CC BY
84
Раздел IV. Методы искусственного интеллекта
УДК 004.89:002.53
В.В. Игнатьев, И.С. Коберси ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ, В КОТОРЫХ В КАЧЕСТВЕ ЭТАЛОННЫХ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ПРОМЫШЛЕННЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ
Исследуется задача построения нечетких регуляторов, в которых в качестве эталонных используются системы управления с промышленными регуляторами. Синтезирована интегрированная цифровая система управления на основе классической и нечеткой моделей. Сформирована база правил нечеткого регулятора на основе результатов моделирования классической модели. Осуществлена процедура преобразования численных значений сигналов, полученных в результате моделирования классической модели в базу правил нечеткого регулятора. Проведено совместное моделирование и сравнительный анализ двух моделей.
Система автоматизированного управления; промышленный регулятор; нечеткий регулятор; база правил нечеткого регулятора.
V.V. Ignatyev, I.S. Kobersi APPLICATION OF FUZZY CONTROLLERS IN WHICH ARE USED AS A REFERENCE SYSTEM CONTROL WITH INDUSTRIAL CONTROLLER
In this work we researched the problem of constructing a fuzzy controller, which is used as a reference control system with industry regulators. Also synthesized integrated digital control system based on classical and fuzzy models, generated rule base fuzzy controller based on the simulation results of the classical model and simulated those models. Implemented the conversion process of numerical values of the signals obtained in the simulation of the classical model in the rule base of a fuzzy controller.
Automatic control system; industrial regulator; fuzzy regulator; fuzzy regulator rule base.
Важнейшей задачей при разработке информационных систем управления в автоматических и автоматизированных производствах является повышение качества и оперативности управления. Как правило, данную задачу приходится решать только в рамках модернизации действующих производств.
В работе реализовано нечеткое управление отдельными исполнительными механизмами автоматизированной системы управления розжигом горелок при работе котла на природном газе [1].
Проблема заключалась в том, что на реально-действующем объекте в канале химической очистки концентрация выходного потока постоянно изменялась, что приводило к срабатыванию блокировок. Для устранения данного недостатка вместо классических регуляторов были применены нечеткие регуляторы, интегрированные с классическими ПИ- и ПИД-регуляторами.
Если не все частицы жидкости имеют одинаковое время пребывания в смесителе вследствие неоднородности поступления в него, то смешение приводит к тому, что вытекающий поток характеризуется меньшей вариацией состава, чем входящий. Схема объекта управления и канала регулирования представлена на рис. 1.
Рис. 1. Объект управления и канал регулирования
Для реализации нечёткого управления с применением ПИД-FUZZY-регулятора определим число входных параметров системы нечеткого вывода, вид функций принадлежности и количество выходных параметров. Выберем в качестве входных параметров системы нечеткого вывода две лингвистические переменные: сигнал отклонения системы и дифференциал отклонения. В качестве выходной переменной выбирается сигнал управления (см. FBD 13 на рис. 1). При задании функции принадлежности выбирается треугольная форма.
В качестве схемы нечеткого вывода будем использовать алгоритм Мамдани, поэтому методом активации будет min. В качестве метода агрегирования будем использовать операцию min-конъюнкции. Для аккумуляции заключений правил будем использовать метод max-дизъюнкции, который также применяется в случае схемы нечеткого вывода методом Мамдани. В качестве метода дефаззификации будем использовать метод центра тяжести. Структурная схема синтезированной нечеткой системы представлена на рис. 2.
Управляющее
воздействие
Дифференцированный сигнал ошибки
Рис. 2. Структурная схема синтезированной нечеткой системы
В качестве терм-множества первой лингвистической переменной в будем использовать терм-множество Т1 = {«отрицательная близкая к нулю», «близкая к нулю», «положительная близкая к нулю», «положительная малая», «положительная средняя»}.
В качестве терм-множества второй лингвистической переменной в будем использовать терм-множество Т2 = {«близкая к нулю», «положительная близкая к нулю», «положительная малая», «положительная средняя», «положительная большая»}.
В качестве терм-множества выходной лингвистической переменной и будем использовать терм-множество Т3 = {«отрицательная близкая к нулю», «близкая к нулю», «положительная близкая к нулю», «положительная малая», «положительная больше малой», «положительная средняя», «положительная больше средней», «положительная большая»}.
Таким образом, в терм-множество Т1 = {/¡, г12, г13, г14,г15} первой лингвистической переменной входит пять нечетких переменных, определяющих лингвистическую переменную «Сигнал отклонения». В терм-множество Т2 = {г2}, г22, г23, г24, г25} второй лингвистической переменной входит пять нечетких переменных, определяющих лингвистическую переменную «Дифференциал отклонения». В терм-множество Т3 = {г3¡, г32, г33, г3 4, ^5, г36, ^7, г3«} выходной лингвистической переменной входит восемь нечетких переменных, определяющих лингвистическую переменную «Управляющее воздействие».
После запуска модели (см. рис. 1) численные значения сигналов отклонения, дифференциал отклонения и управляющего воздействия автоматически записываются в специально-созданный файл и могут быть представлены в виде следующей таблицы.
Таблица 1
0 1,500 3,000 4,5000 6,0000 7,5000 9,0000 10,500
Щ) 17,733 8,550 9,500 10,450 3,4078 0,8351 -0,5422 -3,7086
E(t) 1,0000 1,0000 1,000 1,0000 0,5611 0,1462 -0,1679 -0,5079
dE/dt 0,6667 0 0 0 -0,2926 -0,2766 -0,2094 -0,2266
12,000 13,500 15,000 16,500 18,000 19,50 21,00 22,500
Щ) -3,7905 -2,9689 -2,5265 -0,9959 0,386 1,123 1,795 1,9933
E(t) -0,6751 -0,6878 -0,6347 -0,4879 -0,3049 -0,1467 -0,0140 0,0714
dE/dt -0,1115 -0,0085 0,0354 0,0978 0,122 0,105 0,0884 0,0569
T,c 24,000 25,500 27,000 28,500 30,000 31,500 33,00 34,500
Щ) 1,7425 1,4260 1,0055 0,5912 0,3515 0,2423 0,260 0,4018
E(t) 0,1014 0,0955 0,0641 0,0205 -0,0180 -0,0445 -0,055 -0,0515
dE/dt 0,0200 -0,0040 -0,0209 -0,0290 -0,0257 -0,0176 -0,007 0,0029
T,c 36,000 37,500 39,000 40,500 42,000 43,500 45,000 46,500
U(t) 0,5856 0,7677 0,9216 1,0139 1,0424 1,0203 0,9608 0,885
E(t) -0,0363 -0,0160 0,0046 0,0209 0,0305 0,0330 0,0294 0,0217
dE/dt 0,0101 0,0136 0,0137 0,0109 0,0064 0,0017 -0,0024 -0,0051
T,c 48,000 49,500 51,000 52,500 54,000 55,500 57,000 58,500
U(t) 0,8154 0,7613 0,7304 0,7237 0,7349 0,7579 0,7846 0,8078
E(t) 0,0125 0,0037 -0,0031 -0,007 -0,0083 -0,007 -0,0049 -0,0020
dE/dt -0,0062 -0,0059 -0,0045 -0,0027 -0,0008 0,0007 0,0016 0,0019
T,c 60,000 61,500 63,000 64,500 66,000 67,500 69,00 70,500
U(t) 0,8243 0,8318 0,8305 0,8231 0,8133 0,8023 0,7936 0,788
E(t) 0,0006 0,0024 0,0033 0,0031 0,0024 0,0012 0,0000 -0,0009
dE/dt 0,0017 0,0012 0,0005 -0,0001 -0,0005 -0,0008 -0,0008 -0,0006
Определим диапазоны изменения сигналов для построения функций принадлежности:
♦ сигнала отклонения: [-0,6878 - 1];
♦ дифференциала отклонения: [-0,2926 - 0,6667];
♦ управляющего воздействия: [-3,791 - 17,733].
По разработанному алгоритму сравним табличные значения величин в, в и U с полученными параметрами термов. Каждому табличному значению каждой
выбранной из в, в, U величины ставится в соответствие значение функции принадлежности ^ (x) в диапазоне [0-1] по методу max.
После преобразования и объединения одинаковых правил получим табл. 2.
Таблица 2
U(t) PB PMS PM ZP ZP Z ZN ZN
E(t) PM PM PM PS ZP Z ZN ZN
dE/dt PB ZP ZP Z Z Z Z ZP
U(t) Z Z ZP ZP ZP Z Z
E(t) ZN Z Z ZP ZP ZP Z
dE/dt PS PS PS PS ZP ZP ZP
На основе табл. 2 зададим базу правил для системы нечеткого вывода. База правил представлена в виде табл. 3.
Таблица 3
1 IF E(T) IS NOT PM AND dE/dT IS PB THEN U(T) IS PB
2 IF E(T) IS PM AND dE/dT IS ZP THEN U(T) IS PMS
3 IF E(T) IS PM AND dE/dT IS ZP THEN U(T) IS PM
4 IF E(T) IS PS AND dE/dT IS Z THEN U(T) IS ZP
5 IF E(T) IS ZP AND dE/dT IS Z THEN U(T) IS ZP
6 IF E(T) IS Z AND dE/dT IS Z THEN U(T) IS Z
7 IF E(T) IS ZN AND dE/dT IS Z THEN U(T) IS ZN
8 IF E(T) IS ZN AND dE/dT IS ZP THEN U(T) IS ZN
9 IF E(T) IS ZN AND dE/dT IS PS THEN U(T) IS Z
10 IF E(T) IS Z AND dE/dT IS PS THEN U(T) IS Z
11 IF E(T) IS Z OR dE/dT IS PS THEN U(T) IS ZP
12 IF E(T) IS NOT ZP AND dE/dT IS NOT PS THEN U(T) IS ZP
13 IF E(T) IS ZP OR dE/dT IS NOT ZP THEN U(T) IS ZP
14 IF E(T) IS NOT ZP OR dE/dT IS ZP THEN U(T) IS Z
15 IF E(T) IS NOT Z AND dE/dT IS NOT ZP THEN U(T) IS Z
После запуска модели (см. рис. 1) с сформированной базой правил нечеткого регулятора получим графики переходных процессов, представленные на рис. 3.
ПИД-регулятор 1 ПИД-РІІНУ-регулятор 2 ПИД-регулятор 2 ПИД-РІІІІУ-регулятор 1
Л-4
"—"
О 20 40 60 80 100
ІС
Рис. 3. Графики переходных процессов
На рис. 3 также изображены графики переходных процессов (ПИД-регулятор 2 и ПИД-ри77У-регулятор 2) для той же системы, но с другими параметрами.
Таким образом, можно сделать вывод, что построение нечеткого регулятора, в которых в качестве эталонных используются системы управления с промышленными регуляторами способствует значительному улучшению основных показателей качества переходного процесса, таких как величина перерегулирования, время регулирования, число колебаний, время достижения первого максимума.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Игнатьев В.В. Автоматизированная система управления розжигом горелок при работе котла на природном газе // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - № 7 (84). - С. 128-136.
2. Молчанов А.Ю., Финаев В.И. Модели систем автоматической оптимизации с нечеткими параметрами. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007. - 218 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.Е. Золотовский.
Игнатьев Владимир Владимирович - Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347900, г. Таганрог, ул. Больничная, 28; тел.: 89286083925; кафедра систем автоматического управления; к.т.н.; ассистент.
Коберси Искандар Сулейман - e-mail: [email protected]; 347900, г. Таганрог, ул. Петровская, 17; тел.: 89518382131; кафедра систем автоматического управления; к.т.н.; доцент.
Ignatyev Vladimir Vladimirovich - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 28, Bolnichnaya street, Taganrog, 347900, Russia; phone: +79286083925; the department of automatic control systems; cand. of eng. sc.; assistant.
Kobersi Iskandar Suleiman - e-mail: [email protected]; 17, Petrovskaya street, Taganrog, 347900, Russia; phone: +79518382131; the department of automatic control systems; cand. of eng. sc.; associate professor.
УДК 62-551
Д.А. Белоглазов, Е.Ю. Косенко АНАЛИЗ МЕТОДОВ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Рассмотрены проблемы синтеза систем управления плохо формализованными техническими объектами. Выполнен сравнительный анализ применимости в условиях неопределенности наиболее распространённых методов проектирования регуляторов: классического, робастного, нечеткого, нейронного. Приведены особенности разработки и практического использования нечетких регуляторов. Выполнен анализ качественных характеристик наиболее распространенных методов исследования устойчивости нечетких контроллеров: Ляпунова, гармонической линеаризации Попова. Приведены доводы в пользу необходимости проведения исследований систем управления, реализованных на основе аппарата нечеткой логики.
Искусственный интеллект; нечёткая логика; регулятор; управление; устойчивость.
D.A. Beloglazov, E.Yu. Kosenko STUDY OF STABILITY OF FUZZY MANAGEMENT SYSTEMS
In this work the problem of synthesis of control systems poorly formalized technical objects. A comparative analysis of the applicability of the uncertainty in the most common methods of designing controllers: classic, robust, fuzzy, neural. Are given particular the development and
