ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ФГБОУ ВО «ПГУ ИМ. ШОЛОМ-АЛЕЙХЕМА») Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.316.1 М. В. Ильиных

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ

(НА ПРИМЕРЕ ФГБОУ ВО «ПГУ ИМ. ШОЛОМ-АЛЕЙХЕМА»)

В статье рассмотрены вопросы применения методов искусственного интеллекта при прогнозировании энергопотребления (на примере ФГБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема»). Для применения методов искусственного интеллекта при прогнозировании энергопотребления предлагается подход, основанный на использовании алгоритма обучения Левенберга — Марквардта и сети с прямым распространением данных и обратным распространением ошибки Feed-forward backprop.

Ключевые слова: электропотребление, нейронные сети, прогнозирование энергопотребления, алгоритм Левенберга — Марквардта, архитектура Feed-forward backprop, регуляризация Байеса.

DOI: 10.24412/2227-1384-2020-4-29-41

В настоящее время на большинстве предприятий применяются методы экспертных оценок, когда прогноз осуществляется сотрудником компании на основе использования простейших арифметических операций, что не может обеспечить высокую точность. Однако современные подходы к экономическому и техническому управлению, развитие информационных технологий предъявляют всё более жёсткие требования к точности решения задач прогнозирования [4]. Эффективным решением данной задачи является создание математической модели прогнозирования, адекватно описывающей исследуемый процесс. Использование при прогнозировании автоматизированных математических моделей на предприятии позволяет строить прогнозы с высокой точностью, сокращает время, затрачиваемое на процесс прогнозирования, а также помогает принимать управленческие решения [1].

ФГБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема» является участником рынка электропотребления. При планировании доходов и расходов ВУЗа прогнозируются объёмы электроэнергии для потребления и соответственно финансовые средства на их оплату. В случае отклонения фактически потреблённой электроэнергии от запланированной ВУЗ вынужден выделять дополнительные средства, что наносит убытки бюджету.

Ильиных Марина Валентиновна — студент (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан, Россия); e-mail; marusya_nenilina@mail.ru.

© Ильиных М.В., 2020

29

Таким образом, разработка математической модели прогнозирования объёмов потребления электрической энергии для университета является актуальной, а её реализация позволит повысить точность прогнозирования потребления электроэнергии, что влияет на снижение финансовых затрат.

Метод прогнозирования — способ изучения объекта прогнозирования, который направлен на создание прогноза.

Все методы делятся на две группы интуитивные и формализованные по общему принципу действия.

Первая группа применяется тогда, когда объект прогнозирования или слишком прост, или слишком сложен и аналитически учесть влияние факторов практически невозможно. В таких случаях прибегают к изучению мнения экспертов. Данные экспертные заключения используют или в качестве исходных данных или как итоговые прогнозы в комплексных системах прогнозирования [3].

В зависимости от принципов формализации интуитивные методы прогнозирования разделяют на две группы: индивидуальные экспертные оценки и коллективные экспертные оценки.

Прогнозирование потребления электрической энергии средствами пакета Neural Networks Toolbox MATLAB

Нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова, они обучаются. Возможность обучения — одно из главных преимуществ нейронных сетей перед традиционными алгоритмами. Технически обучение заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами. В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Следовательно, в случае успешного обучения сеть сможет дать верный результат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке, а также неполных, частично искажённых данных.

В процессе обучения ИНС в определённом порядке просматривает обучающую выборку. Порядок просмотра может быть последовательным, случайным. Некоторые сети, обучающиеся без учителя (сети Хоп-филда), просматривают выборку только один раз, другие (сети Кохоне-на), а также сети, обучающиеся с учителем, просматривают выборку множество раз, при этом один полный проход по выборке называется эпохой обучения.

Для реализации выбранной методики прогнозирования решены задачи:

- выбор программного продукта, на базе которого будет построена ИНС;

- выбор архитектуры НС из числа подходящих для решения задачи прогнозирования;

30

- выбор метода обучения НС, приемлемого для поставленной задачи [5].

Каждый из этих пунктов может иметь несколько возможных вариантов решений. Ниже рассмотрены наиболее предпочтительные из возможных методов построения ИНС и выбран оптимальный для прогнозирования электропотребления ВУЗа.

В таблице 1 представлены исходные данные потребления электрической энергии ФБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема» (первый учебный корпус) за период с 2017 по 2020 годы.

Таблица 1

Исходные данные потребления электрической энергии, кВт^ч

год январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь итого

2017 13920 23220 18000 18060 15360 19649,2 13200 10800 19440 26880 22260 22800 223589,2

2018 20160 18900 15000 19500 19920 16440 12180 11640 19020 19620 18540 16200 207120

2019 12480 19980 14100 16380 17880 15606 11574 9840 14820 19560 14340 14820 181380

2020 14940 14400 12300 8220 1980 0 0 0 0 0 0 0 51840

Исходные данные взяты с учётом пяти месяцев 2020 года, чтобы в сравнении увидеть, насколько повлияла пандемия короновирусной инфекции (СОУГО-19) на объёмы потребления электроэнергии в ВУЗе.

Из таблицы 1 и рисунка 1 видно, насколько объёмы потребления электрической энергии снизились в 2020 г. (март — май), причиной этому послужили: перевод студентов на дистанционную форму обучения, установление нерабочих дней в апреле, сокращение числа сотрудников, имеющих доступ в корпус.

30000

-»-2019 год -♦-2017 год -•-2018 год -»-2020 год

0 2 4 6 8 10 12 14

Рис. 1. Данные о потреблении электрической энергии университетом за 2017—2020 гг.

На основании пакета Neural Networks Toolbox MATLAB приведён прогноз потребления электрической энергии в 2019 году, построена нейронная сеть.

31

При создании нейронной сети необходимо выполнить следующие операции:

- сформировать последовательность входов и целей либо загрузить их из рабочей области системы MatLab или из файла;

- создать нейронную сеть (New Network) либо загрузить её из рабочей области системы MatLab или из файла;

- выбрать тип нейронной сети;

- открыть окно Network для просмотра, обучения, моделирования и адаптации сети (рис. 2, 3) [3; 5].

Рис. 2. Окно создания нейронной сети

Рис. 3. Структура нейронной сети

32

НС выбрана с обратным распространением ошибки (Feed-forward backprop) как система с наиболее широким применением, при этом количество слоёв — 1, в первом (скрытом) слое — 10 нейронов, во втором (выходном) — 1 нейрон. Подбор функции активации производился экспериментальным путём, при анализе использовалось значение средне-квадратического отклонения. Функция активации подбиралась с сиг-моидальных предаточных функций.

Во время выполнения обучения Matlab наглядно демонстрирует процесс и результаты обучения с помощью следующего диалогового окна (рис. 4).

Neural Network Training (nntraintool)

I - I в тИщ]

Neural Network

Hidden Layer Output Layer

Algorithms

Data Division; Random (dividerand]

Training: Levenberg-Marquardt (trainlm)

Performance: Mean Squared Error (mse)

Calculations: MEX

Progress

Epoch: 0 II 13 iterations LI ™o

Time: LZ 017:41 LJ

Performance: 0.00106 Ц I.37e-[I9 I] 0.00

Gradient: 0ШШ2 1_ 3.24e-08 _ 1.00e-07

Ми: 0.00100 l.OCe-14 1.00e<-10

Plots

| Performance | (plotperform) [ Training State ] (plottrainstate) | Regression | (plotr egression)

Plot Interval: 0 3 cpochs

Opening Regression Plot

[ ^ Stop Training j [ ^ Cancel J

Рис. 4. Главное окно, отображающее ход обучения и результаты обучения нейронной сети

Качество обучения сети на выбранной обучающей последовательности поясняется на рисунках 5 — 7.

На рисунке 5 можно увидеть график обучения сети, показывающий поведение ошибки обучения. Из графика обучения видно, что за 7 эпох достигнуто значение среднеквадратической ошибки. Функция обучения использует в качестве средства «борьбы» с переобучением встроенную функцию с ранним остановом (early stopping). Из графика видно, что обучение было остановлено, когда ошибка на проверочном множестве стала уменьшаться.

33

Рис. 5. Изменение ошибки сети в процессе обучения

Рис. 6. Окно состояния обучения

На рисунке 6 график gradient показывает изменение градиента функционала ошибки обучения по весам сети. График mu отражает изменение параметра обучения метода Левенберга — Марквардта. На графике vail fail проиллюстрировано изменение ошибки на контрольном множестве. Видно, что после эпохи 6 ошибка начинает расти.

На рисунке 7 показана линейная регрессия результатов обучения сети на трёх рассмотренных подмножествах и на всех множествах (обучающее, проверочное и тестовое множества). Для каждого результата рассчитывается коэффициент корреляции (R), строится график и выводится уравнение регрессии.

34

Рис. 7. Окно линейной регрессии между выходом НС и целями обучения

Из таблицы 2 видна ошибка работы НС, которая имеет достаточно высокие значения, а также процент отклонения результата обучения тренировочной выборки от обучающей, который в среднем составил 17,7 %.

НС с функцией активации tansig в скрытом и выходных слоях показала следующие результаты исследований (рис. 8).

Видно, что к концу процесса обучения ошибка становится малой, но не даёт значений, приближённых к фактическим объёмам потребления электроэнергии. В нашем случае индекс MSE (среднеквадратическая ошибка) составил 8118 кВт^ч, что не является оптимальным для нашей выборки и не соответствует адекватной работе НС с большими данными, следовательно, необходимо представить исходные данные в более малых масштабах (часовые, получасовые значения потребления электрической энергии).

Сравнение результатов прогнозирования при различных моделях построения ИНС

На первом этапе исследования для моделирования процесса электропотребления выбрана сеть, обучающая по алгоритму Левенберга —

35

Марквардта и имеющая архитектуру прямого распространения данных и обратного распространения ошибки (Feed-forward backprop).

Таблица 2

Ошибка работы НС, реальные и прогнозные данные потребления электрической энергии университета за 2019 год, кВт^ч

Прогноз (результат работы НС) Фактические данные Ошибка работы НС Процент отклонения, %

18817,9 12480 -6337,9 33,7

16287,7 19980 3692,3 22,7

13478,4 14100 621,6 4,6

18795,9 16380 -2415,9 12,9

18986,3 17880 -1106,3 5,8

11186,4 15606 4419,6 39,5

11929,5 11574 -355,5 2,9

11819,1 9840 -1979,1 16,7

16710,1 14820 -1890,1 11,3

18927,7 19560 632,3 3,3

16690,9 14340 -2350,9 14,1

9869,8 14820 4950,2 50,2

25000

20000

15000

10000

-■-Факт

5000 0

1 3 5 7 9 11

Месяц

Рис. 8. Результаты обучения НС с функцией активации tansig в скрытом и выходных слоях

Прогноз составлялся для 25 марта 2019 года. Данные для обучения сети взяты из аналогичных периодов предыдущих лет. Для наглядности при испытании модели ИНС использовался один и тот же набор данных, чтобы можно было сравнить показатели качества прогнозирования каждой из моделей. На рисунке 9 представлен график, полученный с использованием алгоритма обучения Левенберга — Марквардта и сети с прямым распространением данных и обратным распространением ошибки.

Как видно из графиков, прогноз на 25 марта составлен с большой точностью в сравнении с фактическими данными. На работу ИНС не оказал большого влияния разброс данных в аналогичный период в тестовой выборке, то есть в базе данных электропотребления значения, ис-

36

пользовавшиеся для составления прогноза на 25 марта, отличались друг от друга.

146 144

124

О 5 10 15 20 25

Рис. 9. Фактический и прогнозный графики электропотребления ФГБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема» на 25 марта 2019 г.

(алгоритм Левенберга — Марквардта, архитектура Feed-forward backprop)

Это можно объяснить различием в погодных условиях в сутках, наличием учебного процесса у опредёленных направлений подготовки, работой столовой университета. Однако стоит отметить, что, несмотря на это, ИНС в целом правильно распознала закономерности построения графика и результатом этого стало построение похожего графика, точность построения которого составила 1,01 % отклонений по модулю от суммарного объёма за сутки, что в количественном выражении составило 3,05 кВт^ч. На следующем этапе исследования опробована модель НС с использованием той же архитектуры, но алгоритм обучения — регуляризация Байеса. На рисунке 10 представлен полученный с помощью данной сети прогнозный график электропотребления.

Рис. 10. Фактический и прогнозный графики электропотребления ФГБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема» на 25 марта 2019 г.

(алгоритм обучения — регуляризация Байеса, архитектура Feed-forward backprop)

37

Графики почасового потребления электроэнергии частично схожи, однако стоит отметить, что точность составления прогноза в данном случае несколько ниже, чем в предыдущем, — 2,6 % по модулю за операционные сутки, в абсолютном выражении — 18,63 кВт^ч.

Рассмотрим НС с другой архитектурой и опробуем на ней те же способы обучения. ИНС нелинейной авторегрессии с внешними входами (nonlinear autoregressive with exogenous inputs model — NARX) (рис. 11) имеет особенность: при такой архитектуре обучение происходит в два этапа. На первом этапе происходит первичное определение весовых коэффициентов синаптических функций. Происходит это до тех пор, пока ошибка на тестовой выборке данных не станет меньше, чем ошибка на тренировочной выборке. После выполнения условия наступает второй этап обучения, на котором полученные ранее весовые коэффициенты уточняются путём повторного обучения сети, но уже с учётом этих коэффициентов. В результате достигается минимизация отклонения прогнозных значений от фактических.

'■У- N v.-il: и' УУ-Г.1 [ " I ^ Ыйд!

View Train | Sin- ulate Adapt Reinitialize Weights | View/Edit Weights

Hidden Layer

Output Layer

In put (t) 0:1 W J Output(t)

-IX Г txi

Ь 1 W ft

I

J 2 \

I 10 J

« K

Рис. 11. Архитектура НС

На рисунке 12 представлен график потребления электроэнергии, полученный с помощью нейронной сети с нелинейной авторегрессией и обучением Левенберга — Марквардта.

Результаты прогнозирования показали увеличение точности. Суммарное отклонение по модулю в процентном соотношении от общего электропотребления за сутки составило 3,13 %, или 14,22 кВт^ч. Такой результат нельзя признать самым удовлетворительным, но особенности архитектуры сети и возможность уточнения весовых коэффициентов позволили достичь снижения ошибки работы НС (6,04е _06). Это можно рассматривать как положительную сторону такого подхода к построению модели ИНС.

Последним вариантом построения модели нейронной сети является совмещение архитектуры NARX и обучения по принципу регуляризации Байеса. Такая модель должна стать наиболее перспективной для дальнейшей работы, так как и архитектура сети, и принцип обучения

38

направлены на поиск весовых коэффициентов, позволяющих с наибольшей точностью осуществлять прогнозирование временных рядов. На рисунке 13 представлен график, составленный при помощи данной модели ИНС. Так же, как и в предыдущих вариантах, прогноз составлялся для 25 марта 2019 года.

0 5 10 15 20 25

Рис. 12. Фактический и прогнозный графики электропотребления ФГБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема» на 25 марта 2019 г.

(алгоритм Левенберга — Марквардта, архитектура ЫАКХ)

Из рисунка 13 видны разительные отличия с предыдущими прогнозными графиками. Данный вариант предложенной модели не показал точности в прогнозировании электропотребления университетом на 25 марта 2019 г. Ошибка в работе ИНС составила 4,2 % от общей суммы электропотребления за сутки или 18 кВт^ч в абсолютном выражении.

145

120

115 -I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I 123456789 10111213141516171819 20 2122 23

Рис. 13. Фактический и прогнозный графики электропотребления ФГБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема» на 25 марта 2019 г.

(алгоритм регуляризации Байеса, архитектура NARX)

Проведя прогнозирование электропотребления ФГБОУ ВО «ПГУ им. Шолом-Алейхема» (первый учебный корпус) за 25 марта 2019 года,

39

используя различные алгоритмы и архитектуры обучения ИНС, можно сделать вывод, что оптимальным является вариант НС, полученный с использованием алгоритма обучения Левенберга — Марквардта и сети с прямым распространением данных и обратным распространением ошибки Feed-forward backprop. Данный метод обучения НС можно использовать в работе специалистов университета с целью прогнозирования объёмов потребления электрической энергии университета по отдельно взятым корпусам для оценивания затрат на оплату потреблённой электроэнергии с целью экономии бюджетных средств ВУЗа, в чём и заключается экономическая эффективность предложенного метода.

Список литературы

1. Алиев И. И. Асинхронные двигатели в трёхфазном и однофазном режимах. М.: ИП РадиоСофт, 2004. 128 с.

2. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандартинформ, 2014. 16 с.

3. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. СПб: Питер. 2000. 432 с.

4. Карташёв И. И., Тульский В. Н. Управление качеством электроэнергии. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. 320 с.

5. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MatLab, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.

•Je -Je -Je

Ilinykh Marina V.

APPLICATION OF METHODS OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE IN PREDICTING ENERGY CONSUMPTION (SHOLOM-ALEICHEM PRIAMURSKY STATE UNIVERSITY IS TAKEN AS AN EXAMPLE)

(Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan, Russia)

The article deals with the application of artificial intelligence methods in predicting energy consumption (Sholom-Aleichem Priamursky State University is taken as an example). An approach based on the use of the Levenberg-Marquardt learning algorithm and a network with forward propagation of data and backpropagation of the Feed-forward backprop error is proposed to apply artificial intelligence methods for predicting energy consumption. An effective solution to this problem is to create a mathematical predicting model that adequately describes the process under study. The use of automated mathematical models in predicting at the enterprise allows you to make predictions with high accuracy, reduces the time spent on the predicting process, and also helps you make management decisions.

Keywords: power consumption, neural networks, power consumption prediction, LevenbergMarquardt algorithm, Feed-forward backprop architecture, Bayesian regularization.

DOI: 10.24412/2227-1384-2020-4-29-41

References

1. Aliev I. I. Asinkhronnye dvigateli v trekhfaznom i odnofaznom rezhimakh (Asynchronous motors in three-phase and single-phase modes). Moscow, 2004. 128 p. (In Russ.).

40

2. GOST 32144-2013. Elektricheskaia energiia. Sovmestimost tekhnicheskikh sredstv elektromagnitnaia. Normy kachestva elektricheskoi energii v siste-makh elektrosnabzheniia obshchego naznacheniia (GOST 32144-2013. Electric energy. Compatibility of technical means is electromagnetic. Standards of quality of electric energy in General-purpose power supply systems). Moscow, Standartinform Publ., 2014. 16 p. (In Russ.).

3. Gultiaev A. Vizualnoe modelirovanie v srede MATLAB: uchebnyi kurs (Visual modeling in the MATLAB environment: training course). St. Petersburg: Piter. 2000. 432 p.

4. Kartashev I. I., Tulskii V. N. Upravlenie kachestvom elektroenergii (Management of electric power quality). Moscow, publishing house of MEI, 2006. 320 p. (In Russ.).

5. Chernykh I. V. Modelirovanie elektrotekhnicheskikh ustroistv v MatLab, SimPowerSystems i Simulink (Modeling of electrical devices in MatLab, SimPowerSystems and Sim-ulink). Moscow, DMK Press; St. Petersburg, Piter Publ., 2008. 288 p. (In Russ.).

•Jc -Jc -Jc

41