CC BY
12
иркутским государственный университет путей сообщения
А ^ /ё11дт ^ У"ёдг I,
где ^ /им - сумма стрел изгиба, полученная путем промера.
Таким образом, поправка А/ определится по формуле:
А/ = А / п, (13)
где п - количество точек.
Поправка А/ является поправочной величиной и должна быть равномерно распределена ко всем измеренным стрелам.
Предлагаемые геодезические пункты в виде винтовых свай могут позволить производить координатное содержание и укладку пути в плане на неэлектрифицированных участках. При этом использование комбинированного способа съемки плана пути с представленной выше методикой уравнивания позволяет предотвратить нарастающую ошибку способа и получить достаточно точное положение всего участка пути в целом, сохранив при этом высокую точность кривизны в соседних точках.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Матвеев С. И., Коугия В. А., Цветков В. Я. Геоинформационные системы и технологии на железнодорожном транспорте. М., УМК МПС России, 2002. 288с.
2. Лагерев С. Ю. Совершенствование съемки плана пути / С. Ю. Лагерев, Е. В. Филатов, И. Г. Карпов // Транспортная инфраструктура Сибирского региона : материалы второй межвуз. науч.-практ. конф. (16-18 октября 2011 г. Иркутск) : в 6 т. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2011. С.460-462.
4. Гольдман В. И. Требуемая точность и возможные методы съемки плана существующего железнодорожного пути. Совершенствование средств и методов изысканий и методов изысканий железных дорог : сб. науч. трудов / под ред. Ю. Д. Дубнова, М. А. Баранова. М. : Транспорт, 1986. 90 с.
5. Корженевич И. П. Комбинированный способ съемки плана железнодорожной линии // Вестник Днепропетр. нац. ун-та ж.-д. трансп. 2006. № 14.
УДК 625.111 Холодов Петр Николаевич,
аспирант кафедры «Изыскания, проектирование, постройка железных дорог и управление недвижимостью» ИрГУПС, тел. 89501400338, e-mail: kholodov_pn@irgups.ru
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МОДЕРНИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ НА ПЕРЕГОНЕ
УЛАН-УДЭ - ЗАУДИНСКИЙ ВОСТОЧНО-СИБИРСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
P.N. Kholodov
APPLICATION OF TECHNIQUE OF MULTICRITERIA CHOICE OF OPTIMUM DECISIONS AT DESIGNING OF MODERNIZATION OF THE RAILWAY ON THE STAGE ULAN-UDE - ZAUDINSKY OF THE EAST-SIBERIAN RAILWAY
Аннотация. В статье рассматривается применение методики многокритериального выбора оптимального варианта решения на примере проектирования модернизации железнодорожного пути на перегоне Улан-Удэ - Заудинский Восточно-Сибирской железной дороги.
Процедура реализована в программе «Система поддержки принимаемых решений (Валерия)», написанной автором.
Ключевые слова: принятие оптимальных решений, проектирование железных дорог, многокритериальный выбор, методика принятия проектных решений.
Abstract. In the article application of technique of multicriteria choice of an optimum variant of the decision on example of designing of modernization of a railway on the stage of Ulan-Ude - Zaudinsky of the East-Siberian railway is considered.
ш
Procedure is realized in the program «System of support of accepted decisions (Valery)», written by the author.
Keywords: acceptance of optimum decisions, designing of the railways, multicriteria choice, technique of acceptance of design decisions.
В период постоянной эксплуатации железнодорожного пути периодически необходимо выполнять различные виды ремонтов.
Для повышения эксплуатационных показателей, например для повышения скоростей обращающихся на участке ремонта поездов, выполняют модернизацию железнодорожного пути.
Проектирование ремонтов и модернизации железнодорожного пути осуществляют организации, имеющие соответствующие допуски на эти виды работ.
Задания на проектирование ремонтов выдает служба пути железной дороги. В этих заданиях отражаются все технические параметры эксплуатируемого участка железнодорожного пути (скорость обращающихся на участке поездов, руководящие уклоны, вид верхнего строения пути и др.) и перечень проблемных мест (места пучин, осадок, просадок, обвалов, оползней и пр.), для которых необходимо запроектировать защитные мероприятия или которые следует, при возможности, ликвидировать.
Проектирование ремонтов и модернизации железнодорожного пути сопровождается соблюдением соответствующих нормативных документов. Эти документы регламентируют диапазон возможных значений технических параметров железной дороги, а также перечень возможных мероприятий для борьбы с деформационными («больными») участками по трассе железной дороги.
В большинстве случаев, выполняя требования нормативных документов и руководствуясь пожеланиями эксплуатирующих и строительных организаций (дистанций пути, путевых машинных станций и др.), сразу выделяют один наиболее рациональный вариант проектного решения (например, использование щебнеочистительной машины РМ-80 на участке ремонта пути с очисткой балласта и укладкой разделительного слоя в виде геотекстиля, или сдвижка железнодорожного пути для соблюдения требуемого габарита в районе капитальных платформ и др.).
Но нередко встречаются случаи, когда перед проектировщиками встает вопрос выбора между возможными, конкурентными вариантами проектных решений, например:
1) выполнить большую сдвижку пути для значительного улучшения параметров плана с перестановкой опор контактной сети или незначи-
тельно улучшить параметры плана, но не переставлять опоры контактной сети;
2) вырезать проблемные слои грунта земляного полотна на значительной глубине или произвести укладку теплоизоляционных или разделительных материалов;
3) произвести за счет небольшого ухудшения параметров плана пути укладку стрелочных съездов на сплошных железобетонных брусьях проекта 2799, повышающих надежность эксплуатации пути, или произвести укладку обыкновенных стрелочных переводов;
4) устроить для продольного водоотвода крытые железобетонные лотки в стесненных условиях выемки или нарезать кюветы, требующие выполнения значительных объемов земляных работ по разработке откосов выемки.
Как правильно поступить в таких ситуациях? Как выбрать вариант проектного решения для дальнейшей проработки?
Автором статьи предлагается методика многокритериального выбора оптимального решения при проектировании железных дорог [1].
Рассмотрим пример решения многовариантной и многокритериальной задачи проектирования железнодорожного пути по методике, предложенной автором.
В 2011 году Восточно-Сибирскому институту проектирования транспортных систем (ВСИПТС ИрГУПС) было выдано задание на проектирование модернизации нечетного железнодорожного пути на участке Улан-Удэ - Заудинский Восточно-Сибирской железной дороги.
На данном перегоне, согласно техническим условиям на проектирование, на участке земляного полотна железной дороги от 5445 км ПК 5+00 до 5445 км ПК 7+26 наблюдаются обвалы скального грунта (рис. 1).
В примере рассматривается задача проектирования защитных мероприятий указанного проблемного участка.
Рис. 1. Участок обвалов скального грунта
с откоса железнодорожной выемки на перегоне Улан-Удэ - Заудинский ВСЖД
После изучения материалов инженерно-геологических и инженерно-геодезических изыс-
иркутским государственный университет путей сообщения
каний проектировщиками ВСИПТС ИрГУПС были предложены 4 варианта проектных решений:
Вариант 1. Улавливающая траншея глубиной 1,5 м и шириной по дну 4 м вдоль железнодорожного пути.
Вариант 2. Габионная стена высотой 3 м и шириной 2 м.
Вариант 3. Закрепление склона полимерной сеткой.
Вариант 4. Габионная стена высотой 2 м и шириной по дну 2 м с устройством улавливающей траншеи шириной по дну 2 м.
Для сравнения были предложены 4 критерия:
1) укрупненный показатель стоимости строительства защитных сооружений;
2) степень надежности защитных сооружений;
3) сложность строительства защитных сооружений;
4) трудоемкость эксплуатации защитных сооружений.
Пояснение: для определения сметной стоимости всех вариантов потребовалось бы дополнительное выполнение геодезических и геологических изысканий, которое привело бы к удорожанию стоимости проектно-изыскательских работ и, самое главное, увеличило бы сроки разработки проекта.
Вследствие ограничения по срокам проектирования было принято решение об определении укрупненных показателей стоимости строительства защитных сооружений на основе определенных основных объемов работ с использованием топографических планов масштаба 1:2000.
Остальные критерии сравнения вариантов являются лингвистическими показателями. Варианты по этим критериям были оценены экспертно с использованием качественной шкалы с оценками: «превосходит», «уступает» и «равнозначны».
Согласно методике многокритериального выбора оптимального варианта в проектировании железных дорог, предложенной автором [1], данная ситуация относится к третьему типу задач (используется метод Electre I [2]) и для ее решения необходимо выполнить следующие шаги.
Шаг 1. Назначение весовых коэффициентов важности критериев прямым назначением весов, либо путем попарного сравнения (используя метод анализа иерархии), либо процедурой голосования лиц, принимающих решение (при коллективном принятии решения).
Шаг 2. Заполнение таблицы многокритериального оценивания вариантов с заданием длин шкал критериев и направления оптимизации (максимизация, минимизация).
Шаг 3. Заполнение таблиц попарного сравнения вариантов по частным критериям эффективности. Принимается условие, что экспертные значения критериев определены с погрешностью 10 %, откуда следует, что те варианты, у которых оценки по критерию отличаются не более чем на 10 %, являются равноценными по рассматриваемому критерию и в таблице попарного сравнения они принимаются равнозначными (в ячейке записывается 1).
Шаг 4. Заполнение таблиц индексов согласия и несогласия с гипотезой о превосходстве одних вариантов над другими в соответствии с работой [2].
Напомним, выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы Ai над альтернативой Aj. Множество I, состоящее из N критериев, разбивается на три подмножества:
^ - подмножество критериев, по которым Ai предпочтительнее Aj;
^ - подмножество критериев, по которым Ai равноценно Aj;
I- - подмножество критериев, по которым Aj предпочтительнее Ai.
Индекс согласия определяется как отношение суммы весов р критериев подмножеств ^ и ^ к общей сумме весов по формуле:
X А
с =
с Л Л
Z А
(1)
Индекс несогласия с гипотезой о превосходстве Ai над Aj определяется на основе самого противоречивого критерия - критерия, по которому Aj в наибольшей степени превосходит Ai.
Чтобы учесть возможную разницу длин шкал критериев, разность оценок Aj и Ai относят к длине шкалы по формуле:
dAlAJ = maX Ш -
1' - 1'
1A j 1 A'
L
(2)
где 1'А , 1'А - оценки альтернатив Ai и Aj по i-му
критерию,
Li - длина шкалы i-гo критерия. Введенные индексы используются при построении матриц индексов согласия и несогласия для заданных альтернатив.
i=i
ш
Исходные данные для расчета
Т а б л и ц а 1
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вес критерия Длина шкалы критерия
Критерий 1 (минимизация) Укрупненный показатель стоимости строительства защитных сооружений, тыс. руб. 24 450 39 450 18 350 40 250 0,30 50 000
Критерий 2 (максимимзация) Степень надежности защитных сооружений, баллы 6 7 5 9 0,50 10
Критерий 3 (минимизация) Сложность строительства защитных сооружений, баллы 4 6 3 7 0,10 10
Критерий 4 (минимизация) Трудоемкость эксплуатации защитных сооружений, баллы 7 3 5 4 0,10 10
Отметим, что индекс несогласия может быть назван «вето», так как он накладывает запрет на сравнение.
Шаг 5. Анализ полученных индексов согласия и несогласия и выделение ядер недоминируемых альтернатив (ЯНА) путем последовательного задания различных пар допустимых индексов согласия и несогласия и выделением ЯНА.
Предлагается начинать поиск ЯНА с первой пары индексов — максимального значения индекса согласия и минимального значения индекса несогласия, затем, если не выявлено ЯНА, проводится следующая итерация, при которой понижается уровень индекса согласия и повышается уровень индекса несогласия (автором предложено выполнять поиск автоматически с шагом 0,1 по обоим индексам).
Специалистами ВСИПТС ИрГУПС было проведено сравнение вариантов по методике автора.
В таблице 1 приведены:
- значения оценок вариантов проектных решений по частным критериям эффективности;
- веса критериев (например, для критерия Степень надежности защитных сооружений был принят наибольший вес 0,50);
- длины возможных значений шкал критериев.
Критерий 1 Укрупненный показатель стоимости строительства защитных сооружений выражен в ценах по состоянию на 01.01.2011 г. без учета прочих затрат и НДС.
Критерии 2, 3, 4 имеют условную шкалу в баллах от 1 до 10 (в направлении оптимизации) и определяются экспертно.
В таблице 2 приведены результаты попарного сравнения вариантов по критерию Укрупненный показатель стоимости строительства защитных сооружений, в таблице 3 — по критерию Степень надежности защитных сооружений, в таблице 4 — по критерию Сложность строительства защитных сооружений, в таблице 5 — по критерию Трудоемкость эксплуатации защитных сооружений.
Т а б л и ц а 2
Результаты попарного сравнения вариантов по критерию Укрупненный показатель стоимости
Вариант Вариант Вариант Вариант
1 2 3 4
Вариант 1 1 2 0 2
Вариант 2 0 1 0 1
Вариант 3 2 2 1 2
Вариант 4 0 1 0 1
Т а б л и ц а 3
Результаты попарного сравнения вариантов по критерию Степень надежности
Вариант Вариант Вариант Вариант
1 2 3 4
Вариант 1 1 1 1 0
Вариант 2 1 1 2 0
Вариант 3 1 1 1 0
Вариант 4 2 2 2 1
Т а б л и ц а 4
Результаты попарного сравнения вариантов по критерию Сложность строительства
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
Вариант 1 1 2 1 2
Вариант 2 0 1 0 1
Вариант 3 1 2 1 2
Вариант 4 0 1 0 1
Т а б л и ц а 5 Результаты попарного сравнения вариантов по критерию Трудоемкость эксплуатации
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
Вариант 1 1 0 0 0
Вариант 2 2 1 2 1
Вариант 3 2 0 1 1
Вариант 4 2 1 1 1
Во всех таблицах при превосходстве вариантов указывалось значение «2», при равнозначности вариантов - «1», в противном случае - «0». Например, в табл. 2 вариант 1 превосходит вари-
иркутским государственный университет путей сообщения
анты 2 и 4, уступает варианту 3 по критерию 1 (Укрупненный показатель стоимости строительства). Вариант 2 равнозначен варианту 4, т. к. разница между оценками вариантов 2 и 4 составляет:
40250 - 39450 = 800 тыс. руб, что меньше погрешности оценок (10 % от длины шкалы критерия):
50000 х 10 % = 5000 тыс. руб.
Результаты расчета индексов согласия и несогласия превосходства одной альтернативы над другой приведены в таблицах 6 и 7 соответственно.
Т а б л и ц а 6
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
Вариант 1 - 0,90 0,60 0,40
Вариант 2 0,60 - 0,60 0,50
Вариант 3 1,00 0,40 - 0,50
Вариант 4 0,60 1,00 0,60 -
Т а б л и ц а 7
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
Вариант 1 - 0,40 0,20 0,30
Вариант 2 0,30 - 0,42 0,20
Вариант 3 0,00 0,20 - 0,40
Вариант 4 0,32 0,00 0,44 -
Если выполняются условия
CAiAj ^ (1 и dAA < п
(3)
шириной по дну 2 м с устройством улавливающей траншеи шириной по дну 2 м).
Следует отметить, для решения задачи автором была предложена программа для ЭВМ «Система поддержки принимаемых решений (Валерия)» [3], которая позволила существенно сократить время принятия решений путем автоматизации предложенной методики.
На рисунках 2-5 показано решение приведенного примера с использованием программы «Валерия».
где (( , п - заданные уровни согласия и несогласия, то альтернатива Ai объявляется превосходящей альтернативу Aj.
Ниже приводится последовательное определение ЯНА, выполненное автором при решении названной задачи проектирования при различных
парах уровней (1, п1 .
1) ( = 1,00,п =0,00.
Вариант 3 доминирует над Вариантом 1. Вариант 4 доминирует над Вариантом 2. Остальные варианты несравнимы.
ЯНА = Варианты 3, 4.
2) ( = 0,90, п = 0,00.
Доминирующих вариантов нет.
3) (3 = 0,60, п3 = 0,50.
Вариант 4 доминирует над Вариантом 3. Остальные варианты несравнимы.
ЯНА = Вариант 4.
Следовательно, оптимальным вариантом является вариант 4 (габионная стена высотой 2 м и
Рис. 2. Выбор класса поставленной задачи и ввод данных о лицах, принимающих решение
Рис. 3. Ввод названий критериев и вариантов
Рис. 4. Задание весов критериев и многокритериальная оценка вариантов
Рис. 6. Отношение доминирования Если ЛПР посчитает указанный критерий незначительным в сравнении, есть возможность отключить его (рис. 7).
Рис. 5. Результат сравнения вариантов защитных сооружений, программа «Валерия» рекомендует для выбора Вариант 4 - Габионная стена высотой 2 м и шириной по дну 2 м с устройством улавливающей траншеи шириной по дну 2 м
На рис. 5 в правой части окна диалога программа выводит таблицу ЯНА.
При использовании программы, когда возникают условия превосходства, появляется окно-вопрос (рис. 6) о доминировании одного варианта над другим с указанием критерия, по которому считается индекс несогласия.
Рис. 7. Подсказка программы
Учет критериев ведется на одноименной вкладке программы (рис. 5).
Следует заметить, что из программы «Валерия» возможен экспорт результатов сравнения в документ Microsoft Word.
Вывод: предложенная методика многокритериального выбора оптимального решения в проектировании железных дорог служит хорошим инструментом в процессе принятия решений. Методика носит рекомендательный характер, оставляя окончательный выбор за лицом, принимающим решение.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Холодов П. Н. Многокритериальный выбор оптимального решения при проектировании железных дорог / П. Н. Холодов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 4 (32). С. 76-82.
2. Ларичев, О. И. Теория и методы принятия решений, а так же Хроника событий в Волшебных Странах : учебник / О. И. Ларичев. М. : Логос, 2000. 296 с.
3. Холодов П. Н. Система поддержки принимаемых решений «Валерия» / П. Н.Холодов, В. А. Подвербный : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010617609, 17.11.2010.
УДК 625.143.482 Карпов Иван Геннадьевич,
аспирант кафедры «Путь и путевое хозяйство» ИрГУПС, тел.: 89501441346, e-mail: Karpov_ig@irgups.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ НА УЧАСТКАХ С РАЗЛИЧНЫМ ПРОПУЩЕННЫМ ТОННАЖЕМ
I. G. Karpov
MODELING OF STABILITY OF A CONTINUOUS WELDED RAIL TRACK ON SITES WITH THE VARIOUS PASSED TONNAGE
Аннотация. В статье приведены результа- Abstract. In the article results of modeling of
ты моделирования устойчивости бесстыкового stability of a continuous welded rail track on sites
пути на участках с различным пропущенным тон- with the various passed tonnage are resulted. нажем. Keywords: stability modeling, the tonnage, re-
Ключевые слова: моделирование устойчи- sistance function. вости, тоннаж, функция сопротивления.
