Научная статья на тему 'ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВАНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ В ТЕХНОЛОГИИ LTE'

ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВАНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ В ТЕХНОЛОГИИ LTE Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
54
10
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТЕХНОЛОГИЯ LTE / МНОГОФАЗНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ / ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЗАДОВА-ЧУ (ZC) / КВАНТОВАНИЕ / ШАГ КВАНТОВАНИЯ / ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ-ШУМ (SNR)

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Киселева Т.П.

Технология сотовой связи LTE (Long Term Evolution - долговременное развитие) - стандарт мобильной связи 4G поколения, в которой активно используются многофазные комплексные последовательности с хорошими корреляционными свойствами. На элементах последовательностей Задова-Чу (ZC(25,62), ZC(29,62), ZC(34,62)) построен первичный синхросигнал нисходящего канала от к базовой станции (БС) к пользователю/ Последовательности ZC длиной 139,839 элементов используются для построения преамбул случайного доступа, на последовательностях ZC длиной, кратной 12 элементам, построены референсные сигналы (зондирующий - SRS и демодулированный - DMRS) различной длины в восходящем направлении передачи - от мобильного пользователя к БС. Много фазные последовательности очень чувствительны к фазовому шуму, имеющему равно мерное распределение плотности вероятности в интервале [0…2π] радиан Рэлеевского канала связи, а также фазовые искажения, связанные с межканальной интерференцией (ICI). Фазовый шум нарушает ортогональность синфазной и квадратурной компонент сигнала. Чем меньше значений угловых величин на NZC элементах последовательности, тем меньше число шагов обработки для получения результата заданной точности приближения к эталонной (передаваемой) последовательности. Кроме того, в общем случае, отличие двух смежных элементов будет численно больше при меньшем разнообразии фазовых углов элементов последовательности, что повышает помехозащищенность, эффективность и скорость обработки принимаемой последовательности. В данной работе проведен сравнительный статистический анализ ошибок при прохождении Рэлеевского канала многофазными последовательностями на примере последовательности Задова-Чу в неизменном виде и при применении предварительной процедуры квантования. Исследование проводится путем имитационного моделирования в среде MATLAB в варианте Рэлеевского канала связи стандарта EVA, модель которого синтезирована с использованием ресурсов моделей каналов связи системы MATLAB.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Киселева Т.П.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

APPLICATION OF QUANTIZATION OF MULTIPHASE SEQUENCES TO INCREASE THE EFFICIENCY OF THEIR RECEPTION AND PROCESSING IN LTE TECHNOLOGY

Cellular communication technology LTE (Long Term Evolution - long-term development) is a 4G generation mobile communication standard, in which multiphase complex sequences with good correlation properties are used. On elements of sequences Zadov-Chu (ZC(25.62), ZC(29.62), ZC(34.62)) built the primary downlink clock signal from the base station (BS) to the user. ZC sequences with a length of 139.839 elements are used to build random access preambles, on ZC sequences with a length divisible by 12 elements, reference signals (probing - SRS and demodulated - DMRS) of various lengths are built in the upstream direction of transmission - from the mobile user to the BS. Polyphase sequences are very sensitive to phase noise, which has a uniform probability density distribution in the interval [0…2π] radians of the Rayleigh communication channel, as well as phase distortions, related to inter-channel interference (ICI). Phase noise breaks the orthogonality of the in-phase and quadrature components of the signal. The smaller the values of the angular values on the NZC elements of the sequence, the smaller the number of processing steps to obtain the result of a given approximation accuracy to the reference (transmitted) sequence. In addition, in the general case, the difference between two adjacent elements will be numerically greater with a smaller variety of phase angles of the elements of the sequence, which increases the noise immunity, efficiency and speed of processing the received sequence.

Текст научной работы на тему «ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВАНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ В ТЕХНОЛОГИИ LTE»

ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВАНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ

В ТЕХНОЛОГИИ LTE

DOI: 10.36724/2072-8735-2022-16-6-4-12

Manuscript received 28 April 2022; Accepted 12 May 2022

Киселева Татьяна Павловна,

Московский технический университет связи и нформатики, Москва, Россия, golzev2011@yandex.ru

Ключевые слова: технология LTE, многофазные последовательности, последовательность Задова-Чу (ZC), квантование, шаг квантования, отношение сигнал-шум (SNR)

Технология сотовой связи LTE (Long Term Evolution - долговременное развитие) - стандарт мобильной связи 4G поколения, в которой активно используются многофазные комплексные последовательности с хорошими корреляционными свойствами. На элементах последовательностей Задова-Чу (ZC(25,62), ZC(29,62), ZC(34,62)) построен первичный синхросигнал нисходящего канала от к базовой станции (БС) к пользователю/ Последовательности ZC длиной 139,839 элементов используются для построения преамбул случайного доступа, на последовательностях ZC длиной, кратной 12 элементам, построены референсные сигналы (зондирующий - SRS и демодулированный - DMRS) различной длины в восходящем направлении передачи - от мобильного пользователя к БС. Многофазные последовательности очень чувствительны к фазовому шуму, имеющему равномерное распределение плотности вероятности в интервале [0...2п] радиан Рэлеевского канала связи, а также фазовые искажения, связанные с межканальной интерференцией (ICI). Фазовый шум нарушает ортогональность синфазной и квадратурной компонент сигнала. Чем меньше значений угловых величин на NZC элементах последовательности, тем меньше число шагов обработки для получения результата заданной точности приближения к эталонной (передаваемой) последовательности. Кроме того, в общем случае, отличие двух смежных элементов будет численно больше при меньшем разнообразии фазовых углов элементов последовательности, что повышает помехозащищенность, эффективность и скорость обработки принимаемой последовательности. В данной работе проведен сравнительный статистический анализ ошибок при прохождении Рэлеевского канала многофазными последовательностями на примере последовательности Задова-Чу в неизменном виде и при применении предварительной процедуры квантования. Исследование проводится путем имитационного моделирования в среде MATLAB в варианте Рэлеевского канала связи стандарта EVA, модель которого синтезирована с использованием ресурсов моделей каналов связи системы MATLAB.

Информация об авторах:

Киселева Татьяна Павловна, аспирант кафедры радиотехнических систем, Московский Технический Университет Связи и Информатики, Москва, Россия

Для цитирования:

Киселева Т.П. Применение квантования многофазных последовательностей для повышения эффективности их приема и обработки в технологии LTE // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2022. Том 16. №6. С. 4-12.

For citation:

Kiseleva T.P. (2022) Application of quantization of multiphase sequences to increase the efficiency of their reception and processing in LTE technology. T-Comm, vol. 16, no.6, pр. 4-12. (in Russian)

7TT

Введение

Технология сотовой связи LTE (Long Term Evolution -долговременное развитие) - стандарт мобильной связи 4G поколения, в которой активно используются многофазные комплексные последовательности с хорошими корреляционными свойствами. Циклическая автокорреляционная функция (АКФ) таких последовательностей - это ¿-функция с нулевым значением боковых лепестков (CAZAC-последовательности [1]). На элементах последовательностей Задова-Чу (ZC(25,62), ZC(29,62), ZC(34,62)) построен первичный синхросигнал нисходящего канала от базовой станции (БС) к пользователю; последовательности ZC длиной 139,839 элементов используются для построения преамбул случайного доступа, на последовательностях ZC длиной, кратной 12 элементам, построены референсные сигналы (зондирующий - SRS и демодулированный - DMRS) различной длины в восходящем направлении передачи - от мобильного пользователя к БС [2].

В общем случае многофазная CAZAC-последовательность может быть представлена выражением

[2]: ZC^(n) = ехр[*(n+1)];0<n<NC -1 где ZCu,n(n) -

NZC

n-й элемент последовательности, NZC - количество элементов последовательности, u - индекс (корень) последовательности, выбираемый из соответствующих таблиц стандарта [2]. Значение модуля такой последовательности равно 1, значение фазы:

angln{ZCu,n О)} = arCtg^Zr'n ' (1)

Re(ZCu,n (n))

Многофазные последовательности очень чувствительны к фазовому шуму, имеющему равномерное распределение плотности вероятности в интервале [0...2л] радиан Рэлеев-ского канала связи [3], а также фазовые искажения, связанные с межканальной интерференцией (ICI). Фазовый шум нарушает ортогональность синфазной и квадратурной компонент сигнала Способы компенсации частотных и фазовых искажений подробно рассмотрены в [4, 5, 6, 7].Чем меньше значений угловых величин на NZC элементах последовательности, тем меньше число шагов обработки для получения результата заданной точности приближения к эталонной (передаваемой) последовательности. Кроме того, в общем случае, отличие двух смежных элементов будет численно больше при меньшем разнообразии фазовых углов элементов последовательности, что повышает помехозащищенность, эффективность и скорость обработки принимаемой последовательности.

1. Задачи и подходы исследования

В данной работе исследуются результаты прохождения последовательности Задова-Чу ZCu,n(25,139) через модель Рэлеевского канала для случаев квантованной с шагом квантования 2=0.1333 (16 уровней квантования) последовательности и той же неквантованной последовательности. При проведении испытаний использовалась программная модель Рэлеевского канала с конфигурацией задержек по стандарту EVA (Extended Vehicular А - значения задержек и коэффици-

ентов ослабления при перемещении в автомобиле) [8] (AnnexB,Table В.2-2). Ранее, в работе [9], было проведено исследование свойств циклической автокорреляционной функции многоуровневых комплексных последовательностей ZC в зависимости от числа уровней квантования L элементов последовательностей. Диапазон амплитуд квантуемых величин для последовательностей ZC [+1...-1]. В качестве критерия оценки вычислялось отношение квадрата максимума циклической АКФ к среднему значению квадрата боковых лепестков в децибелах (MFm) для различного числа уровней квантования L. Сформулирован вывод о возможности квантования последовательностей ZC с L = 64...16 без значительного снижения MFm. (42,6... 39,6 dB) Математическая модель квантователя также рассмотрена в [9].

Вычислим значения фаз элементов последовательности по формуле (1) квантованной с L = 16 и неквантованой последовательности ZC(25,139). Для неквантованной последовательности получим последовательность фазовых величин (в сокращенном виде):

ANGZC«Q=[0;-0.735263697001147; 0.241268905876442; -0.445073377335355; 0.761762257116519; 0.758066820007904; 0.778180303442197; -0.220452456992230; -0.156266016342200; 0.506211347378494;0.560229295812468;0.628486335331333;-

0.177925845101581.......................0.156266016340814;-

0.220452456991634; 0.778180303442152; 0.758066820007810;0.761762257116550;-0.445073377333867; 0.241268905877445;-0.735263697001201;-7.78314077728733е-13]; - 69 ANGELS (фазовых величин элементов)

Разными цветами обозначены разные угловые величины. 139 элементов неквантованной последовательности ZC(25,139), распределенные по 69 различным фазовым данным, причем значения фаз второй половины последовательности зеркально отражены от центрального элемента, имеющего фазу первого и последнего элемента ZC(25,139).

Для квантованной последовательности ZC(25,139) с 16 уровнями квантования угловые величины, вычисленные по формуле (1)в сокращенном виде представлены:

ANGZC16Q=[0;0.718829999621625;-0.244978663126864; 0.463647609000806; -0.718829999621625;-0.718829999621625; -0.718829999621625; 0.244978663126864; 0.124354994546761; 0.463647609000806;-0.558599315343562;-0.558599315343562;

0.124354994546761; 0.643501108793284................................ -

0.558599315343562; - 0.558599315343562; 0.463647609000806; 0.124354994546761; 0.244978663126864;-0.718829999621625;-0.718829999621625;-0.718829999621625; 0.463647609000806;-0.244978663126864; 0.718829999621625;0]; -17 ANGLES (фазовых величин элементов).

То есть 139 элементов квантованной с L=16 распределены по 17 различным угловым данным, что в четыре раза меньше, чем для неквантованной последовательности. Угловые данные последовательностей приведены в радианах.

На рисунке 1 приведены многофазные последовательности ZC(25,139), элементы которых представлены в радианах: синим цветом и цифрой «1» изображена неквантованная последовательность, красным и цифрой «2» - квантованная с 16 уровнями квантования. На рисунке 1 наблюдается разброс угловых значений для неквантованной последовательности больше, чем для квантованной как по абсолютной

величине значении угловых величин, так и по числу их повторяемости.

Рис. 1. Неквантованная последовательность 7С(25,139) - синий цвет (1), квантованная с Ь = 16 - красный цвет(2)

Имитационное моделирование в канале без помех циклической АКФ (рис. 2) квантованной последовательности 2С(25,139) с 16 уровнями квантования и неквантованной последовательности позволяет убедиться в незначительном превышении уровня боковых лепестков для квантованной последовательности по сравнению с неквантованной. Типичной характеристикой для сравнения АКФ исследуемых последовательностей является мерит-фактор (Мепйайог) [10, 11], вычисляемый по формуле отношения энергии главного лепестка к суммарной энергии всех боковых лепестков [11]:

MF =

Z R

ВТ

MF =.-

ВТ

ACF,

= 0.0217, что вполне допустимо с уче-

pik

том прохождения сигналов через Рэлеевский канал в реальных условиях связи, когда искажения, вносимые многолучевым каналом, значительно превосходят вычисленное значение МЕбь.

Рис. 2. Модуль циклическойЛК"Ф неквантованной последовательности ZC(25Д39) (слева) и квантованной с 16 уровнями квантования (справа)

2. Построение математической модели передачи символа последовательности Задова-Чу ZC(25,139) через канал стандарта EVA.

В стандарте [8] в разделе «Аппех В (normative): Propagation conditions» представлены таблицы задержек и коэффициентов ослабления сигнала для трех случаев:

- для передвижения пешехода - Table В.2-1 Extended Pedestrian A model (EPA);

- для передвижения абонента в транспортном средстве -Table В.2-2 Extended Vehicular A model (EVA);

- для абонента связи в условиях плотной городской застройки - Table В.2-3 Extended Typical Urban model (ETU).

Учитывая растущие потребности сотовой связи абонентов в движущемся транспорте, а также рост скоростных автострад и железнодорожных линий, проходящих в условиях городской застройки, актуальным является выбор исследований передачи сигналов сотовой связи через модель канала EVA. Исследование проводится в рамках технологии сотовой связи LTE DownLink(DL) - нисходящее направление передачи - от БС к мобильному пользователю (UE) и LTE UpLink(UL) - восходящее направление передачи - от мобильного пользователя к БС. Критерием оценки является среднее значение и среднеквадратическое отклонение величины ошибки, вычисляемой как разность между соответствующими элементами ресурсных сеток передаваемого и принятого кадра в DL и UL направлениях, затем обрабатываемой по формулам вычисления математического ожидания и среднеквадратического отклонения.

Выражение для вычисления математического ожидания случайной величины Х[12]:

В данной работе для сравнительной характеристики АКФ используется величина, обратная мерит-фактору - значение отношения модуля максимальной величины боковых лепестков квантованной последовательности к модулю пика циклической АКФ этой последовательности для идеального канала связи:

М[Х] = х = 1 £ X

П ,=!

(2)

где хг - значение /-той случайной величины, п - число случайных величин в выборке.

Оценку среднеквадратического отклонения можно вычислить по формулам [12] для стандартного отклонения на основании оценки дисперсии:

S =

S (Xi - х)2

i=l

n -1

(3)

где хг - значение /-той случайной величины, п - число случайных величин в выборке, х - среднее значение ошибки принятой ресурсной сетки кадра ЬТЕ-технологии.

Среднее значение ошибки (математическое ожидание) х в рамках системы математического моделирования МА ТЬАБ вычисляется по формуле (2) как усредненное значение элементов разностной матрицы ресурсных сеток (ЕттОт/й) передаваемого (ТхОпф и принимаемого (КхОг1$) кадра ЬТЕ-технологии направлений БЬ и ПЬ ЕггОг1ё=ТхОг1ё - ЕхОпй. Здесь хг = ЕггОг1ё(п,к), где п - номер временной выборки модуляционого элемента д„ Ы-го символа ресурсной сетки; к-номер поднесущей /¡с_к = к*/х, где /¡е= 15кГц - частотный интервал между поднесущими в технологии ЬТЕ. Среднеквадратическое отклонение вычисляется по формуле (3).

Структурная схема построения математической модели канала связи для ЬТЕ БЬ - на рисунке 3.

К = tXsym (itn ) = X Sk * eXP(-~-")

K *T„

(4)

Kzí j k * n

= X ^ *exp( 2 П),

t=n K

где 5k - значение модуляционного сигнала k-той поднесу-щей OFDM-символа, tn=n*To,

T =-

1

1

- = 2,31 *10 с

2* ЛЕЕ п 2*144*15000

ЕгатеБЬ

- интервал временной дискретизации для кадра с 12 ресурсными блоками (144 поднесущих, соответствующих ширине полосы кадра ДЕ>гатюь=2160000Гц)

Распространение радиосигнала в канале связи, учитывающее ослабление, замирания и другие эффекты влияния физической среды, может быть описано результирующей частотной характеристикой канала И(а>) или, что эквивалентно, импульсной характеристикой кф некоторого экви-

валентного фильтра [13]. Основные параметры формирования импульсной и частотной характеристик эквивалентного фильтра канала связи - это максимальная частота Доппле-ровского сдвига (испытания произведены со значениями частот Fd =50Гц, 120Гц, 200Гц, 270Гц, 330Гц, 400Гц с учетом того, что поддерживается передвижение абонентов на скоростях порядка 350 км/ч [14]), профили задержек по путям распространения — Ах (величины определяются стандартом EVA), коэффициенты затухания по путям распространения - а (величины определяются стандартом EVA). Канал связи дополняется аддитивным белым Гауссовским шумом AWGN с величинами отношений сигнал/шум SNR=0dB, 20dB. Прошедший через канал связи сигнал в общем виде описывается выражением:

rx(t) = tx(t) ® hit)+n{t)

(5)

Рис. 3. Структурная схема построения математической модели канала связи для ЬТЕ БЬ

Передаваемый кадр ЬТЕ БЬ программно формируется в частотно-временном формате: 144/с х Ы0Symbols.B состав кадра включены: первичный и вторичный сигналы (РЖ,5Ж), референсные сигналы (В$), последовательность, формируемая генератором случайных чисел {х} и исследуемые последовательности ZC(25,139)_Q - квантованная с Ь=16 уровнями квантования и неквантованная последовательность ZC(25,139)_NQ. Каждая из последовательностей повторяется пять раз (занимает 5 символов первого субфрейма кадра). Операции усреднения проводятся по 5 реализациям матрицы ошибок последовательностей Задова-Чу в составе ресурсных сеток передаваемого и принятого кадра после получения разностной матрицы ЕггОггё. Сформированная частотно-временная матрица передаваемого кадра ТхОпё преобразуется из параллельных частотных каналов в последовательный временной сигнал ТхШауе/вгт и проходит процедуру квадратурной модуляции QPSK. Передаваемым сигналом модулируется сигнал несущей частоты /П=1ГГц), поступающий в канал передачи с Рэлеевскими замираниями и аддитивным белым Гауссовским шумом, описываемый выражением для значения п-ой временной выборки передаваемого ОЕБМ-символа [13]:

где rx(t) - принятый сигнал, tx(t) - передаваемый сигнал, h(t) - импульсная характеристика канала, n(t) - аддитивный белый Гауссовский шум (AWGN)

После прохождения канала связи последовательный во временной области сигнал RxWaveform поступает на приемную антенну и далее, на фильтр высокой частоты, где освобождается от несущей и затем проходит через демодулятор и преобразователь из последовательного временного сигнала в параллельные канальные сигналы поднесущих частот, модулированные временными выборками элемента последовательности д„. С выхода преобразователя получаем принятую ресурсную сетку кадра RxGrig DL направления. Далее вычисляются поэлементные значения ошибки в виде разностной матрицы ErrGrid (рис. 3). В программном модуле Statistic Calculate по формулам (2), (3) производятся вычисления математического ожидания и среднеквадратического отклонения ошибки для квантованной и неквантованной последовательностей ZC(25,139), с предварительным усреднением по 5 OFDM-символам, матрицы ошибок, содержащим разности перезанныз и принятых ресурсных сеток соответствующих последовательностей:

M[ErrGrid(ZC(25,139))_Q] - значение математического ожидания ошибки в принятой квантованной последовательности;

M[ErrGrid(ZC(25,139))_NQ] - значение математического ожидания ошибки в принятой неквантованной последовательности;

Sigma[ErrGrid(ZC(25,139))_Q] - значение среднеквадратического отклонения ошибки в принятой квантованной последовательности;

Sigma[ErrGrid(ZC(25,139))_NQ] - значение среднеквадратического отклонения ошибки в принятой неквантованной последовательности.

В матричной форме вычисление элементов ресурсной сетки ErrGrid на основе формулы принимаемого сигнала (5) описывается в следующем виде (без учета выборок циклического префикса (ЦП) OFDM-символов):

[ Rx ] = [Txf[H ] + [ AWGN ] тогда матрица ошибок

[ Err ] = ^Tx] - [ Rx]

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(6)

(7)

k=0

т

где

fx 0 ~rxo

№ fXj >[Rx] = rxl

fXK_J _ _ rXK-1 _

[ H ] =

\(а0, Дт0)...0.......................................О

h1(«1Ar1)_h0(«0 Дг0)....0.....................О

hK-i (ак-1

A^GN =

awgn0 awgn

awgnK _

Для каждого OFDM - символа число отсчетов N во временном домене и K в частотном домене, причем N= K=256; с учетом циклического префикса - плюс 18 отсчетов, т.е. 274 выборки приходится на интервал одного OFDM-символа

Tsym

Используя матричные структуры (6,7), в среде матричных операций MATLAB проведены матричные вычисления по результатам испытаний для квантованной и неквантован-ной последовательности ZC(25,139).

Результаты исследований влияния Рэлеевского канала стандарта EVA на число ошибок при прохождении через канал связи квантованной и неквантованной последовательности ZC(25,139) для различных величин Доппле-ровского смещения частоты.

Ниже приведены таблицы (табл. 1, 2) и графики (рис. 4-6) с результатами вычислений статистических характеристик (математическое ожидание и среднеквадратиче-ское отклонение) комплексных величин ошибок при прохождении Рэлеевского канала стандарта EVA в направлении DL последовательностью ZC(25,139) в двух вариантах исследований: для исходной (неквантованной) и квантованной с шагом 2=0.1333 (L=16 уровней квантования) последовательностей для приведенных выше условий прохождения канала.

Обозначения в таблицах:

- Fd— Допплеровское смещение частоты;

- Abs(M{Xi (NoQ)}) - модуль математического ожидания значений ошибок для неквантованных элементов последовательности ZC(25,139);

— Abs(M{Xi (Q=0.133)}) - модуль математического ожидания значений ошибок для элементов последовательности ZC(25,139) квантованных на передающей стороне с шагом кавнтования 2=0.1333;

— Abs(Sig{Xi (NoQ)}) - модуль среднеквадратического отклонения значений ошибок для неквантованных элементов последовательности ZC(25,139);

- Abs(Sig{Xi (0=0.133)}) - модуль среднеквадратического отклонения значений ошибок для квантованных элементов последовательности 2С(25,139) с шагом квантования

2=0.1333;

- АЬ5[(М{Х1 (N00)}) + (N00)})] - модуль суммы математического ожидания и среднеквадратического отклонения значений ошибок для неквантованных элементов последовательности 2С(25,139);

- АЬ5[(М{Х1 (0=0.133)}) + (0=0.133)})]- модуль суммы математического ожидания (М) и среднеквадратического отклонения (8) значений ошибок для квантованных элементов последовательности 2С(25,139) с шагом квантования 2=0.1333;

[М+81§(Мд)]-[М+81§(д)]/ [М+81§(Мд)](%)Ь(кт/Ь) -отношение в процентах (%), где [M+Sig(NQ)] - модуль суммы математического ожидания и среднеквадратического отклонения значений ошибок для неквантованных элементов последовательности 2С(25,139); [M+Sig(Q)] - модуль суммы математического ожидания (М) и среднеквадратического отклонения значений ошибок для квантованных элементов последовательности 2С(25,139) с шагом квантования 2=0.1333.

У(кт/к) - скорость перемещения мобильного пользователя, соответствующая Ба.

Таблица 1

§N£=20® DownLink

Fd +

(ГЦ) a о & on on CD II a (Л <У о Z ад do и on on о II a ад do и + О iSO ■ ^ о && on " on ^ o m ■ ^ II * s js .15 ^ N NO Щ o^Ü ад ад.№ do do Í1 S nil

< < < < < <

50 1.667 1.648 0.272 0.275 1.939 1.923 0,8% (54)

120 1.640 1.624 0.320 0.307 1.960 1.930 1,5% (130)

200 1.678 1.608 0.266 0.297 1.944 1.905 1,7%216)

270 1.678 1.529 0.265 0.320 1.943 1.849 4,8% (292)

330 1.676 1.432 0.264 0.337 1.940 1.769 8,8% (356)

400 1.671 1.291 0.264 0.348 1.935 1.639 15,3% (432)

Таблица 2

SNR=0dB DownLink

Fd (ГЦ) Abs(M{Xi(NoQ)}) Abs(M{Xi (Q=0.133)}) Abs(Sig{Xi(NoQ)}) Abs(Sig{Xi (Q=0.133)}) Abs[(M{Xi (NoQ)}) + (Sig{Xi(NoQ)})] Abs[(M{Xi (Q=0.133)}) + (Sig{Xi(Q=0.133)})] ,~ад Í2 GO ^ i ^ 2 £ Щ ■If!

50 1.674 1.669 0.363 0.432 2.037 2.101 -3,13% (54)

120 1.713 1.704 0.378 0.407 2.092 2.112 -1,0% (130)

200 1.687 1.615 0.365 0.464 2.052 2.079 -1,3% (216)

270 1.689 1.548 0.366 0.478 2.055 2.026 1,4% (292)

330 1.688 1.453 0.368 0.489 2.056 1.942 5,5% (356)

400 1.683 1.318 0.371 0.493 2.053 1.810 11,9% (432)

t,6 1,4 U 1

ад ол

M

I>l.,S>K 2WB MjlrrfírH l.\l|biCM <JJ-Í 4iïbi|I ii'.rvJ NQ| JjSiailEnCHI Q) 4

Таблица 3

Î 1

UNQ 1

МО J —

»N0 i

SQ 4

ч 4

a)

!>!_, SNR= MB M[FrrOrid NQ l,\ï(IrrGred Q] 2 *Мц»|[Г||Г||||_У01 >|TtifiiH ,<M 4

л» ТЩЯЦ

6)

Рис. 4. Графики математического ожидания ошибки элементов неквантованной (1,MNQ) и квантованной с шагом 0,1333 (2,MQ) последовательности ZC(25,139), а также среднеквадратического отклонения ошибки элементов неквантованной (3,SNQ) и квантованной с шагом 0,1333 (4,SQ) последовательности после прохождения Рэлеевского канала EVA DL - направления с добавлением AWGN a) SNR=20dB; 6)SNR=0dB

Структурная схема построения математической модели канала связи для LTE UL идентична с учетом технологии формирования кадра SCFDMA и информационного объема кадра 144fsc x 14Symbols. В состав кадра UL - направления в данном исследовании входят последовательность, формируемая генератором случайных чисел {xi} и исследуемые последовательности ZC(25,139)_Q - квантованная с L=16 уровнями квантования и неквантованная последовательность ZC(25,139)_NQ. Каждая из последовательностей также повторяется пять раз. Операции усреднения проводятся по 5 реализациям матрицы ошибок последовательностей Задова-Чу в составе ресурсных сеток передаваемого и принятого кадра после получения разностной матрицы ErrGrid.

В таблицах 3 и 4 - результаты вычислений статистических характеристик (математическое ожидание и средне-квадратическое отклонение) комплексных величин ошибок при прохождении Рэлеевского канала стандарта EVA в направлении UL последовательностью ZC(25,139) в двух вариантах исследований: для исходной (неквантованной) и квантованной с шагом Q=0.1333 для приведенных выше условий прохождения канала. Обозначения в таблицах те же, что и в таблицах 1,2.

SNR=20dB Uprink

Fd (ГЦ) Abs(M{Xi (NoQ)}) Abs(M{Xi (Q=0.133)}) Abs(Sig{Xi (NoQ)}) Abs(Sig{Xi (Q=0.133)}) Abs[(M{Xi (NoQ)}) + (Sig{Xi (NoQ)})] Abs[(M{Xi (Q=0.133)}) + (Sig{Xi (Q=0.133)})] [M+Sig(NQ)]-[M+Sig(Q)]/ /[M+Sig(NQ)](%) V(km/h), fn=lGHz

50 1.145 1.138 0.557 0.551 1.702 1.689 0,73% (54)

120 1.161 1.155 0.559 0.555 1.720 1.71 0,62% (130)

200 1.168 1.167 0.563 0.553 1.731 1.721 0,56% (216)

270 1.196 1.166 0.568 0.537 1.764 1.703 3,45% (292)

330 1.177 1.150 0.567 0.517 1.744 1.667 4,4% (356)

400 1.178 1.132 0.561 0.482 1.738 1.614 7,13% (432)

Таблица 4

SNR=0dB Uprink

Fd (Гц) Abs(M{Xi (NoQ)}) S - ^ o J3 II < cy Abs(Sig{Xi (NoQ)}) Abs(Sig{Xi (Q=0.133)}) Abs[(M{Xi (NoQ)}) + (Sig{Xi (NoQ)})] Abs[(M{Xi (Q=0.133)}) + (Sig{Xi (Q=0.133)})] [M+Sig(NQ)]-[M+Sig(Q)]/ /[M+Sig(NQ)](%) V(km/h), fn=lGHz

50 1.465 1.401 0.744 0.738 2.21 2.140 3,15% (54)

120 1.473 1.417 0.747 0.742 2.22 2.159 2,73% (130)

200 1.479 1.425 0.750 0.739 2.23 2.165 2,92% (216)

270 1.484 1.42 0.752 0.732 2.24 2.154 3,67% (292)

330 1.487 1.411 0.753 0.725 2.24 2.135 4,67% (356)

400 1.503 1.437 0.744 0.71 2.25 2.145 4,54% (432)

UL, SXR=20dB M|£irCiid_4Q lPMltn<md_Q| 2 Sitai(ErrGrid NQ| .1 |ErrCml QI-4

1Д I.l

1 0.8

ел

0.4

Я)

;- - -j- -

«MJ- 1 _

M<3 1

SSQ 3 i и

»O- 4

•-:

4M F*(He)

a)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

C L.SNR MB MiErrGrîd NQ l.M(ErrC.id Q) 1 |ïnCcU NQ1 ■ » (EmC rid_Q) -Л

6)

Рис. 5. Графики математического ожидания ошибки элементов неквантованной (1,MNQ) и квантованной с шагом 0,1333 (2,MQ) последовательности ZC(25,139), а также среднеквадратического отклонения ошибки элементов неквантованной (3,SNQ) и квантованной с шагом 0,1333 (4,SQ) последовательности после прохождения Рэлеевского канала EVA UL - направления с добавлением AWGN: a)SNR=20Db; 6)SNR=0dB

7TT

Из таблиц и графиков результатов исследований следует, что при увеличении скорости движения мобильного пользователя (т.е. повышении частоты Допплеровского смещения) средняя величина ошибки элементов принятой квантованной последовательности

ZC(25,139), растет медленнее по сравнению со средней величиной ошибки элементов принятой неквантованной последовательности ZC(25,139). Однако величина средне-квадратического отклонения, усредненная по элементам принятых последовательностей, с повышением частоты Еа увеличивается быстрее для квантованной последовательности ZC(25,139), хотя скорость возрастания среднеквадрати-ческого отклонения ошибки квантованной последовательности ниже скорости возрастания среднего значения ошибки это последовательности.

В данной работе предлагается вычислить относительную разность суммарных значений математического ожидания и среднеквадратического отклонения величин ошибки элементов для неквантованной и квантованной последовательности ZC(25,139), выраженное в процентах:

к [(м + ^) _ N2] - № + ^) _ 2] 0/ ™

КРгг =-/о I6,)

[(М + ^)_ N2]

R«htH>B[Siin((M ^S)NQ)-Í!oih(ÍM+S>QJ|'4SIID((M +-S>NQ)} SNR=20(LB - 1, S>"R=fldB - 1 DL

SO 124

240

27l> 330

4M

a)

R*btiniSiB((M+S]iNQ^<ui((M+!Í)QI|4SiB«M'bS)NQ» Гъ SNR=2MB - 1, SN«=IMH -XV L 14

ЗЭО

444 FABO

6)

Рис. 6. Относительная разность суммарных значений математического ожидания и среднеквадратического отклонения величин ошибки элементов для неквантованной и квантованной последовательности ZC(25,139), в процентах: а) для БЬ-направления; б) для ЦЪ-направления передачи

В таблицах 1...4 это столбцы Abs[(M{Xi (NoQ)}) + (Sig{Xi (NoQ)})], Abs[(M{Xi (Q=0.133)}) + (Sig{Xi (NoQ)})] и [M+Sig(NQ)]-[M+Sig(Q)]/ [M+Sig(NQ)](%)V(km/h)

По полученным данным последних столбцов таблиц 1.. .4 (выражение (8)) построены графики KErr в зависимости от Fd (рис. 6).

Исследование прохождения квантованных последовательностей Задова-Чу через Рэлеевский канал связи в варианте плотной городской застройки представлено в статье [15].

Заключение

Результаты проведенного исследования по прохождению кадров технологии LTE DL, LTE UL, содержащих по 5 квантованных с шагом квантования q=0.1333 и 5 неквантован-ных последовательностей ZC(25,139) через модель Рэлеев-ского канала связи стандарта профилей задержек EVA с добавлением аддитивного белого Гауссовского шума при SNR=20dB, OdB, позволяют сделать следующие выводы:

- при увеличении частоты Допплеровского смещения в диапазоне Fd = 50Гц...400Гц среднее значение (математическое ожидание) ошибок элементов передаваемых последовательностей в случае предварительной операции квантования возрастает медленнее, чем для неквантованной последовательности;

- значение среднеквадратического отклонения ошибки для квантованной последовательности при увеличении Fd возрастает несколько быстрее, чем для неквантованной последовательности, но суммарное значение математического ожидания и среднеквадратического отклонения ошибки для квантованной последовательности с ростом Fd увеличивается медленнее, чем для неквантованной (см. табл. 1-4, рис. 4,5);

- перечисленные выше выводы правомерны как для нисходящего (DL), так и для восходящего (UL) направлений передачи последовательности ZC, за исключением результатов исследований в DL направлении при SNR=0dB в диапазоне изменений Fd= 50Гц....200Гц. В этом диапазоне при указанных условиях проведения исследований квантованная последовательность преимуществ не имеет (см. табл. 2);

- численное значение, наглядно характеризующее преимущество кантованной последовательности ZC(25,139) перед неквантованной, нелинейно возрастающее с ростом Допплеровского смещения частоты, особенно в диапазоне Fd=330ru....400ru, отражено коэффициентом KErr в выражении (8) и графиками (рис. 6) - это отношение разности сумм математического ожидания и среднеквадратического отклонения величин ошибок неквантованной и квантованной последовательностей ZC(25,139) к сумме математического ожидания и среднеквадратического отклонения величины ошибки неквантованной последовательности ZC(25,139), вычисленное в процентах. Преимущество квантованной последовательности особенно выражено при передаче кадра в DL направлении в диапазоне Fd= 330Гц...400Гц (табл. 1, 2; рис. 6а)), что актуально с увеличением числа скоростных трасс движения в зонах городской застройки.

Литература

1. Sesia S., Toufik I., Baker M.LTE - The UMTS Long Term Evolution: From Theory to Practice. Torquay, UK: John Wiley & Sons, 2009.

2. ETSI TS 136 211 V10.0.0 (2011-01) - Technical Specification. European Telecommunications Standards Institute, 2011. 104 c. LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation (3GPP TS 36.211 version 10.0.0 Release 10).

3. Хасанов M.C., Курганов В.В. Методы определения коэффициентов квазиоптимального КИХ-фильтра свертки псевдослучайной бинарной последовательности. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mes-conference.ru/data/year2014/pdf/D145.pdf (датаобращения: 31.10.2018).

4. Moose Paul H. A Technique for Orthogonal Frequency Division Multiplexing Frequency Offset Correction II IEEE Transactions on communicwions, vol. 42, no. 10, October 1994.

5. Minn H., Bhargava V. K., Ben Letaief K. A Robust Timing and Frequency Synchronization for OFDM Systems II IEEE Transactions on wireless communications, vol. 2, no. 4, July 2003.

6. Pollet T., Van Blade M., Moeneclaey M. BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise II IEEE Transactions on communications, vol. 43, no. 2/3/4, February/March/April 1995.

7. Van de Beek J-J., SandellM., Borjesson P.O. ML Estimation of Time and Frequency Offset in OFDM Systems II IEEE Trans, on Signal Processing, vol. 45, no. 7, pp. 1800-1805, July 1997.

8. ETSI TS 136 104 V14.3.0 (2017-04) - Technical Specification II European Telecommunications Standards Institute, 2017. 220 c. LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Base

Station (BS) radio transmission and reception (3GPP TS 36.104 version 14.3.0 Release 14).

9. Киселева Т.П. Исследование свойств циклической автокорреляционной функции последовательности Задова-Чу в зависимости от характеристик квантования элементов последовательности II Цифровая обработка сигналов. №4. 2018. С. 40-44.

10. Потехин Е.Н., Шувалов А.С., Леухин АН. Методы и результаты синтеза апериодических бинарных последовательностей и многофазных последовательностей Баркера II Цифровая обработка сигналов. №4. 2013. С. 45-54.

11. Хасанов М.С., Курганов В.В. Методы определения коэффициентов квазиоптимального КИХ-фильтра свертки псевдослучайной бинарной последовательности II [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mes-conference.ru/data/year2014/pdf/D145.pdf (датаобращения: 31.10.2018).

12. РОСТ Р 8.736-2011 - Росударственная система обеспечения единства измерений - Измерения прямые многократные - Методы обработки результатов измерений. Основные положения. М.: Стандартинформ, 2013. 23с.

13. Гельгор А.Л., Попов Е.А. Технология LTE мобильной передачи данных - С-Иб., Издательство политехнического университетами. 205 с.

14. Казачков В.О. Исследование реализации синхронизации по сигналам Задова-Чу в стандарте Long Term Evolution для канала с замираниями II Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 22235167. Том 7. №1. 2015. С. 1-15 [Электронный ресурс] - режим доступа: http://naukovedenie.ru/ (датаобращения 10.10.2019).

15. Киселева Т.П. Исследование прохождения квантованной первичной синхронизирующей последовательности (PSS) в технологии LTE OFDMA через модель канала с замираниями II Цифровая обработка сигналов. №4. 2019. С. 55-62.

APPLICATION OF QUANTIZATION OF MULTIPHASE SEQUENCES TO INCREASE THE EFFICIENCY OF THEIR RECEPTION AND PROCESSING IN LTE TECHNOLOGY

Tatiana P. Kiseleva, Moscow Technical University of Communications and Informatics (MTUCI), Moscow, Russia,

golzev2011@yandex.ru

Abstract

Технология сотовой связи LTE (Long Term Evolution - долговременное развитие) - стандарт мобильной связи 4G поколения, в которой активно используются многофазные комплексные последовательности с хорошими корреляционными свойствами. На элементах последовательностей Задова-Чу (ZC(25,62), ZC(29,62), ZC(34,62)) построен первичный синхросигнал нисходящего канала от к базовой станции (БС) к пользователю. Последовательности ZC длиной 139,839 элементов используются для построения преамбул случайного доступа, на последовательностях ZC длиной, кратной 12 элементам, построены референсные сигналы (зондирующий - SRS и демодулированный - DMRS) различной длины в восходящем направлении передачи - от мобильного пользователя к БС. Многофазные последовательности очень чувствительны к фазовому шуму, имеющему равномерное распределение плотности вероятности в интервале [0...2я] радиан Рэлеевского канала связи, а также фазовые искажения, связанные с межканальной интерференцией (ICI). Фазовый шум нарушает ортогональность синфазной и квадратурной компонент сигнала. Чем меньше значений угловых величин на NZC элементах последовательности, тем меньше число шагов обработки для получения результата заданной точности приближения к эталонной (передаваемой) последовательности. Кроме того, в общем случае, отличие двух смежных элементов будет численно больше при меньшем разнообразии фазовых углов элементов последовательности, что повышает помехозащищенность, эффективность и скорость обработки принимаемой последовательности.

Keywords: LTE technology, multiphase sequences, Zadoff-Chu sequence (ZC), quantization, quantization step, signal-to-noise ratio (SNR) References

1. S. Sesia, I. Toufik, M. Baker (2009). LTE - The UMTS Long Term Evolution: From Theory to Practice. Torquay, UK: John Wiley & Sons.

2. ETSI TS 136 211 VI0.0.0 (2011-01) - Technical Specification. European Telecommunications Standards Institute, 2011. 104 p. LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation (3GPP TS 36.211 version 10.0.0 Release 10).

3. M.S. Khasanov, V.V. Kurganov (2018). Methods for determining the coefficients of a quasi-optimal FIR filter for convolution of a pseudorandom binary sequence. http://www.mes-conference.ru/data/year20I4/pdf/DI45.pdf (accessed: 31.10.2018).

4. Paul H. Moose (1994). A Technique for Orthogonal Frequency Division Multiplexing Frequency Offset Correction. IEEE Transactions on Communications, vol. 42, no. 10, October 1994.

5. H. Minn, V.K. Bhargava, Ben Letaief K. (2003). A Robust Timing and Frequency Synchronization for OFDM Systems. IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 2, no. 4, July 2003.

6. T. Pollet, M. Van Blade, M. Moeneclaey (1995). BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise. IEEE Transactions on Communications, vol. 43, no. 2/3/4, February/March/April 1995.

7. J-J. Van de Beek, M. Sandell, P.O. Borjesson (1997). ML Estimation of Time and Frequency Offset in OFDM Systems. IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 45, no. 7, pp. 1800-1805, July 1997.

8. ETSI TS 136 104 VI4.3.0 (2017-04) - Technical Specification. European Telecommunications Standards Institute, 2017. 220 p. LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Base Station (BS) radio transmission and reception (3GPP TS 36.104 version 14.3.0 Release 14).

9. T.P. Kiseleva (2018). Investigation of the properties of the cyclic autocorrelation function of the Zadov-Chu sequence depending on characteristics of quantization of sequence elements. Digital signal processing, no. 4, pp. 40-44.

10. E.N. Potekhin, A.S. Shuvalov, A.N. Leukhin (2013). Methods and results of synthesis of aperiodic binary sequences and Barker multiphase sequences. Digital signal processing, no. 4, pp. 45-54.

11. M.S. Khasanov, V.V. Kurganov (2018). Methods for determining the coefficients of a quasi-optimal FIR filter for convolution of a pseudorandom binary sequence. [Electronic resource]. Access mode : http://www.mes-conference.ru/data/year20I4/pdf/DI45.pdf (accessed: 3I.I0.20I8).

12. GOST R 8.736-20II - State system for ensuring the uniformity of measurements - Direct multiple measurements - Methods of processing measurement results. Basic provisions. Moscow: Standartinform, 20I3. 23 p.

13. A.L. Gelgor, E.A. Popov (20II). LTE mobile data transmission technology - C-Pb., Polytechnic University Publishing House. 205 p.

14. V.O. Kazachkov (20I5). A study of the implementation of synchronization by the signals of Zadov-Chu in the Long Term Evolution standard for a

channel with fading. Online journal "Science Studies". ISSN 2223-5167. Vol. 7. No. 1, pp. 1-15. http://naukovedenie.ru / (accessed 10.10.2019).

15. T.P. Kiseleva (2019). Investigation of the passage of a quantized primary synchronization sequence (PSS) in LTE OFDMA technology through a fading channel model. Digital Signal Processing, No. 4, pp. 55-62.

Information about authors:

Tatiana P. Kiseleva, Postgraduate student of the Department of Radio Engineering Systems, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia

T-Comm "Гом 16. #6-2022

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.