CC BY
14Финансовый сектор
ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОРЕЖИМНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИКИ РОССИЙСКИХ ФОНДОВЫХ ИНДЕКСОВ
Вадим ЗЯМАЛОВ
Научный сотрудник РАНХиГС при Президенте Российской Федерации. E-mail: zyamalov@ranepa.ru
При моделировании динамики фондовых индексов широко применяются однорежимные экономет-рические модели, предполагающие неизменность взаимосвязи между рассматриваемыми переменными. Однако при изменении экономических условий данное допущение может стать неверным, в связи с чем начали появляться многорежимные модели, позволяющие в явном виде учитывать эти изменения.
В настоящем исследовании проведено моделирование влияния макроэкономических показателей на динамику индекса ММВБ в зависимости от экономической конъюнктуры. В качестве показателя, характеризующего различные режимы функционирования экономики, была выбрана цена нефти как одного из основных экспортных товаров России. Показано, что наблюдается различие в характере импульсных откликов индекса ММВБ на инновации в объясняющих макроэкономических показателях в зависимости от экономического режима.
Ключевые слова: фондовые индексы, индекс ММВБ, многорежимные эконометрические модели, однорежимные эконометрические модели.
В течение последних 15 лет российская экономика прошла через несколько кризисных периодов. Одними из первых на происходящие в экономике структурные потрясения реагировали российские сводные фондовые индексы. Это объясняется тем, что торги на биржах испытывают влияние не только текущей экономической ситуации, но и ожиданий инвесторов относительно будущей ситуации на рынке.
Поскольку рыночные игроки стремятся максимизировать доходность своих инвестиционных портфелей, то при изменении экономической ситуации либо ожидании таких изменений они могут перераспределять свои средства между различными финансовыми
продуктами, менять структуру вложений. Такие действия приводят к тому, что экономические связи между фондовым рынком и макроэкономическими показателями, выявляемые в ходе эконометрического анализа, не будут постоянными, а, напротив, будут изменяться во времени.
Методология исследования
Для моделирования подобного влияния в последние годы в зарубежной научной литературе все чаще используются модели, учитывающие смену режимов1, в том числе модели векторной авторегрессии с переключающимися режимами2. Модели векторной авторегрессии применительно к моделированию фондо-
1 Tong H., Lim K.S. Threshold Autoregression, Limit Cycles and Cyclical Data // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1980. Vol. 42. No. 3. Pp. 245—292; Koop G., Pesaran M.H., Potter S.M. Impulse response analysis in nonlinear multivariate models // Journal of Econometrics. 1996. No. 74. Pp. 119-147.
2 Schleer F., Semmler W. Financial Sector-Output Dynamics in the Euro Area: Non-l inearities Reconsidered // ZEW Discussion Paper. 2013. 13-068; Weise C.L. The Asymmetric Effects of Monetary Policy: A Nonlinear Vector Autoregression Approach // Journal of Money, Credit and Banking. 1999. Vol. 31. No. 1. Pp. 85-108; Rothman P., van Dijk D. and Franded P.H. A Multivariate STAR Analysis of the Relationship between Money and Output // Econometric Institute Research Report. 1999. EI-9945/A. Ubilava D. On the Relationship between Financial Instability and Economic Performance: Stressing the Business of Nonlinear Modelling // Agricultural & Applied Economics Association's 2014 AAEA Annual Meeting. 2014.
RUSSIAN ECONOMIC DEVELOPMENT • VOLUME 24 • № 11 • NOVEMBER-DECEMBER 2017 51
вых индексов позволяют выявить макроэкономические показатели, к шокам которых наиболее чувствительны фондовые индексы.
Несмотря на то что в зарубежной литературе векторные авторегрессии довольно часто используются для моделирования влияния макроэкономических факторов на финансовые рынки, среди российских источников таких работ немного3. В качестве наиболее близкой к рассматриваемой тематике можно назвать работу Федоровой и Афанасьева4. Авторами было показано, что связь между индексом ММВБ и ценами на нефть и золото зависит от уровня волатильности фондового рынка. При помощи оценивания авторегрессионных моделей с Марковским переключением режимов было установлено, что в условиях высокой волатильности фондового рынка усиливается связь индекса ММВБ с ценами на нефть по сравнению с ценами на золото. Это объясняется ростом спроса на более спекулятивные объекты инвестирования при усилении неопределенности на рынке.
Выбор данного класса моделей обусловлен тем, что на рассматриваемом периоде времени связи между российскими фондовыми индексами и макроэкономическими показателями могли меняться под влиянием экономических условий. По этой причине в настоящей работе была использована многорежимная структурная векторная авторегрессионная модель с плавной сменой режимов (УБТА^). Под УБТА^моделями понимают модели следующего вида:
У = С"1 + + ■■■] [! - I У' с)] +
+ \М2 + А1у-1 + ■■ОСЦ | у, с) + , где у - вектор значений рассматриваемых переменных; ц1, ц2 - векторы свободных членов
для различных режимов; A\, Af, ..., Ap1, Alv Af, ..., Ap - матрицы коэффициентов для различных лагов и различных режимов; G(st | у, с) -некоторая функция перехода от одного режима к другому; st - переменная перехода от одного режима к другому; у - скорость перехода; с - пороговое значение; et - вектор случайных ошибок.
Функция перехода должна удовлетворять следующим характеристикам: она должна быть строго монотонной, возрастающей и ограниченной между 0 и 1. VSTAR-модель фактически представляет собой две VAR-модели, характеризующие экономические взаимоотношения в двух крайних режимах, коэффициенты которых в каждый момент времени взвешиваются с весом G(st I у, с).
Данные и результаты исследования
Исследование проводилось на периоде с января 1999 по декабрь 2013 гг. (данные месячные6). Использовались следующие параметры:
• индекс ММВБ (пункты);
• ставка LIBOR (месячная, в %);
• индекс потребительских цен (в % к январю 1999 г.);
• расходы федерального бюджета (млн. руб.);
• официальный обменный курс рубля (руб./ долл.);
• соотношение официальных курсов доллара и евро (долл./евро);
• индекс S&P500 (пункты);
• цена нефти марки Brent (долл./барр.). Все статистические ряды прологарифмированы. Данные приведены к базовому месяцу -январю 1999 г., значение рядов в базовом периоде равно 0. Тестирование рядов на еди-
3 Обзор работ по моделированию сводных фондовых индексов можно найти в работах: Турунцева М.Ю., Зямалов В.Е. Фондовые рынки в условиях смены условий торговли // Журнал Новой экономической ассоциации. 2016. № 3 (31). С. 93-110; Зямалов В.Е. Сравнение предсказательной способности одно- и многорежимных моделей динамики фондового рынка // Финансовый журнал. 2017. № 2. С. 64-75.
4 Федорова Е.А., Афанасьев Д.О. Определение степени влияния цен нефти и золота на индекс ММВБ и ее структурных сдвигов с применением модели Markov-Switching Autoregressive Model (MS-ARX) // Финансы и кредит. 2013. № 17 (545). С. 2-11.
5 Vector Smooth Transition Autoregressive Model.
6 Портал ЦБ РФ, портал компании «Финам», портал Федерального банка в Сент-Луисе (США), портал Росстата.
ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОРЕЖИМНЫХ МОДЕЛЕЙ
Графики функций импульсного отклика Индекс ММВБ
0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00
-0,05
1 2 3 4 5 6 7
-Режим низких цен на нефть
-Режим высоких цен на нефть
10
Расходы бюджета
2 3 4 5 6 7
■ Режим низких цен на нефть
■ Режим высоких цен на нефть
ИПЦ
Курс доллара
■ Режим низких цен на нефть
■ Режим высоких цен на нефть
0,60
1 2 3 4 5 6 7
-Режим низких цен на нефть
-Режим высоких цен на нефть
Соотношение курсов доллара и евро Ставка LIBOR
Индекс S&P500
Цена на нефть марки Brent
-Режим низких цен на нефть
-Режим высоких цен на нефть
Источник: рассчитано автором.
1 2 3 4 5 6 7
— Режим низких цен на нефть
— Режим высоких цен на нефть
RUSSIAN ECONOMIC DEVELOPMENT • VOLUME 24 • № 11 • NOVEMBER-DECEMBER 2017 5 3
ничный корень показало, что все ряды являлись интегрированными первого порядка и были взяты в первых разностях.
По результатам оценивания уровень цены нефти, при котором наблюдается переход между режимами, составил около 65,28 долл./барр. (На рисунке представлены функции импульсного отклика индекса ММВБ на прочие рассматриваемые макроэкономические факторы.)
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.
• Отклик индекса ММВБ на собственные фундаментальные шоки индекса положителен в обоих предельных режимах.
• Расходы федерального бюджета оказывают положительное влияние на индекс ММВБ при низких ценах на нефть. Это может быть связано с большей долей госрасходов в инвестициях в условиях низких экспортных доходов от продажи нефти. При высоких ценах на нефть влияние госрасходов также положительно, но выражено слабее.
• Индекс потребительских цен оказывает отрицательное влияние на индекс ММВБ. Это можно объяснить чувствительностью цен акций к мерам по предотвращению усиления инфляции.
• Обменный курс оказывает положительное влияние на индекс ММВБ при высоких ценах на нефть и отрицательное - при низких. Такое изменение характера связи можно объяснить ростом влияния курса доллара на рублевую выручку нефтяных компаний и, соответственно, на величину денежных потоков по их ценным бумагам.
• Соотношение курсов доллара и евро оказывает положительное влияние на индекс ММВБ в режиме высоких нефтяных цен. Это может быть вызвано увеличением зависимости экономики от импорта. Положительная связь говорит о том, что при
относительном ослаблении евро по отношению к доллару импорт становится дешевле, что позитивно сказывается на экономике. При низких нефтяных ценах -влияние отрицательное.
• Ставка LIBOR оказывает отрицательное влияние на индекс ММВБ, что объясняется удорожанием иностранных заемных средств, негативно влияющим на объем инвестиций.
• Индекс S&P500 положительно влияет на индекс ММВБ при дорогой нефти и отрицательно - при дешевой, что может быть объяснено изменением настроений инвесторов при изменении условий внешней торговли.
Выводы исследования
В исследовании было показано, что влияние макроэкономических факторов на российские фондовые индексы различается в зависимости от экономических условий. Полученные в работе импульсные отклики для индекса ММВБ в целом согласуются с аналогичными оценками для индекса РТС7 и свидетельствуют о том, что взаимосвязь между макроэкономическими показателями и фондовым рынком не является неизменной и зависит от состояния экономики. Это означает, что механизмы государственного воздействия на финансовый рынок должны корректироваться с учетом ситуации на последнем.
Кроме того, полученные результаты демонстрируют значимость учета изменчивости характера взаимосвязи между реальной экономикой и фондовым рынком для более точного моделирования и возможного прогнозирования динамики фондовых индексов как одних из опережающих показателей, характеризующих состояние экономики, а также в целом для построения более точных прогнозов и проведения более эффективного регулирования экономических процессов. ■
7 Результаты для индекса РТС можно найти в работах: Турунцева М.Ю., Зямалов В.Е. Фондовые рынки в условиях смены условий торговли // Журнал Новой экономической ассоциации. 2016. № 3 (31). С. 93-110; Зямалов В.Е. Сравнение предсказательной способности одно- и многорежимных моделей динамики фондового рынка // Финансовый журнал. 2017. № 2. С. 64-75.
