CC BY
99
намических нагрузок в системах «электропривод - запорная арматура» с учетом жесткости запорной арматуры// ISSN 2223-1560. Известия Юго-Западного государственного университета. 2014. № 1 (52) C. 59-65.
Плахотникова Елена Владимировна, канд. техн. наук, доц., e_plahotmkova@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ENSURING QUALITY OF SYSTEMS "THE ELECTRIC DRIVE-STOP VALVES"
A T THE DESIGN STA GE
E. V. Plahotnikova
The article presents an algorithm to ensure technical compatibility function integrated into a single system of objects electrodynamic actuator and valves. Implementation of the algorithm in the design stage can improve the functional efficiency of the designed systems, reduce the actual stresses of shut-off valves under the influence of electric drive systems to improve coherence and normalized actual power characteristics, by using the potential of functionally combine elements.
Key words: electric, fittings, electrodynamic time, quality, compatibility, consistency technical efficiency.
Plahotnikova Elena Vladimirovna, candidate of technical science, docent, e_plahotnikova@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 531.73
ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ПОСТАВКИ И ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РЕСУРСА
Д.Б. Белов, С.И. Соловьев
Рассмотрена возможность применения корреляционного анализа для исследования процесса поставки и потребления энергетического ресурса.
Ключевые слова: корреляционный анализ, энергетический ресурс, процесс поставки и потребления.
Известно [1], что корреляционный анализ предполагает изучение зависимости между случайными величинами (признаками) x и у с одновременной количественной оценкой степени неслучайности их совместного изменения.
Для установления силы (тесноты) связи между исследуемыми признаками (величинами) используется коэффициент корреляции г , значение
которого может варьировать в пределах от -1 до +1.
Кроме того, наряду с оценкой коэффициента корреляции, необходимо построить диаграмму разброса (рассеивания) исследуемых величин, которая является одним из инструментов качества, позволяющим наглядно определить вид и тесноту связи между исследуемыми величинами. Данную диаграмму еще называют корреляционным полем. Диаграмма рассеивания строится по парным данным величин, между которыми исследуется зависимость. При этом на горизонтальной оси откладываются значения одной из исследуемых величин, а на вертикальной оси — соответствующие им значения другой исследуемой величины. В случае, если через точки пересечения значений каждой пары данных возможно построить прямую линию, то это будет соответствовать высокому значению коэффициента корреляции (близкому или равному единице) и положительной или отрицательной корреляции (в зависимости от угла наклона линии) между исследуемыми величинами. В случае, если эти точки не выстраиваются по прямой линии, а образуют «облако», то коэффициент корреляции по абсолютной величине становится меньше единицы и по мере скругления этого «облака» приближается к нулю [2].
Существует общая классификация корреляционных связей между исследуемыми признаками в зависимости от величины коэффициента корреляции [3]. При г <±0,3 считается, что связь между х и у практически отсутствует, при г = ±0,3... ± 0,5 связь слабая, при г = ±0,5... ± 0,7 умеренная, при г = ±0,7... ± 1,0 сильная.
Уже отмечалось, что по направлению корреляционная связь бывает прямая (положительная) и обратная (отрицательная). При прямой связи с увеличением или уменьшением значений одного признака (величины) х происходит соответственно увеличение или уменьшение значений другого признака (величины) у. При обратной связи значения одного признака изменяются под воздействием другого, но в противоположном направлении.
В нашем случае исследуемыми парами признаков (величин) будут являться зарегистрированные приборами учета объемы потребленного Употр и поставленного Упост энергетического ресурса (тепла, электричества, природного газа, нефтепродуктов и т.д.), поскольку исследование причинно-следственных отношений между указанными объемами является важнейшей задачей при выявлении признаков, оказывающих влияние на вариацию рассматриваемых величин [4, 5].
Корреляция между объемами Употр и Упост позволит оценить: существует ли какая-либо связь между результатами наблюдений данных объемов. В идеальном случае, количество потребленного и поставленного ресурса должно быть одинаковым, что соответствует четкой корреляционной связи.
Иными словами, если установлено, что в исследуемый период корреляционная связь между объемами Употр и Упост сильная, то это говорит
о том, что изменчивость результатов наблюдений одного объема находится в четком соответствии с изменчивостью результатов наблюдений другого объема и данное обстоятельство объективно отражено приборами учета поставщика и потребителей. То есть, сильная корреляция означает то, что объемы потребления либо практически не отличаются от объемов поставки, либо отличаются на стабильную, почти постоянную величину, которая возникла вследствие систематических, мало изменяющихся нелегальных отборов или технологических потерь ресурса из сетей распределения.
Если же установлено, что в исследуемый период корреляционная связь между объемами Употр и Упост слабая или практически отсутствует,
то это говорит о том, что результаты наблюдений данных объемов можно рассматривать как величины независимые, изменяющиеся хаотически, случайным образом. Это является признаком плохо налаженного учета объемов потребленного и поставленного ресурса.
Точную формулу для расчета коэффициента корреляции разработал К. Пирсон. Коэффициент корреляции Пирсона характеризует тесноту и направление связи между двумя исследуемыми признаками в случае, если зависимость между ними линейная [3]. Поэтому данный коэффициент еще называют коэффициентом линейной корреляции. Следует отметить, что метод определения корреляционной связи с помощью коэффициента Пирсона справедлив только для нормально распределенных исследуемых величин, т.е. является параметрическим. Для проверки на нормальность законов распределения вероятности результатов наблюдений существует достаточно большое количество статистических критериев. Для этого, например, можно использовать такие критерии как Шапиро-Уилка (при числе наблюдений п < 50) и Пирсона (при большем числе наблюдений). Методики проверки с помощью этих критериев достаточно хорошо известны и, поэтому, останавливаться на них не будем.
Формула для вычисления коэффициента корреляции Пирсона г между величинами объемов Употр и Упост имеет следующий вид:
п _ _
I(Употр; - Употр ) '( Упост1 Упост ) 1=1
г-
1 (Употр 1 Употр) ' (Упост} Упост)
1=1
(1)
где Употр, Упост — средние арифметические значения результатов наблю-
дений объемов Уттр и Упост .
Следует заметить, что современные пакеты прикладных программ
позволяют достаточно быстро определять величину коэффициента корреляции. Например, в пакете Excel имеется функция «КОРРЕЛ (массив1; массив2)», которая возвращает коэффициент корреляции между двумя множествами данных.
В качестве примера рассмотрим два различных случая по поставке и потреблению природного газа (таблицы 1 и 2). При этом в одном случае корреляционная связь между результатами наблюдений объемов Уп0п1р и
Упост практически отсутствует, а в другом — очень сильная (это будет показано далее при определении коэффициента корреляции).
Таблица 1
Результаты ежедневного учета объемов потребленного и поставленного природного газа (в м3) (корреляционная связь практически отсутствует)
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Цютр^ 5075 4974 5069 4946 5030 4937 5115 4965 4939 4982
Цпост^ 4976 5062 5072 4960 5003 4938 4986 5013 5061 5074
По данным таблицы 1 значение коэффициента корреляции между результатами наблюдений объемов Уп0тр и Упост равно 0,006, т.е.
г = 0,006. Это говорит о том, что связь между исследуемыми значениями практически отсутствует, т.е. величины объемов Употр и Уп0ст можно
считать изменяющимися случайным образом, независимо друг от друга. Об этом свидетельствует и карта течения процесса поставки и потребления газа, а также диаграмма рассеивания, которые построены по данным таблицы 1 (см. рис. 1).
6150 ■
6100 ■ 5050 ■ у-" А. > ""
5000 ■ / <г \ / \ V \ V ■Г 4 —•—Употр * VnocT
4950 ■
4900
1 2 3 4 5 е 7 в 9 10
4Э50 4900
Употр
Рис. 1. Карта течения процесса поставки и потребления газа и диаграмма рассеивания, построенные по данным таблицы 1
По данным таблицы 2 значение коэффициента корреляции между результатами наблюдений объемов Уп0тр и Уп0ст равно 0,996, т.е.
г = 0,996. Это говорит о том, что связь между исследуемыми значениями очень сильная, т.е. величины объемов Употр и Упост можно считать строго зависимыми друг от друга. Об этом свидетельствует и карта течения процесса поставки и потребления газа (линии Употр и Упост практически
совпадают), а также диаграмма рассеивания (точки выстроены по прямой линии), которые построены по данным таблицы 2 (см. рис. 2).
Таблица 2
Результаты ежедневного учета объемов потребленного и поставленного природного газа (в м3) (корреляционная связь
очень сильная)
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Употр^ 4981 4965 5108 4995 4892 5090 5070 5036 4987 4995
Упост1 4970 4955 5141 4985 4881 5110 5077 5039 4980 4985
Рис. 2. Карта течения процесса поставки и потребления газа и диаграмма рассеивания, построенные по данным таблицы 2
Следует заметить, что для повышения информативности исследований процесса потребления и поставки энергетического ресурса целесообразно дополнительно проводить регрессионный анализ, методика использования которого для рассматриваемого процесса в настоящее время разрабатывается авторами.
Список литературы
1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2004. 573 с.
2. Пономарев С.В. Управление качеством продукции. Инструменты и методы менеджмента качества: учебное пособие для вузов / С.В. Пономарев [и др.]. М.: РИА «Стандарты и качество». 2005. 248с.
3. Минашкин В.Г., Шмойлова Р. А., Садовникова Н.А., Моисейкина
368
Л.Г., Рыбакова Е.С. Теория статистики: Учебно-методический комплекс. М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. 296 с.
4. Белов Д.Б., Игнатьев А.А., Соловьев С.И. Проблема погрешности измерений при коммерческом учете ресурса (на примере поставки природного газа) // Методы оценки соответствия. 2012. № 9. С. 20-24.
5. Белов Д.Б., Соловьев С.И. Определение значимости различий в результатах наблюдений объемов потребленного и поставленного ресурса статистическими методами // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 11. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. С. 110-115.
Белов Дмитрий Борисович, канд. техн. наук, доц, imsbelov@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Соловьев Сергей Игоревич, канд. техн. наук, доц, sergei59bk.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
APPLICATION OF THE CORRELATION ANALYSIS FOR RESEARCH OF PROCESS OF DELIVERY AND CONSUMPTION OF THE ENERGY RESOURCE
D.B. Belov, S.I. Solovyev
Possibility of application of the correlation analysis for research of process of delivery and consumption of a power resource is considered.
Key words: correlation analysis, energy resource, delivery and consumption process.
Belov Dmitry Borisovich, candidate of tehnical science, docent, imsbelov@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Solovyev Sergei Igorevich, candidate of tehnical science, docent, sergei59bk.ru, Russia, Tula, Tula State University
