Применение линий передачи с отрицательной и положительной дисперсиями для разработки планарных резонаторов и фильтров СВЧ с подавлением паразитных полос пропускания Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6

УДК 621.3.049.77:621.372.54

И. Б. Вендик, И. В. Колмакова, П. В. Капитанова

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Применение линий передачи с отрицательной и положительной дисперсиями для разработки планарных резонаторов и фильтров СВЧ

i

с подавлением паразитных полос пропускания

Предложен метод проектирования СВЧ-резонаторов, выполненных в виде каскадного соединения линий передачи с отрицательной и с положительной дисперсиями. Варьированием электрической длины и волнового сопротивления линий, формирующих резонатор, можно изменять спектр его резонансных частот и либо сдвигать частоту первого паразитного резонанса по отношению к частоте резонанса основной моды в сторону более высоких частот, либо проектировать двухполосные резонаторы с некратными резонансными частотами. Приводятся результаты моделирования и экспериментального исследования таких резонаторов и фильтров на их основе.

Линии передачи СВЧ, положительная и отрицательная дисперсии, резонатор со скачком волнового сопротивления, подавление паразитных резонансов

Резонатор СВЧ на отрезке бездисперсионной линии передачи характеризуется кратными резонансными частотами, соответствующими целому числу полуволн, укладывающихся на длине резонатора. Наличие слабой дисперсии в реальных планарных линиях передачи и присутствие элементов связи резонаторов с внешней цепью влияют на его резонансные частоты, однако при использовании таких резонаторов в полосно-пропускающих фильтрах (ППФ) паразитные полосы на второй и на третьей гармониках располагаются вблизи кратных частот. Существуют различные методы подавления паразитных полос пропускания, среди которых широко используется применение неоднородных резонаторов, составленных из отрезков линий передачи с разными волновыми сопротивлениями [1], [2]. Для получения большей степени свободы в изменении спектра резонансных частот резонатора авторы настоящей статьи предлагают использовать резонаторы, составленные из кас-кадно-соединенных отрезков линий с положительной дисперсией (ЛПД) и линий с отрицательной дисперсией (ЛОД) [3]. Положительной дисперсией обладают обычные планарные линии передачи: микрополосковые и копланарные. ЛОД является дуальным аналогом искусственной длинной линии (ЛПД). ЛОД содержит последовательные емкости и параллельные индуктивности и может быть выполнена только на сосредоточенных элементах, в то время как ЛПД может выполняться и на сосредоточенных элементах, и в виде обычной распределенной структуры - длинной линии. Электрическая длина отрезка ЛПД длиной l положительная и пропорциональна частоте электромагнитной волны ю: ©ЛПд (ю) = ©0 д (ю/ю0),

1 Работа выполнена в рамках проекта "Metamorphose" 6-й рамочной программы Европейской комиссии (проект № 500252).

© Вендик И. Б., Колмакова И. В., Капитанова П. В., 2007 57

где ©олпд = Рг/ - электрическая длина ЛПД на частоте ю0; Рг - волновое число ЛПД. Электрическая длина гипотетического отрезка ЛОД длиной / отрицательная и обратно пропор-

- электрическая длина ЛОД на частоте ®о (01 - волновое число ЛОД).

В отличие от обычного резонатора со скачком волнового сопротивления спектр резонансных частот резонатора на комбинации ЛПД и ЛОД определяется разными законами дисперсии для этих двух линий, а резонансные частоты такого резонатора априорно не являются кратными.

Другая проблема, представляющая интерес, - разработка двухполосных резонаторов для проектирования двухполосных фильтров [4], [5] также может быть решена использованием комбинации ЛПД и ЛОД. При этом параметры резонатора выбираются по условию задания резонансных частот основной моды и первой "паразитной", которая в этом случае является рабочей.

В данной статье приводятся результаты анализа резонаторов на каскадном соединении ЛПД и ЛОД, моделирования и разработки многослойных структур таких резонаторов и некоторые экспериментальные результаты.

Резонатор, образованный каскадным соединением ЛПД и ЛОД, с подавлением паразитных полос пропускания. На рис. 1 представлен резонатор, образованный каскадным соединением идеальных отрезков ЛПД и ЛОД, электрическая длина которых определена ранее. Волновые сопротивления этих отрезков —ЛЦД и -ЛОД в общем случае произвольны.

Предполагая, что основной резонанс в резонаторе с разомкнутыми концами соответствует условию равенства длины резонатора половине длины волны, а значит, соответствует режиму короткого замыкания в плоскости симметрии, запишем условие резонанса на частоте ю = Юо:

Для резонанса первой гармоники на частоте ш = о>1 в плоскости симметрии должно быть бесконечно большое сопротивление и условие резонанса имеет вид

Задавая различные значения отношения волновых сопротивлений —дцд/—дод , из

уравнений (1) и (2) можно найти значения электрических длин отрезков ЛПД и ЛОД, обеспечивающих резонансы на частотах ®о и а>1.

Для практической реализации используется отрезок ЛПД в виде отрезка обычной микрополосковой линии, а отрезок ЛОД выполняется в виде Т- или П-схемы на сосредо-

циональна частоте электромагнитной волны: @лод (®) = ®0ЛОЯ (®о/®), где ©оЛОД =-01/

(1)

[®0дод (®о/« )] = (-лпд/-лод)[@0дпд («1/«о)

(2)

-ЛПД -ЛОД -ЛОД -ЛПД

®ЛПД ®ЛОД ' ®ЛОД ®ЛПД

Рис. 1

точенных элементах. На рис. 2 представлены варианты выполнения отрезков ЛОД (рис. 2, а) и ЛПД (рис. 2, б) по многослойной керамической технологии [6]. Кольцевой резонатор, выполненный на отрезке

а б

Рис. 2

микрополосковой линии и Т-схемы искусственной ЛОД, содержащей £С-компоненты, были изготовлены по многослойной технологии [6]. Результаты моделирования и экспериментального исследования макета (рис. 3) приведены на рис. 42. Из частотных характеристик следует отсутствие паразитных резонансов в широком частотном интервале выше резонансного пика, соответствующего основной моде.

ППФ второго порядка был разработан с применением разработанных кольцевых резонаторов. Фотография фильтра и его расчетные (сплошные линии) и экспериментальная (штриховая линия) характеристики приведены на рис. 5 и 6 соответственно.

Двухполосный резонатор, образованный каскадным соединением ЛПД и ЛОД. Эквивалентная схема рис. 1 использовалась для анализа принципиальной возможности разработки двухполосного резонатора с подавлением ближайшего паразитного резонанса. В этом случае следует использовать достаточно длинный отрезок ЛПД. Для уменьшения габаритов резонатора предложено сконструировать ЛПД в виде каскадного соединения короткого отрезка распределенной линии передачи и сосредоточенного эквивалента ЛПД в виде П-схемы. Эквивалентная схема такого резонатора представлена на рис. 7. Параметры элементов эквивалентной схемы находятся из условия задания двух резонансных час-

0

3.5

10.5 /, ГГц

- 20

- 40

- 60 Ы, дБ

V |%| 1 %

— N__ ы

~ /

м

1 л

•I

Рис. 3

Рис. 4

2 Расчетные характеристики резонатора изображены сплошными линиями, а экспериментальная характеристика помечена штриховой линией.

12 3 4 5 6 7 f, ГГц

Ы, дБ

Рис. 5 ЛПД

Hh

ЛПД л

"V"

ЛОД

ЛПД

А

Рис. 6 ЛПД

ф J __Г УУЛ_ J _| |_^_| J_ J _ГУ^ГЛ_ J ф _

^Х_X

-X_

Рис. 7

тот. Число неизвестных параметров превышает число уравнений, поэтому часть из них используется для обеспечения сдвига по частоте ближайшего паразитного резонанса в сторону высоких частот. На рис. 8 представлена расчетная характеристика двухполосного резонатора, рассчитанного на частоты 2 и 3 ГГц. Такой резонатор может быть использован как базовый элемент для разработки двухполосного фильтра.

Проведенные расчеты и исследования позволяют заключить, что использование комбинации линий с положительной и с отрицательной дисперсиями дает дополнительные степени свободы при разработке резонаторов со скачком волнового сопротивления с некратными резонансными частотами и фильтров на их основе без первой и второй паразитных полос пропускания. Такие структуры позволяют разрабатывать также двухполосные резонаторы и фильтры.

Резонатор со скачком волнового со-

f, ГГц

0

- 30

- 60 - 90

\s2l\> ДБ

Рис. 8

противления на линиях с ЛОД может быть выполнен по многослойной керамической технологии в виде объемной интегральной схемы.

Предложенный вариант резонаторов позволяет значительно уменьшить размеры устройств по сравнению с обычными резонаторами со скачком волнового сопротивления.

1

4

7

Библиографический список

1. Quendo C., Rius E., Person C. Narrow band-pass filters using dual-behavior resonators based on stepped-impedance stubs and different-length stubs// IEEE Trans Microw. Theory Tech. 2004. Vol. MTT-52, № 3. P. 1034-1044.

2. Ching-Wen Tang. Harmonic-suppression LTCC filter with the step-impedance quarterwavelength open stub // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2004. Vol. 52, № 2. P. 617-624.

3. Microwave devices based on transmission lines with positive/negative dispersion / I. B. Vendik, D. V. Kho-lodnyak, I. V. Kolmakova et al. // Microwave and Opt. Tech. Let. 2006. Vol. 48, № 12. P. 2632-2638.

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6

4. Mao Shau-Gang, Wu Min-Sou, Chuch Yu-Zhiro Design of composite right/left-handed coplanar-waveguide band-pass and dual-passband filters // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2006. Vol. MTT-54, № 9. P. 3543-3551.

5. Joshi H., Chappel W. J. Dual-band lumped-element bandpass filter // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2006. Vol. MTT-54, № 12. P. 4169-4177.

6. Application of sandwich multilayer technology to MICs design / P. Kapitanova, A. Simin, D. Kholodnyak, I. Vendik // Proc. of 35th European Microwave Conf., October, 2005, Paris, France. P. 389-392.

I. B. Vendik, I. V. Kolmakova, P. V. Kapitanova Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Application of transmission lines with positive and negative dispersion for a design of planar microwave resonators and filters with suppressed spurious passbands

A method of design of microwave resonators based on a cascaded structure of transmission line sections with positive and negative dispersion is suggested. Varying the electrical length and the characteristic impedance of the resonator lines changes the spectrum of resonant frequencies. That makes it possible to shift the resonant frequency of the first harmonic mode to a higher frequency or to design a two-band resonator with any chosen resonant frequencies. The results of simulation and experimental investigation of this kind of resonators andfilters are shown.

Microwave transmission lines, positive and negative dispersion, stepped-impedance resonator, suppressed spurious resonances

Статья поступила в редакцию 30 марта 2007 г.

УДК 539.23

О. Г. Вендик, Н. Ю. Медведева, С. П. Зубко

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Размерный эффект в наногранулированных

1

сегнетоэлектрических пленках

Определена зависимость эффективной диэлектрической проницаемости наногранули-рованной сегнетоэлектрической пленки от размера гранулы и толщины "мертвого" слоя.

Размерный эффект, наногранулированная сегнетоэлектрическая пленка, эффективная диэлектрическая проницаемость, гранула, "мертвый" слой

Большинство из получаемых на сегодняшний день сегнетоэлектрических пленок являются поликристаллическими (или наногранулированными).

Наногранулированная пленка представляет собой совокупность гранул сегнетоэлек-трического материала, имеющих размеры порядка десятков нанометров. На поверхности каждой гранулы имеется тонкий несегнетоэлектрический ("мертвый") слой, толщина которого составляет приблизительно 2 нм, а диэлектрическая проницаемость 40 [1].

Гранулы сегнетоэлектрика могут иметь произвольную форму: призм, столбцов или многогранников - додекаэдров или икосаэдров. В первом приближении замена гранулы

1 Работа выполнена в рамках международного проекта "NanoStar" 6-й Рамочной программы Еврокомиссии. © Вендик О. Г., Медведева Н. Ю., Зубко С. П., 2007