CC BY
29ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ
УДК 663.4
Применение математических методов планирования и прогнозирования ферментативной активности овсяного солода
Г. В. АГАФОНОВ, д-р техн. наук, профессор; А. Е. ЧУСОВА, канд. техн. наук; Е. С. САПУНОВА, магистрант Воронежский государственный университет инженерных технологий
А. В. ЗЕЛЕНЬКОВА
ООО «Профимальт», г. Липецк
Овес — одна из наиболее распространенных и ценных зерновых культур. Ценность овса определяется его богатейшим химическим составом — злак отличается оптимальным соотношением белков, жиров и углеводов. В зернах овса также содержится крахмал, незаменимые аминокислоты — лизин и триптофан, эфирное масло, витамины — в основном группы В, а также каротин, николиновая, щавелевая и понтотеновая кислоты, витамин К [1].
Особенностью фракционного состава белка зерна овса состоит из растворимых в воде альбуминов (14%), из растворимых в водных растворах нейтральных солей глобулинов (20%), из проламинов (у овса это авенин) (55%), растворимых в 70%-ном спирте, и из глютелинов, нерастворимых в воде, растворах солей, спирте, но растворимых в слабых щелочах и органических кислотах (14%).
Овсяная амилаза расщепляет почти весь растворимый крахмал до мальтозы. Овес обладает низкой экс-трактивностью и содержанием белков, но имеет высокую долю оболочек (примерно 10%), что облегчает фильтрацию [2].
Усиливающийся интерес к овсу как к продовольственной культуре объясняется не только исключительно ценным составом белка, наличием витаминов, жира и крахмала высокого качества, но и антиаллергенными свойствами овсяных продуктов.
Несмотря на то что использование овса в производстве пищевых продуктов, в частности в напитках, позволяет не только повысить их пищевую ценность, но и придает им функциональные признаки, в настоящее время не наблюдается случаев широкого применения овса в индустрии напитков [3].
Ввиду особенностей химического состава овса при его использовании в производстве напитков следует ожидать возникновения трудностей, в первую очередь связанных с нерастворимостью большого количества некрахмальных полисахаридов. Решить данную проблему можно путем проращивания зерна [4].
В настоящее время в производстве солода с целью оптимизации технологических процессов применяют различные способы, наиболее перспективным является использование ферментных препаратов. Это позволяет получить солод с требуемым химическим составом, напрямую влияющим на проведение технологических стадий производства зерновых напитков и
получение напитков с высокими качественными показателями.
В связи с этим целью наших исследований является применение математических методов планирования и прогнозирования ферментативной способности овсяного солода.
В качестве материала для исследования использовали целые зерна посевного овса.
Факторами, влияющими на процесс накопления биологически активных веществ, являются влажность, продолжительность, температура солодоращения и дозировка фермента.
Амилолитическую способность (АС) солода определяли колориметрическим йодометрическим методом, цитолитическую способность (ЦС) — ферментативным гидролизом субстрата солодовой вытяжкой с последующим учетом образовавшихся продуктов методом Бертрана, протеолитическую (ПС) — рефрактометрическим методом (по Петрову) [5].
Замачивание овса осуществляли воздушно-водяным способом при температуре воды 11... 14 °С до достижения необходимой влажности. Проращивание проводили по температурному режиму 14...23... 17 °С в течение 8 сут. Начальная температура солодоращения, 14 °С, постепенно, к третьим суткам, повышалась до 23 °С, которая сохранялась 2 сут., а затем снижалась до 17 °С, влажность солода поддерживалась постоянной.
На 1-е сутки проращивания вносили ферментный препарат «Церемикс 6Х\Ш» в количестве 0,3— 1,2 г/100 г. Выбор ферментного препарата «Церемикс 6ХМв» обусловлен тем, что это данный ферментный препарат комплексного действия, он обладает а-амилазной, протеазной, (3-глюканазной, пентазана-зной, целлюлазной активностями [6], а в состав зерна овса и гречихи входят и крахмал, и белки, и некрахмальные полисахариды, которые на стадии проращивания необходимо перевести в растворимое состояние и достичь более глубокого амилолиза, протеолиза и цитолиза.
Прогнозировали, как влияют оптимальные параметры проращивания солода и дозировка ферментного препарата на способность гидролитических ферментов.
Для статистической обработки данных исследования применяли центральное ротатабельное униформ-
Таблица 1 Таблица 2
Основные характеристики плана эксперимента Основные характеристики плана эксперимента
х2, % х3, сут. х4, г/100 г У,,ед/гСВ уг,ер/гСВ у3, ед/г СВ
-1 -1 -1 -1 13,5 1,82 12,3
1 -1 -1 -1 13,8 2,12 13,9
-1 1 -1 -1 13,2 2,02 13,3
1 1 -1 -1 15,1 2,2 14,1
-1 -1 1 -1 24,2 4,22 24,3
1 -1 1 -1 26 4,6 26,1
-1 1 1 -1 25,4 4,46 25,5
1 1 1 -1 26,2 4,62 26,3
-1 -1 -1 1 16,3 2,86 18,7
1 -1 -1 1 17,8 3,14 20,5
-1 1 -1 1 17,1 3 19,7
1 1 -1 1 18,1 3,18 20,5
-1 -1 1 1 30,4 5,36 34,9
1 2 5 6 7
1 -1 1 1 31,8 5,58 36,7
-1 1 1 1 31,1 5,48 35,7
1 1 1 1 32 5,64 36,8
-2 0 0 0 27,8 4,78 30
2 0 0 0 27,3 4,68 29,4
0 -2 0 0 27,5 4,74 30
0 2 0 0 27 4,64 29,2
0 0 -2 0 4,53 1,32 11,44
0 0 2 0 26,6 4,58 28,7
0 0 0 -2 5,1 0,58 15,6
0 0 0 2 25,9 5,4 35,1
0 0 0 0 28,5 4,9 30,8
0 0 0 0 28,6 4,92 30,9
0 0 0 0 28,7 4,94 31
0 0 0 0 28,8 4,96 31,1
0 0 0 0 28,9 4,98 31,2
0 0 0 0 29 5 31,3
Условия планирования Пределы изменения факторов
х^С хг, % х3, сут. х4, г/100 г
Нулевой уровень (0) 17 48 4 0,6
Верхний уровень (+1) 20 51 6 0,9
Нижний уровень (-1) 14 45 2 0,3
Верхняя «звездная» точка (+2) 23 54 8 1,2
Нижняя «звездная» тонка (-2) 11 42 0 0
планирование [7], которое позволяло в ходе 30 экспериментов в трехкратной повторности получить уравнение регрессии, адекватно описывающее процесс проращивания овса.
Математическая модель изучаемого процесса представляется в виде полинома второй степени:
■У = ¿0 + + , (1)
где Ь{) — свободный член уравнения, равный средней величине отклика, при условии что рассматриваемые факторы находятся на средних, «нулевых» уровнях; п — число факторов в матрице планирования; — индексы факторов; х — масштабированные значения факторов, которые определяют функцию отклика и поддаются варьированию; Ь~ — коэффициенты двух-факторных взаимодействий, показывающие, насколько изменяется степень влияния одного фактора при изменении величины другого; Ь.. — коэффициенты квадратичных эффектов, определяющие нелинейность выходного параметра от рассматриваемых факторов.
Матрица планирования эксперимента представлена в табл. 1. Пределы изменения исследуемых факторов приведены в табл. 2.
Факторы: х] — температура солодоращения, °С; х2 — влажность солода. %; х3 — продолжительность процесса, суг.; х4—дозировка ферментного препарата, г/100 г. Критерием оценки влияния выбранных параметров служили АС (у,, ед/г СВ), ЦС (у2, ед/г СВ) и ПС (у,, ед/г СВ).
Для оценки адекватности математической модели был проведен дисперсионный анализ (ANOVA) эксперимента в программе DesignExpertv. 10 и получены следующие уравнения регрессии:
ух = 28,750 + 0,358а-, + 0,14 Ц + 6,097х3 + + 3,283х4 — 0,027х,х2 + 0,012х,х3 + " (2) + 0,014^X3 - 0»025дус4 + 0,612х3х4 - 0,21 Ц2 - ~
- 0,286х| - З,207х32 - 3,223х42;
у2 = 4,950 + 0,069xj + 0,029х, + 1,089х3 + + 0,742х4 - 0,03 Цх2 - l,250-10_3x,x3 -
- 0,011х,х4 - 1,245-10~3х,х3 - 0,011х2х4 + (3) + 8,745Т0_3х3х4 - 0,066х2 - 0,076х2 --0,511х32-0,501х2;
у3 = 31,050 + 0,387х, + 0,120х, + 6,159х3 + + 4,445х4 - 0,218XjX2 + 0,03 Цх3 + + 0,03 Цх4 + 6,250- [О-Зх^з - 0,"043х,х4 + (4) + 1,006х3х4 - 0,750х2 - 0,774*2 ~
- 3,157xj — 1,837х|;
Анализ уравнений (2)—(4) позволяет выделить факторы, наиболее влияющие на рассматриваемый процесс, на биосинтез амилаз наибольшее влияние оказывают как продолжительность проращивания, так и дозировка ферментного препарата. При этом знак «плюс» перед коэффициентом при линейных членах
указывает на то, что при увеличении значения пара метра значение выходного параметра возрастает, знак «минус» — убывает. Обращают на себя большое внимание значения коэффициентов квадратичных эффектов, что указывает на существенную нелинейность выходных параметров от рассматриваемых факторов.
Оценка степени влияния входных параметров х(. на выходные yi приведена на рис. 1. Анализ данных уравнений позволяет выделить факторы, наиболее влияющие на рассматриваемый процесс (рис. 2, 3).
Графическая интерпретация уравнений (2)-(4) представлена кривыми равных значений для входных
2 4 6
х3, сут
Рис. 1. Влияние входных параметров х. на выходные у.: а - для АС; б - для ЦС; в - для ПС
02468 02468
сут х3, сут
Дозировка ферментного препарата, г/100 г: -А- 0; -О" 0.3; -■- 0,6; -♦- 0,9; -Щ- 1,2
Рис. 3. Зависимость от продолжительности проращивания: а — АС; б — ЦС; в — ПС
х,, °С *,, °С
Влажность овса, %: ▲ 42; -О- 45; ■ 48; -♦- 51; -О- 54
Рис. 2. Зависимость от температуры солодоращения: а — АС; б — ЦС; в — ПС
параметров в интервале [-2...+2] (рис. 4-6). Данные графики несут смысл номограмм и имеют практическую значимость. Зная величину параметров, можно прогнозировать процесс солодоращения овса, а именно его ферментативную активность.
Предложены численная и графическая процедуры оптимизации для прогнозирования оптимального уровня входных факторов и получения соответствующих
максимальных значений ферментных способностей, ед./г СВ. Общая математическая постановка задачи оптимизации представлена в виде следующей модели:
УМг-Х]) = шах.
При решении задачи оптимизации определяли значение функции желательности (2)1 ->0) для нахожде-
*3, сут в
Рис. 4. Кривые равных значений зависимости АС, ед./г С В от: а — температуры солодоращения, °С и влажности овса, %; б— влажности овса, % и дозировки ферментного препарата, г/100г; в — продолжительности процесса, сут. и дозировки ферментного препарата, г/100 г
Рис. 5. Кривые равных значений зависимости АС, ед./г СВ от: а — температуры солодоращения, °С и влажности овса, %; б — температуры солодоращения, °С и дозировки ферментного препарата, г/100 г; в — влажности овса, % и дозировки ферментного препарата, г/100 г
Рис. 6. Кривые равных значений зависимости АС, ед./г СВ от: а —температуры солодоращения, °С и продолжительности процесса, сут.; б — влажности солода, % и дозировки ферментного препарата, г/100 г; в — продолжительности процесса, сут. и дозировки ферментного препарата, г/100 г
хз, сут в
ния интервалов оптимальных значений входных параметров, получено более 30 решений, приведем первые 15 в табл. 3.
Из таблицы определим оптимальные интервалы входных параметров для достижения максимальных значений способностей ферментов: х1 = 15,3...19,3 °С; х2 = 45,4-50,2%; х3 = 6,2-6,6 сут.; *4 = 0,8-0"9 г/100 Г.
Накладывая полученные интервалы друг на друга, получим область пересечения оптимального решения (белая зона) при заданных критериях оптимизации (рис. 7).
Окончательно получим следующие значения выходных параметров: АС у1 = 32,2 ед/г СВ; ЦС у2 = = 5,74 ед/г СВ; ПС>>3 = 37,18 ед/г СВ. Соответствующие входные параметры: температура л^ = 15 °С; влаж-
Таблица 3
Решения задачи оптимизации
*2, % Х3, сут. *4. г/100 г У,,| ед./г У* ед./г Уз. ед./г D
15,321 50,249 6,230 0,884 32,098 5,720 36,852 1,000
19,249 49,336 6,656 0,882 32,349 5,746 37,211 0,999
19,332 45,427 6,376 0,882 32,246 5,740 36,989 0,9985
16,607 46,025 6,437 0,890 32,036 5,721 37,147 0,998
18,189 45,876 6,018 0,904 32,166 5,744 37,373 0,9975
18,189 50,124 6,018 0,904 32,335 5,750 37,368 0,997
15,549 46,734 6,259 0,878 32,122 5,723 36,957 0,9965
17,421 46,997 5,657 0.895 32,184 5,747 37,345 0,996
19,398 50,398 6,369 0,906 32,276 5,714 37,073 0,9955
19,852 45,921 6,278 0,865 32,485 5,765 36,937 0,995
15,555 49,718 6,291 0,876 32,227 5,744 37,020 0,9945
15,552 47,240 6,131 0,859 32,317 5,747 36,933 0,9
15,599 50,301 6,407 0,875 32,143 5,726 36,844 0,89
19,741 50,743 6,225 0,930 32,048 5,667 36,926 0,88
15,470 47,285 6,236 0,889 32,095 5,728 37,134 0,875
ность х2 = 48,9%; продолжительность х3 = 5,8 сут.; дозировка х4 = 0,88 г/100 г.
Для проверки правильности выбора оптимальных условий процесса солодоращения овса был поставлен ряд параллельных экспериментов. Сопоставление
опытных и расчетных данных показало достаточную сходимость результатов. Все полученные данные лежали в пределах рассчитанных доверительных интервалов параметров оптимизации. Средняя квадратичная ошибка не превышала 1,3%.
Таким образом, применяя математические методы планирования эксперимента, можно прогнозиро-
Литература
1. Бутенко, Л. И. Исследования химического состава проро-щенных семян гречихи, овса, ячменя и пшеницы / Л. И. Бутенко, Л. В. Лигай // Фундаментальные исследования. - 2013. - №4 (5). - С. 1128—1133.
2. Киселева, Т. Ф. Совершенствование технологии овсяного солода/Т.Ф. Киселева [и др.] // Пию и напитки. — 2014. — №1. — С. 28-30.
3. Чекина, М. Овес в качестве безппотенового сырья в напитках функционального назначения / М. Чекина. Г. Баталова // Индустрия напитков. — 2014. — № 7. — С. 16—21.
4. Чусова, А. Е. Изменение ферментативной активности безппотенового солода в процессе проращивания и сушки / А.Е. Чусова [и др.] // Вестник ВГУИТ. - 2017. - №2. -С. 188-190.
5. Ермолаева, Г. С. Справочник работника лаборатории пивоваренного предприятия / Г. С. Ермолаева. — СПб.: Профессия, 2004. - 535 с.
6. Фараджева, ЕЛ Общая технология бродильных производств / Е. Д. Фараджева, В. А. Федоров, Г. В. Агафонов. — Воронеж: 2012.-728 с.
7. Грачев, Ю. П. Математические методы планирования эксперимента / Ю. П. Грачев, Ю. М. Плаксин. — М.: ДеЛиПринт, 2005.-296 с.
о з а э 12
Хз. СУТ б
Рис. 7. Область решения задачи оптимизации в интервале [-2..Л2]
вать ферментативную способность овсяного солода для интенсификации процесса солодоращения овса.
References
1. Butenko, L. I. Issledovanija himicheskogo sostava proroshhennyh semjan grechihi, ovsa, jachmenja i pshenicy / L. I. Butenko, L.V. Ligaj // Fundamental'nye issledovanija. — 2013. — №4 (5). — S. 1128-1133.
2. Kiseleva, T. F. Sovershenstvovanie tehnologii ovsjanogo soloda / T.F. Kiseleva [i dr.] // Pivo i napitki. - 2014. - №1. -S. 28-30.
3. Chekina, M. Oves v kachestve bezgljutenovogo syr'ja v napitkah funkcional'nogo naznachenija / M. Chekina, G. Batalova // Industrijanapitkov. - 2014. - №7. - S. 16-21.
4. Chusova, A. E. Izmenenie fermentativnoj aktivnosti bezgljutenovogo soloda v processe prorashhivanija i sushki / A. E. Chusova [i dr.] // Vfestnik \GUIT. - 2017. - №2. - S. 188-190.
5. Emiolaeva, G.S. Spravochnik rabotnika laboratorii pivovaren-nogo predprijatija / G.S. Ermolaeva. — SPb.: Professija, 2004. — 535 s.
6. Faradzheva, E. D. Obshhaja tehnologija brodil'nyh proizvodstv / E.D. Faradzheva, V.A. Fedorov, G.V. Agafonov. — Voronezh: 2012.-728 s.
7. Grachev, Ju.P. Matematicheskie metody planirovanija jeksperi-menta / Ju. P. Grachev, Ju. M. Plaksin. — M.: DeLiPrint, 2005. — 296 s.
Применение математических методов планирования и прогнозирования ферментативной активности овсяного солода
Ключевые слова
математические методы; овес; солод; ферментативная активность.
Application of Mathematical Methods for Planning and Predicting the Enzymatic Activity of Oat Malt
Key words
mathematical methods; oats; malt; enzymatic activity.
Реферат
Традиционно ферментированный и неферментированный солод производят из ржи. Для придания особых свойств продукту используют и другие виды сырья. Цель работы: применение математических методов планирования и прогнозирования ферментативной способности овсяного солода. Работа выполнялась в Воронежском государственном университете инженерных технологий. Амило-литическую (АС), цитолитическую (ЦС) и протеолитическую (ПС) способности солода определяли методами, применяемыми в солодовенной промышленности. Составляли матрицу планирования эксперимента. Для статистической обработки данных применяли центральное ротатабельное униформпланирование, которое позволяло в ходе 30 экспериментов в трехкратной повторное™ получить уравнения регрессии, которые описывают ферментативные способности солода в зависимости от следующих входных факторов: температуры, влажности, продолжительности и дозировки ферментного препарата «Церемикс 6 ХМв». Критерием оценки влияния выбранных факторов служили АС, ЦС и ПС. Получили уравнения регрессии, их анализ позволяет выделить факторы, наиболее влияющие на биосинтез ферментов. Наибольшее влияние на АС, ЦС и ПС оказывает как продолжительность проращивания, так и дозировка «Церемикс 6 ХМв». Обращает на себя большое внимание значение коэффициентов квадратичных эффектов, что указывает на существенную нелинейность выходных параметров от рассматриваемых факторов. Показаны численная и графическая процедуры оптимизации для прогнозирования оптимального уровня входных факторов и получения соответствующих максимальных значений ферментативных способностей. Определили оптимальные интервалы входных факторов для достижения максимальных значений способностей ферментов овсяного солода: температура проращивания 15,3...19,3 °С; влажность солода 45,4-50,2%; продолжительность процесса 6,2-6,6 сут.; дозировка «Церемикс 6 ХМО» 0,8-0,9 г/100 г сырья. Авторы считают, что, применяя математические методы планирования эксперимента, можно прогнозировать ферментативную способность овсяного солода для интенсификации процесса солодора-щения овса.
Abstract
Traditionally, fermented and unfermented malt is produced from rye. To give special properties to the product, other types of raw materials are used. Objective: application of mathematical methods for planning and predicting the enzymatic ability of oat malt. The work was carried out at Voronezh State University of Engineering Technologies. Amylolytic (AS), cytolytic (CS) and proteolytic (PS) malt abilities were determined by methods used in the malting industry. We made up the experiment planning matrix. For statistical data processing, central rotatable uniform planning was used, which allowed obtaining a regression equation in 30 experiments in triplicate repetition, which describe the fermentative abilities of malt depending on the following input factors — temperature, humidity, duration and dosage of the enzyme preparation Cerexix 6 XMG. Criterion for assessing the influence of the selected factors served as the AS, CS and PS. The greatest influence on the AS, CS and PS is both the duration of germination, and the dosage of Cerexix 6 XMG. The optimum intervals of input factors were determined to achieve the maximum values of the abilities of oat malt enzymes: germination temperature 15.3...19.3 °C; the moisture content of the malt is 45.4-50.2%; the duration of the process is 6.2-6.6 days; dosage of Ceremix 6 XMG 0.8-0.9 g /100 g of raw material. The authors believe that using the mathematical methods of experiment planning, one can predict the enzymatic ability of oat malt to intensify the process of malting of oats.
Авторы
Агафонов Геннадий Вячеславович, д-р техн. наук, профессор: Чусова Алла Евгеньевна, канд. техн. наук; Сапунова Екатерина Сергеевна, магистрант Воронежский государственный университет инженерных технологий,
394036, г. Воронеж, пр-т Революции, д. 19, kafedra_tbisp@mail.ru, hycovai@mail.ru, katya.sapunova.96 @ mail.ru Зеленькова Анна Валентиновна ООО «Профимальт»,
398024, г. Липецк, пр-т Победы, д. 29, profimalt@mail.ru
Authors
Agafonov Gennadij Vjacheslavovich,
Doctor of Technical Sciences, Professor;
Chusova Alia Evgen'evna, Candidate of Technical Sciences;
Sapunova Ekaterina Sergeevna, Graduate Student
Voronezh State University of Engineering Technology,
19 Revolution Avenue, Voronezh, 394036, Russia,
kafedra_tbisp@mail.ru, hycovai@mail.ru, katya.sapunova.96@mail.ru
Zelenkova Anna Valentinovna
Limited Liability Company «Profimalt»,
29 Victory Avenue, Lipetsk, 398024, Russia,
profimalt@mail.ru
