CC BY
39
УДК 624.01
И.М. Кузменко, канд. техн. наук, доц., М.Э. Подымако, В.Н. Медведев
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ РАСЧЕТЕ КОМПОЗИТНОГО НЕСУЩЕГО ЭЛЕМЕНТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Рассмотрен подход к расчету оригинальных несущих элементов строительных конструкций при помощи метода конечных элементов.
При проектировании инженерных сооружений различного назначения основополагающим является выбор их конструктивных форм. Перспективным является применение в таких конструкциях композитных несущих элементов строительных конструкций (КНЭСК) [1...3]. Такие элементы, в частности, использованы при строительстве пешеходного моста через р. Дубровенка в г. Могилеве.
Оригинальные архитектурные, технические и инженерные решения предполагают использование средств компьютерного моделирования для их анализа, расчета и оптимизации.
КНЭСК имеет особую конструктивную форму (рис.1), отличительной особенностью которой является наличие продольной фасонной арматуры, повышающей изгиб-ную жесткость и улучшающей характер взаимодействия стальной и бетонной составляющих.
Рис. 1. Стальная составляющая КНЭСК (бетон условно не показан)
Использование оригинальных узлов в строительных конструкциях должно быть подтверждено расчетами в соответствии с действующими требованиями. На данный момент в строительной области нормативным документом, определяющим требования к несущим конструкциям, является СНБ [4]. В статье проведено сравнение результатов расчета по нормативным требованиям СНБ и полученных при использовании метода конечных элементов.
Выбор КНЭСК в качестве объекта расчета обусловлен его уникальностью и отсутствием методики его проектирования и расчета.
Метод конечных элементов (МКЭ) является одним из альтернативных методов
расчета. При соответствующем подборе типов конечных элементов и характера взаимодействия между ними возможно получение имитационной модели, отличающейся адекватностью, гибкостью и универсальностью.
Алгоритм расчета по МКЭ выглядит следующим образом [5]:
- создание геометрической модели конструкции;
- дискретизация (разбивка) геометрической модели на конечные элементы;
- задание граничных условий (закреплений и нагружений);
- выбор типа и параметров анализа (динамический или статический, линейный или нелинейный);
- проведение расчета и анализ результатов.
Железобетонная (ж/б) плита представляет собой сложную систему, в которой взаимодействие элементов (арматуры и бетона) носит нелинейный, зависящий от времени и типа нагружения, характер. Такую задачу целесообразно решать в несколько этапов, с постепенным усложнением модели и увеличением числа учитываемых свойств и параметров конструкции. На текущем этапе задача рассматривается в статической линейной постановке со следующими допущениями:
- свойства материалов арматуры и бетона являются изотропными и линейными;
- взаимодействие между арматурой и бетоном не рассматривается.
Объектами расчета являются монолитная ж/б плита и композитный несущий элемент строительных конструкций. Расчетные схемы приведены на рис. 2.
а)
б)
/
q
Ль
в)
*
q
А
/7777
Рис. 2. Расчетные схемы
q
Создание конечно-элементной сетки имеет особенности. Монолитная железобетонная плита представляет совокупность взаимодействующих элементов типа beam (арматура) и solid (бетон) (рис. 3). Элементы имеют общие узлы, вследствие чего задачу можно рассматривать в бесконтактной постановке.
Конечно-элементная модель КНЭСК является балочно-оболочечно-твердотель-ной, т.е. состоит из элементов типа beam, shell (фасонная арматура) и solid. На рис. 4 показана конечно-элементная модель КНЭСК (бетон условно не показан).
На рис. 5 и 6 показаны качественно-количественная картина распределения деформаций в КНЭСКе и железобетонной плите для расчетной схемы (см. рис. 2, б) при интенсивности q = 20 кПа.
Solid элементы
Beam элементы
Рис. 3. Конечно-элементная модель железобетонной плиты
Рис. 4. Конечно-элементная модель стальной составляющей КНЭСК
иэим (АУв)
РомеГЙЕарЬісЭ ЕЕАСЕТ=1 АУИЕЗ=МаЬ ВМХ =.00196 ЭМХ =.00196
XV =1 ЇУ =1 ZV =1 В13Т=1.519 ХЕ =1.5 ЇЕ =-.035965 2Е =.450003 2-ВиЕЕЕИ ___ 0
Р~ .218Е-03 ИИ .435Е-03
І--І .653Е-03
I--I .871Е-03
___.001306
|--| .001524
.001742 I--1 .00196
Рис. 5. Результирующие деформации в КНЭСК
иэт«] (аус)
И5Ї5=0
РсгиегЄгарІїісз ЕЕАСЕТ=1 АУЙЕЗ=Ї^Л БМХ =.001964 БМХ =.001964
XV =1 Г7 =1 7Х =1 С1!ЗТ=1.556 ХЕ =.5 ЇЕ =-.02485 Ш =1.5 ¿-ЕЦТЕЕР.
___ 0
Д .218Е-03 |=^ .43 6Е-03
¡=] . 655Е-03
I--1 .873Е-03
___.001309
|=^ .001528
^ .001746
I--1 .001964
Рис. 6. Результирующие деформации в железобетонной плите
Проводилось сравнение результатов конечно-элементного моделирования (прогибов) монолитной железобетонной плиты с результатами расчета по методике СНБ. Результаты расчета максимальных прогибов для расчетных схем (см. рис. 2) приведены в табл. 1.
Расхождение результатов МКЭ и СНБ для железобетонной плиты достигает 50 %. Это можно объяснить следующим:
- использованием в СНБ поправочных коэффициентов (коэффициентов запаса);
- «идеализацией» конечно-элементной модели.
По полученным результатам можно оценить относительное изменение показателей (прогибов). Сравнение результатов показывает, что применение КНЭСК эффектив-
но при а и в схемах закрепления (см. рис. 2) (значения прогибов выделены в табл. 1). При этом выявлено снижение величины прогибов до 15 %. Абсолютные значения прогибов можно окончательно оценить лишь при проведении эксперимента, который позволит отладить и уточнить конечно-элементную модель. Оценка эффективности применения КНЭСК по одним прогибам недостаточна, необходимо разработать систему показателей, учитывающих конструктивные, технологические и экономические требования к строительным конструкциям, в которых используются элементы новых конструктивных форм.
Табл. 1. Максимальные значения прогибов
Методи- ка Интенсивность распределенной нагрузки, кПа
10 20 40
Максимальный прогиб, м
Расчетная схема (рис. 2) Расчетная схема (рис. 2) Расчетная схема (рис. 2)
а б в а б в а б в
СНБ 0,00152 0,00228 0,00243 0,00303 0,00456 0,00486 0,00607 0,00911 0,00972
МКЭ: ж/б плита 0,00118 0,00196 0,00245 0,00235 0,00390 0,00490 0,00471 0,00786 0,00980
КНЭСК 0,00105 0,00196 0,00205 0,0021 0,00392 0,00410 0,0042 0,00784 0,00820
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Инженерно-экологические и конструктивно-технологические проблемы создания инженерных барьеров при долговременном хранении и окончательном захоронении отработавшего ядерного топлива в недрах Земли / О. Л. Кедровский [и др.] // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2005. - № 4. - С. 88-94.
2. Пат. 4082 РБ, МПК7 Е 04 С 2/28. Композитный несущий элемент строительных конструкций / В. М. Фридкин [и др.] ; заявитель и патентообладатель Могилев. машиностр. ин-т. - № 970421 ; заявл. 29.07.97 ; опубл. 19.04.01, Бюл. № 3. - 3 с. : ил.
3. Пат. 2181406 РФ, МПК7 Е 01 Д 12/00, Е 04 С 2/24. Композитный несущий элемент строительных конструкций / В. М. Фридкин [и др.] ; заявитель и патентообладатель Могилев. машиностр. ин-т. - № 97121947 ; заявл. 29.07.97 ; опубл. 20.04.02, Бюл. № 11. - 6 с. : ил.
4. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции. - Мн. : Мин-во арх-ры и стр-ва РБ, 2003. - 139 с.
5. Чигарев, А. В. Ansys для инженеров: справ. пособие / А. В. Чигарев, А. С. Кравчук, А. Ф.
Смалюк. - М. : Машиностроение, 2004. - 512 с.
Белорусско-Российский университет Материал поступил 31.10.2005
I. Kuzmenko, M. Podymako, V. Medvedev Application of finite element method for analyzing of composite bearing element of the building constructions Belarusian-Russian University
Approach to analyzing of the original bearing element of the building constructions with finite element method is considered.
