Применение метода суперэлементов при исследовании зменений напряженно-деформированного состояния узла сопряжения днища со стенкой вертикального стального резервуара Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.953:624.046.03

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ЗМЕНЕНИЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ ДНИЩА СО СТЕНКОЙ ВЕРТИКАЛЬНОГО СТАЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА

Е. В. Седлецкая, ст. препод.

Ключевые слова: резервуар, напряженно-деформированное состояние, конечно-элементная модель, суперэлементы.

Постановка проблемы и её связь с научными и практическими задачами. При проведении в ПК Лира-9.4 исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов вертикального стального резервуара (РВС), с помощью метода конечных элементов (МКЭ), в процессе создания расчётной схемы возникли определённые трудности. Во-первых, представление объекта РВС в виде конечно-элементной модели приводит к очень большой размерности задачи. Во-вторых, обычное разбиение на конечные элементы (КЭ) не позволяет получать точных значений величин усилий, особенно в месте сопряжения стенки с днищем, где возникает резкая концентрация напряжений и изгибающий момент в стенке в точке сопряжения с днищем достигает своего максимального значения.

С помощью вариации размеров обычной сетки КЭ уловить максимальную величину момента оказалось крайне трудно. Указанные особенности обусловили необходимость использования для рассматриваемой задачи метода суперэлементов. Этот метод позволяет существенно снизить влияние размерности подобных задач на скорость их выполнения.

Целью статьи являлось показать применение такого подхода при исследовании напряженно-деформированного состояния РВС.

Изложение материала. Преимущество использования данного метода было рассмотрено на примере решения осесимметричной задачи определения НДС в зоне краевого эффекта вертикального цилиндрического резервуара. Расчетная схема конструкции представляла собой 1/4 часть корпуса резервуара (рис. 1). Разбивочная сетка взята в виде четырех узловых обычных КЭ размером 20 х 20 см. В нижний пояс стенки расчетной схемы резервуара на участке сопряжения с днищем был вставлен суперэлемент. Расчётная модель суперэлемента состояла из трех типов суперэлементов: первый - днище - плита на упругом основании, второй - стенка и третий -конструкция окрайка. Разбивочная сетка суперэлемента принималась размером 0.8 х 0.8 см (рис. 1).

На рисунках 2 и 3 приведены графики, полученные по результатам расчёта вертикального стального резервуара при следующих исходных данных: радиус РВС 20 м, высота 18 м, толщина плоского днища 0.8 см, толщина стенки 1 см. Ширина выступа окрайка 5 см. Резервуар заполнен водой на 1800 см, избыточное давление в резервуаре 0.0002 кН/см2.

Рис. 1. Расчетная схема 1/4 части корпуса РВС с применением суперэлемента в зоне

сопряжения стенки с днищем

\

\ щ И (¡1= 0,05к 1/смЗ

Л*

ш

\ л Сте] ка РВ С

2 ' 1 3 4 5 6 8

\ /

1

\ при 1=0,1 кН/см 3

\

С тенка РВС

2 Г 3 \\ 4 5 6

С ВР \\

щ н 1 \

Рис. 2. Графики изменения значений меридиональных моментов по высоте стенки РВС

при различных коэффициентах постели, где: численные результаты аналитических расчетов;

численные результаты, полученные на основе обычных КЭ;

численные результаты, полученные с суперэлементами.

При изменении коэффициента постели от 0.05 до 0.5 кН/см3 проводилась сравнительная оценка определения меридиональных моментов Мо (кН * см/см) (рис. 4).

Рис. 3. Графики изменения прогибов по стенке РВС. ^^^^ по формулам при 0.05 кН/см ;

с применением суперэлемента при 0.05 кН/см ;

3

без суперэлемента при 0.05 кН/см ; по формулам при 0.1 кН/см ;

3

с применением суперэлемента при 0.1 кН/см ;

3

без суперэлемента при 0.1 кН/см ; по формулам при 0. 5 кН/см ;

3

с применением суперэлемента при 0. 5 кН/см ;

без суперэлемента при 0. 5 кН/см ;

к 5

3 3

Коэффициент постели 0.0.5

кН/см3 0.1 кН/см3 0.5 кН/см3

■результаты с суперэлементом

результаты по формулам 1 результаты без суперэлемента

Рис. 4 Изменение максимального момента в узле стыка стенки с днищем в РВС при

различном коэффициенте постели

Выводы. Анализ графиков показывает, что решение с применением обычной схемы КЭ не позволяет добиться приемлемых результатов. В то же время видно, что создание расчетной схемы с суперэлементной моделью дает приемлемые результаты в сравнении с аналитическим решением данной задачи [1-8]. Погрешность, в среднем, составляет 12 %, что можно, по-видимому, считать вполне приемлемым для проведения дальнейших исследований.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. ВБН В 2.2-58.2-94. Резервуари сталевi для збер^ання нафти i нафтопродукпв з тиском насичених парiв не вище 93,3 кПа/Державний ком^ет Украши по нафт i газу. - К., 1994. - 95 с.

2. Информационные технологии расчета и проектирования строительных конструкций / Городецкий А. С., Шмуклер В. С., Бондарёв А. В. Учеб. пособ. - Харьков :НТУ «ХПИ», 2003. - 889 с.

3. Металлические конструкции: Справочник проектировщика / Под ред. академика Н. П. Мельникова.

4. О влиянии краевого эффекта на НДС ступенчатых цилиндрических оболочек

/Морозов Г., Биленко П., Красовский В.Л. / Теоретичш основи будiвництва / Зб. наук. пр. ПДАБА та Варшав. техн.. ун. - Дншропетровськ, 1999. - с. 147-153.

5. ПК ЛИРА, ВЕРСИЯ 9.4. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций / Справ. - теорет. пособ. // Под ред. акад. АИН Украины А. С. Городецкого. К. - М. , 2003. - 464 с.

6. Расчет вертикальных цилиндрических резервуаров большой емкости / Егоров Е. А., Братусь Н. Г. / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1983. - № 11 5. - с. 17-18.

7. Расчет днищ металлических резервуаров повышенного давления без анкеров для хранения нефтепродуктов / Ашкинази М. И., Кузенко Ю. В. //Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1969. - № 111. - с. 17-22.

4

2

0

8. Расчет нижнего узла сопряжения корпуса и днища резервуаров / Галеев В. Б., Короткова Л. В. // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М. : ВНИИОЭНГ, 1978. № 11 6. - с. 38-39.

УДК 624.953:624.046.03

Применение метода суперэлементов при исследовании изменений напряженно-деформированного состояния узла сопряжения днища со стенкой вертикального стального резервуара/ Е.В. Седлецкая//Весник Приднепровской государственной академии строительства и архитектуры.- Днепропетровск:ПГАСА, 2009. №.-рис.4

В данной статье показано преимущество суперэлементного подхода для решения осесимметричной задачи по исследованию НДС в зоне краевого эффекта, на примере конструкции РВС.

Ключевые слова: резервуар, напряженно-деформированное состояние, конечно-элементная модель, суперэлементы.

Застосування методу суперелемен^в при дослщженш змш пружно-деформованного стану вузла спряження днища 3i стшкою вертикального сталевого резервуару /О.В.Седлецька// Вкник ПридншровськоТ державноТ академп будiвництва i арх^ектури. -Дншропетровськ: ПДАБА, 2009. - №. С. .- рк.4

У данiй статп показана перевага суперелементного пiдходу для виршення осесиметричного завдання по дослщженню ПДВ в зонi краевого ефекту, на прикладi конструкцп РВС.

Ключовi слова: резервуар, напружений-деформований стан, юнцево-елементна модель, суперелементи.

Застосування методу суперелемен^в при дослщженш змш пружно-деформованного стану вузла спряження днища зi стшкою вертикального сталевого резервуару /О.В.Седлецька// Вкник ПридншровськоТ державноТ академп будiвництва i арх^ектури. -Дншропетровськ: ПДАБА, 2009. - №. С. .- рк.4

In this article advantage of superelementnogo approach is rotined for the decision of axisymmetrical task on research of VAT in the area of regional effect, on the example of construction of RVS.

Keywords: reservoir, tense-deformed state, eventual-element model, superelements.