ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ПРИ ОБРАБОТКЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 551:004.89

http://doi.org/10.21440/2307-2091-2022-1-86-101

Применение методов искусственного интеллекта при обработке и интерпретации данных геофизических методов

Семен Дмитриевич ШАМАЕВ*

Институт горного дела Севера им. Н. В. Черского СО РАН, Якутск, Республика Саха (Якутия), Россия Аннотация

Актуальность работы. Трещины массива горных пород представляют собой поверхности разрыва сплошности в горных породах без признаков смещения. Они существенно влияют на физико-механические свойства горных пород, и их, в свою очередь, необходимо учитывать при планировании добычных работ и строительстве горнотехнических сооружений. Решить эту проблему можно путем применения методов искусственного интеллекта (ИИ), так как они способны обрабатывать большие объемы данных. Цель работы: выбор метода искусственного интеллекта для выявления трещин массива горных пород по данным георадиолокации на основе аналитического обзора применяемых методов искусственного интеллекта в обработке и интерпретации данных геофизических измерений.

Метод или методология проведения работы: аналитический обзор применения методов искусственного интеллекта при обработке данных геофизических методов.

Результаты работы и область их применения. В результате проведенного исследования сформирована таблица, показывающая качественные оценки четырех характеристик методов ИИ, позволяющие сделать обоснованный выбор метода для выявления трещин горных пород по данным георадиолокации. Полученные оценки характеристик методов ИИ будут полезны широкому кругу геофизиков, занимающихся обработкой и интерпретацией данных и желающих повысить эффективность своей работы.

Выводы. Проведенный обзор показал, что методы искусственного интеллекта находят довольно широкое применение при обработке данных геофизических методов. Среди используемых методов можно выделить искусственные нейронные сети, методы опорных и релевантных векторов, генетические алгоритмы и т. д. В качестве метода искусственного интеллекта для выявления трещин массива горных пород по данным георадиолокации была выбрана сверточная нейронная сеть, так как она наиболее чувствительна к данному типу данных и обладает высокой устойчивостью к шумам.

Ключевые слова: геофизика, искусственный интеллект, трещиноватость, обработка, интерпретация.

Введение

Трещины массива горных пород представляют собой поверхности разрыва сплошности в горных породах без признаков смещения [1]. Они существенно влияют на физико-механические свойства горных пород, и их, в свою очередь, необходимо учитывать при планировании добычных работ и строительстве горнотехнических сооружений [2]. В условиях криолитозоны трещины массива горных пород успешно изучаются с помощью метода георадиолокации [3].

Существуют различные методики выявления трещин массива горных пород по данным георадиолокации [4-6]. Однако применение данных методик ограничивается производительностью операторов-геофизиков, так как данные георадиолокации преимущественно интерпретируются ими вручную. Например, после георадиолокационного обследования было получено 37 радарограмм по 40 000 трасс и 512 точек в каждой, что в общей сумме дает 757 млн значений в матрице. В связи с этим возникает проблема повышения эффективности выявления трещин массива горных пород по данным георадиолокации. Решить эту проблему можно путем применения методов искусственного интеллекта, так как они способны обрабатывать большие объемы данных. Целью данной работы

является выбор метода искусственного интеллекта для выявления трещин массива горных пород по данным георадиолокации на основе аналитического обзора применяемых методов искусственного интеллекта в обработке и интерпретации данных геофизических измерений. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести аналитический обзор существующих методов искусственного интеллекта, применяемых в сфере обработки данных геофизических методов;

- выбрать перспективные направления разработки метода обработки данных георадиолокации для идентификации трещин массива горных пород.

Основная часть

Георадиолокация

Метод опорных векторов (MOB). Это метод искусственного интеллекта, применяющийся при обработке и интерпретации данных геофизических измерений. Основная идея метода заключается в построении оптимальной гиперплоскости, подразделяющей объекты на два класса с максимальной точностью. Для этого все элементы обучающей выборки вкладываются в пространство более высокой размерности так, чтобы в новом пространстве вы-

Иsema.shamaev1@gma¡l.com

борка была линейно разделима. Делается это при помощи ядра классификатора, которое преобразует пространство входных данных в требуемую форму [7].

Данный метод часто применяется в задачах классификации при интерпретации данных георадиолокации. Например, он используется для идентификации пустот в железобетонных конструкциях [8]. В данном случае для обучения использовались такие параметры, как стандартное отклонение, среднее абсолютное отклонение и центральный момент четвертого порядка. Эти компоненты были рассчитаны из сегментированных трасс синтетических радарограмм. На их основе была построена гиперплоскость с применением радиальной базисной функции, использующейся здесь в качестве ядра. После этого каждый сегмент трассы классифицировался на наличие пустоты (рис. 1). Результаты показали, что метод показал 95-процентную точность при определении глубины пустот и 80-процентную при определении их латерального местоположения. Метод опорных векторов также используется в задачах идентификации мин [9], отслоений в дорожном покрытии [10], взрывоопасных элементов [11] и т. д.

Метод опорных векторов может использоваться и в задачах регрессии. Идея регрессии МОВ состоит в вычислении такой гиперплоскости или нелинейной функции, что ошибка будет минимальна [12]. Регрессия метода опорных векторов (РМОВ) описывается, например, в работе [13], где определяется диэлектрическая проницаемость цилиндрических объектов с использованием таких параметров, как амплитуда сигналов, глубина залегания объектов. В отличие от стандартного МОВ она пытается минимизировать ошибку, изменяя гиперплоскость с помощью ядра. Так как РМОВ является методом регрессии, результатом работы этого метода являются числовые значения. В данном случае такими значениями являются коэффициенты диэлектрической проницаемости £. Результаты показали, что метод лучше определяет £ в диапазоне от 1 до 5, чем в диапазоне от 5 до 10. Это может быть связано с тем, что амплитуда сигнала и диэлектрическая проницаемость нелинейно зависимы. Еще точность снижается с увеличением глубины. Также данный подход используется, например, для оценивания грунтов основания дорог [14], для определения зависимости степени влажности от диэлектрической проницаемости [15].

Рисунок 1. Пример работы метода опорных векторовна данных георадиолокации: а - модель, по которой быласгенерирована синтетическая рсдароирамла; б-р сеноеточоская радарограмла; в - нейронные области густот [Л]

Figure 1. Example of the operation of the support vector machine based on GPR data: а - model on the basis of which the synthetic radargram was ge nerated; b - synthetic radargram; c- de tected ca vity areas [8]

Possibk answ«

P«Siil)lf iiisne

Device Under Test

—

m

Result-. of the inierprrtation

D:ULGORTM#2>T^n -f tin inbig tnining.nh TRI«).: l_SS.lil [1.5 nlr.t w H deciiiaи ire? interpreter Von Vir 16 12:54:50 20tl<l

s: Insert in <• №.'J30«IIH DeciwB;

TRIANCl LAR CF- I.TO j (Ш - MIDI

II iAI.UORTMiSOT.km -Г (minilit training.ab C'IRW_B_JS.ui ( ¡.> 'I'll.im ili'.iiin II 1гг. г I r i|i 'П г :* M I'll Mar 16 1:~I2 2' III"

i: inserting 0.89OOOO Decision:

CIRCULAR IT I.M I II.SN -1.IH)I

D:VALGORTM*2^T.rac -Пппипц training.»!! fttt.mi 9 SJ.tR [U ixli'iM К ilriiiinn tree interpreter Von Миг Iii 12'<.1:2|'IIII

в; inserting D.KjlHIIII!

Decision.

RECTANClliJUt I F - I.Ill) | Ш - 1.(1111

а

Цисунок 2. Пример классификации георадиооокационных /данных: а - дерево решений, подразделяющее объекты на 3 класса; б в- вример рабооы дерева решеоий[1 Л]

l=igure 2. Example of GPR data classification: a - decision tree subdividing objects into 3 classes; b - example of the operation of the decision tree [18]

Рисунок 3. Визуализация наложения полученных результатов на реальные данные [20] Figure 3. Visualization ofthe overlay ofthe obtained results on real delta [20]

Дерево принятия решений. Оно представляет собой структуру данных, позволяющую решать задачи классификации. Дерево организовано в виде иерархической структуры, состоящей из решающих правил вида «Если ..., то ...», которые автоматически генерируются в процессе обучения [16]. Метод применяется не так часто, как МОВ, но находит свое применение, например, в обучении признаков Хаара, при помощи которых обнаруживают наземные мины на данных георадиолокации [17]. Также дерево решений нашло применение в классификации георадиолокационных данных на наличие круглых, треугольных и прямоугольных объектов [18] (рис. 2).

Случайный лес. Метод основан на построении большого числа (ансамбля) деревьев решений, каждое из которых строится по выборке, получаемой из исходной обучающей выборки. В отличие от классических алгоритмов построения деревьев решений, в методе случайных лесов при построении каждого дерева на стадиях расщепления вершин используется только фиксированное число случайно отбираемых признаков обучающей выборки и строится полное дерево, т. е. каждый лист дерева содержит наблюдения только одного класса. Классификация осуществляется с помощью голосования классификаторов, определяемых отдельными деревьями, а оценка регрессии - усреднением оценок регрессии всех деревьев [19]. Регрессия случайного леса используется, например, для определения диаметра арматурных стержней [20]. На вход в случайный лес подаются содержание воды и глубина залегания арматурного стержня. Случайный лес в данном случае состоял из 100 деревьев, каждое из которых определяло диаметр арматурного стержня. Далее результаты были усреднены и сравнены с реальными данными (рис. 3). Случайные леса также используются для определения пористости, плотности и прочности на сжатие бетона [21] и для распознавания мин [22].

Генетические алгоритмы (ГА). Их работа основана на моделировании ими эволюционных процессов с использованием таких генетических механизмов, как отбор, скрещивание и мутация. Генетическим алгоритмом рассматривается набор из нескольких возможных решений задачи, такой набор называется популяцией. Решения борются за существование, причем выживают в этом процессе отбора наиболее приспособленные решения. В процессе своего развития члены популяции обмениваются информацией, используя механизм скрещивания.

Мутации в ГА применяются, как правило, для предотвращения слишком быстрой их сходимости к локальным экстремумам решаемой задачи [23]. Генетические алгоритмы нашли применение в такой сфере, как обнаружение заглубленной арматуры [24]. В качестве обучающих данных для генетических алгоритмов использовались радарограммы с выделенными краями. Для этого из георадиолокационных данных собрали все локальные максимальные точки и представили их как двоичное изображение. После этого возможные местоположения арматуры определялись путем миграции в частотной области с порогом градиента серого в вертикальном положении. Генетические алгоритмы в данном случае строили наиболее подходящую гиперболу в каждом возможном местоположении арматуры, используя функции отбора, мутации, скрещивания между собой (рис. 4). Генетические алгоритмы также используются для оценки отремонтированных дорожных покрытий [25], где они генерируют параметры таким образом, чтобы расчетный результат совпадал с реальными данными.

Генетические алгоритмы находят применение и в автоматическом создании или изменении программ. Такой подход называется генетическим программированием. Оно применяется, например, в обнаружении и классификации скрытых целей, таких как неразорвавшиеся боеприпасы [26]. Для этого авторы данной работы применили библиотеку ОРЬАБ, которая сгенерировала программу МАТЬАБ, решающую данную задачу.

Метод К-ближайших соседей. Это один из методов решения задачи классификации. В его основе лежит следующее правило: объект считается принадлежащим тому классу, к которому относится большинство его ближайших соседей. Под «соседями» здесь понимаются объекты, близкие к исследуемому [27]. Данный метод используется в нескольких задачах обработки и интерпретации данных георадиолокации. Например, в [28] описывается его применение для классификации неглубоко залегающих объектов на георадиолокационных данных. В данном случае на вход подавались изображения 32 х 32 пикселя, которые метод К-ближайших соседей классифицировал на наличие мин, ориентируясь на количество соседей, принадлежащих тому или иному классу. Такой же подход используется для обнаружения точек дифракции [29].

Метод используется также для классификации «сжатых» георадиолокационных изображений [30]. Как видно

на графике, метод классифицирует изображения с высокой точностью при любой степени сжатия (рис. 5).

Искусственные нейронные сети (ИНС) представляют собой имитацию нервной системы и головного мозга человека. ИНС состоит из соединенных и взаимодействующих между собой искусственных нейронов. Нейрон с точки зрения ИНС - это вычислительная единица, которая получает информацию, производит над ней простые вычисления и передает ее дальше. Будучи соединенными в достаточно большую сеть с управляемым взаимодействием, нейроны вместе способны выполнять сложные задачи [31]. В большей части публикаций авторы используют архитектуру ИНС, называющуюся сверточной нейронной сетью (СНС). СНС используется в распознавании образов мин [32]. В данном случае радарограммы были разбиты на отдельные равные участки, на которых обучалась СНС. На данных участках сеть обнаруживала любые объекты и классифицировала их на наличие признаков мин (рис. 6). В результате СНС показала точность 97 % по метрике AUC ROC. В работе [33] используется похожий подход c разбиением радарограмм, но в данном случае СНС сразу классифицирует участки на наличие арматурных стержней. Эта модель смогла достичь 94,5-процентной точности классификации каждого участка. В работе [34] авторы предлагают использование СНС для автоматизации поиска границ раздела сред.

Применяется еще одна архитектура нейронных сетей - генеративно-состязательные нейронные сети [35].

Рисунок 4. Пример полученных вершин гипербол [24] Figure 4. Example of the obtained hyperbola vertices [24]

kNN Object Detection

99.OK 98.5%

I

= 98.OK 97.5% 97.0%

30x45 20x30 15x22 12x18 10x15 7x11 Scaled ¡mage size No Normalization With Normalization

Рисунок 5. График точности классификации при различных степенях сжатия [30]

Figure 5. Graph of classification accuracy at various compression rates [30]

Рисунок 6. Пример обнаружения мин на радарограмме: а - радарограмма с выделенными областями, в которых присутствует мины; б - мас показывающая местоположение признаков мин на радарограмме [32]

Figure 6. Example of1 mine detection on a radargram: a - radargram with highlighted areas in which mines are present; b - mask showing the location of mine signs on the radargram [32]

Рисунок 7. Пример работы сети: а - нарушенная радарограмма; б - восстановленная радарограмма [35] Р1диге 7. Ехатр1е оГ пе^огк орега^оп: а - сНз[иг-ес]г^агдгет; Ь- гесспэ^и^ес) гас)агдгат [35]

5000

=1 < 4000

'о J2 *â3 > 3000

о ■С (Л =3 о и СО ед 2000 1000 - real value - RVM predictive value

ТЗ 0 1 1 ! 1 1 1 r

£ 3000 3200 3400 3600 depth(m) 3800 4000 4200

PucyHOKU rpa(|)MKia npomo3Hbix pe3ynbTaTOB it peadbbbix flaHHbix[41 ] Figure 8. Graphs of predicted results and real data [41]

Core lithology resistivity о 200 natural gamma-ray 3 119 spontaneous potential -10 100

J J 1 л 1 «

J pyritic-phyllic altered granitic cataclasite

J pyritic-phyllic altered cataclasite

Рисунок Э.Определение классов слоев литологийпо данным ГИС [42] Figure 9. Determination of classes of lithology layers from well logs [42]

В данном случае они используются для восстановления георадиолокационных данных, в которых отсутствуют некоторые трассы (рис. 7). Результаты показали, что данные могут восстановить до 50 % отсутствующих трасс.

Геофизические исследования скважин

Метод опорных векторов. Метод используется для мультиклассификации микрофаций отложений [36]. В качестве параметров для построения гиперплоскости в данном случае выступают форма кривой, контактное соотношение с верхним и нижним слоями, плавность и параметры геологических ограничений, а в качестве ядра -радиальная базисная функция. Так как МОВ применяется лишь для двоичной классификации.задача мультикласси-фикации выполняется с помощью подхода «Один к одно-

му», который состоит в том, чтобы применять MOB к каждой паре классов. Метод также используется для муль-тиклассификации, но уже для анализа литологии [37].

PMOB используется для нахождения TOC (total organic carbon) [38]. Применение данного метода обуславливается тем, что MOB строит нелинейные взаимосвязи между искомым TOC и зависимыми переменными. По той же причине метод используется для прогноза проницаемости газовых пластов [39]. B данных задачах другие методы регрессии показывают менее точные результаты, чем PMOB.

Метод релевантных векторов (МРВ). Это метод ис-с^ственногл лителлекта,кыторый использует байесовский вывод для получения экономного решения для ре-

грессии и вероятностной классификации. Он имеет функциональную форму, идентичную МОВ, но обеспечивает вероятностную классификацию [40]. Данный метод используется для прогноза скорости упругих волн при акустическом каротаже [41]. В данном случае МРВ решает задачу регрессии, строя зависимость таким образом, чтобы минимизировать ошибку на релевантных векторах. Результаты исследования показали, что спрогнозированные данные согласуются с реальными (рис. 8).

Дерево принятия решений. Данный метод используется только в классификации слоев литологий по данным ГИС [42]. В качестве обучающих данных используется набор параметров, состоящий из удельного сопротивления, гамма-излучения и спонтанного потенциала. Основываясь на них, дерево решений определяет класс литологий (рис. 9). Результаты показали, что метод классифицирует с 93,5-процентной точностью.

Случайный лес. Этот метод используется для вероятностной классификации данных литологии [43]. В данном случае каждое дерево случайного леса определяет класс литологии. Далее все результаты складываются и усредняются. Таким образом, находится вероятность принадлежности объекта к какому-либо из 4 классов. Результаты показали от 86 до 92 % точности классификации на различных смоделированных данных, что является лучшим результатом среди других вероятностных классификаторов.

Гребневая регрессия. Это метод регрессии, применяющийся для борьбы с избыточностью данных, когда независимые переменные коррелируют друг с другом, вследствие чего проявляется неустойчивость оценок коэффициентов. Метод налагает ограничения на коэффициенты регрессии для получения куда более приближенного к реальности результата [44]. Гребневая регрессия используется для реконструкции кривой каротажа, где она искажена или отсутствуют некоторые сегменты [45]. Используя такие параметры, как объемная плотность породы, гамма-каротаж, водосодержание и сопротивление в логарифмическом масштабе, гребневая регрессия определяет значения акустической кривой. Данный метод был выбран, чтобы ограничить нелинейную корреляцию между зависимыми параметрами. Результаты показали, что корреляция между реальными и спрогнозированными данными составила 0,94.

Искусственные нейронные сети. Они применяются для генерации данных ГИС [46, 47]. Для этого были применены рекуррентные нейронные сети, которые могут эффективно обрабатывать последовательные события. Результаты исследований показали, что сгенерированные данные хорошо согласуются с реальными (рис. 10).

Также ИНС используются для определения различных характеристик ГИС. Например, для определения карбонатного диагенеза [48] или для определения минерального состава глин [49].

Сейсмология

Метод опорных векторов. МОВ применяется в сейсмологии в классификации сейсмических событий. Например, в работе [50] МОВ решает задачу определения сейсмических событий и событий антропогенного характера (взрывы). В качестве векторов признаков высту-

Figure 10. Example nf well lngs generation [46]

пают значения амплитуды Р-волны и S-волны сейсмических сигналов. В процессе обучения МОВ происходило вычисление коэффициентов уравнения разделяющей гиперплоскости, которая квалифицировала взрывы и землетрясения. В качестве метрик качества были выбраны площади под ROC-кривой - precision и recall. В результате экспериментов найдены оптимальные параметры модели, которые позволили достичь значений названных показателей 1; 0,9 и 0,95 соответственно. В работе [51] МОВ решает ту же задачу, но с применением линейной функции в качестве ядра, а не радиально-базисной, как в других подобных работах. Несмотря на такой выбор, МОВ показал 94-процентную точность классификации. Также данный метод применяется для оценивания кривых сейсмоустойчивости [52, 53].

Логистическая регрессия. Данный метод применяется в сейсмологии для классификации геологических явлений на сейсмические и несейсмические [54]. Входные данные состояли из четырех признаков: угол поляризации, отношение вертикального вектора мощности к общему ее значению, перекошенность и коэффициент эксцесса. На основе этих параметров было обучено множество моделей логистической регрессии. Результаты классификации, полученные каждым отдельным классификатором, были затем объединены с использованием функций голосования. Эти ансамбли показали точность классификации более 98 %. Метод также применяется для классификации сейсмических событий, в том числе испытания ядерного оружия [55]. Параметры сейсмических событий формировали обучающую выборку, затем с помощью методов обучения путем максимизации логарифма функции правдоподобия вычислялись коэффициенты регрессии. Результаты показали, что площадь под ROC-кривой оказалась равна 1.

Джекнайф-регрессия. Это тип регрессии, использующийся в целях кластеризации и прореживания данных, который особенно полезен для оценки смещения и дисперсии [56]. Данный метод используется в сейсмологии для расчета доверительных интервалов на основе параметров источника сейсмической активности [57]. В каче-

стве исходных значении в данном случае выступили такие значения, как падение напряжения источника землетрясения, сеИсмическиИ момент и угловая частота. ДанныИ метод рассчитывает среднее значение для каждого элемента выборки без учета данного элемента, а затем - среднее всех таких значении. Таким образом, метод позволяет улучшить статистическую оценку в случае неравномерного распределения данных. Затем результаты метода складного ножа проходят многостороннюю оценку спектра параметров. Точные доверительные интервалы получаются после вычисления ¿-критерия Стьюдента применительно к результатам преобразовании.

Генетические алгоритмы. Используются в задаче классификации повреждении строении в результате сеИс-мическоИ активности. С помощью сеисмических акселерограмм был создан набор векторов из двадцати параметров для описания землетрясении. Генетические алгоритмы в данном случае использовались для поиска оптимального подмножества признаков сеисмических параметров. Целью поиска являлось решение задачи минимизации вычислительных затрат и максимизации эффективности классификации. В результате применения генетического алгоритма авторам удалось достичь точности классификации 92 % [58].

Метод релевантных векторов. ДанныИ метод используется в сеисмологии для вероятностнои оценки смещениИ склонов в результате сеИсмических событии, в условиях отсутствия полнои информации о сеисмических колебаниях грунта и его своИствах [59]. Метод отбирает наиболее релевантные параметры для обучения модели, рассматривая чувствительность и относительное влияние каждого случаИного параметра, после чего строит гиперплоскость, вычисляющую вероятностную оценку сеИсми-ческоИ стабильности откосов.

Дерево принятия решений. ДанныИ метод применяется в сеИсмологии для определения опасноИ сеИсмическоИ активности на основании таких показателеИ, как уровень

концентрации радона, метеорологические признаки [60]. Всего обучающиИ набор состоял из 18 признаков. На их основе было построено дерево решениИ, которое в процессе обучения масштабировало свои коэффициенты в «листьях» таким образом, чтобы минимизировать функционал ошибки. Модель классификации в данном случае корректно определила 93,5 % поступающих событий Дерево решениИ также применяется для поиска аномалиИ в химических показателях подземных вод, предшествующих землетрясениям [61]. С использованием дерева решении были проанализированы временные ряды показателеИ грунтовых вод. В данном случае была построена модель на основе дерева решениИ для моделирования «фоновых» флуктуациИ радона. В исследовании выявление аномалиИ проходило путем сравнения наблюдаемых изменениИ с «фоновыми» флуктуациями. По результатам экспериментов установлено, что модели на основе деревьев решениИ могут предсказывать сеИсмическую активность.

Искусственные нейронные сети. В сеИсмологии, как и в других геофизических методах, чаще всего используются сверточные неИронные сети. Например, они применяются для распознавания электромагнитных сигналов [62]. В данном случае была реализована методика приведения сеИсмического электромагнитного сигнала к такому виду (рис. 11). Для этого к сигналам применялось оконное преобразование Фурье и на основе полученных коэффициентов формировалось изображение. Целью работы неИрон-ноИ сети являлось правильное распознавание полученноИ картинки. Уровень точности обучения и распознавания на проверочном наборе данных станциИ достиг 90 %. Также они используются для классификации магнитуд землетрясения по различным категориям [63]. В данном случае для извлечения и сохранения характеристик сигналов были объединены слои трехмерноИ сверточноИ и рекур-рентноИ сети. Чтобы извлечь максимум информации с помощью данных типов неИронных сетеИ, для подготовки и предобработки обучающих параметров применили

Рисунок11. Электромагнитный сигнал, к которому применили оконное преобразование Фурье [62] Figure 11. Electromagnetic signal, to which the Short Time Fourier Transform was applied [62]

PucyHOK 12. npUMep npocceoMBaHTH curHaboe iaaMOe aMhaut^m fleieiCTopoMSTA/LTA, MOB m cBeptobhom ceTpMHH5M ceTbc [65] Hgure 12. Example of tracing low-amplitude signals with a sTA/LTA detector, seismic reflection method and a convolutional neural network [65]

подход с использованием представлении спектрограмм Log-Mel. По результатам экспериментов модель показала значение от 0,4 до 0,67 по F-мере. Сверточные неИронные сети используются и в задачах классификации. Например, СНС подразделяет землетрясения на такие классы, как землетрясение, сильное землетрясение, микроземлетрясение, искусственное землетрясение, природное землетрясение [64].

Сейсмор азведка

Метод опорных векторов. MOB применяется для обнаружения сигналов малоИ амплитуды [65]. Признаки сигнала в данном случае извлекаются с использованием энтропии энергии волновоИ функции (shearlet energy entropy). На основе данных признаков была построена классифицирующая гиперплоскость. B качестве метрик оценки качества классификации используются показатели - ROC-кривая и метрики на основе Precision/Recall. Авторы сравнили работу предлагаемой модели с детектором STA/LTA и сверточноИ неИросетью на микросеИсми-ческих и сеИсмических данных. B результате применения MOB на различных испытаниях он показал точность 1; 0,95; 0,82 против 0,93; 0,71; 0,6 для STA/LTA и 0,95; 0,77; 0,7 для сверточноИ сети (рис. 12). Метод также используется в задаче классификации транспортных средств по создаваемым ими колебаниям на съезде с автодороги [66]. Данными для обучения выступали значения акустических и сеИсмических датчиков на 8 позициях по обеим сторонам дорожного пандуса.

Регрессия MOB применяется в сеИсморазведке для вычисления значениИ пористости и влажности углеводородных коллекторов на основе значениИ сеИсмических признаков [67]. Для предсказания этих двух целевых значениИ авторы создали две модели MOB, которые строят гиперплоскость, минимизируя ошибку для каждого элемента выборки. При оценке качества регрессии в данном случае использовался коэффициент корреляции между предсказанными и реальными значениями. Для показате-

ля пористости коэффициент корреляции равен 0,92, а для показателя влажности 0,89.

В работе [68] также предлагается использование трансдуктивного метода опорных векторов, который отличается от обычного МОВ тем, что обучение модели происходит по частично размеченной выборке. В качестве метрики качества авторы рассмотрели количество обучающих векторов в полученной модели. В данном случае этот показатель дает понять, насколько сильно модели удалось сжать признаковое пространство с сохранением максимального количества информации. Согласно результатам, модель показала большую точность при классификации сейсмических фаций, чем до сжатия.

Метод релевантных векторов. МРВ используется в сейсморазведке для оценки потенциала разжижения грунта [69]. МРВ использует байесовский подход к обучению линейной модели логистической регрессии на основе набора входных признаков, полученных из обучающей выборки. В процессе подбора параметров метод релевантных векторов проводит поиск оптимальной разделяющей гиперплоскости в признаковом пространстве, при этом позволяет обеспечить вероятностную классификацию объектов. Таким образом, МРВ определяет вероятность потенциального разжижения грунта. Также МРВ используется в сейсморазведке для выявления газоносных зон [70]. В данном случае МРВ классифицирует сейсмические данные на два класса: пластовые и неколлекторные. Сначала из сейсмических данных извлекается неглубокий слой, а на втором уровне характеризуются канальные и неканальные сейсмические данные. Затем МРВ используется для обнаружения канала, который будет указан как конкретный класс (рис. 13). Результат этого исследования показал, что МРВ может определять местонахождение газоносных зон.

Регрессия гауссовского процесса (РГП). Метод представляется как байесовская линейная регрессия с ядром. Гауссовский процесс обычно используется для описания

PucyHOKl3.npMMep pa6oTbiMPB: a-cePicMMHccKeP nonececHbiC pa3pe3,cee fgepHciMi CTpenKaMMypa3eHbi ra30HCHHbie 30Hbi; <5-pe3CJnbTaT nppMeHehMc Meiefla f^^ji^BPc^ercbw BeKPiooB k cei0cMM4KCKcpc paHecKy,T,qe 6enbne L,BeTcM cbci^nei^i^ire^c^i^i^cHcie33^iHi [70] Figure 13. Example of the operation of the refracted waves method: a - seismic cross section, where black arrows indicate gas-bearing zones; b - result ofapplying the method of relevant vectors to the seismic section,where gas-bearing zones are highlighted in white [70]

нормальных взаимодействий из набора данных с помощью гладких функций [71]. Регрессия гауссовского процесса используется, например, для оценивания сейсмоу-стойчивости зданий [72]. В данном случае оцениваются параметры хрупкости, характерные для конкретной конструкции. Авторы моделируют параметры нормального распределения (медианы и дисперсии) для каждого рассматриваемого признака. В качестве метрик оценки качества вычисляются 95-процентные доверительные интервалы. Результаты показывают, что для набора данных подобранные параметры модели обладают высокой прогностической силой. Также регрессия гауссовского процесса используется для обнаружения разломов при анализе сейсмических данных [73]. Для этого авторы рассматривали геологические слои как плавные нормальные явления на сейсмических разрезах. Местоположение плоскости разлома - это место, которое нельзя описать с точки зрения гауссовского процесса (рис. 14). Для оценки алгоритма использовались сгенерированные сейсмические разрезы с разными уровнями соотношения сигнал/шум. Результаты показывают, что точки отказа могут быть обнаружены с помощью предложенного алгоритма.

Генетические алгоритмы. Их применяют для обработки данных вертикального сейсмического профилирования [74]. Алгоритм состоит из одного длинного (300 поколений) и серии коротких (50 поколений) эпох обучения. После каждой эпохи данные повторно параметризуются с использованием матрицы вторых частных производных в окрестности лучшей модели. Новые неизвестные параметры более независимы, чем старые, поэтому следующие эпохи обучения алгоритма быстрее находят лучшие модели. Для оценки качества в задаче обработки данных вертикального сейсмического профилирования авторы используют функцию соответствия. Она представляет собой взвешенную сумму взаимной корреляции между измеренным и синтетическим полными волновыми полями и взаимной корреляцией между измеренными и синтетическими восходящими вол-

новыми полями. Генетические алгоритмы также нашли применение в определении характеристик коллектора [75]. В данном случае алгоритм сгенерировал 200 моделей импеданса геологической среды, а затем из полученного ряда генерируются синтетические трассы для проверки совпадения этой искусственной трассы с соответствующей сейсмической трассой. Далее рассчитывалась ошибка предсказания, и если она была достаточно мала, то выбирались случайные корректные модели импеданса. Если ошибка больше порога, то случайно сгенерированная модель импеданса модифицируется с использованием параметров генетических алгоритмов. Еще одно их применение при обработке и интерпретации данных сейсморазведки состоит в оценке значений литологи-ческих параметров, таких, как скорость продольных волн, скорость поперечных волн и плотность горных пород [76].

Искусственные нейронные сети. В сейсморазведке, как и в других методах, применяются сверточные нейронные сети. Например, они используются в задаче классификации углеводородных коллекторов на основе двумерных сейсмических изображений [77]. Сверточные нейронные сети применяются и в обнаружении структурных повреждений [78] или для ослабления сейсмических шумов [79]. В работе [80] описывается задача распознавания сейсмических образов на сейсмограммах с помощью клеточной нейронной сети, которая представляет собой архитектуру, при которой нейроны соединяются со следующим слоем неполным набором связей. Такая реализация позволяет моделировать поведение ассоциативной памяти в соответствии с сохраненными образами. Также ИНС используется для шумоподавления и реконструкции сейсмических данных [81]. Для решения задачи авторы предлагают использовать комбинированную нейросеть на основе сверточных-остаточных слоев. Архитектура включает две подсети, названные сетями шумоподавления и интерполяции, каждая из которых выполнена в виде независимой сверточной нейросети. В роли метрики качества распознавания выступало со-

рисунок 14. Пример обнаружения разлома на сейсмических данных: а - сейсмограмма с границей соляного купола, выделенной красной линией; б - тепловаякарта, показывающая показатель ошибки регрессии гауссовского процесса; е - тепловая карта обнаруженных разцоисс [73]

Fioare 1С. Example оГ Oaalt detection on seismic data: a - seismogram with the salt dome boundary marked with a red line; b - heat map showing the Gaussian process regression error rate; c- he at m ap ofdetectedfaults [73]

Таблица 1. сравнение характеристик методов искусственного интеллекта Table 1. comparison of characteristics of artificial intelligence methods

Название метода ИИ Вычислительная сложность Количество данных для обучения Чувствительность к шумам Приспособленность к обработке двумерных геофизических данных

Метод опорных векторов Средняя Малое Высокая Средняя

Метод релевантных векторов Высокая Малое Низкая Средняя

Дерево решений Средняя Среднее Высокая Средняя

Случайный лес Средняя Среднее Высокая Средняя

Генетические алгоритмы Высокая Не нужны Низкая Плохая

Регрессия гауссовского процесса Средняя Малое Средняя Плохая

Метод К-ближайших соседей Низкая Среднее Низкая Плохая

Логистическая регрессия Средняя Среднее Низкая Плохая

Гребневая регрессия Средняя Среднее Средняя Средняя

Джекнайф-регрессия Средняя Среднее Средняя Средняя

Искусственная нейронная сеть (сверточная, рекуррентная, генеративно-состязательная) Высокая Среднее Низкая Хорошая

отношение сигнал/шум на выходе алгоритма. Проверочные эксперименты с набором сейсмических данных показали эффективность предлагаемого авторами метода восстановления данных. Применяются и искусственные нейронные сети, объединяющие в себе сверточные и рекуррентные слои. Результатом работы модели являлось установление нелинейных картографических соотношений между сейсмическими атрибутами и метками литологии [82].

Выводы

В результате проведенного аналитического обзора методов искусственного интеллекта, применяемых для обработки и интерпретации геофизических данных, сформирована табл. 1, показывающая качественные оценки четырех характеристик методов ИИ, позволяющие сделать обоснованный выбор метода для выявления трещин горных пород по данным георадиолокации. Самой важной характеристикой является приспособленность метода к обработке двумерных геофизических данных, так как именно на этом типе данных методу предстоит выявлять трещины горных пород. Чувствительность к шумам также имеет значение, так как многие геофизические данные часто осложнены помехами

и шумами различной природы. Вычислительная сложность была выбрана в качестве одной из характеристик, так как перед методом будет стоять задача - обработать большие объемы данных. Слишком высокая вычислительная сложность может замедлить процесс их обработки. Количество данных для обучения также является важной характеристикой, так как данные для обучения будут составляться вручную, поэтому необходимо ограничиться как можно меньшим их количеством.

Для решения задачи распознавания трещин массива горных пород была выбрана сверточная нейронная сеть. Основным критерием отбора в данном случае являлась приспособленность метода к обработке двумерных геофизических данных. Выбранная архитектура нейронной сети наиболее чувствительна к такому типу данных. Следующим критерием отбора являлась чувствительность к шумам. ИНС не только устойчива к шумам, но и зачастую зашумленные данные используют в обучении нейронных сетей для улучшения обобщенности модели. И несмотря на высокую вычислительную сложность и требования большого датасета для обучения, ИНС были выбраны в качестве метода искусственного интеллекта для выявления трещин в массиве горных пород.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кирмасов А. Б. Основы структурного анализа. М.: Научный мир, 2011. 368 с.

2. Рац М. В., Чернышев С. Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1970. 164 с.

3. Соколов К. О. Интерпретация данных георадиолокации для определения зон повышенной трещиноватости массива мерзлых горных пород // Успехи современного естествознания. 2019. № 12 (Ч. 1). С. 150-155. URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37282

4. Arosio D. Rock fracture characterization with GPR by means of deterministic deconvolution // Journal of Applied Geophysics. 2016. Vol. 126. P. 27-34. https://doi.org/10.1016/jjappgeo.2016.01.006

5. Elkarmoty M., Tinti F., Kasmaeeyazdi S., Giannino F., Bondua S., Bruno R. Implementation of a fracture modeling strategy based on georadar survey in a large area of limestone quarry bench // Geosciences. 2018. Vol. 8. № 12. P. 1-15. https://doi.org/10.3390/geosciences8120481

6. Conti I. M. M., de Castro D. L., Bezerra F. H. R., Cazarin C. L. Porosity estimation and geometric characterization of fractured and karstified carbonate rocks using GPR data in the Salitre formation, Brasil // Pure and Applied Geophysics. 2019. Vol. 176. № 4. P. 1673-1689. https://doi. org/10.1007/s00024-018-2032-5

7. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. М.: Вильямс, 2018. 1080 с.

8. Xie X., Qin H., Yu C., Liu L. An automatic recognition algorithm for GPR images of RC structure voids // Journal of Applied Geophysics. 2013. Vol. 99. P. 125-134. https://doi.org/10.1016/jjappgeo.2013.02.016

9. Nagashree R. N., Aswini N., Dyana A., Srinivas Rao C. H. Detection and Classification of Ground Penetrating Radar image using textrual features // International Conference on Advances in Electronics, Computers and Communications (ICAECC). 2014. https://10.1109/ICAECC.2014.7002403

10. Todkar S. S., Bastard C. L., Ihamouten A., Baltazart V., Derobert X., Fauchard C., Guilbert D., Bosc F. Detection of Debondings with Ground Penetrating Radar using a Machine Learning Method // International Workshop on Advanced Ground Penetrating Radar (IWAGPR). 2017. http:// dx.doi.org/10.1109/IWAGPR.2017.7996056

11. Shaw D., Ho K. C., Stone K., Keller J. M., Popescu M., Anderson D. T., Luke R. H., Burns B. P. Explosive Hazard Detection Using MIMO Forward-Looking Ground Penetrating Radar // Detection and Sensing of Mines, Explosive Objects, and Obscured Targets XX: Proceedings of SPIE. 2015. Vol. 9454. P. 1-14. https://doi.org/10.1117/12.2177468

12. Awad M., Khanna R. Support Vector Regression // Efficient Learning Machines. Berkeley, CA: Apress, 2015. P. 67-80. http://dx.doi. org/10.1007/978-1-4302-5990-9_4

13. Zhou H. L., Wan X. T., Xiang L. Subsurface cylindrical object location and material inversion from GPR data-based online SVR // Nondestructive Testing and Evaluation. 2014. Vol. 29. P. 52-64. http://dx.doi.org/10.1080/10589759.2013.841157

14. Bastard C. L., Pan J. J., Wang Y. D., Sun M., Todkar S. S., Baltazart V., Pinel N., Ihamouten A., Derobert X., Bourlier C. A Linear Prediction and Support Vector Regression-Based Debonding Detection Method Using Step-Frequency Ground Penetrating Radar // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2019. Vol. 16. Issue 3. P. 367-371. https://doi.org/10.1109/LGRS.2018.2873045

15. Guilbert D., Guan B., Ihamouten A., Villain G., Derobert X. Linking Degree of Saturation With the Complex Dielectric Permittivity of Limestone in a GPR Frequency Band Using SVR // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2020. Vol. 70. P. 1-9. https://doi.org/10.1109/ TIM.2020.3024037

16. Полин Я. А., Зудилова Т. В., Ананченко И. В., Войтюк Т. Е. Деревья решений в задачах классификации: особенности применения и методы повышения качества классификации // Современные наукоемкие технологии. 2020. № 9. С. 59-63. https://doi.org/10.17513/ snt.38215

17. Kl^sk P., Godziuk A., Kapruziak M., Olech B. Fast Analysis of C-Scans From Ground Penetrating Radar via 3-D Haar-Like Features With Application to Landmine Detection // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2015. Vol. 53. Issue 7. P. 3996-4009. https://doi. org/10.1109/TGRS.2015.2388713

18. Rachmana N., Hendrawan, Sugihartono, Suksmono A. B. Interpretation Target Pattern of a Buried Basic Object on Surface Ground Penetrating Radar System // International Conference on Electrical Engineering and Informatics (ICEEI). 2009. https://doi.org/10.1109/ICEEI.2009.5254752

19. Чистяков С. П. Случайные леса: обзор // Труды Карельского научного центра РАН. 2013. № 1. C. 117-136.

20. Giannakis I., Giannopoulos A., Warren C. A Machine Learning Scheme for Estimating the Diameter of Reinforcing Bars Using Ground Penetrating Radar // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2021. Vol. 18. Issue 3. P. 461-465. https://doi.org/10.1109/LGRS.2020.2977505

21. Morris M. I., Kumar V., Glisic B. Predicting material properties of concrete from ground-penetrating radar attributes // Structural Health Monitoring. 2020. https://doi.org/10.1177/1475921720976999

22. Kolba M. P., Torrione P. A., Collins L. M. Fusion of ground-penetrating radar and electromagnetic induction sensors for landmine detection and discrimination // Detection and Sensing of Mines, Explosive Objects, and Obscured Targets XV: Proceedings of SPIE. 2010. Vol. 7664. P. 1-10. https://doi.org/10.1117/12.851364

23. Свечников Д. А., Кузьмин Н. А., Мтиралишвили М. Д., Забелин Р. Р., Лузгарев В. Ю., Гнусарев Я. Ю., Панченко А. С., Чембулатов А. Б. Генетические алгоритмы // Наука, образование и культура. 2020. № 7 (51). C. 4-5.

24. Wang Y., Cui G., Xu J. Semi-automatic detection of buried rebar in GPR data using a genetic algorithm // Automation in Construction. 2020. Vol. 114. Article number 103186. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2020.103186

25. Plati C., Georgouli K., Cliatt B., Loizos A. Incorporation of GPR data into genetic algorithms for assessing recycled pavements // Construction and Building Materials. 2017. Vol. 154. P. 1263-1271. http://dx.doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.06.109

26. Kobashigawa J. S., Youn H., Iskander M. F., Yun Z. Classification of Buried Targets Using Ground Penetrating Radar: Comparison Between Genetic Programming and Neural Networks // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2011. Vol. 10. P. 971-974. https://doi.org/10.1109/ LAWP.2011.2167120

27. Cunningham P., Delany S. J. k-Nearest neighbour classifiers //ACM Computing Surveys. 2007. Vol. 54. P. 1-25.http://dx.doi.org/10.1145/3459665

28. Elsaadouny M., Barowski J., Rolfes I. Humanitarian Microwave Imaging Enhancement and Classification of Shallowly Buried Objects // 2019 IEEE 10th Annual Information Technology, Electronics and Mobile Communication Conference (IEMCON). 2019. https://doi.org/10.1109/ IEMCON.2019.8936165

29. De Figueiredo J. J. S., Oliveira F., Esmi E., Freitas L., Schleicher J., Novais A., Sussner P., Green S. Automatic detection and imaging of diffraction points using pattern recognition // Geophysical prospecting . 2013. Vol. 61. P. 368-379. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.2012.01123.x

30. Mesecan I., Bucak I. O. Searching The Effects of Image Scaling For Underground Object Detection Using KMeans And KNN // 2014 European Modelling Symposium. 2014. https://doi.org/10.1109/EMS.2014.64

31. Artificial neural network / M. P. Del Rosso [et al.] // Artificial Intelligence Applied to Satellite-based Remote Sensing Data for Earth Observation. 2021. Chapter 4. P. 63-90. http://dx.doi.org/10.1049/PBTE098E_ch4

32. Lameri S., Lombardi F., Bestagini P., Lualdi M., Tubaro S. Landmine Detection from GPR Data Using Convolutional Neural Networks // 2017 25th European Signal Processing Conference (EUSIPCO). 2017. https://doi.org/10.23919/EUSIPCO.2017.8081259

33. Xiang Z., Rashidi A., Ou G. An Improved Convolutional Neural Network System for Automatically Detecting Rebar in GPR Data // 2019 ASCE International Conference on Computing in Civil Engineering. 2019. https://doi.org/10.1061/9780784482438.054

34. Верховцев Л. Р., Сухобок Ю. А. Автоматизация поиска границ раздела сред на георадарных данных с помощью искусственных

нейронных сетей // Транспорт Азиатско-Тихоокеанского региона. 2018. № 1(14). C. 16-18. https://elibrary.ru/item.asp?id=35597633

35. Xie L., Zhao Q., Huo J., Cheng G. A Ground Penetrating Radar Data Reconstruction Method Based on Generation Networks // 2020 IEEE Radar Conference (RadarConf20). 2020. https://doi.org/10.1109/RadarConf2043947.2020.9266648

36. Wang D., Peng J., Yu Q., Chen Y., Yu H. Support Vector Machine Algorithm for Automatically Identifying Depositional Microfacies Using Well Logs // Sustainability. 2019. Vol. 11. Issue 7. Special issue: Optimization and Big Data Analytics to Improve Profitability and Sustainability of the Oil and Gas Industry. https://doi.org/10.3390/su11071919

37. Chaki S., Routray A., Mohanty W. K., Jenamani M. A novel multiclass SVM based framework to classify lithology from well logs: a real-world application // 2015 Annual IEEE Indian Conference (INDICON). 2015. https://doi.org/10.1109/INDIC0N.2015.7443653

38. Liu X., Lei Yu., Luo X., Wang X., Chen K., Cheng M., Win J. TOC determination of Zhangjiatan shale of Yanchang formation, Ordos Basin, China, using support vector regression and well logs // Earth Science Informatics. 2021. Vol. 14. P. 1033-1045. http://dx.doi.org/10.1007/s12145-021-00607-4

39. Gholami R., Moradzadeh A. Support vector regression for prediction of gas reservoirs permeability // Journal of mining and environment. 2011. Vol. 2. Issue 1. P. 41-52. https://dx.doi.org/10.22044/jme.2012.18

40. Tzikas D. G., Wei L., Likas A., Yang Y., Galatsanos N. P. A Tutorial on relevance vector machines for regression and classification with applications // EURASIP Newsletter. 2006. Vol. 17. No. 2. P. 4-23.

41. Ma H., Wang Y. Well-Log Acoustic Velocity Prediction Based on Relevance Vector Machine // 2009 Fifth International Conference on Natural Computation. 2009. https://doi.org/10.1109/ICNC.2009.147

42. Zou Y., Chen Y., Deng H. Gradient Boosting Decision Tree for Lithology Identification with Well Logs: A Case Study of Zhaoxian Gold Deposit, Shandong Peninsula, China // Natural Resources Research. 2021. Vol. 30. P. 3197-3217. http://dx.doi.org/10.1007/s11053-021-09894-6

43. Ao Y., Zhu L., Guo S., Yang Z. Probabilistic logging lithology characterization with random forest probability estimation // Computers & Geosciences. 2020. Vol. 144. Article number 104556. http://dx.doi.org/10.1016/j.cageo.2020.104556

44. Shariff N. S. M., Duzan H. M. B. An Application of Proposed Ridge Regression Methods to Real Data Problem // International Journal of Engineering & Technology. 2018. Vol. 7. No. 4.30. P. 106-108. http://dx.doi.org/10.14419/ijet.v7i4.30.22061

45. Fan P., Deng R., Qiu J., Zhao Z., Wu S. Well logging curve reconstruction based on kernel ridge regression // Arabian Journal of Geosciences. 2021. Vol. 14. Article number 1559. http://doi.org/10.1007/s12517-021-07792-y

46. Zhang D., Chen Y., Meng J. Synthetic well logs generation via Recurrent Neural Networks // Petroleum Exploration and Development. 2018. Vol. 45. Issue 4. P. 629-639. https://doi.org/10.1016/S1876-3804(18)30068-5

47. Tatsipie N. R. K., Sheng J. J. Generating pseudo well logs for a part of the upper Bakken using recurrent neural networks // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2021. Vol. 200. Article number 108253. http://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.108253

48. Abdulaziz A. M., Hawary S. S. Prediction of carbonate diagenesis from well logs using artificial neural network: An innovative technique to understand complex carbonate systems // Ain Shams Engineering Journal. 2020. Vol. 11. Issue 4. P. 1387-1401. http://dx.doi.org/10.1016/j. asej.2020.01.010

49. Бабкин И. В. Определение минерального состава глин по данным комплекса ГИС методом нейронных сетей // Геофизика. 2012. № 1. С. 42-46. https://elibrary.ru/item.asp?id=21345919

50. Kim S., Lee K., You K. Seismic Discrimination between Earthquakes and Explosions Using Support Vector Machine // Sensors. 2020. Vol. 20. Issue 7. P. 1-14. https://dx.doi.org/10.3390%2Fs20071879

51. Kortstrom J., Uski M., Tiira T. Automatic classification of seismic events within a regional seismograph network // Computers & Geosciences. 2016. Vol. 87. P. 22-30. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2015.11.006

52. Sainct R., Feau C., Martinez J.-M., Garnier J. Efficient methodology for seismic fragility curves estimation by active learning on Support Vector Machines // Structural Safety. 2020. Vol. 86. Article number 101972. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2020.101972

53. Mahmoudi S. N., Chouinard L. Seismic fragility assessment of highway bridges using support vector machines // Bulletin of Earthquake Engineering. 2016. Vol. 14. P. 1571-1587. https://doi.org/10.1007/s10518-016-9894-7

54. Miranda J. D., Gamboa C. A., Florez A., Altuve M. Voting-based seismic data classification system using logistic regression models // 2019 XXII Symposium on Image, Signal Processing and Artificial Vision (STSIVA). 2019. https://doi.org/10.1109/STSIVA.2019.8730280

55. Dong L., Li X., Ma C., Zhu W. Comparisons of Logistic regression and Fisher discriminant classifier to seismic event identification // Disaster Advances. 2013. Vol. 6. P. 1-8.

56. Abdi H., Williams L. J. Jackknife // Encyclopedia of Research Design. Thousand Oaks: Sage, 2010. P. 654-661.

57. Prieto G. A., Thomson D. J., Vernon F. L., Shearer P. M., Parker R. L. Confidence intervals for earthquake source parameters // Geophysical Journal International. 2007. Vol. 168. Issue 3. P. 1227-1234. http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-246X.2006.03257.x

58. Alvanitopoulos P.-F., Andreadis I., Elenas A. A Genetic Algorithm for the Classification of Earthquake Damages in Buildings // Artificial Intelligence Applications and Innovations: Proceedings of the 5th IFIP Conference on Artificial Intelligence Applications and Innovations (AIAI'2009). 2009. P. 341-346. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-0221-4_40

59. Pan Q.-J., Leung Y.-F., Hsu S.-C. Stochastic seismic slope stability assessment using polynomial chaos expansions combined with relevance vector machine // Geoscience Frontiers. 2020. Vol. 12. Issue 1. P. 405-414. http://dx.doi.org/10.1016/j.gsf.2020.03.016

60. Sikder I. U., Munakata T. Application of rough set and decision tree for characterization of premonitory factors of low seismic activity // Expert Systems with Applications. 2009. Vol. 36. Issue 1. P. 102-110. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2007.09.032

61. Zhang S., Shi Z., Wang G., Yan R., Zhang Z. Groundwater radon precursor anomalies identification by decision tree method // Applied Geochemistry. 2020. Vol.121. Article number 104696. http://dx.doi.org/10.1016/j.apgeochem.2020.104696

62. Ding W., Han J., Wang D. The seismic electromagnet signal recognition using convolutional neural network // 2020 16th International Conference on Computational Intelligence and Security (CIS). 2020. https://doi.org/10.1109/CIS52066.2020.00080

63. Shakeel M., Itoyama K., Nishida K., Nakadai K. Earthquake Magnitudes Classification on Seismic Signals via Convolutional Recurrent Networks // 2021 IEEE/SICE International Symposium on System Integration (SII). 2021. https://doi.org/10.1109/IEEECONF49454.2021.9382696

64. Ku B., Kim G., Ahn J.-K., Lee J., Ko H. Attention-Based Convolutional Neural Network for Earthquake Event Classification // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2021. Vol. 18. Issue 12. P. 2057-2061. https://doi.org/10.1109/LGRS.2020.3014418

65. Li Y., Fan S., Zhang C., Yang B. Use of the shearlet energy entropy and of the support vector machine classifier to process weak microseismic and desert seismic signals // Comptes Rendus Geoscience. 2020. Vol. 352. No. 1. P. 103-113. http://dx.doi.org/10.5802/crgeos.3

66. Zhang C., Chen Y. The Research of Vehicle Classification Using SVM and KNN in a ramp // 2009 International forum on computer science-technology and applications. 2009. P. 391-394. http://doi.org/10.1109/IFCSTA.2009.334

67. Na'imi S. R., Shadizadeh S. R., Riahi M. A., Mirzakhanian M. Estimation of Reservoir Porosity and Water Saturation Based on Seismic Attributes Using Support Vector Regression Approach // Journal of Applied Geophysics. 2014. Vol. 107. P. 93-101. https://doi.org/10.1016/j. jappgeo.2014.05.011

68. Zhu Y.-W. Seismic facies classification based on the improved transductive support vector machine // Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering. 2015. Vol. 15. No. 4. P. 677-684. https://doi.org/10.3233/JCM-150582

69. Samui P. Seismic liquefaction potential assessment by using relevance vector machine // Earthquake engineering and engineering vibration. 2007. Vol. 6. P. 331-336. https://doi.org/10.1007/s11803-007-0766-7

70. Mohebian R., Riahi M. A., Afjeh M. Detection of the gas-bearing zone in a carbonate reservoir using multi-class relevance vector machines (RVM): comparison of its performance with SVM and PNN // Carbonates and Evaporites. 2018. Vol. 33. P. 347-357. https://doi.org/10.1007/ s13146-017-0411-0

71. He Z. K., Liu G. B., Zhao X. J., Wang M. H. Overview of Gaussian process regression // Control and Decision. 2013. Vol. 28. P. 1121-1129.

72. Gentile R., Galacco C. Gaussian process regression for seismic fragility assessment of building portfolios // Structural Safety. 2020. Vol. 87. Article number 101980. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2020.101980

73. Noori M., Hassani H., Javaherian A., Amindavar H., Torabi S. Automatic fault detection in seismic data using Gaussian process regression // Journal of Applied Geophysics. 2019. Vol. 163. P. 117-131. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2019.02.018

74. Nolte B., Frazer L. N. Vertical seismic profile inversion with genetic algorithms // Geophysical Journal International. 1994. Vol. 117. P. 162-178. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1994.tb03310.x

75. Maurya S. P., Singh N. P., Singh K. H. Use of genetic algorithm in reservoir characterisation from seismic data: A case study // Journal of Earth System Science. 2018. Vol. 128. Article number 126. http://dx.doi.org/10.1007/s12040-019-1144-3

76. Misra S., Swain A. K., Panigrahi B. K. Estimation of Lithologic Parameters from Seismic Data using Genetic Algorithm // 2009 World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing (NaBIC). 2009. https://doi.org/10.1109/NABIC.2009.5393745

77. Souza J. F. L., Santos M. D., Magalhaes R. M., Neto E. M., Oliveira G. P., Roque W. L. Automatic classification of hydrocarbon "leads" in seismic images through artificial and convolutional neural networks // Computers & Geosciences. 2019. Vol. 132. P. 23-32. http://dx.doi. org/10.1016/j.cageo.2019.07.002

78. Lei Y., Zhang Y., Mi J., Liu W., Liu L. Detecting structural damage under unknown seismic excitation by deep convolutional neural network with wavelet-based transmissibility data // Structural Health Monitoring. 2020. Vol. 20. Issue 4. P. 1583-1596. https://doi. org/10.1177%2F1475921720923081

79. Wang F., Chen S. Residual Learning of Deep Convolutional Neural Network for Seismic Random Noise Attenuation // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2019. Vol. 16. Issue 8. P. 1314-1318. https://doi.org/10.1109/LGRS.2019.2895702

80. Huang K.-Y., Hsieh W.-H. Seismic Pattern Recognition Using Cellular Neural Network // 2017 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). 2017. https://doi.org/10.1109/IGARSS.2017.8127805

81. Wang Q., Li H. Multi-scale residual network for seismic data denoising and reconstruction // 2020 15th IEEE International Conference on Signal Processing (ICSP). 2020. https://doi.org/10.1109/ICSP48669.2020.9320900

82. Li K., Xi I., Su Z., Zhu J., Wang B. Research on reservoir lithology prediction method based on convolutional recurrent neural network // Computers & Electrical Engineering. 2021. Vol. 95. Article number 107404. https://doi.org/10.1016/j.compeleceng.2021.107404

Статья поступила в редакцию 24 декабря 2021 года

УДК 551:004.89 http://doi.org/10.21440/2307-2091-2022-1-86-101

Application of artificial intelligence methods in the processing and interpretation of geophysical methods data

semen Dmitrievich sHAMAEv*

N. V. Chersky Mining Institute of the North of the Siberian Branch of RAS, Yakutsk, Republic of Sakha (Yakutia), Russia Abstract

Relevance. Rock mass cracks are fracture surfaces in rocks with no signs of shifting. They significantly affect the physical and mechanical properties of rocks, and they, in turn, must be taken into account when planning mining operations and constructing mining structures. This problem can be solved by applying artificial intelligence (AI) methods, as they are able to process large amounts of data.

The purpose of the work: choice of artificial intelligence method for detecting rock mass cracks from GPR data based on an analytical review of the applied artificial intelligence methods in the processing and interpretation of geophysical measurement data.

Research methodology: analytical review of the application of artificial intelligence methods in the processing of geophysical methods data.

The results of the work and their scope. As a result of the study, a table has been formed showing the qualitative assessments of the four characteristics of AI methods, which make it possible to make a reasonable choice of a method for detecting rock mass cracks from GPR data. The resulting estimates of the characteristics of AI methods will be useful to a wide range of geophysicists involved in data processing and interpretation and those who want to improve the efficiency of their work.

Conclusions. The review showed that artificial intelligence methods are widely used in the processing of geophysical methods data. Among the methods used, one can single out artificial neural networks, support and relevance vector machines, genetic algorithms, etc. A convolutional neural network was chosen as an artificial intelligence method for detecting rock mass cracks from GPR data, since it is most sensitive to that data type and has a high noise immunity.

Keywords: geophysics, artificial intelligence, fracturing, processing, interpretation.

REFERENCES

1. Kirmasov A. B. 2011, Fundamentals of structural analysis. Moscow, 368 p. (In Russ.)

2. Rats M. V., Chernyshev S. N. 1970, Fracturing and properties of fractured rocks. Moscow, 1970. 164 p. (In Russ.)

3. Sokolov K. O. 2019, GPR data interpretation for determination of the fractured zone of the frozen rock massif. Uspekhi sovremennogo yestestvoznaniya [Successes of modern natural sciences], no. 12 (Part 1), pp. 150-155. (In Russ.) URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37282

4. Arosio D. 2016, Rock fracture characterization with GPR by means of deterministic deconvolution. Journal of Applied Geophysics, vol. 126, pp. 27-34. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2016.01.006

5. Elkarmoty M., Tinti F., Kasmaeeyazdi S., Giannino F., Bondua S., Bruno R. 2018, Implementation of a fracture modeling strategy based on georadar survey in a large area of limestone quarry bench. Geosciences, vol. 8, no. 12, pp. 1-15. https://doi.org/10.3390/geosciences8120481

6. Conti I. M. M., de Castro D. L., Bezerra F. H. R., Cazarin C. L. 2019, Porosity estimation and geometric characterization of fractured and karstified carbonate rocks using GPR data in the Salitre formation, Brasil. Pure and Applied Geophysics, vol. 176, no. 4, pp. 1673-1689. https:// doi.org/10.1007/s00024-018-2032-5

7. Khaikin S. 2018, Neural networks. Full course. Moscow, 1080 p. (In Russ.)

8. Xie X., Qin H., Yu C., Liu L. 2013, An automatic recognition algorithm for GPR images of RC structure voids. Journal of Applied Geophysics, vol. 99, pp. 125-134. https://doi.org/10.1016/jjappgeo.2013.02.016

9. Nagashree R. N., Aswini N., Dyana A., Srinivas Rao C. H. 2014, Detection and Classification of Ground Penetrating Radar image using textrual features. International Conference on Advances in Electronics, Computers and Communications (ICAECC). https://10.1109/ICAECC.2014.7002403

10. Todkar S. S., Bastard C. L., Ihamouten A., Baltazart V., Derobert X., Fauchard C., Guilbert D., Bosc F. 2017, Detection of Debondings with Ground Penetrating Radar using a Machine Learning Method. International Workshop on Advanced Ground Penetrating Radar (IWAGPR). http:// dx.doi.org/10.1109/IWAGPR.2017.7996056

11. Shaw D., Ho K. C., Stone K., Keller J. M., Popescu M., Anderson D. T., Luke R. H., Burns B. P. 2015, Explosive Hazard Detection Using MIMO Forward-Looking Ground Penetrating Radar. Detection and Sensing of Mines, Explosive Objects, and Obscured Targets XX: Proceedings of SPIE, vol. 9454, pp. 1-14. https://doi.org/10.1117/12.2177468

12. Awad M., Khanna R. 2015, Support Vector Regression. Efficient Learning Machines. Berkeley, CA: Apress, pp. 67-80. http://dx.doi. org/10.1007/978-1-4302-5990-9_4

13. Zhou H. L., Wan X. T., Xiang L. 2014, Subsurface cylindrical object location and material inversion from GPR data-based online SVR. Nondestructive Testing and Evaluation, vol. 29, pp. 52-64. http://dx.doi.org/10.1080/10589759.2013.841157

14. Bastard C. L., Pan J. J., Wang Y. D., Sun M., Todkar S. S., Baltazart V., Pinel N., Ihamouten A., Derobert X., Bourlier C. 2019, A Linear Prediction and Support Vector Regression-Based Debonding Detection Method Using Step-Frequency Ground Penetrating Radar. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, vol. 16, issue 3, pp. 367-371. https://doi.org/10.1109/LGRS.2018.2873045

15. Guilbert D., Guan B., Ihamouten A., Villain G., Derobert X. 2020, Linking Degree of Saturation With the Complex Dielectric Permittivity of Limestone in a GPR Frequency Band Using SVR. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 70, pp. 1-9. https://doi. org/10.1109/TIM.2020.3024037

Ssema.shamaev1@gmail.com

16. Polin Ya. A., Zudilova T. V., Ananchenko I. V., Voytyuk T. E. 2020, Decision trees in classification problems: features of application and methods for improving the quality of classification. Sovremennye naukoemkie tehnologii [Modern high technologies], no. 9, pp. 59-63. (In Russ.) https:// doi.org/10.17513/snt.38215

17. Kl^sk P., Godziuk A., Kapruziak M., Olech B. 2015, Fast Analysis of C-Scans From Ground Penetrating Radar via 3-D Haar-Like Features With Application to Landmine Detection. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 53, issue 7, pp. 3996-4009. https://doi. org/10.1109/TGRS.2015.2388713

18. Rachmana N., Hendrawan, Sugihartono, Suksmono A. B. 2009, Interpretation Target Pattern of a Buried Basic Object on Surface Ground Penetrating Radar System. International Conference on Electrical Engineering and Informatics (ICEEI). https://doi.org/10.1109/ICEEI.2009.5254752

19. Chistyakov S. P. 2013, Random forests: an overview. Trudy Karel'skogo nauchnogo tsentra RAN [Proceedings of the Karelian Scientific Center RAS], no. 1, pp. 117-136. (In Russ.)

20. Giannakis I., Giannopoulos A., Warren C. 2021, A Machine Learning Scheme for Estimating the Diameter of Reinforcing Bars Using Ground Penetrating Radar. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, vol. 18, issue 3, pp. 461-465. https://doi.org/10.1109/LGRS.2020.2977505

21. Morris M. I., Kumar V., Glisic B. 2020, Predicting material properties of concrete from ground-penetrating radar attributes. Structural Health Monitoring. https://doi.org/10.1177/1475921720976999

22. Kolba M. P., Torrione P. A., Collins L. M. 2010, Fusion of ground-penetrating radar and electromagnetic induction sensors for landmine detection and discrimination. Detection and Sensing of Mines, Explosive Objects, and Obscured Targets XV: Proceedings of SPIE, vol. 7664, pp. 1-10. https://doi.org/10.1117/12.851364

23. Svechnikov D. A., Kuzmin N. A., Mtiralishvili M. D., Zabelin R. R., Luzgarev V. Yu., Gnusarev Ya. Yu., Panchenko A. S., Chembulatov A. B. 2020, Genetic algorithms. Nauka, obrazovaniye i kul'tura [Science, education and culture], no. 7 (51), pp. 4-5. (In Russ.)

24. Wang Y., Cui G., Xu J. 2020, Semi-automatic detection of buried rebar in GPR data using a genetic algorithm. Automation in Construction, vol. 114, no. 103186. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2020.103186

25. Plati C., Georgouli K., Cliatt B., Loizos A. 2017, Incorporation of GPR data into genetic algorithms for assessing recycled pavements. Construction and Building Materials, vol. 154, pp. 1263-1271. http://dx.doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.06.109

26. Kobashigawa J. S., Youn H., Iskander M. F., Yun Z. 2011, Classification of Buried Targets Using Ground Penetrating Radar: Comparison Between Genetic Programming and Neural Networks. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 10, pp. 971-974. https://doi. org/10.1109/LAWP.2011.2167120

27. Cunningham P., Delany S. J. 2007, k-Nearest neighbour classifiers.ACM Computing Surveys, vol. 54. pp. 1-25. http://dx.doi.org/10.1145/3459665

28. Elsaadouny M., Barowski J., Rolfes I. 2019, Humanitarian Microwave Imaging Enhancement and Classification of Shallowly Buried Objects. 2019 IEEE 10th Annual Information Technology, Electronics and Mobile Communication Conference (IEMCON). https://doi.org/10.1109/ IEMCON.2019.8936165

29. De Figueiredo J. J. S., Oliveira F., Esmi E., Freitas L., Schleicher J., Novais A., Sussner P., Green S. 2013, Automatic detection and imaging of diffraction points using pattern recognition. Geophysical prospecting, vol. 61, pp. 368-379. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.2012.01123.x

30. Mesecan I., Bucak I. O. 2014, Searching The Effects of Image Scaling For Underground Object Detection Using KMeans And KNN. 2014 European Modelling Symposium. https://doi.org/10.1109/EMS.2014.64

31. Del Rosso M. P. [et al.] 2021, Artificial neural network. Artificial Intelligence Applied to Satellite-based Remote Sensing Data for Earth Observation, chapter 4, pp. 63-90. http://dx.doi.org/10.1049/PBTE098E_ch4

32. Lameri S., Lombardi F., Bestagini P., Lualdi M., Tubaro S. 2017, Landmine Detection from GPR Data Using Convolutional Neural Networks. 2017 25th European Signal Processing Conference (EUSIPCO). https://doi.org/10.23919/EUSIPCO.2017.8081259

33. Xiang Z., Rashidi A., Ou G. 2019, An Improved Convolutional Neural Network System for Automatically Detecting Rebar in GPR Data. 2019 ASCE International Conference on Computing in Civil Engineering. https://doi.org/10.1061/9780784482438.054

34. Verkhovtsev L. R., Sukhobok Yu. A. 2018, Automatic detection of soil partition with ground penetrating radar using artificial neural networks. Transport Aziatsko-Tikhookeanskogo regiona [Transport of the Asia-Pacific region], no. 1 (14), pp. 16-18. (In Russ.) https://elibrary.ru/item. asp?id=35597633

35. Xie L., Zhao Q., Huo J., Cheng G. 2020, A Ground Penetrating Radar Data Reconstruction Method Based on Generation Networks. 2020 IEEE Radar Conference (RadarConf20). https://doi.org/10.1109/RadarConf2043947.2020.9266648

36. Wang D., Peng J., Yu Q., Chen Y., Yu H. 2019, Support Vector Machine Algorithm for Automatically Identifying Depositional Microfacies Using Well Logs. Sustainability, vol. 11, issue 7. Special issue: Optimization and Big Data Analytics to Improve Profitability and Sustainability of the Oil and Gas Industry. https://doi.org/10.3390/su11071919

37. Chaki S., Routray A., Mohanty W. K., Jenamani M. 2015, A novel multiclass SVM based framework to classify lithology from well logs: a real-world application. 2015 Annual IEEE Indian Conference (INDICON). https://doi.org/10.1109/INDICON.2015.7443653

38. Liu X., Lei Yu., Luo X., Wang X., Chen K., Cheng M., Win J. 2021, TOC determination of Zhangjiatan shale of Yanchang formation, Ordos Basin, China, using support vector regression and well logs. Earth Science Informatics, vol. 14, pp. 1033-1045. http://dx.doi.org/10.1007/s12145-021-00607-4

39. Gholami R., Moradzadeh A. 2011, Support vector regression for prediction of gas reservoirs permeability. Journal of mining and environment, vol. 2, issue 1, pp. 41-52. https://dx.doi.org/10.22044/jme.2012.18

40. Tzikas D. G., Wei L., Likas A., Yang Y., Galatsanos N. P. 2006, A Tutorial on relevance vector machines for regression and classification with applications. EURASIPNewsletter, vol. 17, no. 2, pp. 4-23.

41. Ma H., Wang Y. 2009, Well-Log Acoustic Velocity Prediction Based on Relevance Vector Machine. 2009 Fifth International Conference on Natural Computation. https://doi.org/10.1109/ICNC.2009.147

42. Zou Y., Chen Y., Deng H. 2021, Gradient Boosting Decision Tree for Lithology Identification with Well Logs: A Case Study of Zhaoxian Gold Deposit, Shandong Peninsula, China. Natural Resources Research, vol. 30, pp. 3197-3217. http://dx.doi.org/10.1007/s11053-021-09894-6

43. Ao Y., Zhu L., Guo S., Yang Z. 2020, Probabilistic logging lithology characterization with random forest probability estimation. Computers & Geosciences, vol. 144, no. 104556. http://dx.doi.org/10.1016Zj.cageo.2020.104556

44. Shariff N. S. M., Duzan H. M. B. 2018, An Application of Proposed Ridge Regression Methods to Real Data Problem. International Journal of Engineering & Technology, vol. 7, no. 4 (30), pp. 106-108. http://dx.doi.org/10.14419/ijet.v7i4.30.22061

45. Fan P., Deng R., Qiu J., Zhao Z., Wu S. 2021, Well logging curve reconstruction based on kernel ridge regression. Arabian Journal of Geosciences, vol. 14, no. 1559. http://doi.org/10.1007/s12517-021-07792-y

46. Zhang D., Chen Y., Meng J. 2018, Synthetic well logs generation via Recurrent Neural Networks. Petroleum Exploration and Development, vol. 45, issue 4, pp. 629-639. https://doi.org/10.1016/S1876-3804(18)30068-5

47. Tatsipie N. R. K., Sheng J. J. 2021, Generating pseudo well logs for a part of the upper Bakken using recurrent neural networks. Journal of Petroleum Science and Engineering, vol. 200, no. 108253. http://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.108253

48. Abdulaziz A. M., Hawary S. S. 2020, Prediction of carbonate diagenesis from well logs using artificial neural network: An innovative technique to understand complex carbonate systems. Ain Shams Engineering Journal, vol. 11, issue 4, pp. 1387-1401. http://dx.doi.org/10.1016/j. asej.2020.01.010

49. Babkin I.V., Mineral composition of clays based on well logs using the method of neural networks. Geofizika [Geophysics], no. 1, pp. 42-46. (In Russ.) https://elibrary.ru/item.asp?id=21345919

50. Kim S., Lee K., You K. 2020, Seismic Discrimination between Earthquakes and Explosions Using Support Vector Machine. Sensors, vol. 20, issue 7, pp. 1-14. https://dx.doi.org/10.3390%2Fs20071879

51. Kortstrom J., Uski M., Tiira T. 2016, Automatic classification of seismic events within a regional seismograph network. Computers & Geosciences, vol. 87, pp. 22-30. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2015.11.006

52. Sainct R., Feau C., Martinez J.-M., Garnier J. 2020, Efficient methodology for seismic fragility curves estimation by active learning on Support Vector Machines. Structural Safety, vol. 86, no. 101972. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2020.101972

53. Mahmoudi S. N., Chouinard L. 2016, Seismic fragility assessment of highway bridges using support vector machines. Bulletin of Earthquake Engineering, vol. 14, pp. 1571-1587. https://doi.org/10.1007/s10518-016-9894-7

54. Miranda J. D., Gamboa C. A., Florez A., Altuve M. 2019, Voting-based seismic data classification system using logistic regression models. 2019 XXII Symposium on Image, Signal Processing and Artificial Vision (STSIVA). https://doi.org/10.1109/STSIVA.2019.8730280

55. Dong L., Li X., Ma C., Zhu W. 2013, Comparisons of Logistic regression and Fisher discriminant classifier to seismic event identification. Disaster Advances, vol. 6, pp. 1-8.

56. Abdi H., Williams L. J. 2010, Jackknife. Encyclopedia of Research Design. Thousand Oaks: Sage, pp. 654-661.

57. Prieto G. A., Thomson D. J., Vernon F. L., Shearer P. M., Parker R. L. 2007, Confidence intervals for earthquake source parameters. Geophysical Journal International, vol. 168, issue 3, pp. 1227-1234. http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-246X.2006.03257.x

58. Alvanitopoulos P.-F., Andreadis I., Elenas A. 2009, A Genetic Algorithm for the Classification of Earthquake Damages in Buildings. Artificial Intelligence Applications and Innovations: Proceedings of the 5th IFIP Conference on Artificial Intelligence Applications and Innovations (AIAI'2009), pp. 341-346. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-0221-4_40

59. Pan Q.-J., Leung Y.-F., Hsu S.-C. 2020, Stochastic seismic slope stability assessment using polynomial chaos expansions combined with relevance vector machine. Geoscience Frontiers, vol. 12, issue 1, pp. 405-414. http://dx.doi.org/10.1016/j.gsf.2020.03.016

60. Sikder I. U., Munakata T. 2009, Application of rough set and decision tree for characterization of premonitory factors of low seismic activity. Expert Systems with Applications, vol. 36, issue 1, pp. 102-110. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2007.09.032

61. Zhang S., Shi Z., Wang G., Yan R., Zhang Z. 2020, Groundwater radon precursor anomalies identification by decision tree method. Applied Geochemistry, vol. 121, no. 104696. http://dx.doi.org/10.1016/j.apgeochem.2020.104696

62. Ding W., Han J., Wang D. 2020, The seismic electromagnet signal recognition using convolutional neural network. 2020 16th International Conference on Computational Intelligence and Security (CIS). https://doi.org/10.1109/CIS52066.2020.00080

63. Shakeel M., Itoyama K., Nishida K., Nakadai K. 2021, Earthquake Magnitudes Classification on Seismic Signals via Convolutional Recurrent Networks. 2021 IEEE/SICE International Symposium on System Integration (SII). https://doi.org/10.1109/IEEECONF49454.2021.9382696

64. Ku B., Kim G., Ahn J.-K., Lee J., Ko H. 2021, Attention-Based Convolutional Neural Network for Earthquake Event Classification. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, vol. 18, issue 12, pp. 2057-2061. https://doi.org/10.1109/LGRS.2020.3014418

65. Li Y., Fan S., Zhang C., Yang B. 2020, Use of the shearlet energy entropy and of the support vector machine classifier to process weak microseismic and desert seismic signals. Comptes Rendus Geoscience, vol. 352, no. 1, pp. 103-113. http://dx.doi.org/10.5802/crgeos.3

66. Zhang C., Chen Y. 2009, The Research of Vehicle Classification Using SVM and KNN in a ramp. 2009 International forum on computer science-technology and applications, pp. 391-394. http://doi.org/10.1109/IFCSTA.2009.334

67. Na'imi S. R., Shadizadeh S. R., Riahi M. A., Mirzakhanian M. 2014, Estimation of Reservoir Porosity and Water Saturation Based on Seismic Attributes Using Support Vector Regression Approach. Journal of Applied Geophysics, vol. 107, pp. 93-101. https://doi.org/10.1016/j. jappgeo.2014.05.011

68. Zhu Y.-W. 2015, Seismic facies classification based on the improved transductive support vector machine. Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering, vol. 15, no. 4, pp. 677-684. https://doi.org/10.3233/JCM-150582

69. Samui P. 2007, Seismic liquefaction potential assessment by using relevance vector machine. Earthquake engineering and engineering vibration, vol. 6, pp. 331-336. https://doi.org/10.1007/s11803-007-0766-7

70. Mohebian R., Riahi M. A., Afjeh M. 2018, Detection of the gas-bearing zone in a carbonate reservoir using multi-class relevance vector machines (RVM): comparison of its performance with SVM and PNN. Carbonates and Evaporites, vol. 33, pp. 347-357. https://doi.org/10.1007/ s13146-017-0411-0

71. He Z. K., Liu G. B., Zhao X. J., Wang M. H. 2013, Overview of Gaussian process regression. Control and Decision, vol. 28, pp 1121-1129.

72. Gentile R., Galacco C. 2020, Gaussian process regression for seismic fragility assessment of building portfolios. Structural Safety, vol. 87, no. 101980. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2020.101980

73. Noori M., Hassani H., Javaherian A., Amindavar H., Torabi S. 2019, Automatic fault detection in seismic data using Gaussian process regression. Journal of Applied Geophysics, vol. 163, pp. 117-131. https://doi.org/10.1016/jjappgeo.2019.02.018

74. Nolte B., Frazer L. N. 1994, Vertical seismic profile inversion with genetic algorithms. Geophysical Journal International, vol. 117, pp. 162-178. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1994.tb03310.x

75. Maurya S. P., Singh N. P., Singh K. H. 2018, Use of genetic algorithm in reservoir characterisation from seismic data: A case study. Journal of Earth System Science, vol. 128, no. 126. http://dx.doi.org/10.1007/s12040-019-1144-3

76. Misra S., Swain A. K., Panigrahi B. K. 2009, Estimation of Lithologic Parameters from Seismic Data using Genetic Algorithm. 2009 World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing (NaBIC). https://doi.org/10.1109/NABIC.2009.5393745

77. Souza J. F. L., Santos M. D., Magalhaes R. M., Neto E. M., Oliveira G. P., Roque W. L. 2019, Automatic classification of hydrocarbon "leads" in seismic images through artificial and convolutional neural networks. Computers & Geosciences, vol. 132, pp. 23-32. http://dx.doi.org/10.1016/j. cageo.2019.07.002

78. Lei Y., Zhang Y., Mi J., Liu W., Liu L. 2020, Detecting structural damage under unknown seismic excitation by deep convolutional neural network with wavelet-based transmissibility data. Structural Health Monitoring, vol. 20, issue 4, pp. 1583-1596. https://doi.org/10.1177%2F1475921720923081

79. Wang F., Chen S. 2019, Residual Learning of Deep Convolutional Neural Network for Seismic Random Noise Attenuation. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, vol. 16, issue 8, pp. 1314-1318. https://doi.org/10.1109/LGRS.2019.2895702

80. Huang K.-Y., Hsieh W.-H. 2017, Seismic Pattern Recognition Using Cellular Neural Network. 2017 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). https://doi.org/10.1109/IGARSS.2017.8127805

81. Wang Q., Li H. 2020, Multi-scale residual network for seismic data denoising and reconstruction. 2020 15th IEEE International Conference on Signal Processing (ICSP). https://doi.org/10.1109/ICSP48669.2020.9320900

82. Li K., Xi I., Su Z., Zhu J., Wang B. 2021, Research on reservoir lithology prediction method based on convolutional recurrent neural network. Computers & Electrical Engineering, vol. 95, no. 107404. https://doi.org/10.1016/j.compeleceng.2021.107404

The article was received on December 24, 2021