CC BY
13
Таблица 1 - Корреляционные связи между исследуемыми гормонами и показателями вегетативного статуса у женщин в репродуктивном периоде М± т (п=68)
Исследуемые показатели Ваготоники Нормотоники Симпатотоники
ГАМП Контрольная группа ГАМП Контрольная группа ГАМП Контрольная группа
Вазопрессин/ Амо -0,6 0,6
Вазопрессин/ МхDМn -0,6
Окситоцин/Амо -0,6
ЛГ/ дисперсия 0,7 0,6
ЛГ/ ЗБКК 0,6
Пролактин/ ЧСС 0,7 -0,6
Пролактин/ сред. знач. 0,7
Пролактин / Мо 0,6
Кортизол / 0,8 0,7 0,7
Кортизон/ ИН -0,7 -0,6
Кортизол/ МхDМn 0,6 0,6 0,7
Кортизол/дисперсия 0,8 0,6
Кортизол/ Амо 0,6
Калий/ 0,7
Натрий/ 0,6 0,6
Натрий/ Амо
Натрий/сред. знач. 0,6
Эстрадиол/ дисперсия -0,6
Эстрадиол/ЧСС 0,6
Эстрадиол/ сред. знач. -0,7
Эстрадиол/Мо -0,6
Прогестерон/ МхЭМп 0,6 -0,6
Прогестерон/ ЗБ^ 0,6 0,6 -0,6
Прогестерон/ЧСС -0,7
Прогестерон/Мо 0,6
Прогестерон/сред. знач. 0,7
Прогестерон/диспер сия 0,7 -0,6
Тестостерон/сред. знач. -0,6
Тестостерон/Мо -0,6
Примечание. Пустые ячейки характеризуют наличие средних и слабых корреляционных связей между показателями.
ного стресса: дис. ... д-ра биол. наук. Воронеж, 2001. 313 с.
9 Bobbert, T., Brechtel, L., Mai, K., Otto, B., Maser-Gluth, C.,
Pfeiffer, A.F.N.., Spranger, J., Diederich, S. Adaptation of the hypothalamic-pituitary hormones during intensive endurance training // Clin. Endocrinol. - 2005. - 63. - № 5. - P. 530 - 536.
10 Caufriez, Anne, Moreno-Reyes, Rodrigo, Leproult, Rachel,
Vertongen, Fracoise, Van Cauter, Eve, Copinschi, Georges. Immediate effects of an 8-h advance shift of the rest-activity cycle on 24-h profiles of cortisol // Amer. J. Phisiol. - 2002. - 282, № 5, p. 1. - P. E1147-E1153.
11 Mravec, B., Bodnar, I., Uhereczky, G., Nage, G.M.,
Kvetnansky, R., Palkovits, V. Formalin attenuates the stress-induced in plasma epinephrine levels // J. Neuroendocrinol. - 2005. - 17, № 11. - P. 727-732.
12 Rodriguez, T.T., Albuquerque-Araujo, W.I.C., Reis, L.C.,
Antunes-Rodrigues, J., Ramalho, M.J. Hipothyroidizm attenuates stress-induced prolactine and corticosteron release in septic rats // Exp. Phisiol. - 2003. - 88, № 6. -P. 755-760.
УДК 519.23
Р.В. Сидоров, М.И. Голощапов Курганский государственный университет
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ
В ИССЛЕДОВАНИИ
ЭВАКУАТОРНОЙ ФУНКЦИИ
ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО
ТРАКТА
Аннотация. Использовались методы математической статистики для составления математических моделей динамики эвакуации пробного жирового завтрака в условиях покоя, мышечного напряжения и эмоциональной не стабильности у лиц, развивающих различные физические качества.
Ключевые слова: математические модели физиологических процессов, пищевая нагрузка, физическая нагрузка, эмоциональное напряжение.
R.V. Sidorov, M.I. Goloshapov Kurgan State University
APPLICATION OF MATHEMATICAL STATISTICS IN THE STUDY OF THE EVACUATION OF THE GASTROINTESTINAL TRACT
Annotation. Use the methods of mathematical statistics to produce mathematical models of the dynamics of the evacuation test fat breakfast at rest, muscle tension and emotional stability in individuals not developing various physical qualities.
Keywords: mathematical models of physiological processes, dietary exposure, exercise, emotional stress.
ВВЕДЕНИЕ
Конечный продукт любой науки, будь то медицина или статистика, - это знания. Наука как социальный институт стала оформляться в XVII - начале XVIII в. Начало же статистической практики относится примерно ко времени возникновения государств. Например, первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского царства (IV-III тысячелетия до н.э., юг современного Ирака). Термин «статистика» происходит от лат. «status» - государство и был введён в науку немецким профессором Готфридом Ахенвалем в 1746 г. [1].
Рассмотрим определение термина «статистика» от 1833 г.: «Цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме». Именно этот аспект статистики как науки становится на сегодня наиболее важным, поскольку статистика всё больше выступает в роли инструмента концентрации информации в форме нового знания.
Понятия информации и знания следует отделять друг от друга. Знания являются переработанной информацией, они отражают связь между явлениями, выявленные закономерности. Знание, в конечном счёте, необходимо для его носителей в качестве средства увеличения возможностей выживания как отдельных особей, так и всего сообщества в целом. Ошибочное же знание есть не что иное, как дезинформация, уменьшающая вероятность выживания. Применительно к медицине это означает, что ошибочные медицинские технологии приводят к росту потребления неэффективных технологий, псевдолекарств, росту смертности вследствие роста доли ошибочных диагнозов и т.д. [2].
Однако математика дает лишь приближенное описание реально существующих процессов, но построенные с ее помощью модели позволяют доказательно проникнуть в сущность изучаемых явлений.
Цель данной работы - проанализировать информацию, полученную в ходе исследования моторно-эвакуаторной функции желудочно-кишечного трак-
та, и составить математические модели динамики эвакуации пищи из желудка в кишечник.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
1) проанализировать математическую и биологическую литературу по теме исследования.
2) изучить методы, позволяющие построить наиболее точную математическую модель, используя табличные данные.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Корреляционный и регрессионный анализы являются смежными разделами математической статистики и предназначены для изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин, некоторые из которых являются случайными. При статистической зависимости величины не связаны функционально, но как случайные величины заданы совместным распределением вероятностей. Исследование взаимозависимости случайных величин приводит к теории корреляции как к разделу теории вероятностей и корреляционному анализу как к разделу математической статистики. Исследование зависимости случайной величины от ряда неслучайных величин приводит к моделям регрессии и регрессионному анализу на базе выборочных данных. Теория вероятностей и математическая статистика представляют лишь инструмент для изучения статистической зависимости, но не ставят своей целью установление причинной связи. Представление и гипотезы о причинной связи должны быть привнесены из некоторой другой теории, которая позволяет содержательно объяснить изучаемое явление [3].
Формально корреляционная модель взаимосвязи системы случайных величин
X = (Х15 X 2,..., Хк )' может быть представлена в виде:
X = /СX Z).
Примером корреляционной связи является статистическая взаимозависимость между отдельными частями человеческого тела. В случае же парной и множественной регрессии одна случайная величина зависит от ряда неслучайных факторов, которые
представлены независимыми переменными
X = (х , Х2, ..., х) и от набора случайных величин
Z:Y = / (x,Z).
Корреляционная зависимость двух случайных величин задается моделью
X = X(У, Z), Y = Y(X, Z).
Парная корреляция занимается изучением характеристик взаимосвязи двух случайных величин. Основой получения этих характеристик служит совместное распределение случайных величин
Р(х,у) = Р{Х<х,Г<у}.
Парная регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно пренебречь. Если же этим влиянием пренебречь нельзя, то в этом случае следует попытаться выявить влияние других факторов, введя их в модель, т.е. построить уравнение множественной регрессии
У ~ /(Х1 >х2>'~> Хт ) '
где у - зависимая переменная (результативный признак),
X. - независимые, или объясняющие переменные (признаки-факторы).
Основная цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.
Построение уравнения множественной регрессии начинается с решения вопроса о спецификации модели, который включает в себя два момента: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии.
Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов связано пренеде всего с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями. Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям:
1 Они должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность.
2 Факторы не должны быть интеркоррелирова-ны и тем более находиться в точной функциональной связи.
Включение в модель факторов с высокой интеркорреляцией может привести к нежелательным последствиям - система нормальных уравнений может оказаться плохо обусловленной и повлечь за собой неустойчивость и ненадежность оценок коэффициентов регрессии.
Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель, и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерп-ретируемыми.
Таким образом, хотя теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число факторов, практически в этом нет необходимости. Отбор факторов производится на основе качественного те-оретико-экономического анализа. Однако теоретический анализ часто не позволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в модель. Поэтому отбор факторов
обычно осуществляется в две стадии: на первой подбираются факторы исходя из сущности проблемы; на второй - на основе матрицы показателей корреляции определяют статистики для параметров регрессии.
Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мул ьти колли неарности факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью, т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. Наличие мул ьти колли неарности факторов может означать, что некоторые факторы будут всегда действовать в унисон. В результате вариация в исходных данных перестает быть полностью независимой, и нельзя оценить воздействие каждого фактора в отдельности [4].
В статистическом анализе возможны линейные и нелинейные модели множественной регрессии.
Ввиду четкой интерпретации параметров наиболее широко используется линейная функция. В линейной множественной регрессии
ух =а+Ь,х,+ЬтХЛ...+Ь х
у х 11 7 2 т т
параметры при х называются коэффициентами «чистой» регрессии. Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизмененном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.
Рассмотрим линейную модель множественной регрессии
у=а+Ь рс}+Ь^с2+... +Ьтхт+ е.
Классический подход к оцениванию параметров линейной модели множественной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). Метод наименьших квадратов является одним из наиболее распространенных приемов статистической обработки экспериментальных данных, относящихся к различным функциональным зависимостям физических величин друг от друга. Этот метод применим как к линейной, так и нелинейной зависимости. МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных минимальна:
/
Временной ряд (или ряд динамики) — собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом, также допустимо называть его уровнем на указанный с ним момент времени. Во временном ряде каждому отчёту должно быть указано время измерения или номер измерения по порядку. Временной ряд существенно отли-
чается от простой выборки данных, так как при анализе учитывается взаимосвязь измерений со временем, а не только статистическое разнообразие и статистические характеристики выборки [5].
Анализ временных рядов - совокупность мате-матико-статистических методов анализа, предназначенных для выявления структуры временных рядов и для их прогнозирования. Сюда относятся, в частности, методы регрессионного анализа. Выявление структуры временного ряда необходимо для того, чтобы построить математическую модель того явления, которое является источником анализируемого временного ряда. Прогноз будущих значений временного ряда используется для эффективного принятия решений.
Временные ряды состоят из периода времени, за который или по состоянию на который приводятся числовые значения, и из числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда.
Временные ряды классифицируются по расстоянию между датами и интервалами времени, выделяют равноотстоящие, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами, и неполные (неравноотстоящие), когда принцип равных интервалов не соблюдается; по наличию пропущенных значений (полные и неполные временные ряды).
Временные ряды бывают детерминированными и случайными: первые получают на основе значений некоторой неслучайной функции (ряд последовательных данных о количестве дней в месяцах); вторые есть результат реализации некоторой случайной величины.
Эвакуацию пищи из желудка и транзит пищи по тонкому кишечнику исследовали методом динамической гастросцинтиграфии на эмиссионном фотонном компьютерном томографе «Siemens», гамма-камера (Голландия) в лаборатории радионуклидной диагностики РНЦ «ВТиО» города Кургана.
Радионукпидная(радиоизотопная)диагностика - это самостоятельный раздел лучевой диагностики и радиологии в частности. Радионуклидная диагностика предназначена для распознавания патологических процессов в органах и тканях с помощью радиоактивных атомов или молекул их содержащих. Она основана на возможности качественной и количественной регистрации излучений от радиофармацевтических препаратов, а также радиометрии биологических проб.
В исследованиях Н.Е. Кудряшова, А.И. Ишму-хаметова и соавт. (2005) были выявлены сцинтигра-фические и радиометрические признаки, позволяющие диагностировать нарушения секреторной, всасывательной и моторно-эвакуаторной функций желудочно-кишечного тракта, определять их тяжесть и оценивать эффективность проводимых лечебных мероприятий [6].
В нашем опыте мы воспользовались динамическим методом ридиоизотопного исследования, когда необходимо оценить перераспределение радиофармацевтических препаратов во времени и про-
странстве. Вычисляли время половинного опорожнения желудка, время полного опорожнения желудка, динамику опорожнения желудка по 15-минутным интервалам и время ороцекального транзита. В качестве пробного жирового завтрака использовали 160 мл 10%-й манной каши с добавлением 40 г сливочного масла и 200 мл сладкого чая (Г.Ф. Коротько, A.A. Аблязов, 1993). В опыте принимали участие молодые люди с различным уровнем и спецификой повседневной двигательной активности: спортсмены, тренирующиеся на выносливость («I»), спортсмены, тренирующиеся со скоростно-силовым уклоном («II»), и обычные студенты (контрольная группа, «III») [7].
Жиры являются основным источником энергии, вырабатываемой аэробным путем и расходуемой при физической работе мышц легкой и умеренной интенсивности. Во время мышечной работы снижается уровень собственных триглециридов мышечной ткани, что указывает на их использование в энергетических процессах. Легкоатлеты-стаеры относятся к спортсменам, испытывающим длительные нагрузки аэробного характера, во время которых происходит окисление жиров для обеспечения энергией работающих мышц [8].
Биологическая роль жиров заключается, прежде всего, в том, что они входят в состав клеточных структур всех видов тканей и органов и необходимы для построения новых структур. Вместе с углеводами жиры участвуют в энергообеспечении всех жизненных функций организма. Кроме того, жиры, накапливаясь в жировой ткани, окружающей внутренние органы, и в подкожной жировой клетчатке, обеспечивают механическую защиту и теплоизоляцию организма.
С позиции сохранения и укрепления здоровья физическая нагрузка лиц, занимающихся физической культурой, должна основываться на легкой и умеренной степени тяжести.
В скоростно-силовых видах спорта, требующих взрывной силы и скорости, необходимо анаэробное получение энергии. Для таких видов спорта большее значение имеет низкожировой, высокоуглеводный рацион.
Для оценки влияния мышечной и эмоциональной нагрузки на процесс опорожнения желудка и тонкокишечный транзит было проведено повторное исследование по той же методике. В качестве физического напряжения использовалась 30-минутная велоэргометрическая нагрузка интенсивностью 75% от максимального потребления кислорода. Влияние эмоционального напряжения оценивалось во время экзаменационной сессии, после сдачи государственного экзамена [9].
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В ходе исследования были получены следующие данные, представленные в таблицах 1-3, где № - номер испытуемого; Гр. - группа, к которой принадлежит данный испытуемый; Т/2 - половинное опорожнение желудка, измеряемое в минутах; Т - полное опорожнение желудка (мин); 15, 30, 45, ...,
120 - скорость эвакуации пищи из желудка в соответствующий интервал времени (пиксель/мин).
Для первичной оценки данных были построены графики динамики опорожнения желудка по 15-минутным интервалам на рисунках 1, 2, 3.
Значения исправленных таблиц представлены на следующих графиках (рисунки 4, 5, 6).
Рисунок 1 - Приём жирового завтрака в условиях покоя лицами, развивающими различные физические качества
2.4
2.3 2,2 2,1
2 1,9 1,8 1,7 1,6
1.5
1.4 1,3 1,2 1,1
1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
15 30 45 60 75 90 105 120 135
Рисунок 2 - Приём жирового завтрака после физической нагрузки лицами, развивающими различные физические качества
Как видно из графиков, зависимость является однозначной, но функции на заданном отрезке являются не монотонными, а возрастающими и убывающими одновременно, что значительно осложняет построение математической модели динамики опорожнения желудка, поэтому было принято решение о построении таблиц с неубывающими значениями функций, т.е. к каждому последующему значению скорости опорожнения желудка были прибавлены суммы предыдущих значений.
Рисунок 3 - Приём жирового завтрака после эмоциональной нагрузки лицами, развивающими различные физические качества
На графиках, представленных на рисунках 4, 5, 6, видно, что зависимость является однозначной, а функции - возрастающими на данном отрезке. Для построения математической модели динамики опорожнения желудка будем рассматривать следующие математические модели: линейную, многочлены второй и третьей степеней, логарифмическую; затем с помощью среднеквадратического отклонения будем выявлять самую точную для каждого опыта и для каждой группы испытуемых.
7
6,8 6,6 6,4 6,2 6 5,8 5,6 5,4 5,2 5
4,8 4,6 4,4 4,2 4 3,8 3,6 3,4 3,2 3 2,8 2,6 2,4 2,2 2 1,8 1,6
15 30 45 60 75 90 105 120 135
-1^. п
Рисунок 4 - Жировой завтрак (покой)
0
0
Безусловно, для начала составления моделей следовало бы составить матрицы парных коэффициентов корреляции для каждой группы и каждого случая, чтобы выявить дублирующие друг друга факторы. Но в данном исследовании факторов всего 8, и исключение хотя бы одного из них изменит точность не в лучшую сторону, к тому же 15 минут для такого исследования - довольно большой период времени, поэтому было принято решение опустить этот этап составления регрессионной модели.
Из таблицы 1 видно, что для I группы спортсменов в состоянии покоя более точная модель - логарифмическая, для II и контрольной групп - многочлен второй степени.
Та же самая процедура была проделана для всех групп спортсменов для состояний физического и эмоционального напряжения (таблицы 2 и 3).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе были рассмотрены методы математической статистики, систематизирована полученная информация, проанализированы данные, полученные в ходе исследования моторно-эвакуа-торной функции желудочно-кишечного тракта, аналитически заданы модели динамики опорожнения желудка как по 15-минутным интервалам, так и по его половинному и полному опорожнению.
Модели, составленные в данной работе, могут быть использованы физиологами в различных прогнозах, например, при планировании питания спортсмена перед соревнованиями.
Гр. Уравнение модели 15 30 45 60 75 90 105 120 ?
I 2,185Шг( х)-4,1043 1,81 3,33 4,21 4,84 5,33 5,73 6,07 6,36 0,063817
0,0406х+4,9644 2,58 3,18 3,79 4,40 5,01 5,62 6,23 6,84 0,30015
-0,0003х2+0,0832х+0,9019 2,08 3,13 4,04 4,81 5,45 5,96 6,33 6,57 0,159138
0,000004х3--0,0011х2+0,1305х+0,2197 1,94 3,25 4,23 4,95 5,51 5,97 6,43 6,95 0,194513
II 2,5186£и( х)-5,3313 1,49 3,23 4,26 4,98 5,54 6,00 6,39 6,73 0,169995
0,0471х+1,6503 2,36 3,06 3,77 4,48 5,18 5,89 6,60 7,30 0,379883
-0,0004х2+0,100 8х+0,306 1,73 2,97 4,03 4,91 5,62 6,14 6,48 6,64 0,063945
-0,0000004х3--0,0003х2+0,0958х+0,3782 1,75 2,97 4,05 4,96 5,71 6,28 6,67 6,86 0,110519
III 2,25851и( х)-4,3316 1,78 3,35 4,27 4,92 5,42 5,83 6,18 6,48 0,180964
0,0424х+1,9169 2,55 3,19 3,82 4,46 5,10 5,73 6,37 7,00 0,260885
-0,0003х2+0,0861х+0,8245 2,05 3,14 4,09 4,91 5,59 6,14 6,56 6,84 0,10142
-0,0000003х3--0,0003х2+0,0829х+0,8711 2,05 3,08 3,97 4,70 5,27 5,68 5,92 5,98 0,253314
Таблица 1 - Модели динамики опорожнения желудка для состояния покоя
Гр. Уравнение модели 15 30 45 60 75 90 105 120 ?
I 0,0405x +2,0343 2,6 3,2 3,9 4,5 5,1 5,7 6,3 6,9 0,36705
-0,0004x2+0,0926x +0,7309 2 3,1 4,1 4,8 5,4 5,8 6 6,1 0,149713
0,000005x3-0,0014x2+0,151x --0,1106 1,9 3,3 4,3 5 5,4 5,8 6,1 6,5 0,051256
2,2136Ln( x)-4,1604 1,8 3,4 4,3 4,9 5,4 5,8 6,1 6,4 0,020918
II 0,0385x +2,7204 3,3 3,9 4,5 5 5,6 6,2 6,8 7,3 0,486293
-0,0005x40,1103 x+0,926 2,5 3,8 4,9 5,7 6,4 6,8 7 7 0,248181
0,000005x3-0,0015x2+0,1645x+ +0,1444 2,3 3,9 5 5,7 6,2 6,4 6,7 6,9 0,081289
2,1743Ln( x)-3,4481 2,4 3,9 4,8 5,5 5,9 6,3 6,7 7 0,151021
III 0,0466x+1,6293 2,3 3 3,7 4,4 5,1 5,8 6,5 7,2 0,409249
-0,0005x2+0,1079x +0,0964 1,6 2,9 3,9 4,8 5,4 5,8 5,9 5,8 0,272009
0,000001x3-0,0007x2 +0,1199x--0,076 1,6 2,9 4 4,8 5,4 5,8 6 6 0,227104
2,5285Ln( x)-5,4241 1,4 3,2 4,2 4,9 5,5 6 6,3 6,7 0,118372
Таблица 3 - Модели динамики опорожнения желудка для состояния эмоциональной нагрузки
Гр. Уравнение модели 15 30 45 60 75 90 105 120 ?
I 0,0503x+0,7038 1,5 2,2 3 3,7 4,5 5,2 6 6,7 0,304153
0,0003x2+0,0945x-0,3992 1,1 2,7 4,5 6,4 8,4 11 13 15 3,599079
0,000002x3-0,0008x2 +0,121x-0,7814 0,9 2,2 3,2 4 4,6 5,1 5,4 5,7 0,250256
2,6713Ln(x)-6,6734 0,6 2,4 3,5 4,3 4,9 5,3 5,8 6,1 0,192262
II 0,0431x+1,784 2,4 3,1 3,7 4,4 5 5,7 6,3 7 0,41898
-0,0004 x2+0,0966x+0,6514 2 3,2 4,2 5 5,6 6,1 6,4 6,5 0,031934
0,0000004x3-0,0005x2+0,1015x+ +0,581 2 3,2 4,2 5 5,5 6 6,2 6,3 0,116275
2,3093Ln(x)-4,4339 1,8 3,4 4,4 5 5,5 6 6,3 6,6 0,12089
III 0,0431x+1,784 2,4 3,1 3,7 4,4 5 5,7 6,3 7 0,370668
-0,0004 x2+0,0965x+0,4487 1,8 3 4 4,8 5,4 5,9 6,2 6,3 0,054677
-0,000001x3-0,0002x2+0,0848x+ +0,6182 1,8 3 3,9 4,8 5,4 5,9 6,2 6,2 0,064031
2,3189Ln( x) -4,6591 1,6 3,2 4,2 4,8 5,4 5,8 6,1 6,4 0,165739
Список литературы
1 Ланг Т.А., Сесик М. Как описывать статистику в
медицине. Руководство для авторов, редакторов и рецензентов / пер. с англ. В.П. Леонова. М.: Практическая Медицина, 2011. 480 с.
2 Орлов А.И. Прикладная статистика: учебник для вузов.
М.: Экзамен. 2006. 672 с.
3 Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая
статистика. М.: ООО «Высшее образование», 2006. 281 с.
4 Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и
математическая статистика. М.: ЗАО «МЦФЭР», 2009. 135 с.
5 Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов.
М.: Изд-во «Мир», 1976. 20 с.
6 Клиническое применение радионуклидных методов
исследования в неотложной гастроэнтерологии / Н.Е. Кудряшова, А.И. Ишмухаметов, Г.В. Похомова, А.Н. Погодина, О.Г. Синякова // Мед. радиол. и радиац. безопаснос. 2005. 50. №3. С. 39-48.
7 Коротько Г.Ф., Аблязов А.А. Дифференцированность
экскреторных реакций желудка, двенадцатиперстной кишки и поджелудочной железы на пробные завтраки разного состава // Физиология человека. 1993. Т. 19. №3. С. 135-140.
8 Петров О.Ю., Александров Ю.А. Медико-биологические и
нравственные аспекты полноценного питания: учебное пособие. 2-е изд., доп. Йошкар-Ола, 2008. 224 с.
9 Кузнецов А.П., Речкалов А.В., Смелышева Л.Н. Желудоч-
но-кишечный тракт и стресс. Курган. 2004. 135 с.
УДК 612.621.3
Л.Н. Смелышева, Т.О. Симонова Курганский государственный университет
ОСОБЕННОСТИ ПСИХОЭМОЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕНЩИН С РАЗЛИЧНЫМ БАЛАНСОМ ВЕГЕТАТИВНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ, СТРАДАЮЩИХ БЕСПЛОДИЕМ
Аннотация. В статье проводится анализ вклада вегетативной нервной системы в психоэмоциональное состояние женщин, страдающих бесплодием. Исследуется уровень кортизола в сыворотке крови бесплодных женщин.
Ключевые слова: психоэмоциональное состояние, тревожность, коэффициент вегетативного баланса.
