CC BY
40УДК 004.94
А.А. Уткина1'2
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ SSG/LRR-œ RSM ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ
Российский Федеральный Ядерный Центр
Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики1
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева2
Представлено исследование особенностей моделирования характеристик нестационарных отрывных турбулентных течений и генерируемых ими акустических полей с использованием вихреразрешающей модели турбулентности, построенной на базе модели SSG/LRR-œ (SSG/LRR-œ/EDES). Модель SSG/LRR-œ/EDES является комбинацией моделей отсоединенных вихрей EDES и SSG/LRR-ro RSM. Показано, что модель SSG/LRR-ro RSM в качестве RANS составляющей модели SSG/LRR-ro/EDES позволяет лучше предсказывать точку отрыва потока. Приводится решение характерных задач с отрывными течениями. На данных задачах показано, что результаты, полученные с помощью модели SSG/LRR-ro/EDES, хорошо согласуется с результатами расчетов, полученных с использованием известных вихреразрешающих моделей на основе моделей SA и SST, и с экспериментальными данными.
Ключевые слова: модель турбулентности SSG/LRR-ro RSM, модель отсоединенных вихрей EDES, модель SSG/LRR-ro/EDES, течение в каверне, течение в сопле, обтекание тандема цилиндров.
Введение
В настоящее время при численном моделировании отрывных турбулентных течений применяются DES модели [1-5]. В этих моделях LES подход используется для описания вихревых структур в турбулентных зонах «далеких» от пограничных слоев, тогда как сам пограничный слой моделируется полуэмпирическими RANS моделями турбулентности. Приемлемая точность RANS моделей турбулентности для разрешения пограничных слоев наряду с адекватными вычислительными затратами LES моделей в обширных отрывных зонах, а также достаточно простая численная реализация сделали DES подход достаточно мощным и привлекательным инструментом для расчета широкого круга задач вычислительной аэродинамики.
Первая версия DES была основана на модели турбулентности SA [6]. Простота реализации и экономичность с вычислительной точки зрения DES модели, по сравнению с моделями DNS и LES, привели к широкому ее распространению и интенсивному использованию. Известные модели этого подхода - метод отсоединенных вихрей DES и его модификации DDES, IDDES [6-11]. С помощью DES подхода удалось существенно увеличить точность расчета аэродинамических течений с обширными отрывными зонами, возникающими, например, при обтекании различных препятствий и тел сложной формы под большими углами атаки [5, 10, 12, 13]. Однако именно RANS, как составляющая DES, в случае обтекания на закритических углах атаки дает недостаточно корректное определение точки отрыва из-за неблагоприятного градиента давления [14].
Ключевым недостатком RANS составляющей в гибридных моделях является то, что они базируются на гипотезе Буссинеска [15]. Применение гипотезы Буссинеска дает хорошие результаты, когда есть доминирование одной из компонент тензора рейнольдсовых напряжений, в противном случае получение корректных результатов может быть весьма затруднительным. Разрешить эту трудность позволяют модели турбулентности семейства RSM (Reynolds stress model) [16, 17], которые непосредственно моделируют анизотропию рей-нольдсовых напряжений и неравновесные эффекты. Применение моделей RSM позволило
© Уткина А.А.
улучшить качество моделирования течений с сильной кривизной линий тока [16] и течений около двугранных углов [18]. В статье [19] была предложена модификация модели турбулентности SSG/LRR-ш RSM [16] для моделирования отрывных течений, основанная на DES подходе.
В данной работе исследуется применимость модели SSG/LRR-ш RSM при моделировании нестационарных отрывных течений на задачах обтекания прямоугольной каверны M219, тандема цилиндров и задачи истечения холодной струи из сопла SMC000. Расчеты проведены в программном комплексе ЛОГОС [20-22]. Пакет программ инженерного анализа ЛОГОС предназначен для решения трехмерных задач аэродинамики, гидродинамики и теп-ломассопереноса на супер-ЭВМ и ориентирован на моделирование широкого круга физических процессов в интересах проектирование перспективных наукоемких изделий промышленности. Пакет программ ЛОГОС успешно прошел верификацию и показал достаточно хорошие результаты на серии различных аэродинамических задач, включая расчеты нестационарных отрывных течений [19, 23, 24], а также индустриальных задач [25, 26].
DES подход на основе модели SSG/LRR-ш RSM
Модель RSM содержит уравнения переноса Рейнольдсовых напряжений Яу и уравнение переноса удельной диссипации ш. В силу симметричности тензора Рейнольдсовых напряжений интегрируется дифференциальные уравнения переноса для трех нормальных и трех касательных компонент этого тензора [16] (1):
dpRj д(рВД )
дt
- + -
ôx,r
= PP + РФ -Ps» + Р Ay + PM
(1)
Для замыкания системы уравнений используется следующее уравнение для удельной диссипации (2):
дрш д(р—)
ôt
ôxfr
am pP,, „ 2 -f—^ -ргор—2
к 2
r pk Л д—
^ +аш— —
- )дх.
+ — max —
дк д—
дх,. дх,.
V y y
Л
0
(2)
где члены уравнений учитывают: Pij - генерацию турбулентности, ps;j - ее диссипацию; рФу - перераспределение турбулентности между компонентами тензора рейнольдсовых напряжений, pDij - диффузию; остальные параметры - константы модели. Полное описание используемых моделей дано в [16].
При расчете отрывных течений могут применяться подходы DES, которые обеспечивают приемлемую точность предсказания параметров осредненного течения в LES области и эффективно моделируют пограничные слои в RANS области.
Подходы DES на основе модели SSG/LRR-ш заключаются в том, что в уравнениях переноса рейнольдсовых напряжений Rj вводится зависимость диссипативного члена от линейного масштаба турбулентности. Из-за особенности построения диссипативного члена ( рвг>=2/3рв5г> ) модификации подвергаются только уравнения переноса диагональных элементов тензора Rij (3):
ôpR , д(рУк )
дt
дх.
=рр +рфy -psij 1 1
RANS
+pDy
(3)
к DDES
Линейный масштаб турбулентности выбирается таким образом, чтобы в каждой точке пространства для всех уравнений переноса определялась либо RANS, либо LES область (4):
^rans max
ръ
(4)
В качестве DES составляющей используется усиленная модель DES (EDES) [28]. Данная модификация позволяет учитывать развитие естественной неустойчивости Кельвина -
Гельмгольца в пограничном слое и более точно моделирует развитие трехмерной турбулентности (за счет значительного ускорения перехода к двухмерной и потом к трехмерной турбулентной структуре в пограничном слое), что особенно важно при моделировании струйных течений.
В подходах DES для вычисления подсеточного масштаба турбулентности используется константа Cdes. Константа Cdes, входящая в модель отсоединенных вихрей, должна быть откалибрована, чтобы метод DES правильно имитировал прямой энергетический каскад от крупных вихрей к мелким вихрям. Калибровка осуществляется на классической задаче о затухании однородной изотропной турбулентности [29], в которой происходит подбор такого значения величины Cdes, при котором расчетный спектр разрешенной кинетической энергии турбулентности наилучшим образом совпадает с экспериментальными данными и подчиняется закону Колмогорова Е~к-5/3 в инерционном диапазоне волновых чисел.
Более подробное описание метода отсоединенных вихрей на основе модели турбулентности SSG/LRR-ш можно найти в [19].
Расчет обтекания прямоугольной каверны турбулентным трансзвуковым потоком
В данной задаче рассматривается трансзвуковое обтекание прямоугольной каверны M219 на плоской пластине, экспериментально исследовавшийся в работе [30] и являющееся популярным тестом для нестационарных подходов к моделированию турбулентности и оценке уровня пульсаций давления (шума) [3130].
При определенных условиях и геометрии каверны в ней реализуется течение, в котором слой смешения, формирующийся при отрыве пограничного от переднего края каверны, теряет устойчивость и взаимодействует с ее задней стенкой. В результате, в каверне возникают самоподдерживающиеся осцилляции давления, которые могут приводить к наличию интенсивных пиков в спектре генерируемого ею аэродинамического шума. Типичными примерами течений рассматриваемого типа являются обтекание «колодца» шасси самолета и грузовых отсеков для хранения ракет, в которых нестационарные акустические нагрузки могут приводить к разрушению конструкции из-за усталостных напряжений. По этой причине, основной интерес при расчете данного течения представляют его нестационарные характеристики, в первую очередь, нестационарные поля давления на стенках каверны.
Для решения задачи была построена неструктурированная сетка, состоящая из усеченных шестигранников и содержащая 6.2 млн. ячеек, размер грани ячейки в структурированной подобласти 2 мм, толщина первой ячейки пограничного слоя составляет 1 мкм для обеспечения условия y + < 1.
Для моделирования обтекания в качестве параметров невозмущенного потока, набегающего на каверну, выбраны следующие значения: р =62100 Па, T =266.53K, Mœ = 0.85, что соответствует числу Рейнольдса Re = 1.347 х 107. Расчет проводился с использованием моделями турбулентности SA/EDES, SST/EDES и SSG/LRR-o/EDES.
Для оценки точности полученных данных проводится сравнение численных результатов и экспериментальных данных интегральных уровней пульсаций давления по координате х на дне каверны в точках мониторинга. На рис. 1 приводиться сравнение результатов уровней звукового давления в точках мониторинга, полученных по ПК ЛОГОС, с экспериментальными данными.
Из представленных графиков видно, что максимумы частотных спектров, полученные в результате расчетов с использованием моделей турбулентности SA/EDES, SST/EDES и SSG/LRR-q/EDES, совпадают между собой и хорошо согласуются с экспериментальными данными по частоте и уровню воздействия.
Другой оценкой в данном случае является распределение интегрального уровня пульсаций давления (OASPL) в точках мониторинга, приводимое на рис. 2.
По уровню OASPL отличия результатов расчетов, полученные в ПК ЛОГОС, от экспериментальных данных не превышает 1.5 %.
Рис. 1. Спектр звукового давления:
1- экспериментальные данные [30], 2 - SA/EDES, 3 - SST/EDES, 4 - SSG/LRR-ra/EDES
Рис. 2. Интегральный уровень пульсаций давления:
1- экспериментальные данные [30], 2 - SA/EDES, 3 - SST/EDES, 4 - SSG/LRR-ю/EDES
Расчет характеристик осесимметричного сопла SMC000
Проведен нестационарный расчет истечения холодной струи из осесимметричного суживающего реактивного изолированного сопла SMC000 с непрерывным контуром [33, 34]. В расчете оценивались потеря безразмерной скорости вдоль центральной оси струи и распределение максимальных пульсаций продольной компоненты скорости на оси струи. Приведено сравнение результатов с экспериментальными данными [33-35] и результатами расчетов с использованием модели RANS/ILES, опубликованными в [32].
Для решения задачи построена гексагональная блочно-структурированная сетка с 23.6 млн. ячеек. Сетка имеет сгущение к стенкам сопла с целью выполнения критерия y+ < 1 для первой пристеночной ячейки. В рамках подхода DES пограничный слой разрешался в RANS приближении. Толщина пограничного слоя составила 0.03De, где De - диаметр критического сечения сопла.
В качестве начальных условий в сопле взяты параметры вязкого сжимаемого газа с числом Маха M = 0.98 при значении Re = 1.2 х 106. Давление и температура в точке торможения: P0 = 186000 Па и T0 = 300 K.
В расчетах использовались вихреразрещающие модели EDES на основе моделей турбулентности SA, SST и SSG/LRR-o.
Из рисунков видно, что уже вблизи среза сопла формируется вихревой характер течения. С кромки сопла срываются вихри, близкие к регулярным структурам, поэтому на начальном участке наблюдается ламинарное смешение потока. На расстоянии одного калибра сопла вихри разрушаются и переходят в турбулизированную структуру течения. Распределение мгновенного поля тензора завихренности дает качественной представление о транс-версальном растекании струи вниз по потоку - происходит растекание пристеночной струи вдоль плоскости в направлении, перпендикулярному основному течению.
На рис. 3 представлено распределение безразмерной скорости U/Uj на оси струи. На графиках приведены результаты расчетов с использованием моделей SA/EDES и SSG/LRR-q/EDES, а также экспериментальные данные [33, 34] и результаты расчетов с использованием модели RANS/ILES [32].
-1- ■ 1
XttKto^ • 2
о Чч о 3
°с V • О 4
Qxj ■ □ 5
* 6
□ D ¿о •
а d J*>bé 1
A D tVoP.o
" 43 A <Ь a. ^ О
u 43 о A
о 7 14 X/De
Рис. 3. Распределение безразмерной скорости U/Uj на оси струи:
1, 2 - экспериментальные данные [33, 34], 3 - SA/EDES;
4 - SST/EDES, 5 - SSG/LRR-ra/EDES, 6 - RANS/ILES [32]
Из графика безразмерной скорости на оси струи, видно, что результаты расчета с помощью моделей SA/EDES, SST/EDES и SSG/LRR-q/EDES хорошо согласуются между собой и с результатами, полученные RANS/ILES модели.
На рис. 4 приведен график пульсаций продольной компоненты скорости на оси струи.
Максимум пульсаций продольной скорости на оси струи для всех моделей турбулентности достигается приблизительно одновременно, на 3-4 калибра сопла раньше, чем в эксперименте [35]. Согласие результатов расчетов между разными вихреразрещающими моделями турбулентности обусловлено тем, что область RANS практически отсутствует, и качество решения зависит от того, как разрешается отрывное течение. В то время как, в отрывной зоне работает подсеточная модель турбулентности LES.
16
14
12
10
sO
Л У: V
^ а : % : 4DoO \ : □
.........¥.... ^А5 £ " а ' □
□ О. 0( ....... К i^
.. 7 ' .. . □
О ■) ■ ' 2 -о- з л 4 . 5
у Vi л'; : У* / ........
,<6 О nirt&f-v 7 i
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
X/De
Рис. 4. Распределение пульсаций продольной скорости на оси струй:
1 - экспериментальные данные [35], 2 - SA/EDES; 3 - SST/EDES, 4 - SSG/LRR-ra/EDES, 5 - RANS/ILES [32]
Расчет обтекания тандема цилиндров
В последнее время аэродинамические шумы от фюзеляжа, в частности от выпущенных стоек шасси, стали основными источниками шума на этапе посадки летательных аппаратов. Одним из тестовых примеров при численном моделировании ближнего и дальнего акустических полей обтекания стойки шасси является обтекание тандема цилиндров. Экспериментальные исследования этой задачи были выполнены в Basic Aerodynamic Research Tunnel (BART) [36-38] и в Quiet Flow Facility (QFF) [39]. Экспериментальные данные широко обсуждаемы в работе [40, 41].
Для расчетов выбрана следующая постановка задачи: диаметры цилиндров D = 0.05715 м, расстояние между цилиндрами L = 3.7D, длина цилиндров по третьей координате составляет 3.7D. Параметры набегающего потока соответствуют числу Re = 1.66 х 105 при числе Маха M = 0.128. Микрофоны располагаются на расстоянии около 30D от обтекаемых цилиндров. На рис.5 представлена используемая в расчете сетка с усеченными шестигранниками. Ячейки с наименьшим размером сосредоточены в области между цилиндрами, в которой размер грани составляет 0.8 мм. Всего построенная модель содержит приблизительно 30 млн. ячеек. В качестве осредненных характеристик на рис. 5 и рис. 6 приводятся распределения осредненного коэффициента давления на цилиндрах, а также осредненной продольной скорости за ними соответственно.
Из рис. 5 видно, что результаты осредненного коэффициента давления на поверхностях цилиндра, полученные в расчете ближе к эксперименту BART, однако пиковые значения на втором цилиндре по потоку занижены. На рис. 6 показано хорошее согласие значений осредненной продольной скорости между двумя цилиндрами с экспериментальными данными. Отклонение от экспериментальных данных на рис. 6, по-видимому, обусловлено быстрым ростом размеров ячеек.
На рис. 7 приводятся спектры акустического давления в точках мониторинга. Точки мониторинга располагаются на поверхности цилиндра в азимутальном направлении.
Акустические нагрузки в дальнем поле в виде спектра пульсаций давления, зафиксированного микрофонами, приводятся на рис. 8.
180 в,
Рис. 5. Распределение осредненного коэффициента давления на первом (слева) и втором (справа) цилиндре вниз по потоку:
1 - экспериментальные данные BART, 2 - экспериментальные данные QFF; 3 - SSG/LRR-ra/EDES; 4 - SST/EDES
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4 4-5 5 5,5
x/D x/D
Рис. 6. Распределение безразмерной осредненной продольной скорости за первым (слева) и вторым (справа) цилиндром вниз по потоку:
1 - экспериментальные данные BART, 2 - SSG/LRR-ra/EDES; 3 - SST/EDES
Видно, что на всех рисунках уровень пульсаций давления, взаимное положение спектральных максимумов и наклоны спектров, полученных в расчете с моделью SSG/LRR-ш/EDES, хорошо согласуется с экспериментальными данными. На всех рисунках положения спектральных максимумов, полученные с помощью модели SST/EDES, смещены относительно экспериментальных данных. В то же время результаты, полученные с использованием модели SSG/LRR-q/EDES, хорошо согласуются с экспериментальными данными по частоте и уровню воздействия.
Заключение
При обтекании каверны получено, что максимумы частотных спектров, полученные в результате расчетов с использованием моделей турбулентности SSG/LRR-ш/EDES, хорошо согласуются с экспериментальными данными по частоте и уровню воздействия. По уровню OASPL отличия результатов расчетов, полученные в ПК ЛОГОС, от экспериментальных данных не превышает 1,5 %.
Frequency (Hz) " " Frequency (Hz)
Рис. 7. Спектр давления на поверхности первого (слева) и второго цилиндров (справа)
вниз по потоку:
1 - экспериментальные данные BART, 2 - экспериментальные данные QFF; 3 - SSG/LRR-ra/EDES; 4 - SST/EDES
Microphone A Microphone В Microphone С
г з u г э и г з
10 10 10 10 10 10
Frequency (Hz) Frequency (Hz) Frequency (Hz)
Рис. 8. Спектр акустического давления в точках мониторинга:
1 - экспериментальные данные BART, 2 - экспериментальные данные QFF;
3 - SSG/LRR-ra/EDES; 4 - SST/EDES
В задаче истечения холодной струи из сопла получено, что максимум пульсаций продольной скорости на оси струи для всех моделей турбулентности достигается приблизительно одновременно, на 3-4 калибра сопла раньше, чем в эксперименте.
В задаче обтекания тандемов цилиндров получено, что уровень пульсаций давления, взаимное положение спектральных максимумов и наклоны спектров, полученных в расчете с моделью SSG/LRR-q/EDES в точках мониторинга, хорошо согласуется с экспериментальными данными по частоте и уровню воздействия.
Для исследования применимости моделирования характеристик нестационарных отрывных турбулентных течений и генерируемых ими акустических полей с использованием вихреразрешающей модели турбулентности на базе модели SSG/LRR-ш приводятся характерные задачи с отрывными течениями, которые являются своего рода Benchmark (эталонными тестами) для данного класса задач. На данных задачах показано, что результаты, полученные с помощью модели SSG/LRR-q/EDES, хорошо согласуются с результатами расчетов, полученных с использованием известных вихреразрешающих моделей на основе моделей SA и SST, и с экспериментальными данными, что говорит о применимости модели SSG/LRR-ш/EDES для расчета данного класса задач.
Представленные результаты получены при поддержке гранта Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ РФ НШ-2485.2020.5.
Библиографический список
1. Гарбарук, А.В. Современные подходы к моделированию турбулентности / А.В. Гарбарук, М.Х. Стрелец, А.К. Травин, М.Л. Шур. - СПб: Изд-во Политех. Ун-та, 2016. - 234 с.
2. Strelets, M. Detached eddy simulation of massively separated flow / M. Strelets // AIAA Paper № 0879, 2001.
3. Козелков, А.С. Моделирование турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости на неструктурированных сетках с использованием модели отсоединенных вихрей / А.С. Козелков, В.В. Курулин, О.Л. Пучкова, Е.С. Тятюшкина // Математическое моделирование. - 2014. - Т. 26. - №8. - С. 81-96.
4. Козелков, А.С. Численная схема для моделирования турбулентных течений несжимаемой жидкости с использованием вихреразрешающих подходов / А.С. Козелков, В.В. Курулин // Вычислительная математика и математическая физика. - 2015. - Т. 55. - № 7. - С. 135-146.
5. Spalart, P.R. A new version of detached - eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities / P.R. Spalart, S. Deck, M.L. Shur, K.D. Squires, M. Strelets, A. Travin // Theoretical and computational fluid dynamics. - 2006. - V. 20. - № 3, - P. 181-195.
6. Spalart, P.R. Comments on the feaslibility of LES wor wings, and on a hybrid RANS/LES approach / P.R. Spalart, W.H. Jou, M. Strelets, S.R. Allmaras // Proceedings of first AFOSR international conference on DND/LES, 1997.
7. Garbaruk, A. Jet noise computation based on enhanced DES formulations accelerating RANS-TO-LES transition in free shear layers / A. Garbaruk, M. Shur, P.R. Spalart, M. Strelets // Proceedings of the Third International Workshop «Computational Experiment in Aeroacoustics» Sept. 24-27, 2014, Svet-logorsk, Russia, - P. 123-127.
8. Travin, A. Physical and numerical upgrades in the detached-eddy simulation of complex turbulent flows / A. Travin, M. Shur, M. Strelets, P.R. Spalart // Fluid Mechanics its Application, V.65. Advances in LES of Complex Flows, R. Friedrich, W. Rodi, (editors)/ Proceedings of Euromech Coll. 412. Kluwer-Boston-London, 2002, - P. 239-245.
9. Probst, A. Detached - eddy simulation of aerodynamic flow using a Reynolds - stress background model and algebraic RANS/LES sensor / A. Probst, R. Radespiel, T. Knopp // AIAA Paper № 3206, 2011.
10. Travin, A. Physical and numerical upgrades in the detached-eddy simulation of complex turbulent flows / A. Travin, M. Shur, M. Strelets, P.R. Spalart // Fluid Mechanics its Application, V.65. Advances in LES of Complex Flows, R. Friedrich, W. Rodi, (editors) / Proceedings of Euromech Coll. 412. Kluwer-Boston-London, 2002, - P. 239-245.
11. Probst, A. Detached - eddy simulation of aerodynamic flow using a Reynolds - stress background model and algebraic RANS/LES sensor / A. Probst, R. Radespiel, T. Knopp // AIAA Paper № 3206, 2011.
12. Schmidt, S. Detached Eddy Simulation of Flow aroundA-Airfoil / S. Schmidt, F. Thiele // Flow, Turbulence and Combustion. - 2003. - V. 71. - P. 261-278,
13. Стрелец, М.Х. Метод моделирования отсоединенных вихрей для расчета отрывных турбулентных течений: предпосылки, основная идея и примеры применения / М.Х. Стрелец, А.К. Травин, М.Л. Шур, Ф.Р. Спаларт // Научно-технические ведомости 2' 2004 «Проблемы турбулентности и вычислительная гидродинамика (к 70-летиюкафедры «Гидроаэродинамика»)».
14. Wokoeck, R. RANS Simulation and Experiments on the Stall Behaviour of an Airfoil with Laminar Separation Bubbles / R. Wokoeck, N. Krimmelbein, R. Radespiel, V. Ciobaca, A. Krumbein // AIAA Paper № 0244, 2006.
15. Wilcox, D.C. Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence model / D C. Wilcox // AAIA Journal. - 1988. - V. 26(11). - P. 1299-1310.
16. Cecora, R.-D. Differential Reynolds stress modeling for aeronautics / R.-D. Cecora, B. Eisfeld, A. Probst, S. Crippa, R. Radespiel // AIAA Paper № 0465, 2012.
17. Jakirlic, S. A new approach to modeling near - wall turbulence energy and stress dissipation / S. Jakirlic K. Hanjalic // Journal of fluid mechanics. - 2002. - V. 459. - P. 139-166.
18. Menter, F.R. Explicit Algebraic Reynolds Stress Models for Anisotropic Wall-Bounded Flows / F.R. Menter, A.V. Garbaruk, Y. Egorov // Journal of Computational Physics. - 2011. - V. 3. - P. 89-104.
19. Жучков, Р.Н. Объединение дифференциальной модели рейнольдсовых напряжений SSG/LRR-ю с моделями отсоединенных вихрей и ламинарно-турбулентного перехода / Р.Н. Жучков, А.А. Уткина // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2016. - Т. 51. - № 6. - С. 25-35.
20. Deryugin, Yu.N. Specific features of the chimera calculation methodology implemented for unstructured grids / Yu.N. Deryugin, A.V. Sarazov, R.N. Zhuchkov // Mathematical Model and Computer Simulations. - 2017. - V. 9. - Issue 5. - P. 587-597.
21. Галанов, Н.Г. Моделирование теплокомфорта человека средствами программного комплекса ЛОГОС / Н.Г. Галанов, Р.Н. Жучков // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. - 2018. - № 2. - С. 62-71.
22. Deryugin, Yu.N. On flow field of the system of supersonic jets in the Mars atmosphere / Yu.N. Deryugin, D.K. Zelensky, R.N. Zhuchkov, Y.V. Yemelyanova, G.A. Pavlov, A.L. Smirnov // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2019. - V. 134. - P.1084-1090.
23. Стрелец, Д.Ю. Исследование трансзвукового обтекания летательных аппаратов с использованием различных численных моделей турбулентности / Д.Ю. Стрелец, А.В. Корнев, А.С. Козелков, Д.А. Останко, А.А. Уткина // Журнал «Полет». - 2017. - № 9-10. - C. 12-19.
24. Уткина, А.А. Применение схемы с гибридной диссипацией в решении задач вычислительной аэроакустики / А.А. Уткина, Р.Н. Жучков, Ю.Н. Дерюгин, Я.В. Емельянова // Журнал Вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т 58, - № 9. - С. 1478-1487.
25. Погосян, М.А. Применение отечественных суперкомпьютерных технологий для создания перспективных образцов авиационной техники / М.А. Погосян, Е.П. Савельевских, Р.М. Шагалиев,
А.С. Козелков, Д.Ю. Стрелец, А.А. Рябов, А.В. Корнев, Ю.Н. Дерюгин, В.Ф. Спиридонов, К.В. Циберев // Журнал ВАНТ, сер. Математическое моделирование физических процессов. -2013. - Вып. 2. - С. 3-17.
26. Betelin, V.B. Mathematical simulation of hydrogen-oxygen combustion in rocket engines using LOGOS code / V.B. Betelin, R.M. Shagaliev, S.V. Aksenov, I.M. Belyakov, Yu.N. Deryuguin, A.S. Kozelkov, D A. Korchazhkin, V.F. Nikitin, A.V. Sarazov, D.K. Zelenskiy // Acta Astronautica. - 2014. - V. 96. -P.53-64.
27. Menter, F.R. Zonal two - equation k - w turbulence models for aerodynamic flows / F.R. Menter // AIAA Paper № 2906, 1993.
28. Garbaruk, A.Jet noise computation based on enhanced DES formulations accelerating RANS-TO-LES transition in free shear layers / A. Garbaruk, M. Shur, P.R. Spalart, M. Strelets // Proceedings of the Third International Workshop «Computational Experiment in Aeroacoustics» Sept. 24-27, 2014, Svet-logorsk, Russia. - P. 123-127.
29. Comte-Bellot, G. Simple Eulerian time correlation of full- and narrow-band velocity signals in grid-generated, isotropic turbulence / G. Comte-Bellot, S. Corrsin // Journal of Fluid Mechanics. - 1971. - V. 48, - No. 2, - P. 273-337.
30. Henshaw, M. J. de C. M219 cavity case. In: «Verification and validation data for computational unsteady aerodynamics» / M.J. de C. Henshaw. - P. 453-472, Tech. Rep. RTO-TR-26, AC/323(AVT)TP/19, QinetiQ, UK, 2002.
31. Haase, W. DESider - A European Effort on Hybrid RANSLES Modelling / W. Haase, M. Braza, A. Revell // Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. - V. 103, Springer, 2009.
32. Benderskiy, L.A. Investigation of flow parameters and noise of subsonic and supersonic jets using RANS/ILES high resolution method / L.A. Benderskiy, D.A. Lyubimov // Proceedings of 29th congress of the International Council of the Aeronautical Sciences. Sept. 7-12, St. Petersburg, Russ., 2014.
33. Bridges, J. Parametric Testing of Chevrons on Single Flow Hot Jets / J. Bridges, C.A. Brown // AIAA Paper № 2824, 2004.
34. Liu, J. Large-Eddy Simulations of a supersonic heated jet / J. Liu, K. Kailasanath, D. Munday, H. Nick, E. Gutmark // AIAA Paper № 2884, 2011.
35. Bridges, J. Establishing Consensus Turbulence Statistics for Hot Subsonic Jets / J. Bridges, M. Wernet // AIAA Paper № 3751, 2010.
36. Jenkins, L.N. Characterization of unsteady flow structures around tandem cylinders for component interaction studies in airframe noise / L.N. Jenkins, M.R. Khorrami, M.M. Choudhari, C.B. McGinley // AIAA Paper 2005-2812, 2005.
37. Jenkins, L.N. Measurements of unsteady wake interference between tandem cylinders / L.N. Jenkins, D.H. Neuhart, McGinley C. B., Khorrami M.R. // AIAA Paper 2006-3202, 2006.
38. Neuhart, D.H. Measurements of the flowfield interaction between tandem cylinders / D.H. Neuhart, L.N. Jenkins, M.M. Choudhari, M.R. Khorrami // AIAA Paper 2009-3275, 2009.
39. Hutcheson, F.V. Noise radiation from single and multiple rod configurations / F.V. Hutcheson, T.F. Brooks // AIAA Paper 2006-2629, 2006.
40. Lockard, D.P. Summary of the tandem cylinder solutions from the benchmark problem for airframe noise computations-I workshop / D.P. Lockard // AIAA Paper 2011-353, 2011
41. Bres, G.A. Flow and noise predictions for the tandem cylinder aeroacoustic benchmark / G.A. Bres, D. Freed, M. Wessels, S. Noeltiing, F. Perot // Journal Physics of Fluids. - 2012. - V. 24(3). - P. 036101-125.
Дата поступления
в редакцию: 18.05.2020
A.A. Utkina1'2
SSG/LRR-ra RSM MODEL APPLICATION FOR TRANSITIONAL DETACHED FLOW MODELLING
Russian Federal Nuclear Center - All-Russian Research Institute of Experimental Physics
(RFCN-VNIIEF)1 Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev2
Purpose: This paper discusses results of a numerical investigation of unsteady separated turbulent flows' characteristics modeling and the acoustic fields generated by them using a detached-eddy turbulence model based on the SSG/LRR-ra model.
Design/methodology/approach: The study is based on the SSG/LRR-ra/EDES model which combines the detached-eddy model (EDES) with the SSG/LRR-ra model.
Results: The numerical simulations of benchmarks with separated flows were carried out. It was shown that the results obtained using the SSG/LRR-ra/EDES model are in good agreement with the experimental data and with the calculations results obtained using the known detached-eddy turbulence models based on SA and SST models. Area of applicability: The specifics of unsteady separated turbulent flows characteristics modeling and the acoustic fields generated by them using a detached-eddy turbulence model based on the SSG/LRR-ra model.
Key words: SSG/LRR-ra RSM turbulence model, detached-eddy simulation, SSG/LRR-ra/EDES, cavity M219, jet SMC000, tandem cylinder.
