CC BY
99
- А^08рти11Лком ^ V0m (объем ЭРТИ в комплексиро-ванном объеме испытаний КА №11не меньше базового объема ЭРТИ отработочного изделия 08РТИ);
- С11Лком > С„11Л (стоимость комплексированных испытаний КА №11 выше базовой стоимости испытаний КА № 11);
- ДС08рти11Л << С'„„!РТИ (стоимость проведения перенесенных ЭРТИ изделия 08РТИ в составе комплексирован-ных испытаний КА №11 значительно меньше базовой стоимости испытаний изделия 08РТИ вследствие исключения стоимости матчасти изделия 08РТИ);
- ^КАш ^ 4!Г > Wka1U1 ^ WkT (фактические показатели качества КА №11по результатам испытаний и эффективность комплексированных испытаний КА №11 соответствуют допустимым показателям);
- Хплком >т„11л (продолжительность комплексирован-ного объема испытаний КА №11 выше базовой продолжительности испытаний КА N° 11);
- \8РТИ >> Т08ртиком (базовая продолжительность испытаний отработочного изделия 08РТИ значительно выше продолжительности перенесенных ЭРТИ изделия 08РТИ в составе комплексированных испытаний КА № 11).
5. Заключение о целесообразности оптимизации (ком-плексирования) испытаний: стоимость и продолжительность комплексированных испытаний КА № 11 значительно меньше суммарных базовых затрат Со08РТИ + ^о11Л при наличии отработочного изделия 08 РТИ, при этом обес-
печиваетея требуемая эффективность комплексированных испытаний КА № 11.
Итак, предложенный подход к оценке эффективности оптимизации отработки КА как задачи оценки и обеспечения текущей эффективности () НЭО КА по результатам видов испытаний на всех уровнях отработки позволяет продолжить разработку научно-методических основ оптимизации отработочных и производственных испытаний КА.
Библиографический список
1. Патраев, В. Е. Оптимизация объемов отработки космических аппаратов со сроком активного существования 10-15 лет / В. Е. Патраев, Ю. В. Максимов. М. : НИИЦПТ МИА, «Двойные технологии». 2004. № 3. С. 66-80.
2. Патраев, В. Е. Оптимизация наземной экспериментальной отработки перспективных космических аппаратов длительного функционирования с применением идеологии ускоренной отработки первого летного образца / В. Е. Патраев [и др.] // САКС 2004 : тез. докл. Междунар. науч.-практич. конф. ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2005. С. 89-100.
3. СТП 154-66-2007. Система менеджмента качества. Этапность наземной экспериментальной отработки изделий предприятия. Виды отработочных и контрольных испытаний. Общие требования.
V E. Patrayev, Yu. V Maximov, V. V. Ilinych
ASSESSMENT OF COMMUNICATIONS AND NAVIGATION SATELLITES EXPERIMENTAL TEST DEVELOPMENT OPTIMIZATION EFFICIENCY
It is proposed a method of efficiency assessment which can be implemented for communications and navigation satellites experimental test development and in-process test required to ensure their operability, reliability and long life time while decreasing cost and saving time for series satellites experimental test development and control.
ХЦК 629.7.017.1
В. В. Лукасов, Н. В. Никушкин
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ ПО ТЕОРЕМЕ ГИПОТЕЗ (МЕТОД БАЙЕСА) В ДИАГНОСТИКЕ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ
Решена задача применения теоремы гипотез, или метода Байеса, в технических приложениях диагностирования на примерах авиационной техники. Представлен алгоритм решения в среде программного обеспечения MathCad.
Изделия авиационной техники, будь то двигатель или летательный аппарат, представляют собой сложную совокупность систем, узлов и элементов, оказывающих взаимное влияние друг на друга. Это приводит к тому, что процесс функционирования изделия очень трудно формализовано описать, четко установив взаимовлияние их составных частей.
Кроме того, большинство параметров, характеризующих работу отдельных систем, узлов и элементов, име-
ют определенное поле допусков и подвержены влиянию большого числа факторов, учесть которые в полном объеме достаточно трудно. Все это приводит к тому, что решение задачи технического диагностирования изделия в целом значительно затруднено, а порой и не реально.
Отказы или неисправности устраняются на земле. Как показывает практика, большая часть времени тратится на поиск причины неисправности. Для решения этой проблемы надежность как наука предлагает применять
Авиационная и ракетно-космическая техника
методы распознавания, которые подразделяются на вероятностные и детерминистические.
При вероятностных методах распознавания требуется построить решающее правило, с помощью которого по имеющейся совокупности признаков объект был бы отнесен к одному из возможных состояний.
При детерминистических методах распознавания задача формируется на геометрическом языке, и задача сводится к разделению пространства признаков на области состояний (диагнозов).
Среди вероятностных методов наиболее часто используется теорема гипотез, одним из выражений которой является формула Байеса.
Если имеется состояние Б. и простой признак к, встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий (наличие у объекта состояния Б. и признака к) будет равна
Р(Б1 / к) = Р(Б) Р(к / Б) = Р(к) Щ / к,). (1)
Из этого равенства вытекает формула Байеса
Р(к, /5,-)
' (2)
Р( 5 / кі) = Р (5, )—^— ' 1 Р(к.)
(4)
Перейдем к определению Р (К*/Б.). Если комплекс признаков состоит из V признаков, то
Р (К*/ Б) = Р (к * / Б.) Р (к 2 к* / Б)... Р (к* к^... к * / Б), (7) где к - к^ - разряд признака, выявившийся в ходе эксплуатации. Для диагностически независимых признаков она примет вид
Р(К*/Б) = Р(к* / Б)Р(к2 / Б.) ... Р(к*/Б). (8)
В практических задач, особенно при большом числе признаков, можно принимать условие независимости признаков даже при наличии существенной корреляции между ними.
Вероятность проявления комплекса признаков К* определяется по выражению
Р(К*) = £ Р(Sc) Р(К */ Sc).
(9)
Для комплекса признаков обобщенная формула Байеса может быть записана следующим образом:
Р( Бг) Р( К */ Б,.)
Р(5, / К *) =
где Р (Б.) - вероятность появления состояния Б., определяемая по выражению с использованием статистических данных
Р(Б) = N / N (3)
Р (к' / Б.) - вероятность проявления признака к' у объектов с состоянием Б.. Если среди N. объектов, находящихся в состоянии Б., у N.. проявился признак к, то
£р(5с ) Р( К */ ^)
(10)
где Р(К*/ Б) определяется равенством (8) или (9). Из соотношения (10) вытекает
£ Р(5 / К *) = 1,
(11)
вероятность отсутствия признака к' у изделий с состоянием Б, равна
)=1-р(*уМ); (5)
Р (к) - вероятность появления признака к. во всех объектах независимо от состояния объекта.
В авиации существует специфика, в соответствии с которой самолет может выполнять полет только в исправном состоянии, хотя могут быть еще работоспособные, правильно функционирующие и неисправные состояния. Исходя из этого принимаем условие, что существует одно исправное состояние объекта и множество неисправных. В дальнейшем будем придерживаться этого положения.
В практической деятельности проявление одного признака специалисту позволяет безошибочно определить состояние, но когда признаков много и проявляется их различное сочетание, точно определить состояние объекта сложно даже специалисту.
Комбинации различных признаков многообразны.
Определить вероятность появления состояния с одной из комбинаций можно используя интерпретацию формулы Байеса (для комплекса признаков), которая имеет вид
Р (Б./К*) = Р (Б.) Р (К*/Б) / Р (К*) (I = 1, 2, ..., п), (6) где Р (Б. / К*) - вероятность диагноза Б. после того, как стали известны результаты обследования по комплексу признаков К. Р(Б.) - предварительная вероятность диагноза Б. (по предшествующей статистике).
т. е. одно из состояний обязательно реализуется, а реализация одновременно двух состояний невозможна.
Метод Байеса сложен для выполнения расчетов, так как имеет много переменных, учитывающих различные факторы. Поэтому его избегают, редко применяют в практической деятельности.
Применение программных средств помогает существенно упростить порядок расчета и сократить время на его выполнение.
Для выполнения расчетов создают диагностическую матрицу, представляющую собой карту (таблицу) признаков отказов и неисправностей, а также неисправных состояний к и Б. Карты составляются на основании статистического анализа, данные для которой могут быть представлены лабораторией надежности и технической диагностики авиапредприятия.
Размер исследуемых значений определяется количеством вероятных (возможных) проявлений признаков отказов и неисправностей и неисправных состояний.
Методика расчета выполняется на основе метода Байеса (теоремы гипотез), представленного в виде обобщенного алгоритма-расчета вероятности безотказной работы (любой системы) в среде программного обеспечения MathCad.
Перечислим расчетные зависимости алгоритма «Методики определения неисправных состояний методом Байеса».
1. Запишем выражение вероятности (3) появления неисправного состояния.
2. Производим выборку из массива данных для расчета вероятности появления неисправных состояний по .-му признаку и определяем вероятность проявления признака в неисправных состояниях:
5 = 1
'=1
kS
Pks,. =
i, J N,.,.
(12)
3. Оцениваем вероятность непроявления признака в неисправных состояниях:
PokS = 1 - Ps . (13)
4. Определяем по обобщенной формуле Байеса вероятности появления неисправных состояний с проявлением признаков неисправных состояний
. PSi ■ n(Pk Sj )
I (Ps,j ■ n(PSj ))
(14)
где - в числителе произведение вероятностей появления неисправных состояний - PS. на вероятность произ-
ведении появления неисправных состоянии по каждому проявляющемуся признаку - Приг; в знаменателе сумма произведении вероятностей появления неисправных состоянии на вероятность произведении появления неисправных состоянии по каждому проявляющемуся признаку.
Используя выражение (14), можно получить вероятности получения неисправных состоянии по любому количеству проявляющихся признаков и их сочетаниям.
По рассмотренному алгоритму расчета реализована программа «Методика определения неисправных состоянии методом Баиеса» кафедрами ТЭЛАД и КЛАД института ГА СибГАУ в среде программного обеспечения MathCad.
V V. Lukasov, N. V Nikushkin
APPLICATION OF A TECHNIQUE OF SEARCH OF MALFUNCTIONS UNDER THE THEOREM OF HYPOTHESES (METHOD BAYES) IN DIAGNOSTICS OF AVIATION ENGINEERING
The problem of application of the theorem of hypotheses, or method Bayes, in technical appendices of diagnosing on examples of aviation engineering is solved. The algorithm of the decision in the environment of software MathCad is submitted.
УДК 629.7.017
А. Г. Зосимов
АНАЛИЗ СТАНДАРТНЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ САМОЛЕТОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ЭКСПЛУАТАНТАМИ
Выполнен анализ стандартных методов оценки надежности функциональных систем. Показана возможность их использования эксплуатантами авиационной техники
Методика оценки надежности авиационнои техники в прямых показателях, установленных Нормами летнои годности самолетов (НЛГС) [1], в настоящее время эксплуатантам не предложена как со стороны федеральных авиационных властеи, так и разработчиков авиационнои техники. Известен отраслевои стандарт [2], в котором дан метод расчета надежности систем, используемыи при проектировании самолетов, кроме того, разработчики авиационнои техники применяют свои внутрифирменные методики.
В предлагаемои работе рассмотрена возможность использования этих методик для оценки надежности функциональных систем в условиях эксплуатанта.
Для анализа надежности в ОСТ предложено функцию отказности системы определить в виде суммы вероятно-стеи несовместных состоянии, обуславливающих возникновение рассматриваемого вида отказа формулои
Q(/;''-1,'■)= X к*л(н;^), (1)
%
где Q //; '«■ ) - вероятность возникновения вида
отказа на ¿-ом участке полета (г _ , г.) при условии, что выходные характеристики находятся в состоянии X; Q0 (Н2; гп) - вероятность состояния системы Н2за время полета гп при условии, что перед полетом все элементы были исправны; 2 - совокупность отказов а, в, у, ..., р, о элементов, вызывавших при возникновении их в указан-нои последовательности переход системы в состояние Н2; К2 - коэффициент влияния периодичности восстановления работоспособности элементов системы и продолжительности участков полета на вероятность состояния Н2 системы; |Я2 _ совокупность состоянии системы,
различающихся индексом 2, которые приводят систему к .К-ому виду отказа, если входные характеристики находятся в состоянии^
Вероятность возникновения за время полета г состояния Н2 при условии, что перед полетом все элементы были исправлены, в ОСТ представлена выражением
Qo (Н; Ъ (А/а)> •••,^р--р),,г) (2)
