CC BY
26
Экономико-математические методы и модели
ности макроэкономических данных, т.к. эта модель оперирует не числовыми значениями измеряемых наблюдений, а качественными лингвистическими оценками. Аналогичным образом, в клеточно-
автоматной прогнозной модели снимается или ослабляется известная проблема использования различных инструментов или методов измерения уровней (наблюдений) экономических ВР.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сигел Э.Ф. Практическая бизнес-статистика. М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. 1056 с.
2. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В кн. Новое в синергетике. Загадки неравновесных структур. М.: Наука, 1996. С. 165-190.
3. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы. В кн. Новое в синергетике.
Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. С. 95-164.
4. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. Учеб.пособие. М.: Финансы и статистика, 2004. 320 с.
5. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г.
Структурирование данных методами нелинейной динамики для двухуровневого моделирования. Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 2006. 284 с.
Яковлева Е.А
Применение метода опционов при оценке экономической эффективности предприятия в инвестиционном процессе
Определенной новацией финансового характера в оценке экономической эффективности инвестиций на предприятии стала и концепция реальных опционов, сформулированная С. Майер-сом в 1977 г, так как отражает динамизм внешней среды, управленческую гибкость и желания инвестора активно корректировать процесс выполнения проекта. Методам инвестиционного анализа трудно создать корректные результаты при принятии решения относительно инновационных проектов с учетом факторов внешней среды и внутренних факторов предприятия. Инновационные проекты имеют изменчивые неординарные денежные потоки, имеют большую степень неопределенности и дискретности, с одной стороны, и эволюционные возможности, с другой, поэтому их оценка традиционными способами представляется наименее корректной, не учитывающей их специфику и динамизм.
Термин «реальный опцион» первым предложил использовать Стюарт Майерс. В своей работе он рассматривал будущие инвестиции предприятия в качестве реальных опционов и ассоциировал их с возможностями корпоративного роста, он подчеркивал, что стоимость предприятия отражает ожидания будущих инвестиций, которые являются дискретными величинами по своей
природе, и их величина зависит от чистой приведенной стоимости возможностей, появляющихся в будущем. Первая часть стоимости представляет собой приведенную стоимость будущих инвестиционных возможностей, если внешние условия будут благоприятны, а вторая часть стоимости зависит от денежного потока, генерируемого уже существующими активами предприятия. Таким образом, рыночную стоимость (РС) предприятия можно разделить на РС уже используемых реальных активов (материальный или интеллектуальный капитал) и приведенную стоимость будущих инвестиций (или опцион роста). Эти возможности роста зависит от дискретных инвестиций предприятия в будущем, а принятие решения об инвестировании - от условий внешней среды. Финансовые опционы, в отличие от реальных опционов, дают право на покупку или продажу финансовых активов.
Инвестиции инновационного характера (исследовательские, конструкторские разработки с возможным созданием новых продуктов и технологий, включая управленческие новации), проекты развития персонала, сложные проекты с изменчивыми денежными потоками или со «встроенными» дополнительными возможностями часто «не поддаются» ставшим уже классическими
^Научно-технические ведомости СПбГПУ 5' 2008. Экономические науки
инструментам оценки на базе концепции дисконтированных денежных потоков.
Следующие характеристики инновационных проектов обуславливают необходимость применения метода опционной оценки для инвестиционного анализа:
• Трудность с адекватной оценкой критерия МРУ стандартными подходами (например, при получаемом нулевом значении);
• Высокая вероятность изменения факторов внешней среды и условий реализации проекта или получения новой информации;
• Гибкость в управлении и доступ к активным действиям по урегулированию процесса осуществления проекта.
Объем необходимых инвестиций в создание конкурентных преимуществ инновационных проектов или в «гибкость» предприятия прогнозируется с большими трудностями; как правило, сложно оценить непропорциональные эффекты, которые представляются в виде новых возможностей.
Представим типы реальных опционов, заложенных в инновационных (инвестиционных) проектах, осуществляемых на предприятии [1, 2]:
Некоторые проекты могут содержать в себе несколько видов реальных опционов, которые необходимо учитывать при оценке. Общий результат получается суммированием стоимости всех имеющихся видов опционов.
Рассмотрение проектов с позиции теории реальных опционов нацелено на выявление их дополнительных возможностей и потенциала, которые не могут быть определения традиционными методами:
1. Варьирование параметров проекта в течение периода его осуществления (расширение или сокращение масштаба, изменение источников сырья, отказ от реализации).
2. Управление последовательностью выполнения ряда взаимозависимых или сопутствующих проектов. В широком смысле, такая возможность варьирования имеет свою стоимость, которая увеличивает и потенциал самого проекта. Концепция реальных опционов позволяет количественно оценить имеющиеся в проекте возможности и тем самым включить их в расчет стоимости инновационного проекта.
Методы оценки реальных опционов
При определении стоимости реальных опционов используются следующие методы:
• модель оценки стоимости опционов Блэ-ка-Шоулза;
• модель оценки стоимости опционов на основе экономической прибыли;
• биномиальная модель.
Рассмотрим модель оценки стоимости опционов Блэка—Шоулза в случае внедрения инновационных технологий, что является опционом роста и опционом на осуществление последовательных инвестиций (по своей сущности это опционы на покупку права инвестировать, «колл»). Р. Брейли и С. Майерс, описывающие этот вид опциона, изучают случай, когда первый проект является убыточным по критерию чистой дисконтированной стоимости, но дает возможность предприятию выйти на рынок с другим проектом. С = к * РУ,
ор
А
С1 = ЫРУ1 + С
ор
кс = РК
5л/Т
(1)
где N РУ1 - чистая дисконтированная стоимость проекта 1; Сор - стоимость опциона на инвестирование во второй проект; кс - коэффициент стоимости опциона; РУ2 - приведенные ДП 2 проекта (на момент начала осуществления первого проекта); о - стандартное отклонение цен на акции предприятия (уровень риска, связанный с данным предприятием), Т - период времени, через который становится возможной реализация второго проекта; Р¥2/Р¥х - приведенная цена исполнения опциона (объем инвестиций в проект 2).
Данная методика позволяет определить стратегическую ценность инвестирования в новые технологии, дающие долгосрочный эффект. Проект следует реализовывать, если его стоимость положительна.
Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка-Шоулза, но позволяет получить более точный результат, в случае существования нескольких источников неопределенности или множества дат для принятия решения. Как правило, процедура расчета стоимости опциона данным методом представляет собой «дерево решений», в каждой точке которого при наличии информации можно принять выгодные (рациональные) решения, реализую при этом принципы управленческой гибкости и адаптации к изменениям во внешней среде и риску, максимизации стоимости в целом. В итоге ДП, возникающие вследствие реализации будущих возможностей (решений, эффектов) привадят к максимизации стоимости, при этом сводят транзак-ционные издержки к минимуму.
4-
Экономико-математические методы и модели
Опцион на отказ
Возможность прекратить проект до истечения запланированного периода его реализации, продав права на использование задействованных ресурсов, в случае негативной рыночной _ситуации_
Служит для получения компенсирующих выплат(с обеих сторон) при возможной распродаже задействованных или имеющихся в распоряжении активов или при использовании активов в других проектах
Опционна осуществление
последовательных инвестиционных проектов
В это мслучае инвестирование происходит в процессе осуществлений проекта, б поел едовотельной очередноаью. и существует возможность
прекращений (остановки) проекта при наличии информации о негативной ситуации налюбой его стадии
На каждой стадии проекта есть опцион на создание стоимости будущих инвестиций
Опцион роста
Опцион на расширение
возможностей использования проекта
Опцион на сокращение
Начальные инвестиции служат
необходимым условием будущего развития. При этом предшествующий проект рассматриваться как этап в цепочке свя занных друг с другом проектов.
Такие проектьт могутобладать отр ицател ь н он ч н сто и дисконтированной стоимостью, если каждый из ни* оценивать отдельно, ко приодковременконреалиэации, в с о в о к уп н о сти, они п р е до ставлйют стр ате гич еск не ил и к о н к ур ентн ы е преимущества
Характеризуется наличием своеобразных резервов, избыточных активов ресурсов, которые могутбыть использованы при благоприятной конъюнктуре
В случае развития благоприятных рыночных условий позволяет получить значительно больший результатотпроекта на основе быстрого ввода дополнительных мощностей
При наличии негативной конъюнктуры рынка существуют возможность уменьшения использования (остановки) проекта, при этом не отказываясь отнего полностью
Характеризуется возможностью
сокращения издержек по сравнению с первоначальным
вариантом проекта, не содержащим в себе указанного опциона
Опцион на изменение используемых для реализации проекта ресурсов
Возможность изменения используемых ресурсов {например, сырья) в случае негативной конъюнктуры либо появления более прогрессивных ресурсов и технологий
Позволяет сократить издержки либо увеличить выгоды от реализации проекта
Опционна изменение конечного продукта при постоянстве ресурсов
Позволяет изменить конечный
продуктпроекта в случае негативной конъюнктуры либо поязления болеепрегрессивных ресурсов и технологий
П озволя ет сократить издержки либо увеличить выгоды от реализации проекта
Рис. 1. Классификация реальных опционов
