CC BY
12
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 162
1967
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЧАСТОТНО-КОНТРАСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ РАСЧЕТА РАДИАЦИОННОГО
ИНТРОСКОПА
В. И. ГОРБУНОВ, А. П. ШПАГИН
(Представлена научным семинаром научно-исследовательского института ядерной -
физики)
В настоящей работе мы рассмотрим одну из распространенных блок-схем радиационного интроскопа, состоящую из источника излучения, контролируемого объекта, преобразователя, объектива, электронно-оптического усилителя (ЭОУ), объектива, передающей телевизионной трубки типа суперортикон, канала передачи видеосигнала и приемной трубки. Методов расчета таких интроскопов пока нет, при выборе оптимальных режимов обычно пользуются экспериментальными зависимостями.
Представляет несомненный интерес попытка применить для расчета такого интроскопа метод частотно-контрастных характеристик (ЧКХ). Так как возможность применения этого метода для оценки оптических и электронно-оптических систем была рассмотрена в литературе [1, 2], то здесь мы остановимся подробнее на телевизионной системе. Известно^ что в общем случае передающая телевизионная трубка не является линейным звеном, однако, в области низкой освещенности (а именно, в этом диапазоне работает передающая трубка1 в радиационном интроскопе) световая характеристика близка к линейной. Учитывая это, а также то, что передаваемый контраст обычно невелик, заключаем, что применение метода частотноконт-растных характеристик возможно и для передающей трубки. Преобразователь обычно линеен. Нелинейность модуляционной характеристики кинескопа можно корректировать в канале передачи, а так как основную роль в шумах на выходе играют шумы передающей трубки, то это не изменяет выходного отношения сигнал/шум. Таким образом, можем считать, что все звенья интроскопа линейны, тогда общую ЧКХ интроскопа можно найти перемножением ЧКХ характеристик звеньев. Для того, чтобы исключить влияния масштабов, необходимо только привести их к формату кадра. Все звенья полагали изотропными, что позволяет характеризовать каждое звено одной ЧКХ. На рис. 1 представлены ЧКХ отдельных звеньев интроскопа. Здесь
1 —ЧКХ ЭОУ типа ПИМ-3 при размере кадра 12X16 мм2 [2],
2 —ЧКХ — телевизионного объектива „Таир-11ц пересчитанная к формату 12X16 мм [3], 3-ЧКХ кинескопа 40ЛК-16 [4], 4-ЧКХ передающей телевизионной трубки ЛИ-17, приведенная к формату 24 Х32мм2 [5], 5 — общая ЧКХ всего тракта, начиная с ЭОУ. Для оценки всего
интроскопа необходимо знать еще ЧКХ преобразователя. Вследствие влияния рассеянного излучения ЧКХ преобразователя будет изменяться с изменением геометрии просвечивания и, по сути дела, будет характеристикой геометрии просвечивания при данном конкретном преобразователе. В литературе нет данных по ЧКХ преобразователя, непосредственное их измерение невозможно ввиду отсутствия тестов, в связи с чем для определения ЧКХ мы использовали следующий
100 200 300
Рис. 1. Частотно-контрастные характеристики
Ш
прием. Фотографировали изображение узкой щели на преобразователе, микрофотомегрировали его в направлении, перпендикулярном щели. Полученная кривая при достаточно узкой щели являлась функцией рассеяния В{х) [ 1 ]. Используя известное соотношение между функцией рассеяния и ЧКХ
00
К И = С В (*) е-'тх йх
(1)
можно найти ЧКХ.
Для преобразователя ЫаЛ (Т1) толщиной 10 мм и площадью 120X160 мм\ удаленного от мишени бетатрона на 2 м, оказалось, что функция рассеяния может быть аппроксимирована функцией Гаусса.
1
В(х) =
IV1
(2)
где ^ — полуширина изображения щели на уровне 0,61, выраженная в долях горизонтального размера кадра ^ = 0,206-10"2. Тогда
(-усо)-
кп ^е (3)
Подставляя значение V и учитывая, что <0 = 2^, получим
По формуле (4) была вычислена кривая 6 (рис. 1) — ЧКХ преобразователя.
Пренебрегая ЧКХ первого объектива, которая при размерах экрана 120X160 мм близка к единице, найдем ЧКХ интроскопа 7, перемножая кривые 5 и 6, аппрэкслмируя которую функцией
(I/!«))*
КМ = е~~, (5)
найдем VI =0,266-Ю-2 и функцию рассеяния
Вг{х) = —(6)
v1 у 2к
Используя полученную ЧКХ и функцию рассеяния интроскопа, можно рассчитать параметры изображения на выходе интроскопа, если известна функция распределения толщины дефектометра (так же, как рассчлтызают импульсы на выходе электрических цепей). Выше мы полагаем, что коэффициент передачи звеньев на нулевой частоте равен 1. В общем случае следует все выражения для Кх (<*>) умножить на коэффициент передачи на нулевой частоте.
Рассмотрим конкретный пример. Пусть имеем дефект в виде прямоугольной канавки (дефектометр с канавками), обозначим ширину канавки е, а глубину ее Д, длину полагаем равной высоте кадра. Функция распределения такого дефекта примет вид
Л (*<0). /(*)= а-ь(о<х< 1
160 (*>*/! 60)
Если провести аналогию с электрическими цепями, то такая функция распределения дефекта эквивалентна наличию на входе цепи постоянной составляющей
/0 = щЕЗхе-^ (8)
и прямоугольного импульса с амплитудой
С - ЛоЯЗтг-^цД, (9)
где £ — энергия одного кванта;
«о — число гамма-квантов, падающее на 1 см2 преобразователя при отсутствии контролируемого изделия;
5 — площадь преобразователя в см\ т — время кадра, р —линейный коэффициент ослабления „узкого пучка" излучения в материале контролируемого изделия.
Если коэффициент передачи интроскопа на нулевой частоте АГ0, то используя обычные методы расчета импульсов на выходе электрических цепей [6], получим:
Мх) = к0с
ф
ЪгУЯ/ V vУ2
(Ю)
¿0 г
где Ф(г0)—интеграл Лапласа имеетвид Ф(г0) = -^=- ^е 2 йг, значе-
о*
ния ф(20) отыскиваются по таблицам.
Нетрудно заметить что функция /г(х) имеет максимум при
х = -, подставляя это значение аргумента в выражение (10), по-
320 лучим
/1шах(х) = 2/С0Сф(-^—(11)
При определении шума на выходе интроскопа будем исходить из двумерной ЧКХ интроскопа, которую вследствие изотропности системы можно записать следующим образом:
2
— £1 (ш2 А.
2< ■ ># (12)
Шум на выходе обусловлен большим числом равномерно распределенных вспышек. Такой шум имеет равномерный энергетический спектр (по крайней мере для частот, подчиняющихся условию ш250 С1, где 50 — площадь одной вспышки).
Можно показать, что плотность распределения такого шума равна [7]
/?(ш, 2) =4(13)
Пренебрегая влиянием дефекта на шум, можно корреляционную функцию шума на выходе интроскопа найти из выражений (7), (8):
Ф
со оо
(х, = О), 2)[/С(ш, + (14)
Подставляя значения /?(и), 2) и /С(<*>, 2) и произведя интегрирование, получим
К%Р1 _ (х* + У \
у)= ^ I 4г2 ; (15)
Значение корреляционной функции при х у — 0 дает дисперсию [8]
0)-^. (16)
Определенное нами значение шума представляет собой только одну компоненту шума на выходе интроскопа, а именно, шум, обусловленный статистической природой излучения; в реальном интро-скопе в каждом звене будет создаваться свой шум, дисперсию которого на выходе можно определить, повторяя приведенные выше рассуждения, только вместо ЧКХ всего инт юскопа подставлять в формулу (14) ЧКХ последующих звеньев. Общий шум на выходе будет равен корню квадратному из суммы дисперсий всех компонент. Здесь мы ограничимся определением чувствительности интроскопа, в котором шумы обусловлены только статистической природой излучения.
Для обнаружения сигнала в шуме необходимо выполнение условия
. /цпах (*) = <ро, (17)
где 9 — отношение сигнал/шум, необходимое для обеспечения заданной вероятности обнаружения и ложной тревоги. Если подставить в выражение (17) значение /1тах (*) и а и преобразовать с учетом (8) и <9), можно получить
Кип
2Vx\l v Kn0Sx Ф
I 1
(18)
\450vx
По формуле (18) были вычислены значения для канавок
шириной / = ОД мм, 1= 1 мм и / — 10 мм для трех толщин контролируемого изделия.
ч Таблица!
¿min
d (см) /=0,1 мм 1= 1 мм /=10 мм
5 1,4 0,14 0,043
10 2,5 0,25 0,076
20 7,7 0,82 0,246
При расчете были приняты следующие значения коэффициентов:
= 0,266-10~2, п0 = 10~9 ---192 см2 и - 0,233 —
сек* см см
1 == 0,04 сек. Результаты расчетов приведены в табл. 1.
Нетрудно заметить, что *ох является в определенном смысле параметром интроскопа, характеризующим способность интроскопа усреднять по поверхности. С целью пррследить, как изменяется чувствительность интроскопа при изменении параметра, были рассчитаны значения Дгаш при й = 10 см и нескольких значениях ъх. Результаты приведены в табл. 2.
Таблица 2
(?о=0,266-10-2)
Vi Amin Xilo %
/=0,1 мм /—1 MM /=10 мм /=0,1 мм /=1 мм ■ /=10 MM
0,5 oö 2,37 0,344 0,152 13,2 91 100
Vo 2,4 0,25 0,76 6,4 60 100
2 v0 2,4 0,23 0,038 3,2 33 100
4 -t'o 2,4 0,225 0,C20 1,6 16 97
В некоторых случаях значение минимального обнаруживаемого дефекта . ограничивается не отношением сигнал/шум, а минимальным контрастом дефекта. В связи с этим представляет интерес определить
9. Заказ 5931
129
коэффициент передачи контраста интроскопом. Если определить контраст формулой
где 1^'шах и соответственно минимальная и максимальная плот-
ность энергии, то нетрудно найти, что коэффициент передачи контраста интроскопом определится выражением
В табл. 2 приведены значения х/Хо Для й = 10 см и при нескольких значениях в зависимости от ширины канавки.
Таким образом, из вышеизложенного следует, что применение метода ЧКХ позволяет проводить достаточно полный расчет интро-скопов.
По результатам табл. 2 можно сделать следующие выводы. При увеличении чувствительность интроскопа повышается и практически достигает максимального значения при ^-(Зч- 4)/, коэффициент передачи контраста, наоборот, уменьшается при увеличении V.
КС. Г. Р а у т и а н. Успехи физических наук. 66, 3, 475. Физматгиз, 1958.
2. В. Р. М у р а т о в, Е. В. Ни лов. Успехи научной фотографии, X, 156, «Наука», 1964.
3. А. Г. Ащеулов, Н. П. Березин. Успехи научной фотографии, X—15, «Наука», 1964.
4. Е. Л. Орловский, Н. П. X а л ф и н и др. Теоретические основы электрической передачи изображений. «Сов. радио», М., 1962.
5. М. Н. Криво шее в. Основы телевизионных измерений. «Связь», М., 1964.
6. Н. Г. М а м о н к и н. Импульсные усилители, Госэнергоиздат, М.—Л., 1958.
7„ И. С. Г о н о р о в с к и й. Радиотехнические цепи и сигналы. «Сов. радио», М.,
(19)
(20)
ЛИТЕРАТУРА
1964.
8. Е. С. В е н т ц е л ь. Теория вероятностей, Физматгиз. М., 1962.
