CC BY
337
Cloud of Science. 2018. T. 5. № 2 http:/ / cloudofscience.ru
Применение моделирования в практике испытаний летательных аппаратов1
О. Н. Корсун*, С. В. Николаев**
*ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем»
125319, Москва, ул. Викторенко, 7
**Государственный летно-испытательный центр им. В. П. Чкалова 416507, Ахтубинск
e-mail: [email protected]
Аннотация. Работа посвящена проблеме использования моделирования в процессе летных испытаний летательных аппаратов. Предлагается метод имитационного моделирования, позволяющий решать практические исследовательские задачи, возникающие при испытаниях летательных аппаратов. Суть метода заключается в создании банка моделей различных летательных аппаратов и программно-аппаратного комплекса, в котором эти модели интегрированы. В работе представлено краткое описание организации составных частей летательных аппаратов, модель динамики их движения, которая корректируется методами идентификации. Приведены примеры и положительные результаты моделирования некоторых задач, например траекторного взаимодействия группы беспилотных летательных аппаратов.
Ключевые слова: летные испытания, метод имитационного моделирования, беспилотные летательные аппараты.
1. Введение
Современные летательные аппараты (ЛА) разрабатываются на основе новейших достижений науки и техники, а их испытания проводятся в условиях существенных ограничений на выделяемые финансовые и материальные ресурсы, что ведет к сокращению объемов натурных работ. Тем не менее основным источником информации о свойствах ЛА остается летный эксперимент (ЛЭ), однако получение информации о характеристиках ЛА только из полетов практически невозможно ввиду ограничений по затратам времени и средств. Альтернативой ЛЭ в таких условиях является применение методов моделирования. Летные испытания (ЛИ) служат источником информации для аналитических расчетов, построения моделей ЛА и проверки их достоверности путем проверки сходимости параметров процесса функционирования в одних и тех же условиях с помощью моделирования и летных экспе-
1 Работа поддержана РФФИ, проект 18-08-00921.
риментов. Поэтому широкое применение натурного, математического и полунатурного моделирования на всех этапах создания ЛА, включая испытания, стало жизненно необходимым и практически безальтернативным методом их оценки на этапах создания и испытаний.
2. Постановка задачи
Прикладные задачи, стоящие перед испытателями, требуют организации ЛЭ с целью определения основных характеристик ЛА и использования летно-модельной технологии испытаний [1]. Задачи разработки математических или имитационных моделей функционирования ЛА для исследования его свойств в интересах испытаний до настоящего момента в полном объеме не решены. Разработка метода имитационного моделирования в качестве мощного инструмента и способа решения актуальных прикладных задач испытаний обусловлена необходимостью совершенствования научно-методической базы испытаний с учетом использования новых информационных технологий и вычислительной техники в условиях все более жестких ограничений, налагаемых на ресурсы. Предлагаемый метод заключается в создании и использовании комплекса (системы) моделей для решения частных задач функционирования ЛА в среде программирования МЛТЬЛБ 8тиПпк, которая имеет ряд преимуществ по сравнению с другими средами при разработке математических моделей сложных динамических систем [2].
3. Метод моделирования
Разработанный метод моделирования предлагается использовать в интересах научно-методического сопровождения летных испытаний, путем реализации комплекса моделей процессов функционирования ЛА. Декомпозиция задачи разработки модели функционирования современного ЛА включает [3]:
- разработку математической модели динамики летательного аппарата;
- разработку математической модели высокоавтоматизированной системы управления самолетом;
- разработку имитационных кадров многофункциональных индикаторов и коллиматорного авиационного индикатора, входящих в состав информационно-управляющего поля кабины ЛА;
- разработку математических моделей различных систем из состава бортового радиоэлектронного оборудования ЛА;
- интеграцию разработанных моделей на персональном компьютере или пилотажном стенде в интересах ЛИ и иных исследовательских задач.
3.1. Модель динамики летательного аппарата
Модель динамики ЛА строится на основе банка аэродинамических характеристик, полученного по результатам продувок натурной модели в аэродинамических трубах. Данная модель определяет соответствие формируемых аэродинамических сил и моментов условиям полета ЛА, таким как скорость, высота, скоростной напор, число М полета, углы атаки и скольжения, значения углов отклонения каждой из аэродинамических поверхностей самолета. Для получения точной модели ЛА, применяется методика идентификации аэродинамических характеристик ЛА подробно рассмотренная в [4-6].
Выбранная для описания движения ЛА модель представляет собой достаточно полную нелинейную систему дифференциальных уравнений, в которой учитывается центробежный момент инерции Iху и используется допущение о том, что самолет имеет плоскость симметрии [7]:
da 1
— = юг--
dt cosв
dP az
-ro^sinp |sina + + roxsinp
a
— = — cos В - — sinB - m cosa
dt V , V y)
V y
a a y
cosa
—sinB + ю
V
sm а;
y
dV = axcosacosP- a sinacosB + azsinB;
dt y
dm, Ix - I- SbA kway (p + рдев)удв I (p2x + юу)
--ю m + q—Am-----р-+ —-y—:
j x y 1 j z j
dt
I
I
dmy _ Ix(I z Ix) Ixy ^ kдв^ z1 x пр P дев ) "дв1 x
кяв®А (Рпр - Рдев )"двIx
IxIy - I2y
IxIy - I2y
IxIy - I2y
Ixy (Iz - Ix - Iy ) - II
IxIy - I2xy
ю y Ю" +-
LqSlmy + IxyqSlmx IxIy - I2y
dm Iy (Iy - Iz ) + Iy Ixy (Iy + Ix - Iz )
-ю ю,---—----ю ю.
IxIy - к-
IxIy - I¿-
I-qSlmx + Ix-qSlm- | I- (^ + P - P,,,)z^ ) , II -12 II -12 '
x y xy x y xy
d3
— = ю smy+rozcosy; dt y
dv
— = rnx - tg 3(юy cos y - rnzsiny);
dt -
(1)
Нcos y - ®>пу);
dt cos &
dH
— = V [cos a cos P sin & - sin a cos P cos & cos у - sin p cos & sin у].
dt
Ускорения вдоль связанных осей
qS (-cx + cp)
ax=-— - g sin& = g (nx-sin &);
m
qSc
a = —- + g cos & sin y = g(nx + cos & cos y); (2)
y m
qSc
a =-- + g cos & sin y = g(nx + cos & sin y).
m
Перегрузки вдоль связанных осей:
qS(-cx + cp) _ ax
= — + sin &;
gm g
qSc- ay
n =-- = — + cos & cos y; (3)
y gm g
qScz az .
nz =-- = — - cos & sin y.
gm g
В системах уравнений (1-3) и далее используются следующие обозначения: a, Р — углы атаки и скольжения, рад; юх, ю , юг — угловые скорости относительно связанных осей, рад/с; &, у, г, & — углы тангажа, крена, курса, рад; V — скорость полета, м/с; H — высота полета, м; mx, my, m2 — коэффициенты аэродинамических моментов; cx, c , cz — коэффициенты аэродинамических сил в связанной системе координат; Ix, I , Iz, I — моменты инерции относительно осей в связанной системе координат, кг-м2; m — масса самолета, кг; l, bA — размах крыла и длина средней аэродинамической хорды, м; S — эквивалентная площадь крыла, м2; q = ря V2 /2 — скоростной напор, Па; рн — плотность воздуха на высоте полета, кг/м3; cp = (Рпр + Рлев)/qS — коэффициент тяги двигателей; Рпр, Рлев — сила тяги правого и левого двигателей, Н; £ — кинетический момент роторов двигателей, кг-м2; y , z — координаты двигателя в связанной системе координат, м.
3.2. Модель системы управления
Модель формируется на основе алгоритмов функционирования систем управления современных самолетов. Она определяет значения углов отклонения каждой из аэродинамических поверхностей самолета в соответствии с условиями полета, отклонением рычагов управления в кабине летчика, заданными значениями параметров движения ЛА с учетом динамических свойств приводов рулевых поверхностей и самолета в целом. Точная модель системы управления создается также в системе MATLAB Simulink. Более подробно эта технология рассмотрена, например, в работе [8].
3.3. Моделирование информационно-управляющего поля кабины
Для выполнения моделирования различных режимов полета с реализацией режима штурвального управления или для контроля процесса моделирования в среде Adobe Flash созданы имитационные модели информационно-управляющего поля кабины самолета (рис. 1), которые отображают работу элементов индикации кабины в процессе моделирования.
Рисунок 1. Приборная доска командира экипажа Ту-154
С целью имитации пространственного положения самолета и дополнения информационно-управляющего поля кабины модель в режиме реального времени подключается к графической среде с открытым кодом Flight Gear, которая отображает закабинное пространство с учетом пространственного положения самолета (рис. 2).
Рисунок 2. Закабинная обстановка
На рис. 3 показан экспериментальный кадр для моделирования режима группового самолетовождения (ГСВ), который отображается на борту ведомого и ведущего пары ЛА для контроля выдерживания заданного местоположения в строю при автоматическом полете строем.
Шкала курса полёта ВДЩ
Шкала дальности
Положение ВДЩ в горизонтальной проекции
Заданное местоположение В ДМ в горизонтальной проекции
Положение ВДЩ в горизонтальной проекции
Заданное местоположение ВДМ в горизонтальной проекции
Шкала относительных вы с
Высота ВДЩ
Положение ВДМ в горизонтальной проекции
Рисунок 3. Экспериментальный кадр «ГСВ»
4. Задача исследования процессов функционирования летательных аппаратов в режиме группового самолетовождения
Перспективным направлением в авиации является применение в том числе беспилотных летательных аппаратов (БЛА) при решении различных целевых задач в группе [9-10]. Выполнение задачи при взаимодействии в составе группы повышает вероятность успешного ее завершения. Организация действий группы ЛА предполагает наличие в составе каждого из них аппаратуры обеспечения групповых действий, в задачи которой должно входить получение и обмен необходимой информации с целью взаимодействия между ЛА. В основе всех видов взаимодействия лежит обмен информацией ЛА между собой и с операторами о воздушной обстановке и взаимном положении объектов.
Для исследования динамики группы ЛА при автономном полете, с учетом особенностей собственных динамических свойств ЛА, характеристик работы системы автоматического управления и информационных систем, а также алгоритмов автоматического управления разработана модель звена ЛА как сложной динамической системы, в основе которой заложена модель одиночного ЛА с системой автоматического управления.
Управление ведущим аппаратом возможно как в программном автоматическом режиме, так и с помощью джойстика, имитируя управление оператором. Задачи определения взаимного положения между самолетами решают компоненты БРЭО. Полученные параметры строя (азимут на взаимодействующий аппарат, дальность и угол места) поступают в вычислители информационно-управляющей системы. На их основе определяется положение ведомого БЛА относительно ведущего в прямоугольной горизонтированной системе координат. В этой же системе отсчета определяется заданное положение для ведомого. На основе разности между текущими координатами самолета ведомого и заданного местоположения определяются ошибки положения:
Дх, < Дг, ДН,
где Дх — отклонение самолета ведомого от заданного местоположения вдоль продольной оси самолета ведущего; Дг — отклонение самолета ведомого от заданного местоположения вдоль поперечной оси самолета ведущего; ДН — превышение (принижение) относительно заданной высоты.
Исходя из ошибок положения формируются управляющие воздействия:
- при наличии ошибки Дх — формируется значение заданной скорости;
- при наличии ошибки Дг — формируется значение заданного угла крена;
- при наличии ошибки ДН — формируется значение заданной нормальной перегрузки.
аруд = кДх ' Дх, Узад = кД2 Д + кД^-АЧ,
Пузт = кДНДН + К, -Уу .
Полученные заданные значения скорости, угла крена и перегрузки поступают в систему автоматического управления для отработки.
На рис. 4 показано изменение параметров строя во времени при автономном занятии ведомым аппаратом своего местоположения в строю. На рис. 5 изображен результат математического моделирования (траектории) этапа сбора группы из четырех БЛА в заданный боевой порядок (клин) из различных положений и дальнейшее выдерживание строя в условиях прямолинейного горизонтального полета.
На рис. 6 изображены траектории звена БЛА, полученные в результате моделирования изменения курса с выдерживанием заданного порядка строя.
В рассмотренном примере закон управления ведомым аппаратом подразумевает наличие ошибки положения для формирования управляющего воздействия. В результате при изменении режима полета группой неизбежно искажение строя, т. е. изменение установленных интервалов и дистанций. В результате для уменьшения степени искажения строя и исключения возможности столкновения БЛА при эво-люциях накладываются ограничения на скорость изменения параметров полета ведущим аппаратом.
Рисунок 4. Изменение параметров строя во времени при занятии ведомым БЛА
заданного местоположения
Рисунок 5. Сбор и полет группой звена БЛА
Рисунок 6. Траектория группы БЛА при изменении направления полета
При организации автоматического выдерживания боевого порядка группа БЛА превращается в один целостный объект регулирования с сетецентрическим управлением. При управлении ведущим аппаратом оператором с земли, в случае потери ведущего аппарата, его роль автоматически может быть переведена на любой другой БЛА группы. За счет подобных свойств группы БЛА может быть значительно повышена их живучесть и устойчивость к противодействию, а значит, и вероятность решения возложенных на группу боевых задач.
Более совершенные алгоритмы управления строем могут использовать дополнительную информацию о положении взаимодействующих БЛА, например углы крена и тангажа, режим работы двигателя. Но для обеспечения обменом данной информацией необходимы высокоскоростные, точные и надежные каналы передачи данных.
Кроме того, на рис. 7-9 представлены результаты моделирования траектории движения БЛА, выполняющего мониторинг земной поверхности методом барражирования по разным профилям полета.
Рисунок 7. Траектория полета БЛА (вид сверху)
Рисунок 8. Трехмерное отображение траектории полета БЛА
Рисунок 9. Результат моделирования траектории БЛА по одному из профилей полета
В работе представлен программно-аппаратный комплекс (ПАК) для исследований и оценивания в испытаниях характеристик ЛА при решении ими различных целевых задач, разработанный на базе персональной ЭВМ.
В соответствии с обоснованными требованиями ПАК организован таким образом, что позволяет свободно комбинировать модели динамики различных ЛА и методы визуализации. Используемые блоки легко комбинируются, их число может быть увеличено или уменьшено в соответствии с требованиями решаемой задачи. Концептуальная схема ПАК представлена на рис. 10, вариант действующего ПАК — на рис. 11.
5. Заключение
В результате разработки метода имитационного моделирования получена система моделей ЛА, используемая для решения частных научно-исследовательских задач в процессе ЛИ для различных этапов полета.
Разработаны модели динамики различных ЛА, имеющие высокую степень сходимости с показателями и характеристиками реального объекта. Сходимость 10-15% обеспечивается за счет применения методов идентификации аэродинамических характеристик ЛА.
Качество реализации моделей позволяет выполнять исследования особенностей функционирования ЛА на различных этапах решения целевых задач с учетом собственных динамических свойств планера с двигателями и функционирования реализованной на борту высокоавтоматизированной системы управления.
Разработана и апробирована модель траекторного взаимодействия группы ЛА (БЛА). Комплекс моделей апробирован на специально созданном программно-аппаратном комплексе.
Банк аэродинамических характеристик
Алгоритмы КСУ
Модель характеристик силовой установки
Воздушная обстановка
Стандартная атмосфера
Визуализация закабинной обстановки
Командные рычаги управления
Средства обработки результатов моделирования, визуализация
Модель БРЭО
Информационное поле кабины
Ветер
1; V' ,1\ ■
Визуализация режимов полета
Рисунок 10. Структура ПАК
Рисунок 11. Вид настольного варианта ПАК
Литература
[1] Балык О. А. Применение моделирования при создании и испытаниях авиационных комплексов // Авиационные системы в XXI веке: юбилейная всероссийская научно-техническая конференция: сборник тезисов докладов. — М., 2016. С. 9.
[2] Кувшинов В. М., Анимица О. В. Программный комплекс для моделирования и анализа динамики самолета с системой управления в среде программирования МЛТЬЛВ/81шиИпк («Б^Ы^т») // Проектирование научных и инженерных приложений в среде МЛТЬЛБ: Труды 1-й Всероссийской науч. конф. (Москва, 28-29 мая 2002). — М. : ИПУ РАН, 2002.
[3] Николаев С. В. Метод имитационного моделирования в летных испытаниях авиационных комплексов // Прикладная физика и математика. 2017, № 3. С. 57-68.
[4] Корсун О. Н., Николаев С. В. Идентификация аэродинамических коэффициентов самолетов в эксплуатационном диапазоне углов атаки // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2016, № 9 (147). С. 3-10.
[5] Егорова Е. Ю., Левитин И. М., Овчаренко В. Н. Идентификация аэродинамического коэффициента момента тангажа многоцелевого маневренного самолета по результатам летных испытаний // Труды МАИ. 2011, № 44. С. 1-13.
[6] Егорчев М. В., Тюменцев Ю. В. Нейросетевой полуэмпирический подход к моделированию продольного движения и идентификации аэродинамических характеристик маневренного самолета // Труды МАИ. 2017, № 94. С. 1-31.
[7] Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / под ред. Г. С. Бюшгенса — М. : Наука. Физмалит, 1998.
[8] Матвеев А. В., Бобронников В. Т. Методика проектирования систем управления летательных аппаратов с использованием среды программирования шайаЪ^шиИпк // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16, № 4. С. 53-61.
[9] Матвеев А. В., Махуков А. А. Сопровождающее моделирование в процессе летных испытаний беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2012, № 45. С. 1-18.
[10] Каляев И. А., Гайдук А. Р., Капустян С. Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009.
Авторы:
Олег Николаевич Корсун — доктор технических наук, профессор, начальник лаборатории,
ФГУП Госсударственный научно-исследовательский инстиут авиационных систем
Сергей Владимирович Николаев — кандидат технических наук, заместитель начальника отдела, ГЛИЦ им. В. П. Чкалова
Application of modeling in the practice of testing aircraft
O. N. Korsun*, S. V. Nikolaev**
*State Research Institute of Aviation Systems Viktorenko st., 7, Moscow, Russia, 125319
**Chkalov's State Flight Test Center Akhtubinsk, Russia, 416507
e-mail: [email protected]
Abstract. The work is devoted to the problem of using modeling in the flight testing of aircraft. A simulation simulation method is proposed that allows solving the practical research problems arising in the testing of aircraft. The essence of the method is to create a bank of models of various aircrafts and a software and hardware complex in which these models are integrated. The paper presents a brief description of the organization of the components of aircraft, the model of the dynamics of their movement, which is corrected by identification methods. Examples and positive results of modeling some problems, for example, the trajectory interaction of a group unmanned aerial vehicles, are given.
Key words: flight tests, the method of simulation, unmanned aerial vehicles.
References
[1] Balyk O. A. (2016) Primenenie modelirovanija pri sozdanii i ispytanijah aviacionnyh kom-pleksov. In Proc. Conf «Aviacionnye sistemy v XXI veke». Moscow. P. 9. [In Rus]
[2] Kuvshinov V. M., Animica O. V. (2002) Programmnyj kompleks dlja modelirovanija i analiza dinamiki samoleta s sistemoj upravlenija v srede programmirovanija MATLAB/Simulink («FlightSim»). In Proc. MATLAB-2002. Moscow, IPU RAN [In Rus]
[3] Nikolaev S. V. (2017) Prikladnaja fizika i matematika. 3:57-68. [In Rus]
[4] Korsun O. N., Nikolaev S. V. (2016) Vestnik kompjuternyh i informacionnyh tehnologij. 9(147):3-10. [In Rus]
[5] Egorova E. Ju., Levitin I. M., Ovcharenko V. N. (2011) Trudy MAI. 44:1-13. [In Rus]
[6] Egorchev M. V.,Tjumencev Ju. V. (2017) Trudy MAI. 94:1-31. [In Rus]
[7] Bushgens G. S. (eds) (1998) Ajerodinamika, ustojchivost' i upravljaemost' sverhzvukovyh samoletov. Moscow, Nauka. Fizmalit. [In Rus]
[8] Matveev A. V., Bobronnikov V. T. (2009) Vestnik MAI. 16(4):53-61. [In Rus]
[9] Matveev A. V., Mahukov A. A. (2012) Trudy MAI. 45:1-18. [In Rus]
[10] Kaljaev I. A., Gajduk A. R., Kapustjan S. G. (2009) Modeli i algoritmy kollektivnogo upravlenija v gruppah robotov. Moscow, FIZMATLIT. [In Rus]
