CC BY
36УДК 62-405
Зарур Лотфи 1,
аспирант,
Малыхина Галина Федоровна ,
профессор, д-р техн. наук, профессор
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ЗАДАЧ ИЗМЕРЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДОЛИ СВОБОДНОГО ГАЗА В ТОВАРНОЙ НЕФТИ
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Политехническая, 29. e-mail: [email protected]
Аннотация. Дисбаланс между добытой нефтью, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State University of Economics («RINH»), [email protected] поступающей в трубопровод, и нефтью, получаемой потребителем, является реальной проблемой. Для решения этой проблемы предложено использовать методы компьютерной томографии. Статья посвящена исследованию методов реконструкции участка трубопровода для определения временных интервалов, в течение которых в потоке нефти отсутствуют газовые включения. Компьютерная томография основана на методах восстановления изображений. Выполнено сравнение аналитических методов восстановления: метода обратной проекции (ОП) и фильтрованной обратной проекции (ФОП) и итерационных методов: метода одновременной алгебраической реконструкции (ОАР) и одновременной итерационной алгебраической реконструкции (ОИАР). Моделирование проводилось с использованием программы Astratoolbox с открытым исходным кодом. Результаты показывают, что метод ОАР и ОИАР дают наиболее точные восстановленные изображения.
Ключевые слова: Нефтяной дисбаланс, промышленная компьютерная томография, одновременная алгебраическая реконструкция, одновременная итерационная реконструкция.
Lotfi Zarour1, P.H.D. - student, Galina F. Malykhina ,
Professor, Doctor of Technical Sciences
APPLICATION OF COMPUTER TOMOGRAPHY METHODS FOR THE PROBLEM OF MEASURING THE RELATIVE VALUE OF FREE GAS IN COMMODITY OIL
St. Petersburg. Russia.
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, 1 e-mail: [email protected] 2 [email protected]
Abstract. The imbalance between the produced oil entering the pipeline and the oil received by the consumer is a real problem. To solve this problem, it is proposed to use methods of computed tomography. The article is devoted to the methods for the reconstruc-
tion of the pipeline section to determine the time intervals during which there are no gas babbles in the oil flow. Computed tomography is based on image recovery techniques. Back Projection (BP) and Filtered Back Projection (FBP) and iterative reconstruction techniques: Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART) and Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT), the simulation was performed using Astratoolbox an open source image reconstruction tool for tomography, then the reconstructed images were compared using the relative root mean square error and a conclusion is achieved. The results demonstrate that the SIRT and SART method has given the closest reconstructed images.
Keywords: Oil imbalance, industrial computed tomography, simultaneous algebraic reconstruction, simultaneous iterative reconstruction.
Введение. При коммерческом учете товарной нефти обычно предполагают, что потоки товарной нефти не содержат свободный газ. Однако, существующие дисбалансы между поставщиками и потребителями нефти из трубопроводов приводит к предположению о том, что в товарной нефти имеется свободный газ, относительная доля которого может достигать 1-3%. В рамках предприятий-поставщиков нефти наличие дисбаланса приводит к многомилионным потерям. Весьма большие потери возникают в рамках нефтяной отрасли в целом при выполнении экспортных поставок.
Относительная доля свободного газа определяется соотношением площади сечения трубы, заполненной свободным газом и нефтью:
j(t) = ^ (1)
STp
где Sdg - площадь поперечного сечения трубопровода, SA (t) - площадь
поперечного сечения трубопровода, заполненного газом в момент времени t.
Средняя доля свободного газа, измеренная в течение времени T:
Ф(1) = T i ^ dt (2)
1 0 STp
Относительное содержание газа может быть определено путем измерения плотности потока в элементарном объеме SdgAl по формуле:
Ф = 1 -Ь^, (3)
Р неф
где р см - плотность смеси газа и нефти, р неф - плотность чистой нефти.
Измерение плотности потока товарной нефти выполняется бесконтактным методом с помощью фотонного плотномера. Основным источником погрешности измерения в том случае является определение интервалов времени, в течение которых свободный газ отсутствует в потоке.
Для более точного определения участков наличия или отсутствия свободного газа целесообразно использоватьметоды компьютерной томографии (КТ). КТ на основе гамма-квантов или рентгеновских лучей содержит два этапа. На первом этапе объект сканируют гамма или рентгеновскими лучами, которые затухают в результате поглощения веществом, заполняющим трубу. Это затухание должно быть обнаружено детектором. На втором этапе выполняется реконструкция структуры объекта. Восстановление изображения из данных, собранных детектором во время сканирования, может быть выполнено с использованием нескольких методов. Методы восстановления включают аналитические методы, такие как обратная проекция (ОП) и фильтрованная обратная проекция (ФОП), и алгебраические методы, такие как метод одновременной реконструкции (ОАР) и метод одновременной итерационной алгебраической реконструкции (ОИАР).
Целью данной статьи является сравнение этих различных методов томографической реконструкции изображений нефтяного потока с целью определения наличия в нем включений свободного газа.
Методы аналитической реконструкции структуры потока.
Аналитическая реконструкция заключается в получении изображения
р
путем инвертирования преобразования Радона. Оператор /, который выражает проекцию / называется преобразованием Радона. Более точно он выражается в точке и0 уравнением:
ЯДи,0)=р0(и) (4)
где и - координата, 0 - угол, правая часть уравнения (1) является интегралом:
р 0 (и) = | /(и СО8(0) - V 8Ш(0), и 8Ш(0) - V СО8(0))й^, (5)
Дз
Если представить значения р0и в плоскости оси и, например, оттенками серого, мы получим синограмму. Эта синограмма, набор синусоид, не является желаемым изображением и визуально не интерпретируется человеком. Поэтому необходимо решить проблему восстановления.
Метод обратных проекций. Принцип обратной проекции заключается в присвоении значения р0(и) в любой точке, помещенной на проекционный луч, и последующее суммирование вкладов от всех проекций. Обратная проекция всех проекций определяет оператор В(р) , известный как оператор обратной проекции, полученный суммированием по всем углам:
р
Вр (X, у) = |(хСО8(0) + у б1п(0))^0, (6)
0
где х, j - координаты.
В этом случае полученное изображение является размытым вариантом исходного изображения. Поэтому этот метод может привести к погрешностям определения структуры потока.
Метод фильтрации обратных проекций. Фильтрация обратной
проекции, выполняется в области Фурье:
¥
е) = J p(u,0) exp(- j2pXu)du (7)
— ¥
где p(u, 0)- результат преобразования Радона, P(X, 0) - результат преобразования Фурье от p(u, 0).
Фильтрация основана на следующем математическом выражении:
Р f +¥ Л
f (х, у) = J J P(X, 0)|x exp( j2pXu)dX (хcos 0+ y sin 0)d0 (8)
о V-¥ J
где х, у - пространственные координаты, |Х| - рамповый фильтр. Эта формула выражает f (х, у) как результат восстановления из проекций, отфильтрованных в частотной области. Величина f (х, у) является восстановлением из проекций сигнала, полученного обратным преобразованием Фурье [6].
Итерационные методы реконструкции. Рассмотрим метод одновременной алгебраической реконструкции (ОАР). ОАР -это базовый итерационный метод, предназначенный для решения линейной системы при реконструкции изображения. Метод [1] начинается с произвольного х ; а затем сходится через итерацию:
M
-k
l M bi У at,ifi
fk+1 = fk + 1 у a. ._1=1__(9)
j j J j ^ M ¿->Ui,j M '
•k+1 _ fk , ^ i=1 _
'm
У a¿, jj=1 у a¿ „
1=1 1=1
где /к - изображение, полученное на к-ом шаге итерационного восстановления, к - номер итерации, Ь1 - проекция для каждого луча I, а^ -вероятность того, что фотон, испущенный в пикселе изображения ], будет обнаружен детектором г. Значение вероятности обнаружения а^ определяется физическими процессами, такими как геометрическая эффективность коллиматора, затухание, обеспечиваемое материалом, окружающим радиоактивный пиксель ], и эффективность обнаружения системы визуализации [2].
Метод одновременной итерационной реконструкции ОИАР широко используется при реконструкции, поскольку он более стабильный в случае зашумленных проекций [7]. ОИАР состоит в коррекции каждого
с помощью всех лучей, проходящих через пиксель хг-. Уравнение для оценки путем коррекции выглядит следующим образом:
I р- I —-1
Iк = I'1 -1 + ^---'---(9)
' ' 11К<- ПК!
Суммирование, относящееся ко всем индексам ] таким, что луч } пересекает пиксель .
Коэффициент нормализации II является нормой линии матрицы
Я, соответствующей / , т. е. в простом случае она равна числу пикселей, пересеченных лучом -. Короче говоря, луч - позволяет исправить все пиксели, через которые он проходит.
Инструменты и метод оценки. Свободный газ находится в трубе в виде мелких включений. Поэтому в качестве фантома использовано изображение сечения трубопровода, показанное на рис. 1.
Рис. 1. Фантомные изображения, используемые в качестве входных данных
для моделирования.
Фантом, содержащий различные эллиптические формы и интенсивности серого цвета, представляющие собой горизонтальное сечение трубы, содержащей пузырьки газа в жидкости. Фантомное изображение размером 256x256 проецируется в пространство Радона. Фантомное изображение используется в качестве входных данных для моделирования.
Для оценки алгоритмов восстановления изображений был рассчитан критерий относительной среднеквадратической ошибки (с.к.о.) между исходным и восстановленным изображениями. Относительная величина с.к.о. определяется по формуле:
I Т (1 -1 )2
л
где fi, fi - соответственно исходное и восстановленное изображение, n -число точек.
В среде MATLAB с использованием пакета ASTRA Toolbox [3][4] были реализованы и сопоставлены методы.
Обсуждение результатов. Это исследование предназначено для сравнения различных методов реконструкции томографических изображений, таких как ОП, ФОП, ОАР и ОИАР, результаты представлены в этом разделе. Для различных алгоритмов, упомянутых выше, моделирование было выполнено с проекционным числом 16, 32, 72 и 180 для угла охвата в диапазоне от 0° до 180°, остальные 180° являются зеркальным отображением, так как направление, в котором лучи проходят через материал, не имеет значения.
Полученные результаты показали, что для ОП реконструированные изображения сильно размыты, хотя улучшение качества реконструированного изображения происходит по аналогии с количеством проекций, как показано на рис. 2, это размытие связано с перекрытием преобразования Фурье изображений вокруг низкочастотных областей.
Для решения проблемы размытости используем фильтр. На рис.3. можно видеть результаты реконструкции с использованием метода ФОП. На изображения, восстановленные из низкого проекционного числа, влияют артефакты, которые снижают качество реконструкции. Качество восстановления приемлемо только для 72 проекций.
Рис. 2.Реконструированные изображения с использованием ОП (а-16 проекций, б-32
проекции в-72 проекции, г-180 проекции)
Рис. 3. Реконструированные изображения с использованием ФОП (а-16 проекций, б-32 проекции в-72 проекции г-180 проекции)
В алгебраических методах количество итераций составляет 200 для и ОАР, чтобы сосредоточиться на влиянии числа проекций на эти методы, моделирование показало важное наблюдение, что, несмотря на меньшее количество проекций (16 и 32), изображения, восстановленные ОАР и ОИАР, явно лучше. На рис.4 и рис.5 отсутствуют артефакты, генерируемые при использовании аналитических методов ОП и ФОП.
(а) (б)
(в) (г)
Рис. 4. Реконструированные изображения с использованием БЛЯТ (а-16 проекций, б-32 проекции в-72 проекции г-180 проекции)
(а) (б)
(в) (г)
Рис. 5. Реконструированные изображения с использованием ОИАР (а-16 проекций, б-32 проекции, в-72 проекции, г-180 проекции)
Оценка качества восстановления, представлена в табл. 1. Чем меньше погрешность, тем ближе восстановленное изображение к исходному.
Таблица 1.Количество проекций и относительной погрешности
Количество Погрешность ^
проекции ФОП ОАП ОИАП
16 0.85 0.19 0.21
32 0.81 0.16 0.17
72 0.59 012 0.12
180 0.39 0.11 0.099
Заключение. Применение промышленной компьютерной томографии при измерении двухфазных потоков нефти и газа позволяет получить более точные результаты измерения содержания газа в потоке и расхода нефти и газа без прямого доступа к потоку.
Изучение алгоритмов томографии показало, что методы АОР и АИОР позволяют получить меньшую относительную среднеквадратиче-скую ошибку при реконструкции изображения, чем аналитический метод ОП и ФОП. Это позволяет сделать вывод о том, что методы ОАР и ОИАР должны быть применены в системе измерения продукции нефтяных скважин томографическими системами, которые станут нашей следующей работой.
Для повышения производительности измерительного прибора можно использовать меньшее количество проекций, с приемлемым ухудшением качества реставрации. При небольшом количестве проекций методы ОАР и ОИАР имеют более значительное преимущество перед методами ОП и ФОП.
Список-литературц
[1] A. Andersen, "imultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART): A superior implementation of the ART lgorithm," Ultrasonic Imaging, vol. 6, no. 1, pp. 81-94, 1984.
[2] A. Boudjelal, Z. Messali, A. Elmoataz, and B. Attallah, "Improved Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique Algorithm for Positron-Emission Tomography Image Reconstruction via Minimizing the Fast Total Variation," Journal of Medical Imaging and Radiation Sciences, vol. 48, no. 4, pp. 385-393, 2017.
[3] W. V. Aarle, W.J. Palenstijn, J. D. Beenhouwer, T. Altantzis, S. Bals, K.J. Baten-burg, and J. Sijbers, "The ASTRA Toolbox: A platform for advanced algorithm development in electron tomography," Ultramicroscopy, vol. 157, pp. 35-47, 2015.
[4] W. V. Aarle, W. J. Palenstijn, J. Cant, E. Janssens, F. Bleichrodt, A. Dabravolski, J. D. Beenhouwer, K. J. Batenburg, and J. Sijbers, "Fast and flexible X-ray tomography using the ASTRA toolbox," Optics Express, vol. 24, no. 22, p. 25129, 2016.
[5] D. V. Kalaga, A. V. Kulkarni, R. Acharya, U. Kumar, G. Singh, and J. B. Joshi, "Some industrial applications of gamma-ray tomography," Journal of the Taiwan Institute of Chemical Engineers, vol. 40, no. 6, pp. 602-612, 2009.
[6] Abdullah J, Cassanello M.C.F, Dudukovic M.P, Dyakowski T, Hamada M.M., and Jin, J.H, Industrial Process Gamma Tomography. Vienna, Austria: IAEA, 2008.
[7] H. Banjak, T. Grenier, T. Epicier, S. Koneti, L. Roiban, A.-S. Gay, I. Magnin, F. Peyrin, and V. Maxim, "Evaluation of noise and blur effects with SIRT-FISTA-TV reconstruction algorithm: Application to fast environmental transmission electron tomography," Ultramicroscopy, vol. 189, pp. 109-123, 2018..
[8] N. Chetih and Z. Messali, "Tomographic image reconstruction using filtered back projection (FBP) and algebraic reconstruction technique (ART)," 2015 3rd International Conference on Control, Engineering & Information Technology (CEIT), 2015.
[9] S. Rit, D. Sarrut, and L. Desbat, "Comparison of Analytic and Algebraic Methods for Motion-Compensated Cone-Beam CT Reconstruction of the Thorax," IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 28, no. 10, pp. 1513-1525, 2009.
[10] G. Vijayalakshmi and P. Vindhya, "Comparison of Algebraic Reconstruction Methods in Computed Tomography," International Journal of Computer Science and Information Technologies, vol. Vol. 5, pp. 6007-6009, 2014.
[11] W.V. Aarle, K.J. Batenburg, G.V. Gompel, E.V. D. Casteele, and J. Sijbers, "Super-Resolution for Computed Tomography Based on Discrete Tomography," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 23, no. 3, pp. 1181-1193, 2014.
[12] W.V. Aarle, W.J. Palenstijn, J.D. Beenhouwer, T. Altantzis, S. Bals, K.J. Batenburg, and J. Sijbers, "The ASTRA Toolbox: A platform for advanced algorithm development in electron tomography," Ultramicroscopy, vol. 157, pp. 35-47, 2015.
[13] W. Palenstijn, K. Batenburg, and J. Sijbers, "Performance improvements for iterative electron tomography reconstruction using graphics processing units (GPUs)," Journal of Structural Biology, vol. 176, no. 2, pp. 250-253, 2011.
[14] G. Johansen, "Gamma-ray tomography," Industrial Tomography, pp. 197-222, 2015.
[15] M. Askari, A. Taheri, M.M. Larijani, and A. Movafeghi, "Industrial gamma computed tomography using high aspect ratio scintillator detectors (A Geant4 simulation)," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol. 923, pp. 109-117, 2019.
[16] E.M. Bruvik, B.T. Hjertaker, and A. Hallanger, "Gamma-ray tomography applied to hydro-carbon multi-phase sampling and slip measurements," Flow Measurement and Instrumentation, vol. 21, no. 3, pp. 240-248, 2010.
[17] J. Kim, S. Jung, J. Moon, and G. Cho, "A feasibility study on gamma-ray tomography by Monte Carlo simulation for development of portable tomographic system," Applied Radiation and Isotopes, vol. 70, no. 2, pp. 404-414, 2012.
[18] C. H. D. Mesquita, D. V. D. S. Carvalho, R. Kirita, P. A. S. Vasquez, and M. M. Hamada, "Gas-liquid distribution in a bubble column using industrial gamma-ray computed tomography," Radiation Physics and Chemistry, vol. 95, pp. 396-400, 2014.
[19] R. Adams and R. Zboray, "Gamma radiography and tomography with a CCD camera and Co-60 source," Applied Radiation and Isotopes, vol. 127, pp. 82-86, 2017.
[20] M. Schubert, G. Hessel, C. Zippe, R. Lange, and U. Hampel, "Liquid flow texture analysis in trickle bed reactors using high-resolution gamma ray tomography," Chemical Engineering Journal, vol. 140, no. 1-3, pp. 332-340, 2008.
УДК 33,61
Загарских Елена Юрьевна1,
д-р мед. наук, профессор кафедры эндокринологии
им. акад. В.Г. Баранова. Загарских Юлия Александровна2,
студент
ПРИМЕНЕНИЕ КИБЕРБЕЗОПАСНОСТИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В МЕДИЦИНЕ
1 Северо-Западный государственный медицинский университет им. Мечникова, [email protected] 2 Санкт-Петербургский государственный экономический университет,
Аннотация: В статье рассматриваются вопросы кибербезопасности и использования искусственного интеллекта в медицине, возможности внедрения искусственного интеллекта в качестве диагностики болезней.
Ключевые слова: кибербезопасность, информационная безопасность, кибер-физическая система, киберфизическое общество, диагностика, искусственный интеллект, медицина, экономика, машинное обучение, диабетическая ретинопатия.
Elena Ju. Zagarskikh1,
Dr. med. sciences, professor of the department of endocrinology
them. Acad. V.G. Baranova, Yulia A. Zagarskikh 2,
