Применение магнитного подвеса в высокоскоростных транспортных системах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 537.613

Применение магнитного подвеса в высокоскоростных транспортных системах

Лукша В.Л.

ЗАО «Струнные технологии», г. Минск, Беларусь

99

Изучена возможность применения магнитных подвесов в составе транспортных систем нового поколения, движущихся со скоростью 400 км/ч и более. Приведены силовые и динамические характеристики, детально рассмотрена конструкция адаптированного для использования в составе общепланетарного транспортного средства (ОТС) магнитного подвеса -одного из ключевых элементов данного геокосмического комплекса.

Ключевые слова:

магнитная левитация, магнитный подвес, высокоскоростной транспорт, вихревой ток, общепланетарное транспортное средство (ОТС).

Введение

Высокоскоростной транспортный комплекс - принципиально новый объект, требующий применения инновационных технологий опоры транспортной тележки на путевую структуру. Для его реализации необходимо разработать пару «тележка - путь», обеспечивающую движение на скоростях выше допустимого предела для пары «колесо - рельс». Рекорд скорости на рельсах принадлежит французскому экспериментальному поезду TGV и равен 575 км/ч [1]. Однако это может быть разовым случаем, поскольку на такой скорости токосъёмник соединяется с контактным проводом через электрическую дугу. Кроме того, износ оборудования исключает регулярную эксплуатацию. Пара «колесо - рельс» для железнодорожного транспорта обеспечивает экономически выгодную себестоимость движения на скоростях до 400 км/ч [2].

Дальнейшее увеличение скорости возможно благодаря левитации, в частности магнитной, так как при использовании колёс на скоростях выше 400 км/ч при длительной эксплуатации необходимы материалы (для изготовления колёс и рельсов), обладающие высоким пределом текучести и прочности. Отсутствие физического контакта в системе «тележка - путь» предполагает в качестве движителя задействовать линейный электродвигатель. Система «тележка - путь» состоит из двух подсистем: магнитного подвеса и линейного электродвигателя.

В рамках данной статьи представлен только магнитный подвес. Левитация в магнитном поле может быть реализована при помощи электромагнитов, сверхпроводящих материалов и постоянных магнитов. Электромагнитные системы предусматривают наличие мощных блоков питания и систем управления. Вариант со сверхпроводниками требует значительных затрат энергии на поддержание сверхнизкой

температуры силовых магнитов. Поскольку важно наиболее энергетически выгодное решение, выбор сделан в пользу систем, функционирующих на постоянных магнитах.

Обзор литературы

В мире существует несколько технологий, обеспечивающих магнитную левитацию, при которой используется эффект вытеснения магнитного поля из сверхпроводника, а также электромагниты с обратной связью и системы на постоянных магнитах [3]. Применение электромагнитов подразумевает наличие усилителей с обратной связью. Технология требует большого количества цветных металлов. Кроме того, она весьма энергоёмка [4]. Системы, задейству-ющие сверхпроводники, нуждаются в низкотемпературном охлаждении, что обуславливает значительный расход энергии. Ещё одним серьёзным недостатком электромагнитных и криогенных систем является их зависимость от бесперебойного энергоснабжения [5].

В результате выбран наименее сложный и энергоёмкий вариант - система на постоянных магнитах. В данном отношении особое внимание привлекли сборки Хальбаха [6]. Однако изменение ресурса магнитных систем на их базе не изучено. В настоящей статье речь идёт о магнитных системах без применения массивов Хальбаха.

Цели и задачи

Цель данной работы - исследование различных компоновок постоянных магнитов и выявление оптимальной конфигурации магнитной системы, обеспечивающей стабильную левитацию ротора в поле постоянных магнитов.

Решение задачи имеет широкий спектр применения. Приоритетное использование - подвес роторов несущей системы общепланетарного транспортного средства (ОТС) [7].

Экспериментальное определение силовой характеристики магнитного поля

• Зафиксировать экспериментально силовую характеристику магнитного поля постоянного магнита N40 №2Ре14В) размером 40 * 20 * 5 мм (рисунок 1).

• Сравнить полученные показатели с данными математической модели аналогичной магнитной системы.

Изготовление модели подвеса

• Разработать и изготовить модель элементарного кластера магнитной системы подвеса.

• Измерить экспериментально грузоподъёмность подвеса, его поперечную и курсовую устойчивость.

• Разработать математическую модель созданного кластера и сопоставить результаты моделирования с экспериментальными данными.

• Откорректировать математическую модель с учётом расхождения значений расчётных и экспериментальных данных.

Разработка конструкции магнитного подвеса ротора ОТС, а также математической модели

• Предложить конструкцию магнитного подвеса ротора ОТС.

• Разработать математическую модель статического магнитного подвеса ротора ОТС.

• Разработать математическую модель динамического магнитного подвеса ротора ОТС.

• Рассчитать удельное тепловыделение магнитной системы подвеса.

Моделирование магнитного подвеса

Взаимодействие двух магнитов

На физической модели экспериментально получен график зависимости силового отталкивания одноимённых полюсов неодимовых магнитов от расстояния между ними. Кроме того, разработана математическая модель. На рисунке 2 визуализировано магнитное поле пары прямоугольных магнитов при отсутствии внешних воздействий. На рисунке 3 представлена суммарная силовая характеристика магнитных полей двух прямоугольных магнитов, ориентированных разноимёнными полюсами друг к другу.

Рисунок 1 - Магниты N40 №2Ре14В) размером 40 * 20 * 5 мм

1

0,38625

0,34333

0,30042

0,2575

0,21458

0,17167

0,12875

0,085833

0,042917

0

0,015 м

0,03 м

0,0075 м

0,022 м

1

Рисунок 2 - Распределение плотности магнитного потока в системе, состоящей из двух магнитов, Тл

0,072376

0,064334

0,056292

0,048251

0,040209

0,032167

0,024125

0,016084

0,0080418

0

0,015 м

0,03 м

0,0075 м

0,022 м

Рисунок 3 - Распределение векторов сил в системе, состоящей из двух магнитов, Н

0

На рисунке 4 изображены зависимости сил отталкивания между двумя прямоугольными магнитами от расстояния между ними. Результаты моделирования показаны в таблице 1.

Вывод: анализ полученных данных установил, что математическая модель достаточно точно отражает реальность. Погрешность составляет менее 5 %.

р Н 40

30

20

10

5 10

Математическая модель

15 20 ¿, мм

- Эксперимент

Рисунок 4 - Характеристика силового поля постоянного магнита

Таблица 1 - Характеристика силового поля постоянного магнита

Расстояние, мм Сила, Н (стенд) Сила, Н (модель)

4 45 СЭ ГО

5 37 39,41

10 18 18,32

15 9 10,04

20 5 6,57

Модель магнитного подвеса

Для экспериментальной проверки работоспособности магнитного подвеса разработана и изготовлена модель самостабилизирующегося элементарного кластера путевой структуры и левитирующей тележки (рисунок 5).

На рисунке 6 изображена карта распределения сил, вызванных взаимодействием магнитных полей отдельных магнитов системы.

В результате взаимного влияния полей отдельных магнитов друг на друга направления силовых линий изменились - появились зоны их слабой и сильной концентрации. На рисунке 7 красным цветом показаны области увеличения концентрации магнитного потока; синим - уменьшения.

В таблице 2 представлена информация, полученная экспериментально и при помощи компьютерного моделирования.

В строке «Физическая модель» таблицы 2 приведены показатели, выявленные экспериментально посредством настольной модели. Левитирующая часть нагружалась металлическими навесками, которые в последующем взвешивались на лабораторных весах. Боковые усилия измерялись электронным динамометром. В строке «Математическая модель» отражены результаты компьютерного моделирования в среде ДЫБУБ 2021т.

Вывод: экспериментально удалось воссоздать действующую пару фрагмента путевой структуры и левитирующей тележки. Расхождение данных эксперимента и математической модели составило не более 5 %.

Рисунок 5 - Модель кластера путевой структуры

0 0,05 м 0,1 м

I

0,025 м 0,075 м

Рисунок 7 - Распределение плотности магнитного потока, Тл

Таблица 2 - Расхождение данных эксперимента и компьютерного моделирования

Объект исследования Грузоподъёмность, г Минимальное боковое дестабилизирующее воздействие без полезной нагрузки, кгс Минимальное боковое дестабилизирующее воздействие с полезной нагрузкой, кгс

Физическая модель 1002 0,07 0,208

Математическая модель 1040,23 0,072 0,218

Погрешность, % 3,79 3,76 4,65

Конструкция магнитного подвеса ротора ОТС

Рассмотрен один из возможных вариантов конструкции магнитного подвеса ротора в системе постоянных магнитных полей. Поперечное сечение ротора, магнитной системы и линейных двигателей показано на рисунке 8.

На рисунке 9 представлен фрагмент ротора ОТС. Сверху и снизу расположены силовые магниты, воспринимающие подъёмную силу от маховика. Остальные магниты стабилизируют ротор и предотвращают его контакт со стенками канала. На рисунке 10 продемонстрирован фрагмент статора с элементами магнитного подвеса.

Расчёт грузоподъёмности магнитной системы

При расчёте задан материал ротора - сталь К76. Предел текучести - 850 Н/мм2. На маховик со стороны магнитной системы действовали 10 отдельных сил.

На рисунке 11 схематично изображена карта сил, воспринимаемых ротором со стороны магнитов статора ОТС (цифры означают численные параметры сил в Ньютонах; цвета магнита и вызываемой им силы совпадают).

Распределение плотностей магнитных потоков в отдельном кластере магнитного подвеса представлено на рисунках 12-14.

Линейный , двигатель

Ротор

Статор

1 Стабилизирующие магниты

Несущие силовые магниты

Стабилизирующие магниты

Несущие силовые магниты

Рисунок 8 - Конструкция ротора ОТС

Рисунок 10 - Конструкция статора ОТС

Несущие силовые магниты

Стабилизирующие магниты

Рисунок 9 - Конструкция ротора ОТС

тд\

^ 371 368 498 367 . \ 371

418 { \ 358 487 356 418

250 мм

500 мм -1

125 мм

375 мм

Рисунок 11 - Карта сил, воспринимаемых ротором со стороны магнитов статора ОТС, Н

0

25 мм 75 мм

Рисунок 13 - Карта распределения магнитных потоков в стабилизирующих системах магнитов, мТл

0 40 мм 80 мм

I

20 мм 60 мм

Рисунок 14 - Карта распределения магнитных потоков в несущих системах магнитов, мТл

Определена результирующая сила, действующая на ротор со стороны магнитной системы (при условии отсутствия внешних воздействий, за исключением гравитации (тд)), -равна 30 Н и направлена вверх (рисунок 15).

Удельная грузоподъёмность системы - 12 330 Н/м, или 1257 кгс/м. При удельной массе маховиков и оболочки, составляющей 250, 225 и 200 кг/м соответственно, максимальная масса полезного груза - 582 кг/м. Фактическая грузоподъёмность - 500 кг/м.

Рисунок 16 - Секция магнитного подвеса ОТС

125 мм 375 мм Рисунок 15 - Результирующая сила в статическом режиме, Н

Масштабная модель фрагмента магнитного подвеса

На рисунках 16, 17 изображена секция модели магнитного подвеса.

Массив секций, удерживающих магниты, представляет собой магнитный подвес (рисунок 18).

В процессе разработки модели магнитная система стабилизатора модифицирована. В модели предусмотрена возможность установки различных конфигураций и компоновок магнитов с целью выявления наиболее стабильной и наименее материалоёмкой конструкции.

Расчёт количества отводимого тепла

для обеспечения рабочей температуры магнитов

При движении ротор и несущие магниты будут нагреваться от действия вихревых токов. Неодимовые магниты теряют магнитную силу при температуре выше 70 °С. Для ферритовых магнитов критической отметкой является 280 °С. Магниты Д1-1\Н-Со и Бт-Со работают в условиях до 550 °С и изготавливаются на основе сплава Д!-№-Со-Ре. Преимущество магнитов Д!-№-Со-Ре - высокая температурная стабильность (до 550 °С). Однако магниты Д!-1\Н-Со, Бт-Со легко размагничиваются по причине внешних воздействий, поэтому выбор остановлен на магнитах Ис12Ре14В.

Рисунок 17 - Визуализация 3Р-модели секции магнитного подвеса ОТС

Рисунок 18 - Визуализация фрагмента магнитного подвеса ОТС

Произведён расчёт температуры статора ОТС при следующих входных данных:

скорость ротора относительно статора - 12 000 м/с;

размер магнита - 180 х 10 000 х 10 мм;

тип магнитов - N40 (магнитная индукция 1250 х 10-3 Тл);

материал статора - сталь электротехническая марки

3311

теплоёмкость материала статора - 500 Дж/(кг • °С); масса статора - 200 кг/м;

удельное электрическое сопротивление - 9,9 х 10-8 Ом/м;

• толщина стенки статора - 2 мм;

• зазор между магнитами ротора - 300 мм;

• зазор между магнитом ротора и статором - 10 мм;

• время движения - 6500 с.

На рисунке 19 показана диаграмма вихревых токов, наведённых в статоре ОТС движущимися магнитами ротора. Функция магнитной индукции принята соответствующей пульсирующему магнитному полю при постоянном зазоре между ротором и статором и зависящей от одной координаты значением В (г):

С = В(гЫш1

(1)

где В- амплитудное значение индукции поля постоянных магнитов, В = 1,25 Тл;

г - период установки магнитов, м; ш - циклическая частота, ш = 9547 рад/с; t- время, t= 6500 с.

Данная функция принята как мера упрощения расчёта вихревого тока.

Расчёты вихревых токов проведены на базе методики, представленной и использованной в [3, 4]. Вихревые токи рассмотрены в плоскости листов сердечника статора и считаются возбуждёнными магнитным полем с заданной по (1) функцией магнитной индукции.

Тепловой нагрев статора обусловлен потерями энергии согласно закону Джоуля - Ленца. Потери энергии можно определить по формуле:

N

I ,64 Арг

(2)

где с- толщина стенки статора, с= 2 мм; f-частота изменения поля, f= 1165 Гц; В - амплитудное значение индукции поля постоянных магнитов, В= 1,25 Тл;

Д - длина статора, А = 4 х 107 м; р, - удельное объёмное сопротивление материала статора, р, = 9,9 х 10-8 Ом/м;

N - число фрагментов статора, N = ДА = 4 х 106 шт.; I - длина изолированного фрагмента статора, I = 10 м. Энергия потерь перейдёт в тепловую энергию. Мощность, выделившаяся в объёме статора, равна:

' вихр

= 4 х 106

1,64 х 0,0 0 22 х 11652 х 1,252 4 х 107 х 9,9 х 10-8

= 14 х 106 Дж/с.

Изменение температуры статора составит 0,74 °С/с.

Вывод: движущийся со скоростью 12 км/с ротор (при отсутствии охлаждения) наведёт в статоре вихревые токи, которые будут нагревать статор на 0,74 °С за 1 с. Очевидна необходимость применения системы охлаждения. Важен поиск путей повышения эффективности системы магнитного подвеса.

Рисунок 19 - Вихревые токи в статоре ОТС

А

А

Выводы

и дальнейшие направления исследования

Одно из перспективных направлений разработок -исследование магнитных массивов Хальбаха. Использование магнитных массивов возможно в магнитном подвесе маховиков ОТС для усиления и изменения диаграммы направленности магнитного поля. На следующих этапах планируется создание масштабной физической модели фрагмента несущего магнитного подвеса и полноразмерного действующего прототипа.

Литература

1. Запуск высокоскоростного поезда TGV-Est: «этот миф стал реальностью» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ru.ambafrance. org/%C3%90%E2%80%94% cm0%C2%B0%cm0%C2%BF%cmi%06%92%cmi% C2%81%C3%90%C2%BA. - Дата доступа: 04.07.2021.

2. Журавлёва, Н.А. Концептуальные основыi оценки эффектов от развития проектов высокоскоростных транспортных систем на основе магнитной левитации / Н.А. Журавлёва // Транспортные системы?/ и технологии. - 2019. - Т. 5, № 1. - С. 89-102.

3. Данько, В. Г. Вихревые токи в низкотемпературной зоне криостата в криодвигателе постоянного тока /В.Г. Данько, В.И. Милых, А. И. Станкевич // Электричество. - 1982. -№ 11. - С. 14-19.

4. Милых, В.И. Расчёт вихревых токов в тонкой оболочке, расположенной в двигателе постоянного тока с криогенным охлаждением/В.И. Милых//Электротехника. -1985. -№ 4. - С. 19-23.

5. Зайцев, А.А. Отечественная транспортная система на основе магнитной левитации / А.А. Зайцев // Бюллетень Объединённого учёного совета ОАО «РЖД». - 2015. -№ 6. - С. 22-27.

6. Мензелеев, А.С. Применение сборки Халбаха для реализации магнитной левитации / А.С. Мензелеев, Н.А. Бруц-кий-Стемпковский // Материалыы/ 74-й студенческой науч.-техн. конф. /Белорус. нац. техн. ун-т, ф-тинформ. технологий и робототехники; сост. В.А. Мартинович. -Минск: БНТУ 2018. - C. 184-186.

7 Юницкий, А.Э. Струнные транспортные системы: на Земле и в Космосе: науч. издание /А.Э. Юницкий. - Силакрогс: ПНБ принт, 2019. - 576 с.: ил.