CC BY
20Применение метода эмпирической модовой декомпозиции для обработки результатов деформографических
измерений
Ю.Н. Фомин\ В.А. Жмудь2-3, В.М. Семибаламут1, Д.О. Терешкин1, С.В. Панов3, Л.В. Димитров4
1 Сибирский филиал Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук», Новосибирск, Россия 2 Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия 3Институт лазерной физики СО РАН, Новосибирск, Россия 4 Технический университет Софии, София, Болгария
Аннотация: Проведение деформографических исследований обусловлено необходимостью восполнить недостаток информации о предвестниках землетрясений и, как следствие, отсутствием надежных методов по их прогнозу. Особенно остро этот недостаток ощутим в Прибайкалье, где недостаточная техническая оснащенность имеющихся геодинамических полигонов не позволяет достигнуть достаточно достоверных результатов по выявлению предвестников землетрясений. Создание автоматизированной высоконадёжной лазерной измерительной аппаратуры является первостепенным условием при организации сети пунктов лазерных деформографических пунктов наблюдений по выявлению ранних физических предвестников землетрясений и решения прикладных задач инженерной сейсмологии. В статье рассматривается возможность применения метода эмпирической модовой декомпозиции для обработки данных, полученных в результате использования лазерного измерителя деформаций скальных пород, который разработан Институтом лазерной физики СО РАН и применяется в обсерватории «Талая» в районе Байкальской рифтовой зоны. Приводятся результаты применения этого метода к реальным данным.
Ключевые слова: обработка информации, лазерная физика, предвестники землетрясений, точность, фильтрация
ВВЕДЕНИЕ
Лазерные деформографы относятся к интерференционным оптическим измерителям малых перемещений. Создаваемые и эксплуатируемые СИФ ФИЦ ЕГС РАН приборы построены по схеме неравноплечего интерферометра Майкельсона с переносом фазовой информации из оптического диапазона в радиочастотный методом оптического гетеродинирования. Работа измерительного комплекса основана на непрерывной регистрации изменения целой и дробной частей фазы световой волны зондирующего излучения, проходящего оптический путь от измерительного блока до отражателя, укрепленного на исследуемом объекте.
Для реализации гетеродинной схемы измерения малых перемещений в создаваемых деформографах используется разработанный метод синхронизации излучений лазеров.
Главным достоинством разрабатываемых в СИФ ФИЦ ЕГС РАН лазерных деформографов является то, что для их работы не требуется применение экранировки зондирующего излучения на измерительной трассе. Это достигается благодаря использованию разработанной оригинальной методики компенсации, суть которой состоит в прямых измерениях вариаций длины волны в атмосфере с использованием короткого измерительного плеча постоянной длины (эталона).
Многолетнее использование предложенной методики показало её высокую эффективность при регистрации деформаций земной коры в условиях подземных горных выработок.
1. ГЕОЛОГО-ГЕОФИЗИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЮЖНОБАЙКАЛЬСКОГО ПРОГНОСТИЧЕСКОГО ПОЛИГОНА ОБСЕРВАТОРИЯ "ТАЛАЯ"
Обсерватория "Талая" расположена в юго-западной части Байкальской складчатой области. Координаты станции: 51° 40' 48.00" N 103° 38' 24.00" Е. Согласно карте сейсмического районирования это зона возможных 8-9-бальных землетрясений. Примерно в 10 км севернее станции проходит Главный Саянский разлом, а в 12 км южнее нее находятся разрывные нарушения северо-западного простирания. По данным [1] Главный Саянский разлом постепенно затухает в районе юго-западного Прибайкалья, и его зона дробления не захватывает обсерваторию Талая. Благодаря использованию наблюдений над большим числом слабых толчков, получена достаточно детальная картина напряженного состояния земной коры в основной части Байкальского рифта. В подавляющем большинстве случаев обнаруживается согласованная ориентация осей напряжений.
Участок Большая Талая (рудник №9) расположен в северной части Слюдянского
горно-промышленного района и относится к области развития
глубокометаморфизированных образований, объединяемых в слюдянскую серию верхнего архея. Территория участка сложена породами верхней пачки верхней подсвиты култукской свиты. В стртиграфическом разрезе здесь выделяются (снизу вверх):
1. Пласт мраморов мощностью не менее 50 метров.
2. Пласт сильно изменённых (диопсидизированных и скаполитизированных) амфибол-пироксеновых кристаллосланцев мощностью от 15 до 40 метров - это продуктивный горизонт, вмещающий все флогопитопроявления участка.
3. Пласт мраморов мощностью до 50 метров.
4. Пачка переслаивания мраморов, биотитовых гнейсов и амфибол-пироксеновых кристаллосланцев, она занимает крайнюю южную часть участка, мощность её - не менее 100 метров.
Метаморфические породы местами интрудированы гранит-пегматитами в виде мелких пластовых и кососекущих жил.
Пласты и горизонты метаморфических пород образуют антиклинальную складку,
обращенную выпуклостью к юго-востоку и имеющую субвертикальное положение шарнира. Углы падения слоистости и контактов пород в пределах участка преимущественно крутые: 50-90 градусов.
Главным промышленным типом
обслюденения на участке являются кальцит-диопсид-флогопитовые жилы и гнёзда. Длина жил, обычно первые метры, мощностью от нескольких сантиметров до 2 метров. Они залегают субвертикально и обычно поперечно к простиранию вмещающего пласта амфибол-пироксеновых кристаллосланцев. Флогопит в значительной мере гидратизирован.
Геологическая изученность участка Большая Талая довольно высокая. Геолого-разведочные работы здесь проводились в 1950-1951 годах. Продуктивный пласт с поверхности вскрыт густой сетью канав, а на глубину-тремя штольнями. На рис. 1 приведён план рудника № 9.
В 1950-1951 годах Слюдянское рудоуправление осуществляло эксплуатацию месторождения открытым способом, присвоив ему название "Рудник 9". Было задано 5 добычных карьеров. Дальнейшая эксплуатация месторождения признана нерентабельной.
В 1960 г. на месторождении проводились поисково-разведочные работы на вермикулит (гидратизированный флогопит).
Территория участка покрыта смешанным лесом. Горно-технические условия
характеризуются расчленённым рельефом (крутизна склонов до 30 градусов), с редкими скальными обнажениями в пределах развития
мраморов. Породы разбиты многочисленными системами трещин. Наиболее трещиноваты гнейсы и кристаллосланцы.
Обводненность пород незначительная. Все подземные выработки находятся в практически сухом состоянии. Единственным водотоком на участке является река Талая. Дебит её не значителен (в среднем 20 л./сек.), а местами она теряет поверхностный сток. Однако не исключена вероятность селевых паводков.
2. ДВУХКАНАЛЬНЫЙ HE-NE ЛАЗЕРНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС
Экспериментальный He-Ne лазерный комплекс установлен в штольне на южнобайкальском прогностическом полигоне обсерватории Талая. В этой же штольне установлены наклономеры и штанговые деформографы, принадлежащие ИНГГ СО РАН, аппаратура международной службы IRIS, аппаратура БФ ФИЦ ЕГС РАН.
Оптико-механические блоки деформографа укреплены на бетонных постаментах, жестко связанных со скальным грунтом. Оптические элементы, составляющие оптическую измерительную схему, укреплены на двухкоординатных юстировочных стойках, которые, в свою очередь, крепятся болтовым соединением к плите из алюминиевого сплава. Плита установлена на бетонном постаменте и прикрепляется к нему также болтовым соединением.
Для уменьшения теплового воздействия лазерного излучателя и высоковольтного источника питания на работу оптической измерительной схемы, они установлены в боковом штреке и отделены от измерительных трасс кирпичной стенкой.
Измерительный комплекс лазерного деформографа состоит из отдельных оптико-механических и электронных блоков. Оптико-механическая часть расположена в штольне, а электронная - в производственном помещении обсерватории Талая. Обе части связаны многопроводной электрической линией.
В штольне находятся: лазерный источник излучения с источниками питания, измерительный интерферометр, включающий концевые отражатели и компенсационное оптическое плечо, сейсмический приёмник.
Электронные блоки управления лазерами и система регистрации размещены в производственном помещении сейсмостанции и включают в себя: быстродействующую систему частотно-фазовой автоподстройки лазеров, блок предварительной обработки сигнала, автоматизированную систему регистрации данных и стабилизатор напряжения питания. По многопроводной линии связи передаются электрические сигналы: управления
синхронизацией излучений лазеров; от фотодетекторов измерительной схемы и сейсмоприёмника, а также поступает
напряжение питания для электронных схем предварительных усилителей фотоприемников, установленных в измерительном
интерферометре.
Длина обоих измерительных плеч равна 25 м. Запись сигналов деформографа производится с помощью компьютера с частотой дискретизации 0.5 Гц. Используемая далее система цифровой обработки данных позволяет выделять и анализировать регистрируемые колебания в любом интересующем нас диапазоне периодов. Основу этой системы составляют два различных цифровых фильтра, важной особенностью которых является то, что они не изменяют фазу фильтруемых сигналов.
3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ СБОРА ДАННЫХ
Программное обеспечение является комплексом программ реального времени, обеспечивающих взаимодействие оператора с выполняемым заданием и управление ходом его выполнения. По прерываниям от системного таймера программа производит опрос (через параллельный порт) измерителей фазового сдвига и, через плату АЦП, - сейсмического датчика и измерителя атмосферного давления; производит предварительную обработку результатов измерений; записывает их на жесткий диск с одновременной визуализацией на экране дисплея; обеспечивает просмотр данных за прошедшие сутки (для каналов, регистрирующих деформацию, возможен просмотр с компенсацией и без компенсации влияния атмосферы на деформографические данные).
4. ОБРАБАТЫВАЕМЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
Для получения информации о деформационных процессах в штольне анализируются массивы данных о вариациях фазовых сигналов, полученных от двух независимых измерительных каналов деформографа, компенсационного плеча и сейсмоприёмника при частоте опроса 0,5 Гц.
Собственно деформации в двух независимых ортогональных направлениях выделяются путём программного вычитания фазовых сигналов, зарегистрированных в цифровом виде в измерительных каналах и компенсационном плече, с выравнивающим коэффициентом, пропорциональным отношению геометрических длин измерительного и короткого плеч.
Таким образом, для дальнейшей обработки представляются следующие массивы данных деформографических измерений:
1. Временной ряд деформационного процесса в первом измерительном плече интерферометра;
2. временной ряд деформационного процесса во втором измерительном плече (ортогональном первому).
3. Временной ряд вариаций изменения параметров атмосферы в штольне и изменению частоты излучения лазеров.
4. Временной ряд разностной деформации между первым и вторым измерительными плечами, получаемый прямым вычитанием фазовых сигналов на соответствующем измерителе фазового сдвига.
5. Временной ряд сигнала сейсмического датчика.
Обработка результатов деформографических измерений методом эмпирической модовой декомпозиции.
5. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В процессе длительной эксплуатации деформографического комплекса был накоплен обширный экспериментальный материал, при обработке которого в основном используются наиболее распространенные и широко применяемые методы анализа геофизических и деформографических данных.
Основная проблема, связанная с применением этих классических методов заключается в том, что они главным образом, применимы к анализу линейных и стационарных систем. Тем не менее, за последние десятилетия в мировой практике был достигнут определенный прогресс в области анализа нелинейных, но стационарных и детерминированных систем, или же линейных, но при этом нестационарных (например, распределение Вигнера-Вилла, вейвлет-анализ и др.)
Однако, большинство реальных физических процессов являются одновременно и нелинейными и нестационарными. По этой причине, при анализе регистрируемых деформографических данных приходится прибегать к определенным упрощениям, в особенности по отношению к априорно устанавливаемому базису анализируемого сигнала.
6. ОСНОВЫ МЕТОДА ЭМПИРИЧЕСКОЙ МОДОВОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ
Одно из главных условий корректного представления нелинейных и нестационарных данных заключается в необходимости формирования адаптивного базиса зависящего от содержимого самих данных. Такой подход реализован в методике преобразования Гильберта-Хуанга (HilbertHuangTransform -HHT), которое представляет собой разложение сигнала на эмпирические моды, с последующим применением к полученным компонентам разложения преобразования Гильберта. Впервые метод эмпирической модовой декомпозиции (EMD -
EmpiricalModeDecomposition) был предложен Н. Хуангом (NASA) в 1995 году и был адаптирован для изучения поверхностных волн тайфунов. Спустя три года метод был доработан и
обобщен для анализа произвольных временных рядов [1, 2]. Стоит отметить, что на данный момент отсутствует строгое математическое обоснования метода, однако его успешное применение в решении широкого круга практических задач позволяет надеяться на то, что в ближайшее время положение дел изменится в лучшую сторону.
Основан метод декомпозиции на предположении, что исследуемые данные представляют собой суперпозицию различных колебательных процессов (не обязательно гармонических). Каждый процесс, линейный или нелинейный, стационарный или нестационарный, представляет простое колебание, которое в определенной степени «симметрично» относительно локального среднего значения, а, следовательно, имеет экстремумы и нулевые пересечения. Такие колебательные процессы могут быть представлены функциями внутренних мод (IntrinsicModeFunction - IMF) со следующим определением:
- Число экстремумов и число нулевых пересечений функции не должно отличаться более чем на 1.
- Среднее значение между огибающими модовой функции, определенными локальными максимумами и локальными минимумами, должно быть нулевым для всех точек.
Выделяемые моды представляют собой колебательный процесс, но в отличие от гармоник, получаемых при представлении дискретного сигнала рядом Фурье, каждая IMF может иметь переменную амплитуду и частоту, как функции времени. Таким образом, любой произвольный сигнал можно разделить на семейство взаимно ортогональных функций внутренних мод, которые не заданы аналитически и определяются исключительно самой анализируемой последовательностью. В общем случае, алгоритм EMD состоит из последовательных операций по выделению модовых функций сигнала, начиная с высокочастотных. На этапе выделения каждой новой IMF выполняются следующие действия.
1. Выделение всех локальных экстремумов сигнала y(k) и формирование амплитудно-координатных векторов для максимумов и минимумов.
2. При помощи выделенных локальных максимумов и минимумов естественным кубическим сплайном вычисляются верхняя и нижняя огибающие сигнала. Определяется функция средних значений m\(k) между огибающими максимумов и минимумов.
3. Находится функция IMF в первом приближении, используя формулу:
h\(k) = y(k) - m\(k).
4. Повторив операции 1-3, заменив исходный сигнал на h\(k) , получается второе приближение дляфункция IMF:
h2(k) = h\(k) - m2(k).
5. Аналогичным образом находятся третье и последующие приближения к модовой функции IMF. При этом при увеличении количества итераций функции hn(k) и mn(k) стремятся к своим неизменяемым формам. В качестве критерия для остановки выбирают либо предел по нормализованной квадратичной разности между двумя последовательными итерациями, либо задают максимальное число итераций (обычно выполняют 7-10 итераций, что соответствует порогу 10-4-10-5).
6. Значение hi(k), полученное в ходе последней итерации принимается за первую, самую высокочастотную модовую функцию (IMF\) c\(k) = h1(k), содержащуюся в исходном сигнале y(k).
После вычитания полученной моды из сигнала, в нем остаются низкочастотные компоненты:
r\(k) = y(k) - c\(k).
При обработке полученной функции по аналогичной методике находится вторая модовая функция (IMF2) c2(k) , и процесс продолжается дальше.
r2(k) = r\(k) - c2(k).
В результате получается декомпозиция сигнала в n-мерном модовом эмпирическом приближении с результирующим остатком rn(k):
п
y(k) = £ с, (k) + Г (k) /
i=1
Процесс декомпозиции можно продолжать вплоть до максимального «выпрямления» остатка, при котором остается только тренд сигнала с суммарным числом экстремумов не превышающих 3, из которого не представляется возможным извлечь очередную IMF.
В итоге получается, что исходный сигнал раскладывается по адаптивному базису, полученному из анализируемых данных. Хотя он и не определен аналитически, тем не менее, он удовлетворяет всем требованиям базиса. Т.е. он является законченным, сходящимся, ортогональным и единственным. Утверждение Хуанга о единственности разложения можно считать спорным, поскольку эмпирический процесс разложения сигнала в силу своей адаптивности в общем случае неуправляем. Даже монотональная локальная составляющая сигнала при определенном влиянии дестабилизирующих факторов (шумов, импульсных помех и т.п.) может при декомпозиции разделиться на две или три функции IMF. Конечно, при суммировании этих функций такая локальная составляющая может быть выделена, но это потребует от пользователя определенных априорных знаний о составе сигналов.
7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА EMD ПРИ ОБРАБОТКЕ ДЕФОРМОГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Не смотря на относительную новизну метода эмпирической модовой декомпозиции, он уже имеет различные модификации и широко применяется в различных областях исследований, где требуется работа с нелинейными и нестационарными данными. Внедрение методики EMD в процесс обработки деформографических данных показал широкий потенциал его применения, включающий выделение медленных деформационных изменений (включая монотонный тренд), выявление нестационарных возмущений в сигнале, регуляризация данных, а также очистка сигнала от высокочастотного шума вне зависимости от его характера.
Основная трудность, при реализации метода EMD применительно к реальным деформографическим данным, заключается в наличие пропусков в регистрируемом сигнале с длительностью от нескольких минут до нескольких суток. В чистой своей форме, метод весьма чувствителен к даже незначительным пропускам данных, это связано с особенностью получения огибающих посредствам поиска локальных экстремумов и построению кубических сплайнов. При нахождении первых (высокочастотных) модовых функций локальные экстремумы в области пропусков удалены друг от друга на значительное расстояние по сравнению с соседними экстремумами, поэтому при интерполяции сплайном огибающих могут получаться значительные ложные всплески в модовой функции, которые переносятся в остаток, используемый для дальнейшей декомпозиции. На последующих шагах эффект только накапливается, что полностью приводит в негодность получаемый результат. Для выхода из сложившейся ситуации было решено добавлять в сигнал аддитивный гауссовский шум с уровнем, не превышающим 0.01-0.05 стандартного разброса исходного сигнала.
Добавление шума в исходный сигнал помимо решения проблемы с пропусками в исходном сигнале позволяет так же справиться с другой часто встречаемой проблемой -разбиение одной или несколько близко лежащих гармоник на различные соседние модовые функции. Такое поведение метода часто встречается при работе с реальными данными и в общем случае не может контролироваться в виду адаптивности базиса разложения. Для решения этой проблемы обычно либо работают не с отдельными модами, а с парами соседних, либо применяют метод EEMD
(EnsembleEmpiricalModeDecomposition) [3] суть которого заключается в многократной вариации
исходного сигнала путем добавления гаусовского шума, нахождении в каждом случае своих модовых функций, и их результирующим усреднении по ансамблю. В зависимости от числа реализаций варьируется уровень используемого шума, при увеличении ансамбля реализаций можно смело увеличивать и уровень шума, поскольку при усреднении величина итоговой шумовой составляющей обратно пропорциональна корню размера ансамбля. Таким образом, при усреднении ансамбля из 100 реализаций можно добавлять в сигнал гауссовский шум с уровнем порядка 25% от стандартного разброса исходного сигнала. Варьируя уровень добавляемого шума и размер ансамбля, удается добиться решения проблемы перемешивания модовых функций. Платой за это служит значительное увеличение машинного времени необходимого для обработки сигналов.
Результат выделения медленной
составляющей деформационного процесса при помощи метода EMD модифицированного для работы с реальными деформографическими данными представлен на Рис. 1, а. Верхней кривой на графике соответствует не фильтрованный деформационный сигнал длительностью 85 сут., зарегистрированный в одном из измерительных плеч деформографа, расположенного в штольне сейсмостанции «Талая». Нижняя кривая на графике, помеченная цифрой 3, является результатом работы низкочастотного фурье-фильтра с частотой среза ~0.6 1/сут., по кривой можно судить о том, что такой подход обеспечивает достаточно хорошее выделения медленной составляющей деформационного процесса, но только в центральной области графика. По краям присутствуют, т.н. «краевые» эффекты длительностью порядка 10-12 суток искажающие выделяемый сигнал. Применение метода эмпирической модовой декомпозиции позволяет снять тренд и медленную составляющую на всей длине сигнала. Для получения этой кривой было произведено суммирование трех последних модовых функций и результирующего остатка декомпозиции. Эти четыре функции представлены на нижней части Рис. 1, б.
Проанализировав моды ШFп-IMFlз и результирующий остаток R, можно сделать вывод, что помимо монотонного сезонного дрейфа (деформационное сжатие плеча) наблюдается постепенная раскачка низкочастотных компонент сигнала. Причина такого поведения требует дополнительного анализа, на данном этапе стоит просто обратить внимание на факт возможности выявления подобного поведение деформации.
Рис. 1. Результаты выделения медленной составляющей деформационного процесса при помощи метода ЕМБ: а) сравнение результатов выделения медленной составляющей деформационного процесса методом Эмпирической Модовой Декомпозиции и цифровой фильтрацией; б) монотонный дрейф и низкочастотные моды выделенные в деформационном сигнале с помощью методики ЕМВ
Рис. 2. Результат снятия дрейфа и медленной составляющей деформационного процесса посредствам метода Эмпирической Модовой Декомпозиции
Результат очистки исходного сигнала от монотонной части деформации представлен на Рис. 2. Помимо «выпрямленного»
результирующего графика, на котором отчетливо проявились приливные колебания, на рисунке представлен исходный сигнал с наложенным на него монотонной часть. Рис. 2 демонстрирует отсутствия «краевого» эффекта при выделении монотонной части сигнала методом ЕМБ.
Для большей убедительности в эффективности метода ЕМБ и отсутствии у него «краевых» особенностей, приведен Рис. 3, на котором представлен деформационный сигнал и выделенная медленноменяющаяся часть, а также схожим образом посчитанная медленноменяющаяся часть сигнала от расширенных данных на 7 дней в каждую
сторону. На Рис. 3 можно наблюдать полное совпадение выделяемых сигналов.
Основной потенциал ЕМБ при работе с деформографическими данными, заключаются в возможностях применения этого метода для изучения нестационарных процессов в диапазоне сверхдлиннопериодных колебаний земли. Внутри этого диапазона в ходе непрерывной регистрации деформационных процессов в земной коре с целью поисков предвестников землетрясений ранее было обращено внимание на закономерно повторяющийся эффект. Суть эффекта состоит в том, что на графиках деформаций, соответствующих каждому из регистрирующих интерферометрических плеч, в отдельности, отчетливо проявлялось необычное возмущение на фоне приливных колебаний за 1.5 - 2 суток перед землетрясениями. Более подробно эффект
описан в [4-6]. Литосферные возмущения отчетливо регистрировались в виде цугов деформационного шума в полосе периодов колебаний 0.5 - 2 часа, однако в связи с
непродолжительностью возмущений, детально изучать их структуру классическими методами анализа весьма затруднительно.
Рис. 3. Отсутствие краевых эффектов в методе EMD
Пример применения метода ЕМБ к участку деформограммы длинной 5 суток содержащему описанный эффект представлен на Рис. 4. На верхней части Рис. 4 показана нефильтрованная деформограмма, на которой на фоне полусуточного прилива отчетливо выделяются деформационные возмущения, сопоставимые по
амплитуде с самими приливами. Вторая кривая на верхней части Рис. 4 является суперпозицией четырех мод, в которых в процессе декомпозиции наиболее явно выделялись соответствующие возмущения, эти моды по отдельности представлены на нижнем графике.
Рис. 4. Возбуждение СДПК накануне региональных землетрясений: А - Землетрясение 03/08/2006 11:58 ф = 55.40 I = 110.41 К = 12.0 Б - Землетрясение 03/08/2006 16:57 ф = 55.41 I = 110.40 К = 12.2
По представленным кривым можно судить о времени вступления раскачки и её продолжительности (участки, отмеченные серыми прямоугольниками). Так же можно судить о амплитудно-частотной динамике явления и выделить наиболее представительный
диапазон. На представленном примере видно несинхронное проявление эффекта в различных модах, однако наибольшую амплитуду сигнал имеет в моде 8, что соответствует для этой декомпозиции диапазону периодов 1 -2 час. Внутри этой моды можно выделить отдельные
гармониками с периодами порядка 62, 73 и 85 минут, которые наиболее ярко выделяются в период описываемого возбуждения.
Присутствие эффекта обнаруживается и в более высокочастотных модах (например, 5 и 6), но там оно менее выражено и значительно уступает по амплитуде сигнала. Применение метода EMD к исследуемому участку позволяет не только выделить исследуемый сигнал для дальнейшей обработки, но и детально проанализировать его поведение в отдельных частотных диапазонах (модах), что в дальнейшем может дать дополнительную информацию, необходимую для интерпретации явления и определения его прогностического потенциала.
В заключение стоит обратиться к примеру применения EMD для очистки сигнала от высокочастотной компоненты включая шумы различной природы. На Рис. 5 представлен результат такой работы. Для этого из исходного сигнала были вычтены первые три моды (IMF^-IMFз). Метод хорошо справляется с поставленной задачей и не уступает в производительности своим более
распространенным конкурентом, при этом у него отсутствуют особенности на краях и он более эффективно справляется с единичными выбросами.
1808 1810 1812 Сек. с начала записи
Рис. 5. Применение EMD для фильтрации шумовой составляющей сигнала
Благодаря применению метода EMD в частности удалось еще раз убедиться в предположении высказанном в [7] о не шумовой природе суточной вариации амплитуды высокочастотной компоненты в
деформационном сигнале, поскольку эффект полностью отсутствует в первой выделяемой моде.
8. УСОВЕРШЕНСТВОВАННАЯ ПРОГРАММА ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ДЕФОРМОГРАФИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Программа «Processing-def» предназначена для просмотра, конвертации и обработки данных лазерного деформографа. Для этого в программе реализованы следующие функции.
8.1 Открытие файлов данных
Для того, чтобы открыть один или несколько файлов, необходимо выбрать пункт меню «Open» в меню «File». В появившемся диалоговом окне необходимо выбрать требуемые файлы и нажать "Открыть". При выборе нескольких файлов программа откроет их в одной вкладке.
8.2. Сохранение обработанных данных
Программа «Processing-def» позволяет сохранять файлы в форматах: miniseed, baikal и ascii. Для этого следует в меню «File» выбрать
пункт «Save». В появившемся диалоговом окне необходимо выбрать директорию, имя и формат сохраняемого файла. Следует отметить тот факт, что данные будут сохранены в один файл, даже если было открыто несколько файлов. Таким образом можно объединить несколько файлов в один.
8.3. Просмотр файла данных
В случае, если в обрабатываемом файле содержатся данные нескольких измерительных каналов, то они отображаются друг над другом. Каждый канал можно выбрать, кликнув на нём правой кнопкой мыши. Для выбранного канала можно изменить масштаб с помощью кнопок «+»/«-» на клавиатуре. Также, можно выделить требуемый участок, зажав правую кнопку мыши, и нажать «Пробел». В этом случае масштаб будет выбран такой, чтобы выделенная область целиком заняла пространство по горизонтали.
По умолчанию (при открытии файла), масштаб выбирается таким образом, чтобы отобразить все данные канала. В случае, если масштаб увеличен, по каналу можно перемещаться с помощью стрелок вправо и влево.
Вернуться к оригинальному масштабу можно нажав клавишу «*».
Также, выбранный канал можно отобразить на весь экран, скрыв остальные каналы, нажав «Ctrl-M» или выбрав пункт меню «Maximize
trace» в меню «View». Вернуться к нормальному отображению можно повторно нажав «Ctrl-M».
Для того, чтобы скрыть некоторые каналы, необходимо вызвать «Trace Filter» из меню «View». В открывшемся диалоговом окне следует убрать галочки с названий тех каналов, отображение которых не требуется. При этом они останутся в памяти. Чтобы выгрузить их из памяти, необходимо отметить опцию «Unload unused traces».
8.4. Редактирование файла данных
Выбранный фрагмент канала можно скопировать в буфер обмена. Для этого необходимо нажать «Ctrl-C» или выбрать пункт «Copy» из меню «Edit». Из скопированного фрагмента можно создать новый файл, выбрав пункт «Paste as new file» из меню «Edit».
Полностью канал из файла можно удалить, выбрав канал и нажав «Delete trace» в меню «Edit».
Кроме этого, существует возможность прямого редактирования сигнала. Для этого необходимо, удерживая клавишу «Ctrl» правой кнопкой мыши переместить указанную точку выше или ниже на требуемый уровень.
В программе реализовано несколько модулей, позволяющих осуществлять различную обработку данных.
8.5. Вычитание среднего значения
Для вычитания среднего значения необходимо выбрать пункт меню «Process ^ General ^ Remove mean». Эта функция считает среднее значение в выбранном канале и вычитает его из всех точек канала. Если не выбран ни один канал, работа производится над всеми каналами.
8.6. Просмотр спектра
Для просмотра спектра выбранного канала следует выбрать пункт «Process ^ Analysis ^ Spectrum».
8.7. Вычитание значений компенсационного плеча
Для вычитания сигнала компенсационного плеча из измерительных плеч, необходимо выбрать «Process ^ Deformograph ^ Apply comp. Channel». В появившемся диалоговом окне необходимо выбрать измерительные каналы (пункты «Channel 1» и «Channel 2»), компенсационный канал («Compensation channel»), коэффициент для компенсационного канала и ввести имена обработанных каналов. После нажатия кнопки «OK», будут созданы два новых канала с заданными именами, содержащие обработанные данные.
На Рис. 6-8 приведены меню интерфейса пользователя.
Рис. 6. Главное окно программы
Рис. 7. Окно диалога компенсации
• Spectrum ? X
Spectrum: NT.BS.CH1.LC 2017.05.25 04:50:00.000 - 2017.05.25 04:55:00.000
I—I—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—'—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i
0 20 40 60 80 100 120 140
Frequency (Hz)
Рис. 8. Окно спектральной обработки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Важнейшие результаты, полученные в ходе выполнения проекта.
В ходе работ по теме НИР все ожидаемые результаты, отраженные в плане НИР СИФ фИц ЕГС РАН, получены
1. Исследована возможность использования метода эмпирической модовой декомпозиции
для обработки данных деформографических измерений. Показано, что описанный метод хорошо подходит для изучения эффекта возбуждения сверхдлиннопериодных колебаний (СДПК) накануне землетрясений.
Адаптация метода эмпирической модовой декомпозиции к реальным деформографическим данным позволяет раскрыть его высокий потенциал для работы с геофизическими
данными и деформограмами, позволяет эффективно выявлять локальные особенности сигналов, их внутреннюю структуру, очищать их от шумов, проводить регуляризацию и выделять медленную часть сигнала, включая монотонный тренд.
Описанный метод как нельзя лучше подходит для изучения эффекта возбуждения сверхдлиннопериодных колебаний (СДПК) накануне землетрясений, поскольку эффект носит кратковременный характер и не линеен как по амплитуде, так и по частоте.
Применение EMD для изучения СДПК в дальнейшем может дать дополнительную информацию необходимую как для интерпретации явления, так и определения его прогностического потенциала.
2. Разработана усовершенствованная программа для просмотра и предварительной обработки данных лазерных
деформографических измерений «Processing-def». Программа позволяет считывать данные в разных форматах, просматривать данные и выполнять их обработку. Обработанные данные могут быть сохранены как в оригинальном формате, так и в текстовом (ASCII).
Программа внедрена в секторе ЛГН СИФ ФИЦ ЕГС РАН и апробирована на примере экспериментальных данных
деформографических измерений полученных в процессе отладки макета усовершенствованной системы регистрации.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen,The Hilbert-Huang transform and its applications. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 5 Toh Tuck.Link, Singapore 596224
[2] Huang, N. E., Z. Shen, S. R. Long, M. C. Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N.-C. Yen, С. C. Tung, and H. H. Liu: The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc. R. Soc. London, Ser. A, 454, 903-995, 1998.
[3] Z. Wu and N. E. Huang, "Ensemble empirical mode decomposition:A noise-assisted data analysis method," Advances in Adaptive Data Analysis, vol. 1, no. 1, pp. 1-41, 2009.
[4] Орлов В.А., Панов С.В., Парушкин М.Д., Фомин Ю.Н., «О связи сейсмичности земли с солнечной активностью по результатам прецизионных деформографических наблюдений», Геодинамика и напряженное состояние недр Земли 2008. С. 31-40.
[5] Орлов В.А., Панов С.В., Парушкин М.Д., Фомин Ю.Н., «Солнечная активность, колебания внутреннего ядра земли, общепланетарная сейсмичность», Геодинамика внутриконтинентальных орогенов и геоэкологические проблемы сборник материалов четвертого международного симпозиума, 15-20 июня 2008 года. Москва, 2009. С. 321-326.
[6] Орлов В.А., Панов С.В., Парушкин М.Д., Фомин Ю.Н., Токмолдин С.Ж., Невмержитский И.С., Узбеков Н.Б., Терешкин Д.О, «Пространственно разнесенные высокочувствительные лазерные
деформографические наблюдения в изучении сверхдлиннопериодных колебаний земли», Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Труды Всероссийской конференции, посвященной 80-летию академика М.В. Курлени (с участием иностранных ученых): в 2 томах; Институт горного дела СО РАН. 2011. С. 145150.
[7] Орлов В.А., Парушкин М.Д., «Явление суточной повторяемости возбуждения шума в сигналах лазерного деформографа», Интерэкспо ГеоСибирь. 2012. Т. 2. № 3. С. 124-130.
[8] Thomas Jahr, Corinna Kroner, Andrea Lippmann, Strainmeters at Moxa observatory, Germany // Journal of Geodynamics 41 (2006) 205-212.
[9] Melchior P., 1983. The tides of the planet Earth, 2nd ed. Pergamon Press, Oxford, 641 pp.
[10] Dehant V, Defraigne P, Wahr J., 1999, Tides for a convective Earth. // J. Geoph. Res., 104, B1, P. 1035-1058.
[11] Ducarme B., Venedikov A. P., Arnoso J., Vieira R., 2004, Determination of the long period tidal waves in the GGP superconducting gravity data. // J. of Geodynamics, 38, P. 307-324.
[12] Ducarme B., Vandercoilden L., Venedikov A.P., 2006. The analysis of LP waves and polar motion effects by ETERNA and VAV methods. // Bulletin Inf. Marées Terrestres, 141, P. 11201-11210.
[13] B. Ducarme, V.Yu. Timofeev, M. Everaerts, P.Y. Gornov, V.A. Parovishnii, M. van Ruymbeke. A Trans-Siberian Tidal Gravity Profile (TSP) for the validation of the ocean tides loading corrections. // Journal of Geodynamics, v. 45, N.2-3, 2008, P.73-82.
[14] Wenzel H.G., 1996, The nanogal software: earth tide data processing package ETERNA 3.30. // Bull. Inf. Maréees Terrestres, 124, P. 9425-9439.
[15] Timofeev V. Y., Ardyukov D. G., Gribanova E. I., van Ruymbeke M., Ducarme B., 2009, Tidal and long-period variations observed with tiltmeters, extensometers and well-sensor (Baikal rift, Talaya station). Bull. Inf. Marées Terrestres, 135 p.
[16] V.A. Zhmud, V.M. Semibalamut, L.V. Dimitrov, A.V. Taichenachev. Heterodyne Signal Filtering for Laser Measuring Systems. 18th International Multidisciplinary Scientific GeoConference "Informatics, Geoinformatics and remote sensing" SGEM 2018. Conference proceedings. Vol.18. Issue 2.2. Informatics, Geoinformatics. Albena, Bulgaria. P. 227-234. ISBN 978-619-7408-40-9. ISSN 13142704. DOI: 10.5593/sgem2018/2.2.
[17] V.A. Zhmud, V.M. Semibalamut, L.V. Dimitrov, A.V. Taichenachev. The Phase Locking System for the Frequency Locking of Lasers for Geoinformatics. 18th International Multidisciplinary Scientific GeoConference "Informatics, Geoinformatics and remote sensing" SGEM 2018. Conference proceedings. Vol.18. Issue 2.2. Informatics, Geoinformatics. Albena, Bulgaria. P. 491-498. ISBN 978-619-7408-40-9. ISSN 13142704. DOI: 10.5593/sgem2018/2.2.
[18] V.A. Zhmud, D.O. Tereshkin. Modelling Researches of the limitations for Fault-Tolerance Measurements of Ultra Small Displacements and Vibrations // Proceedings of the Asian Conference on Modelling, Identifiacation and Control (ASIA-MIC - 2012), P.1-11, DOI:10.2316/P.2012.769-026.
[19] Goncharenko A.M., Vasil'ev V.A., Zhmud' V.A. Method of sensivity rise of laser vibrometers.
Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing (Avtometria). 2003. 39(2), P. 43-47.
[20] V. A. Zhmud, A. M. Goncharenko. Modern problems of high-precision measurements of the phase differences. Proc. of Intern. Conf. "Actual problems of electronic instrument engineering" (APEIE-2016): Novosibirsk, Oct., 3-6, 2016: in 12 V. - V. 1, part 1. - P. 314-318. - ISBN 978-5-77822991-4.
[21] Vasil'ev, V.A., Zhmud', V.A., Il'yanovich, Yu.N., Semibalamut, V.M., Fomin, Yu. N. Detection of the increment of an instantaneous phase in a long-base laser meter of small vibrations. Pribory i Tekhnika Eksperimenta. 2002. 45(4), P. 97-100.
[22] Modification of software for the control of laser measurer of super small deformations. Zhmud, V., Tereshkin, D. 2013. 8th International Forum on Strategic Technology 2013, IFOST 2013 -Proceedings P. 260 - 264.
[23] Zhmud, V., Semibalamut, V., Dimitrov, L.,Taichenachev, A. Modification of optoelectronic intellectual systems for absolute measurements in monitoring of earth seismic dynamics. International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM. 2017. 17(21), P. 999-1004.
[24] Zhmud, V., Semibalamut, V., Dimitrov, L., Fomin, Y. The increase of the accuracy of the laser-based measurement of ultra-low tidal deformation of rocks. International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM. 2017. 17(21), P. 1069-1076.
[25] Zhmud, V.; Semibalamut, V.; Dimitrov, L.; et al. Optoelectronic Intellectual Systems for Monitoring of Earth Seismic Dynamics: Results and Developing Directions. Proc. of 16th International Multidisciplinary Scientific Geoconference (SGEM 2016): Albena, Bulgaria: Jun 30-Juel 06, 2016. International Multidisciplinary Scientific GeoConference-SGEM. Vol. III. P.567-574.
[26] Zhmud, V.; Semibalamut, V.; Dimitrov, L.; et al. Software Structure for the Laser Sensor of Earth Crust Lunar-Solar Tide Deformations. Proc. of: 16th International Multidisciplinary Scientific Geoconference (SGEM 2016). Albena, Bulgaria: Jun 30-Juel 06, 2016. International Multidisciplinary Scientific GeoConference-SGEM. Vol. III. P. 615-622.
Юрий Николаевич Фомин
Сибирский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук» (СИФ ФИЦ ЕГС РАН), 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 13-3, начальник сектора, (383) 333 38 41, E-mail: fominy@mail.ru
Вадим Аркадьевич Жмудь -
заведующий кафедрой Автоматики НГТУ, профессор, доктор технических наук. E-mail: oao nips@bk.ru
630073, Новосибирск, Просп. К. Маркса, д. 20
Владимир Михайлович
Семибаламут - к.ф.-м.н., директор Сибирского филиала Федерального исследо-
вательского центра «Единая геофизическая служба
Российской академии наук», Новосибирск, Россия.
E-mail: wladim2 8 @yandex. ru
Терешкин Денис Олегович
Сибирский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук» (СИФ ФИЦ ЕГС РАН), 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 13-3, ведущий электроник, (383) 333 38 41, E-mail: denis@kasan.ws
Сергей Владимирович Панов
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт лазерной физики Сибирского отделения Российской академии наук, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 13-3, старший научный сотрудник, (383) 333 30 72, E-mail: lss@laser.nsc.ru
Д.т.н. Любомир Димитров -
Профессор, Технический
университет Софии,
машиностроительный факультет, Болгария. Области интереса: мехатроника, адаптивное и оптимальное управление,
интеллектуальные системы
диагностики и управления, MEMS.
E-mail: lubomir dimitrov@tu-sofia.bg
Статья поступила 16.01.2019.
Application of the Empirical Mode Decomposition Method for Processing the Results of
Deformographic Measurements
Yu.N. Fomin1, V.A. Zhmud23, V.M. Semibalamut1, D.O. Tereshkin1, S.V. Panov3, L.V. Dimitrov4
1 Siberian Branch of the Federal Research Center United Geophysical Service of the Russian Academy of
Sciences, Novosibirsk, Russia 2 Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia 3 Institute of Laser Physics SB RAS, Novosibirsk, Russia
4 Technical University Sofia, Sofia, Bulgaria
Abstract: Deformographic studies are due to the need to fill in the lack of information about earthquake precursors and, as a result, the lack of reliable methods for their prediction. This deficiency is especially acute in the Baikal region, where the insufficient technical equipment of the existing geodynamic polygons does not allow one to achieve sufficiently reliable results in identifying the precursors of earthquakes. Creating an automated, highly reliable laser measuring equipment is paramount in organizing a network of points of laser deformographic observation points to identify early physical earthquake precursors and to solve applied problems of engineering seismology. The article considers the possibility of using the empirical mode decomposition method for processing data obtained as a result of using a laser rock strain gauge developed by the Institute of Laser Physics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences and used at the Talaya Observatory in the Baikal Rift Zone. The results of applying this method to real data are given.
Key words: information processing, laser physics, earthquake precursors, accuracy, filtration
REFERENCES
[1] Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen,The Hilbert-Huang transform and its applications. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 5 Toh Tuck.Link, Singapore 596224
[2] Huang, N. E., Z. Shen, S. R. Long, M. C. Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N.-C. Yen, C. C. Tung, and H.
H. Liu: The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc. R. Soc. London, Ser. A, 454, 903-995, 1998.
[3] Z. Wu and N. E. Huang, "Ensemble empirical mode decomposition:A noise-assisted data analysis method," Advances in Adaptive Data Analysis, vol.
I, no. 1, pp. 1-41, 2009.
[4] Orlov V.A., Panov S.V., Parushkin M.D., Fomin YU.N., «O svyazi seysmichnosti zemli s solnechnoy aktivnost'yu po rezul'tatam pretsizionnykh deformograficheskikh nablyudeniy», Geodinamika i napryazhennoye sostoyaniye nedr Zemli 2008. S. 31-40.
[5] Orlov V.A., Panov S.V., Parushkin M.D., Fomin YU.N., «Solnechnaya aktivnost', kolebaniya vnutrennego yadra zemli, obshcheplanetarnaya seysmichnost'», Geodinamika vnutrikontinental'nykh orogenov i geoekologicheskiye problemy sbornik materialov chetvertogo mezhdunarodnogo simpoziuma, 15-20 iyunya 2008 goda. Moskva, 2009. S. 321-326.
[6] Orlov V.A., Panov S.V., Parushkin M.D., Fomin YU.N., Tokmoldin S.ZH., Nevmerzhitskiy I.S., Uzbekov N.B., Tereshkin D.O, «Prostranstvenno raznesennyye vysokochuvstvitel'nyye lazernyye deformograficheskiye nablyudeniya v izuchenii sverkhdlinnoperiodnykh kolebaniy zemli», Geodinamika i napryazhennoye sostoyaniye nedr Zemli Trudy Vserossiyskoy konferentsii, posvyashchennoy 80-letiyu akademika M.V. Kurleni (s uchastiyem inostrannykh uchenykh): v 2 tomakh; Institut gornogo dela SO RAN. 2011. S. 145-150.
[7] Orlov V.A., Parushkin M.D., «Yavleniye sutochnoy povtoryayemosti vozbuzhdeniya shuma v signalakh lazernogo deformografa», Interekspo Geo-Sibir'. 2012. T. 2. № 3. S. 124-130.
[8] Thomas Jahr, Corinna Kroner, Andrea Lippmann, Strainmeters at Moxa observatory, Germany // Journal of Geodynamics 41 (2006) 205-212.
[9] Melchior P., 1983. The tides of the planet Earth, 2nd ed. Pergamon Press, Oxford, 641 pp.
[10] Dehant V, Defraigne P, Wahr J., 1999, Tides for a convective Earth. // J. Geoph. Res., 104, B1, P. 1035-1058.
[11] Ducarme B., Venedikov A. P., Arnoso J., Vieira R., 2004, Determination of the long period tidal waves
in the GGP superconducting gravity data. // J. of Geodynamics, 38, P. 307-324.
[12] Ducarme B., Vandercoilden L., Venedikov A.P., 2006. The analysis of LP waves and polar motion effects by ETERNA and VAV methods. // Bulletin Inf. Marées Terrestres, 141, P. 11201-11210.
[13] B. Ducarme, V.Yu. Timofeev, M. Everaerts, P.Y. Gornov, V.A. Parovishnii, M. van Ruymbeke. A Trans-Siberian Tidal Gravity Profile (TSP) for the validation of the ocean tides loading corrections. // Journal of Geodynamics, v. 45, N.2-3, 2008, P.73-82.
[14] Wenzel H.G., 1996, The nanogal software: earth tide data processing package ETERNA 3.30. // Bull. Inf. Maréees Terrestres, 124, P. 9425-9439.
[15] Timofeev V. Y., Ardyukov D. G., Gribanova E. I., van Ruymbeke M., Ducarme B., 2009, Tidal and long-period variations observed with tiltmeters, extensometers and well-sensor (Baikal rift, Talaya station). Bull. Inf. Marées Terrestres, 135 p.
[16] V.A. Zhmud, V.M. Semibalamut, L.V. Dimitrov, A.V. Taichenachev. Heterodyne Signal Filtering for Laser Measuring Systems. 18th International Multidisciplinary Scientific GeoConference "Informatics, Geoinformatics and remote sensing" SGEM 2018. Conference proceedings. Vol.18. Issue 2.2. Informatics, Geoinformatics. Albena, Bulgaria. P. 227-234. ISBN 978-619-7408-40-9. ISSN 1314-2704. DOI: 10.5593/sgem2018/2.2.
[17] V.A. Zhmud, V.M. Semibalamut, L.V. Dimitrov, A.V. Taichenachev. The Phase Locking System for the Frequency Locking of Lasers for Geoinformatics. 18th International Multidisciplinary Scientific GeoConference "Informatics, Geoinformatics and remote sensing" SGEM 2018. Conference proceedings. Vol.18. Issue 2.2. Informatics, Geoinformatics. Albena, Bulgaria. P. 491-498. ISBN 978-619-7408-40-9. ISSN 1314-2704. DOI: 10.5593/sgem2018/2.2.
[18] V.A. Zhmud, D.O. Tereshkin. Modelling Researches of the limitations for Fault-Tolerance Measurements of Ultra Small Displacements and Vibrations // Proceedings of the Asian Conference on Modelling, Identifiacation and Control (ASIA-MIC - 2012), P.1-11, D0I:10.2316/P.2012.769-026.
[19] Goncharenko A.M., Vasil'ev V.A., Zhmud' V.A. Method of sensivity rise of laser vibrometers. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing (Avtometria). 2003. 39(2), P. 43-47.
[20] V. A. Zhmud, A. M. Goncharenko. Modern problems of high-precision measurements of the phase differences. Proc. of Intern. Conf. "Actual problems of electronic instrument engineering" (APEIE-2016): Novosibirsk, Oct., 3-6, 2016: in 12
V. - V. 1, part 1. - P. 314-318. - ISBN 978-5-77822991-4.
[21] Vasil'ev, V.A., Zhmud', V.A., Il'yanovich, Yu.N., Semibalamut, V.M., Fomin, Yu. N. Detection of the increment of an instantaneous phase in a longbase laser meter of small vibrations. Pribory i Tekhnika Eksperimenta. 2002. 45(4), P. 97-100.
[22] Modification of software for the control of laser measurer of super small deformations. Zhmud, V., Tereshkin, D. 2013. 8th International Forum on Strategic Technology 2013, IFOST 2013 -Proceedings P. 260 - 264.
[23] Zhmud, V., Semibalamut, V., Dimitrov, L.,Taichenachev, A. Modification of optoelectronic intellectual systems for absolute measurements in monitoring of earth seismic dynamics. International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM. 2017. 17(21), P. 999-1004.
[24] Zhmud, V., Semibalamut, V., Dimitrov, L., Fomin, Y. The increase of the accuracy of the laser-based measurement of ultra-low tidal deformation of rocks. International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM. 2017. 17(21), P. 1069-1076.
[25] Zhmud, V.; Semibalamut, V.; Dimitrov, L.; et al. Optoelectronic Intellectual Systems for Monitoring of Earth Seismic Dynamics: Results and Developing Directions. Proc. of 16th International Multidisciplinary Scientific Geoconference (SGEM 2016): Albena, Bulgaria: Jun 30-Juel 06, 2016. International Multidisciplinary Scientific GeoConference-SGEM. Vol. III. P.567-574.
[26] Zhmud, V.; Semibalamut, V.; Dimitrov, L.; et al. Software Structure for the Laser Sensor of Earth Crust Lunar-Solar Tide Deformations. Proc. of: 16th International Multidisciplinary Scientific Geoconference (SGEM 2016). Albena, Bulgaria: Jun 30-Juel 06, 2016. International Multidisciplinary Scientific GeoConference-SGEM. Vol. III. P. 615-622.
Yury N. Fomin
Siberian Branch of the Federal Research Center "United Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences" (SIBGSRAS), Chief of Laser sector, 630090, Novosibirsk, pr. Ak. Lavrentieva 13/3, D. Sc., phone (383)333-38-41 E-mail: fominy@mail.ru
Vadim Zhmud - Head of the Department of Automation in NSTU, Professor, Doctor of Technical Sciences.
E-mail: oao nips@bk.ru
630073, Novosibirsk, str. Prosp. K. Marksa, h. 20
Vladimir Semivalamut - PhD, Director of Siberian Branch of the Federal Research Center United Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia
E-mail: wladim28@yandex.ru
Denis O. Tereshkin
Siberian Branch of the Federal Research Center "United Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences (SIBGSRAS), prosp. Lavrentieva 13/3, Novosibirsk, 630090, engineer, phone (383)330-38-41.
E-mail: lss@laser.nsc.ru
Institute of Laser Physics of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences RAS, pr. Lavrentieva 13/3, Novosibirsk, 630090, Senior Scientific worker, phone (383)333-30-72 E-mail: lss@laser.nsc.ru
Dr. of Techn. Sci. Lubomir Dimitrov.
Full Professor.
Technical University of Sofia, Faculty of Mechanical Engineering, Bulgaria
Mechatronics, Adaptive and optimal control, Intelligent diagnostic and control systems, MEMS. E-mail: lubomir dimitrov@tu-
sofia.bg
The paper was received on 16.01.2019.
Sergei V. Panov
