CC BY
93
Применение нечеткого когнитивного моделирования в рамках парадигмы «цифровой
двойник»
Application of fuzzy cognitive modeling in the framework of the "digital twin" paradigm
Юрин А.А.
Магистр
2 курс, факультет бизнес-информатики и управления комплексными системами Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия, г. Москва Email: ssasha. yurin@mail. ru
Yurin A. A.
Master
2nd year, faculty of business Informatics and complex systems management
National research nuclear University "MEPhI»
Russia, Moscow Email: ssasha.yurin@mail.ru
Емельяненко А. С.
Аспирант
2 курс, факультет бизнес-информатики и управления комплексными системами Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия, г. Москва
Emelianenko A. S.
Postgraduate
2nd year, faculty of business Informatics and complex systems management
National research nuclear University "MEPhI»
Russia, Moscow Email: aemelyanenko94@yandex. ru
Аннотация.
В данной работе приводится описание парадигмы «цифровой двойник». Приводится классификация цифровых двойников. Рассмотрено понятие когнитивная карта и математическое моделирование когнитивной карты. Также рассмотрено применение методов когнитивного моделирования в рамках парадигмы «цифровой двойник». Приведены преимущества использования технологии цифровой двойник.
Annotation.
This paper describes the digital twin paradigm. The classification of digital twins is given. The concepts of cognitive map and mathematical modeling of a cognitive map are considered. The application of cognitive modeling methods in the framework of the "digital twin" paradigm is also considered. The advantages of using digital twin technology are given.
Ключевая слова: цифровой двойник, когнитивная карта, нечеткое когнитивное моделирование, ассоциативные правила.
Key words: digital twin, cognitive map, fuzzy cognitive modeling, associative rules. Введение
Появление «цифровых двойников» стало логичным результатом развития концепции «цифрового производства» и Промышленного Интернета Вещей. Впервые это понятие появилось в 2003 году после публикации статьи профессора Технологического университета Флориды Майкла Гривза «Цифровые двойники: превосходство в производстве на основе виртуального прототипа завода» [1].
В настоящее время, наряду с применением информационных технологий нового поколения в промышленности и производстве, наступает эпоха накопления больших данных. Однако несмотря на то, что
могут быть получены различные большие данные во всем жизненном цикле продукта, включая дизайн продукта, производство и обслуживание, можно обнаружить, что текущее исследование данных жизненного цикла продукта в основном сосредоточено на физических продуктах, а не на виртуальных моделях. Кроме того, отсутствует взаимосвязь между физическим и виртуальным пространством продукта. Эти проблемы приводят к низкому уровню эффективности предприятия на этапах проектирования изделий, производства и обслуживания. Однако данные физического продукта, данные виртуального продукта и их связь, необходимы для поддержки проектирования, производства и обслуживания продукта. Для решения данных проблем предлагается использовать цифровые двойники. Цифровой двойник может позволить компаниям быстрее решать физические проблемы, обнаруживая их с гораздо более высокой степенью точности, проектировать и создавать более качественные продукты и, в конечном итоге, лучше обслуживать своих клиентов.
Понятие цифрового двойника
Концепция цифрового двойника была впервые представлена Гривезом на одной из его презентаций о PLM в 2003 году в Мичиганском университете [2]. До настоящего времени было предложено несколько понятий и определений цифрового двойника. Например, НосКЬакег и соавторы. [3] считают, что цифровой двойник - это парадигма управления жизненным циклом и сертификации, при которой модель и ее симуляция состоят из некого продукта в заводском исполнении, при сильно изменяющихся нагрузок и условий, а также из историй других продуктов, что позволяет с высокой точностью моделировать отдельные аэрокосмические аппараты в течение всего срока их службы. Reifsnider и Majumdar [4] придерживаются мнения, что цифровой двойник является своего рода симуляцией сверхвысокой точности, интегрируемой с бортовой системой управления, историей технического обслуживания, а также историческими данными о продукте. Он может отражать всю жизнь конкретного продукта двойника, что позволяет значительно повысить безопасность и надежность. Общее определение цифрового двойника, которое до сих пор признавалось и использовалось большинством людей, было дано Glaessegen и Stargel в 2012 году [5]: цифровой двойник - это интегрированное мультифизическое, многомасштабное, вероятностное моделирование сложного продукта и использования лучших доступных физических моделей, обновления датчиков и т. д., чтобы отразить жизнь цифрового двойника. Между тем, цифровой двойник состоит из трех частей: физического продукта, виртуального продукта и связанных данных, которые связывают физический и виртуальный продукты.
Согласно этим понятиям и определениям цифрового двойника, суммируются следующие характеристики цифрового двойника:
- Отражение в реальном времени.
В цифровом двойнике существуют два пространства: физическое пространство и виртуальное пространство. Виртуальное пространство является реальным отражением физического пространства, и оно может поддерживать сверхвысокую синхронизацию и точность с физическим пространством.
- Взаимодействие и сопоставление.
Эта характеристика может быть объяснена с трех сторон.
1. Взаимодействие и сопоставление в физическом пространстве. Цифровой двойник - это своего рода интеграция полного потока, полного элемента и полного обслуживания. Таким образом, данные, генерируемые на разных этапах в физическом пространстве, могут соединяться друг с другом.
2. Взаимодействие и сопоставление между историческими данными и данными в реальном времени. Цифровые данные двойников более полны. Это не только зависит от экспертных знаний, сколько от возможности своевременно собирать данные из всех развернутых систем. Таким образом, данные могут быть глубоко изучены
и более полно использованы путем сопоставления.
3. Взаимодействие и сопоставление между физическим пространством и виртуальным пространством. Физическое пространство и виртуальное пространство не изолированы в цифровом двойнике. Между двумя пространствами существуют каналы связи, благодаря чему они легко взаимодействуют [6].
- Саморазвитие.
Цифровой двойник может обновлять данные в режиме реального времени, так что виртуальные модели могут постоянно улучшаться путем сравнения виртуального пространства с физическим пространством параллельно [7].
Также хотелось отметить различие между понятиями цифрового двойника и цифровой тени. Цифровую тень можно определить как систему связей и зависимостей, описывающих поведение реального объекта, как правило, в нормальных условиях работы и содержащихся в избыточных больших данных, получаемых с реального объекта при помощи технологий промышленного интернета. Термин цифровая тень появляется на стадии выхода на рынок продукта и его сопровождения. Цифровая тень способна предсказать поведение реального объекта только в тех условиях, в которых осуществлялся сбор данных, но не позволяет моделировать ситуации, в которых реальный объект не эксплуатировался.
Цифровой двойник основан на больших данных, которые поступают в реальном времени по множеству измерений. Эти измерения могут создать развивающийся профиль объекта или процесса в цифровом мире, который может дать важную информацию о производительности системы, что приведет к принятиям решения в физическом мире, таким как изменение разработки продукта, так и производственного процесса. Цифровой двойник отличается от традиционной системы автоматизированного проектирования (САПР) и не служит просто еще одним решением с поддержкой датчиков Интернета вещей (IoT). Цифровой двойник — это гораздо больше, чем любой САПР, полностью инкапсулированный в компьютерную среду, которая продемонстрировала успех в моделировании сложных сред. Также это может быть более сложная система, чем системы IoT, которые измеряют такие вещи, как положение и диагностика для всего компонента, но не взаимодействия между компонентами и процессами полного жизненного цикла продукта [8].
По причине расхождения в определениях цифрового двойника, существует несколько классификаций цифровых двойников. В следующей главе рассмотрим несколько классификаций цифровых двойников, также рассмотрим более подробнее понятие цифровых двойников различных мировых компаний, которые реализуют цифровые двойники.
Классификация цифровых двойника
Существует множество различных классификаций цифровых двойников и представлении данного понятия различными мировыми компаниями. Рассмотрим более подробно различные классификации цифровых двойников.
Непосредственно сам Майкл Гривз в своей работе определил три типа цифровых двойников (Рисунок 1): прототип «цифрового двойника» (Digital Twin Prototype), экземпляр «цифрового двойника» (Digital Twin Instance) и агрегатор «цифрового двойника» (Digital Twin Aggregate). Далее рассмотрим каждый из этих двойников более подробно.
Рисунок 1. Типы «цифровых двойников» по Гривзу
• «Цифровой двойник» прототип;
Этот тип цифрового двойника, который описывает прототип физического объекта. Он содержит информационные наборы, необходимые для описания и создания физической версии. Эти информационные наборы включают, но не ограничиваются, требованиями, спецификацией документов, спецификацией процессов и спецификацией услуг.
• «Цифровой двойник» экемпляр;
Этот тип цифрового двойника, описывающий конкретный физический продукт, с которым цифровой двойник непосредственно связан на протяжении всего срока службы продукта. Этот тип «цифрового двойника» может содержать, в зависимости от сценариев использования, следующие наборы данных: 3D модель, которая описывает геометрию физического объекта и его компоненты, список операций, которые были выполнены при создании этого физический объекта, вместе с результатами каких-либо измерений и испытаниями на экземпляре, а также рабочие состояния, полученные с датчиков.
Например, несколько отдельных физических объектов могут быть изготовлены на основе одного «цифрового двойника» прототипа, но при этом, каждый из них будет иметь свои собственные «цифровые двойники» экземпляры.
• «Цифровой двойник» агрегатор.
Этот тип цифрового двойника представляет собой объединение всех остальных двойников. Он имеет доступ ко всем виртуальным прототипам и может запрашивать информацию о группе объектов. Также, агрегатор постоянно мониторит показания датчиков и сопоставляет эти показания с показаниями, которые были зафиксированы во время сбоя.
Необходимо отметить, что существуют различные подходы к построению цифрового двойника. Рассмотрим стратегию внедрения цифрового двойника компании Oracle в рамках концепции Oracle IoT digital twin. Данная концепция состоит из трех основных элементов (Рисунок 2), каждый из которых имеет свои сценарии использования и преимущества.
Рисунок 2. Стратегия к построению цифрового двойника от компании Oracle
Существуют три основных этапа стратегии построения цифрового двойника от компании Oracle:
• Виртуальный двойник
• Предсказательный двойник
• Проекционный двойник
Виртуальный двойник - это создание виртуального представления физической модели или устройства в облаке. Для моделирования различных экспериментов над моделью. Если говорить более конкретнее, в виртуальном двойнике используется функция виртуализации устройств Oracle, которая создает виртуальное представление физического устройства или ресурса в облаке. Виртуальный двойник использует модель на основе JSON, которая содержит наблюдаемые и требуемые значения атрибутов, а также использует семантическую модель.
После того как был создан виртуальный двойник необходимо обрабатывать полученную информацию и строить предсказательные модели на его основе - это называется предсказательный цифровой двойник. «Прогнозируемый двойник» строит аналитическую или статистическую модель для прогнозирования с использованием техники машинного обучения. Для построений данных моделей не нужно привлекать конструкторов машины. Она отличается от основанных на физике моделей, которые являются статичными, сложными, не адаптируются к постоянно меняющимся условиям и могут быть созданы только конструкторами машины.
После того как физическая модель уже создана и также анализируются данные с предсказательного двойника необходимо интегрировать анализ и прогнозы с внутренними бизнес-приложениями компании. Для данных задач используется проекционный двойник, который проецирует анализы и прогнозы на реальные задачи для бизнеса.
Компания Siemens также представила свое понимание парадигмы цифровой двойник.
Digital Twin Product Digital Twin Production Digital Twin Performance
Insights from performance with MindSphere
Verification Validation Virtual Virtual product production production r r Automation Specification y Commissioning 1 Continuous improvement /егу ^^ШЯ ur
Collaboration Platform
Рисунок 3. Схематичное представление цифрового двойника компанией Siemens
Как можно видеть (Рисунок 3), компания Siemens разделяет понятие цифровой двойник на три
компоненты:
• Цифровой двойник «Продукт»
• Цифровой двойник «Производство»
• Цифровой двойник «Производительность»
Рассмотрим более подробно каждый компонент.
Цифровые двойники можно использовать для виртуальной проверки производительности продукта, а также для демонстрации того, как продукты в настоящее время работают в физическом мире. Этот «цифровой продукт» обеспечивает виртуально-физическое соединение, которое позволяет анализировать работу продукта в различных условиях и вносить изменения в виртуальном мире, чтобы гарантировать, что следующий физический продукт будет работать точно так, как запланировано. Неважно, сложные ли системы и материалы - цифровые двойники «продукты» справиться с этой сложностью, чтобы принять наилучшие решения. Все это устраняет необходимость в нескольких прототипах для проведения натурных испытаний, сокращает общее время разработки, улучшает качество готового продукта и обеспечивает более быстрые итерации.
Цифровой двойник «производственный» может помочь проверить, насколько хорошо будет работать производственный процесс в цехе, прежде чем что-либо действительно пойдет в производство. Моделируя процесс с использованием цифрового двойника и анализируя причины происходящего с использованием цифрового потока, компании могут создать производственную методологию, которая остается эффективной в различных условиях.
Производство может быть еще более оптимизировано путем создания цифровых продуктов всего производственного оборудования. Использование цифровых двойников в планировании производства и производства. Используя данные о продукте и серийных цифровых двойниках, предприятия могут предотвратить дорогостоящие простои оборудования и даже предсказать, когда потребуется профилактическое обслуживание. Этот постоянный поток точной информации позволяет выполнять производственные операции быстрее, эффективнее и надежнее.
Умные продукты и умные заводы генерируют огромное количество данных относительно их использования и эффективности. Высокопроизводительный цифровой двойник собирает эти данные от продуктов и установок, находящихся в эксплуатации, и анализирует их, чтобы обеспечить понимание для принятия обоснованных решений. Используя производительность цифровых двойников, компании могут:
• Создать новые возможности для бизнеса
• Получить данные о продуктах, чтобы улучшить виртуальные модели
• Получение, агрегирование и анализ эксплуатационных данных
• Повышение эффективности продукта и производственной системы
Стоит обратить внимание на такой термин как цифровая нить. Комбинация и интеграция трех цифровых двойников, когда они развиваются вместе, называется цифровой нитью. Термин «нить» используется потому, что он соединяет и объединяет данные всех этапов жизненного цикла продукта и производства.
Также существует представления цифрового двойника от компании General Electric (Рисунок 4). Данная концепция состоит из четырех компонент [9]:
• Двойник компонента
• Двойник актива
• Двойник системы
• Двойник процесса
Рисунок 4. Схематичное представление цифрового двойника компанией General Electric Двойник компонента - это цифровой аналог детали, такой как подшипник на вращающейся части
оборудования. Двойник компонента, как правило, является основным подкомпонентом, который оказывает
значительное влияние на производительность всего актива, к которому он принадлежит.
Двойник актива - это цифровой двойник всего актива, такого как двигатель или насос. Двойник актива
могут быть предоставлены коллекциями и сообщаться двойниками компонентами. Двойник актива обеспечивает
видимость на уровне оборудования.
Двойник системы - это совокупность активов, которые вместе выполняют общесистемную или сетевую
функцию, такую как нефтеперерабатывающий и газоперерабатывающий завод или производственная линия на
заводе. Сдвоенная система обеспечивает обзор множества взаимозависимых устройств.
Двойник процесса, как правило, является двойником высшего уровня, который дает представление о наборе действий или операций, таких как производственный процесс. Двойник процесса может быть проинформирован набором двойников активов или системы, но больше внимания уделяется самому процессу, а не оборудованию.
Таким образом понятие цифрового двойника у General Electric и Siemens довольно схожи. Стоит отметить, что для обработки данных, составления и отображения информации, полученных с реального объекта или цифрового двойника, требуется использовать методы прогнозирования. Одним из методов прогнозирования является когнитивное моделирование. В рамках классификации компании Oracle данных подход прогнозирования относится к Предсказательному двойнику. В следующий главе будет рассмотрено понятие когнитивные карты и методы их моделирования.
Общие подходы к построению когнитивных карт и сравнительный анализ средств построения когнитивных карт
Когнитивная карта — модель представления знаний экспертов о законах развития и свойствах анализируемой ситуации. В работах [9,10] говорится о том, что формально когнитивные карты могут быть представлены в виде знакового ориентированного графа G = (V, E), в котором вершинами представляются сущности, концепции, факторы, цели и события, а дугами задаётся их влияние друг на друга. Говоря об веб -аналитике, концепт представляет собой элемент сайта. Вершины V когнитивной карты соответствуют факторам (концептам), определяющим ситуацию. Дуги E соответствуют причинно-следственным (каузальным) связям между факторами. На построение когнитивной карты влияет способ задания экспертом силы причинно -следственных отношений и значений. В случае рассмотрения веб-аналитики, каждая дуга означает переход, а вес этой дуги вероятность перехода с одного элемента сайта на другой.
Нечеткие когнитивные карты были введены Бартом Коско. Рон Аксельрод представил когнитивные карты, как формальный способ представления социальных научных знаний и моделирования принятия решений в социальных и политических системах, а затем привел расчетную нечеткую логику [11]. Когнитивные карты применяются для моделирования слабоструктурированных предметных областей, в которых по ряду причин невозможно функционально формализовать связь между факторами.
В зависимости от решаемых задач рассматриваются различные модификации НКК, но в общем случае НКК — ориентированный граф, в котором веса ориентированных рёбер могут принимать значения из отрезка [1; +1], либо значения, характеризующие силу влияния соответствующей связи, из некоторой лингвистической шкалы {очень слабый, слабый, средний, сильный, очень сильный} [12]. Если вес wij дуги (Vi, Vj) больше нуля, значит Vj увеличивается вместе с увеличением Vi, и Vj уменьшается вместе с уменьшением Vi. Если вес wij дуги (Vi, Vj) меньше нуля, значит Vi
Рисунок 5. Нечеткая когнитивная карта приёмной комиссии ВУЗа
На рисунке (Рисунок 5) показана нечёткая когнитивная карта приёмной комиссии ВУЗа, на которой
видно главное отличие от знаковой когнитивной карты: помимо знака, дуги имеют коэффициент связи в пределах от -1 до +1. Впервые нечёткие когнитивные карты были разработаны Б. Коско [11] как расширение знаковых когнитивных карт, с применением нечётких причинно-следственных функций (fuzzy casual functions).
Для построения нечётких когнитивных карт прибегают к помощи эксперта проблемной области, который на основе своих знаний и опыта может достоверно выделить факторы и оценить силу и направления связей между ними. Основными шагами процесса построения когнитивных карт следующие [13]:
Шаг 1: Выявление факторов и концептов
Шаг 2: Выявление причинно-следственных связей между концептами, полученными в шаге 1
Шаг 3: Выявление силы причинно-следственных связей, полученных в шаге 2
Как правило, после выявления весов дуг ориентированного графа когнитивной карты, каждому весу связи ставят в соответствие лингвистическую переменную влияния, характеризующую степень силы данной связи.
Также, существуют ситуации, в которых нечёткие когнитивные карты не могут быть построены вручную экспертом:
- Нет эксперта, который мог бы построить когнитивную карту;
- знания экспертов о предметной области разрознены, поэтому эксперты строят разные когнитивные
карты;
- вероятность допустить ошибку велика так как, количество концептов и связей слишком велико.
В приведённых выше случаях прибегают к алгоритмам, позволяющим автоматически выделять концепты и связи и, соответственно, строить когнитивные карты. Основная задача алгоритмов автоматического построения когнитивных карт заключается в выделении концептов, определении наличия и характеристик связей между найденными концептами. В зависимости от типа данных (числовые, символьные или смешанные) применяются различные алгоритмы построения когнитивных карт. Стоит отметить, что построение моделей слабоструктурированных динамических систем — комплексная задача, которая требует обширного опыта работы эксперта в предметной области. Именно из-за отсутствия у алгоритма знаний о предметной области
автоматическое выделение концептов представляет собой наибольшую трудность при решении данной задачи.
Для автоматического построения когнитивной карты существует алгоритм, основанный на ассоциативных правилах. Алгоритмы извлечения ассоциативных правил на данный момент являются самым часто используемым инструментом интеллектуального анализа данных для извлечения правил вида "если - то". В этой области разработано большое количество методов, но все имеют 2 общих шага. Поиск множества частот вхождений элементов, затем происходит генерация ассоциативных правил, каким-либо алгоритмом. Выбор подходящего алгоритма зависит от структуры и размера анализируемого набора данных, а также от предметной области.
Метод, основанный на нечётких ассоциативных правилах, предложенный Р.Р.РаеИ [12], состоит из следующих шагов:
Шаг 1. Применяется алгоритм нечёткой кластеризации для определения трапециевидной функции принадлежности для каждого атрибута для построения дискретного набора значений непрерывных атрибутов.
Шаг 2. Значения функции принадлежности определяют поддержку элементов. Так упрощается поиск множества частот элементов. Для этого применяют алгоритм Априори, который описан в работе[14] .
Шаг 3. Генерация ассоциативных правил с названиями классов из множества частот.
Шаг 4. По величине корреляции происходит отбор правил. В базу правил помещаются правила, имеющие положительную, большую или равную средней корреляцию. Такие правила называют важными.
Шаг 5. Поиск слишком комплексных, избыточных и конфликтных правил. Найденные правила убираются из базы правил. Таким образом, в базе правил остаются правила, которые имеют наибольшую эффективность и достоверность.
В качестве поддержки эксперта при построении когнитивных карт прибегают к применению инструментов автоматизированного построения когнитивных карт и моделирования, когнитивных картографов. В общем случае системы когнитивного моделирования состоят из следующих элементов, описанных в работе [15] и предоставленных на рисунке (Рисунок 6):
- Подсистема представления субъективной информации о знаниях эксперта-аналитика предметной
области;
- подсистема извлечения предпочтений эксперта;
- подсистема обработки введённой информации;
- подсистема представления результатов моделирования;
- подсистема объяснения.
Рисунок 6. Типовая схема когнитивного картографа
Подсистема представления субъективной информации о знаниях эксперта-аналитика предметной области обеспечивает ввод данных в систему. Она позволяет пользователю программы ввести концепты, связи между ними, а также предполагаемую силу связей и их достоверность. Для более удобной работы с подсистемой представления субъективной информации она выполняется в виде графического редактора, в котором с помощью пользовательского интерфейса эксперт-аналитик имеет возможность «нарисовать» когнитивную карту. Данные, полученные от подсистемы представления субъективной информации, представляются в виде матрицы смежности W = ^у) размерностью N х N где N — количество введённых пользователем концептов, wiJ 6 [-1; +1], для Уу 6 [0, N1 — силы связей между концептами.
Подсистема извлечения предпочтений эксперта запрашивает у пользователя указание входных и выходных вершин (стоков и истоков когнитивной карты), а также способ вывода: прямой или обратный. Прямой вывод предоставляет ответ на запрос «Что будет, если...?». Обратный вывод отвечает на запрос «Чтобы стало так, нужно.?». Для этого данная подсистема обеспечивает ввод пользовательских сценариев развития динамической системы.
Подсистема обработки введённой информации обеспечивает математическую интерпретацию информации, полученной от подсистемы представления субъективной информации, а также подсистема обработки введенной информации обеспечивает математическое моделирование прямого/обратного вывода на основе данных, полученных подсистемой извлечения предпочтений эксперта. По завершению отработки подсистемы, программа имеет результат моделирования пользовательских сценариев.
Подсистема представления результатов моделирования служит для предоставления графической и текстовой интерпретации результатов моделирования, полученных от подсистемы обработки. Данные предоставляются в виде графиков относительного изменения выходных концептов в результате изменения входных и в виде текстовых условий.
Подсистема объяснения отвечает за получение и вывод цепочки причинно-следственных связей достижения результата моделирования.
Также стоит отдельно выделить подсистему обучения нечеткой когнитивной карты, которая позволяет обновлять веса дуг. Для обучения нечеткой когнитивной карты могут быть использованы: алгоритмы адаптивного подхода (основанные на правилах Хебба), алгоритмы на основе эволюционного подхода и гибридные алгоритмы. Данные алгоритмы позволяют уменьшить ошибку прогноза.
Методы перерасчета весов нечеткой когнитивной карты
В настоящем разделе рассматриваются различные типы и математическое описание нечетких когнитивных карт. Нечеткие когнитивные карты являются взвешенными ориентированными графами. Они состоят из узлов-концептов С ь и взаимосвязями е у между концептом С ь и концептом С ^ соответственно. Нечеткая когнитивная карта моделирует динамическую сложную систему как совокупность понятий и причинно -следственных связей между понятиями. Простая иллюстративная картина нечеткой когнитивной карты изображена на рисунке (Рисунок 7), состоящая из пяти узлов-понятий.
Вопросы студенческой науки
Выпуск №12 (40), декабрь 2019
Рисунок 7. Пример нечеткой когнитивной карты В работе [15], говорится о том, что взаимосвязи е у характеризуются весом Wy, который описывает
степень причинности между двумя концептами. Весы принимают значения в интервале [-1;1]. Знак веса
указывает на положительную причинность Wy > 0 между концептами С г и С ^ соответственно. Это означает, что
увеличение значения концепта С г приведет к увеличению значения концепта С , а уменьшение значения
концепта С г приведет к уменьшение значения концепта С . Если существует отрицательная причинность между
двумя понятиями, то Wy < 0 . Это означает, что увеличение значения первого концепта приводит уменьшению
значения второго концепта, в свою очередь, уменьшение значения концепта С г приведет к увеличению значения
концепта С . Показатель Wy• указывает степень влияния между концепцией С г и С .
В основном, значение каждой концепции вычисляется, с помощью влияния других понятий на
конкретный концепт, применяя уравнение 1.
7 = 1
Где Х;(£) - значение концепта С г во время ^ хД£ — 1) - значение концепта С во время М, м^ - вес
1
взаимосвязи между концептом С ^ и С г и f - сигмоида : / = _^ [14]
Другими предлагаемыми функциями являются tanhx, tanh^ и т.п., которые преобразуют результат
умножения в нечеткий интервал, также где концепты могут принимать значения [0,1] или [-1,1].
На каждом временном шаге значения для всех понятий нечеткой когнитивной карты изменяются и пересчитываются согласно уравнению (1). Правило расчета для каждого этапа моделирования НКК включает вычисление новых значений для всех концептов. Правило расчета состоит из вектора X, который включает в себе значения п концептов и матрицы Ш= ^у]^, ;<„, которая в свою очередь состоит из значения весов причинных следственных связей нечеткой когнитивной карты. Размерность данной матрицы равна п числу различных концептов, из которых и состоит когнитивная карта. Итак, новый вектор состояния X в момент времени 1 вычисляется в соответствии с уравнением:
ХОО = — 1))
Существует три типа расчёта когнитивной карты. Рассмотрим первый тип расчета когнитивной карты. Следует отметить, что использование экспертов очень важно при разработке нечетких когнитивных карт.
п
Эксперты, обладающие знаниями и опытом по работе и поведению системы, участвуют в определении понятий, взаимосвязей и назначении случайных нечетких весов для взаимосвязей [15]. Как правило, нечеткие когнитивные карты могут обучаться, используя алгоритмы обучения аналогично теории нейронных сетей. Предлагаемый алгоритм обучения относятся к алгоритмам без учителя. Во время тренировочного периода НКК веса карты меняются с помощью закона об обучении первого порядка:
= -™ч + Х'Х]
Итак, если концепты С ^ и С г одинакового знака, то х[х' > 0, а если концепты С ^ и С г разных знаков, то х'х^ < 0. Поэтому концепты, которые имеют тенденцию быть одинаковых знаков, будут иметь значительные положительные веса, тогда как те, которые имеют тенденцию быть разных знаков, то они будут иметь значительные отрицательные веса.[16]
Второй тип расчета когнитивной карты. Предлагается новое правило расчета нечетких когнитивных карт, учитывающее предыдущее значение каждой концепции. Нечеткая когнитивная карта будет иметь одну временную память, последнее значение каждой концепции связано с определением значении в новом концепте, и поэтому значения концепта будет иметь небольшое отклонение после каждого этапа моделирования. Чтобы учесть эти наблюдения, представлена новая формулировка. А именно, предлагается следующее уравнение:
) = А^ ^¿С- 1)™» + к2х, (I — 1))
ч
1=1
Где - значение концепта С 1 в момент времени ^ — 1) - значение концепта С ^ во время М, хь(Ь — 1) - значение концепта С г во время М, ^^ - вес взаимосвязи между концептом С ^ и С г и f - пороговая функция. Параметр к2 определяет долю вклада предыдущего значения концепта при вычислении нового значения, а кг выражает влияние взаимосвязанных концептов в конфигурации нового значения понятия х1. Эти два параметра кг и к2 должны удовлетворять неравенству: 0 < кг, к2 <1
Более общую и компактную математическую модель для нечетких когнитивных карт задается следующим уравнением:
Х(г) = — 1)) + ^ха — 1))
Уравнение 6 вычисляет новый вектор состояния X, что является результатом умножения предыдущего, в момент времени ^ вектора состояния X на матрицу W и добавление доли прошлых значений концептов. Новый вектор состояния содержит новые значения концептов после взаимодействия между концептами карты.
Третий тип математической модели когнитивной карты, немного выходит за рамки первоначального определения когнитивной карты[16]. Дело в том, что в классическом определении концепт не может влиять на самого себя. В новом представлении концепция может принимать во внимание свою прошлую ценность с весом .[17] Таким образом, НКК будет близка к типу 2, и правило вычисления будет аналогично уравнению 4:
п
Ф) = А^ — 1>ц + ™их1 & — 1))
1=1
Где - значение концепта С 1 в момент времени ^ — 1) - значение концепта С ^ во время М, хь(Ь — 1) - значение концепта С г во время М, м/^ - вес взаимосвязи между концептом С ^ и С - это вес, с которым предыдущее значение концепта участвует в вычислении нового концепта, а f - пороговая функция. Более компактная формула будет выглядеть так:
П
Х© = — 1))
Где W матрица с не нулевыми диагональными элементами. В уравнение 2 все диагональные элементы матрицы W нулевые.
Третий тип НКК должен быть проверен с точки зрения его стабильности. Существует высокая вероятность перехода на бесконечный цикл, так как будет постоянное увеличение стоимости каждой концепции в результате влияния каждой концепцией на себя. Нечеткие когнитивные карты типа 3 будут полезны для описания поведения некоторых специальных систем и при некоторых обстоятельствах.
Таким образом были рассмотрены методы перерасчета весов нечеткой когнитивной карты. Также стоит отметить, что нечеткие когнитивные карты могут составляться не только экспертами, учитывая их опыт, но и обучаться на основе исторических данных используя алгоритмы обучения, что позволит улучшить прогноз исследуемого объекта. Также возможно использовать комбинированные методы обучения, которые учитывают опыт экспертов и исторические данные исследуемого объекта. Таким образом, объектом для прогнозирования может являться цифровой двойник, так как он обладает сложной структурой зависящий от множества факторов, в том числе накопленного опыта экспертов при работе с реальным объектом. На основе проведенного исследования были сделаны следующие выводы. Нечеткие когнитивные карты используются для широкого круга задач, связанных с моделированием плохо формализованных процессов, их прогнозированием и поддержкой принятия решений. Таким образом когнитивные карты подходит для моделирования и прогнозирования поведения оборудования или сложных технических продуктов, таких как автомобиль и самолет. В следующий главе будет рассмотрено преимущества технологий цифрового двойника для бизнеса.
Преимущества технологии «цифровые двойники» для бизнеса
Все большее распространение получает, связывание физических ресурсов благодаря повсеместному подключению и доступности недорогих датчиков. Выводы, полученные из данных датчиков, используются для оптимизации операций с продуктами, а также возвращаются в цикл разработки продукта для будущих улучшений продукта. Данные датчиков в сочетании с достижениями в области науки о данных и машинного обучения привели к появлению новых интересных парадигм, ориентированных на пересечение физического и цифрового миров, конечной целью которых является повышение ценности бизнеса для компаний. «Промышленный Интернет вещей» (11оТ) является одной из таких парадигм, которая приобретает все большее значение, является концепция «цифрового двойника».
Стоить отметить, что внедрение цифрового двойника становиться более привлекательным. С течением времени требуется все меньше инвестиции в разработку цифрового двойника, тем самым приводит к сокращению срока окупаемости инвестиций.
Интеграция с цепочкой производства имеет огромный потенциал и открывает ценные каналы обратной связи. Это гарантирует, что цифровой двойник действительно имитирует процесс производства с течением времени, и учитывает многие изменения, которые естественным образом происходят в реальной жизни. Рассмотрим основные преимущества цифровых двойников для бизнеса.
1. Уменьшение затрат на производство;
Цифровые двойники позволяют организациям тестировать сценарии, изменения или обновления бизнес -процессов до их внедрения. Эта возможность «попробуй, прежде чем купить» может определить области внутри организации, которые выиграют от автоматизации. Таким образом, предприятия получают возможность пройти несколько сценариев, прежде чем принимать решение, которое может повлиять на бизнес-процессы, операции и сотрудников. Такое моделирование также дает компаниям возможность вводить новшества и развиваться, не
прерывая повседневную работу, одновременно снижая сложность и неэффективность существующих моделей.
2. Сокращение времени выхода на рынок;
Залог успеха каждой компании заключается в более быстром выходе продукта на рынок. Но часто это является проблемой из-за длительных итераций и постоянных улучшений. Когда компания использует виртуальные двойники для создания продукта или услуги, это значительно сокращает время выхода на рынок, так как жизненный цикл продукта выполняется в цифровой среде, где все улучшения могут быть сделаны намного быстрее и проще. Виртуальный прототип проверяет, как его физическая копия будет вести себя в реальности, тем самым оптимизируя эффективность и время разработки. Таким образом, продукт может поступить в продажу, как только начинается его производство.
3. Прогнозируемое диагностическое обслуживание.
Главным результатом цифровых двойников является то, что организации могут создавать потребительскую ценность и удовлетворение на протяжении всего жизненного цикла своих продуктов или услуг. Опыт работы с клиентами улучшается благодаря сотрудничеству, а также созданию индивидуальных продуктов или услуг. Цифровые двойники могут использоваться для оценки и развертывания новых методов работы, которые не обязательно являются частью первоначального ценностного предложения, тем самым предоставляя новые услуги клиентам в течение срока службы продукта. [18].
На рисунке (Рисунок 8) показаны затраты на решения одной задачи в рамках фазы производства. Следует отметить, что стоимость изменения конструкции продукта растет по мере запуска продукта в промышленное производство. Стоит заметить, что нынешние темпы производства и внедрения нового продукта на рынок ускорились, что приводит к выпуску на рынок "сырой" продукции с последующей доработки данного продукта. Таким образом, детальная проработка продукта на ранних этапах цикла производства способна значительно сократить себестоимость выпускаемой продукции. Из рисунка видно, что производство с использованием цифрового двойника (красная линия) позволяет решить большую часть задач на самых ранних этапах проекта, а именно этапах «Эскизный проект» и «Детальная проработка». Также необходимо отметить, что традиционный подход производства решает основные задачи в фазах «Оценка» и «Постановка на производство», что в свою очередь негативно влияет на стоимость выпускаемого продукта. Таким образом, подход с использованием цифрового двойника значительно уменьшает затраты компании на выпуск продукции на рынок.
Фаза цикла
Детальная проработка
Постановка на производство
Полноценное производство
Рисунок 8. Стоимость изменения конструкции с использованием цифрового двойника
Данный рисунок подтверждают и мировые компании, например, Siemens. Моделировать и проверять
свойства продукции является одним из главных преимуществ цифрового двойника, говорится на официальном сайте Siemens [19]. Цифровой двойник продукта создается в начале стадии проектирования планируемого продукта. Это позволяет инженерам моделировать и проверять свойства продукта в зависимости от соответствующих требований: например, является ли продукт стабильным и интуитивно понятным в использовании? Имеет ли кузов автомобиля минимально возможное сопротивление воздуха? Надежно ли работает электроника? Будь то механика, электроника, программное обеспечение или производительность системы, цифровой двойник можно использовать для предварительного тестирования и оптимизации всех этих элементов.
То же самое относится и к цифровому двойнику производства. Он включает в себя все аспекты, от машин и контроллеров оборудования до целых производственных линий в виртуальной среде. Этот процесс моделирования может быть использован для предварительной оптимизации производства с помощью виртуального ввода в эксплуатацию. В результате источники ошибок или сбоев могут быть идентифицированы и предотвращены до начала фактической работы. Это экономит время и закладывает основу для индивидуального массового производства, поскольку даже очень сложные производственные маршруты могут быть рассчитаны, протестированы и запрограммированы с минимальными затратами и усилиями за очень короткое время.
В свою очередь, цифровой двойник производительности постоянно снабжается оперативными данными от продуктов или производственного цеха. Это позволяет постоянно контролировать информацию, такую как данные о состоянии от машин и данные о потреблении энергии из производственных систем. [20] В свою очередь, это позволяет выполнять профилактическое обслуживание, чтобы предотвратить простои и оптимизировать энергопотребление.
Заключение
В данной работе были рассмотрены различные определения и понятия цифровых двойников. В частности, были рассмотрены восемь различных определений. Была проведена классификация цифровых двойников. Также, в данной работе, были рассмотрены методы перерасчета весов нечеткой когнитивной карты.
269
На основе проведенного исследования были сделаны следующие выводы по применению цифрового двойника.
Итак, применение цифрового двойника позволит:
- прогнозировать с существенно более высокой степенью достоверности состояние объекта, возможные нештатные ситуации, оперативно на них реагировать, снижая угрозы безопасности, здоровью людей и окружающей среде;
- увеличить глубину понимания процессов, происходящих в объекте и продукте, за счет наработки расширенной статистики «виртуальной» эксплуатации объектов;
- более точно рассчитывать экономику проекта и управлять ею;
- выявлять слабые звенья и улучшать конструктивные особенности модели;
- сократить время внедрения необходимых изменений.
Также стоит отметить, что когнитивное моделирование может использоваться в качестве прогнозной модели в цифровых двойниках, так как данный метод позволяет моделировать плохо формализованные процессы, прогнозировать и используется как инструмент поддержки принятия решений.
Такие возможности заставили обратить пристальное внимание на технологию практически все ведущие компании мира, что в итоге вывело «цифровой двойник» в десятку главных стратегических технологических трендов 2019 года.
Список используемой литературы:
1. Michael W. Grieves Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication - LLC, 2014, 7 p.
2. Grieves M. Digital twin: Manufacturing excellence through virtual factory replication //White paper. - 2014.
- С. 1-7.
3. Hochhalter J. et al. Coupling Damage-Sensing Particles to the Digitial Twin Concept. - 2014.
4. Reifsnider K., Majumdar P. Multiphysics stimulated simulation digital twin methods for fleet management //54th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. - 2013. - С. 1578.
5. Glaessgen E., Stargel D. The digital twin paradigm for future NASA and US Air Force vehicles //53rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference 20th AIAA/ASME/AHS Adaptive Structures Conference 14th AIAA. - 2012. - С. 1818.
6. Gabor T. et al. A simulation-based architecture for smart cyber-physical systems //2016 IEEE International Conference on Autonomic Computing (ICAC). - IEEE, 2016. - С. 374-379.
7. Tuegel E. J. et al. Reengineering aircraft structural life prediction using a digital twin //International Journal of Aerospace Engineering. - 2011. - Т. 2011.
8. Kireev V. S., Guseva, A. I et al. Association rules mining for predictive analytics in iot cloud system //Biologically Inspired Cognitive Architectures Meeting. - Springer, Cham, 2018. - С. 107-112.
9. Кулинич А.А. Систематизация когнитивных карт и методов их анализа / Кулинич А.А. — Независимое экспертное обозрение, 2012. —С.38-48
10. Кулинич А. А. Компьютерные системы моделирования когнитивных карт: подходы и методы //Проблемы управления. - 2010. - №. 3.
11. Kosko B. Fuzzy cognitive maps //International Journal of man-machine studies. - 1986. - Т. 24. - №. 1. -
С. 65-75.
12. Pach F. P., Abonyi J. Association rule and decision tree based methods for fuzzy rule base generation //World Academy of Science, Engineering and Technology. - 2006. - Т. 13. - С. 45-50.
13. Kireev V. S. Deriving Cognitive Map Concepts on the Basis of Social Media Data Clustering //2017 5th International Conference on Future Internet of Things and Cloud Workshops (FiCloudW). - IEEE, 2017. - С. 37-40.
14. Agrawal R., Imielinski T., Swami A. Mining association rules between sets of items in large databases
15. Stylios C. D. et al. Mathematical formulation of fuzzy cognitive maps //Proceedings of the 7th Mediterranean Conference on Control and Automation. - 1999. - С. 2251-2261.
16. Stylios C. D., Groumpos P. P. Modeling complex systems using fuzzy cognitive maps //IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part A: Systems and Humans. - 2004. - Т. 34. - №. 1. - С. 155-162.
17. Axelrod R. The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites. — Princeton. University Press,
1976
18. Rosen R., Wichert G., Lo G., Bettenhausen K. About The Importance of Autonomy and Digital Twins for the Future of Manufacturing. - IFAC-PapersOnLine, 2015, Pages 567-572.
19. Rosen R. et al. About the importance of autonomy and digital twins for the future of manufacturing //IFAC-PapersOnLine. - 2015. - Т. 48. - №. 3. - С. 567-572.
20. Vachalek J. et al. The digital twin of an industrial production line within the industry 4.0 concept //2017 21st International Conference on Process Control (PC). - IEEE, 2017. - С. 258-262.
