CC BY
33
Рис. 3. Модельный тремор при b=1.25, u=0.5
Functional dependence y(t)
Рис. 4. Модельный тремор при b=1.25, u=5
Видно, что амплитуда колебаний конечности уменьшилась от 3.5 у.е. до 2.5 у.е. при увеличении управляющего драйва от u=0.5 до u=5 с определенным увеличением частоты. Такая динамика поведения биомеханической системы, обеспечивающей тремор, качественно соответствует переходу к АЧХ на рис. 2.
Одновременно, кроме изменения частотных характеристик изменяются и величины энтропии Шеннона (от 3 у.е. в состоянии покоя, т.е. исходном состоянии, до 1,9 у.е. в период прицеливания).
Одновременно и также характерно изменялась дивергенция Кулбака-Лейблера: от 3,15 у.е. в спокойном состоянии до 1,34 у.е. в период прицеливания. Иными словами и размеры квазиаттрактора (уменьшались) и величины энтропии Шеннона и дивергенция Кулбака-Лейблера ведут себя одинаковым образом □ показывают уменьшение степени хаотичности в поведении системы, обеспечивающей регуляцию тремора. Все это говорит о возможности частичной регуляции хаотической динамики тремора со стороны вышележащих иерархических нейросетей (они вносят элемент произвольности).
Заключение. Спектральный анализ микродвижений конечности в состоянии покоя, во время целевого удержания и после него показал возможность регистрации произвольного изменения амплитудно-частотной характеристики постурального тремора. Несмотря на то, что испытуемому давалась установка волевым усилием подавить тремор, присутствующий при удержании конечности, полностью устранить его не удалось, а амплитуда колебаний вблизи 10 Гц несколько увеличилась.
Моделирование с использованием компартментно-кластерного подхода позволяет приблизиться к формальному математическому описанию подобных движений. Очевидно, что такие первые попытки могут быть несовершенными, но они закладывают определенный фундамент для физико-
математического исследования произвольных движений и разработки теории идентификации систем управления движения человека.
Литература
1. Андреева, Е.А. О связи суставного тремора с процессом
управления суставным углом / Е.А. Андреева, Х.А. Тураханов, В.И. Чернов.- В сб. «Исследование процессов управления
мышечной активностью □□ М.: Наука, 1970.- С. 66-73.
2. Антонец, В.А. Статистическое моделирование
непроизвольных колебаний конечности / В. А. Антонец,
Э.П. Ковалева // Биофизика.- Том 41.- вып.3.- 1996.- С. 704ОТ9.
3. Брагинский, М.Я. К вопросу о произвольности в непроизвольном микродвижении конечности человека (треморе) // Вестник новых медицинских технологий / М.Я. Брагинский, В.М. Еськов, О.В. Климов.- Тула, 2002.-№ 3.- С. 42-45.
4. Винарская, E.H. Интегративно-синергический аспект проблемы оценки функционального состояния человека / E.H. Винарская, В.Н. Суслов, Г.И. Фирсов // Функциональное состояние и здоровье человека.-Ростов н/Д..- 2006.-С. 228-230.
5. Гурфинкелъ, В.С. Организация межсуставного
взаимодействия на примере компенсации дыхательных
возмущений ортоградной позы человека. В сб. -Модели
структурно-функциональной организации некоторых
биологических систем- / В.С. Гурфинкель, Я.М. Коц,
Е.И. Пальцев, А.Г. Фельдман.- М.: Наука, 1966.- С. 277-290.
6. Сравнение параметров квазиаттракторов поведения вектора состояния организма тренированных и нетренированных студентов / Еськов, В.М. [и др.] // Теория и практика физической культуры.- 2011.-№ 10.-С. 92-94.
7. Еськов, В.М. Дифференциальный датчик для регистрации высокоамплитудного тремора. Свидетельство Российской Федерации на полезную модель № 24920 РОСПАТЕНТ / В.М. Еськов, М.Я. Брагинский, Е.В. Майстренко.-М., 2002.
8. Чернов, В.И. Управление одной мышцей и парой мышц-антагонистов при некоторых точностных задачах. В сб. -Исследование процессов управления мышечной активностью- / В.И. Чернов.-М.: Наука.-1970.-С. 134-147.
BIOMECHANIC SYSTEM OF STUDYING MICROMOVEMENTS OF HUMAN EXTREMETIES: CHAOTIC AND STOCHASTIC APPROACHES IN THE ESTIMATE OF PHYSIOLOGICAL TREMOR
V.M. YESKOV, M.YA. BRAGINSKY, V.V. KOZLOVA, M.A. DZHALILOV
Surgut State University
New principles of studying the system of human movements control by means of compartmental cluster modelling and analysis of extremity tremor features with application of special automatic complex are presented. the problem of voluntary and involuntary control tremor organization is discussed.
Key words: micromovements, tremorogram, compartment, cluster.
УДК 577.359
ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АКТИВНОСТИ СВОБОДНО-РАДИКАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, ВВЕДЕНИЯ ФИТОМЕЛАНИНА И СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК
Н.М. ИСАЕВА*, В.Г. КУПЕЕВ**, Е.И. САВИН***, Т.И. СУББОТИНА***,
А. А. ЯШИН***
В данной работе представлены результаты исследования активности свободно-радикальных процессов в организме с экспериментальной гипоплазией красного костного мозга после воздействия на него модулирующих факторов: электромагнитного излучения
миллиметрового диапазона, фитомеланина и стволовых клеток. В качестве метода статистической обработки результатов использовался корреляционно-регрессионный анализ Ключевые слова: электромагнитное излучение, фитомеланин, стволовые клетки, корреляционно-регрессионный анализ
Исследования последних лет позволяют выявить возможность целенаправленного воздействия ЭМИ КВЧ на различные морфофункциональные системы организма. В связи с этим является актуальным исследование влияния ЭМИ КВЧ на системы оксидантов и антиоксидантов, а также сравнение воздействия ЭМИ КВЧ на зависимости между показателями перекисного окисления липидов с изменением этих зависимостей в результате введения фитомеланина и стволовых клеток.
Цель исследования - анализ с помощью методов математической статистики базовых показателей, отражающих активность свободно-радикальных процессов, при введении цитостатика в сочетании с воздействием ЭМИ КВЧ и введением стволовых клеток и фитомеланина.
Материалы и методы исследования. Для проведения экспериментальных исследований в качестве биообъекта использовались лабораторные беспородные крысы, из которых были отобраны для анализа следующие группы:
- группа, которая подвергалась воздействию
электромагнитных полей миллиметрового диапазона частотой 37 ГГц, мощностью 0,3 мВт/см2, продолжительность однократного облучения составила 30 минут, суммарное время воздействия составило 180 минут;
- группа, которая не подвергалась воздействию ЭМИ КВЧ;
* Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н.
Толстого, г. Тула, пр-т Ленина, 125 Центр восстановительной медицины доктора В.Г. Купеева, г. Москва, ул. Ботаническая, д. 41, корп. 7.
Тульский государственный университет, Медицинский институт, г. Тула, Болдина, 128
□ группа, в которой вводился фитомеланин;
□ группа, не подвергавшаяся введению фитомеланина;
□ группа, в которой вводились стволовые клетки;
□ группа, не повергавшаяся введению стволовых клеток.
Во всех группах лабораторным животным вводился фторурацил 0,1 мл. Для исследования активности свободнорадикальных процессов использовались следующие показатели: гидроперекиси липидов (ОЕ/мл), малоновый диальдегид (мкмоль/л), антиокислительная активность плазмы (%), активность каталазы (мкат/л) и супероксиддисмутаза (ОЕ 1 мг белка эритр.). Для анализа уровня свободно-радикальных процессов и активности антиоксидантов использовался метод математической статистики □ корреляционный анализ, на основании результатов которого были получены уравнения регрессии. Обработка данных проводилась с использованием системы 8ТЛТІ8ТІСЛ 6.0.
Результаты и их обсуждение. Сравнительный корреляционный анализ был проведён для показателей перешеного окисления липидов (ПОЛ) в группе, подвергавшейся воздействию ЭМИ КВЧ и в группе, не подвергавшейся воздействию ЭМИ КВЧ, в результате чего определено, как влияет на зависимость между показателями ПОЛ воздействие ЭМИ КВЧ.
Во всех рассматриваемых таблицах выделены высокие коэффициенты корреляции (не ниже 0,80), которые указывают на сильную линейную зависимость между показателями. Все коэффициенты корреляции в таблицах имеют уровень значимости р<0,05.
В табл. 1 приведены коэффициенты корреляции для
группы, которая не подвергалась воздействию ЭМИ КВЧ. Из 10 коэффициентов, приведённых в табл., 7 превосходят значение 0,8, следовательно, между показателями ПОЛ в данной группе существует сильная линейная зависимость.
Таблица 1
Коэффициенты корреляции для группы, не подвергавшейся воздействию ЭМИ КВЧ
1 2 3 4 5
Гидроперекиси липидов (1) 1,00 0,91 -0,93 -0,93 -0,78
Малоновый диальдегид (2) 0,91 1,00 -0,89 -0,89 -0,74
АА плазмы (3) -0,93 -0,89 1,00 0,96 0,75
Активность каталазы (4) -0,93 -0,89 0,96 1,00 0,84
Супероксиддисмутаза (5) -0,78 -0,74 0,75 0,84 1,00
Наиболее сильная зависимость наблюдается между антиокислительной активностью плазмы и активностью каталазы (0,96). Для данных показателей было также получено уравнение регрессии, выражающее значения антиокислительной активностью плазмы АА плазмы через значения активности каталазы каталаза: АА плазмыг = 12,14408 + 0,78645 □ каталаза.
Коэффициент детерминации для данной модели равен 0,92694, что указывает на её высокую точность. Все коэффициенты регрессии значимы с уровнем значимости р<0,000001.
Высокие коэффициенты корреляции получены также для значений гидроперекисей липидов и таких показателей, как малоновый диальдегид (0,91), антиокислительная активность плазмы (-0,93) и активность каталазы (-0,93).
Корреляционная матрица для группы, облучённой ЭМИ КВЧ (табл. 2), содержит 6 коэффициентов корреляции,
превышающих 0,8, что также указывает на наличие сильной линейной зависимости между показателями ПОЛ.
Таблица 2
Коэффициенты корреляции для группы, облучённой ЭМИ КВЧ
1 2 3 4 5
Гидроперекиси липидов (1) 1,00 0,85 -0,97 -0,93 -0,71
Малоновый диальдегид (2) 0,85 1,00 -0,91 -0,88 -0,70
АА плазмы (3) -0,97 -0,91 1,00 0,97 0,75
Активность каталазы (4) -0,93 -0,88 0,97 1,00 0,77
Супероксиддисмутаза (5) -0,71 -0,70 0,75 0,77 1,00
Наибольшие коэффициенты корреляции, как и в рассмотренной выше группе, получены между
антиокислительной активностью плазмы и активностью каталазы (0,97), гидроперекисями липидов и антиокислительной активностью плазмы (-0,97), гидроперекисями липидов и активностью каталазы (-0,93).
Регрессионная модель зависимости антиокислительной активности плазмы АА плазмыг от гидроперекисей липидов ГП липидов имеет следующий вид:
АА плазмыг = 31,97439 □ 5,62204^ГПлипидов.
Коэффициент детерминации для данной модели равен 0,94121, что указывает на её высокую точность. Также высокую прогнозную точность даёт уравнение регрессии, выражающее зависимость антиокислительной активности плазмы АА плазмы от активности каталазы каталаза:
АА плазмыг = 11,46971 + 0,84423□ каталаза
Здесь коэффициент детерминации равен 0,94270, а коэффициент корреляции Я=0,97092.
Более точная регрессионная модель получена для всех перечисленных показателей. Это модель зависимости
антиокислительной активности плазмы АА плазмы от гидроперекисей липидов ГП липидов и от активности каталазы каталаза:
АА плазмыг = 21,62444 - 2,87615 □ ГП липидов + 0,44153
□ каталаза
Коэффициент детерминации для данной модели равен 0,97454. Коэффициент корреляции, равный Я=0,98719 (р<0,00001), указывает на наличие сильной зависимости антиокислительной активности плазмы от перечисленных выше показателей.
В группе, которая не подвергалась введению фитомеланина, почти все коэффициенты корреляции (9 из 10) превосходят 0,8 (табл. 3). Как и в рассмотренных выше группах, наибольшие коэффициенты получены для гидроперекисей липидов и антиокислительной активности плазмы (-0,95), гидроперекисей липидов и активности каталазы (-0,97). Кроме того, наиболее сильная линейная зависимость наблюдается между такими показателями, как антиокислительная активность плазмы и активность каталазы (-0,97).
Таблица 3
Коэффициенты корреляции для группы, не подвергавшейся введению фитомеланина
1 2 3 4 5
Гидроперекиси липидов (1) 1,00 0,93 -0,95 -0,97 -0,89
Малоновый диальдегид (2) 0,93 1,00 -0,92 -0,92 -0,79
АА плазмы (3) -0,95 -0,92 1,00 0,97 0,81
Активность каталазы (4) -0,97 -0,92 0,97 1,00 0,86
Супероксиддисмутаза (5) -0,89 -0,79 0,81 0,86 1,00
Получено уравнение регрессии, выражающее значения активности каталазы каталаза через значения антиокислительной активности плазмы АА плазмы : каталаза = -11,5584 + 1,0815 □ АА плазмыг Эта модель обладает высокой прогнозной точностью. Доля СЬбъясненнойПдисперсии для неё составляет 93,572%. Высокую прогнозную точность дает также регрессионная модель зависимости активности каталазы каталаза от гидроперекисей липидов ГП липидов:
каталаза = 20,98154 - 4,83535 □ ГП липидов Коэффициент корреляции Я=0,96657 так же, как и для рассмотренной выше модели, указывает на наличие сильной линейной зависимости активности каталазы от гидроперекисей липидов. Доля «объяснённой □ дисперсии составляет 93,426%.
Коэффициенты корреляции для группы, которой вводили фитомеланин, приведены в таблице 4. Существенных отличий от группы, не подвергавшейся введению фитомеланина, здесь не наблюдается. Наибольшие коэффициенты корреляции получены для тех же показателей: гидроперекиси липидов и
антиокислительная активность плазмы (-0,94), гидроперекиси липидов и активность каталазы (-0,94), антиокислительная активность плазмы и активность каталазы (0,97). Значения коэффициентов корреляции в табл. 4 немного ниже, чем в табл. 3.
Таблица 4
Коэффициенты корреляции в случае введения фитомеланина
1 2 3 4 5
Гидроперекиси липидов (1) 1,00 0,84 -0,94 -0,94 -0,79
Малоновый диальдегид (2) 0,84 1,00 -0,87 -0,87 -0,84
АА плазмы (3) -0,94 -0,87 1,00 0,97 0,79
Активность каталазы (4) -0,94 -0,87 0,97 1,00 0,82
Супероксиддисмутаза (5) -0,79 -0,84 0,79 0,82 1,00
Для данной группы также получена регрессионная модель зависимости активности каталазы каталаза от антиокислительной активности плазмы АА плазмы :
каталаза = -15,2046 + 1,2550 □ АА плазмыг Коэффициент детерминации для данной модели равен
0,93857, что указывает на её высокую точность. Коэффициент корреляции, равный Я=0,96880, указывает на наличие сильной зависимости между рассматриваемыми показателями.
Рассмотрим теперь, как влияет на зависимость между показателями ПОЛ введение стволовых клеток. Значимые коэффициенты корреляции для группы, не подвергавшейся
введению стволовых клеток (табл. 5) сравнимы с
коэффициентами корреляции, полученными в случае введения стволовых клеток (табл. 6). Табл. 5 содержит 5 коэффициентов корреляции, превышающих 0,8, а таблица 6 содержит 3 таких коэффициента. Эти коэффициенты ниже, чем соответствующие коэффициенты, представленные в табл. 1-4.
Таблица 5
Коэффициенты корреляции для группы, не подвергавшейся введению стволовых клеток
1 2 3 4 5
Гидроперекиси липидов (1) 1,00 0,86 -0,89 -0,86 -0,59
Малоновый диальдегид (2) 0,86 1,00 -0,88 -0,86
АА плазмы (3) -0,89 -0,88 1,00 0,74
Активность каталазы (4) -0,86 -0,86 0,74 1,00
Супероксиддисмутаза (5) -0,59 1,00
Сильная линейная зависимость в двух данных группах, как и во всех остальных, наблюдается между значениями гидроперекисей липидов и антиокислительной активностью плазмы. В группе, в которой были введены стволовые клетки, коэффициент корреляции между этими показателями равен -0,93, а в группе, где стволовые клетки не вводились, соответствующий коэффициент корреляции равен -0,89. Кроме того, в группе, подвергавшейся введению стволовых клеток, наблюдается сильная зависимость между антиокислительной активностью плазмы и активностью каталазы (0,93).
Таблица 6
Коэффициенты корреляции в случае введения стволовых клеток
1 2 3 4 5
Гидроперекиси липидов (1) 1,00 0,58 -0,93 -0,90 -0,55
Малоновый диальдегид (2) 0,58 1,00 -0,53 -0,51 -0,52
АА плазмы (3) -0,93 -0,53 1,00 0,93 0,52
Активность каталазы (4) -0,90 -0,51 0,93 1,00 0,61
Супероксиддисмутаза (5) -0,55 -0,52 0,52 0,61 1,00
Очень низкие коэффициенты корреляции были получены для ряда показателей в группе, в которой не вводились стволовые клетки. Это коэффициенты зависимости супероксиддисмутазы от малонового диальдегида, антиокислительной активности плазмы и активности каталазы. Они не являются значимыми и не включены в табл. 5.
Выводы. Таким образом, проведённый корреляционнорегрессионный анализ между системами оксидантов и антиоксидантов позволил выяснить, как связаны между собой показатели этих систем, о чём свидетельствуют корреляционные зависимости между активностью показателей оксидантной и антиоксидантной систем. В частности, для всех групп характерна сильная линейная зависимость между антиокислительной активностью плазмы и активностью каталазы. Установлено, что из всех рассмотренных выше факторов только введение стволовых клеток оказывают существенное влияние на зависимость между показателями ПОЛ.
Литература
1. Афифи, А. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ: Пер. с англ / А. Афифи, С. Эйзен.П М.: Мир, 1982.D 182 с.
2. Многомерный анализ данных методами прикладной статистики: Учебное пособие / С.С. Барковский [и др.].П Казань: Изд. КГТУ, 2010.D 126 с.
3. Боровиков, В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-ое изд / В. Боровиков.^
СПб.: Питер, 20о3. □ 8б8 с.
4. Кендалл, М. Статистические выводы и связи: Пер. с англ./ М. Кендалл, А. Стьюарт.П М.: Наука, 1973.□ 899 с.
5. Себер, Дж. Линейный регрессионный анализ: Пер. с англ / Дж. Себер.П М.: Мир, 1980.D 456 с.
THE APPLICATION OF CORRELATION AND REGRESSION ANALYSIS FOR STUDYING THE ACTIVITY OF FREE-RADICAL PROCESSES UNDER THE EFFECT OF ELECTROMAGNETIC RADIATION AND INTRODUCTION OF FITOMELANIN AND STEM CELLS
N.M. ISAEVA, V.G. KUPEEV, YE.I. SAVIN, T.I. SUBBOTINA,
A.A. YASHIN
Tula State Pedagogical University Tula State University, Medical Institute Doctor Kupeev's Centre of Rehabilitative Medicine, Moscow
This paper presents the results of the research of activity of free radical processes in the organism with experimental bone marrow hypoplasia after exposure to modulating factors: electromagnetic
radiation of millimeter range, fitomelanin and stem cells. As a method of statistical analysis of results the correlation-regression analysis was used.
Key words: electromagnetic radiation, fitomelanin, stem cells, correlation-regression analysis.
