CC BY
20
About the authors: Julia S. Aitova, junior researcher
Address: Institute of Social and Economic Researches - Subdivision of the Ufa Federal of the Russian Academy of Sciences, 450054, Russia, Ufa city, Prospekt Oktyabrya, 71 E-mail: yushaaitova@gmail.com Spin-code: 7399-6277
Vladimir V. Oreshnikov, Ph. D. (Economy), senior researcher Address: Institute of Social and Economic Researches - Subdivision of the Ufa Federal of the Russian Academy of Sciences, 450054, Russia, Ufa city, Prospekt Oktyabrya, 71 E-mail: voresh@mail.ru Spin-code: 3063-1615
Contribution of the authors: Julia S. Aitova: writing of the draft Vladimir V. Oreshnikov: research supervision.
All authors have read and approved the final manuscript.
08.00.05 УДК 330.43
ПРИМЕНЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ ОПИСАНИИ ПРОЦЕССА ЗЕРНОПРОИЗВОДСТВА
© 2018
Артем Дмитриевич Черемухин, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Аннотация
Введение: аппарат производственных функций сегодня является одним из самых распространенных методов анализа отдельных экономических отраслей. Активно применяется он и при анализе процессов производства в отрасли АПК.
Материалы и методы: сегодня теория производственных функций активно развивается - на практике апробируются разные модификации ПФ. Автором на основе изучения исследований различных ученых предложен новый вид гладкой ПФ, позволяющий учитывать наличие особых зон, в которых действуют экономические законы, несколько отличающиеся коэффициентами ПФ от общего по совокупности. В работе была апробирована данная методика применительно к организациям, специализирующимся на производстве зерна в Нижегородской области за 2012-2016 гг.
Результаты: в результате применения ПФ предложенного вида было установлено наличие трех особых зон. Установлено, что апробированный вид производственной функции позволяет значительно сократить ошибку аппроксимации, что расширяет потенциал полученной модели для прогнозирования.
Обсуждение: при анализе полученной модели было сделано несколько выводов об общих закономерностях производства зерна в сельскохозяйственных организациях Нижегородской области, в частности, отмечено, более крупные организации имеют более высокую урожайность за счет эффекта возрастающей отдачи от масштаба по земле. Также было отмечено, что значительная часть сельскохозяйственных организаций неэффективно использует, в первую очередь, трудовые ресурсы и существует системная проблема формирования структуры крупного сельскохозяйственного производства и подготовки грамотных управленческих кадров для сельскохозяйственных организаций области, занимающихся производством зерна.
Заключение: в заключении выделены три основных направления дальнейшего развития данного подхода. Ключевые слова:количество пашни, мощность техники, основной капитал, отдача от масштаба, производственная функция, производство зерна, сельское хозяйство, средняя заработная плата, трудовые ресурсы, эффективность производства.
Для цитирования: Черемухин А. Д. Применение модифицированных производственных функций при описании процесса зернопроизводства // Вестник НГИЭИ. 2018. № 12 (91). С. 80-87.
Research Centre
Research Centre
APPLICATION OF THE MODIFIED PRODUCTION FUNCTIONS AT THE DESCRIPTION OF PROCESS OF PRODUCTION OF GRAIN
© 2018
Artem Dmitrievich Cheremukhin, the lecturer of the chair «Physics and Mathematics»
Nizhny Novgorod State of engineering-economic university, Knyaginino (Russia)
Abstract
Introduction: the device of production functions is one of the most widespread methods of the analysis of separate economic branches today. It is actively applied and in the analysis of processes of production in branch of agrarian and industrial complex.
Materials and Methods: today the theory of production functions actively develops - in practice different modifications of PF are approved. The author on the basis of studying of researches of various scientists offered the new type of smooth PF allowing considering existence of special zones in which the economic laws which are a little differing in PF coefficients from the general on set work. In work this technique in relation to the organizations specializing in production of grain in the Nizhny Novgorod Region for 2012-2016 was approved.
Results: as a result of application of PF of the offered look existence of three special zones was established. It is established that the approved type of production function allows reducing considerably an approximation error that expands the potential of the received model for forecasting.
Discussion: in the analysis of the received model several conclusions were drawn on the general regularities of production of grain in the agricultural organizations of the Nizhny Novgorod Region, in particular, it is noted, larger organizations have higher productivity due to effect of the increasing return of scale on the ground. Also it was noted that the considerable part of the agricultural organizations inefficiently uses, first of all, manpower and there is a system problem of formation of structure of large agricultural production and preparation of competent administrative shots for the agricultural organizations of area which are engaged in production of grain. Conclusion: in the conclusion three main directions of further development of this approach are allocated Keywords: quantity of an arable land, equipment power, fixed capital, return from scale, production function, production of grain, agriculture, an average salary, a manpower, production efficiency.
For citation: Cheremukhin A. D. Application of the modified production functions at the description of process of production of grain // Bulletin NGIEI. 2018. № 12 (91). P. 80-87.
Введение
Важность развития сектора АПК для успешного развития экономики страны подчеркивалась за последнее время как первыми лицами государства, так и большинством видных ученых и общественных деятелей. В условиях активного перехода к цифровой экономике и необходимостью внедрения новых методов государственного управления ключевым фактором, влияющим на эффективность любых преобразований, становится понимание экономических законов для управления отраслями экономики и принятия верных управленческих решений на любом уровне экономики. По нашему мнению, для эффективной реализации этой задачи возможно использовать аппарат производственных функций.
Материалы и методы Зарождение аппарата производственных функций произошло еще в XIX в., но значительную известность они получили чуть меньше 100 лет назад после работы Кобба-Дугласа. В настоящее время метод производственных функций применяется многими учеными для анализа разных экономических процессов [1; 2; 3; 4; 5 6; 7; 8; 9; 10; 11].
Детальное описание различных видов производственных возможностей дано в работах [2; 12]. Стоит отметить, что агропроизводство тоже выступает в качестве объекта исследований с помощью ПФ - в качестве примера можно привести работы отечественных и зарубежных ученых [1; 3; 6; 7; 13].
Однако стоит отметить, что использование аппарата производственных функций в экономике происходит обычно только на уровне макроэкономики и (как следствие) с помощью преимущественно либо стоимостных, либо безразмерных показателей (индексная ПФ). Кроме того, в настоящее время результаты исследований, полученных с помощью применения ПФ, как правило, используются для детального анализа закономерностей в изучаемой системе, но почти не применяются для прогнозирования - причины этого были описаны Ю. А. Авдеевой в [9]: «Практическая реализация построенных моделей приводит к получению весьма неточных результатов. Это обусловлено тем, что при попытке построить модели реальной экономической динамики сталкиваются с многочисленными трудностями, которые сложно преодолеть, и поэтому приходится занимать-
ся идеализацией моделей, придавая им свойства, не присущие описываемой реальной экономике».
При этом не следует забывать о том, что метод производственных функций как инструмент именно анализа позволяет очень многое сказать об исследуемой системе. ПФ многими учеными исследуется уже как математический объект - см. [14; 15; 16; 17; 18; 19], что, в свою очередь, увеличивает сферу применимости данного метода.
Решение проблемы большой неточности полученных данных (большой ошибки аппроксимации, говоря по-другому) возможно двумя путями -введением новых факторов в модель и модификацией вида ПФ (что является сегодня мейнстримом) или путем так называемой «локальной регрессии» [20; 21]. Суть его состоит в следующем: для разных групп объектов в изучаемой совокупности могут быть характерны разные конкретные формы экономических законов - то есть разные числовые коэффициенты при одинаковой форме модели. Примеры практической реализации данного подхода можно найти в работах [2; 10]. Одновременное применение обоих этих методов, по нашему мнению, является самым перспективным направлением использования ПФ для описания экономических законов. Целью данной работы является анализ производства зерна в сельскохозяйственных организациях Нижегородской области в 2012-2016 гг. с помощью производственных функций с учетом предположения о разных коэффициентах производственных функций для разных групп сельскохозяйственных организаций. Объектом изучения являются сельскохозяйственные организации Нижегородской области, занимающиеся производством только зерновых культур.
Результаты
Всего для проведения исследования было отобрано 364 объекта. На первом этапе исследования была использована ПФ вида Кобба-Дугласа с тремя факторами производства: капитал (стоимость основных средств организации), труд (количество работников организации) и земля (площадь пашни). В качестве результативного показателя был взят объем произведенных зерновых. Методом наименьших квадратов были рассчитаны коэффициенты модели, в результате чего уравнение регрессии приняло следующий вид:
У = 10.90545 • Г0-05371 • К005891 ■ Т101996 , (1) где Y - количество произведенных зерновых, ц; L -общее количество работников в организации, чел;
K - общая стоимость основного капитала, тыс. руб.; Т - общий объем посевной площади в организации, га.
При этом полученное уравнение регрессии имело следующие статистические параметры: коэффициент детерминации 94,35 %, коэффициент ошибки аппроксимации - 83,41 %, количество организаций, для которых точность расчетов признана удовлетворительной (коэффициент ошибки аппроксимации меньше 10 %) - 17 % (62 из 364) организаций.
Полученная статистика позволяет подтвердить на практике высказанный ранее тезис о неприменимости результатов, полученных при моделировании процесса производства с помощью ПФ, для прогнозирования реальных экономических процессов, что является следствием большой ошибки аппроксимации.
В целях снижения данной погрешности нами было принято решение о модификации вида производственной функции с учетом следующих условий и предпосылок:
1. По итогам анализа корреляционной матрицы было выявлено, что на количество произведенной продукции влияет также общая мощность основных средств, находящихся в распоряжении организации и средняя заработная плата работников. В результате было принято решение о модификации вида производственной функции с учетом того, что мощность основных средств влияет на эластичность капитала, а средняя заработная плата работников -на эластичность труда, т. е. ПФ стала иметь следующий вид:
У = а ■ КЬ1 к+ь2 Ьъз 1+ь4тс , (2)
где k - суммарная мощность основных средств, л. с.; l - средняя заработная плата работников, руб.
2. Было выдвинуто предположение о существовании в пятимерном пространстве ресурсов неких особых точек, вблизи которых активно проявляется та или иная разновидность экономического закона вида (2), при наличии вне этих точек общего закона. Соответственно, исходя их этого общий вид ПФ был изменен следующим образом:
у _ уп-1 п__V- 4- И — Уп~1 п л . V (3)
' п +Г(К,1,Т,к,1) + (1 ^1=1 п +[(К,1,Т,к,1у 'п ' (3)
где п-1 - общее количество предполагаемых особых точек; f(K,L,T,k,l) - функция расстояния от точки в пространстве до 7-й особой точки вида [(К, Ь, Т, к, I) = = аи (К - К1 )2 + а21 (Ь - и)2 + аз; (Т - Т1 )2 + а41 (к -к.1 )2 + 0.51 (I - )2; Y7, Yn - конкретная ПФ вида (2) с различными коэффициентами.
Таблица 1. Коэффициенты уравнения регрессии, рассчитанные согласно модели (3) Table 1. The coefficients of the equation of regression calculated according to model (3)
№ особой точки / 1 2 3 Вне особых точек /
№ of a special point Out of special points
aii 0.412387 1.311116 0.648079
Коэффициенты функции a2i 2.719268 0.395903 0.960902
расстояния / Coefficients a3i 1.580996 1.690902 1.105928
of function of distance a4i 0.091080 1.327004 0.538567
a5i 0.774592 0.274866 3.375939
Ki 25525.625000 22931.520833 21659.080569
Координаты особой точки Li 14.262500 14.770833 6.982464
/ Coordinates of a special Ti 1230.875000 1063.062500 501.213270
point ki 2026.028846 1962.833333 1660.516588
li 11399.108280 10978.230724 9630.196438
a 3.906163 1.658792 6.220082 0.077574
b2 -0.063563 0.000609 -0.175284 0.077574
Коэффициенты ПФ / PF bi 0.000002 -0.000003 0.000007 -0.000005
coefficients b4 0.100050 0.155497 0.009763 0.188925
Ьз -0.000003 -0.000004 0.000003 -0.000006
c 1.107984 1.152583 1.147748 1.312729
Расчет коэффициентов модели проводился с помощью методов нелинейного оценивания, в частности, симплекс-методом. Для достижения оптимального результата потребовалось пройти 8 500 итераций. Было выявлено, что наибольшую точность дает применение модели с тремя особыми точками. Расчеты проводились с помощью программы 8ТАТКТ1СА 10, коэффициенты представлены в таблице 1.
Обсуждение
Статистический анализ построенной модели вида (3) дает следующие данные: коэффициент детерминации - 93,95 %, коэффициент ошибки аппроксимации - 39,68 %, количество организаций, для которых точность расчетов признана удовлетворительной (коэффициент ошибки аппроксимации меньше 10 %) для 20 % (72 из 364) организаций. Для анализа изменения точности прогнозирования были построены графики плотности вероятности ошибки аппроксимации для двух построенных моделей.
Анализ ошибок аппроксимации моделей (1) и (3) позволяет констатировать, что модель (3) гораздо лучше предсказывает значения количества произведенной продукции в целом для всех изучаемых объектов, тогда как модель (1) больше подходит для ограниченного количества объектов.
Содержательный анализ модели (3) позволяет сделать вывод, что в целом для изучаемой совокупности характерны следующие особенности:
1. При увеличении количества земли в распоряжении организации на 1 % выпуск продукции увеличивается на 1,31 % (возрастающая отдача от масштаба земли). Иными словами, более крупные организации должны в среднем иметь более высокую урожайность, чем менее крупные (при представлении производительности труда в виде У/Т данная функция прямо зависит от количества фактора Т).
2. С увеличением средней заработной платы эффективность труда как фактора производства уменьшается, что, на первый взгляд, является противоестественным и контринтуитивным выводом, однако это может быть объяснено неэффективностью системы управления в более крупных организациях, поскольку это означает, что при увеличении количества ресурсов урожайность будет падать, как и производительность труда. Однако справедливость данного тезиса подтверждается и анализом отдачи от капитала - выявлено, что при увеличении мощности основного капитала его эффективность снижается - следовательно, можно утверждать о наличии структурных и организационных проблем в большинстве крупных зернопроизводящих организаций области, снижающих эффективность производства на единицу ресурса.
3. Однако, как показывает анализ таблицы 1, в некоторых особых точках вид коэффициентов модели (3) отличается от общего по совокупности. Для более детальной характеристики «особых» организаций рассмотрим таблицу отношения ресурсов.
Таблица 2. Соотношение ресурсов в организациях, относящихся к «особым» зонам Table 2. A ratio of resources in the organizations relating to «special» zones
Номер особой точки / Number of a special point 1 2 3
Стоимость основного капитала, тыс. руб. / 25 525.63 22 931.52 21 659.08
Cost of fixed capital, thousand roubles
Количество работников, чел. / Number of workers, people 14.26 14.77 6.98
Объем земли, га / Volume of the earth, hectare 1 230.88 1 063.06 501.21
Мощность основного капитала, л. с. / Power of fixed capital 2 026.03 1 962.83 1 660.52
Средняя заработная плата, руб. / Average salary, roubles Фондовооруженность труда, млн руб. / чел./
Quantity of fixed capital counting on 1 workers, the million roubles / people Фондовооруженность производства, тыс. руб. / га / Quantity of fixed capital per 1 hectare of an arable land, thousand roubles/hectare Трудовооруженность производства, га / чел. / Is the share of 1 worker of the earth, hectare / people Средняя мощность ОС, л. с. / млн руб. / Average power of fixed capital, hp/million roubles
Соотношение мощности основных средств и объема земли, л. с. / га / Ratio of power of fixed assets and volume of the earth
11 399.11 10 978.23 9 630.20
1.79 1.55 3.10
20.74 21.57 43.21
86.30 71.97 71.78
79.37 85.60 76.67
1.65 1.85 3.31
4. По результатам анализа таблиц 1 и 2 можно сделать следующий вывод - особая точка № 1 соответствует организациям с наибольшей трудовоору-женностью производства - в среднем на 1 работника приходится 86,3 га земли), наименьшей фондовооруженностью производства и наименьшей удельной мощностью на 1 единицу земли - в среднем на 1 га приходится 1,65 л. с. мощности. Соответственно, это организации, полагающиеся на человеческий капитал как на главный ресурс экономической системы. В отличие от общих закономерностей, для этих организаций увеличение средней заработной платы ведет к увеличению объемов произведенной продукции. При этом коэффициент отдачи от масштаба равен 1,11, что меньше общего по совокупности, что может быть объяснено низким уровнем обеспеченности техникой процесса производства.
5. Организации, относящиеся к особой зоне № 2, отличаются большим значением средней мощности основных средств и низкой фондовооруженностью труда. При этом организации данного типа не отличаются от основной совокупности по смыслу законов, описывающих их производство - обращает на себя снижение коэффициента эластичности производства от земли - 1,15 против 1,31.
6. Организации особой зоны № 3 можно назвать малыми технологичными организациями - об этом говорят большие значения фондовооруженности труда и производства. Эта группа организаций отличается от всех остальных гарантированной положительной отдачей капитала - в среднем она составляет 0,012 %, то есть при увеличении стоимости основных средств на 1 % (без увеличения мощно-
сти) выпуск продукции увеличится на 0,012 %. Также обращает на себя внимание возрастание отдачи от труда при повышении заработной платы.
Общий анализ результатов исследования полученной ПФ (3) позволяет утверждать следующее:
- значительная часть сельскохозяйственных организаций неэффективно использует, в первую очередь, трудовые ресурсы - наблюдаемый по совокупности эффект снижения отдачи от труда при повышении заработной платы может быть объяснен дисбалансом в оплате труда (например, при увеличении заработной платы руководителей повышается и средняя заработная плата по организации без изменения качества управленческой работы), несовершенной или неиспользуемой техникой (из-за чего для организаций с большими объемами мощности основных средств не наблюдается эффекта роста объемов производства);
- существует системная проблема формирования структуры крупного сельскохозяйственного производства и подготовки грамотных управленческих кадров для сельскохозяйственных организаций области, занимающихся производством зерна - с одной стороны, выявлено, что на крупные сельскохозяйственные организации распространяется закон большей эффективности для крупных экономических систем; с другой стороны, было отмечено, что с увеличением средней заработной платы и мощности основных средств отдача от данных видов ресурсов падает.
Заключение
Данная работа подтвердила необходимость использования модифицированных ПФ с выделени-
ем зон действия отдельных экономических законов - это позволяет намного более точно аппроксимировать реальные экономические данные, что значительно расширяет прогностический потенциал метода ПФ.
В качестве основных направлений развития данного подхода может выступать:
1. Совершенствование функций, описывающих границы и формы особых зон.
2. Модифицирование ПФ для добавления в нее параметров, описывающих организационную структуру исследуемых экономических систем.
3. Совершенствование алгоритма анализа предложенных ПФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Mundlak Y., Butzer R., Donald F. Larson. Heterogeneous technology and panel data: The case of the agricultural production function // Journal of Development Economics. № 99. 2012. P. 139-149.
2. Grassetti F., Hunanyan G. On the economic growth theory with Kadiyala production function // Commun Nonlinear SciNumerSimulat. 2017. P. 1-13.
3. Cheng M., Xiang M. Application of a combination production function model // Applied Mathematics and Computation. № 236. 2014. P. 33-40
4. Pavelescu F. M. Impact of collinearity on estimated parameters of CES production function // Procedia Economics and Finance. № 22. 2015. Р. 762-769.
5. Pavelescu F. M. Methodological considerations regarding the estimated returns to scale in case of Cobb-Douglas production function // Procedia Economics and Finance. № 8. 2014. Р. 535-542.
6. Sun Ai-hua, Zhu Shi-jiang, GuoYa-fen, Zhang Zhong-xue. Jensen Model and Modified Morgan Model for Rice Water-Fertilizer Production Function // Procedia Engineering. № 28. 2012. Р. 264-269.
7. Wang Jingxian Yuyan. Determining Contribution Rate of Agricultural Technology Progress with CD Production Functions // Energy Procedia. № 5. 2011. Р. 2346-2351.
8. Кирилюк И. Л. Модели производственных функций для российской экономики / Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 2. С. 293-312.
9. Авдеева Ю. А. Построение производственных функций в масштабах России на основе линейных и нелинейных моделей // Новое слово в науке и практике: гипотезы и апробация результатов исследований. 2013. № 8. С. 104-108.
10. Баранов С. В. Эконометрические модели производственных функций: история и современность // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 10-2. С. 53-57.
11. Гребнев М. И. Агрегированная производственная функция с учетом научно-технического прогресса для экономики России // Вестник Пермского университета. Серия: Экономика. 2015. № 4 (27). С. 71-79.
12. Дубницкий В. Ю., Петренко О. Е. Проверка выполнения свойств производственных функций как математических объектов // Проблемы экономики. 2013. № 2. С. 257-261.
13. Смагин Б. И. Производственная функция как основа описания технологических закономерностей аграрной сферы производства // Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. 2014. № 4. С. 94-100.
14. Olesen O. B., Ruggiero J. An improved Afriat-Diewert-Parkan nonparametric production function estimator // European Journal of Operational Research. 2017. № 1. Р. 1-38.
15. Moysan G., Senouci M. A note on 2-input neoclassical production Functions // Journal of Mathematical Economics. 2016. № 1. Р. 1-15
16. Bang-Yen Chen, Gabriel Eduard Vоlcu. Geometric classifications of homogeneous production functions // Applied Mathematics and Computation. № 225. 2013. Р. 345-351.
17. Vоlcu G. E. A geometric perspective on the generalized Cobb-Douglas production functions // Applied Mathematics Letters. № 24. 2011. Р. 777-783.
18. Артемьев И. Т., Артемьев Э. И., Иванов С. О. Развитие теории ломаных однофакторных производственных функций // Вестник Чувашского университета. 2013. № 3. С. 254-257.
19. Добротин С. А., Сучков Е. А., Лябина А. Н. Оценка влияния материальных и финансовых потоков предприятия на его производственную функцию // Наука и Мир. 2015. Т. 3. № 11 (27). С. 8-11.
20. Cleveland, W. S. and Devlin, S. J. Locally Weighted Regression: An Approach to Regression Analysis by Local Fitting // Journal of the American Statistical Association. 1988. № 83 (403). Р. 596-610.
21. Cleveland W., Devlin S. J., Grosse E. Regression by Local Fitting: Methods, Properties, and Computational Algorithms // Journal of Econometrics. 1988. № 1 (37). Р. 87-114.
Дата поступления статьи в редакцию 21.09.2018, принята к публикации 24.10.2018.
Информация об авторах: Черемухин Артем Дмитриевич, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Княгинино, ул. Октябрьская, 22а E-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru Spin-код: 3067-9927
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Mundlak Y., Butzer R., Donald F. Larson. Heterogeneous technology and panel data: The case of the agricultural production function, Journal of Development Economics. No. 99. 2012. pp. 139-149
2. Grassetti F., Hunanyan G. On the economic growth theory with Kadiyala production function, Commun Nonlinear SciNumerSimulat. 2017. pp. 1-13.
3. Cheng M., Xiang M. Application of a combination production function model, Applied Mathemat-ics and Computation. No. 236. 2014. pp. 33-40.
4. Pavelescu F. M. Impact of collinearity on estimated parameters of CES production function, Procedia Economics and Finance. No. 22. 2015. pp. 762-769.
5. Pavelescu F. M. Methodological considerations regarding the estimated returns to scale in case of Cobb-Douglas production function, Procedia Economics and Finance. No. 8. 2014. pp. 535-542.
6. Sun Ai-hua, Zhu Shi-jiang, GuoYa-fen, Zhang Zhong-xue. Jensen Model and Modified Morgan Model for Rice Water-Fertilizer Production Function, Procedia Engineering. No. 28. 2012. pp. 264-269.
7. Wang jingxian, Yuyan. Determining Contribution Rate of Agricultural Technology Progress with CD Production Functions, Energy Procedia. No. 5. 2011. pp. 2346-2351.
8. Kirilyuk I. L. Modeli proizvodstvennyh funktsij dlya rossijskoj ekonomiki [Production function models for the Russian economy], Komp'yuternye issledovaniya I modelirovanie [Computer research and modeling] 2013. Vol. 5. No. 2. pp. 293-312.
9. Avdeeva Yu. A. Postroenie proizvodstvennyh funkcij v masshtabah Rossii na osnove linejnyh I nelinejnyh modelej [Construction of production functions on the scale of Russia on the basis of linear and nonlinear models], No-voe slovo v nauke i praktike: gipotezy i aprobaciya rezul'tatov issledovanij [New word in science and practice: hypotheses and approbation of research results], 2013. No. 8. pp. 104-108.
10. Baranov S. V. Ekonometricheskie modeli proizvodstvennyh funkcij: istoriya I sovremennost' [Econometric models of production functions: history and modernity], Mezhdunarodnyj zhurnalprikladnyh Ifundamental'nyh issledovanij [International journal of applied and fundamental research], 2014. No. 10-2. pp. 53-57.
11. Grebnev M. I. Agregirovannaya proizvodstvennaya funktsiya s uchetom nauchno-tekhnicheskogo progressa dlya ekonomiki Rossii [The aggregated production function taking into account scientific and technical progress for economy of Russia], Vestnik Permskogo universiteta. Seriya: Ekonomika [Bulletin of Perm University. Series: Economy], 2015. No. 4 (27). pp. 71-79.
12. Dubnitskij V. Yu., Petrenko O. E. Proverka vypolneniya svojstv proizvodstvennyh funktsij kak matemati-cheskih ob'ektov [Check of performance of properties of production functions as mathematical objects], Problemy ekonomiki [Problems of economics], 2013. No. 2. pp. 257-261.
13. Smagin B. I. Proizvodstvennaya funktsiya kak osnova opisaniya tekhnologicheskih zakonomernostej agrarnoj sfery proizvodstva [Production function as a basis for describing the technological laws of the agricultural production], Tekhnologii pishchevoji pererabatyvayushchej promyshlennosti APK - produkty zdorovogo pitaniya [Technology offood and processing industry of agriculture-healthy food], 2014. No. 4. pp. 94-100.
14. Olesen O. B., Ruggiero J. An improved Afriat-Diewert-Parkan nonparametric production function estimator, European Journal of Operational Research. 2017. No. 1. pp. 1-38.
15. Moysan, G., Senouci M. A note on 2-input neoclassical production Functions, Journal of Mathematical Economics. 2016. No. 1. pp. 1-15
16. Bang-Yen Chen, Gabriel Eduard Volcu. Geometric classifications of homogeneous production functions, Applied Mathematics and Computation. No. 225. 2013. pp. 345-351.
17. Volcu G. E. A geometric perspective on the generalized Cobb-Douglas production functions, Applied Mathematics Letters. No. 24. 2011. pp. 777-783.
18. Artem'ev I. T., Artem'ev Eh. I., Ivanov S. O. Razvitie teorii lomanyh odnofaktornyh proizvodstvennyh funktsij [Development of the theory of polyhedral one-factor production functions], Vestnik Chuvashskogo universite-ta [Bulletin of Chuvash University], 2013. No. 3. pp. 254-257.
19. Dobrotin S. A., Suchkov E. A., Lyabina A. N. Otsenka vliyaniya material'nyh i finansovyh potokov pred-priyatiya na ego proizvodstvennuyu funktsiyu [Assessment of the impact of material and financial flows of the enterprise on its production function], Nauka i Mir [Science and the World], 2015. Vol. 3. No. 11 (27). pp. 8-11.
20. Cleveland W. S., Devlin S. J. Locally Weighted Regression: An Approach to Regression Analysis by Local Fitting, Journal of the American Statistical Association. 1988. No. 83 (403). pp. 596-610.
21. Cleveland W., Devlin S. J. and Grosse E. Regression by Local Fitting: Methods, Properties, and Computational Algorithms, Journal of Econometrics. 1988. No. 1 (37). pp. 87-114.
Submitted 21.09.2018; revised 24.10.2018.
About the authors:
Artem D. Cheremuhin, the lecturer of the chair «Physics and Mathematics»
Address: Nizhny Novgorod State of engineering-economic university, 606340, Russia, Knyaginino,
Oktyabrskaya Str., 22a
E-mail: ngieu.cheremuhin@yandex.ru
Spin-code: 3067-9927
Author have read and approved the final manuscript.
08.00.05 УДК 338.46
РАЗВИТИЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ КАК БАЗИС ДЛЯ ПЕРЕХОДА К ЦИФРОВОЙ ЭКОНОМИКЕ
© 2018
Никита Сергеевич Маслов, преподаватель кафедры «Информационные технологии и системы связи» Николай Сергеевич Завиваев, ст. преподаватель кафедры «Экономика и автоматизация бизнес-процессов» Наталья Викторовна Проскура, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономика и автоматизация бизнес-процессов» Наталья Николаевна Кондратьева, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономика и автоматизация бизнес-процессов» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Аннотация
Введение: на сегодняшний день экономика России находится на начальном этапе цифровизации, которая будет осуществляться на основе программы «Цифровая экономика». Согласно программе, одним из основных инфраструктурных элементов цифровой экономики будет телекоммуникационная инфраструктура. Поэтому статья посвящена изучению развития телекоммуникации как базиса для перехода к цифровой экономике. Материалы и методы: в качестве объекта исследования сферы телекоммуникаций выбран Приволжский федеральный округ, поскольку он имеет большое значение для российской экономики, является одним из самых динамично развивающихся округов в РФ и относится к округам-лидерам по своему экономическому развитию. Были определены основные сегменты телекоммуникационных услуг и проведен анализ на основе данных федеральной государственной статистики и консалтинговых агентств.
Результаты: анализ сегментов телекоммуникационных услуг позволил выявить уровень развития телекоммуникационных услуг в ПФО, в частности сворачивание фиксированной связи в регионе, стагнацию мобильной связи, стадию зрелости рынка услуг широкополосного доступа в Интернет, а также динамичный рост платного ТВ. Обсуждение: на основе полученных результатов можно сказать, что ПФО имеет сформировавшуюся инфраструктуру телекоммуникаций, которая серьезно влияет на развитие секторов государственного управления, образования, науки, здравоохранения и других секторов. А также создает возможности для роста всей экономики региона и перехода ее в цифровое поле.
Заключение: в заключение можно сделать вывод, что регионы, относящиеся к группе лидеров по своему экономическому развитию в России, готовы к начальному этапу цифровизации экономики.
