как автомобилестроение, электротехника, электроника, телекоммуникации и т д. [1-3]. Однако традиционный метод FMEA имеет определенные ограничения. В частности, все три фактора (возникновение O, обнаружение D и серьезность S) имеют одинаковый «вес», поэтому степень их влияния на коэффициент ПЧР одинаков; между тем, S и O имеют большее влияние [4]. Например, рассмотрим три дефекта: A, B и C; где дефект A имеет OA = 3, DA = 8, SA = 5; дефект B имеет 0В = 2, DB = 6, SB = 10; дефект С имеет 0С = 5, DC = 6, SC = 4; то есть все три дефекта имеют значение ПЧР = 120 и мы не знаем какому дефекту следует уделить большее внимание. Дефект A возникает чаще, чем дефект B, но B более серьезна, чем A, поэтому B следует отдавать приоритет перед A. Аналогичным образом, вероятность дефекта B и C одинакова, способность C обнаруживать дефект высокая, но серьезность дефекта С низкая по сравнению с B и т.д. Следовательно, коэффициент ПЧР не может различать приоритет обработки дефектов.

Чтобы преодолеть вышеуказанный недостаток в системе бережливого производства предлагается новый фактор оценки, названный «Значение оценки риска (ЗОР = О • S/D)». В работе [5] проведено сравнение эффективности ПЧР и ЗОР и сделан вывод, ЗОР эффективнее ПЧР. Однако в приведенном выше примере мы можем легко вычислить ЗОР^^ = 1,875; ЗОРВ = 3,333; и ЗОР(_ = 3,333; то есть мы по-прежнему не можем определить приоритет обработки для ошибки B и ошибки C. Это показывает, что: ЗОР, хотя и лучше, чем ПЧР, все же не гарантирует возможность различать приоритет обработки ошибок, который получил ПЧР.

Между тем, в работе [6] предлагают использовать величину «относительный вес», для выражения уровня важности

5, О, D. В исследовании [7] параметрам ПЧР были присвоены веса 0,3, 0,4, 0,3 для возникновения, обнаружения и серьезности. В реальной производственной деятельности, дефекты должны иметь разные значения важности для 5, О и D [8]. При этом нечеткий анализ FMEA используется для каждого процесса отдельно, а коэффициенты 5, О и D определяют экспертным методом. В этом исследовании относительные веса оцениваются методом нечеткой аналитической иерархии (МАИ). Полученные относительные веса для каждого дефекта с их значениями коэффициента согласованности. Таким образом, последние значения ПЧР оцениваются по формуле [9]:

НПЧР, = • 5 + WO_ + О.! + WD^ • D¡, (1)

где: Ws, WO^ и WD^ - относительные весовые коэффициенты 5, О и D режима дефекта ¡.

Нечеткий МАИ ранее использовались при применении данных FMEA к производственным процессам. Нами была разработана математическая модель для определения нечетких приоритетных чисел риска (НПЧР) на основе FMEA и нечетких МАИ.

Предлагаемый комплексный подход состоит из следующих шагов:

• структурирование проблемы;

• расчет относительных весов критериев;

• ранжирование видов отказов по степени их критичности.

1. СТРУКТУРИРОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ

В этом исследовании наша основная цель - выбрать наиболее критический режим отказа для определения приоритетных улучшений с использованием нечетких МАИ интегрированного подхода FMEA. После этого высшее руководство выбирает многофункциональных экспертов, которые имеют четкое представление об альтернативах (в нашем случае - о режимах отказа). Позже эти эксперты определяют

30

Computational nanotechnology

Vol. 8. No. 2. 2021

критерии оценки для процесса отбора. Они также выбирают правильные шкалы для оценки критериев и альтернатив и лингвистические шкалы для оценки важности факторов 5, О и D для каждого дефекта.

2. РАСЧЕТ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕСОВ КРИТЕРИЕВ

Нечеткую теорию первоначально разработал Заде [10]. Нечеткая лингвистическая метка может быть представлена нечетким числом, которое представлено нечетким множеством. В случае треугольного набора, можно построить график, как показано на рис. 1:

ц(x) = max I mini X—-, -—X I, 0 I,

P I I b - a c - bj j

где a, с - носитель; b - координата максимума.

В случае МАИ оценка весов показателей в условиях нечетких входных данных осуществляется на основе построения и анализа нечетких матриц парных сравнений (МПС). Нечеткая МПС представляет собой обобщение четкой МПС путем замены дискретных матричных элементов нечеткими числами с треугольными функциями принадлежности. Следовательно, нечеткая МПС - это прямоугольная матрица размерности п х п:

(1, 1, 1)

(( m2^ u21)

A = (Öj)n X„ =

((12, m12 , u12 )

(1, 1, 1)

Un1) ((

Un )

(l1n, m1n, u1n ) ((n, m2n, u2n )

(1, 1, 1)

(2)

Рис. 1. Уравнение треугольной нечеткого множества Fig. 1. Equation of a triangular fuzzy set

где ац = (¡., т.., и.) и обратно-симметричные элементы матрицы вычисляются по формуле:

1 11

u j mj !,jj

i, j = 1, n, i ф j.

Для проведения нечеткой матрицы парных сравнений между нечеткими параметрами лингвистические переменные определяются в соответствии с уровнями оценки в соответствии с табл. 1 [11].

Таблица 1

Классические и нечеткие шкалы МАИ [Classical and fuzzy AHP scales]

Высказывание [Linguistic term] ä.. = (Э., Э) ä.. = ä 71(Э., Э) 1 1 * 1' 1' ä.i шкала Саати [Scale of Saaty] [12]

Если нет преимущества элемента Э. перед элементом Э^ [If there is no advantage of the element Э. over the element Э;] (1, 1, 1) (1, 1, 1) 1

Если элемент Э . имеет слабое преимущество перед элементом Э . [If element Э. has a negligible advantage over element Э;] (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1) 3

Если элемент Э. имеет существенное преимущество перед элементом Э^ [If the element Э. has a significant advantage over the element Э;] (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3) 5

Если элемент Э. имеет явное преимущество перед элементом Э^ [If the element Э. has a clear advantage over the element Э.] (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2) 7

Если элемент Э. имеет абсолютное преимущество перед элементом Э^ [If the element Э. has an absolute advantage over the element Э;] (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5) 9

Согласно работе [13; 14], этапы нечеткого анализа в НМАИ можно кратко описать следующим образом:

Шаг 1: вычисление суммы каждой строки в соответствующей матрице А, затем стандартизируйте вышеупомянутые строки суммы с помощью нечетких арифметических операций.

j=1

n n

EE ñkj

k=1 j=1

(3)

где / = 1, 2, ... , п; ® - расширенное умножение двух нечетких чисел.

Тогда (5) находят нормализованные построчные суммы:

í n n n \

j=1 j=1 i=1

n n ' n n ' n n

YLun YLmn YLln

yk=1j=1 k=1j=1 k=1j=1

(4)

Шаг 2: рассчитывают степень возможности того, что 5 > 5.; /,у = 1, 2, ... , п, / = у по уравнению:

1,

Ц (( > 5 j ) = ■

lj - u,

(m - u, )-(mj -1j)

m, > mj;

lj * u,;

V(S,iSj)

остальное.

/|\ / 1 к /\ i /1 \

/ i / 1 / 1 7 г / i / i \ / i \ \ / i \ \У 1 \ Д 1 \ / \ 1 \ / \ 1 \ ^

m, I,

Для сравнения S. и S. нам потребуются оба значения

V((S > S.) и V¡(S¡ > Si). ' ¡

0

МНОГОМАСШТАБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

MULTISCALE MODELING FOR INFORMATION CONTROL AND PROCESSING

Шаг 3: рассчитывают степень возможности того, что Из формул (5)-(7) мы получаем:

предпочтительнее всех остальных нечетких чисел:

~ I \ d'(Ai)

V (S, > S^j = 1, 2.....n, i ф j )= w = n У '

= V( >Sjn( >S2)n...п(( >Sn))=> Sd{Ak

i = 1, 2, ..., n.

>V ( > S^j = 1, 2,..., n, i ф j) = minV (Si, > Sj ), j = 1, 2, ..., n.

(5)

Шаг 4: включает в себя вычисление вектора весовых коэффициентов приоритета для вариантов. Предположим, что:

Тогда вектор приоритетов определяется по формуле: min^(( > Sj), j = 1, 2, ..., n; i Ф j

W, = -

d'(A,) = min^(( >Sj), j = 1, 2, ..., n.

(6)

Шаг 5: на последнем шаге мы оценим предпочтительный вектор приоритетов № = (№) = (№, №2, ..., №) матрицы соответствия А следующим образом:

£min^(( > Sj), j = 1, 2.....n; j * k

k=1

i = 1, 2, ..., n.

(9)

W, = -

V (( > Sj\j = 1, 2.....n, i Ф j )

¿V ( > Sj|j = 1, 2.....n, j Ф k)

k=1

i = 1, 2, ..., n.

где № - вектор четких чисел.

Конкретные шаги НМАИ и шаги процедуры вычисления весовых векторов представлены на рис. 2.

(7)

Рис. 2. Процесс нечеткой аналитической иерархии Fig. 2. Fuzzy analytic hierarchy process

3. РАНЖИРОВАНИЕ ВИДОВ ОТКАЗОВ ПО СТЕПЕНИ ИХ КРИТИЧНОСТИ

На следующих этапах мы описываем предлагаемый нами подход FMEA-НМАИ.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ СРАВНИТЕЛЬНЫХ РЯДОВ

Информационный ряд, включающий значения вероятности возникновения, серьезности и обнаружения является сравнительным рядом. Сравнительный ряд, примененный к FMEA, показан следующим образом;

где к = 1, 2 или 3 (количество факторов риска); i = 1, 2, 3, ... , п (п - количество режимов дефекта).

Здесь к имеет значения 1, 2 и 3; означает, что «1», «2», «3» - это оценки вероятности обнаруживаемости D, серьезности 5 и возникновения О каждого режима дефекта, соответственно. Если все серии являются сравнительными, п информационных рядов можно определить как следующую матрицу, в которой п - количество режимов дефектов;

(11)

X (k) = [X (1) X (2) X (3)],

(10)

X,. ( k ) = " X, (k ) X2 (k) = " X, (1) X2 (1) X, (2) X2 (2) X, (3) X2 (3)

_x'n (k)_ . Xn(l) Xn (' 2) Xn' (3)

32

Computational nanotechnology

Vol. 8. No. 2. 2021

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЧЕТКИХ ЗНАЧЕНИЙ ПЧР

Одним из преимуществ МАИ является простота одновременной оценки нескольких критериев. В методе МАИ, когда альтернативы сравниваются, использование целочисленных значений сомнительно. В данной работе был использован нечеткий МАИ.

Всех экспертов по качеству попросили сравнить важность факторов риска. В классическом методе попарное сравнение проводится по «девятибалльной шкале». Эта дискретная шкала показывает суждения или приоритеты лиц, принимающих решения, среди возможных вариантов, таких как одинаково, умеренно, сильно, очень сильно или чрезвычайно предпочтительно. Эта шкала простая, но она не принимает во внимание неопределенность, связанную с суждением людей о количестве [15].

В этом исследовании треугольные нечеткие числа используются для представления попарных сравнений факторов риска с целью устранения неопределенности.

Матрицы оценки принадлежат всем трем лицам, принимающим решения (ПР), получаются следующим образом;

si О,. Di

Si (1, 1, 1) (( , т] , и] ) (( , т] , и] )

- ] ' V / \ '13 '13 '13 / \ '12 '12 '12 /

( 1 1) ( т^ и]з )'

ПР =

kk'

(1, 1, 1)

где V = 1, 2 или 3 (количество экспертов по качеству); к, к' = 1, 2 или 3 (количество факторов), если к = к', то ПР V = (1,1, 1); i = 1, 2, 3, ..., п (п - количество режимов дефекта).

Затем была получена исчерпывающая матрица попарного сравнения путем объединения оценок всех экспертов по качеству с уравнением

ПР v =

S,

(1, 1, 1)

0, D,

O,

(l , m, , U ,

V 12 12 '1'. (1, 1, 1)

D

) (

l , m, , и, )

'13 '13 '13 /

i, , m, , и, )

23 23 23

(1, 1, 1)

где

h

l = m.

3

>kk'

После получения матрицы попарного сравнения ПР относительные веса , №О, ) факторов риска были

определены с использованием нечеткой МАИ (приведен в разд. 2).

Матричное обозначение:

Окончательный рейтинг может быть получен суммой произведений весов конкретных критериев и весов конкретных альтернатив. Можно легко определить значения НПЧР для каждого режима дефекта.

НПЧР.

W k X, (k) = WSj X1(/) + W0 X2(i) + WDX3(i). (15)

Благодаря этим результатам, нечеткий МАИ выявил отличие от методов с предположением равных весов. Поскольку нечеткий подход МАИ к FMEA устраняет некоторые недостатки классического подхода, он является полезным инструментом для определения видов дефектов, которые следует устранять в первую очередь.

4. ПРИМЕНЕНИЕ FMEA В ПРЕДПОЛОЖЕНИИ ПРИСВОЕНИЯ РАЗНЫХ ВЕСОВ ФАКТОРАМ РИСКА С НЕЧЕТКИМ МАИ

В первую часть исследования было включено классическое применение FMEA для компании, производящей отопительное оборудование (радиаторы) в Турции [16]. Для получения значениях ПЧР - что является первым шагом - информационные ряды, относящиеся к возникновению, обна-руживаемости и серьезности всех видов отказов в [11, табл. 1], показаны в матрице

X,. (к ) =

" X,(к) " " 3 3 7"

X2 (к) 4 3 7

X3(к ) 4 6 4

X10 (к) = 3 3 7

X56 (к ) 4 3 8

X62 (к ) 2 3 8

_ X63(к )_ 2 3 8

После получения матрицы попарного сравнения, которая представлена в табл. 2, веса факторов риска были определены с использованием нечеткой МАИ.

Матрицы оценки принадлежат всем трем лицам, принимающим решения (ПР), получаются следующим образом (для режима дефекта 1):

пр1=

51

4" W0l WOi" -

W, = k w2k = WS2 W.2 WD2 . (14) пр 2= 51

1 O1

W nk Ws, Wo„ Wd „ _ D1

(1, 1, 1)

5!

(1, 1, 1)

Oi

(3/2, 2, 5/2) (1, 1, 1)

О1

(3/2, 2, 5/2) (1, 1, 1)

D1 (1, 1, 1) (3/2, 2, 5/2) (1, 1, 1)

D1

(V2, V3, 1)

(1, 3/2, 2) (1, 1, 1)

В ходе интервью эксперты по качеству заявили, что если серьезность отказа слишком высока, существует риск для жизни человека. Поэтому, часто серьезность рассматривалась как более важная, чем возникновение и обнару-живаемость.

ПР3=

51

(1, 1, 1)

1 D1

О1

(1, 1, 1) (1, 1, 1)

(1/2, 2/3, 1)

((2, 2/3, 1) (1, 1, 1)

O

D

D

5

1

Таблица 2

Матрица нечетких парных сравнений [Matrix of fuzzy pairwise comparisons]

Тогда, получается исчерпывающая матрица попарного сравнения для режима дефекта 1:

Режим дефекта [Defect mode] Матрица нечетких парных сравнений [Matrix of fuzzy pairwise comparisons]

S O D

1 S (1, 1, 1) СП, СП, ОП ОП, СлП-1, СлП-1

O (1, 1, 1) СП, СлП, СлП-1

D (1, 1, 1)

2 S (1, 1, 1) СП, СП-1, СлП СлП-1, СлП-1, ОП

O (1, 1, 1) СП, СлП, СлП-1

D (1, 1, 1)

3 S (1, 1, 1) СП, СП, ОП ОП, СлП-1, ОП

O (1, 1, 1) СП, СлП-1, СлП

D (1, 1, 1)

10 S (1, 1, 1) СлП, СлП, СлП-1 ОП, СлП-1, ОП

O (1,1,1) СП, СлП, СлП-1

D (1, 1, 1)

56 S (1, 1, 1) СлП, СлП, СлП-1 ОП, СлП, ОП

O (1, 1, 1) СлП, ОП, ОП

D (1,1,1)

62 S (1, 1, 1) СП, СлП, СлП-1 СлП, СлП-1, СлП

O (1, 1, 1) ОП, СлП, СлП-1

D (1, 1, 1)

63 S (1, 1, 1) СП, СлП, ОП СлП, ОП, СлП-1

O (1, 1, 1) СлП, СлП-1, СлП

D (1, 1, 1)

ПР,

S O Di

Si (1, 1, 1) (1,333, 1,667, 2) (0,667, 0,778, 1)

Oi (0,5, 0,6, 0,75) (1, 1, 1) (1, 1,389, 1,833)

Di (1, 1,286, 1,5) (0,545, 0,72, 1) (1, 1, 1)

С помощью программы Python алгоритм подхода нечетких FMEA-МАИ легко моделируется, чтобы помочь нам легко и быстро вычислить значение НПЧР. Результаты нечеткого процесса FMEA-МАИ для ранжирования видов отказов по степени их критичности представлены в табл. 3 и 4.

Сравнивая результаты в табл. 4, видно, что как традиционные FMEA, так и FMEA связанного с бережливыми системами, имеют случаи, когда значение ПЧР одинаково для разных режимов дефектов, что приводит к тому, что принятие решений затруднительно, при выборе того, кому отдать приоритет для улучшения качества. Однако приоритеты, полученные с предположением о неравных весах, отличались от приоритетов, полученных с помощью предположения о равных весах.

Например, 3-й и 56-й режимы дефектов, которые являются первыми приоритетами в первом методе, но 3-й режим дефекта входит в первый приоритет и 56-й режим дефекта входит во второй приоритет в третьем методе. Другой пример: 62-й и 63-й режимы дефектов имеют значение оценки риска (ЗОР) одинаково в первом и втором методе, но в третьем методе, выходят на другое значение ПЧР. Благодаря этим результатам, нечеткий МАИ выявил отличие от методов с предположением равных весов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основываясь на результатах, можно констатировать, что модель, сочетающая нечеткий FMEA-МАИ, подходит для более глубокого анализа, тем самым предоставляя лицам, принимающим решения, более глубокое понимание проблемы согласованного развития. Например, нечеткое приоритетное число риска (НПЧР), (дает более достоверную оценку чем традиционное приоритетное число риска FMEA (ПЧР) и значение оценки риска (ЗОР).

Таблица 3

Средняя матрица нечетких парных сравнений [Average matrix of fuzzy pairwise comparisons]

Режим дефекта [Defect mode] Матрица нечетких парных сравнений [Matrix of fuzzy pairwise comparisons] Относительный вес [Relative weight]

S O D S O D

S (1, 1, 1) (1,333, 1,667, 2) (0,667, 0,778, 1)

1 O (0,5, 0,6, 0,75) (1, 1, 1) (1, 1,389, 1,833) 0,390 0,306 0,304

D (1, 1,286, 1,5) (0,545, 0,72, 1) (1,1,1)

S (1,1,1) (0,967, 1,333, 1,72) (0,667, 0,778, 1)

2 O (0,581, 0,75, 1,034) (1, 1, 1) (1, 1,389, 1,833) 0,338 0,342 0,32

D (1, 1,286, 1,5) (0,545, 0,72, 1) (1, 1, 1)

S (1, 1, 1) (1,333, 1,667, 2) (0,833, 0,889, 1)

3 O (0,5, 0,6, 0,75) (1, 1, 1) (0,545, 0,72, 1) 0,574 0,117 0,309

D (1, 1,125, 1,2) (0,545, 0,72, 1) (1, 1, 1)

34

Computational nanotechnology

Vol. 8. No. 2. 2021

Окончание табл. 3

Режим дефекта [Defect mode] Матрица нечетких парных сравнений [Matrix of fuzzy pairwise comparisons] Относительный вес [Relative weight]

S O D S O D

10 S (1, 1, 1) (0,967, 1,333, 1,72) (0,833, 0,889, 1) 0,365 0,351 0,284

O (0,581, 0,75, 1,034) (1, 1, 1) (1, 1,389, 1,833)

D (1, 1,125, 1,2) (0,545, 0,72, 1) (1, 1, 1)

56 S (1, 1, 1) (0,833, 1,222, 1,667) (1, 1,167, 1,333) 0,418 0,334 0,248

O (0,6, 0,818, 1,2) (1,1,1) (1, 1,167, 1,333)

D (0,75, 0,857, 1) (0,75, 0,857, 1) (1,1,1)

62 S (1, 1, 1) (1, 1,389, 1,833) (0,833, 1,222, 1,667) 0,425 0,286 0,289

O (0,545, 0,72, 1) (1, 1, 1) (0,833, 1,056, 1,33)

D (0,6, 0,818, 1,2) (0,75, 0,947, 1,2) (1,1,1)

63 S (1, 1, 1) (1,167, 1,5, 1,833) 0,833, 1,056, 1,33) 0,42 0,302 0,278

O (0,545, 0,667, 0,857) (1, 1, 1) (0,833, 1,222, 1,667)

D (0,75, 0,947, 1,2) (0,6, 0,818, 1,2) (1, 1, 1)

Таблица 4

Результаты трех различных методов [Results of three different methods]

№ S O D ПЧР [RPN1] ЗОР [RAV2] Нечеткий ПЧР [Fuzzy RPN] РангПЧР [Rank RPN] Ранг ЗОР [Rank RAV] Ранг НПЧР [Rank FRPN3]

1 3 7 3 63 7 4,22267 5 3 6

2 3 7 4 84 5,25 4,68766 3 7 3

3 6 4 4 96 6 5,14890 1 5 1

10 3 7 3 64 7 4,40399 4 3 4

56 3 8 4 96 6 4,91685 1 5 2

62 3 8 2 48 12 4,10483 6 1 7

63 3 8 2 48 12 4,23063 6 1 5

1 RPN (англ. Risk Priority Number) - приоритетное число риска (ПЧР).

2 RAV (англ. Risk Assessment Volume) - значение оценки риска (ЗОР).

3 FRPN (англ. Fuzzy Risk Priority Number) - нечеткие приоритетные числа риска (НПЧР).

Литература

1. Гродзенский С.Я. Управление качеством: учебник. М.: Проспект, 2019. 368 с.

2. Bonnabry P., Cingria L., Sadeghipour F. et al. Use of a systematic risk analysis method to improve safety in the production of pediatric parenteral nutrition solutions // Qual. Saf. Heath Care. 2005. Vol. 14. Pp. 93-98.

3. Montesi G., Lechi A. Prevention of medication errors: Detection and audit // Br. J. Clin. Pharmacol. Vol. 67.

4. Patrick D. Practical reliability engineering. 4th ed. Beijing: Publish House of Electronics Industry, 2004.

5. Karthik S., Sivakumar A., Sevvel P. Comparative study of risk assessment value against risk priority number // Int. J. Innovative Res. Sci. Eng. Technol. 2015. Vol. 4. No. 2. Pp. 114-123.

6. Kiani Aslani R., Feili H.R., Javanshir H. A hybrid of fuzzy FMEA-AHP to determine factors affecting alternator failure causes // Management Science Letters. 2014. No. 4 (9). Pp. 1981-1984.

7. Ben-Daya M., Raouf A. A revised failure mode and effects analysis model // International Journal of Quality and Reliability Management. 1996. No. 13 (1). Pp. 43-47.

8. GrodzenskiyS.Ya., Chesalin A.N., Pham Van Tu. Integrate fuzzy analytic hierarchy process into failure mode and effects analysis to identify priority functions in product improvement process // International Scientific - Practical Conference "Information Innovative Technologies", Prague, April 22-26, 2020. Pp. 119-123.

9. Фам Ван Ты. Повышение эффективности приоритетного числа риска с помощью нечеткого метода анализа иерархии // Наука и бизнес: пути развития. 2021. № 3 (117). С. 49-52.

10. Zadeh A. Fuzzy Sets // Information Control. 1965. No. 8. Pp. 338-353.

11. Chang D.Y. Extent analysis and synthetic decision, optimization techniques and applications. Vol. 1. Singapore: World Scientific, 1992. 352 p.

12. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.

13. Фам Ван Ты. Нечеткий метод анализа иерархий и применение для анализа видов и последствий отказов // Сб. докладов конф. «Инновационные технологии в электронике и приборостроении» ФТИ РТУ МИРЭА. М. C. 409-414.

14. Chang D.Y. Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP // European Journal of Operational Research. 1996. No. 95 (3). Pp. 649-655.

15. Kwong, C.K., Bai H. A fuzzy AHP approach to the determination of importance weights of customer requirements in quality function deployment // Journal of Intelligent Manufacturing. 2002. No. 13. Pp. 367-377.

16. Qgdem Sofyalioglu, $ule Óztürk. Application of grey relational analysis with fuzzy AHP to FMEA method // Doguj Üniversitesi Dergisi. 2012. No. 13 (1). Pp. 114-130.

References

1. Grodzenskiy S.Ya. Quality management: textbook. Moscow: Prospekt, 2021. 368 p.

2. Bonnabry P, Cingria L., Sadeghipour F. et al. Use of a systematic risk analysis method to improve safety in the production of pediatric parenteral nutrition solutions. Qual. Saf. Heath Care. 2005. Vol. 14. Pp. 93-98.

3. Montesi G., Lechi A. Prevention of medication errors: Detection and audit. Br. J. Clin. Pharmacol. Vol. 67.

4. Patrick D. Practical reliability engineering. 4th ed. Beijing: Publish House of Electronics Industry, 2004.

5. Karthik S., Sivakumar A., Sevvel P. Comparative study of risk assessment value against risk priority number. Int. J. Innovative Res. Sci. Eng. Technol. 2015. Vol. 4. No. 2. Pp. 114-123.

6. Kiani Aslani R., Feili H.R., Javanshir H. A hybrid of fuzzy FMEA-AHP to determine factors affecting alternator failure causes. Management Science Letters. 2014. No. 4 (9). Pp. 1981-1984.

7. Ben-Daya M., Raouf A. A revised failure mode and effects analysis model. International Journal of Quality and Reliability Management. 1996. No. 13 (1). Pp. 43-47.

8. Grodzenskiy S.Ya., Chesalin A.N., Pham Van Tu. Integrate fuzzy analytic hierarchy process into failure mode and effects analysis to identify priority functions in product improvement process. International Scientific — Practical Conference "Information Innovative Technologies", Prague, April 22—26, 2020. Pp. 119-123.

9. Pham Van Tu. Improving the effectiveness of the priority number of risk using a fuzzy hierarchy analysis method. Science and Business: Ways of Development. 2021. No. 3 (117). Pp. 49-52. (In Russ.)

10. Zadeh A. Fuzzy Sets. Information Control. 1965. No. 8. Pp. 338-353.

11. Chang D.Y. Extent analysis and synthetic decision, optimization techniques and applications. Vol. 1. Singapore: World Scientific, 1992. 352 p.

12. Saati T. Decision-making. Method of analysis of hierarchies. Moscow: Radio and Communication, 1993. 278 p.

13. Pham Van Tu. Fuzzy method of hierarchy analysis and application for analysis of types and consequences of failures. Collection of reports of the conference "Innovative technologies in electronics and instrumentation" FTIRTU MIREA. Moscow. Pp. 409-414.

14. Chang D.Y. Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP. European Journal of Operational Research. 1996. No. 95 (3). Pp. 649-655.

15. Kwong, C.K., Bai H. A fuzzy AHP approach to the determination of importance weights of customer requirements in quality function deployment. Journal of Intelligent Manufacturing. 2002. No. 13. Pp. 367-377.

16. Qgdem Sofyalioglu, $ule Óztürk. Application of grey relational analysis with fuzzy AHP to FMEA method. Dogu§ Üniversitesi Dergisi. 2012. No. 13 (1). Pp. 114-130.

Статья проверена программой Антиплагиат. Оригинальность - 83,2%

Статья поступила в редакцию 03.05.2021, принята к публикации 12.06.2021 The article was received on 03.05.2021, accepted for publication 12.06.2021

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Фам Ван Ты (Вьетнам), аспирант МИРЭА - Российского технологического университета. Москва, Российская Федерация. E-mail: anhtutula.king@gmail.com

ABOUT THE AUTHOR

Pham Van Tu (VietNam), postgraduate student of the MIREA - Russian Technological University. Moscow, Russian Federation. E-mail: anhtutula.king@gmail.com

36

Computational nanotechnology

Vol. S. No. 2. 202l