CC BY
21
Применение модели Менгеса для оценки будущего объема инвестиций в инновации
Application of the Menges model for the prediction of the future value of the
investments in innovations
Авсиевич (Колезнева) А.В.
Студент 1 курса магистратуры, Международный финансовый ф-т, Финансовый университет при Правительстве РФ,
РФ, г. Москва e-mail: annakolezneva@gmail. com
Avsievich (Kolezneva) A.
1st year Master student, International finance faculty, Financial University under the Government of the Russian Federation,
Russia, Moscow e-mail: annakolezneva@gmail. com
Аннотация.
В данной статье анализируется возможность применения модели Менгеса для определения будущего объёма инвестиций в инновации. В качестве наглядного примера рассматриваются статистические данные по США. При проверке адекватности модели для конкретного региона был использован метод наименьших квадратов. Также были применены следующие статистические тесты: F-тест, t-тест, тест Голдфелда-Квандта (GQ) и Дарбина-Уотсона (DW). Сделаны выводы об универсальности модели.
Annotation.
The article provides the analysis of the Menges model for the estimation of the future volume of the investments in innovations. As a real example, statistical data for the USA are examined. During the check of the adequacy of the model for the concrete region, Ordinary Least Squares method was applied. The following statistical tests were done: F-test, t-test, Goldfeld-Quandt and Durbin-Watson tests. The conclusion about the adequacy of the model for the region is made.
Ключевые слова: инновационная деятельность, инвестиции в инновации, модель Менгеса, метод наименьших квадратов, статистические тесты, США.
Key words: innovation activity, investments in innovations, Menges model, Ordinary Least Squares method, statistical tests, the USA.
В условиях усиливающегося политического напряжения и постоянно меняющейся экономической ситуации развитие инновационной деятельности, постоянный поиск новых технологических решений и продвижение инвестиций в инновационные проекты становятся основными предпосылками эффективного и устойчивого развития национальных экономик. В то же время осуществление инновационной деятельности напрямую взаимосвязано с обеспеченностью финансовыми ресурсами, которые могут быть направлены на разработку, внедрение и продвижение инноваций. Для оценки объема инвестиций в инновации могут быть использованы различные эконометрические модели. Особенностью многих существующих моделей является их ориентированность на определенные экономические и политические предпосылки. Интерес представляет оценка адекватности моделей для других регионов и возможность применения этих моделей для определенного экономического анализа и прогноза.
В данной статье в качестве тестируемой модели выступает макроэкономическая модель Гюнтера Менгеса, разработанная в 1975 году для Западной Германии. В своей модели ученый отразил взаимосвязь между несколькими макроэкономическими показателями (модель 1).
Yt= ао + аг* Yt-! + а,2* It + £1 It = Ьо + bi* Yt + b2* Qt + S2 Ct = Со + Ci* Yt + C2* Ct-1 +C3* Pt + £3 Qt = do + di* Qt-1 + d2* Rt + £4
рисунок 1. Модель Г. Менгеса в явном виде
, где Yt - национальный доход;
It - инвестиции;
Qt - валовая прибыль экономики;
Ct - конечное потребление;
Pt - индекс потребительских цен;
Rt - объём промышленной продукции.
В рамках данного исследования рассматривается уравнение, отражающее взаимосвязь между инвестициями, национальным доходом и валовой прибылью экономики. Так как в модели не уточняется конкретный тип инвестиций, было решено использовать в качестве зависимой переменной инвестиции в инновации. Последний показатель в свою очередь представлен в статье как затраты на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы (НИОКР). Таким образом целью проводимого исследования является анализ адекватности модели в рамках более узкого определения понятия «инвестиции».
Факторными признаками модели в явном виде выступают национальный доход и валовая прибыль экономики. Первый показатель отображает весь доход страны. Национальный доход включает в себя все вознаграждения, заработанные населением страны, в том числе за рубежом, если эти доходы возвращаются в страну.
Валовая прибыль экономики представляет из себя прибыль от производства, которую получают резиденты страны. Это часть добавленной стоимости, которая остается у производителей после учета расходов на оплату труда, чистых налогов на производство и импорт.
Для анализа возможности применения модели Менгеса для определения будущего объёма инвестиций в инновации был использован метод наименьших квадратов (МНК) и ряд тестов, среди которых оценка коэффициента множественной детерминации (R2), F-тест, t-тест, GQ- и DW-тесты.
Перед переходом к регрессионному анализу и применению метода наименьших квадратов, модель была
преобразована из явного в приведенный вид. Для того чтобы модель стала эконометрической, в систему
уравнений были добавлены критерии Гаусса-Маркова (модель 2).
rlt = а0 + at* Yt-i + а2* Q— +а3* Rt + si { Е( £t)=0
I S( s-1) = const
Рисунок 2. Эконометрическая модель инвестиций в инновации в приведенном виде
Модель в приведенном виде отражает иную зависимость по сравнению с моделью в явном виде. Факторными признаками выступают национальный доход и валовая прибыль экономики в предыдущем периоде, а также объем промышленности, отражающий общую стоимость промышленной продукции, произведенной на территории страны.
Для регрессионного анализа использовались статистические данные по США, стране, являющейся лидером по валовому объему затрат на проведение НИОКР (рисунок 1). В качестве временного отрезка был рассмотрен период с 1981 по 2016 гг.
Вопросы студенческой науки
Выпуск №3 (31), март 2019
Рисунок 3. Топ-5 стран по внутренним расходам на НИОКР, млн. долларов США, 2017 На основе результатов регрессионного анализа была построена оценочная эконометрическая модель инвестиций в инновации (рисунок 2). Согласно модели, увеличение лаговой переменной (отражающей национальный доход) на 1 миллиард долларов США приводит к увеличению инвестиций в инновации на 0,03 миллиард долларов этой же валюты. Рост лаговой переменной, известной как валовая прибыль, приводит к увеличению инвестиций в инновации на 0,02 миллиарда долларов США. Объем промышленной продукции, в свою очередь, оказывает негативное влияние на инвестиции в инновации, что имеет противоречивый характер и требует проверки коэффициента.
= 13,97 + 0,03 * У{-1 + 0,02 * Qt
(13,26) (0,004) [1,05] [6,75]
Р = 1241,27 GQ = 0,62
(0,01) [2,67] Я2 = 0,9907
Тсгй = 2,04
0,63 * ^ + £1 (0,39) [-1,62]
Pc.it = 2,9
1^= 1,61
Рсгмч = 3,44 DW = 0,64
Рисунок 4. Оценочная эконометрическая модель инвестиций в инновации Множественный коэффициент детерминации, равный 0,9907, показывает, что 99,07% общей' вариации инвестиций в инновации объясняется вариацией' факторных признаков, представленных ранее. Такое значение показателя не может однозначно восприниматься с положительной стороны. Модель была проверена на мультиколлинеарность, "линейную связь между всеми или некоторыми объясняющими переменными" [3, с.214]. Корреляционный анализ подтверждает предположение (таблица 1), однако было решено проанализировать модель с помощью других тестов.
Таблица 1. Корреляционный анализ
1
Инвестиции в инновации (Г) Нацио нальный доход (Ы) Валовая прибыль (Ы) Объем промышленной продукции (Г)
Инвестиции в инновации (Г) 1
Национальный доход а-1) 0,993661318 1
Валовая прибыль (Ы) 0,984794523 0,977797019 1
Объем промышленной продукции (Г) 0,951744065 0,970844501 0,926399931 1
Проведенный F-тест отразил статистическую значимость коэффициента детерминации и регрессионной модели в целом. Проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью ^статистики продемонстрировала значимость первых двух факторных признаков. Показатель ^статистики, соответствующий переменной "объем промышленной продукции" при 5-процентном уровне значимости оказался меньше критического значения, что говорит о незначимости переменной для объяснения зависимости. При 10-процентном уровне значимости результаты идентичны. Критическое значение t составляет 1,69.
Общее тестирование модели на выполнение первых двух условий Гаусса-Маркова показало положительные результаты:
1) Математическое ожидание случайной величины равно нулю;
2) На основе теста Голдфелда-Квандта (GQ) был сделан вывод о гомоскедастичности случайных возмущений: показатели GQ и 1/GQ меньше критического значения FcГitGQ.
Тест Дарбина-Уотсона (DW), направленный на проверку автокорреляции, указал на ее наличие. Значение DW, равное 0,64, попало в отрезок от нуля до нижнего параметра Таким образом можно сделать вывод, что параметры регрессионной модели не являются объективными [2, с.64].
Чтобы избавиться от автокорреляции, из анализа была исключена незначимая переменная, отражающая "объем промышленной продукции", и вместо нее добавлено лаговое значение инвестиций в инновации. Были получены результаты, представленные ниже (рисунок 5).
¡г = 18,52 + 0,007 * Уг-1 + 0,013 * Qt-1 + 0,59 * ¡г-1 + е1 (8,92) (0,002) (0,004) (0,09)
[2,08] [2,86] [3,08] [6,72]
Я2 = 0,9958
Р = 2701,14 = 2,9
Т„й = 2,04
GQ = 0,43 1^= 2,34
Рсг^ = 3,44 DW = 1,29
Рисунок 5. Оценочная модифицированная эконометрическая модель инвестиций в инновации Анализ показал, что все коэффициенты независимых переменных являются значимыми. F-тест и GQ-тест пройдены. Результат теста Дарбина-Уотсона не позволяет прокомментировать наличие или отсутствие автокорреляции остатков модели. В качестве причины может выступать пропуск значимой переменной. В то же
время предсказанное значение инвестиций в инновации попадает в доверительный интервал, что означает, что модель является адекватной и пригодной для прогнозирования.
Список используемой литературы:
1. Доугерти К. Введение в эконометрику - М.: ИНФРА-М, 2009. - 465с.
2. Трегуб И. В. Математические модели динамики экономических систем: Монография - М.: Финакадемия, 2009. - 120с.
3. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Руководство для экономистов. Перевод с немецкого и предисловие В. М. Ивановой - М.: Финансы и статистика, 1983. - 304c. 4. Gross Domestic Spending on R&D (in million USD) // OECD Data [Электронный ресурс].
URL: https://data.oecd.org/rd/gross-domestic-spending-on-r-d.htm (дата обращения: 10.03.2019 г.)
5. Gross National Income (in constant LCU) // The World Bank [Электронный ресурс].
URL: https://data.worldbank.org/indicator/NY.GDY.TOTL.KN?end=2016&locations=US&start=1981 (дата обращения: 06.03.2019 г.)
6. Industry Index // U.S. Bureau of Economic Analysis [Электронный ресурс].
URL: https://fred.stlouisfed.org/series/INDPRO (дата обращения: 12.03.2019 г.)
7. Operating Surplus (in billion USD) // U.S. Bureau of Economic Analysis [Электронный ресурс].
URL: https://fred.stlouisfed.org/series/GDINOSA (дата обращения: 12.03.2019 г.)
