CC BY
33
УДК 53.083.91
ПРИМЕНЕНИЕ КВАРЦЕВЫХ МАЯТНИКОВЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ С ЦИФРОВОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ В ПОВОРОТНЫХ СТЕНДАХ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Е.А. Депутатова
Рассматривается поворотный стенд с цифровой системой управления и инерциальными чувствительными элементами, предназначенный для контроля гироскопических приборов. Доказывается перспективность применения прецизионных измерителей линейного ускорения для расширения диапазона измерения и повышения точностных характеристик стенда. Показано, что цифровые системы управления как инерциальными чувствительными элементами, так и каналом управления платформой стенда придают всей системе управления новые качественные возможности. Приводятся результаты математического моделирования работы поворотного стенда с кварцевыми маятниковыми акселерометрами, измеряющими тангенциальное и центростремительное ускорения, в качестве инерциальных чувствительных элементов.
Ключевые слова: поворотный стенд, акселерометр, инерциальный чувствительный элемент, цифровая система управления.
Введение. В настоящее время в мире существует множество компаний, занимающихся разработкой бесплатформенных инерциальных навигационных систем управления (БИНС), в состав которых входят измерители угловой скорости и акселерометры различного физического принципа действия. Причем большинство компаний непрерывно стремится к увеличению точностных характеристик приборов, для испытаний и калибровки которых требуется специальное оборудование - поворотные стенды. При этом точностные характеристики такого оборудования должны быть на порядок выше, чем у испытуемых приборов.
В монографии [1] приводится классификация стендов, согласно которой их можно разделить на эталоны I и II рода, по количеству осей вращения (на одно-, двух-, трехосные и более), по точностным характеристикам (на низко-, среднеточные и прецизионные) и по принципу управления двигателем на следящие системы, где для определения угловой скорости используется осредненная дифференцированная информация датчика угла, и на системы с замкнутым контуром управления по сигналам датчика угла или же инерциального чувствительного элемента (ИЧЭ).
В большинстве прецизионных поворотных стендов зарубежных производителей используются высокоточные двигатели с системой охлаждения, ртутные токоподводы для питания и съема информации, аэростатические подшипники оси вращения и многие другие конструктивные решения для обеспечения высоких точностных характеристик. Так, напри-
мер, фирма «Acutronic» является мировым лидером в области разработки, проектирования и изготовления высокоточных стендов с возможностью углового позиционирования и воспроизведения переменных угловых скоростей. Компания «Ideal Aerosmith» не уступает «Acutronic», хотя в основном поставляет средне- и низкоточные стенды. Еще одна американская компания «Aerotech» занимается разработкой испытательного оборудования для систем навигации. Стенды могут работать в режимах синусоидальных колебаний, задания углового позиционирования, скоростей и ускорений. Большую линейку поворотных стендов недавно представила китайская компания «Heos», диапазон угловых скоростей которых не превышает 400 °/с. Существуют стенды двух европейских фирм - «iMAR» (Германия) и «Actidyn», основанная на базе французского подразделения «Acutronic».
Общая характеристика отечественных производителей поворотных стендов заключается в том, что они не предлагают серийно выпускаемое оборудование. Каждый раз предлагается разработка уникальной установки под конкретные требования заказчика. Отчасти это связано с тем, что данные разработки изначально делались для нужд собственного производства. Выход на рынок с предложениями для сторонних потребителей происходил в основном после развала общесоюзного экономического пространства в 90-х годах. В настоящий момент ситуация среди отечественных производителей стендов немного изменилась. Компания «Инертех», являющаяся дочерним предприятием СПбГЭТУ (ЛЭТИ), предлагает одно-, двух- и трехосные стенды для испытания акселерометров и гироскопов. В 2011 году стенды «Инертех» прошли сертификацию во «ВНИИМ имени Д.И. Менделеева». В Раменском ПКБ был разработан стенд малых угловых скоростей на основе лазерного углового интерферометра. Позже компания «Инерциальные технологии», организованная на базе Раменского ПКБ, представила информацию о поворотных стендах для систем навигации. ГосНИИ авиационных систем примерно с 2000 года занимается поставкой трехкомпонентных и более стендов - симуляторов движения с ограниченным углом поворота. Также имеются серийно выпускаемые стенды компании НПК «Диагностика». У этой компании имеются и цифровые поворотные стенды.
В филиале ФГУП «НПЦАП» - ПО «Корпус» - выпускают измерительные навигационные системы и датчики для них. В монографии [1] отражен новый принцип, связанный с построением замкнутой системы управления двигателем по сигналам ИЧЭ. На ПО «Корпус» были разработаны макеты трех таких стендов. Указанный принцип действия стендов нашел отражение в работе ЦНИИ «Электроприбор», где был выполнен стенд для автоматизированной регулировки микромеханических гироскопов. Также в МГТУ имени Н.Э. Баумана разработан стенд для динамических испытаний, в котором в качестве ИЧЭ применяется волоконно-оптический гироскоп.
Применение ИЧЭ в системе управления поворотных стендов.
Из метрологии известно, что управление должно строиться по той физической величине, которую воспроизводит испытательное оборудование. Так как поворотные стенды, в первую очередь, предназначены для задания угловых скоростей, то и управлять необходимо по сигналам от соответствующих измерителей, которыми служат гироскопы. А из теории автоматического управления известно, что наиболее оптимальным и эффективным управлением являются построение ПИД-регулятора, входными сигналами которого являются информация о пропорциональной величине - об угловой скорости, об интеграле и первой производной, т.е. информация от датчика угла и акселерометров. Таким образом, повышение точностных характеристик и расширение функциональных возможностей стенда выполняются за счет организации управления от прецизионных датчиков, имеющих различную физическую природу действия.
При этом в зависимости от того, как закрепить акселерометры на подвижной платформе стенда, будет зависеть, измеряют они тангенциальное или же центростремительное ускорение. Из курса физики известно, что для вращающегося тела тангенциальная скорость произвольной точки определяется по формуле Эйлера: vr = Wa-R, где R - радиус; wa = a - угловая скорость тела. Линейное ускорение прямо пропорционально первой производной от угловой скорости: ar = dvr /dt = vr (при R = const at=a - R), а центростремительное ускорение пропорционально квадрату
угловой скорости: ац = a - R .
Акселерометр, измеряющий тангенциальное ускорение точки своего крепления к платформе стенда, при наличии цифрового вычислителя позволяет построить контур управления стенда по угловой скорости и ее первой производной, что повышает стабильность задания угловой скорости:
DU = U3ad - (Uat+ War), где DU - разностное напряжение управления приводным двигателем стенда; изад - напряжение, пропорциональное задаваемой угловой скорости стенда; Uar - напряжение, пропорциональное тангенциальному ускорению; War - напряжение, пропорциональное угловой скорости. При этом в стенде появляется возможность формирования управляющего сигнала, пропорционального весьма малым значениям угловых скоростей, т.е. стенд будет иметь высокую чувствительность. Это связано с тем, что чувствительность прецизионных акселерометров достигает величины 0,5- 10-6-g [2]. В монографии [1] было показано, что если так называемая «тяжелая точка» акселерометра расположена на радиусе 15 см, такт измерительной системы стенда составляет 0,01 с, тогда схема способна измерять ускорение
а = о, = о,5-ю-6А = 5-10-4 см = 0 10_ 4 1
Я 15 см 15 с2 с2
и угловую скорость
а = 0,01- 0,33 • 10-4 = 0,33 • 10-6 рад/с • 57,3 ° /рад = 2 • 10-5 °/ с, т.е. на порядок меньшую, чем максимальная величина нестабильности задаваемой угловой скорости стенда, например, с поплавковым ДУС в качестве ЧЭ.
Центростремительный акселерометр дает возможность построения каналов управления и измерения больших угловых скоростей. Если диапазон измерения акселерометра составляет 10 g [2] и «тяжелая точка» расположена на радиусе 15 см, тогда минимальная и максимальная угловые скорости составят
атт / Я = л/5-10-4 /15 = 5,8 -10-3 1/ с = 0,33 ° / с;
amax = ^a™* / Я=л1104/15 = 25,81/с = 1480 ° / с, соответственно.
В диссертации [3] одной из задач было расширение диапазона измерения акселерометра до 50 g, что, в частности, стало возможным за счет замены аналоговой системы управления на цифровую с ШИМ (широтно-импульсная модуляция) управлением током датчика момента. При этом дискретный регулятор может быть любым, в том числе и адаптивным к изменению внешних возмущающих факторов. При изготовлении макетного образца было экспериментально доказано, что наличие микроконтроллера в контуре управления придает первичному измерителю ряд преимуществ, одним из которых является компенсация собственных погрешностей без загрузки вычислителя БИНС или объекта управления.
Акселерометры с широким диапазоном измерения есть у фирмы «Honeywell» и московской компании ООО «Электрооптика». Точностные характеристики прецизионных акселерометров примерно одинаковые, и любой из них может применяться в системах управления поворотных стендов.
Кроме того, с увеличением мощности вычислительной техники частота опроса измерителя в настоящее время достигает порядка 1 кГц, т.е. формирование информации измерительной системой стенда может осуществляться с тактом 10-3 с. Также при проектировании широкодиапазонного стенда можно варьировать значением радиуса крепления акселерометров. При закреплении тангенциального акселерометра на большем радиусе, например, на радиусе 50 см, измеряемая угловая скорость составляет 10-7 °/с, а центростремительный акселерометр необходимо закреплять на меньшем радиусе. Так, например, на радиусе 15 см максимально задаваемая угловая скорость составит 3300 °/с. Помимо этого, для исключения
конусности вращения дополнительной платформы стенда с закрепленными на ней акселерометрами необходимо использовать несколько пар или троек акселерометров с последующей обработкой информации по алгоритму комплексирования информации от избыточного количества первичных измерителей, рассмотренному в [1], где также показано, что наилучшими характеристиками обладает стенд, в котором используется весь набор перечисленных датчиков.
Функционально-кинематические схемы поворотных стендов. На рис. 1 приведена функционально-кинематическая схема поворотного стенда с различными ИЧЭ. При применении акселерометров в качестве ИЧЭ стенд назван широкодиапазонным [4] и работает в двух режимах: 1) низкоскоростном - от 0,01 до 30 °/с, где ИЧЭ служат датчик угловой скорости и 3 акселерометра, измеряющих тангенциальное ускорение; 2) высокоскоростном - от 30 до 3300 °/с, где ИЧЭ являются две тройки акселерометров, измеряющих тангенциальное и центростремительное ускорение.
Рис. 1. Функционально-кинематическая схема широкодиапазонного стенда с поплавковым гироскопом и акселерометрами
Так как измеренное центростремительное ускорение пропорционально квадрату угловой скорости стенда, то это приводит к квадратичной нелинейности в канале измерения скорости и появляется зависимость полосы пропускания и величины масштабного коэффициента стенда от угловой скорости, вследствие чего в аналоговом варианте схемы стенда было необходимо обеспечивать калибровку в каждом скоростном диапазоне.
321
На рис. 1 приняты следующие обозначения: БУМО - блок управления механизмом отслеживания; УМ - усилитель мощности; ДМ - датчик момента; ДУ - датчик угла; ПУ - предварительный усилитель; Акс. "т" -акселерометр, измеряющий тангенциальное ускорение; Акс. "ц" - акселерометр, измеряющий центростремительное ускорение; Я1, Я2 - радиусы крепления акселерометров; ДУС - датчик угловой скорости; ШИМ - ши-ротно-импульсный модулятор; ПВВ - порт ввода-вывода.
Согласно рис. 1 для стенда с акселерометрами рассматривается построение системы управления с единым процессором в цепи обратной связи, где алгоритмическим способом реализованы следующие устройства: корректирующие контуры систем управления всех ИЧЭ и системы управления приводным двигателем, устройство формирования разностного сигнала, переключения режимов работы и управления шаговым двигателем механизма отслеживания. Здесь сигнал испытуемого прибора сравнивается с мажорированной информацией ИЧЭ и датчика угла.
В высокоскоростном режиме (2-й режим) работы стенда наличие квадратичной нелинейности в канале измерения угловой скорости компенсировано алгоритмической операцией вычисления квадратного корня, а знак скорости определен по знаку задающего напряжения.
Применение цифровой системы управления как в стендах, так и в ИЧЭ придает им ряд преимуществ по сравнению с аналоговыми, в частности, использование единого процессорного модуля в системе управления стенда позволяет синхронизировать сигналы ИЧЭ по частоте и более эффективно использовать алгоритмы комплексирования выходной информации. А использование сменных ИЧЭ позволяет применять в системе управления стенда различные классы измерителей, обладающих как аналоговой, так и цифровой обратными связями, что, в свою очередь, дает возможность применять штатные инерциальные измерители, серийно выпускающиеся промышленными предприятиями.
Результаты математического моделирования. Приведем результаты математического моделирования работы широкодиапазонного стенда с аналоговой (АСУ) и цифровой (ЦСУ) системами управления. Анализ характеристик стенда с акселерометрами в качестве ИЧЭ (2-й режим работы) в частотной области проводился в среде МайаЪ по частотным характеристикам разомкнутых контуров и замкнутой системы. На рис. 2 приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура стенда. При этом контуры измерений являются замкнутыми, выступая в роли функциональных элементов контура стабилизации. Характеристики рассматриваются в основной полосе частот дискретной системы, ограниченной сверху частотой Найквиста Ш = п/Н, где Н - период дискретности (Н = 10-4 с).
На рис. 3, 4 приведены графики амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) замкнутых систем стенда, определенные в основной полосе частот (0 £ / £ ), шкала по которым выбрана в Герцах.
322
Рис. 2. ЛАЧХи ЛФЧХразомкнутой системы стенда с аналоговой и цифровой системами управления
Рис. 3. АЧХзамкнутой системы стенда с аналоговой и цифровой системами управления для угловой скорости Юа по задающему
напряжению изад
Частота, Гц
Рис. 4. АЧХ замкнутой системы стенда с аналоговой и цифровой системами для момента двигателя Мдв по задающему
напряжению изад
Анализ замкнутой системы во временной области проводился в среде Simulink программного комплекса Matlab с учетом запаздываний по всем управлениям. При этом внешние возмущения полагались нулевыми, а задающее воздействие принималось в виде единичной ступенчатой решетчатой функции, соответствующей изменению задающего напряжения на 1 В. На рис. 5, 6 приведены графики переходных процессов стенда.
ал ^ ; та . / ■ • -о>......т ■ ■ ■ Е. ) а 1 е 1 .......1......
1 1 1
2 режим, АСУ - - - 2 режим, ЦСУ
......Г...... 1 1 I
1 1 I ... |...........
* I / 1 : /
1 / » / \/ 1, сек
О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.1 0.15 0.5
Рис. 5. График переходного процесса угловой скорости стенда Юа(1) с аналоговой и цифровой системами управления при и зад = 1В
Рис. 6. График переходного процесса момента двигателя Мдв($ с аналоговой и цифровой системами управления при и зад = 1В
Результаты математического моделирования работы поворотного стенда с акселерометрами в качестве ИЧЭ сведены в таблицу.
324
Результаты математического моделирования работы поворотного _стенда с акселерометрами в качестве ИЧЭ_
Характеристика Тип СУ
АСУ ЦСУ
Запас по амплитуде, дБ Запас по фазе, ° Переменный Переменный 43 66,6
Масштабный коэффициент для Юа/Цзад, °/с/В Полоса пропускания для Юа/изад, Гц Переменный Переменная 30 16
Высота резонансного пика для Мдв/изад, гс-см/В Н- м/В 16000 1,6 17000 1,7
Масштабный коэффициент скорости Юа(0, °/с Время переходного процесса скорости Юа(0, с Перерегулирование скорости Юа(0, % Переменный 0,3 0 30 0,14 6,7
Максимальное значение момента Мдв, гс-см Н- м 16000 1,6 17000 1,7
Полученные частотные показатели качества оказались выше, чем в существующей аналоговой системе, и характеризуют цифровую систему стабилизации, как систему с высокими робастными свойствами.
Отметим, что при построении частотных характеристик использовалась эквивалентная линейная модель системы, образованная заменой квадратичной нелинейности акселерометров, измеряющих центростремительное ускорение, пропорциональным звеном и исключением из контура стабилизации операции квадратного корня. Кроме того, масштабный коэффициент (в отличие от существующего стенда с АСУ) остается постоянным для всего диапазона скоростей и был выбран равным 30 °/с/В. Естественно, что в зависимости от типа применяемого акселерометра, а также изменяющихся диапазонов измерения приборов масштабные коэффициенты системы могут меняться.
Заключение. Российский рынок гироскопических приборов предполагает диапазон воспроизводимых угловых скоростей практически от 0 до 3000...10000 °/с, что соответствует частоте вращения 10...30 Гц. Поставленные задачи требуют разработки новых прецизионных поворотных стендов с цифровыми системами управления и инерциальными чувствительными элементами для обеспечения широкого диапазона скоростей и высоких точностных характеристик. В настоящей работе было показано, что применение в качестве ИЧЭ поворотного стенда кварцевых маятниковых акселерометров позволяет обеспечить задаваемую угловая скорость стенда 3300 °/с при сохранении высоких точностных характеристик.
Кроме того, цифровые системы управления как инерциальными чувствительными элементами, так и каналом управления платформой стенда придают всей системе управления новые качественные возможности, а именно: позволяют осуществлять смену инерциальных чувствительных элементов стенда без существенной корректировки функциональной электроники за счёт подбора коэффициентов цифровых регуляторов кон-
325
туров управления, расширить диапазоны измерения и задания угловых скоростей, осуществлять компенсацию погрешностей в реальном масштабе времени в управляющих процессорах контуров управления.
Список литературы
1. Калихман Д.М. Прецизионные управляемые стенды для динамических испытаний гироскопических приборов / под ред. В.Г. Пешехонова. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2008. 273 с.
2. Анализ шумовых составляющих кварцевого маятникового акселерометра с цифровым усилителем обратной связи по оценке российским и международным стандартами / Д.С. Гнусарев [и др.] // Материалы XIX Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» с международным участием. СПб.: ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. С. 53 - 55.
3. Скоробогатов В.В. Основы разработки безобогревных термоинвариантных измерителей угловых скоростей и кажущихся ускорений для систем управления ракетно-космическими объектами: дис. ... канд. техн. наук. Саратов, 2018.
4. Прецизионные поворотные стенды нового поколения с инерци-альными чувствительными элементами и цифровым управлением / Е.А. Депутатова [и др.] // Известия РАН. Теория и системы управления. 2014. № 2. С. 130 - 146.
Депутатова Екатерина Александровна, канд. техн. наук, ведущий инженер-программист, depntatovaahk.ru, Россия, Саратов, Филиал ФГУП «НПЦАП» - «ПО «Корпус»
APPLICATION OF QUARTZ PENDULUMACCELEROMETERS WITH DIGITAL CONTROL SYSTEM IN ROTARY TEST BENCHES FOR GYROSCOPIC DEVICES
E.A. Deputatova
The report considers a rotary test hench incorporating a digital control system and inertial sensitive elements intendedfor gyroscopic device testing. The prospects of application of precision acceleration meters for extending the measurement range and increasing the accuracy characteristics of test benches are demonstrated. It is shown that digital control systems of inertial sensitive elements, as well as of the test hench control channel impart new qualitative possibilities to the entire system. The results of mathematical modeling of operation of the rotary test hench that uses quartz pendulum accelerometers, which measure tangential and centripetal accelerations, as inertial sensitive elements, are given.
Key words: rotary test hench, accelerometer, inertial sensitive element, digital control system.
Deputatova Ekaterina Alexandrovna, candidate of technical sciences, lead programmer engineer, depntatova a hk. ru, Russia, Saratov, Branch of the Federal State Unitary Enterprise «Academician Pilyugin Center» - Production Association «Korpus»
