CC BY
57
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
В данном случае это рационально, так как если кислорода в воздухе слишком много, то желательно уменьшить мощность вентилятора с точки зрения экономия электроэнергии, если же примесь кислорода в воздухе низкая - увеличить.
Был проведен эксперимент с традиционным ПИД-регулятором [2] и адаптивным нейрорегулятором [3] в контуре управления с целью сравнения качество их функционирования. Структура адаптивного нейроре-гулятора аналогична структуре ПИД-регулятора. Отличием является настройка коэффициентов путём обучения нейросети в режиме реального времени. В результате эксперимента качество перерегулирования ПИД-регулятора и адаптивного нейрорегулятора практически совпало в идеальных условиях. В случае наличия шума (около 5 %), качественно меняется результативность ПИД-регулятора, который показал
низкую эффективность. Величина статической ошибки нейрорегулятора составила всего 12,4 %, что несопоставимо с ошибкой классического ПИД-регулятора - 32,6 %.
Библиографические ссылки
1. Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой // АиТ. 1994. № 9. С. 3-22.
2. Теория автоматического управления / А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др. М. : Высш. шк., 1986.
3. Ноткин Б. С. Системы прогнозирующего ней-роуправления нелинейными динамическими объектами : дис. ... канд. техн. наук. Владивосток, 2006. 210 с.
© Суханов Д. А., 2014
УДК 519.68
А. В. Фисак Научный руководитель - Л. В. Липинский Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКОГО КОНТРОЛЛЕРА В ПРОЦЕДУРАХ АДАПТАЦИИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
Излагается идея настройки генетического алгоритма нечетким контроллером, причины возникновения такой идеи, пути и перспективы ее реализации, а также конкретные результаты, полученные при тестировании алгоритма с настраиваемой мутацией.
Решением задач любой природы занимается системный анализ. Согласно [2, с. 100] технология прикладного системного анализа включает в себя несколько этапов. Одиннадцатый этап, на котором производится выбор, или принятие решения часто сводится к оптимизационным задачам [2, с. 179].
Классические методы требуют, чтобы оптимизируемая функция обладала определенным набором свойств, например, была дифференцируемой и заданной аналитически. На практике часто встречаются проблемы, когда удается получить только значения функции в определенных точках. В таких случаях применяются эвристические алгоритмы поиска, частными случаями которых являются процедуры случайного поиска, но чтобы такой поиск сходился к хорошему результату за приемлемое время, необходимо каким-либо образом его направить.
В генетический алгоритм (ГА), основанный на случайном поиске, встроены механизмы аналогичные методам эволюции в природы: мутация, скрещивание и селекция [1, с. 125]. ГА доказали свою высокую эффективность на широком круге задач, однако надежность и скорость их работы на каждой отдельной задаче в высокой степени зависят от выбранных настроек алгоритма. Задача выбора подходящих видов операторов селекции, скрещивания и мутации является сложной и требует много времени даже для опытного исследователя.
В процессе работы ГА используется две стратегии: исследование новых регионов пространства по-
иска и использование уже найденного генетического материала с целью его улучшения. Правильное соотношение между стратегиями способно решить очень серьезную проблему ГА, такую как преждевременная сходимость. Учеными, работающими в области эволюционных алгоритмов, проведено множество исследований свойств ГА при различных комбинациях его настроек, а также предложено большое количество рекомендаций по выбору этих настроек. Также известно, что путем увеличения вероятности мутации можно перейти от стратегии использования к исследованию новых областей поискового пространства. В свете всего вышесказанного возникла идея с помощью нечеткого контроллера, в который будут заложены все требующиеся знания, выбирать вероятность мутации на каждом этапе поиска решения.
Разнообразие популяции определяется с помощью трех показателей. Для вычисления первых двух популяция рассматривается на уровне фенотипа:
' иу' { МахЕ¥' -
1 РЯ ' 2 МахЕ¥' - МтРУ'^
здесь ПУ' - число уникальных значений функции пригодности в текущей популяции; РЯ - размер популяции; МахРУ', МтРУ', AvgFVt - соответственно максимальное, минимальное и среднее значение функции пригодности в текущей популяции.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2014. Информационные технологии
Последний показатель рассчитывается на основе расстояния Хэмминга между лучшей и худшей хромосомой на уровне генотипа:
а
с' - C'
max,/ min,/
I' = -
I3
CL
Cm ax, Cmin - лучшая и худшая хромосомы, представленные в виде битовых строк, CL - длина хромосомы. Формулы были взяты из [3] (с небольшими изменениями).
Используемый нечеткий контроллер (НК) Мамда-ни состоит из трех этапов: фазификации показателей разнообразия популяции, логического вывода на основе эмпирически найденной базы правил и дефази-фикации выходной величины (вероятности мутации). Одно из нечетких правил управления можно записать следующим образом: ЕСЛИ все показатели имеют большие значения, ТО вероятность мутации маленькая. Условие соответствует ситуации, когда популяция весьма разнообразна, поэтому нужно использовать имеющийся генетический материал, а не получать новый с помощью мутации.
Проверим работоспособность предложенного подхода на задачах условной оптимизации:
Е1(х) = 3 • (x - 4)2 + 4 • (x - 4)(х2 - 4) + +3 • (х2 - 4)2 ^ min, х + х2 - 0;
F2 (х) = 3 • (х - 6)2 + (х - 6)(х2 - 6) + [-3 - х - 3, -3 - х2 - 3'
+3 • (х2 - 6) ^ min,
2
F3(х) = ^(0.1 • х2 -4cos(0.8• х) + 4) ^ min,
| х2 + 9 • х22 < 36, [ 9 • х2 + х22 < 36 '
Для каждой задачи был выбран интервал варьирования переменных [-10, 10] с шагом дискретизации, равным 0.01. Число индивидов и поколений для пер-
вой задачи равнялось 100 и 400 соответственно, для второй 75 и 75, а для третьей 40 и 40. Усреднение производилось по 50 прогонам. Часть полученных результатов (при одноточечном скрещивании, турнирной селекции и динамических штрафах, как методе учета ограничений) приведена в таблице.
Надежность нахождения решения
№ функции Слабая мутация Средняя мутация Сильная мутация Мутация, настраиваемая НК
1 0.22 1 0.06 0.82
2 0.96 0.7 0.1 0.62
3 0.96 0.98 0.1 0.9
Полученные результаты показали, что надежность ГА, настраиваемого НК меньше, чем у лучшего стандартного генетического алгоритма, но всегда больше, чем надежность среднего алгоритма, что говорит о его конкурентоспособности. В приведенной таблице алгоритм со средней мутацией всегда выигрывает у настраиваемого НК, но при использовании метода смертельных штрафов для учета ограничений, практически всегда оказывается лучшим алгоритм с сильной мутацией или с настраиваемой. В дальнейшем предполагается избавиться от необходимости выбора остальных настроек алгоритма и разработать эффективную систему поддержки принятия решений.
Библиографические ссылки
1. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский, Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М. : Горячая линия - Телеком, 2006. 452 с.
2. Тарасенко Ф. П. Прикладной системный анализ : учеб. пособие. М. : КНОРУС, 2010. 224 с.
3. M. Jalali Varnamkhasti, L. S. Lee, M. R. Abu Bakar, and W. J. Leong, "A genetic algorithm with fuzzy crossover operator and probability," Advances in Operations Research, vol. 2012, Article ID 956498, 16 pages, 2012.
© Фисак А. В., 2014
i=1
УДК 519.87
Д. И. Хритоненко Научный руководитель - Е. С. Семенкин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
АВТОМАТИЧЕСКОЕ ГЕНЕРИРОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ КЛАССИФИКАТОРОВ ЭВОЛЮЦИОННЫМИ АЛГОРИТМАМИ В ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
Рассматривается решение задачи идентификации пользователя и его персональных характеристик при помощи коллективов искусственных нейронных сетей. Описывается метод автоматического генерирования таких коллективов. Эффективность предложенного подхода сравнивается с базовым алгоритмом, а также с альтернативными методами.
Одним из источников передачи информации человеком является речь. С ее помощью человек передает своему собеседнику сформулированные им мысли. Однако в самой речи кроется большое количество
персональной информации говорящего, а именно: пол, возраст, эмоциональное состояние, заболевания, отклонения и т. д. Используя речь, человек может идентифицировать своего собеседника без визуально-
