CC BY
79
Л.Г. Воробьева,
аспирант кафедры экономики и управления на предприятии ДВГАЭУ
ПРИМЕНЕНИЕ НАУЧНЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ТОВАРНЫМИ ЗАПАСАМИ ТОРГОВЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В РЫНОЧНЫХ УСЛОВИЯХ
Рассмотрены существующие методы прогнозирования спроса и определены возможности использования технологии нейронных сетей для прогнозирования потоварного спроса в торговых предприятиях.
Переход предприятий на рыночные условия хозяйствования потребовал рачительного отношения к материальным и денежным ресурсам и рационального их использования. Для достижения компромисса между противоречивыми требованиями сокращения расходов на хранение и надежного обеспечения спроса, что составляет предмет теории управления запасами, необходим тщательный количественный анализ.
Стержнем системы управления товарными запасами является оперативное регулирование запасов торгового предприятия при минимальных затратах [15]. Для минимизации функции затрат необходимо иметь аналитическое выражение функции распределения спроса, поэтому прогнозирование спроса на товары, реализуемые торговым предприятием, занимает ведущее место в системах управления запасами.
Вопросы анализа и прогнозирования тенденции развития спроса -стержневые в разработке задач по управлению запасами [14]. На практике используется целый комплекс методов прогнозирования объема продаж, но отсутствует их четкая классификация, а главное, не обоснована и методологически недостаточно разработана возможность их применения к анализу и прогнозированию спроса на уровне предприятия.
Исследованию вопросов прогнозирования спроса населения в экономической литературе отводится значительное место. Рядом авторов классифицированы методы прогнозирования спроса, которые использовались для оценки объемов спроса в социалистической экономике для планирования объемов продаж потребительских товаров и обоснования заявок и заказов торговли [1]:
1) прогнозы, основанные на использовании так называемых структурных моделей спроса (потребления), построенных на базе экономических группировок населения по уровню среднедушевого денежного дохода;
2) нормативные методы прогнозирования спроса, базирующиеся на использовании рациональных и физиологических норм потребления отдельных продуктов питания и непродовольственных товаров;
3) методы экономико-математического моделирования спроса, в основе которых лежит факторный анализ платежеспособного спроса населения;
4) прогнозы, основанные на анализе и экстраполяции основных тенденций развития спроса на отдельные товары.
Первые две группы методов используются для решения задач прогнозирования спроса на уровне областей, регионов и страны, структурные модели - в основном для среднесрочного прогнозирования и очень ограниченно из-за слабой информационной базы. Нормативные методы применяются для долгосрочного прогнозирования спроса. Кроме того, использование данных групп методов на уровне торговли ограничено, так как она не располагает информацией, лежащей в их основе.
Третью и четвертую группы методов широко применяют для решения задач прогнозирования спроса в торговле. В основном это определяется наличием статистической информации, позволяющей получить комплекс данных о факторах формирования спроса и продаж.
При планировании объема и структуры товарооборота предприятием сначала рассматриваются динамические (временные) ряды товаров по формам статистической отчетности, ассортименту заказа, которые дают основную информацию для расчетов прогнозов спроса [5].
В большинстве исследований при рассмотрении проблемы прогнозирования спроса используются математико-статистические модели, описывающие основные закономерности развития спроса, сформировавшиеся в прошлом и настоящем.
Методы прогнозирования спроса - составная часть методов экономического прогнозирования, которые можно классифицировать на ряд групп в зависимости от исходной постановки задачи.
Первая группа методов прогнозирования основана на экстраполяции тенденции развития спроса на товары на прогнозируемый период, исходя из анализа закономерностей развития в прошлом и настоящем, если в будущем не ожидается существенных изменений внешних и внутренних факторов, обусловливающих эту тенденцию. Здесь анализируется временной ряд, не менее 10-15 наблюдений. На основании исследуемой информации определяется форма тенденции развития спроса во времени и математическая модель для ее описания. Параметры исследуемых функций, таких как прямая, парабола, многочлен, показательная кривая и степенная кривая, находятся методом наименьших квадратов [7]. Но при этом анализе необходимо иметь в виду, что находится общая закономерность развития спроса, свободная от возможных колебаний под влиянием причин сезонного и случайного характера, и поведение данного экономического процесса в будущем всегда остается неопределенным, так как построенный по любой из перечисленных функций прогноз основывается на анализе данных прошлых периодов. Поэтому методы экстраполя-
ции являются простейшими и используются для получения прогнозов спроса по укрупненным товарным группам в первом приближении.
Ко второй группе методов прогнозирования спроса можно отнести адаптивные статистические методы экономического прогнозирования. Здесь на любой временной ряд, отражающий формирование спроса на конкретный товар, оказывают влияние две важнейшие экономические характеристики реализованного спроса: сложившийся спрос (достигнутый уровень продажи, имеющий тенденцию развития) и предложение (поставка) данного товара. Совместное влияние этих предпосылок таково, что последующие значения спроса во многом обусловлены и определяются предыдущими. В результате использование комплекса статистических методов экономического прогнозирования может быть основано на наличии зависимости между отдельными значениями временного ряда продажи конкретных товаров в ассортименте. В этом случае прогноз спроса можно представить как линейную комбинацию значений спроса до прогнозируемого периода 1 и для предсказания тенденции развития спроса необходимо определить неизвестные веса, где одним из распространенных методов нахождения значений оценок является метод наименьших квадратов [7]. Полученные в результате коэффициенты справедливы для оценки прогноза не только за период 1:, но и на период 0+1). Сущность метода аналогична методу линейного предикатора [1].
Ко второй группе можно отнести метод экспоненциального сглаживания и предсказания, предложенный Р. Брауном [10]. Идея, заложенная в этом методе, состоит в том, что прогноз спроса на любой период определяется как взвешенная сумма значений случайной величины (фактического сглаживания) и предыдущих значений прогноза, а сумма весовых коэффициентов должна быть равна единице.
Реализация метода экспоненциального сглаживания и предсказания основана на зависимости значения спроса в текущий момент времени в большей степени от величины значения спроса в предыдущий момент времени, поэтому последним наблюдениям временного ряда спроса придается большее внимание и соответственно больший весовой коэффициент.
Недостатком этого метода при исследовании больших временных рядов является то, что при исследовании тенденции развития спроса учитывается только последние значения временного ряда, а все предыдущие значения "забываются".
В семидесятые годы советскими учеными [9] было обобщено и развито практическое использование метода экспоненциального сглаживания применительно к экономическим временным рядам, описываемым полиномом п-ной степени. Эти исследования привели к более точному расчету весовых коэффициентов, а в целом метод получает экономическое содержание, так как в прогнозе спроса на конкретные товары учитывается не только общая тенденция развития, но и складывающаяся в текущем периоде.
Рассмотренные выше методы могут быть использованы для прогноза тенденции развития спроса на укрупненные ассортиментные позиции товаров или подгруппы, продажа которых будет иметь определенный уровень при любом составе ассортимента.
Недостатком этих методов является то, что все прогнозирование спроса сводится к нахождению коэффициентов, а это связано с определенными трудностями, потому что для каждого очередного периода прогноза требуется расчет новых коэффициентов.
К третьей группе методов прогнозирования спроса относятся несколько различных методов моделирования и прогнозирования, в основе которых лежит принцип факторного анализа.
Модель прогноза спроса представляет собой научную абстракцию. В этих моделях в математической форме отражаются взаимосвязи и зависимости спроса от основных факторов, складывающиеся в реальной экономической жизни.
Суть метода индексного разложения на факторы сводится к тому, что сначала с помощью коэффициентов эластичности устанавливается степень влияния отдельных факторов на величину спроса на данный товар. Затем определяется индекс изменения спроса на этот товар в прогнозируемом периоде под воздействием изменения соответствующего фактора. Общий индекс возможного в прогнозируемом периоде изменения спроса на товар определится как произведение индексов изменения спроса под влиянием каждого из учитываемых факторов, а абсолютное значение прогнозируемой величины спроса рассчитывается путем умножения размеров фактического спроса на данный товар в базисном году на рассчитанный таким образом индекс предполагаемого изменения спроса в плановом периоде [6].
Недостатком этого метода является то, что он не позволяет исключить воздействие на спрос многих других факторов, которое "не улавливается" коэффициентами эластичности. Сами коэффициенты эластичности не вполне точно отражают степень воздействия различных факторов на величину спроса, причем точность и надежность этих коэффициентов уменьшается по мере увеличения продолжительности периода, на который строится прогноз.
Методы, основанные на принципах корреляционного и регрессионного анализа, считаются наиболее удачными с позиций точности получаемого результата [11]. В этом случае модель прогноза спроса строится в виде некоторого уравнения множественной регрессии, в котором учтено индивидуальное воздействие на спрос сразу нескольких факторов. Применение методов корреляции и регрессии при построении экономико-математических моделей прогноза спроса наиболее соответствует природе этого экономического явления, потому что процесс формирования спроса носит вероятностный, стохастический характер. А модели корреляции и регрессии дают наибольший эффект при анализе процессов именно такого рода. С помощью этих методов конкретные взаимосвязи между спросом и определяющими его развитие факторами, складываю-
щимися в реальной действительности, получают количественное описание, что создает возможность прогнозирования при меняющихся значениях факторов в будущем, разработки многовариантного прогноза по экономико-математическим моделям, выражаемым в виде уравнений множественной регрессии [12].
При регрессионном анализе в базисном периоде берется информация об объемах продаж отдельных товаров и факторов, на них влияющих. Информация считается доступной, так как данные для этого (уровень фактического потребления отдельных товаров, физиологические и рациональные нормы потребления) существуют. Трудности возникают при получении аналогичной информации на прогнозный период. Здесь используются методики, основанные на выравнивании и экстраполяции прогнозируемого значения факторов периода [8]. В том случае, если тенденции развития спроса стабильные и в прогнозируемый период не ожидается сильного изменения воздействующих на спрос факторов, при применении метода обычной экстраполяции результаты расчетов не будут сильно отличаться от расчетов, полученных при использовании методов регрессионного анализа.
Необходимость включения фактора степени удовлетворения потребности в отдельных товарах в регрессионные модели прогноза спроса требует более детального методологического обоснования, так как экстраполированный на перспективу показатель степени удовлетворенности потребности сам по себе не характеризует спроса как такового. Для определения спроса (потребления) на этот товар нужно произвести ряд дополнительных расчетов: оценить ожидаемое потребление в розничных ценах, исключить предполагаемое потребление за счет источников, не связанных с рынком, и т.д. Существенным недостатком для расчета показателя степени удовлетворения потребности можно считать то, что достаточно представительная и надежная информация для проведения таких расчетов практически отсутствует. Показатель степени удовлетворения потребности включается в оценку прогнозирования спроса как отдельный фактор, поэтому снижено требование точности его оценки на перспективу. Здесь общая тенденция его развития интересна лишь тем, что позволяет количественно выразить его влияние на перспективные направления изменения спроса. Таким образом, с методологической точки зрения, включение в модели прогнозирования спроса фактора степени удовлетворения потребности на отдельные товары вполне обосновано [8].
Следующими причинами изменения не только общего размера спроса, но и его структуры, являются денежные доходы и сбережения. При прогнозировании спроса они вводятся в модель, если существует информация о динамике денежных доходов и сбережений или есть данные о ежегодных накоплениях. При использовании этих факторов в модели прогнозирования спроса также возникают трудности, связанные с получением информации о денежных доходах и сбережениях на про-
гнозный период. Эта информация может быть получена лишь расчетным путем.
Рассмотренные факторы, которые необходимо учитывать при прогнозировании спроса, требуют дополнительной расчетной информации и уменьшают точность предсказания величины спроса, что является недостатком при использовании регрессионных моделей. В том случае, если существуют ограничения на исследуемые данные при проведении многофакторного регрессионного анализа, при введении дополнительных факторов в модель прогноза спроса необходимо исключить часть факторов, воздействие которых на спрос менее существенно. Этот вариант действий также уменьшает точность расчетов и является недостатком рассматриваемой методики [10].
Четвертая группа методов прогнозирования спроса получает свое развитие и в настоящее время. К ним относятся методы экспертной оценки, которые базируются на общих принципах экспертизы и представляют значительный интерес. Они постоянно применяются на практике в оценке тех или иных экономических явлений и в прогнозировании спроса. Как известно, проблемы оценки неудовлетворенного и формирующегося спроса до сих пор остаются нерешенными. Предыдущие методы экономического прогнозирования используют информацию о реализованном спросе, что не позволяет их применять для оценки формирующегося и неудовлетворенного спроса. Поэтому оценка неудовлетворенного и формирующегося спроса с помощью экспертных оценок позволит более обоснованно построить прогнозы спроса.
Применение методов экспертных оценок имеет ряд специфических особенностей, заключающихся в том, что требуются точные и конкретные данные о размерах спроса на отдельные товары. Использование приемов математико-статистического анализа в области прогнозирования спроса не может ни изменить, ни улучшить результаты экспертных оценок, а лишь помогает получить некоторый обобщенный результат, который далеко не всегда является более точным, чем некоторые индивидуальные экспертные оценки. Оценки спроса, даваемые экспертами, не могут учесть все многообразие и сложное переплетение объективно действующих факторов, определяющих процесс формирования и развития спроса, предусмотреть возможное изменение их в перспективе, что сказывается на точности оценок [8]. Эти методы целесообразно задействовать, когда другие, более точные методы прогнозирования, не могут быть применены или не дают достаточно надежного результата.
Недостаток методов экспертных оценок в существенной субъективности оценок.
По товарам, спрос на которые испытывает значительные колебания, его изменение можно рассматривать как стохастический процесс, который в данный момент времени Ъ(где ¡=1...Т) характеризуется множеством случайных величин У(^). Следовательно, задача анализа и прогнозирования спроса может быть решена методами исследования стохастических процессов, частным случаем которых являются марковские цепи
[4,13]. Марковскую цепь можно представить как процесс, переходящий из состояния в состояние под воздействием определенных условий. В последнее время марковские цепи стали использоваться в прогнозировании экономических показателей [13]. Оценивая метод марковских цепей, можно сказать, что применение его в прогнозировании спроса связано с рядом условных допущений относительно постоянства матрицы вероятностей перехода во времени. Такая предпосылка в известной степени формальная. Это ограничивает рамки применения данного метода сравнительно короткими периодами. Достоинство метода марковских цепей состоит в том, что по сравнению с другими методами (например, методами экстраполяции тенденций) он дает значительно больше информации о тенденциях развития спроса на отдельные товары торгового предприятия. Марковские цепи позволяют получить для каждого прогнозируемого периода наряду с оценками ожидаемого спроса вероятности их реализации, что очень важно для определения оптимального размера заказа товаров с ограниченным сроком реализации.
Этот метод может применяться для разработки прогнозов спроса на отдельные товары торгового предприятия - скоропортящиеся или обладающие свойствами морального старения. Причина, из-за которой невозможно использовать этот метод на сегодняшний день, - отсутствие необходимой информации на торговом предприятии и необходимого программного обеспечения.
Поскольку все рассмотренные методы прогнозирования спроса имеют существенные недостатки, следует применять новые методики, учитывающие значительные колебания спроса во времени.
Нами предложено использование технологии нейронных сетей [2] для разработки прогнозов потоварного спроса на торговом предприятии. Эта технология основана на подражании процессу решения задач мозгом. Подобно тому, как человек использует знания, полученные из предыдущего опыта, для решения новых задач или в новых ситуациях, нейронная сеть использует "решенные" ранее примеры для построения системы "нейронов", принимающей новые решения, осуществляющей классификацию и прогнозирование.
Область применения нейронных сетей обширна. Это военное дело, административное управление, биологические исследования. В теории управления запасами для изучения поведения потребительского спроса на рынке товаров и услуг нейронные сети не использовались.
Проведено исследование функции спроса на примере ежедневных данных о количестве продаж товаров за 1998 г. торговым предприятием «Гигант» (г. Владивосток). По товарам, занимающим значительную долю в товарообороте предприятия, рассчитан потоварный прогноз спроса с помощью технологии нейронных сетей (рис. 1).
По исследуемым данным получены прогнозные значения спроса методами скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.
Результаты оценены с помощью относительной ошибки прогноза различными методами прогнозирования (рис.2) и доказан наилучший
результат технологии нейронных сетей по всей группе исследуемых товаров.
8000 6000 4000 2000 0
.V
'мЛк А 1,1,Ла' /Ч '
*п*л
^г^ттг^гепчог^сооо^о^г^
'"Чдаи
-количество
•прогноз
Рис.1. Получение прогноза с использованием технологии нейронных се-
тей
дни
12 23 34 45 56 67 78 89 1 00 1 1 1 1 22
[^^^нейронные сети ]
Рис.2. Сравнение относительной ошибки, полученной разными прогнозными методами (скользящее среднее, регрессия, экспоненциальное сглаживание, нейронные сети) для исследуемой группы товаров
Литература
1.Аванесов Ю.А Прогнозирование спроса в розничной торговле. М.: Экономика, 1975.
2. Бестенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: Принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997.
3. Зубрилин Ю.В. Моделирование динамики распределения доходов населения с помощью однородных цепей Маркова // ЭММ. 1970. №5.
4. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.
5. Кильдишев Г.С. Проблемы анализа динамических рядов. М.: МЭСИ,
1980.
6. Ковалева JT.H. Многофакторное программирование на основе рядов динамики. М.: Статистика, 1980.
7. Королев Ю.Г. Метод наименьших квадратов в социально-экономических исследованиях. М.: Статистика, 1980.
8. Левин А.И. Прогнозирование спроса населения. М.: Экономика, 1977.
9. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979.
10. Льюис Колин Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: Финансы и статистика, 1986.
11. Перминов С.Б. Имитационное моделирование процессов управления в экономике. Новосибирск, 1981.
12. Песаран М. Слейтер Л. Динамическая регрессия: Теория и алгоритмы. М.: Финансы и статистика, 1984.
13. Романовский И.В. Дискретные цепи Маркова. М., 1949.
14. Рыжиков. Ю.И. Управление запасами. М.: Наука, 1969
15. Хенсменн Ф. Применение математических методов в управлении производством и запасами. М.: Прогресс, 1966.
