CC BY
40ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ МАНЕВРИРУЮЩИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Шаймухаметов Шамиль Ильдусович,
адьюнкт Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия
АННОТАЦИЯ
В данной статье представлен вариант использования нечетких искусственных нейронных сетей для оценки параметров траектории маневрирующих летательных аппаратов. Работа обусловлена необходимостью совершенствования аппарата моделирования объектов, обладающих возможностями маневрирования в ходе движения. Представлено обоснование использования нейронных сетей при моделировании, приведен пример построения нечеткой искусственной нейронной сети, способной отражать особенности движения, характерные для маневрирующих летательных аппаратов.
Ключевые слова: маневрирующие летательные аппараты; нечеткие искусственные нейронные сети; совершенствование аппаратов; оценка параметров; моделирование с нейронными сетями.
Для цитирования: Шаймухаметов Ш.И. Применение методов искусственного интеллекта для оценки параметров траектории движения маневрирующих летательных аппаратов // I-methods. 2017. T. 09. №. 3. С. 05-08.
Введение
В настоящее время методология полета маневрирующих летательных аппаратов (МЛА) в целом уже детально разработана. На практике, как правило, моделирование движения МЛА заключается в расчете координат положения и составляющих скорости МЛА в заданные моменты времени применительно к выбранной системе координат. Указанное предполагает поэтапное выполнение стандартных расчетных операций: экстраполяции параметров движения ЛА, расчета полного ускорения ЛА, расчета аэродинамических коэффициентов (коэффициент лобового сопротивления и коэффициент подъемной силы), расчета высоты.
В наиболее общем случае МЛА в различные моменты времени с определенной долей вероятности находится в той или иной точке пространства. Если задавать характеристики и стратегии движения МЛА в виде интервалов возможных значений, результатом будет множество траекторий (параметров движения и маневров). Но на практике подстановка в параметры уравнений движения граничных значений интервалов существенно увеличивает размеры множеств и затрудняет их построение при остающейся неопределенности ситуации внутри такого множества. Возможно задавать некоторые распределения вероятностей (при наличии статистических данных) или возможностей проявления соответствующих параметров траекторий. Указанное позволяет получить соответствующие распределения в пределах области возможных значений, однако не избавляет от определенной субъективности при назначении исходных распределений вероятностей (возможностей) и интерпретации получаемых результатов.
1-К'ТТ1Ю[)Б, 3-2017
Основным достоинством использования искусственных нейронных сетей (ИНС) при моделировании движения МЛА является адекватная интерпретация ключевых понятий теории движения динамических систем (траектория, параметры фазового состояния, параметр управления, время, возмущения и др.). Нейронные сети обладают свойствами, которые позволяют отражать особенности и сложные ситуации вариантов поведения МЛА. Примечательно, что на нейросетях определена операция передачи возбуждения [1]. Последнее предполагает наличие межнейронных возбуждающих связей, записанных в виде обучаемых на примерах матриц передачи возбуждений. Преимуществами использования нейроструктур заключается в: а) свойстве ассоциативности, позволяющее обрабатывать множества траекторий и оперировать образами ситуаций моделирования, а не отдельными их описаниями; б) способности к обучению, что позволяет получать устойчивые решения по результатам имитационного моделирования прикладных задач в реальном масштабе времени [2].
Указанные преимущества определяют эффективность использования искусственных нейронных сетей в задачах моделирования движения отдельных МЛА и групп МЛА.
Пример построения нечеткой искусственной нейронной сети. Предположим, траектория движения МЛА определяется двумя основными характеристиками х1, х2 (скорость полета, изменение высоты полета). Каждая из этих характеристик имеет терм-множество {«высокий», «средний», «низкий»}. Под этими значениями понимается соответственно показатели скорости и изменения высоты полета у МЛА. Областью определения каждой из характеристик является интервал [1,10]. При определении типа
5
траектории ограничимся следующими классами: полет по фугоидной траектории, полет на постоянной высоте, выполнение маневра, пикирование.
Для определения вида функции принадлежности лингвистических переменных составляется две обучающих выборки, данные в которые заносятся экспертами. Для формирования порядковой шкалы с тремя классами («высокий», «средний», «низкий») сформирована обучающая выборка из 7 объектов, характеристики которых равномерно распределены на оси и измеряются нечетко. Исходные данные представлены в таблицах 1 и 2.
Результаты расчета центров классов классификационной шкалы для каждой из характеристик представлены в таблице 3.
Таблица 1
Исходные данные характеристики х1
Структура предлагаемой нечеткой нейронной сети представлена на рисунке 1.
Значения характеристик Функция ^¡(х1) принадлежности объектов ОВ классам i=1,k.
Низкий Средний Высокий
1 1,00 0,00 0,00
2 0,70 0,20 0,10
з 0,25 0,60 0,15
4 0,0з 0,80 0,17
5 0,00 0,50 0,50
7 0,00 0,25 0,75
9 0,00 0,00 1,00
Таблица 2
Исходные данные характеристики х2
Значения харак-терис тик Функция ^.(х2) принадлежности объектов ОВ классам i=1,k.
Низкий Средний Высокий
2 1,00 0,00 0,00
з 0,90 0,15 0,10
4 0,70 0,85 0,з0
5 0,50 1,00 0,50
6 0,40 0,75 0,70
7 0,з0 0,з0 0,75
9 0,00 0,05 1,00
Таблица 3
Результаты расчета центров классов
Х2
Низкий Средний Высокий Низкий Средний Высокий
1.з9 з.99 7.67 2.72 5.41 8.26
Рис. 1. Структура нейронной сети
Слой 1. Выходы нейронов этого слоя представляют собой значения функций принадлежности (рассчитанные по методу размытой классификации) при конкретных (заданных) значениях входов. Так как каждая из лингвистических переменных может принимать только три четких значения, то число возможных правил базы знаний не превышает девяти:
П\: если х\ П2: если х\ П3: если х\ Па: если х\ П5: если х\ Пб: если х\ П7: если х\ П$: если х\ П9: если х\
есть А\ и х2 есть А\ и х2 есть А\ и х2 есть А2 и х2 есть А2 и х2 есть А2 и х2 есть А3 и х2 есть А3 и х2 есть А3 и х2
есть В\, есть В2, есть В3, есть В\, есть В2, есть В3, есть В\, есть В2, есть В3,
то Т\
то Т2
то Т3
то Та
то Т5
то Тб
то Т7
то Т
то Т9
где А1, А2, А3, В1, В2, В3 - нечеткие множества с функциями принадлежности колоколообразного вида, рассчитанные с помощью метода размытой классификации.
Слой 2. Выходами нейронов этого слоя являются степени истинности предпосылок каждого правила базы знаний, вычисляемые по формулам:
Т1=А1(Х1 Т2=А2(Х1 Тз=Аз(х1 Т4=А1(Х1 Т5=А2(Х1
Тб=Аз(х1 Т7=А1(Х1 Тв=А2(Х1 Т9=Аз(Х1
Л В:(х2), Л В:(х2), Л В:(х2), Л В2(Х2), Л В2(Х2), Л В2(Х2), Л Вз(Х2), Л Вз(Х2), Л Вз(Х2).
2
-МСТМСОБ. 3-201:
6
Все нейроны этого слоя обозначены буквой Т, что означает, что они могут реализовать произвольную Ьнорму для моделирования операции «И».
Слой 3. Нейроны данного слоя являются обычными нейронами, осуществляющим взвешенное суммирование значений выходов нейронов предыдущего слоя, а их выходы формируются с использованием активационных функций сигмоидного типа:
1
f (s ) =
1 + е"
Пусть имеется набор эталонных образов и значения функции принадлежности их к каждому из классов траекторий (таблица 4).
Таблица 4
Значения функции принадлежности
Значения характер истик Функция х) принадлежности объектов ОВ классам типа траекторий
Xi X2 полет по фугоидной траектории полет на постоянной высоте маневр пикиро вание
1 2 0.00 1.0 0.00 0.00
2 3 0.20 0.80 0.30 0.10
3 4 0.60 0.80 0.40 0.20
4 5 0.80 0.60 0.70 0.20
5 6 0.70 0.25 0.80 0.50
7 7 0.60 0.10 0.85 0.70
9 9 0.30 0.00 0.75 0.80
Обучение нейронной сети будет выполняться по правилу «обратного распространения ошибки». На вход нейронной сети поочередно подаются эталонные образы (таблица 4).
В данном примере использовался только один обучаемый слой нейронной сети, что допустимо при построении элементарных разделяющих поверхностей между классами. При более сложном виде разделяющей поверхности необходимо использование двух и более слоев [3].
Структура ИНС после процесса обучения представлена на рисунке 2. Степень (уровень) возбуждения узлов характеризуется толщиной линий (чем толще линия, тем степень возбуждения больше).
Рис. 2. Структура нейронной сети после обучения Заключение
Таким образом, ИНС позволяет существенно упростить процесс моделирования движения МЛА, и, в частности, облегчить процесс принятия решения о возможных траекториях МЛА, в том числе и с недоопределенным обликом, широким спектром стратегий поведения и значительными возможностями по маневрированию в зоне ответственности измерительных средств.
Литература
1. В.В. Круглов, В.В. Борисов Искусственные нейронные сети. М.: Горячая линия. Телеком, 2002. 382 с.
2. В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. 224 с.
3. Полковникова Н.А., Курейчик В.М. Нейросетевые технологии, нечеткая кластеризация и генетические алгоритмы в экспертной системе // Известия ЮФУ Технические науки. 2014. №7(156). С. 7 - 15.
2
as
I-METHOD
7
APPLICATION OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE METHODS TO ESTIMATE THE TRAJECTORY PARAMETERS OF MANEUVERING AIRCRAFT
Shamil I. Shaimukhametov,
St. Petersburg, Russia
ABSTRACT
This article presents a variant of using fuzzy artificial neural networks to estimate the trajectory parameters of maneuvering aircraft. The work is due to the need to improve the apparatus of modeling objects that have the ability to maneuver in the course of movement. The substantiation of the use of neural networks in modeling is presented, an example of the construction of a fuzzy artificial neural network capable of reflecting the features of motion characteristic of maneuvering aircraft is given.
Keywords: maneuvering aircraft; fuzzy artificial neural networks; improvement of devices; parameter estimation; modeling with neural networks.
References:
1. Kruglov V.V., Borisov V.V. Iskusstvennye nejronnye seti. Teoriya ipraktika [Century of Century. Artificial neural networks. Theory and practice]. Moscow: Goryachaya liniya. Telekom, 2002. 382 p. (In Russian)
2. Kruglov V.V., Dli M.I., Golunov R.Yu. Nechetkaya logika i iskusstvennye nejronnye seti [Indistinct logic and artificial neural networks]. Moscow: Izdatel'stvo Fiziko-matematicheskoj literatury, 2001. 224 p. (In Russian)
3. Polkovnikova N.A., Kurejchik V.M. Nejrosetevye tehnologii, nechetkaya klasterizaciya i geneticheskie algoritmy v 'ekspertnoj sisteme [Neuronetwork technologies, an indistinct clustering and genetic algorithms in expert system]. Izvestiya YuFU. Tehnicheskie nauki [YuFU News. Technical science]. 2014. No. 7(156). Pp. 7-15. (In Russian)
Information about author:
Shaimukhametov S.I., postgraduate student of Military space Academy named after A. F. Mozhaisky.
For citation: Shaimukhametov Sh. I. application of artificial intelligence methods for estimation of the trajectory parameters of the maneuvering aircraft. I-methods. 2017. Vol. 09. No. 3. Pp. 05-08. (In Russian)
-METHODS, 3-201:
8
