Применение метода компенсации при разрешении полезного сигнала и помехи от близких источников Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Civil Avition High TECHNOLOGIES

Vol. 19, № 04, 2016

УДК 629.735.015:681.3

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОМПЕНСАЦИИ ПРИ РАЗРЕШЕНИИ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА И ПОМЕХИ ОТ БЛИЗКИХ ИСТОЧНИКОВ

С.А. ИВАНОВ, Д.А. САВИН

На основе сравнительного анализа известных методов компенсации помех выводятся соотношения для получаемых с их помощью угловых измерений. Проведен математический модельный эксперимент по оценке зависимости ошибки измерений от взаимного положения источников помех и полезного сигнала. Рассмотрен и экспериментально проверен модифицированный метод компенсации помех. Анализ полученных угловых измерений для рассматриваемых методов показывает, что модифицированный метод компенсации позволяет получить более точные оценки. Анализируемые методы позволяют в значительной мере исключить полезный сигнал из дополнительного канала антенны, что уменьшает возникающие ошибки угловых рассогласований.

Определить степень влияния возникающих ошибок на процесс радиолокационного сопровождения аналитически не всегда возможно, и в дальнейшем сравнение эффективности различных методов компенсации помех предполагается проводить с помощью математического моделирования замкнутого контура сопровождения РЛС.

Ключевые слова: подавление шумовых помех, полезный сигнал, принцип компенсации, канал, угловые измерения.

ВВЕДЕНИЕ

В местах скопления людей, таких как современные аэропорты, повсеместно используется сотовая связь, которая становится источником помех для радиолокации, навигации и связи. В частности, затрудняется маневрирование на площади аэродрома, где помехи от разговоров пассажиров усугубляются сеансами служебной связи, работой высотомеров, приводных маяков и других радиотехнических устройств. В нештатных ситуациях подобные помехи могут привести к катастрофам и человеческим жертвам. Алгоритмы подавления шумовых помех являются важной составной частью разработки аэродромных радиолокационных станций (РЛС).

Одним из направлений теории и техники подавления шумовых помех является принцип компенсации, наиболее четко сформулированный в [1] и адаптированный для практических приложений (устройств) в [2]. Традиционный метод для компенсации помех в основном канале u0(t) использует сигнал дополнительного канала ыд(t) (компенсационного канала), получаемого от одной или нескольких дополнительных антенн (датчиков), где полезный сигнал существенно ослаблен по сравнению с помехой.

uo(t)=VP>(t)+VP>(t), ud (t) = >/P>(t) + VP>(t),

где s(t), n(t) - нормированные представления полезного сигнала и помехи,

PCo, Pno, PCd, Pnd, - мощности полезного сигнала и помехи по основному и дополнительному

каналам соответственно, причем

P P

со >> сд

P P

по пд

В приложении к аэродромным РЛС выполнение соотношения (1) достигается выбором антенн с разными диаграммами направленности (ДНА) по основному и вспомогательным каналам. Определенная линейная комбинация основного и вспомогательного канала позволяют добиться необходимого подавления помехи, которое невозможно обеспечить прямыми методами фильтрации.

Vol. 19, № 04, 2016

Civil Avition High TECHNOLOGIES

КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОД КОМПЕНСАЦИИ

В случае малого углового расстояния между источником полезного сигнала и помехи оба сигнала будут приходить по главному лепестку диаграммы ДНА. Тогда соотношение (1), вообще говоря, может не выполняться, что приведет к искажению угловых измерений источника полезного сигнала после компенсации.

Действительно, сигналы от источника полезного сигнала и помехи, принимаемые суммарным (далее индекс Е), разностными (индексы У, ^ и дополнительным (компенсационным, индекс С) каналами антенны можно представить в виде следующих соотношений:

U х = AG F (е) + A2G0 F (e2), UY = A1G0 Fy (eY 1) + A2G0 FY (£j 2 X

UZ = A1G0FZ (£zi ) + A2G0FZ (£z2 X

U c = AG Fc (e) + A2Gc Fc (e2),

где их,иу,иг,ис - сигналы в суммарном, разностных и компенсационном каналах; А1, А2 - комплексные амплитуды сигналов на входе антенного тракта; ^, ¥У, ¥2, ¥с - нормированные коэффициенты ДНА суммарного, разностных и компенсационного каналов;

О0, Ос - коэффициенты усиления основной и дополнительной антенн; £1,£2 - угловые отклонения направлений на источники сигналов от главной оси основной антенны;

£У1, £У2,£21,£22 - проекции угловых отклонений направлений на источники сигналов от главной оси основной антенны на ее оси У и 2.

Так как при наблюдении площади аэродрома основная антенна (ОА) следит за источником полезного сигнала, перемещающимся в узком секторе (взлетно-посадочная полоса и рулежные дорожки), и угловое расстояние между источниками помехи и полезного сигнала мало, справедливы следующие приближения:

F (О -1,

F(е2) -1,

FY (е Y1) — М-е Y1,

FY (еY2 ) — M-eY2 , FZ(e Z1) — Z1, FZ(e Z2) — Де Z2,

U, = A1G0 + A2 G0,

U у = A^e Y1 + A2G0^e Y2,

UZ = A1G0 Де Z1 + A2G0 Де Z2 *

Здесь ц - крутизна пеленгационной характеристики антенны. Формализацию поясняет рис. 1. Будем полагать, что дополнительная антенна смещена относительно центра основной антенны на расстояния ¡у, ¡г по осям У и 2 соответственно. Условные обозначения: К - дополнительная (компенсационная) антенна, окружностью представлена основная антенна. Пусть оси дополнительной и основной антенн совпадают, а ДНА по напряжению для дополнительной антенны описы-

вается функцией

sin( ka) ka

, где а - угол между главной осью ан-

тенны и направлением на источник сигнала; к выбирается при расчетах из условия, чтобы ширина ДНА по уровню 0,5 была равна 60°.

Из геометрии расположения основной и дополнительной антенн видно, что сигналы, принимаемые дополнительной антенной, имеют фазовые сдвиги ^ от сигнала ОА следующего вида:

Рис. 1. Расположение дополнительной антенны

Civil Avition High TECHNOLOGIES

Vol. 19, № 04, 2016

9 = - К )

где Л - длина волны зондирующего сигнала; Я0 - расстояние от источника сигнала до головной антенны; Яс - расстояние от источника сигнала до дополнительной антенны.

С учетом фазовых сдвигов ДНА дополнительной антенны представляется как комплексная функция следующего вида: ¥ = —--ехр(ф). Учитывая небольшие размеры антенны по

кас

сравнению с дальностью до источника сигнала, можно полагать: ас = а, где а - угол между главной осью ОА и направлением на источник сигнала, ас - угол между главной осью дополнительной антенны и направлением на источник сигнала. Вычислим фазовый сдвиг в дополнительном канале. Пусть е = (со— £у со— £, —т £ - со— £ —т £у) = (1, £ -£у) - единичный вектор

направления на источник сигнала, а г = (о,1у, ) - вектор, определяющий пространственное

положение дополнительной антенны относительно основной. Тогда фазовая задержка 9 примет вид

9=Ле'г =Л(1у£г - 1£у).

Окончательно выражение для ДНА дополнительного канала будет иметь вид

„ —ш ка ( .(2п (

р- —¡а Ч >{т(-)

С учетом малого углового расстояния между источниками полезного сигнала и помехи, в случае, когда аэродромная РЛС сопровождает источник полезного сигнала по угловым координатам, можно принять

Рс = еХР(ф) , ГДе ф = 2П(у£г - К£у )

Тогда выражения для сигналов, принимаемых суммарным, разностными и компенсационным каналами от источника полезного сигнала и помехи, принимают вид

= + А^ иг = АРоМ£г 1 + А2СоМ£г2,

и7 = А1°о>М£71 + А2°о^£т2, ис = А1Ос ехр(]91) + А2Ос ехр(9),

где ф и ф2 - фазовые задержки от источника полезного сигнала и помехи в дополнительном канале.

Коэффициенты компенсации къ, кг, к2 для суммарного и разностных каналов примут вид

С0 С0 ЦБ У2 , С0 ЦБ 22

k - 0 k = Y2 k -

iv у — , /V v — , А —

z Gc expm Y Gc expm Z Gc expj

Vol. 19, № 04, 2016

Civil Avition High TECHNOLOGIES

Формулы для сигналов в компенсированных суммарном и разностных каналах преобразуются к виду

и = U -kU = AG

Ь Ь Ь С 10

UY = UY - kYUc = ßA1G0

■г 1

V f

UZ = UZ - kZUc =MG0

-Z1

^ - exp (j0) ^ eXP (j02 )

£y 2 exp (j0 ) Л

eXP (j02 ) ,

£z 2 exP (,/0 ) Л eXP (j02 )

= A1G0 I1 - exp (((01 02 )) = A1G0 (1 - £y 2 exP (j (01 - 02 )) > = A1G0 (z 1 - £Z 2 exP (j (01 - 02 ))•

Угловые измерения £г ,£2 вычисляются по формулам

^Y =

U

&y 1 i^m

ßUb (1 - m)

U Z &Z 1 2m /(Ф—Ф)

, ev = _Z_ =-Z1-Z~—,где m = .

ßUb (1 - m)

По полученным формулам видно, что ошибка оценки угловых рассогласований зависит от фазовой задержки между полезным сигналом и помехой. В случае если фазовые задержки связаны соотношением (рх =ф2 + 2пк, к = 0,1,2..., предлагаемая оценка будет совпадать с истинным угловым рассогласованием источника полезного сигнала, однако на практике подобная связь не достигается. При других соотношениях ф1 оценка угловых рассогласований источника полезного сигнала будет иметь некоторое смещение. Следует также отметить, что приведенные выше формулы не учитывают влияние тепловых шумов приемника на процесс компенсации.

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД КОМПЕНСАЦИИ

Рассмотрим модифицированный алгоритм компенсации помех, заключающийся в предварительном преобразовании дополнительного канала определенным образом и основанный на двух предпосылках:

1) аэродромная РЛС осуществляет угловое сопровождение источника полезного сигнала, следовательно, его угловые рассогласования малы;

2) значения коэффициентов усиления основной и дополнительной антенн известны с достаточной точностью.

Введенные допущения позволяют сформировать новый дополнительный канал и с из

, О первоначального: ис = и с--- иЕ.

О0

Нетрудно видеть, что в новом дополнительном канале полезный сигнал будет отсутствовать или, по крайней мере, уменьшен с точностью до ошибок в априорной оценке отношения коэффициентов усиления антенн. При этом увеличение собственных шумов незначительно, так

,Оо , 1

как | —-1 < 1.

Ос'

Рассмотрим искажение полезного сигнала при компенсации новым дополнительным каналом. Как и в предыдущем пункте, сигналы в исходных каналах имеют вид

Civil Avition High TECHNOLOGIES

Vol. 19, № 04, 2016

иъ = Afi0 + A2G0, UY = A]G0ßeY j + A2G0ßeY

U z = AjG о це Z1 + A2G о Це Z2,

Uc = AG exP (№) + A2Gс exP (Ж) •

Сформируем новый компенсационный канал:

иС = и - ^иЕ = А& (е( -1)+а2Ос -1).

Коэффициенты компенсации для основных каналов примут вид

^0_ 7, - °оМ£Т 2 1г _ 2

k^=—rJL-kY = 7 2 X, kz =

Gc (e*2 -1) Y Gc (2 -1) z Gc (2 -1)

Скомпенсируем основные каналы:

U 2 = U 2- к Uc = AjGo

1-

—

eф -1

uy = uY - kyUc =MG

U'z = Uz - kYUc =ag,

j -1 ^

— :

"Y2 eJb -1

V е V

е]ф1 -1 ^

z1 "z2 еФ -1

V е V

e

Угловые измерения £Т,£г вычисляются по формулам

Uy eY1 -£у 2m Л U7 е-е

m

—

eY = Y; yf , ez = 4f- = zГ zГ , где m

(1 - т) ' /иъ (1 - т) ' еф -1

Важно отметить, что при сформулированных условиях, если РЛС точно сопровождает источник полезного сигнала, ошибка оценки угловых рассогласований отсутствует, так как фазовая задержка полезного сигнала ( в дополнительном канале равна нулю. Однако из-за ошибок сопровождения фазовые задержки будут иметь место, что не позволит полностью исключить полезный сигнал из компенсационного канала, что, в свою очередь, вызовет искажение полезного сигнала при компенсации. В случае если антенна направлена на источник помехи (ф2 = 0), угловые измерения не будут определены.

e

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОВ

Для оценки качества работы классического и модифицированного методов компенсации при малом угловом расстоянии между источником полезного сигнала и помехи произведен математический эксперимент, имитирующий стендовые испытания, в которых антенна находится на неподвижном основании, ее привод отключен, а перед ней на некотором угловом расстоянии находятся имитаторы источника полезного сигнала и помехи.

Vol. 19, № 04, 2016

Civil Avition High TECHNOLOGIES

Задача эксперимента состоит в получении зависимости формируемых угловых измерений источника полезного сигнала от относительного углового положения источников полезного сигнала и помехи и выбранного метода компенсации. Источник помехи располагается на фиксированном угловом расстоянии от источника полезного сигнала и перемещается вокруг него с некоторой скоростью (рис. 2). Входные данные эксперимента указаны в таблице.

Источник помехи

Рис. 2. Расположение источников сигнала и помехи в антенной системе координат

Начальные данные для модели рования

Наименование параметра Значение

Амплитуда полезного сигнала, дБ 40

Амплитуда шума, дБ 100

Угловое рассогласование полезного сигнала по оси У, град. 1

Угловое рассогласование полезного сигнала по оси Ъ, град -1

Угловое расстояние между источниками полезного сигнала и помехи, град. 5

Угловая скорость вращения источника помехи, град/с 5

На рис. 3, 4 приведены графики, полученные в процессе эксперимента с использованием классического метода компенсации. Красным цветом (в черно-белом варианте - горизонтальная линия) отображено угловое положение источника полезного сигнала в соответствующих плоскостях, фиолетовым цветом (гладкая знакопеременная кривая) представлено угловое положение источника помехи, а синим цветом (скачкообразная кривая) - получаемые угловые измерения источника полезного сигнала. По оси ординат отложены угловые измерения, по оси абсцисс - время в секундах. На рис. 3 (измерения по оси У) угловое положение полезного сигнала фиксируется на уровне +1°, угловое положение источника помехи в диапазоне [-4, +6], угловые измерения источника полезного сигнала в диапазоне [-4, +4]. Соответственно, на рис. 4 (измерения по оси Ъ) угловое положение полезного сигнала фиксируется на уровне -1°, угловое положение источника помехи в диапазоне [-6, +4], угловые измерения источника полезного сигнала в диапазоне [-4, +4].

о го 40 sc so юо

Рис. 3. Угловые измерения положения по оси У

Рис. 4. Угловые измерения положения по оси Ъ

Из графиков следует, что угловые измерения источника полезного сигнала формируются с систематической ошибкой, зависящей от относительного положения источника помехи. Получаемое смещение формируемых измерений не всегда направлено в сторону помехи. В отдельных случаях антенна вместо источника полезного сигнала пеленгует источник помехи, что в замкнутом контуре обработки измерений могло бы вызвать «перепутывание» объектов, сопровождаемых аэродромной РЛС при маневрировании по площади аэродрома.

Civil Avition High TECHNOLOGIES

Vol. 19, № 04, 2016

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 _ 100

Рис. 5. Угловые измерения положения по оси У Рис. 6. Угловые измерения положения по оси Ъ

На рис. 5, 6 в тех же обозначениях приведены графики, построенные по результатам, полученным в процессе экспериментов с использованием модифицированного метода компенсации помех.

Сравнительный анализ полученных угловых измерений для двух рассматриваемых методов показывает, что модифицированный метод компенсации позволяет получить значительно более точные оценки. Однако при определенных взаимных расположениях источников полезного сигнала и помехи, формируемые угловые измерения указывают на источник помехи, что в замкнутом контуре сопровождения может вызвать сброс сопровождения источника полезного сигнала и перенацеливание на источник помехи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Угловые измерения при компенсации помех выполняются с систематической ошибкой, вызванной проникновением полезного сигнала в дополнительный канал антенны. Для ее уменьшения применяют различные модифицированные методы компенсации помех [1-3], один из которых рассмотрен в данной статье. Анализируемые методы позволяют в значительной мере исключить полезный сигнал из дополнительного канала антенны, что уменьшает возникающие ошибки угловых рассогласований.

Определить степень влияния возникающих ошибок на процесс радиолокационного сопровождения аналитически не всегда возможно, и в дальнейшем сравнение эффективности различных методов компенсации помех предполагается проводить с помощью математического моделирования замкнутого контура сопровождения РЛС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Папалекси Н.Д. Радиопомехи и борьба с ними. М.: Л.: Гостехиздат, 1944.

2. Леонов А.И., Фомич ев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Советское радио, 1970.

3. Перунов Ю.М., Фомичев К.И., Юдин Л.М. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием. М.: Радиотехника, 2003.

APPLICATION OF COMPENSATION METHOD FOR SEPARATION USEFUL SIGNAL AND INTERFERENCE FROM NEARBY SOURCES

Ivanov S.A., Savin D.A.

Based on the comparative analysis of the known methods of noise suppression the ratios for the angular measurements are obtained. A mathematical model experiment to estimate the dependence of measurement error on the relative position of interference source and useful signal has been conducted. The modified method of interference compensation is tested experimentally. The analysis of obtained angular measurements for the considered methods shows that the modified method of compensation allows obtaining more precise estimates. The analyzed methods

Vol. 19, № 04, 2016

Civil Avition High TECHNOLOGIES

allow considerably eliminating the useful signal from the antenna additional channel which reduces errors of angular misalignment.

To determine the degree of the radar error analytically is not always possible, and in future comparison of the effectiveness of various methods of interference compensation will be expected to conduct by means of mathematical modeling of radar closed contour.

Key words: suppression of interference, the useful signal, the compensation principle, channel angle measurements.

REFERENSES

1. Papaleksi N.D. Radio interference and control. Moscow, Leningrad, State Technical Publishing House, 1944. (In Russian)

2. Leonov A.I., FoMichov K.I. Monopulse radar. M.: Soviet radio, 1970. (In Russian)

3. Perunov Yu.M., FoMichov K.I., Yudin L.M. Jamming communication channels weapon control systems. M.: Radio Engineering, 2003. (In Russian)

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Иванов Сергей Александрович, ведущий инженер ФГУП «ГосНИИ авиационных систем», электронный адрес: [email protected].

Савин Дмитрий Алексеевич, аспирант ННУ ВШЭ, инженер 1-й категории ФГУП «ГосНИИ авиационных систем», электронный адрес: [email protected].