CC BY
4УДК 51 Ул ьянкина Е. Н., Хусаинов Р. О., Илларионов Д. М.
Ульянкина Е.Н.
преподаватель,
Филиал Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил
Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина (г. Челябинск, Россия)
Хусаинов Р.О.
курсант 1 факультета подготовки штурманов, Филиал Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил
Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина (г. Челябинск, Россия)
Илларионов Д.М.
курсант 1 факультета подготовки штурманов, Филиал Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил
Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина (г. Челябинск, Россия)
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В БАЛЛИСТИКЕ
Аннотация: в статье рассматривается роль математики в баллистике. Приводятся особенности движения снарядов под воздействием различных факторов, таких как гравитация, сопротивление воздуха и другие.
Ключевые слова: баллистика, сопротивление воздуха, межконтинентальная баллистическая ракета, огневая мощь, безопасность ВС.
В истории военного дела баллистика всегда занимала одно из самых важных мест. Изучение движения снарядов под воздействием различных факторов, таких как гравитация, сопротивление воздуха и другие, имеет огромное значение для повышения эффективности стрельбы и обеспечения безопасности при использовании огнестрельного оружия и ракетных систем.
Физические принципы баллистики.
Баллистика - это наука, которая изучает движение снарядов под воздействием различных факторов, таких как гравитация, сопротивление воздуха и другие силы, влияющие на траекторию полета. Она охватывает широкий спектр вопросов, связанных с механикой движения и поведением снарядов.
Одним из важных аспектов баллистики является внешняя баллистика, которая изучает движение снарядов после того, как они покидают ствол орудия и прекращается действие пороховых газов. Этот этап движения снаряда включает в себя анализ траектории полета, воздействия аэродинамических сил, изменения скорости и угла наклона снаряда.
Применение баллистики в артиллерийских вычислениях.
время
Для вычисления баллистики при стрельбе артиллерии часто применяются специальные наборы классов, разработанные для данной цели. Эти классы позволяют проводить расчеты, связанные с движением снарядов,
учитывая различные параметры, такие как начальная скорость, угол наклона ствола, аэродинамические характеристики и т.д.
Одним из важных понятий в баллистике является баллистический коэффициент. Этот параметр является ключевой аэробаллистической характеристикой метательного снаряда и используется для вычисления его траекторий. Баллистический коэффициент позволяет оценить аэродинамическую эффективность снаряда и его способность сохранять скорость и энергию во время полета.
Баллистические испытания боеприпасов и ракет.
%
Межконтинентальная баллистическая ракета (МБР) представляет собой ракету класса "земля-земля", способную достигать дальности более 5500 км. Эти ракеты играют важную роль в стратегическом военном потенциале различных стран.
Помимо ракет, существуют инновационные разработки, связанные с проведением испытаний боеприпасов и их узлов. Одним из испытаний является механическое или климатическое воздействие на испытуемое изделие, а затем оценка его характеристик. Эти исследования позволяют улучшить качество и надежность боеприпасов, а также разрабатывать новые технологии военного назначения.
Математические основы баллистики.
Применение математического моделирования при проектировании в большинстве случаев позволяет отказаться от физического моделирования, значительно сократив объемы испытаний. На различных этапах и стадиях проектирования сложной технической системы используют различные математические модели. Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений, системы алгебраических уравнений, простые алгебраические выражения, бинарные отношения, матрицы и т.д. Уравнение математической модели связывают физические величины.
Пример:
Движение авиабомбы в однородном поле тяготения (т.е.
во всех точках этого поля вектор ускорения свободного падения не изменяется по величине и направлению) при отсутствии сопротивления воздуха описывается параметрическими уравнениями:
\\т -\
1 г \
-_о_=шк_\_^
У
Так как х = К0 * t , то за время X, и бомба и самолет переместятся по горизонту за одно и то же расстояние, т.е. бомба и самолет при своем движении будут находиться на одной вертикали в любой момент времени. Исключив X из параметрических уравнений траектории бомбы, получим уравнение траектории в явном виде:
9о_
/2 0
V = —г * X
* V?
Т.е. уравнение параболы, ось которой совпадает о осью 0Х , а вершина лежит в начале системы отсчета.
Разобранный случай - наиболее простой из рассматриваемых в баллистике (баллистика изучает законы движения авиабомбы после её отделения от самолета). Такой случай мыслим только теоретически, ибо в действительности бомбы всегда испытывают сопротивление воздуха. Однако это изучение имеет и практическое значение, так как иногда сопротивление воздуха может не учитываться, например, в следующих случаях:
1) при бомбометании с малых высот, когда сопротивление воздуха не успевает заметно изменить траекторию бомбы.
2) когда требуется определить изменение кинематических характеристик бомбы (время падения, траектории, скорости, ускорения) при небольших изменениях условий бомбометания (например, высоты либо скорости полета самолета).
3) при очень хороших баллистических качествах бомбы, когда сопротивлением бомбы можно пренебречь.
4) для простоты объяснения некоторых вопросов бомбометания (например, при оценке тех или иных допущений в баллистике и т.д.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Избранные вопросы математики: 10 Кл. Факультативный курс/А.М. Абрамов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев и др., Сост.: С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение, 1980. - 191 с;
2. Атаносян Л.С. Геометрия. Часть 2. - М.: Просвещение, 1974;
3. Энциклопедия элементарной математики, книга IV, V. Геометрия. - М.: Наука, 1966. - 624 с;
4. Энциклопедия Т. 11. Математика/Глав. ред. М.Д. Аксёнова. - М.: Аванта+, 2001. - 688 с;
5. Внешняя баллистика. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. Просвещение с.608
Ulyankina E.N., Khusainov R. O., Illarionov D.M.
Ulyankina E.N.
Air Force Academy named after N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin (Chelyabinsk, Russia)
Khusainov R.O.
Air Force Academy named after N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin (Chelyabinsk, Russia)
Illarionov D.M.
Air Force Academy named after N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin (Chelyabinsk, Russia)
APPLICATION OF MATHEMATICS IN BALLISTICS
Abstract: article examines the role of mathematics in ballistics. The features of projectile movement under the influence of various factors such as gravity, air resistance and others are given.
Keywords: ballistics, air resistance, intercontinental ballistic missile, firepower, aircraft
safety.
