Применение метода нахождения напряженного состояния статически неопределимых центрально-сжатых систем к расчету силового взаимодействия осесимметричной отливки с формой

Савинов А.С.

УДК 621.74.045:621.742.001.57

A.C. Савинов

ФГБОУВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАХОЖДЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО

СОСТОЯНИЯ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СИСТЕМ К РАСЧЕТУ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ОТЛИВКИ С ФОРМОЙ

Применение современных дискретных методов расчета тепловых полей позволяет использовать аналогичные подходы при расчете напряженного состояния литой детали. По сути, разбивая систему на ряд минимальных слоев в пространстве (см. рисунок), мы имеем статическим неопределимую задачу по сжатию блока элементов с различными модулями упругости I рода, зависящими от механических характеристик материала в текущий момент времени, температуры сжимаемого элемента и компонентного состава среды.

о силовом взаимодействии отливки сформой

Возникающее при этом состояние равновесия выражается следующим уравнением:

N1 + N2+ N3+...+ N1-Р = 0, ¡=1...п, (1)

где Р - сила, действующая на смесь как результирующая усадки изделия;

N - внутренняя продольная сила, возникающая в сжимаемом элементе под воздействием усилия.

Учитывая, что

N1= Ох|А, (2)

где А - площадь сжимаемого элемента х, А=сопэ1 ввиду того, что разбивка элемента системы при расчете осуществляется на равные элементы;

стх| - нормальные напряжения в поле деформаций,

уравнение (1) запишется как

стх1 А + ах2А + стх|"А - Р = 0. (3)

На основании эмпирической зависимости Гука [1] (принимая в первом приближении, что относительная деформация е всех слоев одинакова и имеет упругий характер), запишем ее как

= = Ъп., (4)

Е1 Е2 Еп

где Е - модуль упругости I рода (модуль Юнга) сжимаемого слоя.

Из равенства (4) получаем столько дополнительных уравнений, сколько требуется для снятия статической неопределимости в системе.

Выразим напряжения (4) через напряжения в I слое

Е, (5)

Е1

подставив выражение (5) в формулу (2), получим Откуда

+ + Еъ +...+В1) = Г. (6)

Е1 Е1

(7)

А( Е- + Е2 + Ез +... + Е1) Е1

Рассчитав стх1 и используя равенство (4), возможен расчет напряжений в каждом слое рассматриваемой системы.

Различная жесткость сжимаемых слоев смеси зависит от геометрических параметров фронта влажности формы, воздействия теплового потока отливки д (см. рисунок). В работах [2-4] подробно описываются исследования влияния данных факторов на деформационные свойства формовочной смеси.

Модель напряженного состояния, основанная на аналогичных принципах, рассмотрена в работе Гуляева Б.Б. [5] и в качестве частного случая в работах Баландина Г.Ф., Степанова Ю.А. [6]. В данной модели возникающие напряжения рассчитываются по формуле

„. сол * отл /

1 =~\-А-тГ'

(— + А ■—) Е\ А-2 -^2

(8)

где о1 - напряжения в отливке; Е-| - модуль Юнга отливки;

А1 - площадь поперечного сечения затвердевшей корочки; Р2 - площадь элементов отливки, затрудняющих ее усадку в форме;

а - коэффициент свободной усадки сплава; ТСол - температура солидуса сплава;

Т0тлф - температура поверхности отливки к рассматриваемому моменту времени (см. рисунок); индекс 1 относится к отливке, индекс 2 - к форме,

при этом предполагается, что деформации материала отливки и формы упругие и подчиняются закону Гука

о-\ = Е\В{, (9)

а2 = Е2£2, (10)

где ст1, а2 - напряжения;

Е1, Е2 - модули деформации;

£1, е2 - относительные деформации.

В данных формулах не учитывается влияние на напряжения в отливке зон испарения, переувлажненной и начальной влажности формовочной смеси, которые могут оказывать значительное влияние при достаточно развитой поверхности А2 элементов, затрудняющих усадку, Это допущение сделано с целью упрощения расчетной модели и основано на том, что определяющим элементом, влияющим на торможение усадки, является сухой слой формовочной смеси, имеющий повышенную прочность. Однако современное развитие техники позволяет создавать дискретные модели

напряженного состояния объекта, в которых может быть учтен пластический характер деформации влажных слоев смеси формы и кристаллизующегося слоя в отливке.

Список литературы

1. Дарков A.B., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1975. 654 с.

2. Савинов A.C., Тубольцева A.C. Расчет движения фронта влажности в сырой песчано-глинистой форме // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2010. №. 2. С. 30-33.

3. Савинов A.C., Тубольцева A.C., Варламова Д.В. Расчет теплового поля сырой песчано-глинистой формы. М.: Черная металлургия, 2010. № 2.

4. Савинов A.C., Тубольцева A.C., Синицкий Е.В. Исследование деформационной способности песчано-глинистых смесей // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2011. № 1.

5. Гуляев Б.Б. Литейные процессы. М.: Машгиз, 1960.

6. Баландин Г.Ф., Степанов Ю.А. О силовом взаимодействии затвердевающей отливки и формы. Литейное производство. 1962. №4. С.37-41.

УДК 621.74.043.2

Д.О. Моисеев, И.О. Леушин

ФГБОУВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева»

РАЗВИТИЕ «КИСЛОРОДНОГО» ПРОЦЕССА ЛИТЬЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ

Главным недостатком литья под давлением алюминиевых сплавов является газовая пористость отливок, причиной которой выступает главным образом воздух, захватываемый жидким металлом в полости формы и камере прессования, а также воздух, выделяемый при термодеструкции смазки. Установлено, что в алюминиевых отливках при литье под давлением 90% от общего объема газов в отливках составляет азот, в то время когда в пер-

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Савинов А. С.