CC BY
1
НАЗЕМНЫЕ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
И КОМПЛЕКСЫ
УДК 629.3.017
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-8-535-536
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ СЦЕПНЫХ СВОЙСТВ УНИВЕРСАЛЬНОГО
КОЛЁСНОГО ДВИЖИТЕЛЯ
С.А. Плахов, А.И. Пономарев, М.В. Сидоров
В статье приведены результаты исследования изменения динамических характеристик и сцепных свойств колесных движителей универсальной конструкции с изменяемым профилем с возможностью обеспечения повышенной проходимости колесных транспортных средств с помощью модели в среде MATLAB Simulink. Получены параметры, показывающие эффективность эксплуатации колесных транспортных средств шинами с изменяемым профилем. Полученные результаты могут быть применены при проектировании колесных движителей для оптимизации их конструкции повышения тягово-сцепных свойств.
Ключевые слова: проходимость, движители, опорная поверхность, шины, моделирование, MATLAB Simulink, математическая модель.
Вопрос повышения проходимости колесных транспортных средств является актуальным как для автопроизводителей, так и для большинства транспортных компаний и рядовых потребителей. Несмотря на постоянное усовершенствование конструкций движителей, их приводов, изменение распределения нагрузки по осям и других параметров, эта проблема не теряет своей актуальности. Согласно распоряжению правительства Российской Федерации «О транспортной стратегии Российской Федерации до 2030 года с прогнозом до 2035» поставлена задача повышения скорости перемещения грузов, предсказуемости сроков их доставки, надёжности транспортных связей, сохранности груза и безопасности перевозок [1].
Значительный разброс территории Российской Федерации по различным климатическим поясам оказывает большое влияние на качество и состояние дорожного покрытия и сцепные свойства колесных движителей с опорной поверхностью, особенно при использовании одного транспортного средства на протяжении всего маршрута [23].
Традиционный подход к проектированию колесных транспортных средств, базирующийся на стремлении к реализации максимальных эксплуатационных качеств, но не учитывающий должным образом особенности взаимодействия машин с внешней средой, способствует развитию энергонасыщенной техники, параметры и режимы работы которой не всегда в состоянии обеспечить достаточное взаимодействие движителя с опорной поверхностью. Это приводит, например, к переуплотнению, недоуплотнению или разрушению равномерности опорной поверхности в зависимости от вида выполняемых работ, повышенному буксованию и, в конечном счете, к неэффективной работе.
Одним из наиболее эффективных и доступных способов повышения проходимости транспортных средств является способ регулирования давления воздуха в шинах колес в допустимых пределах в зависимости от условий эксплуатации.
Повышение эффективности колесных машин при движении по опорной поверхности с ограниченной несущей способностью может быть достигнуто за счет усовершенствования конструкции как самой машины, так и её движителя [4-5].
Общая схема разрабатываемого колеса с изменяемым профилем представлена на рис. 1. Колесо с данной конструкцией шины устанавливается как на диски без системы подкачки, так и на диски со встроенной системой подкачки. Данная конструкция не требует каких-либо дополнительных изменений в конструкции транспортного средства, но имеется возможность установки датчиков давления и прочих дополнительных устройств.
Сама шина представляет собой более утолщенную по краям резину изнутри шины, что позволяет изменяться геометрии колеса при изменении давления в шине. Ближе к середине профиля шины изменяется глубина протектора, в центре профиля присутствует область по всей окружности колеса с участком протектора дорожного типа. За счет изменения давления в шине изменяются ее дорожные и внедорожные характеристики.
Основное достоинство данной конструкции заключается в том, что улучшается проходимость колесной машины по бездорожью без потери динамических и сцепных свойств на асфальтированной дороге.
Допущение о малости углов наклона кузова транспортного средства позволяет получить систему из трех дифференциальных уравнений: уравнения поступательного движения относительно оси 2 и двух уравнений вращательного движения относительно осей X и У :
$ 2 Т7
тПМ~^ = ь ]=1 Л=1 Р}1 - тПМ&
аV = v2 Р ,
= Л ]=1Ь=1 рр ' ч-
'X-
^2 а
аи
(1)
где Р- - сила в 1 -й подвеске ] -го борта; п - число осей машины; тПМ - масса кузова транспортного средства.
Рис. 1. Конструкция колеса
Полученная система уравнений является нелинейной, так как содержит нелинейные элементы . Для
общего случая аналитического решения не существует и решение, как правило, находят численными методами.
Решение задачи имитационного моделирования движения жесткого корпуса в общем случае сводится к решению системы уравнений (1) с помощью программы на языке программирования высокого уровня Simulink. Эта среда позволяет моделировать пространственное движение ряда транспортных средств с достаточно жесткой рамой или кузовом.
Кроме сил, действующих на подвеску, на движение транспортного средства также влияют силы взаимодействия колеса с дорогой. Находящееся на дорожной поверхности колесо имеет точечный контакт и деформируется в радиальном направлении по нормали к опорной поверхности (рис. 2).
Рис. 2. Схема взаимодействия колеса с опорным основанием: V - скорость движения КМ; Р- - сила в 1 -й подвеске - -го борта; Р^ - сила в 1 -м колесе - -го борта; mijg - вес колеса
536
Чтобы моделировать движение колеса в вертикальной плоскости, необходимо располагать информацией о силовых факторах, действующих на него в каждый момент времени [6]. В общем случае на ¡' -е колесо у -го борта действуют: сила в ¡' -м упругом элементе у -го борта Рупу (/¡у); сила в ¡' -м демпфирующем элементе у -го борта
d 2 Za
Рдпу (Ьу) ; вес колеса шу^ и сила инерции ту——; упругая Рукц и демпфирующая Рдку составляющие со стороны шины [7].
Уравнение движения колеса имеет вид:
m,jzv = -Pyij{h,j)-Р№] {h,j)+Рукш{ы})+р
hij\- mjg. (2)
ДЩ
Выражения для прогиба hKij и скорости прогиба hKiJ шины колеса представим в виде:
h =-z -вк.,„ - hkjimax + hkjimax + q (3)
rlKji ^most 2 most 2 2 J '
. . в . .
hKji = - Zmost--k ^ most + 4 ij . (4)
Уравнение динамического равновесия ведущего колеса выглядит следующим образом:
hlt = Tk -Кх^ГД - Tf . (5)
Поверхность шины представлена совокупностью из отдельных конечных элементов шарообразной формы, узлы сетки которой способны двигаться. Расчет сил, действующих в конечных элементах тороидальной поверхности шины, производится следующим образом:
NШ / „ „ N? N?
F ijk
i=1 j=1 k=1
где Fj и Fj - силы упругого и вязкого взаимодействия конечных элементов i и j ; N? - общее количество элементов в модели шины; FiP - силы, действующие на элементы от давления воздуха в шине; F j - силы, возникающие из-за изгиба поверхности шины.
Уравнения движения i -го конечного элемента шины описывались следующими дифференциальными уравнениями:
mam ^ = £ k + FXBj)+кзап Psx + 5 FXjk;
dt j=1 4 j=1 к=1
m d2y = N? {F У+FВ)+к ndim P N? N? FИ . (7)
= 5 \tyij + Fyij) + кзап-"j-Psiy + 55 Fyijk. (7)
dt i=i 4 i=1 к=1
Fi = 5 (Fjy + fJ )+ FP + 5 5 Fjk, (6)
d zt N? LУ z^B) , N? N?^ G
~t = 5 Ftf + FJ - m? g + PSiz + 55 Fj + —,
dt2 j=Г 4 j=1 к=1 N
где шЭШ - масса элемента шины; t - время; g - ускорение свободного падения; кзап - коэффициент заполнения шарами-элементами поверхности шины; dЭШ - диаметр конечного элемента шины; Р - давление воздуха в шине; О - нагрузка на колесо; N - количество элементов диска колеса; шШ - масса эластичной шины, , Яу , -перемещения ¡'-го элемента шины в направлении оси х , оси у и оси г соответственно.
Имитационное моделирование в среде МаНаЪ БтиНпк позволяет на основе математической модели проводить всесторонние исследования разрабатываемой системы, например, как показано в работах [7-8].
Общая блок-схема движения грузопассажирского автомобиля повышенной проходимости, созданная в среде МаНаЪ БгтиИпк представлена на рис. 3.
Результаты, характеризующие частично проходимость при езде по бездорожью, можно увидеть на рис. 8,
9, 10, 11.
Vehicle
Рис. 3. Общий вид модели системы в среде Matlab Simulink
537
Ii f1- Flat Renaiule FL
гШ 1 f
Q
-о
ЕЕ)-
ftjFL UfqFR
П.ТкчЯ 1
FM j RevolüV»
S 3 i
Svspeflson Rtai
t * Ii
I. T#. bqRl vqRR»T J-
r^L)| llrftPII
Puc. 4. Модель транспортного средства в среде Matlab Sinuiünk
Road Motion
—CD
-J /а
Puc. 5. Модель колеса в среде Matlab Simiiliitk
Scene Riii I - Read
Puc. 6. Модель профиля дорожного покрытия в среде Matlab Sinuilink
t
Tiaivstorm Heave
->
Transform
LMspring
S*egrl Mass
Revotnle Stew L
to
<x>
X i
Tfflrtstofm Steer R
ф-L
Revoluie SieerR
Slewing Wheel to Wheel Angle
■b'ÄH <T>
Transform Hub R
Рис. 7. Модель подвески транспортного средства в среде Matlab Simulink
538
0.1 Г 0.05
з
г о
л
" -0.05 -0.1
Углы колебаний кузова
' /\
1 II I Roll Pitch
V / V
1 /
2 3 4 5 6 7 Time (s)
Нормальные усилия в шинах
Рис. 8. Графики углов колебаний кузова и нормальных усилий в шинах при давлении в шинах 5 МПа
0
0.04 003 002
1001 i о ^•0-01
-^Чд/wvww
Рис. 9. Графики углов колебаний кузова и нормальных усилий в шинах при давлении в шинах 1 МПа
Wheel Speeds and Vehicle Speed
£ 19.5
ID Cl
W
10.5
2 3 4 5 6 Time (s)
Рис. 10. Результаты изменения скорости колеса и всего транспортного средства при давлении 1 МПа
539
График скорости вращения колеса
i. ft i --Vehicle -FL FR
V \ \ -RL RR
I \/
Wheel Speeds estimated with un oaded radius
01234567В9 10 Time (s)
Рис. 11. Результаты изменения скорости колеса и всего транспортного средства при давлении 5 МПа
Из графиков видно, что в результате понижения давления в колесах повышаются сцепные характеристики, так как при уменьшении давления задействуются грунтозацепы на крайней части профиля, вследствие чего увеличивается скорость и уменьшаются колебания кузова транспортного средства. Установлено, что при уменьшении давления в колесах при поездке по дороге с большим количеством неровностей углы колебаний кузова уменьшаются с 0,65 рад до 0,1 рад, при этом скорость увеличивается с 14 м/с до 20 м/с.
Список литературы
1. Транспортная стратегия РФ на период до 2030 года с прогнозом на период до 2035 года [Электронный ресурс]. URL: https://rosavtodor.gov.ru/docs/transportnava-strategiva-rf-na-period-do-2030-goda-s-prognozom-na-period-do-2035-goda (дата обращения: 10.05.2024).
2. Активный автопоезд с изменяемой колесной базой / С.А. Плахов, А.С. Котков, А.И. Пономарев, А.Д. Горынин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2024. Вып. 4. С. 317-323.
3. Оптимизация транспортно-логистических процессов транспортной компании / А.И. Юхин, А.Н. Шафо-рост, В.Ю. Анцев, А.С. Толоконников, А.Д. Горынин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2024. Вып. 2. С. 538-545.
4. Проектирование полноприводных колесных машин: учеб. пособие / Б.А. Афанасьев, Б.Н. Белоусов, Г.И. Гладов [и др.] в 3 т.; под ред. А.А. Полунгяна. М.: МГТУ им. Баумана, 2008. Т. 1. 496 с.
5. Уханов А.П., Уханов Д.А., Рыблов М.В. Специализированная и специальная автомобильная техника: учеб. пособие. 2-е изд. Санкт-Петербург: Лань, 2022. 288 с.
6. Ларин В.В. Теория движения полноприводных колесных машин: учеб. пособие. М.: МГТУ им. Баумана, 2010. 391 с.
7. Комлацкий В.И., Логинов С.В., Комлaцкий Г.В. Планирование и организация научных исследований: учеб. пособие. Ростов-на-Дону: Феникс, 2014. 205 c.
8. Муромцев Д.Ю., Тюрин И.В. Математическое обеспечение САПР: учеб. пособие. Санкт-Петербург: Лань, 2014. 464 с.
Плахов Сергей Александрович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана,
Пономарев Алексей Иванович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана,
Сидоров Максим Владимирович, канд. техн. наук, доцент, sidorov-kaluga@yandex. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
THE USE OF MODELING TO EVALUATE THE COUPLING PROPERTIES OF A UNIVERSAL WHEEL MOVER
S.A. Plahov, A.I. Ponomarev, M. V. Sidorov
The article presents the results of a study of changes in the dynamic characteristics and coupling properties of wheeled movers of a universal design with a variable profile with the possibility ofproviding increased cross-country capability of wheeled vehicles using a model in the Matlab Simulink environment. Parameters showing the efficiency of operation of wheeled vehicles with tires with a variable profile are obtained. The results obtained can be applied in the design of wheel thrusters to optimize their design and increase traction properties.
Key words: patency, movers, bearing surface, tires, modeling, Matlab Simulink, mathematical model.
Plahov Sergej Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, sa.plahov@yandex. ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
