CC BY
30
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
«НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ», №2, 2013
УДК 621.371.3: 621.396.96
В. П. Пашинцев [V. P. Pashintcev], А. Ф. Чипига [A. F. Chipiga], М. А. Лапина [M. A. Lapina], О. В. Малсугенов [O. V. Malsugenov], И. Е. Хохлов [I. E. Hohlov]
применение метода вращений
для оценки помехоустойчивости
разнесенного приема сигналов
Аpplication of rotation method for estimating noise stability diversity reception of signals
В статье предложена методика определения собственных значений корреляционной матрицы для оценки помехоустойчивости разнесенного некогерентного приема с использованием метода вращений.
Ключевые слова: системы спутниковой связи, разнесенный некогерентный прием, корреляция замираний, метод вращений.
The article suggests a method of determination of the eigenvalues of the correlation matrix to assess the diversity of incoherent noise reception using the method of rotations.
Key words: satellite communications, diversity incoherent reception, fading correlation, the method of rotation.
Прием сигналов в каналах связи и вещания всегда сопровождается флуктуациями амплитуды (замираниями). Такие флуктуации обычно протекают как случайный процесс с квазипериодом от долей секунды до десятков минут. Основной характеристикой замираний является их глубина, характеризующая отклонение мгновенного значения амплитуды сигнала от какого-либо условного уровня (обычно медианного). В реальных каналах связи глубина замираний может достигать десятков децибеллов. Выделяют две основные разновидности замираний в зависимости от эффекта, оказываемого ими, и их причины: быстрые и медленные замирания. Медленные замирания вызваны, как правило, плохими метеоусловиями. Быстрые замирания вызваны преимущественно движением приемника (источника) или препятствиями, расположенными близко к приемнику сигнала.
Одним из возможных способов борьбы с замираниями является использование нескольких копий сигнала на приемной стороне. Существует несколько вариантов получения копий сигнала: повторная передача (временное разнесение); параллельная передача на разных частотах (частотное разнесение); одновременный прием сигнала на несколько приемных антенн (пространственное и поляризационное разнесение). Последний вариант является более экономичным и при этом не менее эффективным способом увеличения надежности канала связи. Для реализации пространственного разнесения необходимо использовать не одну, а несколько приемных антенн. В результате вероятность появления эффекта «замирания» сигнала сразу на нескольких антеннах значительно снижается. Кроме того, увеличивается суммарная принятая энергия полезного сигнала.
Таким образом, [1] в некоторых системах радиосвязи (спутниковых — ССРС, тропосферных — СТРС) применяют многократный прием с разнесением антенн в пространстве и разнесением несущих частот. Для обеспечения допустимой вероятности ошибки в перспективных цифровых ССРС Рош. доп. = 105 необходимо повышение эффективности использования различных способов разнесенного приема.
В простейшем случае решение этой практической задачи возможно путем увеличения кратности разнесения (п) в пространстве до значений, превышающих обычную для ССРС величину п = 4 при отсутствии корреляции замираний (коэффициент корреляции R = 0) в ветвях разнесения [1, 2]. Однако обеспечение даже слабой корреляции Я ~ 0 требует очень больших интервалов пространственного разноса Ар и, соответственно, размеров антенной системы Ара, состоящей из п антенн (Ара ~ пАр). Кроме того, при увеличении кратности разнесения до значений п > 4 возрастает влияние корреляции замираний в ветвях ^ Ф 0) на снижение достоверности связи.
В статье [3] разработана методика оценки помехоустойчивости разнесенного приема (п > 4) в цифровых ССРС с учетом величины пространственного разноса между антеннами Ар и размеров антенной системы Ара при коррелированных ^ Ф 0) релеевских замираниях, т. е. установление взаимосвязи
Рош. = У (к2, п, Ар, Ара),
(1)
где к2
среднее отношение сигнал/шум (с/ш) на входе приемника
(в ветви разнесения).
№2, 2013
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
. Применение метода вращений для оценки помехоустойчивости...
95
В соответствии с известной [2] методикой оценки помехоустойчивости разнесенного некогерентного приема (НК) с квадратичным сложением сигналов, подверженных релеевским замираниям, выражение для вероятности ошибки Рош. при произвольном числе (п) ветвей разнесения имеет вид:
(2)
где Хк — собственные значения корреляционной матрицы KQ, определяемые из решения уравнения
det(KQ - XI) = 0,
(3)
где I — единичная диагональная матрица.
Корреляционную матрицу KQ в случае НК приема можно записать следующим образом:
К<3 = /г
1 1^1 1*2 1 • •• 1*77-1
*1| 1 1*11 • •• 1*77-2
Яг 1 1 •• 1*77-3
Я
77-1
\я
77-2
IЯ
77—3
1
, (4)
где | Я1 | Я2|, ..., | Яп| — модули комплексных коэффициентов корреляции между соответствующими ветвями разнесения.
В случае пространственного разнесения приема значения | Я | определяются отношением интервалов пространственного разноса Др к интервалу пространственной корреляции замираний Дрк [4]:
В результате преобразований матрицы (4), в [3] получено соотношение для KQ:
(5)
Метод вращений [5] позволяет для матрицы (5) решить задачу отыскания всех собственных значений без решения характеристического уравнения (3). Найденные собственные значения позволят на основе выражения (2) определить искомую вероятность ошибки Рош..
Таким образом, задача решения характеристического уравнения (3) свелась к нахождению с помощью численного метода вращений собственных значений матрицы (5), позволяющих оценить помехоустойчивость разнесенного некогерентного приема с квадратичным сложением сигналов, подверженных релеевским замираниям путем вычисления (2).
Применение итерационного метода вращений позволит в дальнейшем использовать полученные результаты для построения зависимостей значений вероятности ошибки Рош. от среднего отношения сигнал/
№2, 2013
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Применение метода вращений для оценки помехоустойчивости..
97
шум (с/ш) на входе приемника, с учетом коэффициента корреляции замираний в ветвях разнесения, интервалов пространственного разноса антенн и других параметров, что позволит моделировать различные режимы трансионосферных каналов связи. Также использование алгоритмов численного моделирования позволяет проводить автоматизированную оценку параметров канала связи на основе современных микроконтроллерных систем, что обеспечит своевременную реакцию канала связи на изменение физических параметров ионосферного слоя.
ЛИТЕРАТУРА 1. Волков Е.А., Куликов В.В., Булыч В.И., Игнатов В.В. Военные системы радиорелейной и тропосферной связи. Л.: ВАС, 1982.
2. Андронов И. С. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. М.: Советское радио, 1971.
3. Еремин А. М. Оценка помехоустойчивости канала тропосферной связи при коррелированных релеевских замираниях // Вестник Ставропольского государственного университета. 2009. № 63. С.147-150.
4. Буга Н. Н. Основы теории связи и передачи данных. Часть 2. Л.: ЛВИКА, 1970.
5. Ильин В. А. Линейная алгебра. Наука, 1978., 304 с.
ОБ АВТОРАХ Чипига Александр Федорович, кандидат технических наук, профессор, директор Института информационных технологий и телекоммуникаций Северо-Кавказского федерального университета.
Chipiga Alexander Fedorovich, Candidate of Engineering Sciences, professor, director of The Institute of Information Technologies and Telecommunications, North Caucasus Federal University. E-mail [email protected].
Пашинцев Владимир Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры инфокоммуникаций Северо-Кавказского федерального университета.
Pashintcev Vladimir Petrovich, Doctor of Engineering Sciences, professor of The Department of Infocommunication, North Caucasus Federal University. E-mail [email protected].
Лапина Мария Анатольевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационной безопасности автоматизированных систем Северо-Кавказского федерального университета.
Lapina Mariya Anatolievna, Candidate of Physico-mathematical Sciences, lecturer of the faculty of Information Security and Automated Systems, North Caucasus Federal University.
E-mail [email protected].
Малсугенов Олег Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационной безопасности автоматизированных систем Северо-Кавказского федерального университета.
Malsugenov Oleg Vladimirovich, Candidate of Physico-mathematical Sciences, lecturer of the faculty of Information Security and Automated Systems, North Caucasus Federal University. E-mail [email protected].
Хохлов Илья Евгеньевич, студент кафедры информационной безопасности автоматизированных систем Северо-Кавказского федерального университета.
Hohlov Ilya Evgenievich, student of the faculty of Information Security and Automated Systems, North Caucasus Federal University. E-mail [email protected].
